逻辑基本知识—概念
逻辑学基本知识
逻辑学基本知识逻辑学基本知识在逻辑学中，掌握概念及其相互关系是非常重要的。
概念间的关系可以分为相容关系和不相容关系两大类。
相容关系包括同一关系、从属关系和交叉关系，而不相容关系则包括矛盾关系和反对关系。
熟悉这些关系有助于我们更好地理解逻辑学的其他知识点。
常见的逻辑错误在逻辑学中，常见的逻辑错误包括偷换概念、因果倒置、以偏概全、自相矛盾、循环论证、同语反复、循环定义和转移论题。
这些错误会影响我们的逻辑推理和思考能力，因此需要认真避免。
性质命题（直言命题）性质命题是指对对象具有或不具有某种性质的简单判断。
它也被称为直言命题，可以分为全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断四种基本形式。
在日常语言中，我们可能表达不够严密，因此在逻辑题中需要注意整理成规范形式。
三段论及其结构三段论是逻辑学中的重要知识点，其结构包括前提、中项和结论三部分。
其中，前提是两个性质命题，中项是___同出现的概念，结论则是由前提推出的新的性质命题。
掌握三段论的结构和推理方法可以帮助我们更好地进行逻辑分析和推理。
三段论是一种推理过程，它由两个具有共同项的性质判断作为前提，得出一个新的性质判断作为结论。
例如，我们可以得出以下结论：知识分子应该受到尊重，人民教师是知识分子，因此人民教师应该受到尊重。
在这个例子中，我们使用了三段论来推理出人民教师应该受到尊重的结论。
首先，我们确定知识分子应该受到尊重。
其次，我们确定人民教师是知识分子。
最后，我们得出结论，即人民教师应该受到尊重。
三段论是一种有用的思维工具，可以帮助我们推理出逻辑上正确的结论。
它可以用于各种不同的情境中，例如在辩论中或在解决问题时。
通过使用三段论，我们可以更清晰地思考问题，并得出更准确的结论。
总之，三段论是一种有用的推理工具，它可以帮助我们推理出逻辑上正确的结论。
通过使用三段论，我们可以更好地理解和分析问题，并得出更准确的结论。
知识、真理、逻辑与语言—逻辑基本概念壹、知识与逻辑「逻辑」(logic
知識、真理、邏輯與語言—邏輯基本概念壹、知識與邏輯：「邏輯」（logic）之意1.知識是心智（理智）認知的結果：目的在求取客觀普遍必然的真理；真理必須確固（sound）、無疑（無可置疑）、無謬誤（infallible）。
2.智慧、知識須符合理智思考（認知）規則：一如宇宙萬物皆有其定則（常則）。
3.古希臘時代認為Nous是萬物的始元、是萬物存在的究竟原因。
Nous是pure reason，有其本有的‘logos’，即「理性法則」（「道」）。
希臘文logos，轉成拉丁文logika，再轉換成英文logic 。
中譯「邏輯」，指的便是理性法則，人是理性的動物，稟承著Nous的「理性法則」，人的思考、認知活動必須遵守這些規則。
4.邏輯學：Logic意指一門學問（或科學，屬於形式科學之一種），研究理智思考或認知的規則之學科即是邏輯學或「理則學」（研究理智思考規則的學問）。
當代可能鑑於認知心裡歷程的探討已屬認知心理學或認知科學的題材，且難以確認其是否有固定法則，故傾向於由表達的觀點立論，考究符號的組合規則，由其中是證明的規則（定理）與證明的過程（方法），類如數學的演算。
統稱為「符號邏輯」。
5.邏輯即是知識方法：理智依照邏輯規則與技術操作（思考），以獲致真理，故為方法。
6.邏輯是一切方法的基礎：方法的設計須本於邏輯，甚至可是為理性法則在不同認知題材上的應用，故，邏輯為獲致真理與求證的技術設計之原理與規則。
7.邏輯是（認知）語言的規則：Logical Syntax。
理則學也必須研究如何精確表達，基於知識目的，因此必須制定一套認知語言的語法或句法。
A. 思考與溝通（communication）:人的內在認知、思考之所得，欲傳知、傳習、交互檢驗，均必須精確表達；閱、聽者亦必須精確理解，始有「溝通」（至少有共同的理解）之可能。
