《统计分析》PPT课件
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统计分析解读PPT课件
3
统计分析写作前的准备
二、数据、资料的准备和收集
1.报表的汇总数据（基础） 2.国家局、北京局队、昌平局队发布的相关 统计数据、信息（前提） 3.各报表单位的具体情况（依据） 4.可以写入统计分析的相关信息（补充）
4
统计分析写作
一、统计分析题目的考虑
因为这篇统计分析主要“受众” 是城北街道领导，我考虑与其用一个比 较“花哨”的题目，不如“开门见山” 直接在题目点明这篇分析的内容—— 《城北街道规模以上住宿和餐饮业2010 年上半年经营情况和发展趋势》
9
不妥之处，欢迎大家批评指正
谢谢！
10
这部分主要来源于报表的汇总数据
7
统计分析写作
第二部分：城北街道规模以上住宿和餐饮业 2010年下半年发展趋势预测 下半年增长速度放缓和四点原因
(一)婚宴数量不如往年，影响住宿和餐饮业营业收入 (二)满月酒席数量本年较少，影响住宿和餐饮业营业
收入 (三)上海世博会的召开，间接影响住宿和餐饮业营业
收入 (四)2009年60年大庆，在同比数值对比上，对今年下
统计分析写作前的准备 • 统计分析写作 • 统计分析完成后润色
1
统计分析写作前的准备
一、统计分析写作的目的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ二、数据、资料的准备和收集
2
统计分析写作前的准备
一、统计分析写作的目的
（一）为了完成局队的工作任务 那么你就写不出好的统计分析
（二）给街道领导作参考 （新的功能定位）
明确了统计分析的“受众”，更有针 对性的撰写统计分析，让你的“受众”看得 懂，感兴趣，更容易出精品分析
5
统计分析写作
二、统计分析内容的考虑
本篇分析主要分为两部分： 第一部分：
统计分析写作前的准备
二、数据、资料的准备和收集
1.报表的汇总数据（基础） 2.国家局、北京局队、昌平局队发布的相关 统计数据、信息（前提） 3.各报表单位的具体情况（依据） 4.可以写入统计分析的相关信息（补充）
4
统计分析写作
一、统计分析题目的考虑
因为这篇统计分析主要“受众” 是城北街道领导，我考虑与其用一个比 较“花哨”的题目，不如“开门见山” 直接在题目点明这篇分析的内容—— 《城北街道规模以上住宿和餐饮业2010 年上半年经营情况和发展趋势》
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不妥之处，欢迎大家批评指正
谢谢！
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这部分主要来源于报表的汇总数据
7
统计分析写作
第二部分：城北街道规模以上住宿和餐饮业 2010年下半年发展趋势预测 下半年增长速度放缓和四点原因
(一)婚宴数量不如往年，影响住宿和餐饮业营业收入 (二)满月酒席数量本年较少，影响住宿和餐饮业营业
收入 (三)上海世博会的召开，间接影响住宿和餐饮业营业
收入 (四)2009年60年大庆，在同比数值对比上，对今年下
统计分析写作前的准备 • 统计分析写作 • 统计分析完成后润色
1
统计分析写作前的准备
一、统计分析写作的目的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ二、数据、资料的准备和收集
2
统计分析写作前的准备
一、统计分析写作的目的
（一）为了完成局队的工作任务 那么你就写不出好的统计分析
（二）给街道领导作参考 （新的功能定位）
明确了统计分析的“受众”，更有针 对性的撰写统计分析，让你的“受众”看得 懂，感兴趣，更容易出精品分析
5
统计分析写作
二、统计分析内容的考虑
本篇分析主要分为两部分： 第一部分：
《统计分析法》课件
聚类分析
总结词
将相似的对象归为一类。
VS
详细描述
聚类分析是一种常用的统计分析方法，用 于将相似的对象归为一类。通过聚类分析 ，可以将数据集划分为若干个类别，使得 同一类别内的对象尽可能相似，不同类别 之间的对象尽可能不同。在聚类分析中， 通常采用距离度量、层次聚类等方法来对 数据进行分类，并解释其意义和用途。
