1.1 正数和负数 教学设计 教案
1.1正数和负数教案
1.1正数和负数（教案）1.通过实际生活情境,抽象出负数的概念,并学会用符号表示正数和负数.2.会用正数和负数表示具有相反意义的量,认识“0”的意义.3.使学生经历对正负数的学习,体会数学与生活的紧密联系,培养学生分析和解决实际问题的能力.重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解“0”表示的意义.难点:对负数的理解以及相反意义的量的理解.1.通过身边熟悉的事物,让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要,数学与我们的生活密不可分.2.让学生充分思考,交流探究,进一步体会“负”与“正”是相对的,是表示相反意义的量.经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知,并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣;提升学生的能力,促进学生的发展.(一)情境导入数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?学生回答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数、分数和小数,它们都是由于实际需要而产生的.观察下列图片,体会数的产生和发展过程.根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你知道是什么数吗?结合你在实际生活中接触到的数,试举例.(二)新知初探探究一 正数和负数的概念在生活、生产和科研中,经常遇到数的表示和运算等问题.例如:北京冬季里某一天的气温为-3 ℃~3 ℃.“3 ℃”的含义是什么?“-3 ℃”的含义是什么? 追问1 零上温度与零下温度是具有相反意义的量,零上4摄氏度怎样表示?零下5摄氏度怎样表示? 追问2 珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86 m 可以记作+8 848.86 m ,吐鲁番盆地的艾丁湖低于海平面154.31 m ,应该怎样表示?这里具有相反意义的量是什么?追问3 某仓库昨天运进货物812吨可以记作 812吨,今天运出货物412吨,应该怎样表示?这里具有相反意义的量是什么?你还能举出其他类似的例子吗? 追问4 怎样区别具有相反意义的量才好呢? 待学生思考后,请学生回答、评议、补充.小结:为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把与它们相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,也可以加上符号“+”(读作正),负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).任务一 意图说明通过学生身边的实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础.采取比较轻松的方式,尽量避免使概念复杂化,让学生觉得数学并不难学,增强学生的自信心.探究二“零”的认识我们在小学时知道:0表示没有,0不能作除数,0乘任何数都等于0.1.你知道温度计中的“0”刻度表示什么意思吗?答:温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点.2.在表示某地的高度时,用正数表示高于海平面的海拔,用负数表示低于海平面的海拔,那么海拔为0 m 表示什么意思?追问在日常生活中,你还能举出类似的例子吗?小结:零既不是正数,也不是负数.在实际意义中,0往往表示基准,比如海平面、警戒水位等,有着丰富的内涵.任务二意图说明通过对实际生活中具体问题的分析,能够帮助学生加深对“0”的内涵的理解,0不仅表示没有,更是正数和负数的分界.探究三例题讲解1.(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分应该怎样表示?(2)某人转动转盘,如果用+5圈表示按逆时针方向转了5圈,那么按顺时针方向转了12圈应该怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,如果一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作+0.02 g,那么-0.03 g表示什么?解:(1)-20分.(2)-12圈.(3)低于标准质量0.03 g.2.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?-2,7,-23,+0.201 4,-1.732,0,124. 解:正数有7,+0.201 4,124. 负数有-2,-23,-1.732.3.(1)一个月内,小明体重增加1.2 kg ,张华体重减少0.5 kg ,刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比,变化率如下: A 品牌减少2%,B 品牌增长4%,C 品牌增长1%,D 品牌减秒3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.解:(1)这个月李明体重增长1.2 kg ,张华体重增长-0.5 kg ,刘伟体重增长0 kg.(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是:A 品牌-2%,B 品牌4%,C 品牌1%,D 品牌-3%.任务三 意图说明1.通过对实例的分析,让学生知道如何用正负数表示具有相反意义的量.2.先让学生自己独立完成,教师巡视、点拨,然后分组交流,学生间互相纠错,教师及时给予评价、点评,加深学生对正负数的理解.(三)当堂达标具体内容见同步课件(四)课堂小结1.大于0的数叫作正数,正数前面加上“-”的数叫作负数.2.0既不是正数也不是负数,它是正负数的分界.3.具有相反意义的量应满足的条件: ①必须是同类量,而且是成对出现的; ②只要求意义相反,不要求数量一定相等.。
沪科版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计
沪科版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是沪科版数学七年级上册的第一课时内容。
这部分内容是学生初步接触负数的开始，对于学生理解数学中相反意义的量，以及后续学习有理数的加减法、乘除法等知识有重要意义。
本节课的内容主要包括正数和负数的定义，以及它们的表示方法。
教材通过具体的实例，引导学生理解正数和负数的概念，并通过实际操作，让学生掌握正数和负数的表示方法。
二. 学情分析七年级的学生在小学阶段已经接触过一些简单的数学概念，如加减法、乘除法等，但对负数的概念还没有接触过。
因此，对于这部分内容，学生可能会有新鲜感，但也需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解。
此外，学生的学习习惯和方法可能各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解正数和负数的概念，掌握正数和负数的表示方法。
2.过程与方法目标：通过具体实例和实际操作，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：正数和负数的概念，正数和负数的表示方法。
2.难点：理解正数和负数的概念，掌握正数和负数的表示方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体实例和实际操作，引导学生理解正数和负数的概念。
2.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和探究精神。
3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现正数和负数的表示方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作正数和负数的课件，包括具体实例和操作步骤。
2.教学素材：准备一些实际的例子，如温度、海拔等，用于引导学生理解正数和负数的概念。
3.学生活动材料：准备一些卡片，上面写有正数和负数的表示方法，用于学生的实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾小学学过的数学知识，如加减法、乘除法等，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过具体的实例，如温度、海拔等，引导学生理解正数和负数的概念。
