最新1.1正数和负数导学案
1.1 正数和负数 导学案 2021—2022学年人教版数学七年级上册
1.1 正数和负数导学案1.学习目标•掌握正数、负数的概念和符号。
•能够在数轴上表示正数、负数，并能进行简单的数轴上的运算。
•正确理解加减法在数轴上的意义，掌握加减法的操作。
2.预习交流1.你知道什么是正数吗？怎么表示呢？2.你知道什么是负数吗？怎么表示呢？3.你知道如何在数轴上表示一个数吗？3.引入新知3.1 正数和负数的概念我们在日常生活中，经常遇到“加”、“减”这种运算。
例如，我们在超市购物时，需要计算价格，计算机就需要进行加减运算。
而在这些加减的运算中，有一个非常重要的概念，那就是正数和负数。
正数我们把大于零的数都称作“正数”。
例如：1、2、3、4、5等都是正数。
我们通常用“+”符号来表示正数，也可以不写加号。
负数我们把小于零的数称作“负数”。
例如：-1、-2、-3、-4等都是负数。
我们通常用“-”符号来表示负数。
3.2 数轴数轴是一种用于表示数值的图形。
通常情况下，我们把一条直线上面从左到右的部分看作是正数部分，从右到左的部分看作是负数部分，这样一条数轴就被我们划分成了两个部分。
下图就是一个可以表示数值的数轴。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|-------------------------------|我们可以看到，这条数轴的中心点是0，它把数轴分成了两半。
而在数轴上，正数往右边，负数往左边。
下面是几个例子：+1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|+3 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-4 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|3.3 正数、负数的运算•正数加正数–例：4 + 3 = 7–在数轴上，我们可以将两个正数分别在数轴上找到它们的位置，然后将它们相加，最终找到它们的和在数轴上的位置。
1.1《正数和负数》导学案
珠海新世纪学校2018级初一 数学 导学案NO.1 编制人：王丹丹 备课组长签字：王玉周 时间： 班级： 小组： 姓名： 评价：Windows 用户 志于道 据于德 游于艺 成于学1.1 正数和负数【学习目标】1. 了解负数的实际意义，2. 会用正数、负数表示具有相反意义的量。
【使用说明及方法指导】1.先精读教材P 1—P 4，用红笔进行勾画重点；再针对《预习案》二次阅读教材，并回答问题，时间不超过10分钟；2.A 层同学结合探究案进行探究并完成当堂检测所有题目，B 层同学力争完成探究点的研究并完成当堂检测基础题与提升题，C 层同学完成基础题.【预习案】问题：1. 什么是正数？什么是负数？如何区别两者的关系？请写出2个正数、3个负数。
2. 现在学习的数根据符号可以分为哪几类？-3和0分别属于哪一类？3. 5℃表示零上5℃，-5℃表示的意思是？【我的疑问】【探究案】探究一：正、负数的意义认真阅读课本P3例题（1），题目中那些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1Kg,你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？例1：(1)如果向左走10米记作＋10米，那么－20米表示_________________；(2)体重增加2公斤记作＋2公斤，那么 体重减少3公斤记作增加_______公斤；体重增加－2公斤的实际意义是___________________．(3)如果把一个物体向右移2m 记作移动+2m ，那么这个物体又移动-1m 是什么意思？思考1：如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量？请举具体实例说明例2：六名同学参加数学竞赛，以80分作为标准，不足部分记为负数，将他们的成绩简记作＋3分，＋10分，0分，＋6分，－10分，－2分.(1)这6名同学的实际成绩依次分别是___________________________.(2)求他们的总成绩．【总结反思】1．你能举例说明引入负数的必要性吗？2．你能用例子说明负数的意义吗？【当堂检测】（20分钟）基础题（必做题）1．把下列各数填入相应的位置(写编号)：①3，②－5，③－15%，④3.14，⑤0，⑥－.(1)是正数的有________________；(2)是负数的有________________；(3)既不是正数也不是负数的有__________2.如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A. ＋3B. －3C. ＋D. －3.向北走10米记作＋10米，那么－8米表示 ___________. 提升题（C层选做）4.在＋3，0.5，0，－，7各数中，是正数的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.在＋8，2.5，－1.7，－，0各数中，负数有 ( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.①体重增加5 kg记作＋5 kg，体重减少2 kg也可记作增加________kg，小明体重增加－3 kg的实际意义是________________；②向前走－10步的实际意义是____________.拓展题（B、C层同学选做）7.在跳远测验中，合格的标准是4米，甲跳出了4.5米，记作＋0.5米，乙跳出了3.8米，记作________米.8.某种袋装大米合格品的质量合格标准是“50±0.2千克”，检测四袋大米，结果如下表，则该批次大米的检测合格率是( )A. 25%B. 50%C. 75%D. 100%编号甲乙丙丁质量/kg 50.049.750.249.91 21 3131232。
