几种常见窗函数及其MATLAB程序实现
matlab窗函数代码
matlab窗函数代码在信号处理和数字滤波器设计中，窗函数是一种常用的工具，用于限制信号的时间或频率特性。
MATLAB提供了多种窗函数的函数，为用户提供了便捷的窗函数生成方法。
本文将介绍使用MATLAB实现窗函数的代码，并展示窗函数在信号处理中的一些应用。
一、窗函数的概念和作用窗函数，顾名思义，是将信号与一个窗口函数进行相乘的操作。
窗口函数通常是一个在有限时间或有限频率范围内非零的函数，其作用是在截断信号的同时减小频谱泄露或干扰的效果。
窗函数主要用于以下几个方面：1. 信号截断：在信号处理中，常常需要将信号截断到特定的时间或频率范围内，窗函数可以实现这一功能。
2. 频谱分析：窗函数可以减少频谱泄露的问题，提高频谱分析的准确性。
3. 滤波器设计：窗函数可以用于设计数字滤波器，限制滤波器的频率响应，降低滤波器的波纹和旁瓣响应。
4. 信号调制：窗函数可以对信号进行调制，从而改变信号的频谱特性。
二、常见的窗函数在MATLAB中，常见的窗函数有以下几种：1. 矩形窗函数（rectwin）：矩形窗函数是最简单的窗口函数，其在指定范围内等于1，在其他范围内等于0。
矩形窗函数常常用于频谱分析和滤波器设计中。
MATLAB代码实现：```matlabN = 256; % 窗口长度w = rectwin(N); % 生成矩形窗函数```2. 汉宁窗函数（hann）：汉宁窗函数是一种改进的窗口函数，其在给定范围内平滑过渡，减少频谱泄露和旁瓣响应。
MATLAB代码实现：```matlabN = 256; % 窗口长度w = hann(N); % 生成汉宁窗函数```3. 汉明窗函数（hamming）：汉明窗函数也是一种改进的窗口函数，类似于汉宁窗函数，但其衰减更快。
MATLAB代码实现：```matlabN = 256; % 窗口长度w = hamming(N); % 生成汉明窗函数```4. 埃尔米特窗函数（hermite）：埃尔米特窗函数在MATLAB中用chebwin函数实现，其在给定范围内呈现类似埃尔米特多项式的特性。
几种常见窗函数及其MATLAB程序实现.doc
几种常见窗函数及其MATLAB程序实现2013-12-16 13:58 2296人阅渎评论(0)收藏举报：=分类：Matlab (15) ▼数字信号处理屮通常是取其有限的时间片段进行分析，而不足对无限长的信号进行测:W:和运算。
具体做法是从信号屮截取一个时间片段，然后对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。
信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的。
在FFT分析屮为了减少或消除频谱能y:泄漏及栅栏效应，可采用不同的截取函数对信号进行截短，截短函数称为窗函数，简称为窗。
泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，对于窗函数的选川总的原则是，要从保持最大信息和消除旁瓣的综合效果出发来考虑问题，尽可能使窗函数频谱屮的主瓣宽度应尽量窄，以获得较陡的过渡带；旁瓣袞减应尽量大，以提高阻带的袞减，供通常都不能同时满足这两个要求。
频谱中的如果两侧瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱。
不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因力不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。
信号的加窗处理，重要的问题是在于根据信号的性质和研究目的来选川窗函数。
图1是几种常川的窗函数的时域和频域波形，其屮矩形窗主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低，如果仅耍求糈确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选川矩形窗，例如测量物体的自振频率等；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高：如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选川旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。
表1是儿种常用的窗函数的比较。
如果被测信号是随机或者未知的，或者是一般使用者对窗函数不大了解，要求也不是特别高时，可以选择汉宁窗，因为它的泄漏、波动都较小，并且选择性也较高。
但在用于校准时选用平顶窗较好，因为它的通带波动非常小，幅度误差也较小。
MATLAB常用函数的使用(解释加实例)
MATLAB常用函数的使用（解释加实例）1.常用数学函数：- `sqrt(x)`：求一个数的平方根。
例如，`sqrt(9)`的结果是3- `sin(x)`：计算角度x的正弦值。
例如，`sin(pi/2)`的结果是1- `cos(x)`：计算角度x的余弦值。
例如，`cos(pi/2)`的结果是0。
- `exp(x)`：计算e的x次方。
例如，`exp(1)`的结果是2.71832.数组操作函数：- `length(array)`：返回数组的长度。
例如，`length([1, 2, 3])`的结果是3- `sum(array)`：计算数组元素的和。
例如，`sum([1, 2, 3])`的结果是6- `max(array)`：找出数组中的最大值。
例如，`max([1, 2, 3])`的结果是3- `sort(array)`：对数组进行排序。
例如，`sort([3, 2, 1])`的结果是[1, 2, 3]。
3.矩阵操作函数：- `eye(n)`：生成一个n阶单位矩阵。
例如，`eye(3)`的结果是一个3x3的单位矩阵。
- `zeros(m, n)`：生成一个m行n列的全零矩阵。
例如，`zeros(2, 3)`的结果是一个2x3的全零矩阵。
- `ones(m, n)`：生成一个m行n列的全1矩阵。
例如，`ones(2, 3)`的结果是一个2x3的全1矩阵。
- `rand(m, n)`：生成一个m行n列的随机矩阵。
例如，`rand(2,3)`的结果是一个2x3的随机矩阵。
4.文件操作函数：- `load(filename)`：从文件中加载数据。
例如，`load('data.mat')`将从名为"data.mat"的文件中加载数据。
- `save(filename, data)`：将数据保存到文件中。
例如，`save('data.mat', x)`将变量x保存到名为"data.mat"的文件中。
Matlab的窗函数,矩形窗,三角窗,汉明窗,汉宁窗,布莱克曼窗