因此，有思考的規則也需要有精確表達與理解的規則。
B. 語言的功能與類型：溝通的共通、簡便工具為語言；哲學上簡單區分語言為cognitive andnon-cognitive language，後者使愈的目的在於如抒情、規約（祈使）、禮儀等，其使用目的不再與確認事實、分辨真假。
逻辑学基本知识
逻辑学基本知识对以下列出的基本逻辑知识要求掌握；而对于其余的知识点，只需作为背景知识浏览一下，有个大致的了解即可。
㈠概念及相互之间的关系概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。
概念间的相容关系有：(1)同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。
例如，“北京”与“中华人民共和国首都”这两个概念就是同一关系；(2)从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延。
比如，“教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延；(3)交叉关系，是指两个概念的外延有且只有一部分重合。
比如，“企业家”和“青年”这两个概念的外延就具有交叉关系。
概念间的不相容关系有：(1)矛盾关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和构成了它们所属概念的全部外延。
例如：“男人”和“女人”，“生”和“死”；(2)反对关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和不能构成它们所属概念的全部外延。
例如“白色”和“黑色”。
㈡常见的逻辑错误1、偷换概念2、因果倒置3、以偏概全4、自相矛盾5、循环论证6、同语反复7、循环定义8、转移论题㈢性质命题（直言命题）性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。
性质命题也叫直言命题，可分为六种基本类型：(1)全称肯定判断。
其逻辑形式是“所有S都是P”；例如：所有的金属都是导体。
(2)全称否定判断。
其逻辑形式是“所有S都不是P”；例如：所有的非金属都不是导体。
(3)特称肯定判断。
其逻辑形式是“有S是P”；例如：有的金属是液态。
(4)特称否定判断。
其逻辑形式是“有S不是P”；例如：有的化妆品不是液态。
(5)单称肯定判断。
其逻辑形式是“某个S是P”；例如：北京是中华人民共和国的首都。
(6)单称否定判断。
其逻辑形式是“某个S不是P”；例如：小王不是老师。
由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是特殊的全称判断。
计算机逻辑基础知识点总结
计算机逻辑基础知识点总结一、逻辑与计算机逻辑是计算机科学的基础原理之一，它是计算机系统的核心。
逻辑是一种思维方式，是一种思考问题的方法，是一种对事物关系的认识和分析方法。
计算机逻辑包括了命题逻辑、谓词逻辑等，是计算机科学中最基础的知识之一。
二、命题逻辑命题逻辑是研究命题之间的关系的学问，它是逻辑学中的一种基本形式。
命题是一个能够用真或假表示的简单的陈述句。
命题逻辑就是处理这些命题的逻辑。
1. 命题逻辑的概念（1）命题：一个陈述句，可以用真或假表示，并且具有明确的意义的不可分割的陈述。
（2）复合命题：由一个或多个命题通过逻辑连接词组成的复杂命题。
（3）逻辑连接词：与、或、非、蕴含和等价。
2. 命题逻辑的基本运算（1）合取：取多个真命题的逻辑与。
（2）析取：取多个真命题的逻辑或。
（3）非：对一个命题的否定。
（4）蕴含：p→q，如果p成立，则q一定成立。
（5）等价：p↔q，p和q具有相同的真假值。
