MATLAB各种“窗函数”定义及调用
几种常见窗函数及其MATLAB程序实现
几种常见窗函数及其MATLAB程序实现2013-12-16 13:58 2296人阅读评论(0) 收藏举报分类：Matlab（15）数字信号处理中通常是取其有限的时间片段进行分析，而不是对无限长的信号进行测量和运算。
具体做法是从信号中截取一个时间片段，然后对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。
信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的。
在FFT分析中为了减少或消除频谱能量泄漏及栅栏效应，可采用不同的截取函数对信号进行截短，截短函数称为窗函数，简称为窗。
泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，对于窗函数的选用总的原则是，要从保持最大信息和消除旁瓣的综合效果出发来考虑问题，尽可能使窗函数频谱中的主瓣宽度应尽量窄，以获得较陡的过渡带；旁瓣衰减应尽量大，以提高阻带的衰减，但通常都不能同时满足这两个要求。
频谱中的如果两侧瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱。
不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。
信号的加窗处理，重要的问题是在于根据信号的性质和研究目的来选用窗函数。
图1是几种常用的窗函数的时域和频域波形，其中矩形窗主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低，如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用矩形窗，例如测量物体的自振频率等；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。
表1 是几种常用的窗函数的比较。
如果被测信号是随机或者未知的，或者是一般使用者对窗函数不大了解，要求也不是特别高时，可以选择汉宁窗，因为它的泄漏、波动都较小，并且选择性也较高。
但在用于校准时选用平顶窗较好，因为它的通带波动非常小，幅度误差也较小。
MATLAB函数的定义和调用方法
MATLAB函数的定义和调用方法引言MATLAB作为一种强大的数学软件，广泛应用于科学、工程和技术领域。
而函数的定义和调用是MATLAB中的基本操作之一。
本文将介绍MATLAB函数的定义和调用方法，帮助读者更好地理解和运用这一功能。
一、MATLAB函数的定义1. 函数的基本概念函数是一种将一组输入转换为一组输出的数学关系。
在MATLAB中，函数是一个独立的代码块，可以在程序中多次被调用和重复使用。
通过定义函数，可以将复杂的计算过程封装起来，提高代码的可读性和重用性。
2. 函数的语法在MATLAB中，函数的定义采用以下语法：```function [输出参数1, 输出参数2, ...] = 函数名(输入参数1, 输入参数2, ...)函数体end```其中，方括号内的部分表示可选项，可根据实际需要决定是否需要设置输出参数。
函数名可以是任意合法的MATLAB变量名，输入参数和输出参数也可以是任意数据类型。
3. 函数体函数体是函数定义的核心部分，用于实现具体的计算任务。
在函数体内部可以使用MATLAB提供的各种算法和语法，包括数值计算、矩阵运算、条件判断、循环等。
函数体应该被包含在一个代码块（用于控制函数范围的一对关键字）中，代码块的结束由`end`关键字来指定。
4. 输入参数和输出参数输入参数用于传递数据给函数，输出参数用于将计算结果返回给调用函数的地方。
在函数定义中，可以设置多个输入参数和输出参数，用逗号分隔。
输入参数和输出参数的顺序应该按照实际需求来定义，以便于调用函数时进行有效的数据传递。
二、MATLAB函数的调用1. 函数的调用方式在MATLAB中，函数的调用可以通过下面的语法来实现：```[输出参数1, 输出参数2, ...] = 函数名(输入参数1, 输入参数2, ...)```其中，`[输出参数1, 输出参数2, ...]`是用于接收函数返回结果的变量，可以根据需要定义为不同的数据类型。
Matlab的窗函数,矩形窗,三角窗,汉明窗,汉宁窗,布莱克曼窗
%N =51%求矩形窗的频率响应图wn = rectwin(51) ; %矩形窗函数%20*log10(abs(WN))[h1,w] = freqz(wn,1);figure(1);plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));axis([0 1 -100 0]);xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');title('矩形窗的傅里叶变换');set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])set(gca,'XTick',[0 :0.2: 1])set(gca,'XAxisLocation','top'); %设置X轴在上方set(gca,'Y AxisLocation','left');%设置Y轴在左方text(1,-108,'\pi');%gtext('\pi');%求三角窗的频率响应图wn1 = bartlett(51);[h1,w1] = freqz(wn1,1);figure(2);plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));axis([0 1 -100 0]);xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');title('三角窗的傅里叶变换');set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])set(gca,'XTick',[0 :0.2: 1])set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方set(gca,'Y AxisLocation','left'); %设置Y轴在左方%hanningwn1 = hanning(51) ;[h1,w1] = freqz(wn1,1);figure(3);plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));axis([0 