数据安全与隐私保护
随着大数据的广泛应用，数据安全和隐私保护将成为统计分析法的 重要研究方向，以确保数据的安全性和合法性。
THANK YOU
感谢聆听
《统计分析法》ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 统计分析法的基本概念 • 统计分析法的常用方法 • 统计分析法的实际应用案例 • 统计分析法的注意事项与局限性 • 总结与展望
01
引言
什么是统计分析法
统计分析法是一种利用统计学原理对大量数据进行 处理、分析和解释的方法。
它通过收集、整理、描述、解释和推断数据，来认 识事物的本质、揭示内在规律。
方差分析
总结词
比较不同组数据的变异程度。
详细描述
方差分析是一种常用的统计分析方法，用于比较不同组数据的变异程度。通过方差分析，可以确定不 同组数据之间的差异是由随机误差还是系统误差引起的。在方差分析中，通常采用F检验或t检验等方 法来比较不同组数据的变异程度，并确定各因素对总体变异的影响程度。
主成分分析
3. 数据分析
运用统计分析法对数据进行深入分析，如描述性统计 、因子分析、聚类分析等。
05
4. 结果解读
根据分析结果，解读市场趋势和消费者需求，为决策 提供依据。
医学研究数据分析
2. 数据整理
《统计分析与写作》PPT课件
第十三章 统计分析与写作
精选ppt
1
Hale Waihona Puke 第一节 统计分析的意义与原则
一、统计分析的概念与原则
1、统计分析是以统计资料为依据，以统计方 法为手段，定量分析与定性分析相结合去认识 事物的一种分析研究活动，是统计工作的最后 阶段，是充分发挥统计的信息、咨询、监督作 用的高级阶段。
2、特点
（1）以统计资料为依据
精选ppt
6
第三节 收集整理资料、计算分析指标
一、收集资料 二、鉴别筛选 三、科学分组 四、计算分析指标 五、设计分析表
精选ppt
7
第四节 立论布局谋篇、写作分析报告
一、主题要集中、突出、唯一 二、标题要确切、简明、醒目 三、观点与材料要统一 四、结构要严谨 五、文字要准确、精练、通俗、生动 六、要文、图、表并用、各施其长 七、要认真修改 八、要勇于实践
精选ppt
8
精选ppt
4
第二节 选择分析课题，拟订 分析提纲
一、选题的原则 1、选题要有针对性、政策性和时效性 2、选题要抓住热点、特点和重点 二、选题的来源 1、“以销定产”型 2、“自产自销”型 3、“定产定销”型
精选ppt
5
三、选题要防止的倾向 1、凭兴趣、想当然 2、随大流、赶大潮 3、眼高手低、不切实际 四、拟订分析提纲 分析提纲的内容包括： 1、主题思想 2、篇章结构 3、所需资料的名目、来源和收集资料的方法 4、资料加工整理的要求
（2）以统计方法为手段
（3）定量分析与定性分析相结合
精选ppt
2
二、统计分析的原则
1、必须坚持实事求是，如实反映情况， 反对弄虚作假。
2、必须以党和国家的方针政策和法律法 令为依据。
精选ppt
1
Hale Waihona Puke 第一节 统计分析的意义与原则
一、统计分析的概念与原则
1、统计分析是以统计资料为依据，以统计方 法为手段，定量分析与定性分析相结合去认识 事物的一种分析研究活动，是统计工作的最后 阶段，是充分发挥统计的信息、咨询、监督作 用的高级阶段。
2、特点
（1）以统计资料为依据
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第三节 收集整理资料、计算分析指标
一、收集资料 二、鉴别筛选 三、科学分组 四、计算分析指标 五、设计分析表
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第四节 立论布局谋篇、写作分析报告
一、主题要集中、突出、唯一 二、标题要确切、简明、醒目 三、观点与材料要统一 四、结构要严谨 五、文字要准确、精练、通俗、生动 六、要文、图、表并用、各施其长 七、要认真修改 八、要勇于实践