（6）命题的推理：逻辑连接词的运用和命题之间的关系。
3. 命题逻辑的证明（1）直接证明法：可以用一个分析都可以推出结论。
（2）间接证明法：反证法，假设命题的逆否命题或者对偶命题成立。
三、谓词逻辑谓词逻辑（predicate logic）也叫一阶逻辑，是处理复杂命题的一种逻辑。
与命题逻辑只处理简单命题不同，谓词逻辑可以处理对象、性质、关系等更为复杂的断言。
1. 谓词逻辑的概念（1）类型：谓词表示对象性质、关系及否定。
（2）量词：全称量词（∀）和存在量词（∃）。
（3）联结词：与（∧）、或（∨）、非（¬）、蕴含（→）、等价（↔）。
2. 谓词逻辑的基本运算（1）命题：由谓词和主词组成的有意义的陈述。
（2）开放式公式：含有变元的谓词表达式。
（3）关系：包括真值表、联结词、优先级规则。
3. 谓词逻辑的应用（1）推理：利用推理规则和公式化知识得出结论。
（2）知识表示：用谓词逻辑可以清晰精确地表示知识。
（3）语义网络：用谓词逻辑可以描述复杂的语义结构。
逻辑与命题的基本概念与性质知识点总结
逻辑与命题的基本概念与性质知识点总结逻辑与命题是逻辑学的两个重要概念。
逻辑是研究思维、推理和判断的科学，而命题是逻辑讨论的基本单位。
在本文中，我们将对逻辑与命题的基本概念与性质进行总结。
一、逻辑的基本概念逻辑是一门研究思维规律和正确推理的学科。
它研究了推理的形式和结构，以及推理过程中的误区和常见的谬误。
逻辑分为形式逻辑和实质逻辑两个方面。
形式逻辑研究命题和推理的结构，而实质逻辑则关注具体领域中的思维与推理。
逻辑学中的基本概念包括命题、命题联结词、真值表、逻辑等值式、推理形式等。
其中，命题是逻辑讨论的基本单位。
二、命题的基本概念与性质命题是陈述语句，可以判断为真或假的陈述。
命题的基本性质如下：1. 真值性：命题必然具有确定的真值，即真或假。
2. 独立性：命题的真值与其他命题的真值相互独立，互不影响。
3. 完整性：命题必然具有确定的真值，不存在不确定或模棱两可的情况。
4. 互斥性：命题的真值只能是真或假，不能同时为真和假。
5. 排中律：任何一个命题，必然为真或假中的一个，不存在中间值。
通过命题联结词，我们可以对多个命题进行组合，形成复合命题。
常见的命题联结词有“与”、“或”、“非”等。
三、逻辑运算与真值表逻辑运算是通过对命题进行合理的组合，形成复合命题并进行推理的过程。
根据不同的逻辑运算，可以得到命题之间的真值关系。
1. 与运算：当且仅当所有参与运算的命题都为真时，结果命题才为真。
用符号“∧”表示。
2. 或运算：当至少有一个参与运算的命题为真时，结果命题就为真。
用符号“∨”表示。
3. 非运算：对一个命题取反，真命题变为假，假命题变为真。
用符号“¬”表示。
4. 异或运算：当参与运算的命题真值不同的时候，结果命题为真；否则为假。
用符号“⊕”表示。
5. 条件运算：若p为真，q为假，则条件运算“若p，则q”为假；否则为真。
用符号“→”表示。
通过构建真值表，我们可以清楚地展示不同命题组合运算的结果。
形式逻辑知识点总结
形式逻辑知识点总结名师整理精华知识点1、逻辑形式的组成：由逻辑常项和逻辑变项两部分组成的。
2、概念的种类判断是单独概念还是普遍概念取决于其外延中分子对象数量的多少，仅仅包含一个分子对象就是单独概念，包含两个或两个以上分子对象就是普遍概念。
单独概念：只有一个分子对象的概念；普遍概念：具有两个或两个以上分子对象的概念。
判断是集合概念还是非集合概念取决于语句中所规定的对象的属性是整体具有还是其中的分子对象也具有。
集合概念：把对象作为集合体来反映的概念非集合概念：不把对象作为集合体来反映的概念正概念：也叫肯定概念。
反映对象具有某种属性的概念。
负概念：也叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念。