七年级数学第一章有理数1.1正数和负数导学案新版
第一章有理数1．1正数和负数1．掌握正数和负数的概念；2．会区分两种不同意义的量，会用正、负数表示具有相反意义的量；3．通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识;体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．用正、负数表示具有相反意义的量．一、温故知新1．小学里学过哪些数请写出来：整数、分数、自然数．2．阅读课本P2三幅图(重点是三个例子，边阅读边思考)．3．回答下面提出的问题:在生活中,仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有,那叫做什么数？二、自主学习1．正数与负数的产生：（1)生活中具有相反意义的量：如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量．请你也举一个具有相反意义量的例子：收入1000元与支出800元;(2)负数的产生同样是生活和生产的需要．2．正数和负数的表示方法:（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量,如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的．正的量就用小学里学过的数表示，有时也可以在它前面放上一个“＋”（读作正)号，如前面的5,7，50；负的量用小学学过的数前面放上“－"（读作负）号来表示，如上面的－3，－8,－47；（2)活动:两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示;(3)阅读P3例题前的内容．3．正数、负数的概念:（1)大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数；（2）正数是大于0的数,负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．一、师生合作(课本P3例题)先引导学生分析,再让学生独立完成．例（1）一个月内，小明体重增加2 kg,小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．解：这个月小明体重增长2_kg，小华体重增长－1_kg，小强体重增长0_kg；二、跟踪练习（2）2001年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6。
1.1 正数和负数 导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册
有理数的认识：1.1 正数和负数一、学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国棉花产量比上年增长1.8%，花生产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的成都5-9，乌鲁木齐-7-0，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的沈阳-14- -13，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像5,9，1.8％这样大于0的数叫做数.像-13，-14，-7，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+5，+1.8％，+9，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（ ）A .2.3B .-2.03C .+3.03D .02.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,正数 负数方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________.（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________.例2（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练 617.12+43-1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .2.向东行进－50 m表示的意义是（）A.向东行进50 mB.向南行进50 mC.向北行进50 mD.向西行进50 m四、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有_________. .5.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ ….}.6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）1.1 正数和负数一、学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国棉花产量比上年增长1.8%，花生产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的成都5-9，乌鲁木齐-7-0，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的沈阳-14- -13，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像5,9，1.8％这样大于0的数叫做 数.