正数和负数教案人教版优秀6篇
正数和负数教案人教版优秀6篇作为一名教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面这6篇正数和负数教案人教版是作者为您整理的正数和负数教案范文模板，欢迎查阅参考。
正数和负数教案篇一三维目标一、知识与技能进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。
二、过程与方法经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。
三、情感态度与价值观鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。
教学重、难点与关键1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、 负数表示生活中具有相反意义的量。
2.难点：正数、负数概念的综合运用。
3.关键：通过对实例的进一步分析， 使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。
教具准备投影仪。
教学过程四、复习提问课堂引入1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明， 有没有既不是正数也不是负数的数？2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？五、新授例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
2.2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%， 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。
负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.2.六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利- 2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走- 7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.1《正数和负数》
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.1《正数和负数》一. 教材分析《正数和负数》是七年级数学的第一节内容，主要介绍正数、负数以及它们的性质。
通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能够运用正数和负数解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数，对数的概念有一定的了解。
但正数和负数是相对抽象的概念，需要通过实际例子让学生感知和理解。
此外，学生可能对负数的实际意义和应用存在困惑，需要通过生活情境进行引导和解释。
三. 教学目标1.了解正数和负数的定义及性质。
2.能够运用正数和负数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.正数和负数的定义及性质。
2.负数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和小组合作法。
通过生活情境引入正数和负数的概念，引导学生主动探究和发现规律，通过小组合作解决问题，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学素材（如人民币、温度计等）。
七. 教学过程导入（5分钟）利用人民币图片，让学生观察并说出人民币的单位，如“1元”、“2元”等。
引导学生思考：“如果是欠款，应该如何表示？”进而引出正数和负数的概念。
呈现（10分钟）1.讲解正数和负数的定义。
2.展示正数和负数的性质，如正数大于0，负数小于0，正数加负数等于0等。
操练（15分钟）1.让学生进行正数和负数的加减法运算。
2.引导学生发现运算规律，如正数加正数等于正数，负数加负数等于负数等。
巩固（10分钟）1.利用温度计图片，让学生举例说明正数和负数在实际生活中的应用。
2.让学生解决实际问题，如：“小明买了一本书，花费了20元，然后又卖掉了一件玩具，得到了30元，请问小明现在有多少钱？”拓展（10分钟）1.引导学生思考：“正数和负数还有哪些应用场景？”2.让学生举例说明，如股票、海拔等。
小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生复述正数和负数的定义及性质，以及它们在实际生活中的应用。
冀教版七年级数学上册1.1 正数和负数 教学设计
冀教版七年级数学上册1.1正数和负数教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.1节“正数和负数”是学生在小学阶段学习正负数的基础上，进一步深化对正负数概念的理解和应用。
本节内容主要包括正数、负数的定义，以及它们的性质和运算。
通过本节课的学习，学生能够掌握正负数的基本概念，了解正负数的性质，能够进行简单的正负数运算，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正负数有了初步的认识。
但在深度和广度上还存在不足，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
学生的学习兴趣浓厚，接受能力强，但部分学生在理解上还可能存在困难，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够准确地给出正数和负数的定义，了解它们的性质和运算规则。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生对正负数的认识和理解，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生能够积极主动地参与数学学习，体验成功的喜悦。
四. 教学重难点1.重点：正数和负数的定义，性质和运算。
2.难点：对正负数概念的理解，特别是负数的意义和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，通过观察、讨论、操作等活动，培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握正负数的相关知识，准备相关的教学案例和问题。
2.学生准备：预习正负数的相关内容，了解基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾小学阶段学过的正负数知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们还记得正负数的定义吗？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示正负数的相关概念、性质和运算规则，引导学生直观地认识和理解正负数。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关正负数的问题，让学生进行解答。
例如：“请判断以下数中哪些是正数，哪些是负数？”“负数在实际生活中有哪些应用？”4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作交流的方式巩固所学知识。
1.1 正数和负数 (第1课时)教学设计(表格式)沪科版数学七年级上册(2024年)新版教材
1.1正数和负数
第1课时正数和负数
A.0既是正数，又是负数
B.0是最小的正数
C.0是最大的负数
D.0既不是正数，也不是负数
答案：D
4.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）
A. Φ45.02
B. Φ44.9
C. Φ44.98
D. Φ45.01
答案：B
5.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
答案：-20，+20
5.课堂小结，自我完善
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）你能举例说明引入负数的必要性吗？
（2）你能用例子说明负数的意义吗？
（3）用正、负数表示相反意义的量的实例.
