多组分系统热力学习总结题参考答案点评
大学物理化学 第三章 多组分系统热力学习指导及习题解答
RT Vm p A Bp
积分区间为 0 到 p,
RT
p
d ln
f=
（p RT
A Bp)dp
0
0p
RT p d ln（ f ）= （p A Bp)dp Ap 1 Bp2
0
p0
2
因为
lim ln( f ) 0 p0 p
则有
RT ln（ f ）=Ap 1 Bp2
为两相中物质的量浓度，K 为分配系数。
萃取量
W萃取
=W
1
KV1 KV2 V2
n
二、 疑难解析
1. 证明在很稀的稀溶液中，物质的量分数 xB 、质量摩尔浓度 mB 、物质的量浓度 cB 、质量分数 wB
之间的关系： xB
mBM A
MA
cB
MA MB
wB 。
证明：
xB
nA
nB nB
nB nA
）pdT
-S
l A,m
dT
RT xA
dxA
-S（mg A）dT
-
RT xA
dxA =
S（mg A）-S
l A,m
dT
Δvap Hm (A) T
dT
-
xA 1
dxA = xA
Tb Tb*
Δvap Hm (A) R
dT T2
若温度变化不大， ΔvapHm 可视为常数
- ln
xA =
Δvap Hm (A) R
真实溶液中溶剂的化学势 μA μ*A(T, p) RT ln γx xA =μ*A(T, p) RT ln aA,x
真实溶液中溶质 B μB μB* (T, p) RT ln γx xB =μ*A(T, p) RT ln aB,x
多组分热力学复习题答案
多组分热力学复习题答案多组分热力学复习题答案热力学是研究物质能量转化和宏观性质变化的学科，而多组分热力学则是研究多种组分混合体系的能量转化和性质变化。
在多组分热力学中，我们需要掌握各种物质的性质、相互作用以及它们在不同条件下的行为。
下面，我将为大家提供一些多组分热力学复习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用多组分热力学知识。
1. 什么是理想混合物？如何计算理想混合物的混合焓和混合熵？理想混合物是指在混合过程中没有相互作用的组分之间的混合物。
对于理想混合物，混合焓和混合熵可以通过以下公式计算：混合焓= ∑(x_i * h_i)混合熵 = -R * ∑(x_i * ln(x_i))其中，x_i表示第i个组分的摩尔分数，h_i表示第i个组分的摩尔焓，R表示气体常数。
2. 什么是非理想混合物？如何计算非理想混合物的混合焓和混合熵？非理想混合物是指在混合过程中组分之间存在相互作用的混合物。
对于非理想混合物，混合焓和混合熵的计算需要考虑组分之间的相互作用。
一种常用的方法是利用活度系数来描述组分之间的相互作用。
混合焓= ∑(x_i * h_i * γ_i)混合熵 = -R * ∑(x_i * ln(x_i * γ_i))其中，γ_i表示第i个组分的活度系数。
3. 什么是理想溶液？如何计算理想溶液的混合焓和混合熵？理想溶液是指在混合过程中组分之间相互作用的影响非常小的溶液。
对于理想溶液，混合焓和混合熵可以通过以下公式计算：混合焓= ∑(x_i * h_i)混合熵 = -R * ∑(x_i * ln(x_i))其中，x_i表示第i个组分的摩尔分数，h_i表示第i个组分在纯液态下的摩尔焓，R表示气体常数。
4. 什么是非理想溶液？如何计算非理想溶液的混合焓和混合熵？非理想溶液是指在混合过程中组分之间相互作用的影响较大的溶液。
对于非理想溶液，混合焓和混合熵的计算需要考虑组分之间的相互作用。
一种常用的方法是利用活度系数来描述组分之间的相互作用。
第三章 多组分系统热力学习题解08-9-2稿