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第二节 选择分析课题，拟订 分析提纲
一、选题的原则 1、选题要有针对性、政策性和时效性 2、选题要抓住热点、特点和重点 二、选题的来源 1、“以销定产”型 2、“自产自销”型 3、“定产定销”型
精选ppt
5
三、选题要防止的倾向 1、凭兴趣、想当然 2、随大流、赶大潮 3、眼高手低、不切实际 四、拟订分析提纲 分析提纲的内容包括： 1、主题思想 2、篇章结构 3、所需资料的名目、来源和收集资料的方法 4、资料加工整理的要求
（2）以统计方法为手段
（3）定量分析与定性分析相结合
精选ppt
2
二、统计分析的原则
1、必须坚持实事求是，如实反映情况， 反对弄虚作假。
2、必须以党和国家的方针政策和法律法 令为依据。
《统计分析方法》课件
假设检验的基本原理
80%
提出假设
根据研究目的，提出一个或多个 关于参数的假设。
100%
检验统计量
根据样本数据和提出的假设，计 算一个或多个检验统计量。
80%
决策
根据检验统计量和临界值，决定 是否拒绝或接受提出的假设。
单侧检验与双侧检验
单侧检验
只考虑参数在某一方向上的变化，例如只考虑数值增大或只考虑数值减小。
VS
详细描述
非参数核密度估计通过使用核函数对数据 进行加权，并根据权重生成密度函数，能 够估计出数据的分布情况。该方法不需要 假设数据分布形式，具有较好的灵活性和 稳健性。
非参数秩次检验
总结词
非参数秩次检验是一种不依赖于数据 分布形式的统计检验方法。
详细描述
非参数秩次检验将数据按照大小进行 排序，并赋予秩次，然后根据秩次计 算统计量进行假设检验。该方法能够 处理异常值和离群点，且对数据分布 形式的要求较低。
课程目标
02
01
03
掌握各种统计分析方法的基本原理和应用。
能够根据实际需求选择合适的分析方法。
培养学生对数据的敏感性和分析能力，提高其数据处 理和分析的能力。
02
描述性统计分析
数据的收集与整理
01
02
03
04
确定研究目的
在开始数据收集之前，需要明 确研究的目的和问题，以便有 针对性地收集相关数据。
方差分析的统计模型
方差分析使用F统计量 来检验各组数据的方差 是否存在显著差异。
F统计量的计算公式为 ：$F=frac{组间方差}{ 组内方差}$。
如果F统计量大于临界 值，则说明各组数据的 方差存在显著差异，即 数据来自不同总体。
大学课程《统计分析方法及应用》PPT课件：(第五章)
k
2
，利用(5.2.7)式，总的犯第一类错误的概率
P
Eij
P Eij
1i jk
1i jk
k 2
k 2
从而能满足总的显著性水平为α的要求。
❖ 例5.2.2 例5.1.2中，在α=0.05下使用邦弗伦尼法做多重比较 。比较性显著性水平为0.05/3=0.0167，
t0.00833 15
表5.1.1
混合原料所需时间
机器
所需时间
甲
21
25
22
26
23
22
乙
27
23
25
24
27
26
丙
19
22
21
25
21
20
➢ 将这三种型号的机器混合一批原料所需的平均时间分别记为 μ1,μ2,μ3，则所要检验的假设是 H0:μ1=μ2=μ3，H1: μ1,μ2,μ3不全相等
➢ 把机器的型号看成是一个因素，记为因素A，其甲、乙、丙 三种不同型号，可看成是因素A的三个水平，记为A1,A2,A3。
MSE
1 6
1 6
3.0365
3.5667 / 3 3.3109
由例5.2.1中的计算结果知，
x1 x2 3.3109, x1 x3 3.3109, x2 x3 3.3109 故多重比较的结论与例5.2.1相同。
❖ 邦弗伦尼法很好地控制了总的犯第一类错误的概率，但不易 发现总体均值之间的差异，且检验的功效相对较低(即犯第 二类错误的概率相对较高)，它是一种比较保守的多重比较 法。
yijk i j ij ijk
a
b
a
b
i 0, j 0, ij 0, ij 0
统计分析方法PPT课件
05
统计分析软件介绍
Excel在统计分析中的应用