6.布置作业
课本P4习题第1、2题.及时调整授课，查缺补漏.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计正数和负数
1.正、负数的意义.
2.具有相反意义的量.提纲掣领，重点突出.。
1.1,正数与负数,教案
1.1,正数与负数,教案篇一：1.1正数和负数教学设计(第一课时) 1.1正数和负数（一）一、教学目标 1借助生活中的实例理解相反意义的量。
2能用符号表示生活中具有相反意义的量。
3 培养学生会独立思考、合作交流的意识。
二、教学设计通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算比赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减——得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性．教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量．三、教学重点与难点 1．理解“相反意义的量”是重点。
2．能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。
四、课时安排 1课时五、教学方法讨论法、探究法、讲授法、观察法．六、教学思路（一）情景导学、提出问题：通过电脑动画情节的观看，让学生了解新数．动画内容：评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．四个代表队答题情况如下表：这样，我们就可以用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况．（二）自主学习、尝试解决：（1）学生阅读课本2页观察与思考部分，学生独立完成导学卡的自主学习问题.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多. 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的. 又如，某仓库昨天运进货物8吨，今天运出货物3 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的. （2）一写出与下列各量具有相反意义的量： 1气温为零下11度. 2向南走200米。
3甲地低于海平面300米 4股票第一天涨0.66元. （三）讨论交流、合作解决： 1如何用符号表示具有相反意义的量？ 2．再议一议． 3做—做：用正数和负数表示一些意义相反的量．出示例 1：（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加 10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？ (四)展示评研、归纳提升： 1．先想一想具有相反意义的量，然后教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?(五)巩固达标、扩展延伸： 1用符号表示下列意义相反的量．（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加 10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？ 2课堂作业练习第2小题篇二：1.1《正数和负数》 (新版)新人教版单元要点分析教学内容 1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化． 3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分． 4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，?一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义．绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法 ?a?则，由绝对值的两种意义可知，有理数a?的绝对值可表示为：│a│＝?0 ??a?(a?0)(a?0) (a?0) 根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标 1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小． 2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法． 3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．重、难点与关键 1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值． 2．难点：准确理解负数、绝对值等概念． 3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分 1．1 正数和负数 2课时 1．2 有理数 5课时 1．3 有理数的加减法4课时 1．4 有理数的乘除法5课时 1．5 有理数的乘方 4课时数学活动 1课时回顾与思考1课时 1．1正数和负数第一课时正数和负数（一）课本第2页至第4页．教学目标 1．知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量． 2．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 3．情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．重、难点与关键 1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法． 2．难点：正确理解负数的概念． 3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，?加深对负数意义的理解．教具准备投影仪．教学过程一、负数的引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，?；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+11，?就是3，2，0.5，，?一个33 数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数． 0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．三、用正负数表示具有相反意义的量把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．四、巩固练习课本第3页，练习1、2、3、4题．五、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．六、作业布置 1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题． 2．选用课时作业．第一课时作业设计一、填空题． 1．如果向北走5米记作+5，那么向南走10米记作________．2．如果节约30千瓦·时电记作+30千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作_____． 3．如果-26.80表示亏损26.80元，那么+100元表示________． 4．如果体重增加1.5千克记作+1.5千克，那么-0.5千克表示________．二、选择题． 5．下列说法正确的是（）． A．0是正数B．0是负数 C．0是整数 D．0不是自然数 6．有六个数：-5，0，3 111，-0.3，+，-，?，其中正数的个数是（）． 234 A．1B．2C．3D．4 11，0，-6.3，，-?，下列说法完全正确的是（）． 28 11 A．-7，-?是负整数 B．5，0，是正数28 7．有六个数：-7，5 C．-7，-6.3，-?是负数 D．只有-6.3是负分数三、解答题． 8．指出下列各数中哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？ 0，-2，31391，-0.08，-，，-4，3.14，77，-103． 2723 9．石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于±0.5秒”，?你对此怎样理解？10．若把公元1997年记作+1997，那么-97表示什么？ :篇三：1.1正数与负数讲义、教案例5 若规定上升为正，则水位上升-0.5m的意义是（） A．水位上升0.5m B．水位下降0.5m C.水位没有变化 D.水位下降-0.5m 对点练习 1.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（） A．+40mB.-40m C.+30mD.-30m 2.若超出标准质量0.05g记作+0.05g，则低于标准质量0.03g记作（） 3.某奶粉每袋标准质量为454g，在质量检测中，若超过标准质量2g记作+2g，若质量低于标准质量3g以上，则这袋奶粉则视为不合格产品，先抽取10袋样品进行质量检测，结果如下：袋号12345678910 记作 -203 -4 -3 -5 +4+4 -5 -3 ⑴这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？⑵质量最多的是哪袋？实际质量是多少？⑶质量最小的是哪袋，实际质量是多少？课后练习一、基础训练 1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度． 2．向东走-8米的意义是（） A．向东走8米B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对 3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法中，正确的是（） A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数 C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数5．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集？ -1，-3.14156，- 6．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练 1．（05年宜昌市·课改卷）如果收入15?元记作+?15?元，?那么支出20?元记作________元． 2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是______克～______克． 3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数 C．0是最小的数 D．0是最小的正数 4．下列不是具有相反意义的量是（） A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克 5．下列说法正确的是（） A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B．一个有理数不是正数就是负数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确 6．把下列各数：-3，4，-0.5，-1，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 315，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里． 36 正有理数集合：{ }；非负有理数集合：{}；整数集合：{ }；负分数集合：{ }． 7．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为___________．。