第三章 多组分系统热力学一、基本内容前面讨论的系统一般为纯组分或组成不变的均相封闭系统，只需要两个物理量，如温度和压力，就能确定系统的热力学性质。
而对组成可变的多组分均相系统（如均相化学反应）或多组分多相系统（如二元液态混合物与其气相或固相的平衡），系统的热力学容量性质除与温度和压力有关外，还与系统的组成或物质的量有关。
为此，在讨论多组分系统的热力学、相平衡和化学平衡之前，首先要掌握偏摩尔量、化学势的概念以及由此而引出的一系列定律和公式。
（一） 偏摩尔量1. 定义系统中任一组分B 的偏摩尔量Z B 被定义为CB B T p n Z Z n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭，， 其物理意义是等温等压及除B 组分外，其余各组分的量均保持不变的情况下，在无限大量系统中，加入1mol B 组分所引起系统某热力学容量性质Z (V 、U 、H 、S 、A 、G )的改变。
由此可见，Z B 是温度、压力、各组分的物质的量的函数，即 'B B c B (,,,)(,,)Z f T p n n Z f T p C ==或式中C 表示系统的组成。
2. 偏摩尔量的集合公式等温、等压、定浓下，系统的热力学容量性质Z 与各组分的偏摩尔量Z B 之间有加和关系，称为偏摩尔量的集合公式。
即B B B=1kZ n Z =∑(二) 化学势1. 定义任何均相多组分系统的热力学容量性质均可表示为其特征变量与其组成的函数，因此CC1B B 1B B (,,,,)(,,,,)k S V n k S p nU U f S V n n n H H f S p n n n μμ⎛⎫∂=⋅⋅⋅=⎪∂⎝⎭⎛⎫∂=⋅⋅⋅=⎪∂⎝⎭，，，，定义：化学势定义：化学势CC1B B 1B B (,,,,)(,,,,)k T V n k T p nA A f T V n n n G G f T V n n n μμ⎛⎫∂=⋅⋅⋅=⎪∂⎝⎭⎛⎫∂=⋅⋅⋅=⎪∂⎝⎭，，，，定义：化学势定义：化学势用热力学的四个基本方程可以证明C C C CB B B B B S V n S p n T V n T p n U H A G n n n n μ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂====⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，，，，， 由定义式可知组分B 的化学势就是此组分的偏摩尔吉布斯自由能。
第五章 多组分系统热力学习题解答 物理化学 第3版 主编：王淑兰
第五章 多组分系统热力学1．解：KNO 3的摩尔质量M ＝101 g ·mol -1，1dm 3＝1L （升）（1）体积摩尔浓度c ＝192.6101＝1.907 mol ·L -1；（2）每升溶液所含的溶剂质量为：kg 9506.010006.1921432.1=÷- 每升溶液所含的溶质量为：1.907 mol所以，质量摩尔浓度1006.29506.0907.1-⋅=÷=kg mol m （3）利用上面的数据，溶剂的物质量n 1＝100018＝55.556 mol ，溶质的物质量n 2＝2.006 mol ，溶质的摩尔分数x 2＝2.00655.556 2.006+＝0.0348；（4）首先求1kg 的溶液的体积10000.8751143.2V L ==，相对应的溶质的质量w = 0.875×192.6 = 168.525 g ，所以质量百分浓度Wt = 16.85％。
2．解：利用集合公式求解问题。