%N =51%求矩形窗的频率响应图wn = rectwin(51) ; %矩形窗函数%20*log10(abs(WN))[h1,w] = freqz(wn,1);figure(1);plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));axis([0 1 -100 0]);xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');title('矩形窗的傅里叶变换');set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])set(gca,'XTick',[0 :0.2: 1])set(gca,'XAxisLocation','top'); %设置X轴在上方set(gca,'YAxisLocation','left'); %设置Y轴在左方text(1,-108,'\pi');%gtext('\pi');%求三角窗的频率响应图wn1 = bartlett(51);[h1,w1] = freqz(wn1,1);figure(2);plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));axis([0 1 -100 0]);xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');title('三角窗的傅里叶变换');set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])set(gca,'XTick',[0 :0.2: 1])set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方set(gca,'YAxisLocation','left'); %设置Y轴在左方%hanningwn1 = hanning(51) ;[h1,w1] = freqz(wn1,1);figure(3);plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));axis([0 1 -100 0]);xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');title('Hanning的傅里叶变换');set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0]);set(gca,'XTick',[0 :0.2: 1]);set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方set(gca,'YAxisLocation','left'); %设置Y轴在左方%hammingwn1 = hamming(51) ;[h1,w1] = freqz(wn1,1);figure(4);plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));axis([0 1 -100 0]);xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');title('Hamming的傅里叶变换');set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])set(gca,'XTick',[0 :0.2: 1])set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方set(gca,'YAxisLocation','left'); %设置Y轴在左方%Blackmanwn1 = blackman(51) ;[h1,w1] = freqz(wn1,1);figure(5);plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));axis([0 1 -100 0]);xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');title('Blackman的傅里叶变换');set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])set(gca,'XTick',[0 :0.2: 1])set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方set(gca,'YAxisLocation','left'); %设置Y轴在左方参考书：数字信号处理教程(第三版) 程佩青清华大学出版社2009年11月第9次印刷P340的图7-11矩形窗三角窗汉宁窗海明窗布拉克曼窗。
几种常见窗函数及其MATLAB程序实现
几种常见窗函数及其MATLAB程序实现2013-12-16 13:58 2296人阅读评论(0) 收藏举报分类：Matlab（15）数字信号处理中通常是取其有限的时间片段进行分析，而不是对无限长的信号进行测量和运算。
具体做法是从信号中截取一个时间片段，然后对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。
信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的。
在FFT分析中为了减少或消除频谱能量泄漏及栅栏效应，可采用不同的截取函数对信号进行截短，截短函数称为窗函数，简称为窗。
泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，对于窗函数的选用总的原则是，要从保持最大信息和消除旁瓣的综合效果出发来考虑问题，尽可能使窗函数频谱中的主瓣宽度应尽量窄，以获得较陡的过渡带；旁瓣衰减应尽量大，以提高阻带的衰减，但通常都不能同时满足这两个要求。
频谱中的如果两侧瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱。
不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。
信号的加窗处理，重要的问题是在于根据信号的性质和研究目的来选用窗函数。
图1是几种常用的窗函数的时域和频域波形，其中矩形窗主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低，如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用矩形窗，例如测量物体的自振频率等；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。