描述性统计分析
Excel提供了丰富的函数和工具，可以 进行求和、平均值、中位数、标准差 等描述性统计分析。
图表展示
数据透视表
Excel的数据透视表功能可以帮助用户 对大量数据进行分组、汇总、筛选和 聚合，从而发现数据背后的规律和趋 势。
Excel的图表功能强大，可以制作各种 类型的图表，如柱状图、折线图、饼 图等，用于数据的可视化展示。
据不同的聚类算法（如层次聚类、K-means聚类等）进行分类。
时间序列分析和预测
总结词
时间序列分析是一种统计方法，用于研究随时间变化的数据序列，并预测未来的趋势和模式。
详细描述
时间序列数据具有时间依赖性和趋势性，因此需要使用适合的方法进行分析和预测。常用的时间序列分析方法包 括指数平滑、ARIMA模型、神经网络等。这些方法可以帮助我们了解数据的变化趋势，并预测未来的走势。
总结词
通过样本数据推断总体特征。
VS
详细描述
推理性统计分析是通过样本数据来推断总 体特征的一种方法。例如，通过样本均值 和标准差来估计总体均值和标准差，通过 样本比例来估计总体比例。这种方法的前 提是样本数据能够代表总体数据，因此需 要保证样本的随机性和代表性。
高级统计分析案例
总结词
运用复杂模型和算法，揭示数据内在结构和 关系。
统计分析方法ppt课件
目录
• 引言 • 描述性统计分析 • 推理性统计分析 • 高级统计分析方法 • 统计分析软件介绍 • 案例分析
01
引言
目的和背景
01
介绍统计分析方法在各个领域的 应用，如经济学、市场营销、医 学等。
02
统计分析培训 ppt课件
编号
日均能量摄入(kJ)
观察单位相同时两个样本计数比较的统计分析
两个样本计数比较的目的是其所代表的总体计数相同， 即：1 = 2 或 1 - 2 = 0 （无效假设）
两个样本计数之差的均数和方差
– 均数：X1 - X2 – 方差：S2(X1-X2)=X1+X2
利用可信区间（两个样本计数均大于20即可） 利用假设检验
二项分布数据当N很大X0很小（比例很低）时X的概率 分布
例：沪闵高架1天中发生的交通事故数（注：交通事故
发生的时间可以短至1秒）。 一个参数（对于样本X0）。
PX X e
X!
Notation：X～P()。
练习：长期统计数据显示：沪闵高架一天发生交通事 故5起，问今天发生0,1,2,3,4,5起交通事故的概率？最 多（至少）发生3起的概率？
缩减后的两个样本计数之差的均数和方差
– 均数：X1’ - X2’ – 方差：S2(X1’-X2’)=X1/n12+X2/n22
利用可信区间（两个样本计数均大于20即可） 利用假设检验
– 正态近似法
演习：沪闵高架20周发生交通事故300起，南北高架10周发生交 通事故200起，问两条高架一周发生交通事故数是否相同？
– 当（样本为X0）大于50时，如将大观察单位缩减为1/n的小 观察单位，转换后的样本计数X’服从均数为/n （样本为 X0/n），方差为/n2（样本为X0/n2）的正态分布
Poisson分布资料总体计数的统计推断
点估计
– X0 – 沪闵高架某天发生交通事故6起
区间估计
– 查表法（基于Poisson分布的确切概率） – 正态近似法
组1
男
a
女组R c
数据的统计分析PPT课件
内 都 有 样 本 观 测 值 x i（ i = 1 ， 2 ， … ， n - 1 ） 落 入 其 中 .
2 、 求 出 各 组 的 频 数 和 频 率 ： 统 计 出 样 本 观 测 值 在 每 个 区 间 ( x i ', x i ' 1 ] 中 出
现 的 次 数 n i， 它 就 是 这 区 间 或 这 组 的 频 数 . 计 算 频 率 f i n n i .
若 X ~N （ 0， 1） ， Y ~2（ n） ， 且 相 互
独 立 ， 则 随 机 变 量
TX Y
n
服 从 自 由 度 为 n的 t分 布 ， 记 为 T ~t（ n） . t分 布 t（ 20） 的 密 度 函 数 曲 线 和 N （ 0， 1） 的
曲 线 形 状 相 似 .理 论 上 n 时 ， T ~t（ n） N （ 0， 1） .