H 2O 的摩尔质量M 1 = 18g/mol ， CH 3OH （甲醇）摩尔质量M 2 = 32g/mol ， x 2 =603260324018+ = 0.458（甲醇的摩尔分数），x 1 = 1－0.458＝0.542（水的摩尔分数）V 溶液的摩尔体积有两种计算途径：V ＝x 1 V 1＋x 2 V 2＝0.542×16.80＋0.458V 2（集合公式） V ＝0.542180.458320.8946⨯+⨯＝27.288 cm 3·mol -1，联立上面两式，得V 2＝39.70 cm 3·mol -1。
5．解：利用提供的p －T 关系式，求950℃（1223K ）时三种金属的饱和蒸气压锌 p Zn ＝1.562×105Pa ， 铅 p Pb ＝80.76Pa ， 镉 p Cd ＝4.92×105Pa 利用拉乌尔定律，求最初的蒸馏产物中各金属的蒸气分压锌 p Zn ＝1.562×105Pa ×（1－0.0097－0.013）＝1.527×105Pa ， 铅 p Pb ＝80.76Pa ×0.0097＝0.783Pa ， 镉 p Cd ＝4.92×105Pa ×0.013＝6.396×103Pa 那么，相对应的各金属的含量（mol 分数） 铅含量x Pb ＝530.7830.783 1.52710 6.39610+⨯+⨯＝4.921×10-6，镉含量x Cd ＝3536.396100.783 1.52710 6.39610⨯+⨯+⨯＝0.0402。
第四章 多组分系统热力学习题
第四章多组分系统热力学选择题1。
在373。
15K和101325Pa•下水的化学势与水蒸气化学位的关系为（A) μ(水)＝μ（汽) (B）μ（水)＜μ（汽）（C）μ（水)＞μ(汽）（D) 无法确定答案：A。
两相平衡，化学势相等.2．下列哪种现象不属于稀溶液的依数性(A) 凝固点降低（B）沸点升高(C) 渗透压（D）蒸气压升高答案：D。
稀溶液的依数性之一为蒸气压下降.3．98K时，A、B两种气体在水中的亨利常数分别为 k1和 k2,且k1＞ k2,则当P1＝P2时，A、B在水中的溶解量C1 和 C2 的关系为（A） C1＞ C2 （B） C1＜ C2 （C) C1＝ C2 (D）不能确定答案：B4．将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时,将引起(A) 沸点升高 (B）熔点升高 (C）蒸气压升高 (D) 都不对答案：A.稀溶液的依数性包括沸点升高、凝固点下降、蒸气压下降和渗透压。
5。
涉及纯物质标准状态的下列说法中不正确的是(A）纯理想气体的标准状态就是标准压力P（100KPa)下的状态（B) 纯液体物质的标准状态就是标准压力P（100KPa)下的纯液体(C）纯固体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯固体(D）不同的物质在相同温度下都处于标准状态时,它们的同一热力学函数值都应相同答案：D6。
稀溶液的依数性包括蒸汽压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压，下面的陈述都与它们有关,其中正确的是(A）只有溶质不挥发的稀溶液才有这些依数性（B）所有依数性都与溶液中溶质的浓度成正比(C) 所有依数性都与溶剂的性质无关(D）所有依数性都与溶质的性质有关答案：B7。
关于亨利系数，下面的说法中正确的是（A) 其值与温度、浓度和压力有关(B) 其值只与温度、溶质性质和浓度标度有关(C）其值与溶剂性质、温度和浓度大小有关（D）其值与温度、溶剂和溶质的性质及浓度标度等因素都有关答案：D8. 定义偏摩尔量时规定的条件是（A）等温等压（B）等熵等压（C) 等温, 溶液浓度不变 (D）等温等压，溶液浓度不变答案:D9。
物理化学答案――第三章_多组分系统热力学及其在溶液中的应用习.