3、概念间的关系全同关系（同一关系）：a b真包含于关系（种属关系）：真包罗关系（属种关系）交叉关系：全异关系：设a,b两个概念,a概念与b概念的全部外延没有任何部分相重合即所有的a都不是b并且所有的b也都不是a矛盾关系：a,b两个概念外延全异，并且二者外延之和等于其邻近属概念的外延反对关系：a,b两个概念,外延全异，并且二者外延之和小于其邻近属概念的外延4、界说的划定规矩：（1）界说项外延与被界说项外延之间必须是全同关系。
违犯规则所犯错误：界说过宽：界说项的外延大于被界说项的外延。
界说过窄：界说项的外延小于被界说项的外延。
（2）被定义项不得直接或间接出现在定义项中。
违犯规则所犯错误：同语反复：在定义项中直接出现了被定义项。
定义循环：在定义项中间接出现了被定义项。
（3）定义项必须用清楚确切的概念。
违犯划定规矩所出错误：界说含混；在界说项中利用了含混不清的概念。
以比喻代界说：界说项用了形象比喻。
4）定义联项不能是否定的。
违犯规则所犯错误：定义用否定联项5、划分的规则（1）划分必须是相应相称的（划分子项的外延之和等于划分母项的外延）名师整理XXX知识点划分不全：子项的外延之和小于母项的外延。
多出子项：子项的外延之和大于母项的外延。
高中生需掌握的逻辑学基础知识
•
单独概念是指反映一个特定对象的概念，它
的外延是一个独一无二的事物。语词中的专有名
词表示单独概念。
•
普遍概念是指反映由两个以上的对象所组成
的概念。它的外延不是一个单独的个体，而是由
两个或两个以上的对象组成的类。语词中的普通
名词表示普遍概念。
• 做到概念明确，判断恰当，推理准确，条 理清楚，结构严密。
概念
• 概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。
• 概念与语词的区别 • 第一，所有的概念都要用词语来表达，但并非所
有的语词都表达概念。一般来说，汉语中的实词 是表达概念的。虚词一般不表达概念。 • 第二，不同的语词可以表达同一个概念。 • 第三，同一个语词可以表达不同的概念。由于语 境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。
• 矛盾关系是指两个概念的外延没有任何部 分重合，而它们的外延之和刚好等于其属 概念的外延。如“成文法”和“不成文 法”。
• 反对关系也叫做对立关系。如果两个概念 的外延没有任何部分重合，而它们的外延 之和小于其属概念的外延，那么，这两个 概念之间的外延关系就是反对关系。如 “红色”和“黄色”。
概念间关系
且……”、“……而……” 、 “不但……而且”、“虽
假假
假
然……但是”等。
• 出入校门的师生必须出示工作证和学生证。
• （不是并列关系，应是选择关系，改“必 须” 为“分别”或改“和”为“或”）
选言判断
• 选言判断就是断定几种可能事物情况至少 有一种存在的判断。
• 例如：①这篇讲话稿或者是李秘书写的， 或者是张秘书写的。
逻辑基本知识
• 逻辑的定义
• （1）狭义而言，逻辑是有效推理的理论。
课件1：第四单元 逻辑的力量
如:太阳光中的红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色,可以在雨后彩虹中看 到,可以在肥皂泡中看到,还可以在分光镜中看到,这种现象出现的场合虽然不 同,但在不同场合中有一点是共同的,就是光线产生了折射,可见,光线的折射 是出现七色的原因,这个结论就是应用求同法得到的。
有人认为老河兵即使没有相应的河道经验,也能够通过已知的情况推理出同样 的结论,因为课文第1段交代了:“求石兽与水中,竟不可得。以为顺流下矣,棹 数小舟,曳铁钯,寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话,说明一开始就在 原地找过了,然后又到下游找,都没有找到,那石兽还能在哪儿呢?
