正数与负数导学案
1.1 正数和负数 导学案 2021—2022学年人教版数学七年级上册
1.1 正数和负数导学案1.学习目标•掌握正数、负数的概念和符号。
•能够在数轴上表示正数、负数，并能进行简单的数轴上的运算。
•正确理解加减法在数轴上的意义，掌握加减法的操作。
2.预习交流1.你知道什么是正数吗？怎么表示呢？2.你知道什么是负数吗？怎么表示呢？3.你知道如何在数轴上表示一个数吗？3.引入新知3.1 正数和负数的概念我们在日常生活中，经常遇到“加”、“减”这种运算。
例如，我们在超市购物时，需要计算价格，计算机就需要进行加减运算。
而在这些加减的运算中，有一个非常重要的概念，那就是正数和负数。
正数我们把大于零的数都称作“正数”。
例如：1、2、3、4、5等都是正数。
我们通常用“+”符号来表示正数，也可以不写加号。
负数我们把小于零的数称作“负数”。
例如：-1、-2、-3、-4等都是负数。
我们通常用“-”符号来表示负数。
3.2 数轴数轴是一种用于表示数值的图形。
通常情况下，我们把一条直线上面从左到右的部分看作是正数部分，从右到左的部分看作是负数部分，这样一条数轴就被我们划分成了两个部分。
下图就是一个可以表示数值的数轴。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|-------------------------------|我们可以看到，这条数轴的中心点是0，它把数轴分成了两半。
而在数轴上，正数往右边，负数往左边。
下面是几个例子：+1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|+3 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-4 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|3.3 正数、负数的运算•正数加正数–例：4 + 3 = 7–在数轴上，我们可以将两个正数分别在数轴上找到它们的位置，然后将它们相加，最终找到它们的和在数轴上的位置。
1.1《正数和负数》导学案
珠海新世纪学校2018级初一 数学 导学案NO.1 编制人：王丹丹 备课组长签字：王玉周 时间： 班级： 小组： 姓名： 评价：Windows 用户 志于道 据于德 游于艺 成于学1.1 正数和负数【学习目标】1. 了解负数的实际意义，2. 会用正数、负数表示具有相反意义的量。
【使用说明及方法指导】1.先精读教材P 1—P 4，用红笔进行勾画重点；再针对《预习案》二次阅读教材，并回答问题，时间不超过10分钟；2.A 层同学结合探究案进行探究并完成当堂检测所有题目，B 层同学力争完成探究点的研究并完成当堂检测基础题与提升题，C 层同学完成基础题.【预习案】问题：1. 什么是正数？什么是负数？如何区别两者的关系？请写出2个正数、3个负数。
2. 现在学习的数根据符号可以分为哪几类？-3和0分别属于哪一类？3. 5℃表示零上5℃，-5℃表示的意思是？【我的疑问】【探究案】探究一：正、负数的意义认真阅读课本P3例题（1），题目中那些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1Kg,你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？例1：(1)如果向左走10米记作＋10米，那么－20米表示_________________；(2)体重增加2公斤记作＋2公斤，那么 体重减少3公斤记作增加_______公斤；体重增加－2公斤的实际意义是___________________．(3)如果把一个物体向右移2m 记作移动+2m ，那么这个物体又移动-1m 是什么意思？思考1：如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量？请举具体实例说明例2：六名同学参加数学竞赛，以80分作为标准，不足部分记为负数，将他们的成绩简记作＋3分，＋10分，0分，＋6分，－10分，－2分.(1)这6名同学的实际成绩依次分别是___________________________.(2)求他们的总成绩．【总结反思】1．你能举例说明引入负数的必要性吗？2．你能用例子说明负数的意义吗？【当堂检测】（20分钟）基础题（必做题）1．把下列各数填入相应的位置(写编号)：①3，②－5，③－15%，④3.14，⑤0，⑥－.(1)是正数的有________________；(2)是负数的有________________；(3)既不是正数也不是负数的有__________2.如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A. ＋3B. －3C. ＋D. －3.向北走10米记作＋10米，那么－8米表示 ___________. 提升题（C层选做）4.在＋3，0.5，0，－，7各数中，是正数的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.在＋8，2.5，－1.7，－，0各数中，负数有 ( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.①体重增加5 kg记作＋5 kg，体重减少2 kg也可记作增加________kg，小明体重增加－3 kg的实际意义是________________；②向前走－10步的实际意义是____________.拓展题（B、C层同学选做）7.在跳远测验中，合格的标准是4米，甲跳出了4.5米，记作＋0.5米，乙跳出了3.8米，记作________米.8.某种袋装大米合格品的质量合格标准是“50±0.2千克”，检测四袋大米，结果如下表，则该批次大米的检测合格率是( )A. 25%B. 50%C. 75%D. 100%编号甲乙丙丁质量/kg 50.049.750.249.91 21 3131232。
人教版数学七年级上册1.1《正数与负数》导学案1
1.1 正数和负数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
三、难点：负数的引入。
四、疑点：负数概念的建立。
五、学习过程：预习检测案：1. 课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。
2. 预习检测：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数0___________。
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。