3 、 作 频 率 直 方 图 ： 在 直 角 坐 标 系 的 横 轴 上 ， 标 出 x 1 ',x 2 ', ,x n ' 各 点 ， 分 别 以
( x i ',x i ' 1 ]为 底 边 ， 作 高 为 f x ii ' 的 矩 形 ， x i ' x i ' 1 x i ',i 1 ,2 , ,n 1 ,即 得
数学建模与数学实验
数据的统计描述和分析
08.12.2020
1
实验目的
1、直观了解统计基本内容。 2、掌握用数学软件包求解统计问题。
实验内容
1、统计的基本理论。 2、用数学软件包求解统计问题。 3、实验作业。
数 据 的 统 计 描 述 和 分 析
08.12.2020
统计的基本概念 参数估计 假设检验
2 、 求 出 各 组 的 频 数 和 频 率 ： 统 计 出 样 本 观 测 值 在 每 个 区 间 ( x i ', x i ' 1 ] 中 出
现 的 次 数 n i， 它 就 是 这 区 间 或 这 组 的 频 数 . 计 算 频 率 f i n n i .
若 X ~N （ 0， 1） ， Y ~2（ n） ， 且 相 互
独 立 ， 则 随 机 变 量
TX Y
n
服 从 自 由 度 为 n的 t分 布 ， 记 为 T ~t（ n） . t分 布 t（ 20） 的 密 度 函 数 曲 线 和 N （ 0， 1） 的
曲 线 形 状 相 似 .理 论 上 n 时 ， T ~t（ n） N （ 0， 1） .
3 、 作 频 率 直 方 图 ： 在 直 角 坐 标 系 的 横 轴 上 ， 标 出 x 1 ',x 2 ', ,x n ' 各 点 ， 分 别 以
( x i ',x i ' 1 ]为 底 边 ， 作 高 为 f x ii ' 的 矩 形 ， x i ' x i ' 1 x i ',i 1 ,2 , ,n 1 ,即 得
数学建模与数学实验
数据的统计描述和分析
08.12.2020
1
实验目的
1、直观了解统计基本内容。 2、掌握用数学软件包求解统计问题。
实验内容
1、统计的基本理论。 2、用数学软件包求解统计问题。 3、实验作业。
数 据 的 统 计 描 述 和 分 析
08.12.2020
统计的基本概念 参数估计 假设检验
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从残差图可以看出，除第二个数据外，其余数据的残差离零点均较近， 且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型 y=-16.073+0.7194x能较好的 符合原始数据，而第二个数据可视为异常点.
4、预测及作图： z=b(1)+b(2)*x plot(x,Y,'k+',x,z,'r')
Residuals
例2 出钢时所用的盛钢水的钢包，由于钢水对耐火材料的侵蚀， 容积不断增大.我们希望知道使用次数与增大的容积之间的关 系.对一钢包作试验，测得的数据列于下表：
使用次数
2 3 4 5 6 7 8 9
增大容积
6.42 8.20 9.58 9.50 9.70 10.00 9.93 9.99
使用次数
10 11 12 13 14 15 16
x3 6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8
x4 60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12
y
78.5 74.3 104.3 87.6 95.9 109.2 102.7 72.5 93.1 115.9 83.8 113.3 109.4
p
... ...
1
xn1
x即可
2、求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型： [b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)
回 归 系 数 的 区 间
置
残
信
差
区
间
用于检验回归模型的统计量， 有三个数值：相关系数r2、
估计出的回归 系数
残差 Jacobian矩阵
输入数据x、y分别为
元n 非m线矩性阵回和归n维，列x向为量n维，列对向一
量。
回归系数的 初值
（2）非线性回归命令：nlintool（x，y，’model’, beta0，alpha）
2、预测和预测误差估计：
[Y，DELTA]=nlpredci（’model’, x，beta，r，J） 求nlinfit 或nlintool所得的回归函数在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信 区间Y DELTA.