1 -100 0]);xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');title('Hanning的傅里叶变换');set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0]);set(gca,'XTick',[0 :0.2: 1]);set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方set(gca,'Y AxisLocation','left'); %设置Y轴在左方%hammingwn1 = hamming(51) ;[h1,w1] = freqz(wn1,1);figure(4);plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));axis([0 1 -100 0]);xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');title('Hamming的傅里叶变换');set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])set(gca,'XTick',[0 :0.2: 1])set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方set(gca,'Y AxisLocation','left'); %设置Y轴在左方%Blackmanwn1 = blackman(51) ;[h1,w1] = freqz(wn1,1);figure(5);plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));axis([0 1 -100 0]);xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');title('Blackman的傅里叶变换');set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])set(gca,'XTick',[0 :0.2: 1])set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方set(gca,'Y AxisLocation','left'); %设置Y轴在左方参考书：数字信号处理教程(第三版) 程佩青清华大学出版社2009年11月第9次印刷P340的图7-11矩形窗三角窗汉宁窗海明窗布拉克曼窗。
几种常见窗函数及其MATLAB程序实现.doc
几种常见窗函数及其MATLAB程序实现2013-12-16 13:58 2296人阅渎评论(0)收藏举报：=分类：Matlab (15) ▼数字信号处理屮通常是取其有限的时间片段进行分析，而不足对无限长的信号进行测:W:和运算。
具体做法是从信号屮截取一个时间片段，然后对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。
信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的。
在FFT分析屮为了减少或消除频谱能y:泄漏及栅栏效应，可采用不同的截取函数对信号进行截短，截短函数称为窗函数，简称为窗。
泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，对于窗函数的选川总的原则是，要从保持最大信息和消除旁瓣的综合效果出发来考虑问题，尽可能使窗函数频谱屮的主瓣宽度应尽量窄，以获得较陡的过渡带；旁瓣袞减应尽量大，以提高阻带的袞减，供通常都不能同时满足这两个要求。
频谱中的如果两侧瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱。
不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因力不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。
信号的加窗处理，重要的问题是在于根据信号的性质和研究目的来选川窗函数。
图1是几种常川的窗函数的时域和频域波形，其屮矩形窗主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低，如果仅耍求糈确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选川矩形窗，例如测量物体的自振频率等；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高：如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选川旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。
表1是儿种常用的窗函数的比较。
如果被测信号是随机或者未知的，或者是一般使用者对窗函数不大了解，要求也不是特别高时，可以选择汉宁窗，因为它的泄漏、波动都较小，并且选择性也较高。
但在用于校准时选用平顶窗较好，因为它的通带波动非常小，幅度误差也较小。
Matlab的窗函数,矩形窗,三角窗,汉明窗,汉宁窗,布莱克曼窗
