《正数和负数》优秀教案

正数和负数

知识技能：

借助生活中的实例，理解正数与负数的意义，体会引入负数的必要性，感悟数学知识与现实生活中的密切联系；

数学思考：

能识别正数与负数；

解决问题：

能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量。

情感态度：

体会数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量。

教学难点：

知道0是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义。

教学过程：

1、情境导入

本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%,3.5等，还要用到－3，－2.7%,－4.5,－1.2等，它们各表示什么实际意义呢？这里出现的新数叫什么呢？

2、问题探究

探究一理解正数与负数的意义，体会引入负数的必要性

活动

师问：刚才出现的数中，哪些数大于0？学生举手抢答

总结：

把大于0的数叫正数，在一个正数前可加“+”（正）号，也可不加正号。

师问：－3，－2.7,－4.5,－1.2等数与正数有何区别？学生举手抢答

总结：

在正数前加上符号“－”（负）的数叫做负数，“－”号读作“负号”，

不叫“减号”。

师问：0是正数吗？是负数吗？为什么？学生讨论后小组代表回答

总结：0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。

探究二 能识别正数与负数

活动

例1 下列各数哪些是正数？哪些是负数？

－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27

中，正数是______________；负数是______________。

解：在－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27

中，负数有：－1，－3.14，－1.732，－27；正数有：2.5，＋43

，120；0既不是正数也不是负数． 练习：

下列各数：－0.5，－10，+100， π，0，1000

1-，85，其中： 负数有 ； 非负数

有 ；

自然数有 。

解: 下列各数：－0.5，－10，+100， π，0，10001-，8

5，其中 负数有：－0.5，－10，10001-；非负数有：+100， π，0，85；自然数有：+100，0.

探究三 能应用正、负数表示现实世界中具体相反意义的量

活动

例2 （1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体

重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%,

德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长

7.5%，写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

解：（1）这个月小明体重增长2千克，小华体重增长－1千克，小强体

重增长0千克.

（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国增长－6.4%，

德国增长1.3%，法国增长－2.4%,英国增长－3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%

练习：

请你说出下面每句话的实际含义：

（1）重庆市夜晚的气温上升了C ︒-3；

（2）某企业一季度盈利了120-万元；

（3）将手表指针逆时针旋转2-圈．

解:（1）重庆市夜晚的气温下降了C ︒3，（2）某企业一季度亏损了120

万元；（3）将手表指针顺时针旋转2圈。

活动②

例3 如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降

0.5m 时水位变化记作( )

A ．0m

B ．0.5m

C ．－0.8m

D ．－0.5m

解：因为水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水

位变化记作－0.5m

练习：

（1）节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，则浪费10千瓦·时电应记

作 ；

（2）如果－500元表示亏本500元，则+300元表示 ；

（3）一只乒乓球超出标准质量0.01克记为+0.01克，那么－0.02克表示 课堂总结

（1）大于0的数是正数，在正数前加上“－”号的数是负数；

（2）0和正数统称非负数，0和负数统称非正数；

（3）0既不是正数也不是负数；

（4）当问题中出现表示相反意义的量时，可用正、负数来表示。

作 业

教科书第五页第2题

1、下列各数：9，－3，－65，0，+3

2，+1，－3.5，0.2，其中正数有（ ）

A 、5个

B 、4个

C 、3个

D 、2个

2、“神十”发射时，在点火前5秒记为－5秒，那么火箭点火发射后10秒应记为（ ）

A、－10秒 B．－1秒 C．+5秒 D．+10秒

3、下列说法正确的有（）

①不是负数的数一定是正数；②带有“+”正号的数是正数，带有“－”的

数是负数；③任意一个正数，前面加“－”号，就是一个负数；④小于零的数是负数；⑤a

一定是负数。

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

4、如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）

A、－3℃

B、－2℃

C、+3℃

D、+2℃