实验三 窗函数的特性分析

本科学生实验报告

学号***************

姓名***************

学院物电学院

专业、班级***************

实验课程名称数字信号分析与处理

教师及职称***************

开课学期2015 至2016学年下学期

填报时间2016 年 3 月25 日

云南师范大学教务处编印

一、验设计方案

实验序号实验三实验名称窗函数的特性分析

实验时间2016/3/25 实验室同析楼三栋313实验室

1．实验目的

分析各种窗函数的时域和频域特性，灵活应用窗函数分析信号频谱和设计FIR数字滤波器。

2． 实验原理、实验流程或装置示意图

在确定信号谱分析、随机信号功率谱估计以及FIR 数字滤波器设计中，窗函数的选择对频谱分析和滤波器设计都起着重要的作用。在确定信号谱分析和随机信号功率谱估计中，截短无穷长的序列会造成频率泄露，影响频率普分析的精确度和质量。合理选取窗函数的类型，可以改善泄露现象。在FIR 数字滤波器设计中，截短无穷长的系统单位脉冲序列会造成FIR 滤波器的幅度特性产生波动，且出出现过渡带。

【例1.3.1】 写出分析长度N=51点矩形窗的时域波行和频谱的MATLAB 程序。 [解] N=51;

w=boxcar(N); W=fft(w,256); subplot(2,1,1); stem([0:N-1],w); subplot(2,1,2);

plot([-128:127],abs(fftshift(W))); 运算结果如图1.3.1所示

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

00.20.40.60.81-150

-100-50050100150

020

40

60

图1.3.1 矩形窗的时域波形和频谱

3．实验设备及材料

计算机，MATLAB 软件

4．实验方法步骤及注意事项

注意事项：

（1）在使用MATLAB 时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序时得到的程序是错误的；

（2）MATLAB中两个信号相乘表示为x.*u,中间有个‘.’，同样两个信号相除也是如此；

（3）使用MATLAB编写程序时，应新建一个m文件，而不是直接在Comandante窗口下编写程序；

（4）在使用ＭＡＴＬＡＢ编程时，应该养成良好的编写习惯。

5．实验数据处理方法

图像法

6．参考文献

《信号分析与处理》

《MATLAB数值计算与方法》

二、报告

1．实验现象与结果

实验内容

1.分析并绘出常用窗函数的时域波形特性。

N=51;

w=boxcar(N);

subplot(3,1,1);

stem([0:N-1],w);

title('矩形窗的时域波形')

w=hanning(N);

subplot(3,1,2);

stem([0:N-1],w);

title('汉宁窗的时域波形')

w=hamming(N);

subplot(3,1,3);

stem([0:N-1],w);

title('汉明窗的时域波形')

实验运行结果如图3.1

05101520253035404550

00.51矩形窗的时域波形

05101520253035404550

00.51汉宁窗的时域波形

05101520253035404550

0.51汉明窗的时域波形

图3.1 矩形窗、汉宁窗及汉明窗的时域特性波形

N=51;

w=blackman(N); subplot(3,1,1); stem([0:N-1],w);

title('布莱克曼窗的时域波形'); w=bartlett(N); subplot(3,1,2); stem([0:N-1],w);

title('Bartlett 窗的时域波形'); beta=2*N;

w=Kaiser(N,beta); subplot(3,1,3); stem([0:N-1],w);

title('凯泽窗的时域波形'); 实验结果如图3.2所示

05101520253035404550

00.51布莱克曼窗的时域波形

05101520253035404550

00.51Bartlett 窗的时域波形

05101520253035404550

0.51凯泽窗的时域波形

图3.2 布莱克曼窗、Bartlett 窗、凯泽窗时域特性波形 3. 研究凯泽窗（Kaiser ）的参数选择对其时域和频域的影响。 （1）固定beta=4，分别取N=20,60,110 N=20; beta=4;

w=Kaiser(N,beta); subplot(3,2,1); stem([0:N-1],w);

title('第3题凯泽窗N=20时域波形'); W=fft(w,256); subplot(3,2,2);

plot([-128:127],abs(fftshift(W))); title('第3题凯泽窗N=20频域波形 ') N=60;

w=Kaiser(N,beta); subplot(3,2,3); stem([0:N-1],w);

title('第三题凯泽窗N=60波形'); W=fft(w,256); subplot(3,2,4);

plot([-128:127],abs(fftshift(W))); title('第3题凯泽窗N=60频域波形 '); N=110;