第三章多组分系统热力学及其在溶液中的应用一、基本公式和内容提要1. 偏摩尔量定义:其中X为多组分系统的任一种容量性质，如V﹑U﹑S......全微分式：总和：偏摩尔量的集合公式：2. 化学势定义物质的化学势是决定物质传递方向和限度的强度因素，是决定物质变化方向和限度的函数的总称，偏摩尔吉布斯函数只是其中的一种形式。
3. 单相多组分系统的热力学公式4. 化学势判据等温等压、只做体积功的条件下将化学势判据用于多相平衡和化学平衡中，得多组分系统多相平衡的条件为：化学平衡的条件为：5.化学势与温度、压力的关系（1）化学势与压力的关系（2）化学势与温度的关系6.气体的化学势（1）纯组分理想气体的化学势理想气体压力为（标准压力）时的状态称为标准态，称为标准态化学势，它仅是温度的函数。
（2）混合理想气体的化学势式中：为物质B的分压；为物质B的标准态化学势；是理想气体混合物中B组分的摩尔分数；是B纯气体在指定T，p时的化学势，p是总压。
（3）实际气体的化学势式中：为实际气体或其混合物中物质B的化学势；为B的标准态化学势，其对应状态是B在温度T、压力、且假想具有理想气体行为时的状态，这个状态称为实际气体B的标准态；分别为物质B的逸度系数和逸度。
7. 稀溶液中的两个经验定律（1）拉乌尔定律一定温度时，溶液中溶剂的蒸气压与溶剂在溶液中的物质的量分数成正比，其比例系数是纯溶剂在该温度时的蒸气压。
用公式表示为。
对二组分溶液来说，，故拉乌尔定律又可表示为即溶剂蒸气压的降低值与纯溶剂蒸气压之比等于溶质的摩尔分数。
（2）亨利定律一定温度时，稀溶液中挥发性溶质的平衡分压与溶质在溶液中的物质的量分数成正比。
用公式表示。
式中：为溶质的浓度分别为摩尔分数、质量摩尔浓度和物质的量浓度表示时的亨利系数，单位分别为Pa、和。
使用亨利定律时应注意：①是溶质在液面上的分压；②溶质在气体和在溶液中的状态必须是相同的。
8.溶液的化学势（1）理想液态混合物中物质的化学势①定义：在一定的温度和压力下，液态混合物中任意一种物质在任意浓度均遵守拉乌尔定律的液态混合物称为理想液态混合物。
计算题多组分热力学
（2）因为 k b = 所以
θ ∆ vap H m =
RTb*2 M 苯
θ ∆ vap H m
RTb*2 M 苯 kb
8.314 × (353.25) 2 × 78.113 × 10 −3 = J ⋅ mol −1 2.58
p O 2 = k O2 CO 2 = k O2
WO 2 V液 M O2
1
TEL:010-64434903
BEIJING UNIVERSITY OF CHEMICAL TECHNOLOGY
kO2 = p O2 V液 M O 2 WO2 101.325 × 31.9988 × 10 −3 kPa ⋅ mol ⋅ dm −3 = −3 0.045 × 10
* * (1 − xCH 3OH ) p = p CH 3OH + p C 2 H5OH = p CH x + pC 3OH CH 3OH 2 H 5OH * * * = ( p CH − pC ) xCH 3OH + p C =(83.7-47.0)×0.58979kPa+47.0kPa=68.5kPa 3OH 2 H 5OH 2 H 5OH * p CH 3OH = p CH x =83.4×0.58979kPa=49.2kPa 3OH CH 3OH
BEIJING UNIVERSITY OF CHEMICAL TECHNOLOGY 第四章 多组分系统热力学习题及参考答案
1．60℃时甲醇的饱和蒸气压是 83.4kPa，乙醇的饱和蒸气压是 47.0kPa。二者可形成理 想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各 50%，求 60℃时此事物的平衡蒸气组 成，以摩尔分数表示。
大学物理化学4-多组分体系热力学课后习题及答案
多组分体系热力学课后习题一、是非题下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“√”,错的画“⨯”1. 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。
（ ）2. 理想混合气体中任意组分B 的逸度B ~p 就等于其分压力p B ~。