②试着完成书上第3页，第4页练习题。
3.我的疑惑是：_____________________________________合作探究案：〔一〕1.探究点① . 怎样区分正数和负数？读以下各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，，，100，-1.732.正数有：_________________. 负数有：________________. 2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？在以下横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：〔1〕收入3500元，______6500元；〔2〕_______800米，下降240米；〔3〕向北前进200米，_______300米。
3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量例：〔1〕一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；〔2〕某年，以下国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解：练：如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
1.1正数和负数导学案2022-2023学年人教版七年级上册数学
正数和负数导学案
一、教学目标
1.了解正数和负数的概念和定义；
2.掌握正数和负数的比较大小方法；
3.理解加法和减法中正数和负数的运算规则。
二、教学内容
本次教学的内容为《人教版》七年级上册数学正数和负数，包括以下几个部分：
1.正数和负数的概念和定义；
2.正数和负数的比较大小方法；
3.加法和减法中正数和负数的运算规则。
三、教学重点
1.正数和负数的概念和定义；
2.正数和负数的比较大小方法。
四、教学难点
加法和减法中正数和负数的运算规则。
五、教学过程
（一）导入新课
1.明确正数和负数的概念和定义；
2.举例说明正数和负数的实际应用场景。
（二）讲解
1.正数和负数的比较大小方法；
2.加法和减法中正数和负数的运算规则；
3.正数、负数和0的加减法运算。
（三）练习
1.练习正、负数的大小比较；
2.练习正、负数的加减混合运算。
（四）课堂小结
回顾本节课所学的重点难点内容，并通过举例或应用来加深对正数和负数的理解。
六、课后作业
1.完成教材练习题；
2.找出实际生活中的正数和负数应用场景，并写一篇小作文。
七、教学反思
本次课程的难点主要在于正数和负数的加减法运算规则的掌握，需要在讲解时进行详细的解释和举例说明。
同时，在练习环节增加对于实际应用场景的练习有助于学生对于概念的理解和应用的掌握。
七年级上册数学《正数和负数》教案导学与预习
正数和负数是数学中的基本概念之一，在七年级上册的数学课程中，本章节的教学主要涉及到正数和负数的概念、加减法、相反数、绝对值等。
教师在教学前应充分了解教学内容，合理安排课程以提高学生学习效果。
本文将为教师提供七年级上册数学《正数和负数》的教案导学与预习内容，以帮助教师顺利进行教学。
一、导学目标：1.了解正数和负数的概念2.掌握正数和负数的运算规律3.掌握相反数和绝对值的概念二、教学重点：1.正数和负数的概念2.正数和负数的加减法3.相反数和绝对值的概念三、教学难点：1.正数和负数的运算规律2.正数和负数加减法的应用四、教学方法：1.听课讲解2.举例分析法3.练习巩固法五、教学过程：一、概念定义正数：比零大的数负数：比零小的数数轴：一条直线，用于表示数的大小和相对位置二、正数和负数的加减1.加法减法规律正数和正数相加得到正数负数和负数相加得到负数正数和负数相加，得到正数或负数，看绝对值大的是什么。
2.用数轴解决加减法问题在数轴上，左移表示减少，右移表示增加。
三、相反数和绝对值1.定义：两个数的绝对值相等，符号相反，就是相反数。
2.绝对值的定义：一个数和它的相反数的绝对值相等。
六、板书设计：1.正数和负数2.加减法规律3.数轴解决加减法问题4.相反数和绝对值七、作业布置：1.完成教师布置的作业。
2.自行查找相关练习题进行练习。
3.熟记正数和负数的概念、加减法规律、相反数和绝对值的定义。
八、教学反思：在教学过程中，教师需理解学生的学情，采用合适的教学方法，提高学生的学习效果。
通过巩固学生对正数和负数的概念、加减法规律、相反数和绝对值的定义，加深学生对数学知识的掌握和认识。
同时，教师还需注意与学生的互动，通过鼓励、引导等方式激励学生的自主学习，让学生在学习过程中更加积极主动，提高学生的学习兴趣和主动性。
1.1正数和负数导学案人教版数学七年级上册
1.1正数和负数教学目标：1.知识与能力：通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用．2.过程与方法：在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力．3. 情感态度与价值观：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想．教学重点、难点：1.重点：一元一次方程的特征.2.难点：找出实际问题中的相等关系.教学过程:一、导入新课观看视频，体会数的产生过程二、互动教学教材自学：自主阅读课本P241、小学里学过哪些数请写出几个：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、正数与负数的产生生活中具有相反意义的量，如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.4、正数和负数的表示方法(1)零上15℃记作15℃，零下15℃记作.(2)150米表示高出海平面150米，低于海平面35米记作.(3)如果收入354元记作+354元，那么支出246元记作，不收不支记作.5、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
3）课本第3页练习：第1题：第2题：6、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—754200，7、填空：（1）如果＋35表示收入35元，那么－24元表示 ；（2）如果－12吨表示运出12吨，那么+20吨表示 ；（3）如果+36万元表示盈利36万元，那么－20万元表示 。