SSR R2 SST
多元线性回归
y 0 1x1 ... p x p
1、确定回归系数的点估计值：
b=regress( Y, X )
b
ˆ 0 ˆ1
.ˆ.p.
Y1
Y
Y2
...
Yn
1 x11 x12 ... x1p
X
1 ...
x21 ...
x22 ...
...
x2
2、输入数据： x=2:16; y=[6.42 8.20 9.58 9.5 9.7 10 9.93 9.99 10.49 10.59 10.60 10.80 10.60 10.90 10.76]; beta0=[8 2]';
3、求回归系数： [beta,r ,J]=nlinfit(x',y','volum',beta0)； beta
.
（
缺
省显
时著
为性
0
水 平
05
估
F值、与F对应的概率p及误差
）
计
方差
相关系数 r2 越接近 1，说明回归方程越显著； F > F1-α（k，n-k-1）时拒绝 H0，F 越大，说明回归方程越显著； 3、与画出F残对差应及的其概置率信区p间：时拒绝rcoHp0lo，t（回r，归r模int型） 成立.
3、残差分析，作残差图： rcoplot(r,rint)
得结果：beta = 11.6036 -1.0641
即得回归模型为：
1.10641
y 11.6036 e x
逐步回归
显著性水平（缺省时为0.5）
逐步回归的命令是： stepwise（x，y，inmodel，alpha）
自变量数据, n m阶矩阵
因变量数据， n 1 阶矩阵
矩阵的列数的指标，给出初始模型中 包括的子集（缺省时设定为全部自变 量）
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5
2
Residual Case Order Plot
4
6
8
10 12 14 16
Case Number
1、回归：
非线性回 归
是事先用m-文件定义的非 线性函数
（1）确定回归系数的命令： [beta，r，J]=nlinfit（x，y，’model’, beta0）
以身高x为横坐标，以腿长y为纵坐标将这些数据点（xI，yi）在平面直角坐标系上 标出.
102
100
98
96
94
92
90
88
86
84
140
145
150
155
160
165
散点图
y 0 1x
一元线性回归方程
一元线性回归的实施步骤
step1: 利用最小二乘原理确定回归系数
y 0 1x
step2: 回归方程的显著性检验
第十二章 统计分析
12.1 方差分析 12.2 双因子方差分析 12.3 主成分分析 12.4 判别分析 12.5 聚类分析
回归分析
例1 测16名成年女子的身高与腿长所得数据如下：
身高 腿长
143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164 88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102
增大容积
10.49 10.59 10.60 10.80 10.60 10.90 10.76
解答
求解如下：
1、对将要拟合的非线性模型 y=aeb/ x ，建立 m-文件 volum.m 如下：
function yhat=volum(beta,x) yhat=beta(1)*exp(beta(2)./x);
运行stepwise命令时产生三个图形窗口：Stepwise Plot，Stepwise Table，Stepwise History.
在Stepwise Plot窗口，显示出各项的回归系数及其置信区间.
Stepwise Table 窗口中列出了一个统计表，包括回归系数及其置信区间，以及模型 的统计量剩余标准差（RMSE）、相关系数（R-square）、F值、与F对应的概率P.
水泥凝固时放出的热量y与水泥中4种化学成分x1、x2、x3、 x4 有关，今测得一组数据如下，试用逐步回归法确定一个 线性模 型.
序号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
x1
7
1 11 11 7 11 3
1
2 21 1 11 10
x2 26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68
4、预测及作图： z=b(1)+b(2)*x plot(x,Y,'k+',x,z,'r')
Residuals
例2 出钢时所用的盛钢水的钢包，由于钢水对耐火材料的侵蚀， 容积不断增大.我们希望知道使用次数与增大的容积之间的关 系.对一钢包作试验，测得的数据列于下表：
使用次数
2 3 4 5 6 7 8 9
增大容积
6.42 8.20 9.58 9.50 9.70 10.00 9.93 9.99
使用次数
10 11 12 13 14 15 16
x3 6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8
x4 60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12
y
78.5 74.3 104.3 87.6 95.9 109.2 102.7 72.5 93.1 115.9 83.8 113.3 109.4
p
... ...