（ ）3.因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。
（ ） 4.溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。
（ ） 5.理想溶液中的溶剂遵从亨利定律；溶质遵从拉乌尔定律。
（ ） 6. 理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p 与液相组成x B 呈线性关系。
（ ）7. 如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。
（ ）8. 一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比（ ）9. 化学势是一广度量。
（ ）10. 只有广度性质才有偏摩尔量（ ）11. )B C C,(,,B ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂n V S n U 是偏摩尔热力学能，不是化学势。
（ ） 二、选择题选择正确答案的编号,填在各题题后的括号内1. 在α、β两相中都含有A 和B 两种物质,当达到相平衡时,下列三种情况, 正确的是：( )。
(A)ααμ=μB A ； (B) βαμ=μA A ； (C) βαμ=μB A 。
2. 理想液态混合物的混合性质是：( )。
(A)Δmix V ＝0，Δmix H ＝0，Δmix S ＞0，Δmix G ＜0；(B)Δmix V ＜0，Δmix H ＜0，Δmix S ＜0，Δmix G ＝0；(C)Δmix V ＞0，Δmix H ＞0，Δmix S ＝0，Δmix G ＝0；(D)Δmix V ＞0，Δmix H ＞0，Δmix S ＜0，Δmix G ＞0。
3. 稀溶液的凝固点T f 与纯溶剂的凝固点*f T 比较，T f <*fT 的条件是：（ ）。
（A ）溶质必需是挥发性的；（B ）析出的固相一定是固溶体；（C ）析出的固相是纯溶剂；（D ）析出的固相是纯溶质。
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多组分系统热力学习题参考答案三、习题的主要类型1．计算溶液中由于某组分物质的量改变引起偏摩尔体积的变化以及溶液混合过程中体积的变化。
（例3-2， 例3-4）2．计算从大量或少量等物质量的A 和B 之理想混合物中分离出1mol 纯A 过程的吉布斯自由能。
（例3-6）3．由液体和固体的饱和蒸气压与温度的关系式，计算不可逆相变过程的热力学函数。
（例4-14题）4．用拉乌尔定律和亨利定律计算溶液的气、液组成以及亨利系数 (1) 根据气液平衡计算蒸气分压力。
（例3-7） (2) 根据气液平衡计算亨利系数。
（例3-8） (3) 根据稀溶液气液平衡计算溶质的溶解度。
（例3-9） (4) 计算蒸发过程中，最后一滴液体的组成。
（例3-10） (5) 根据克-克方程和拉乌尔定律，计算气、液组成。
（例3-11题） 5．逸度及活度的应用与计算(1) 气体的逸度和逸度系数的概念和计算。
（例3-5） (2) 由非理想液态混合物应用拉乌尔定律时，其浓度应以活度表示的方法计算活度。
（例3-15题）6．稀溶液依数性的计算。
（例3-12、例3-13题） 7．证明题 （1） 证明物质的摩尔分数、物质的质量摩尔浓度和量浓度三种浓度表示法之间的联系。
（例3-1）（2）证明偏摩尔体积与物质浓度之间的关系。
（例3-3题）四、精选题及其解例3-1 若以x 代表物质的摩尔分数，m 代表质量摩尔浓度，c 代表物质的量浓度。
（1）证明这三种浓度表示法有如下关系B B AB B A B B B A1.0A c M m M x c M c M m M ρ==-++ 式中，ρ为溶液的密度，单位为kg·m -3，A M 、B M 分别为溶剂和溶质的摩尔质量。
（2）证明当浓度很稀时有如下关系B AB B A Ac M x m M ρ==式中，A ρ为纯溶剂的密度。