③《红楼梦》第六十四回,贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时 想:“但我此刻走去,见他伤感,必极力劝解,又怕他烦恼郁结于心,若不去,又 恐他过于伤感,无人劝止。两件皆足致疾。”
【关键能力】 学习活动一、活动二 【典例剖析】 【例1】(2017·全国卷Ⅰ)下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问 题。
高考之后,我们将面临大学专业的选择问题。如果有机会,我要选择工科方面的专业,因 为只有学了工科才能激发强烈的好奇心,培养探索未知事物的兴趣,而有了浓厚的兴趣,必将 取得好成绩,毕业后也就一定能很好地适应社会需要。 ①不是只有学了工科才能激发好奇心。 ②________________________________________________________。 ③________________________________________________________。
(3)排中律:要求两个相互矛盾的判断必有一真。 例如:“说世界上有鬼,这不对,这是迷信;但要说世界上没鬼,也未免武断, 因为有些现象还真不好解释。” (4)充足理由律:要求一个被断定为真的判断具备充足的理由。 例如:逻辑学能增进人们的知识,因为逻辑学是科学,科学能增进人们的知 识。(推断是真的,正确)
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GCT新奇迹逻辑应试教程第一部分：应试基础鉴于逻辑科目的特殊性，即绝大多数考生都没有系统学过逻辑课程，为帮助非逻辑背景的考生更快地入门和更好地进行复习备考，本部分作为开篇，首先讲解逻辑应试的基本知识和基本技能。
第一章逻辑基本知识逻辑考试的目的是考核考生对各种信息的理解、判断、分析、综合、推理及类比等日常逻辑思维能力，而并不考核逻辑学的专门知识。
由于GCT考的是“逻辑推理”，而不是纯粹意义上的“逻辑学”，因此，考生应辨证地看待形式逻辑学在GCT考试中的地位和作用。
由于每个人在成长过程中对世界的领悟通过内化而形成了各自的潜在逻辑，因此，正如不学语法和修辞也能说话写文章一样，不学逻辑也能大致正确地论证和推理。
但是，也正如学了语法和修辞能够更好地说话写文章一样，学习逻辑并经过适当的强化训练必然有助于更正确、更快捷地论证和推理。
即如果具有一定的逻辑学知识，特别是掌握好与GCT逻辑直接有关的几个基本逻辑知识点，是有助于对逻辑应用型考题的迅速、准确地解答的，同时也有利于对一些考题的正确理解。
对多数考生来说，我们只要求考生熟练掌握重要的概念，比如说逻辑规律中的矛盾律、排中律，直言命题、模态命题的对当关系，复合命题推理，三段论等几个基本的知识点，而对于其余的大部分逻辑学知识体系，考生只需作为背景知识浏览一下，只要求有个大致的了解即可。
逻辑推理应试的重点在于实际解题演练，培养快速准确解题的能力，而绝不是对逻辑知识的死记硬背。
其实逻辑考试涉及到的知识点并不多，在一个星期之内就可以掌握。
熟悉这些基本知识，掌握必要的基本功是解题的基础，考试中部分试题会直接考核这些知识点。
基本知识掌握牢固，在判断出题目的考点后，立即可以运用这些知识找出正确答案，有的时候连题目的内容都不必全看完。
在复杂一些的题目中，熟练掌握基本概念能够明显的提高解题速度。
需要指出的是，作为主流题型的逻辑推理题一般不需直接套用逻辑学知识，大部分逻辑试题总体上将结合题目内容来进行，注重的是题干和选项、前提和结论之间的语义关联。
也就是说，逻辑考试的发展趋势是逻辑知识的隐蔽化、潜在化，很少出现一般形式逻辑学意义上的考题，大量的考题只与逻辑学知识有间接的联系，凭直觉和经验就能解出来。
因此，复习备考的关键是做题，并在实践中得到解题的感觉。
一、概念逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。
要研究逻辑，首先要从概念出发。
概念是思维形式最基本的组成单位，是构成命题、推理的要素。
概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。
概念的内涵是指概念所反映的事物的特性或本质；概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。
例如：“商品”这个概念的内涵是为交换而生产的产品；外延是指古今中外的、各种性质的、各种用途的、在人们之间进行交换的产品。