1.1 正数和负数(第一课时)教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册
一、导入新课
1.情景引入 1
2.情景引入 2
3. 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？
学生：(1) 预计明天白天某地的温度为- 3℃~3℃。
(2) 电梯楼层标数-1、-2
(2) 某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，
意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%。
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。
练习 1.
2010 年我国全年平均降水量比上年增加 108.7mm，2009 年比上年减少81.5mm，2008 年比上年增加 53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
练习 2.
如果把一个物体向右移动 1 m 记作移动+1m,那么这个物体又移动了-1m 是什么意思？如何描述这时物体的位置？
1.正数和负数的定义。
2.正数和负数的意义。
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教学准备
1. 教学目标
1. 掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;
2. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;
3. 激发学生学习数学的兴趣.
2. 教学重点/难点
重点:两种相反意义的量.
难点:正确区分两种不同意义的量.
3. 教学用具
温度计、文具盒
4. 标签
教学过程
活动1
1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。
（若干支笔）
2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。
（没有笔）
3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？
4、书P4图1 .1-1 自然数的产生、分数的产生
师生行为及设计意图
通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。
原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。
通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。
活动2
1、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在
黑板上速记，看哪一组获胜。
2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说
出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。
看哪一组获胜。
师生行为
1、教师说出指令：向前两步，向后两步；
向前一步，向后三步；
向前四步，向后一步；
向前四步，向后两步。
一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。
2、一名同学说出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。
零上15℃，零上48℃，零下12℃。
另一名学生按指令在黑板上速记。
设计意图
通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入
新课。
教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。
用符号表示出：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，让学生感受引入符号的必要性。
活动3
问题展示
1、天气预报2003年12月某天北京的温度为―3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
2、某机器零件的长度设计为100㎜，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(㎜),这里的±0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？
3、有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队（1∶0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
师生行为
教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分
不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队
积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。
按照上述规定，红队第一，蓝
队第二，黄队第三。
学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5的意义。
设计意图
通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。
同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。
使学生感到数的扩充势
在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。
活动4
1、在师生活动中和问题中出现了一些新数据：-3、-
2、-5、-12、-0.5它们表
示什么含义？
2、我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？数0是正数吗？是负数吗？
师生行为
教师讲解：我们把这种前面带有“—”号的数叫做负数。
并说明：为与负数相
区别，我们把以前学过的0以外的数，例如3、2、0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上“+”，例如，+2、+3、+0.5。
就是3、2、0.5。
一
个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。
教师说明数0的意义。
数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。
0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。
0的意义已不仅是表示“没有”。
设计意图
在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生
理解概念。
采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。
活动5
展示问题
1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。
2、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。
通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平
面的某地的海拔高度。
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。
它表示什么含义？
3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？
4、P5 图1、1—2 1、1—3
师生行为
教师安排学生分小组活动：举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。
学生分组相互交流并推选代表发言。
教师与同学一起对各代表的发言进行评价。
教师解释：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后
来正数和负数在许多方面被广泛地应用。
例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。
设计意图
通过师生活动使学生真正理解正、负数，从而正确使用正、负数。
使学生感到，数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要。
课堂小结
1、这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
巩固所学的知识，教师努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学
的知识与以前学过的知识进行紧密连结，完善认知结构。
课后习题
1、练习P5
2、作业p7 1、2、3。