表1 是几种常用的窗函数的比较。
如果被测信号是随机或者未知的，或者是一般使用者对窗函数不大了解，要求也不是特别高时，可以选择汉宁窗，因为它的泄漏、波动都较小，并且选择性也较高。
但在用于校准时选用平顶窗较好，因为它的通带波动非常小，幅度误差也较小。
几种常见窗函数及其MATLAB程序实现
几种常见窗函数及其MATLAB程序实现2013-12-16 13:582296人阅读评论(0)收藏举报分类：Matlab（15）数字信号处理中通常是取其有限的时间片段进行分析，而不是对无限长的信号进行测量和运算。
具体做法是从信号中截取一个时间片段，然后对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。
信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的。
在FFT分析中为了减少或消除频谱能量泄漏及栅栏效应，可采用不同的截取函数对信号进行截短，截短函数称为窗函数，简称为窗。
泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，对于窗函数的选用总的原则是，要从保持最大信息和消除旁瓣的综合效果出发来考虑问题，尽可能使窗函数频谱中的主瓣宽度应尽量窄，以获得较陡的过渡带；旁瓣衰减应尽量大，以提高阻带的衰减，但通常都不能同时满足这两个要求。
频谱中的如果两侧瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱。
不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。
信号的加窗处理，重要的问题是在于根据信号的性质和研究目的来选用窗函数。
图1是几种常用的窗函数的时域和频域波形，其中矩形窗主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低，如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用矩形窗，例如测量物体的自振频率等；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。
表1 是几种常用的窗函数的比较。
如果被测信号是随机或者未知的，或者是一般使用者对窗函数不大了解，要求也不是特别高时，可以选择汉宁窗，因为它的泄漏、波动都较小，并且选择性也较高。
但在用于校准时选用平顶窗较好，因为它的通带波动非常小，幅度误差也较小。
MATLAB各种“窗函数”定义及调用
MATLAB窗函数大全1.矩形窗(Rectangle Window)调用格式:w=boxcar(n),根据长度n 产生一个矩形窗w。
2.三角窗(Triangular Window)调用格式:w=triang(n),根据长度n 产生一个三角窗w。
3.汉宁窗(Hanning Window)调用格式:w=hanning(n),根据长度n 产生一个汉宁窗w。
4.海明窗(Hamming Window)调用格式:w=hamming(n),根据长度n 产生一个海明窗w。
5.布拉克曼窗(Blackman Window)调用格式:w=blackman(n),根据长度n 产生一个布拉克曼窗w。
6.恺撒窗(Kaiser Window)调用格式:w=kaiser(n,beta),根据长度n 和影响窗函数旁瓣的β参数产生一个恺撒窗w。
窗函数:1.矩形窗:利用w=boxcar(n)的形式得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,它的元素由窗函数的值组成。
‘w=boxcar(n)’等价于‘w=ones(1,n)’.2.三角窗:利用w=triang(n)的形式得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,它的元素由窗函数的值组成。
w=triang(N-2)等价于bartlett(N)。
3.汉宁窗:利用w=hanning(n)得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w 为一个n 阶的向量,包含了窗函数的n个系数。
4.海明窗:利用w=hamming(n)得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w 为一个n 阶的向量,包含了窗函数的n个系数。
它和汉宁窗的主瓣宽度相同,但是它的旁瓣进一步被压低。
5.布拉克曼窗:利用w=blackman(n)得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,包含了窗函数的n个系数。
它的主瓣宽度是矩形窗主瓣宽度的3倍,为12*pi/N,但是它的最大旁瓣值比主瓣值低57dB。
(仅供参考)各种窗函数设计
n=51; window=hamming(n); [h,w]=freqz(window,1); subplot(1,2,1); stem(window); subplot(1,2,2); plot(w/pi,20*log(abs(h)/abs(h(1))));
哈明窗及其频谱特性
2.5 布莱克曼窗函数
本章对经常用到的6个窗函数矩形窗函数三角窗函数汉宁窗函数海明窗函数布莱克曼窗函数和凯塞窗函数先是做了基本概念上的阐释然后对其matlab实现函数做出了说明最后又结合具体的实例对这些窗函数的频域特性等进行了介绍
窗函数
本文对数字信号处理过程中用到的有关窗函数进行了说明�这些窗函数主要有�矩形 窗函数、三角窗函数、汉宁窗函数、海明窗函数、布莱克曼窗函数和凯塞窗函数等。
例�生成一个长度为 50 的布莱克曼窗�并观察其频率特性(使用归一化的幅值和频 率)�结果如图所示。
程序
n=51; window=blackman(n); [h,w]=freqz(window,1); subplot(1,2,1); stem(window);
subplot(1,2,2); plot(w/pi,20*log(abs(h)/abs(h(1))));
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几种常见窗函数及其MATLAB程序实现2013-12-16 13:58 2296人阅读评论(0) 收藏举报分类：Matlab（15）数字信号处理中通常是取其有限的时间片段进行分析，而不是对无限长的信号进行测量和运算。
具体做法是从信号中截取一个时间片段，然后对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。
信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的。