〖解答〗解：正数像-13，-14，-7，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数. 〖解答〗解：负数注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+5，+1.8％，+9，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（ ）A .2.3B .-2.03C .+3.03D .0〖解答〗解：A.2.3正数B. -2.03负数，答案选BC. +3.03正数D. D.0既不是正数也不是负数2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个〖解答〗解：①+5.6正数；②-5负数；③6.13正数；④-0.12负数；⑤0既不是正数也不是负数，一共有2个正数，故选C要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 617.12+43--11, ,+73, ,-2.7,4.8,〖解答〗解：正数 +73 4.8 大于0的数 负数 -11 -2.7 小于0的数或者带有负号的数 方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作_____-5___.（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体____向东运动6m____.例2（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长变化符号；〖解答〗解：增加2kg 记作 +2减少1kg 记作 -1无变化 记作 0方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；〖解答〗解：扣20分记作-20（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________； 〖解答〗解：支出15000记作-15000（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;〖解答〗解：+400米表示向东走400米（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表示________ . 617.12+43-〖解答〗解：－7℃表示零下7℃四、课堂小结a、正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.b 、0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.C、正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数〖解答〗解： A.加正号的数是正数，加负号的数是负数故选AB.0既不是正数也不是负数B错误C.正数是比零大的数，负数是比0小的数C错误D.0既不是正数也不是负数D错误2.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .〖解答〗解：零下3℃记作-3℃（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .〖解答〗解：+2米表示向东运动2米物体原地不动记为0（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）〖解答〗解：运出3.8吨应记作-3.8（5）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.〖解答〗解：-0.9米表示水位下降0.9米3.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有__3.5_______.〖解答〗解：－2负数，0既不是正数也不是负数，－1/2负数－10负数,3.5正数.4.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ ….}.〖解答〗解：正数集合：{ 20，5，0.23，25%，3.14，0.62}.负数集合：{ －28，-，－，－3.2% }5.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.〖解答〗解：存款40000元记作+40000取款25000元记作-25000存款30万元记作+30万取款7万元记作-7万7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）〖解答〗解：根据实际情况记录。
人教版七年级数学上册1.1正数和负数(第2课时)导学案
新人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数（第 2 课时）导教学设计学习目标 :1、会用正、负数表示拥有相反意义的量.2、经过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、经过研究，浸透对峙一致的辨证思想学习重点：用正、负数表示拥有相反意义的量学习难点：实责问题中的数量关系授课方法：讲练相结合授课过程一、自主学习，回答以下问题问题 1：零是正数吗？答（），零是负数吗？答（）结论；零既不是正数，也不是负数，它是正数和分数的（）问题 2. 判断正误。