1
xn1
x即可
2、求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型： [b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)
回 归 系 数 的 区 间
置
残
信
差
区
间
用于检验回归模型的统计量， 有三个数值：相关系数r2、
估计出的回归 系数
残差 Jacobian矩阵
输入数据x、y分别为
元n 非m线矩性阵回和归n维，列x向为量n维，列对向一
量。
回归系数的 初值
（2）非线性回归命令：nlintool（x，y，’model’, beta0，alpha）
2、预测和预测误差估计：
[Y，DELTA]=nlpredci（’model’, x，beta，r，J） 求nlinfit 或nlintool所得的回归函数在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信 区间Y DELTA.
SSR R2 SST
多元线性回归
y 0 1x1 ... p x p
1、确定回归系数的点估计值：
b=regress( Y, X )
b
ˆ 0 ˆ1
.ˆ.p.
Y1
Y
Y2
...
Yn
1 x11 x12 ... x1p
X
1 ...
x21 ...
x22 ...
...
x2
2、输入数据： x=2:16; y=[6.42 8.20 9.58 9.5 9.7 10 9.93 9.99 10.49 10.59 10.60 10.80 10.60 10.90 10.76]; beta0=[8 2]';
3、求回归系数： [beta,r ,J]=nlinfit(x',y','volum',beta0)； beta
.
（
缺
省显
时著
为性
0
水 平
05
估
F值、与F对应的概率p及误差
）
计
方差
相关系数 r2 越接近 1，说明回归方程越显著； F > F1-α（k，n-k-1）时拒绝 H0，F 越大，说明回归方程越显著； 3、与画出F残对差应及的其概置率信区p间：时拒绝rcoHp0lo，t（回r，归r模int型） 成立.
3、残差分析，作残差图： rcoplot(r,rint)
得结果：beta = 11.6036 -1.0641
即得回归模型为：
1.10641
y 11.6036 e x
逐步回归
显著性水平（缺省时为0.5）
逐步回归的命令是： stepwise（x，y，inmodel，alpha）
自变量数据, n m阶矩阵
因变量数据， n 1 阶矩阵
矩阵的列数的指标，给出初始模型中 包括的子集（缺省时设定为全部自变 量）
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5
2
Residual Case Order Plot
4
6
8
10 12 14 16
Case Number
1、回归：
非线性回 归
是事先用m-文件定义的非 线性函数
（1）确定回归系数的命令： [beta，r，J]=nlinfit（x，y，’model’, beta0）
以身高x为横坐标，以腿长y为纵坐标将这些数据点（xI，yi）在平面直角坐标系上 标出.
102
100
98
96
94
92
90
88
86
84
140
145
150
155
160
165
散点图
y 0 1x
一元线性回归方程
一元线性回归的实施步骤
step1: 利用最小二乘原理确定回归系数
y 0 1x
step2: 回归方程的显著性检验
第十二章 统计分析
12.1 方差分析 12.2 双因子方差分析 12.3 主成分分析 12.4 判别分析 12.5 聚类分析
回归分析
例1 测16名成年女子的身高与腿长所得数据如下：
身高 腿长
143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164 88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102
增大容积
10.49 10.59 10.60 10.80 10.60 10.90 10.76
解答
求解如下：
1、对将要拟合的非线性模型 y=aeb/ x ，建立 m-文件 volum.m 如下：
function yhat=volum(beta,x) yhat=beta(1)*exp(beta(2)./x);
运行stepwise命令时产生三个图形窗口：Stepwise Plot，Stepwise Table，Stepwise History.
在Stepwise Plot窗口，显示出各项的回归系数及其置信区间.
Stepwise Table 窗口中列出了一个统计表，包括回归系数及其置信区间，以及模型 的统计量剩余标准差（RMSE）、相关系数（R-square）、F值、与F对应的概率P.
水泥凝固时放出的热量y与水泥中4种化学成分x1、x2、x3、 x4 有关，今测得一组数据如下，试用逐步回归法确定一个 线性模 型.
序号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
x1
7
1 11 11 7 11 3
1
2 21 1 11 10
x2 26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68