在FFT分析中为了减少或消除频谱能量泄漏及栅栏效应，可采用不同的截取函数对信号进行截短，截短函数称为窗函数，简称为窗。
泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，对于窗函数的选用总的原则是，要从保持最大信息和消除旁瓣的综合效果出发来考虑问题，尽可能使窗函数频谱中的主瓣宽度应尽量窄，以获得较陡的过渡带；旁瓣衰减应尽量大，以提高阻带的衰减，但通常都不能同时满足这两个要求。
频谱中的如果两侧瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱。
不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。
信号的加窗处理，重要的问题是在于根据信号的性质和研究目的来选用窗函数。
图1是几种常用的窗函数的时域和频域波形，其中矩形窗主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低，如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用矩形窗，例如测量物体的自振频率等；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。
表1 是几种常用的窗函数的比较。
如果被测信号是随机或者未知的，或者是一般使用者对窗函数不大了解，要求也不是特别高时，可以选择汉宁窗，因为它的泄漏、波动都较小，并且选择性也较高。
但在用于校准时选用平顶窗较好，因为它的通带波动非常小，幅度误差也较小。
下面是几种窗函数归一化DTFT幅度的MATLAB程序:附上DTFT函数（dtft.m）：function [ X ] = dtft( x,n,w )% Computes Discrete-time Fourier Transform% [X] = dtft(x,n,w)% X = DTFT values computed at w.frequencies% x = finite duration sequence over n% n = sample position vector% w = frequency location vectorX = x*exp(-j*n'*w);%end矩形窗:%DTFT of a Rectangular Window, M=10,25,50,101clc; close all;Hf_1=figure; set(Hf_1,'NumberTitle','off','Name','P0304a');w=linspace(-pi,pi,501); wtick=[-1:0.5:1]; magtick=[0:0.5:1.1]; % M=10M=10; n=0:M; x=ones(1,length(n));X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,1); plot(w/pi,magX,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 0 1.1]); ylabel('|X|'); title(['M=10']);set(gca,'XTick',wtick,'YTick',magtick);% M=25M=25; n=0:M; x=ones(1,length(n));X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,2); plot(w/pi,magX,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 0 1.1]); title(['M=25']); set(gca,'XTick',wtick,'YTick',magtick);% M=50M=50; n=0:M; x=ones(1,length(n));X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,3); plot(w/pi,magX,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 0 1.1]); xlabel('\omega/\pi'); ylabel('|X|');title('M=50'); set(gca,'XTick',wtick,'YTick',magtick);% M=101M=101; n=0:M; x=ones(1,length(n));X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,4); plot(w/pi,magX,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 0 1.1]);xlabel('\omega/\pi'); ylabel('|X|');title(['M=101']);三角窗:% Triangular Window:% DTFT of a Triangular Window,M = 10,25,50,101clc; close all;Hf_1=figure; set(Hf_1,'NumberTitle','off','Name','P0304b');w=linspace(-pi,pi,501); wtick=[-1:0.5:1]; magtick=[0:0.5:1.1]; % M = 10M=10; n=0:M; x=(1-(abs(M-1-(2*n))/(M+1)));x=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,1); plot(w/pi,magX,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 0 1.1]); ylabel('|X|'); title(['M = 10']);set(gca,'XTick',wtick,'YTick',magtick);% M = 25M=25; n=0:M; x=(1-(abs(M-1-(2*n))/(M+1)));X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,2); plot(w/pi,magX,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 0 1.1]); title(['M = 25']); set(gca,'XTick',wtick,'YTick',magtick);% M = 