证：（1）设溶剂为A ，溶质为B ，则溶液的体积（m -3）为：A AB Bn M n M V ρ+=而 B B BBB A A B B A A B B AB A B Bn n x x c V n M n M x M x M M x M x M ρρρ====++-+故 B B B A B B Ac M x c M c M ρ=-+又 B BB B A A A A AB An x x m n M x M M x M ===-所以 B AB B A1.0m M x m M =+（2）当溶液很稀时，A ρρ→，B 0c →，B 0m → 故 B AB B A Ac M x m M ρ==【点评】 该题重点考查以x 代表的物质的摩尔分数、以m 代表的质量摩尔浓度和以c 代表的物质的量浓度的概念定义，以及他们之间的相互关系。
例3-2 298K ，θp 时有一H 2O 和CH 3OH 的混合液，其中CH 3OH 的摩尔分数为0.4。
如果往大量的此混合物中加1molH 2O ，混合物的体积增加17.35×10-3dm 3。
如果往大量的此混合物中加1molCH 3OH ，混合物的体积增加39.01×10-3dm 3。
计算将0.4molCH 3OH 和0.6molH 2O 混合时，此混合物的体积为若干？此混合过程中体积变化为多少？已知：298K ，θp 下，CH 3OH 的密度为0.79 kg·dm -3，水的密度为0.9971 kg·dm -3。
解：CH OH 3233-1,,H O()17.3510dm mol T P n Vn -∂=⨯⋅∂H O 2333-1,,CH OH()39.0110dm mol T P n Vn -∂=⨯⋅∂由：A A,m B B,m V n V n V =+ 可得：{}3-330.617.35100.439.0110dm V -=⨯⨯+⨯⨯3326.0110dm -=⨯混合前，H 2O 的体积应为：{}333310.61810dm 10.8310dm 0.9971--⨯⨯⨯=⨯CH 3OH 的体积应为：{}333310.43210dm 16.1810dm 0.791--⨯⨯⨯=⨯混合前两组分的总体积为：{}3333310.831016.1810dm 27.0110dm V ---=⨯+⨯=⨯（混合前）故在混合过程中体积的变化为：{}3333326.011027.0110dm 1.010dm V ---∆=⨯-⨯=-⨯【点评】 该题所叙述的往大量的甲醇水溶液混合物中分别加入少量的水或甲醇，使混合物的体积发生变化，由于操作时温度压力一定，其实就是偏摩尔的定义。
由此可求出甲醇和水的偏摩尔体积，再利用偏摩尔的集合公式可解此题。
例3-3（1）溶液的体积2cm bm a V ++=，其中m 是溶质B 的质量摩尔浓度，请列出A m V ，，B m V ，的表达式，并说明a ，b ，Aan 的物理意义。
（2）若已知243232m a m a a V m B ++=，，式中432a a a ，，为常数 ，请把溶液体积V 表示为m 的函数。
证：（1）由 2V a bm cm =++ 得 A ,,()2T P m Vb cm m∂=+∂ 而 A A,m B B,m V m V m V =+ 2(2)a b m c m b c mm =++-+ 2a cm =-故 2A,Ama cm V m -=（1） 同样，B,A A,m m mV V m V =-22A a bm cm a cm =++-+22bm cm =+故 B,2m V b cm =+ （2）由（1）可见，当m →0时，A A,m a m V =，这就是纯溶剂的体积。
由（2）可见，当m →0时，B,m b V =，b 就是溶质的偏摩尔体积。
（2）243232m a m a a V m B ++=， 得 A B,,,()m T P m VV m∂=∂ B,m dV V dm = 积分 0B,mm V Vdm =⎰02234(23)ma a m a m dm =++⎰2334212323a a a m m m a =+++ 231234a a m a m a m =+++【点评】 该题考查偏摩尔量的运算，即已知容量性质的解析式求其偏摩尔量。
例3-4乙醇水溶液的体积质量(密度)是0.8494 kg·dm -3， 其中水( A )的摩尔分数为0.4，乙醇(B)的偏摩尔体积是57.5×10-3dm 3·mol -1。