%N =51%求矩形窗的频率响应图wn = rectwin(51) ; %矩形窗函数%20*log10(abs(WN))[h1,w] = freqz(wn,1);figure(1);plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));axis([0 1 -100 0]);xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');title('矩形窗的傅里叶变换');set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])set(gca,'XTick',[0 :0.2: 1])set(gca,'XAxisLocation','top'); %设置X轴在上方set(gca,'YAxisLocation','left'); %设置Y轴在左方text(1,-108,'\pi');%gtext('\pi');%求三角窗的频率响应图wn1 = bartlett(51);[h1,w1] = freqz(wn1,1);figure(2);plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));axis([0 1 -100 0]);xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');title('三角窗的傅里叶变换');set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])set(gca,'XTick',[0 :0.2: 1])set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方set(gca,'YAxisLocation','left'); %设置Y轴在左方%hanningwn1 = hanning(51) ;[h1,w1] = freqz(wn1,1);figure(3);plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));axis([0 1 -100 0]);xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');title('Hanning的傅里叶变换');set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0]);set(gca,'XTick',[0 :0.2: 1]);set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方set(gca,'YAxisLocation','left'); %设置Y轴在左方%hammingwn1 = hamming(51) ;[h1,w1] = freqz(wn1,1);figure(4);plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));axis([0 1 -100 0]);xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');title('Hamming的傅里叶变换');set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])set(gca,'XTick',[0 :0.2: 1])set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方set(gca,'YAxisLocation','left'); %设置Y轴在左方%Blackmanwn1 = blackman(51) ;[h1,w1] = freqz(wn1,1);figure(5);plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));axis([0 1 -100 0]);xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');title('Blackman的傅里叶变换');set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])set(gca,'XTick',[0 :0.2: 1])set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方set(gca,'YAxisLocation','left'); %设置Y轴在左方参考书：数字信号处理教程(第三版) 程佩青清华大学出版社2009年11月第9次印刷P340的图7-11矩形窗三角窗汉宁窗海明窗布拉克曼窗。
几种常见窗函数及其MATLAB程序实现
几种常见窗函数及其MATLAB程序实现2013-12-16 13:58 2296人阅读评论(0) 收藏举报分类：Matlab（15）数字信号处理中通常是取其有限的时间片段进行分析，而不是对无限长的信号进行测量和运算。
具体做法是从信号中截取一个时间片段，然后对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。
信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的。
在FFT分析中为了减少或消除频谱能量泄漏及栅栏效应，可采用不同的截取函数对信号进行截短，截短函数称为窗函数，简称为窗。
泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，对于窗函数的选用总的原则是，要从保持最大信息和消除旁瓣的综合效果出发来考虑问题，尽可能使窗函数频谱中的主瓣宽度应尽量窄，以获得较陡的过渡带；旁瓣衰减应尽量大，以提高阻带的衰减，但通常都不能同时满足这两个要求。
频谱中的如果两侧瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱。
不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。
信号的加窗处理，重要的问题是在于根据信号的性质和研究目的来选用窗函数。
图1是几种常用的窗函数的时域和频域波形，其中矩形窗主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低，如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用矩形窗，例如测量物体的自振频率等；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。
表1 是几种常用的窗函数的比较。
如果被测信号是随机或者未知的，或者是一般使用者对窗函数不大了解，要求也不是特别高时，可以选择汉宁窗，因为它的泄漏、波动都较小，并且选择性也较高。
但在用于校准时选用平顶窗较好，因为它的通带波动非常小，幅度误差也较小。
matlab中的自定义函数与调用