50M=50; n=0:M; x=(1-(abs(M-1-(2*n))/(M+1)));X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,3); plot(w/pi,magX,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 0 1.1]); xlabel('\omega/\pi'); ylabel('|X|'); title(['M = 50']);set(gca,'XTick',wtick,'YTick',magtick);% M = 100M=101;n=0:M; x=(1-(abs(M-1-(2*n))/(M+1)));X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,4); plot(w/pi,magX,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 0 1.1]);xlabel('\omega/\pi'); title(['M = 101']);set(gca,'XTick',wtick,'YTick',magtick);海宁窗:% Hann Window% DTFT of a Hann Window, M = 10,25,50,101clc;close all;Hf_1 = figure; set(Hf_1,'NumberTitle','off','Name','P0304c'); w=linspace(-pi,pi,501); wtick=[-1:0.5:1]; magtick=[0:0.5:1.1]; % M = 10M=10;n=0:M; x=0.5*(1-cos((2*pi*n)/(M-1)));X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,1); plot(w/pi,magX,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 0 1.1]); ylabel('|X|'); title(['M = 10']);set(gca,'XTick',wtick,'YTick',magtick);% M = 25M=25;n=0:M; x=0.5*(1-cos((2*pi*n)/(M-1)));X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,2); plot(w/pi,magX,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 0 1.1]); title(['M = 25']);set(gca,'XTick',wtick,'YTick',magtick);% M = 50M=50;n=0:M; x=0.5*(1-cos((2*pi*n)/(M-1)));X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,3); plot(w/pi,magX,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 0 1.1]); xlabel('\omega/\pi'); ylabel('|X|'); title(['M = 50']);set(gca,'XTick',wtick,'YTick',magtick);% M = 101M=101;n=0:M; x=0.5*(1-cos((2*pi*n)/(M-1)));X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,4); plot(w/pi,magX,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 0 1.1]); xlabel('\omega/\pi'); title(['M = 101']);set(gca,'XTick',wtick,'YTick',magtick);哈明窗:% Hamming Window:clc; close all;Hf_1=figure; set(Hf_1,'NumberTitle','off','Name','P0304d');w=linspace(-pi,pi,501); wtick=[-1:0.5:1]; magtick=[0:0.5:1.1];% M = 10M=10; n=0:M; x=(0.54-0.46*cos((2*pi*n)/(M-1)));X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,1); plot(w/pi,magX,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 0 1.1]); ylabel('|X|'); title(['M = 10']);set(gca,'XTick',wtick,'YTick',magtick);% M = 25M=25; n=0:M; x=(0.54-0.46*cos((2*pi*n)/(M-1)));X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,2); plot(w/pi,magX,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 0 1.1]); title(['M = 25']);set(gca,'XTick',wtick,'YTick',magtick);% M = 50M=50; n=0:M; x=(0.54-0.46*cos((2*pi*n)/(M-1)));X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,3); plot(w/pi,magX,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 0 1.1]); xlabel('\omega/\pi'); ylabel('|X|'); title(['M=50']);set(gca,'XTick',wtick,'YTick',magtick);% M = 101M=101; n=0:M; x=(0.54-0.46*cos((2*pi*n)/(M-1)));X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);实用标准subplot(2,2,4); plot(w/pi,magX,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 0 1.1]); xlabel('\omega/\pi');title(['M=101']);set(gca,'XTick',wtick,'YTick',magtick);文案大全。