任何概念都有内涵和外延，概念的内涵规定了概念的外延，概念的外延也影响着概念的内涵。
一个概念的内涵越多（即一个概念所反映的事物的特性越多），那么，这个概念的外延就越少（即这个概念所指的事物的数量就越少）；反之，如果一个概念的内涵越少，那么，这个概念的外延就越多。
概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。
概念的相容关系有：（1）同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。
例如，“北京”与“中华人民共和国首都”这两个概念就是同一关系的概念。
（2）从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延这样两个概念之间的关系。
比如，“教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延。
（3）交叉关系，是指外延有且只有一部分重合的这样两个概念之间的关系。
比如，“企业家”和“GCT”这两个概念的外延就具有交叉关系。
概念间的不相容关系有：（1）矛盾关系，是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和穷尽了它们属概念的全部外延。
例如：“男人”和“女人”。
（2）反对关系，是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和没有穷尽它们属概念的全部外延。
例如“红色”和“黄色”。
要明确一个概念就是可以从这个概念的内涵和外延两个方面加以明确。
定义是明确概念内涵的逻辑方法。
通过定义，从而明确这个概念所反映的对象的特点和本质。
比如：“生产关系是指人们在生产过程中所发生的社会关系”给概念下定义最常用的是属加种差的定义方法，即：被定义的概念＝种差＋邻近的属在上述给“生产关系”这个概念下定义时，“社会关系”是属概念，“人们在生产过程中所发生”这一性质，就是区别生产关系和一切其他社会关系的种差。
为了使定义下得正确，必须遵守以下规则：（1）定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等；（2）定义概念中不得直接或间接地包含被定义的概念；（3）定义不应包括含混的概念，不能用隐喻；（4）定义不应当是否定的。
下面举一道有关定义错误的逻辑考题。
■“平反是对处理错误的案件进行纠正”。
以下哪项最为确切地说明上述定义的不严格？A.对案件是否处理错误，应该有明确的标准。
B.应该说明平反的操作程序。
C.应该说明平反的主体及其权威性。
D.对原来重罪轻判的案件进行纠正不应该称为平反。
[解题分析]正确答案：D。
处理错误的案件包括重罪轻判、轻罪重判和无罪而判。
对后两种案件进行纠正都可以叫做平反，而对于第一种进行纠正，不能叫做平反。
下定义必须要求“定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等”，本题犯了“定义过宽”的逻辑错误。
二、性质命题及其直接推理（一）性质命题的类型性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。
性质命题也叫直言命题或直言判断，可分为六种基本类型：（1）全称肯定判断。
其逻辑形式是“所有S都是P”。
例如：所有的金属都是导体。
（2）全称否定判断。
其逻辑形式是“所有S都不是P”。
例如：所有马克思主义者都不是唯心主义者。
（3）特称肯定判断。
其逻辑形式是“有S是P”例如：有的金属是液态。
（4）特称否定判断。
其逻辑形式是“有S不是P”例如：有的战争不是正义战争。
（5）单称肯定判断。
其逻辑形式是“某个S是P”。
例如：北京是中华人民共和国的首都（6）单称否定判断。
其逻辑形式是“某个S不是P”。
例如：小王不是警察由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是全称判断。
这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式：（1）全称肯定判断，简称为“A”判断，可写为“SAP”（2）全称否定判断，简称为“E”判断，可写为“SEP”（3）特称肯定判断，简称为“I”判断，可写为“SIP”（4）特称否定判断，简称为“O”判断，可写为“SOP”（二）对当关系从概念的外延间的关系来说，判断主项“S”的外延与谓项“P”的外延之间的关系，共存在五种：全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。