Matlab自定义函数1、函数文件+调用命令文件：需单独定义一个自定义函数的M文件;2、函数文件+子函数：定义一个具有多个自定义函数的M文件；3、Inline:无需M文件，直接定义；4、Syms+subs: 无需M文件,直接定义；5、字符串+subs：无需M文件,直接定义.6、匿名函数7、直接通过@符号定义.1、函数文件+调用函数文件：定义多个M文件：% 调用函数文件:myfile.mclearclcfor t=1:10y=mylfg(t);%调用函数时要注意实参与形参的匹配！fprint f(‘%4d^(1/3)=%6.4f\n’,t,y);end%自定义函数文件: mylfg.mfuncti on y=mylfg(x) %注意：函数名（mylfg）必须与文件名（mylfg.m）一致Y=x^(1/3);注：这种方法要求自定义函数必须单独写一个M文件，不能与调用的命令文件写在同一个M文件中。
2、函数文件+子函数：定义一个具有多个子函数的M文件%函数文件：funtry2.mfuncti on []=funtry2()%可以无自变量()或无因变量[]for t=1:10y=lfg2(t);fprint f('%4d^(1/3) = %6.4f\n',t,y);endfuncti on y=lfg2(x) %%子函数y=x^(1/3);%注：自定义函数文件funt ry2.m中可以定义多个子函数funct ion。
子函数lfg2只能被主函数和主函数中的其他子函数调用。
3、Inline:无需M文件，直接定义；%inline命令用来定义一个内联函数：f=inline(‘函数表达式’, ‘变量1’,’变量2’,……)。
调用方式：y=f(数值列表) %注意：代入的数值列表顺序应与inlin e()定义的变量名顺序一致。
matlab自定义函数及调用
matlab自定义函数及调用Matlab是一种用于科学计算和工程设计的高级编程语言和环境。
它具有强大的数值计算能力和丰富的函数库，使得用户可以方便地进行各种数学运算、数据分析和图形绘制等操作。
在Matlab中，用户可以自定义函数来实现特定的功能，然后通过调用这些函数来完成相应的任务。
自定义函数是Matlab中的一种重要功能，它可以帮助用户将一系列操作封装成一个函数，使得代码更加模块化和可重用。
自定义函数的定义格式如下：```matlabfunction [output_args] = function_name(input_args)% 函数体end```其中，`function_name`是函数的名称，`input_args`是输入参数，`output_args`是输出参数。
在函数体内部，用户可以编写任意的Matlab代码来实现特定的功能。
当定义完成后，用户就可以通过调用这个函数来使用它。
调用自定义函数的方式非常简单，只需要在Matlab命令行中输入函数名和相应的参数即可。
例如，假设我们定义了一个计算两个数之和的函数`add_numbers`，那么我们可以通过以下方式调用它：```matlabresult = add_numbers(2, 3);disp(result);```上述代码中，`add_numbers`是函数名，`2`和`3`是输入参数，`result`是输出参数。
通过调用`add_numbers`函数，我们可以得到两个数的和，并将结果打印出来。
除了在命令行中直接调用函数外，我们还可以在Matlab脚本或其他函数中调用自定义函数。
这样，我们就可以将一些常用的操作封装成函数，并在需要的时候进行调用，提高代码的可读性和可维护性。
自定义函数的好处不仅在于提高代码的模块化和可重用性，还可以使代码更加简洁和易于理解。
通过将一系列操作封装成函数，我们可以将复杂的问题分解为多个小的子问题，并分别进行处理。
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MATLAB窗函数大全
1.矩形窗(Rectangle Window)调用格式:w=boxcar(n),根据长度n 产生一个矩形窗w。
2.三角窗(Triangular Window)调用格式:w=triang(n),根据长度n 产生一个三角窗w。
3.汉宁窗(Hanning Window)调用格式:w=hanning(n),根据长度n 产生一个汉宁窗w。
4.海明窗(Hamming Window)调用格式:w=hamming(n),根据长度n 产生一个海明窗w。
5.布拉克曼窗(Blackman Window)调用格式:w=blackman(n),根据长度n 产生一个布拉克曼窗w。
6.恺撒窗(Kaiser Window)调用格式:w=kaiser(n,beta),根据长度n 和影响窗函数旁瓣的β参数产生一个恺撒窗w。
窗函数:
1.矩形窗:利用w=boxcar(n)的形式得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,它的元素由窗函数的值组成。
‘w=boxcar(n)’等价于‘w=ones(1,n)’.
2.三角窗:利用w=triang(n)的形式得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,它的元素由窗函数的值组成。
w=triang(N-2)等价于bartlett(N)。
3.汉宁窗:利用w=hanning(n)得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w 为一个n 阶的向量,包含了窗函数的n个系数。
4.海明窗:利用w=hamming(n)得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w 为一个n 阶的向量,包含了窗函数的n个系数。
它和汉宁窗的主瓣宽度相同,但是它的旁瓣进一步被压低。
5.布拉克曼窗:利用w=blackman(n)得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,包含了窗函数的n个系数。
它的主瓣宽度是矩形窗主瓣宽度的3倍,为12*pi/N,但是它的最大旁瓣值比主瓣值低57dB。
6.切比雪夫窗:它是等波纹的,利用函数w=chebwin(N,R)方式设计出N阶的切比雪夫2窗函数,函数的主瓣值比旁瓣值高RdB,且旁瓣是等波纹的。
7.巴特里特窗:利用w=bartlett(n)的形式得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,包含了窗函数的n个系数。
8.凯塞窗:利用w=kaiser(n,beta)的形式得到窗函数。