8、 某蓄水池标准水位记为0m ，若用正数表示水面高于标准水位的高度，则（1）0.08m 表示 ，0.2m 表示 ；（2）水面低于标准水位0.1m 记作 ，高于标准水位0.23m 记作 。
正数和负数第一课时导学案
小组：评价1：评价2：课题：正数和负数（第一课时）个性笔记与提示【学习目标】1、经历从现实生活中的实例引入负数的过程体会数学与现实生活的密切联系。
2、掌握：相反意义量的概念，并能举出实例。
3、应用：会初步表示相反意义的量。
【学习重点】1、会初步表示相反意义的量。
【学法指导】先根据自己的能力和提示独立完成导学案内容，并在有疑惑处用红色笔标注，以便在对群学时与同学交流。
【学习过程】一、观察与思考：相反意义的的量精读课本第2页的内容回答课本第2页的问题（1）和（2）并完成练一练1、什么叫做相反意义的量？练一练：2、下列说法中，互为相反意义的量是（）A、“黑色”与“白色”是具有相反意义的量B、向东走4km，再向南走2.5kmC、比赛某队胜6场负3场D、温度上升10℃，与水位下降0.3m3、将下列具有相反意义的量用线连起来向南走6m 失球2个进球5个亏损500万高于海平面960米运出200吨粮食盈利1000元向北走30m运进500吨粮食低于海平面300m小组：评价1：评价2：二、大家谈谈：表示具有相反意义的量认真阅读课本第3页的内容完成下列填空和课本第3页的做一做4、一般的，对于具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为，并在表示这个量的前面放上，读作；把与它意义相反的量规定为，并在表示这个量的前面放上，读作，5、在天气预报中，零上2℃，零上8℃分别是用＋2℃、＋8℃来表示，零下2℃、零下12℃分别表示为、三、课堂练习：认真完成课本第4页的练习四、达标测验：课本第4页的习题五、纠错（改正要求：将错的原因表明，并用红色笔改正）六、总结与反思这节课你还有什么疑惑的地方吗？。
第1课时 《正数与负数》(1)导学案
第1课时《正数与负数》（1）导学案学习目标：知识目标：掌握正、负数的规定：正数与规定的标准相同，负数与规定的标准相反；能力目标：了解分类思想；学习过程：引入：1、脑筋急转弯：两人在同一个地方同时出发，都走了1公里，两人互相说话却听不见，这是为什么？2、某同学从学校出发走了2公里，你能确定他的位置吗？新课：一、阅读下题：“从某地点出发，向东方向作为正方向，那么向东走3米记为+3米，向西走5米记为—5米，而该地点记为：0 。
”从题中可知：“从某地点出发，向东方向为正方向”成为了一个标准。
“向东走3米”与规定的标准（填“相同”、或“相反”），因此记作了，“向西走5米”与规定的标准（填“相同”、或“相反”），因此记作了。
而“该地点记为：0 。
”是因为作为了分界点。
练习：1、从某地点出发，向北方向作为正方向，那么向南走2米，记作，向北走3米记作，这个地点记作2、规定收入为正数，那么小明的父亲每月工资3000元可记为，小明用来买书的100元可记为，小明得到的利是150元可记为。
3、以班上同学平均身高155厘米为标准，超过部分记为正数，则小王身同160厘米可记为，小李身高154厘米可记为，小张身高155厘米可记为。
学习方法指导左题中引入了正数与负数，体现了分类思想。
分类的标准是解题时首先要分析清楚的。
根据左边题目：可知数可分为：、、三类。
与规定的标准相同数的为，与规定的标准相反的数为，而分界点则是。
4、仿照以上三题，请自己出一个或几个题：二、 阅读题目：“+80m 表示向东走80m ，那么－60m 表示 ，0m 表示 ”。
题中出现了正数：+80m ，负数：－60m 。
但题中并没出现分类的标准。
根据题中“+80m 表示向东走80m ” 可知分类的标准是： 。
1、+3m 表示水位升高3m ，那么－5m 表示 ，0m 表示 。
2、－2kg 表示体重减轻2kg ，那么+1kg 表示体重 ，0kg 表示体重 3、海拔高度－155m 表示低于海平面155m ，那么8848m 表示 ，0m 表示 4、仿照以上三题，请自己出一个或几个题：三、运用分类思想，将下列各数进行分类： －1，+2，－1．5, 34+, 7, 23-, 0 , 2．3 总结： 1、正数和负数用来表示两种具有 意义的量； 2、数的分类解题技巧：正数、负数表示的意义 ，根据这样一个特点，左边的题目变得相当容易，而0一般变示 。
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课题：1.1 正数和负数
预习案：
1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
课堂导学案
【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【学习重点】：正数和负数概念
【学习难点】：将正数、负数、零正确分类
【导学指导】：
一、预习检查：
1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
二、自主学习
1、正数与负数的产生
（1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它
相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
（3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
3、课堂练习
（1）. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。
（2）．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
（3）．已知下列各数：51-，4
32-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
（4）．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）
A ．0既是正数，又是负数
B ．O 是最小的正数
C ．0是最大的负数
D ．0既不是正数，也不是负数
（5）．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2
1-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 三、归纳小结
正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
四、作业训练
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。