零的意义就是没有（）二、合作研究，解决问题例： (1)一个月内,小明体重增加2kg, 小华体重减少1kg, 小强体重无变化, 写出他们这个月的体重增加值;解:(1)这个月小明体重增加（）kg,小华体重增加（）kg,小强体重增加（）(2)2009年以下国家的商品进出口总数比上一年的变化情况是:美国减少 6.4%,德国增加 1.3%,法国减少 2.4%,英国减少 3.5%,意大利增加0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家2009 年商品进出口总数的增加率.解 (2) 六个国家2009 年商品进出口总数的增加率:美国（）德国（）法国（）英国（）意大利（）中国（）归纳总结：若是一个问题出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
请用刚刚学习的知识，完成教科书 3 页习题三、牢固练习教科书 4，5 页习题四、应用与拓展1．若是把 +210 元表示收入210 元，那么 -60 元表示 ______________．2 ．粮食产量增产11％，记作 +11％，则减产6％应记作 ______________．3 、一种零件的内径尺寸在图纸上是9± 0.05( 单位 :mm), 表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不高出标准尺寸多少?（），最小不小于标准尺寸多少?（）4 、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？()5、若是规定向东为正，那么从起点先走+40 米，再走－ 60 米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？(),应怎样表示？(),一共走过的行程是多少米？()6，．若是全班某次数学测试的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作 +2 分，得分90分和 80 分应分别记作 _________________________ ．7．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255 米， 270 米， 265 米， 267 米， 258 米．(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；8．甲、乙两人同时从A地出发，若是甲向南走50m 记为 +50m，则乙向北走30m 记为什么 ?这时甲、乙两人相距多少米？9．张大妈在商场买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800± 5g．张大妈怎么也看不理解是什么意思．你能给她讲解清楚吗？五、课堂小结（写出你本节课的主要收获）。
新人教版七年级数学上册第一章《1.1正数和负数》导学案
学科
数学
年级
七年级
设计人
授课人
学生姓名
课题
1.1正数和负数
班级
审核人
课题学
习目标
经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会数学与现实生活的联系；能用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量。
学法概述
首先，与同学交流回顾以前学过的“数”，并认真研读课本；其次，通过比较“数”的不同，体会数学与现实生活的联系，举一些实际生活中具有相反意义的量，并表示相反意义的量；我们需要引入负数。
2、 如果升降机下降10米记作－10米，那么上升12米记作__________。
3、盈利为正，那么盈利2000元记作___________元，亏损500元记作_________元。
4、＋23与－34中的哪个符号可以省略。
学段
学习内容
达成目标
建议使用的学习方法
学习
时间
巩固练习
学段测评
自我
评价
第一
学段
（学生活动）议一议：
请同学们回忆“数”的概念？
导入“数”的概念
复习“数”的概念
5
Pg2例
同学们在小学学习过那些“数”？
优
良
合格
不合格
第二
学段
通过观察图片说明数的发展与现实需要的关系。
在温度的例子中，零下3℃与零上3℃是相反 意义的量。用+3和-3 分别表示零上3摄氏度和零下3摄氏度，这里的“+”“-”表示数的性质。
0的特殊性
特别记忆
5
Pg5习题3
4、＋2 1.3―4―34﹪ 0 8
正数有 _________；负数有_______；
2021--2022学年人教版七年级数学上册 1.1-正数和负数 导学案
2021-2022学年人教版七年级数学上册1.1-正数和负数导学案一、学习目标1.了解正数和负数的基本概念和表示方法；2.掌握正数和负数的加减法规则；3.运用正数和负数解决生活中实际问题。
二、学习内容1.正数的概念和表示方法；2.负数的概念和表示方法；3.正数和负数的大小比较；4.正数和负数的加法和减法规则。
三、学习重点和难点1.重点：掌握正数和负数的加法和减法规则；2.难点：正数和负数大小比较时的注意事项。
四、学习方法1.理解概念：学习正数和负数的定义和基本概念，如何表示和比较；2.练习演算：通过练习，掌握正数和负数的加减法规则；3.勇于实践：运用所学知识解决实际问题，从而深化对正数和负数的理解和应用。
五、教学流程1、导入（5分钟）通过生活中的实例，引导学生认识实数的概念，并与大家一起回顾整数的定义，让学生了解整数的概念与实数的概念之间的联系。
2、学习（35分钟）1.正数的概念和表示方法：通过实际例子向学生讲解正整数的含义和表示方法，引导学生发现规律。
