现代控制理论的MATLAB实现

现代控制理论-MATLAB

现代控制理论
建模
0 x1 x 0 2 x3 0 x4 0 1 0 mg 0 M 0 0 ( M m) g 0 Ml 0 0 x1 1 0 x2 M u 1 x3 0 x4 1 0 Ml
if rank(ob)==n
disp('系统可观') elseif rank(ob)<n disp('系统不可观') end
%判断可观性%

现代控制理论
状态反馈控制器设计
HPole = [-10,-10,-2-2*sqrt(3)*j,-2+2*sqrt(3)*j];%期望极点 K = acker(A,B,HPole) A0=A-B*K; %极点配置后的系统矩阵 eig(A0) %显示极点配置后的特征根

现代控制理论
状态观测器的设计
%设计一个状态观测器使其极点为-50 -50 -50 -50 op=[-50 -50 -50 -50]; L=(acker(A',C',op))' A2=[A -B*K; L*C A-L*C-B*K]

现代控制理论
y 1
0
0
x1 x 0 2 x3 x4
M=1;m=0.1;l=1

现代控制理论
建模
A = [0 0 0 1 0 0 0 -m*g/M 0 0; 0; 1;
0
B=[ 0; 1/M; 0;
0
g*(M+m)/(M*l)
二次型最优控制器的设计
Klqr = lqr(A,B,Q,R);

现代控制理论的MATLAB实现

现代控制理论的MATLAB实现现代控制理论是控制工程中一门重要的学科，它研究如何设计和分析控制系统以满足一定的性能指标。

MATLAB是一种功能强大的科学计算和工程仿真软件，广泛应用于控制系统设计与分析。

本文将介绍现代控制理论的一些常见方法在MATLAB中的实现。

1.线性系统的状态空间表示线性系统的状态空间表示是现代控制理论的核心内容之一、在MATLAB中，可以使用`ss`命令创建线性系统的状态空间模型。

例如，假设存在一个二阶线性时不变系统，其传递函数为：![Transfer Function](transfer_function.png)可以使用以下代码将其转换为状态空间模型：```matlabnum = [1];den = [1, 1, 1];sys = tf(num, den);ss_sys = ss(sys);```2.线性系统的传递函数表示传递函数是描述线性系统输入输出关系的一种常用表示方法。

在MATLAB中，可以使用`tf`命令创建线性系统的传递函数模型。

例如，假设存在一个二阶线性时不变系统，其状态空间描述为：```matlabA=[0,1;-1,-1];B=[0;1];C=[1,0];D=0;ss_sys = ss(A, B, C, D);```可以使用以下代码将其转换为传递函数模型：```matlabtf_sys = tf(ss_sys);```3.常见控制器的设计与分析现代控制理论中常用的控制器设计方法包括PID控制器、根轨迹法、频率域分析等。

在MATLAB中，可以使用`pid`命令创建PID控制器，并使用`rlocus`命令绘制根轨迹图。

例如，创建一个PID控制器：```matlabKp=1;Kd=0.1;pid_controller = pid(Kp, Ki, Kd);```绘制根轨迹图：```matlabsys = tf([1], [1, 1, 1]);rlocus(sys);```4.系统的频率响应分析频率响应分析是现代控制理论中常用的系统性能评估方法之一、在MATLAB中，可以使用`bode`命令绘制系统的频率响应曲线。

现代控制理论MATLAB算法

现代控制理论MATLAB 实现例6.1.2系统的线性化模型如下[]xCx y ux Bu Ax x 0001101001100100001000010.==⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=+=其中x 是系统的状态变量，y 是小车的位移，u 是作用小车的力 1在Ae e =.作用下的误差如下。

M 文件如下得到的如下的结果：设计一个状态观测器，使得观测器极点是10,10,322,3224321-=-=+-=+-=u u j u j u解观测器模型如下Ly Bu x LC A x++-=~.)(~运行如下m 文件状态估计的误差状态方程为：e LC A e )(.-=以下进一步通过仿真来检验观测器的效果，取初始误差向量为[]Te 1.01.021)0(-=执行如下m 文件状态估计的误差曲线如下降维观测器的题：例6,3,2考虑系统Cxy Bu Ax x =+=.其中，[]001,100,6116100010=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=C B A 设计一个具有极点u1=-10,u2=-10,的降维的观测器。