求水( A )的偏摩尔体积（已知乙醇及水的相对分子质量M 分别为46.07及18.02）。
解：A A B B 1()m V x M x M ρ=+33-11[(0.418.020.646.07)]10dm mol 0.8494-=⨯+⨯⨯⋅33-141.0310dm mol -=⨯⋅又因为：A A B B m V x V x V =+ 所以：A B B A ()/m V V x V x =-{}333-141.031057.5100.6dm mol 0.4--⨯-⨯⨯=33-116.310dm mol -=⨯【点评】该题的解题思路是先求出混合溶液的体积，再由偏摩尔的集合公式求出水的偏摩尔量。
例3-5 373K ，10132500Pa 下，乙烷气体的密度ρ=1.614×102kg·m -3，求该气体的逸度和逸度系数。
解：m (/)0.6073pV p M RT RTργ=== {}10132.50.6073kPa 6154kPa f p γ==⨯=【点评】 该题考查气体的逸度和逸度系数的概念和计算公式。
例3-6 计算300K 时，（1）从大量的等物质量的A 和B 的理想混合物中分离出1mol 纯A 过程的1G ∆； （2）若混合物中各含2mol A 和B ，从中分离出1mol 纯A 时的2G ∆又是多少？解：（1） *1A A A G =ln RT x μμ∆-=--1{8.314300ln0.5}J mol =-⨯⋅ -11729J mol =⋅（2）设计如下过程来求解2G ∆：min BB BG(1)=ln RTnx ∆∑-1{8.314300(2ln0.52ln0.5)}J mol =⨯⨯+⨯⋅ -16915J mol =-⋅-1min 11G(2)=(1ln 2ln )]J mol 33RT ∆⨯+⨯⋅-14763J mol =-⋅故：-12min min G G(2)-G(1)2152J mol ∆=∆∆=⋅【点评】 该题从理想液体混合物各组分化学势的表达式*B B B ln RT x μμ=+出发，并考虑化学势即偏摩尔自由能，得*B B G=μμ∆-，根据热力学方法可解此题。
例3-7某乙醇的水溶液，含乙醇的摩尔分数为x(乙醇) =0.0300。
在97.11℃时该溶液的蒸气总压力等于101.3 kPa,已知在该温度时纯水的蒸气压为91.30 kPa。
若该溶液可视为理想稀溶液,试计算该温度下,在摩尔分数为x(乙醇)=0.200的乙醇水溶液上面乙醇和水的蒸气分压力。
解：该溶液可视为理想稀溶液，则有p = p A x A + k x B x B先由上式计算97.11℃时乙醇溶在水中的亨利系数，即101.3 kPa = 91.3 kPa(1-0.0300) + k x(乙醇)×0.0300解得k x(乙醇)= 425 kPa , 于是求得当x(乙醇) = 0.0200时p(乙醇) = k x(乙醇)x(乙醇)= 425 kPa×0.0200= 8.5 kPap(水) = p*(水)x(水)= 91.30 kPa×(1-0.0200)= 89.5 kPa【点评】解题思路：先根据体系的蒸汽总压，计算97.11℃时乙醇的亨利系数，再反求x(乙醇)=0.200和水的蒸气压。
例3-8 20℃下HCl溶于苯中达到气液平衡。
液相中每100 g苯含有1.87 g HCl , 气相中苯的摩尔分数为0.095。
已知苯与HCl的摩尔质量分别为78.11g·mol-1与36.46 g·mol-1。
20℃苯饱和蒸气压为10.01 kPa。
试计算20℃时HCl在苯中溶解的亨利系数。
解：1.8736.46(H C l)0.03851.8710036.4678.11x==+66(C H)10.03850.9615x=-=苯是溶剂，服从拉乌尔定律：*666666(C H)(C H)(C H)p p x=6666(C H) = (C H)p py*666666(C H)(C H)10.01kPa0.9615101.3kPa(C H) 0.095p xpy⨯===66(HCl)[1(C H)]p p y=-{}66[1(C H )]101.3(1-0.095)(HCl)kPa 2381kPa (HCl)0.0385p y k x -===【点评】该题重点考查稀溶液的两个经验定律，苯为溶剂服从拉乌尔定律，而HCl 为溶质服从亨利定律。