2.负数的概念和表示方法：通过实际例子向学生讲解负整数的含义和表示方法，帮助学生理解负数的概念和运用。
3.正数和负数的大小比较：引导学生认识正数和负数的大小比较规则，从而掌握正数和负数大小的概念。
4.正数和负数的加法和减法规则：通过讲解生活中实际问题，引导学生理解正数和负数的加法和减法规则。
3、练习（20分钟）1.练习正数和负数的表示方法；2.练习正数、负数以及0的大小比较；3.练习正数和负数的加减法。
4、小结（5分钟）通过小结，让学生对本课所学内容有一个全面的认识和理解，明确下一步的学习方向。
六、作业1.完成本节课的课堂习题；2.按要求做好课后作业。
七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生们对于正数和负数的理解和运用还需要进一步加强，在练习中需要给予他们更多的帮助和指导。
此外，还需要让学生们多进行生活中实例的分析和运用，提高他们的应用能力。
1.1 正数和负数 导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册
1.1正数和负数一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数用正数和负数表示具有相反属性的数值（二）过程与方法：通过分析现实生活中的具体案例，感受引入负数的必要性和其实际应用的合理性。
（三）情感态度价值观：认识到物理原理应用于现实，解决生活中的实际问题。
二、学法引导教学策略：运用直观展示法，教师注重构建问题场景并适时引导，使学生从实例中自行发现并掌握知识。
探究现实问题→理解负数概念→负数在生活中的运用。
三、重点、难点、疑点及解决办法2. 核心技能：掌握加减乘除基本运算，运用算术规则解决实际问题。
2．难点：负数的引入。
3．疑点：负数概念的建立。
四、课时安排2课时五、教具学具准备投影设备（电子）、互动式教学影片、国家地形图。
六、教学设计思路教师利用课件展示实际案例，引导学生探讨，理解负数的概念，随后通过课件提供练习，学生进行实践并即时反馈。
七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：举例阐述：在小学数学中，我们学过哪些类型的数？请尽可能全面列举。
学习互动：交流探讨，同学们互相启发，能够列举出：正数，负数，整数，分数，小数，质数，合数……师总结：为了满足实际应用，在计数物体时，1、2、3……形成了自然数序列，无物体时用自然数0来表示。
而在测量或计算中遇到非整数情况，我们采用分数或小数来表达。
教学指引学生对基础数学概念已具备一定了解，教师提问后学生将主动进行思考与响应，此时教师应引导学生整理思路，提炼并强调基础数学概念中的核心要点。
思考问题：在小学数学中，我们接触过的最小整数是“0”。
是否存在比“0”还要小的整数呢？思考环节：参与者深思熟虑，心中涌现困惑。
教学引导教师通过提问“是否存在比0更小的数？”来激发学生的好奇心，使学生产生迫切求解的欲望。
（二）探索新知，讲授新课师：为了深入探讨，让我们观察两组案例。
（出示投影1）用复合胶片翻四次在白昼至夜晚，一位观测者记录了正午12时，傍晚6时，子夜12时，清晨6时的气温变化：你能准确解读这些时刻所对应的温度值吗？（单位℃）气温表示：10度表示为“+10”，5度表示为“+5”，零下5度表示为“5”，零下10度表示为“10”。
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1.1 正数与负数
学习目标：
1.能正确判断一个数是正数还是负数；
2.明确0既不是正数也不是负数；
3.会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
2、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
课前导入
1、小学里学过哪些数请写出来：、、.
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
3、我们在生活中经常遇到这样的问题：
把收入100元表示为100元，那么支出100元能不能再用100元表示呢？
把温度是零上5℃表示为5℃，那么零下5℃还能用5℃表示吗?
预习检测
1. 课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。
2. 预习检测：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数0___________。
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。
②试着完成书上第3页，第4页练习题。
探索求知
1 .正数、负数的概念
讨论：什么样的数是正数？什么样的数是负数？0是正数还是负数？
结论：
★正数：大于0的数叫正数。
正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。
正数有无数个。
★负数：在正数前加上符号“−”（负）的数叫负数。
如−3。
任何正数前加上负号都等于负数。
负数比零小，正数都比零大。
★零（0）既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界，已不再表
示没有，还可以表示一个具体的数量（如温度0℃、海波高度0m）。
例如：读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732. 正数有：_________________. 负数有：________________.