因此降阶观测器的增益矩阵是L=[]T514,具有期望极点的降阶观测器为u y w w ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=10260191616114~.~跟踪控制器的设计例5.4.1已知被控对象的状态空间模型为[]xy u x x 21104310.=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--= 设计状态反馈控制器，使得闭环极点为-4和-5，和跟踪控制器。

并讨论闭环系统的稳态性能。

可以知道能稳定跟踪先判断是否能稳定跟踪可以得到如下的结果00.511.522.530.20.40.60.811.21.4time(sec)O u t p u t最优控制的习题例7.2.2考虑以下状态空间模型的描述的系统：其中⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=100,92735100010B A系统的性能指标J 定义为 ⎰∞+=)(t T T d Ru u Qx x J其中，[]1,100010001=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=R Q 设计最优状态反馈控制器，并检验最优闭环系统对初始状态[]Tx 001)0(=的响应。

北京交通大学现代控制理论matlab实验报告

北京交通⼤学现代控制理论matlab实验报告实验⼀利⽤MATLAB进⾏线性系统的模型转换及联结课程：现代控制理论姓名：王柬⽂学号：11212070班级：⾃动化1103指导教师：张勇标题 (1)⽬录 (2)⼀实验⽬的： (3)⼆实验原理： (3)三实验步骤： (6)四实验要求： (7)五实验内容： (8)1 (8)2 (18)3 (29)4 (36)5 (37)六实验感想： (40)⼀实验⽬的：1、学习系统状态空间模型的建⽴⽅法、了解状态空间模型与传递函数、零极点模型之间相互转换的⽅法；2、通过编程、上机调试，掌握系统状态空间模型与传递函数相互转换的⽅法。

3、通过编程、上机调试，掌握系统模型的联结⽅法。

⼆实验原理：⼀、连续系统（1）状态空间模型x Ax Buy Cx Du=+=+& （1.1）其中：nx R ∈是系统的状态向量，mu R ∈是控制输⼊，py R ∈是测量输出，A 是n n ?维状态矩阵、B 是n m ?维输⼊矩阵、C 是p n ?维输出矩阵、D 是直接转移矩阵。

在MATLAB 中，⽤（A,B,C,D ）矩阵组表⽰。

系统传递函数和状态空间模型之间的关系如式（1.2）所⽰。

1()()G s C sI A B D -=-+ （1.2）（2）传递函数模型11101110()(),()m m m m n n n n b s b s b s b num s H s m n den s a s a s a s a ----++++==≤++++L L 在MATLAB 中，直接⽤分⼦/分母的系数表⽰1010[,,,][,,,]m m n n num b b b den a a a --==L L（3）零极点增益模型1212()()()()()()()m n s z s z s z H s ks p s p s p ---=---L L在MATLAB 中，⽤[z, p, k]⽮量组表⽰，即1212[,,,];[,,,];[];m n z z z z p p p p k k ===L L ⼆、离散系统（1）传递函数模型11101110()m m m m n n n n b z b z b z b H z a z a z a z a ----++++=++++L L （2）零极点增益模型1212()()()()()()()m n z z z z z z H z kz p z p z p ---=---L L（3）状态空间模型(1)()()()()()x k Ax k Bu k y k Cx k Du k +=+=+三、三种模型间的转换表⽰状态空间模型和传递函数的MATLAB 函数。

现代控制系统分析与设计——基于matlab的仿真与实现

现代控制系统分析与设计——基于matlab的仿真与实现随着现代科技的发展，越来越多的系统需要被控制。

现代控制系统分析和设计是构建有效的控制系统的关键，而基于Matlab的仿真和实现技术可以为系统分析和设计提供有效的支持。

本文将从以下几个方面介绍基于Matlab的现代控制系统分析、设计、仿真和实现：
一、现代控制系统分析和设计
现代控制系统分析和设计是设计有效控制系统的关键，通过分析和设计把被控系统的模型建立出来，以及构建控制系统的控制参数、策略、信号和算法，最终完成控制系统的开发。

二、仿真和实现
仿真和实现是完成控制系统的重要环节，通过详细的分析和精确的仿真，找出控制系统的局限性，并对其进行改进以达到设计的要求，最终实现最优的控制效果。

三、基于Matlab的仿真和实现
基于Matlab的仿真和实现技术是构建有效现代控制系统的重要手段，它可以提供强大的数学运算与图形处理功能，并可以满足大多数系统分析、设计、仿真和实现的需求。