把各种性质判断的真假情况归纳起来，可列表如下：同一素材的判断，就是指具有相同主项和谓项的判断。
这里所说的真假，并不是各种判断内容的真假，而是同一素材的A、E、I、O四种判断之间的一种相互制约关系。
对当关系就是指具有相同素材的性质命题间的真假关系。
性质命题的对当关系可归纳为以下几种：（1）矛盾关系。
这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。
例如：A：所有事物都是运动的（真） O：有些事物不是运动的（假）例如：I：有些物体是固体（真） E：所有物体都不是固体（假）（2）差等关系。
这是A和I、E和O之间的关系。
如果全称判断真，则特称判断真；如果特称判断假，则全称判断假；如果全称判断假，则特称判断真假不定；如果特称判断真，则全称判断真假不定。
例如：A：所有事物都是运动的（真） I：有些事物是运动的（真）例如：A：我班同学都学过日语（假） I：我班有些同学学过日语（真假不定）（3）反对关系。
这是A和E之间不能同真，可以同假的关系。
例如：A：所有事物都是运动的（真） E：所有事物都不是运动的（假）例如：A：我班同学都学过日语（假） E：我班同学都没学过日语（真假不定）（4）下反对关系。
这是I和O之间可以同真但不能同假的关系。
例如：O：有些事物不是运动的（假） I：有些事物是运动的（真）例如： I：我班有些同学学过日语（真）O：我班有些同学没学过日语（真假不定）为了便于记忆，逻辑学中把A、E、I、O四种判断之间的关系用下列“逻辑方阵”来表示：反对关系SAP SEP差矛盾关系矛盾关系差等等关关系系SIP SOP下反对关系一般把单称命题作为全称命题的特例来处理。
但是，在考虑对当关系(即真假关系)时，单称命题不能作为全称命题的特例。
如果涉及有同一素材的单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：单称肯定命题和单称否定命题是矛盾关系；全称命题与同质的单称命题是差等关系；单称命题与同质的特称命题也是差等关系，但与不同质的特称命题是下反对关系；单称命题与不同质的全称命题是反对关系。
把单称命题考虑其中，所有对当关系可用下图来表示：反对关系SAP SEP差等关系差矛盾关系矛盾关系差差等关系（某个）等等（某个）S是P 关矛盾关系关 S不是P系系差等关系差等关系SIP SOP下反对关系虽然GCT逻辑考试并不考逻辑学的专门知识，但对当关系以及复合命题的推理这两个知识点在考试中还是能直接用到，如果能熟练掌握这两个知识点，对提高解题的速度和正确性还是非常有帮助的。
■所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。
如果上述断定为真，则在下面四个断定中：Ⅰ. 没有三星级饭店被搜查过。
Ⅱ. 有的三星级饭店被搜查过。
Ⅲ. 有的三星级饭店没有被搜查过。
Ⅳ. 犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过。
可确定为假的是：A. 仅Ⅰ和Ⅱ。
B. 仅Ⅰ和Ⅲ。
C. 仅Ⅱ和Ⅲ。
D. 仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
[解题分析]正确答案：B。
如果“所有的三星级饭店都搜查过了”为真，即A判断为真，则根据对当关系知I判断为真，E判断与O判断均为假。
即可推知：“没有三星级饭店被搜查过”为假；“有的三星级饭店被搜查过”为真；“有的三星级饭店没有被搜查过”为假。
至于“犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过”无法确定真假，事实上，如果犯罪嫌疑人确实躲藏在某个三星级饭店，则该命题是真的，否则，该命题就是假的。
■设“并非无商不奸”为真，则以下哪项一定为真：A.所有的商人都是奸商。
B.所有商人都不是奸商。
C.并非有的商人不是奸商。
D.有的商人不是奸商。
[解题分析] 正确答案：D。
“并非无商不奸”等同于“认为所有的商人都是奸商是不对的”。
这就可以推出，肯定有的商人不是奸商，即选项D。
（三）关于周延性为了更好地把握性质命题（直言命题）的逻辑特点，有必要讲述一下周延性问题。
性质命题中的词项是指直言命题的主项和谓项。
在性质命题中，如果断定了一个词项的全部外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。