2. 正数和负数的表示方法
在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：
（1）收入3500元，______6500元；（2）_______800米，下降240米；（3）前进200米，_______300米。
（4）运进5吨，, 3吨★为了用数表示具有相反意义的量，一般地我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出、得到等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号；负的量用小学学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．
★负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。
例如：如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
3. 正数、负数在实际生活中的应用
例1.某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量（50±0.2）kg，下面的理解正确的是（）A. 一袋面粉的重量是50kg B. 一袋面粉的最大重量是50.2kg
C. 一袋面粉的最小重量是50.2kg
D. -0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg
例2.小明在超市买了一包方便面，发现包装袋上印有文字“90±5g”，他不明白是什么意思，你能解释一下吗？
（根据误差定义，基准为90g，产品合格范围是85g-95g之间。
）
这种方便面的净重在85g-95g之间都是合格的。
例3、某药品的说明书上标明保存的温度是（20±2）℃，由此可知这种药品应在℃到℃放入范围内保存。
达标检测：
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1.在-2，3,0，，-1.5,五个数中，负数的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 在下面这些数里有一个不是负数的，这个数是______。
（-6，-50，-999,0，…）
3. 下列说法错误的是（）
A.一个正数的前面加上负号就是负数
B.不是正数的数不一定是负数
C.0既不是正数，也不是负数
D. 只有带”+”号的书才是正数
4. 如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么-60米表示物体____________。
5. 如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米应表示为__________。
6. 如果+20℅表示增加20℅，那么-6℅表示（）
A. 增加14℅ B . 增加6℅ C. 减少6℅ D.减少20℅
7. 如果规定收入为正数，假设小明的爸爸四月份的收入为3300元，那么下列关于收入3300元的记法和平均每天的收入记法正确的是（）
A.-3300元，-110元
B.+3300元，+110元
C . -3300元，+110元 D. +3300元，-110元
8. 如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
9. 在商品买卖过程中，某成人衣店一天的利润为-20元，请问-20元的利润是什么意思?
10. 产品成本提高-10℅的实际意义是（）
A. 产品成本提高10℅
B. 产品成本降低10℅
C. 产品成本提高20℅
D. 产品成本降低-10℅
课堂小结：
1. 正数与负数：(1)比大的数就是正数,小学所学的数除0之外都是正数.
(2)在正数前加“-”号就是负数.
2. 正数与负数的表示方法：(1) 正数前面有“”号,但人们习惯将“+”号省略.
(2) 负数前面必有“”号.
3. 关于数0 ：(1) 0是正数与负数的,它既不属于正数,也不属于负数. (2) 0的前面没有任何,即使在0的前面加上“+”或“-”号，0也不是正、负数。
4. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量
能用正数和负数表示的量，必须是在同一问题中，具有相反意义的量.
(1) 具有相反意义,如同小学学的反义词一般,“增加”与“”，“收入”与“”等，但这些词语仅仅是具有相反的意义，并不存在着“量”的关系。
(2) “量”一般是指数量，能用正负数表示的就是这些数量，当给予这些数量相反的意义后，就可以用正负数来表示它们了。
课后巩固
1、温度计液面在0°C以上第五个刻度处，表示温度是零上5°C，记作+ 5°C；温度计液面在0°C以下第5个刻度处，表示的温度是零下5°C，记作_________，它是________数。
说明正数与_________数都是实际需要的。
2、如果向南走3㎞记作+3㎞，那么－6㎞的意义是_____________，向北走4㎞记作____________________________________；
3、某日，泰山的气温中午12点为5°C，到晚上8点下降了6°C，那么这天晚上8点的气温为______________；
4、海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．
5、在一次举办知识竞赛时，规定答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，如果红队答对3题，作错5题，2题没有答，那么红队应得_________分；
6、在一次机器零件检查中，如果超出标准2g记作+ 2g，那么－1g表示________________；
7、在横线上填写适当的诩，使下列各题中的两个量成为具有相反意义的量。
⑴收入500元与________200元；⑵上升30米与________15米；⑶盈利100元与________70元；⑷_____t煤与运进50t煤；⑸节约10吨水与________3吨水。
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8、规定正常水位为0m ，高于正常水位0.2m时记作+0.2m，下列说法错误的是( )
A高于正常水位1.5m记作+1.5m B低于正常水位0.5m记和－0.5m
C－1米表示比正常水位低1m D +2m表示水深为2m
9、规定电梯上升为“+”，那么电梯上升－10米表示( )
A电梯下降10米B电梯上升10米C电梯上升0米D电梯没有动
10、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？
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