四、Matlab的应用
Matlab广泛应用在控制系统分析、设计、仿真和实现的各个方面，可以有效辅助系统分析，建立模型，优化模型参数，仿真系统行为和进行实际实现，可以说，Matlab是控制系统分析设计中不可或缺的重要支撑。

五、总结
本文介绍了现代控制系统分析和设计，并分析了基于Matlab的仿真和实现技术，Matlab在控制系统分析设计中的重要作用。

通过基于Matlab的现代控制系统分析和设计，可以有效的构建有效的控制系统，实现最优的控制效果。

现代控制理论MATLAB编程

现代控制理论实验报告姓名：班级:学号：目录一．实验设备二．实验目的三．实验步骤一、实验设备PC计算机1台,MATLAB软件1套。

二、实验目的1。

学习系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；2。

通过编程、上机调试、掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法;3。

学习MATLAB的使用方法。

三、实验步骤1、根据所给系统的结构图写出死循环系统的传递函数，若K=10，T=0。

1时阶跃输出下的系统输出响应,并采用MATLAB编程.2、在MATLAB接口下调试程序，并检查是否运行正确.3、给出定二阶系统结构图:图为二阶系统结构图（1）求二阶系统的闭环循环传递函数ɸ(s ）=)(1)(s G s G +=K S TS K++2（2)若K=10，T=0。

1，仿真给出阶跃下的系统输出响应把K T 代入方程得Φ（S)= =1）MATLAB 命令得出的系统响应曲线在MATLAB 上输入下列指令：〉> num=［100]；>> den=［1，10，100]；>> step （num,den)程序运行后显示的时域动态响应曲线（如图2)图为时域动态响应曲线2）、用进行Simulink 进行仿真启动Simulink并打开一个空白的模块编辑窗口,画出所需模块,并给出正确参数，将画出的所有模块链接起来（如图1）,构成一个原系统的框图描述(如图3）.选择仿真控制参数，启动仿真过程。

仿真结果示波器显示如图4。

图3二阶系统的Simulink(仿真）图4仿真结果示波器显示（仿真输出）（3) 调整比例系数K，使之从零开始增加。

同时，观察仿真曲线的变化,并给出过阻尼、临界、欠阻尼的条件。

当K=0时的仿真曲线当K=1时的仿真曲线当K=2.5时的仿真曲线当K=3。

5时的仿真曲线当K=4时的仿真曲线根据调整比例系数K，使之从零开始增加，同时观察仿真曲线的变化，得出以下结论；过阻尼的条件：K>2.5时；临界阻尼条件：K=2.5时；欠阻尼的条件：K<2。

现代控制理论Matlab实验报告

现代控制理论第一次Matlab 实验报告一、实验目的：1、学习系统状态空间模型的建立方法、了解状态空间模型与传递函数、零极点模型之间相互转换的方法；2、通过编程、上机调试，掌握系统状态空间模型与传递函数相互转换的方法。

3、通过编程、上机调试，掌握系统模型的联结方法。

二、实验过程实验题目1：（1)在运行以上例程序的基础上，应用MATLAB 求下面传递函数阵的状态空间实现232252()234s s s G s s s s +⎡⎤⎢⎥++⎣⎦=+++ 提示：num =［0 0 1 2;0 1 5 3］（2)Matlab 源程序num=［0 0 1 2;0 1 5 3］；den=[1 2 3 4]；［A ，B ，C ，D ］=tf2ss （num,den)；(3）实验结果 A =—2 —3 -4 1 0 00 1 0B =1C =0 1 21 5 3D =实验题目2：（1）一个双输入双输出系统112233412311022711353x x x x u x x -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦11223120011x y x y x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦求出此模型的能控标准型和能观标准型.提示：写出两个子系统的传递函数模型,进而求出这两个传递函数模型的能控标准型实现或能观标准型实现,讨论是否能通过子系统的能控标准型实现或能观标准型实现求出原来系统的能控标准型和能观标准型。

（2）Matlab 源程序A=［4 1 -2;1 0 2；1 -1 3];B=[3 1；2 7；5 3]；C=［1 2 0;0 1 1]；D=[0 0;0 0]；[num1,den1］=ss2tf （A,B ，C ，D,1);[num2，den2］=ss2tf(A ，B,C,D,2)；（3）实验结果：num1 =0 7。

0000 -19。

0000 —36。