坐标系建立
三坐标建立坐标系的方法
三坐标建立坐标系的方法
在测量制图等领域，建立合理的坐标系是非常重要的一步。
而三坐标建立坐标系的方法是其中一种应用比较广泛的方法。
下面将会分步骤阐述这种建立坐标系的方法。
一、放置三坐标
首先，在需要建立坐标系的物体上放置三个不同位置的坐标点，可以选择三个位置比较对称的点，这样会比较容易确定坐标系的方向和位置。
二、向三坐标上打指示线
接下来，我们需要在这三个点处向外打三条指示线，使它们互相垂直，并且三条指示线两两垂直。
这样可以确保坐标系的三个方向是垂直的。
三、确定坐标系的方向和位置
然后，我们需要分别确定坐标系的三个方向和位置。
其中，Z轴可以选择与地面平行，并且朝向天空的方向，这样可以方便的测量高度。
X、Y轴的方向则可以根据具体测量的需要来确定。
比如，如果我们需要测量物体的长度和宽度，可以将X轴与物体平行并且与物体上的某一直线重合，将Y轴与X轴垂直，这样三个方向就都确定了。
四、标记坐标系
最后，我们需要在物体上标记出坐标系的位置和方向。
可以将坐标系的原点标记在其中一个点上，并且进行编号，比如Z轴的正方向标记为正方向，反之标记为负方向。
这样就可以简单清晰的使用这个坐标系了。
总之，三坐标建立坐标系的方法是一种简单实用的建立坐标系的方法。
它可以大大提高测量、制图等工作的准确度，对实际工作非常有帮助。
建立工程坐标系的方案
建立工程坐标系的方案一、引言工程坐标系是工程测量中的重要组成部分，它是确保工程测量准确和可靠的基础。
建立工程坐标系最终目的是为了实现工程测量和工程施工的精准定位和方位的控制。
在现代工程中，常见的工程坐标系统有地理坐标系、平面坐标系和高程坐标系等。
建立工程坐标系的方案需要考虑到工程地质特征、地理环境以及测量技术等多方面因素，才能确保建立的工程坐标系满足实际工程需求。
二、确定建立工程坐标系的目标1. 确定工程测量的需要：首先需要明确工程测量的具体需要，比如工程地质调查、施工测量、工程监测等。
不同的测量需要可能对工程坐标系的要求不同，因此需要根据具体需求来确定建立工程坐标系的目标。
2. 确定测量精度要求：根据工程的实际情况和测量的精度要求，确定建立工程坐标系的精度标准。
比如，对于高精度测量，需要建立高精度的工程坐标系，而对于一般工程测量，可能只需要建立一般精度的工程坐标系。
3. 考虑工程地质和地理环境：工程坐标系的建立还需要考虑工程地质特征和地理环境因素，比如地表形态、地形地貌、地质构造等因素。
这些因素对工程坐标系的建立会产生一定的影响，需要进行综合分析和考虑。
三、工程坐标系的建立方案1. 工程坐标系的选取根据工程测量的需要和测量精度的要求，选取合适的工程坐标系。
常见的工程坐标系有直角坐标系、极坐标系等，需要根据具体情况选取合适的坐标系。
2. 坐标系原点的确定确定坐标系原点是建立工程坐标系的关键步骤。
原点的确定需要考虑到工程实际需求、测量精度和方便性等因素。
原点的选取应尽量符合工程测量和施工的实际需求，并且易于控制和使用。
3. 坐标系的坐标轴方向确定坐标系的坐标轴方向是建立工程坐标系的重要环节。
坐标轴方向的确定应符合工程测量的需要，比如工程方向、施工方位等。
同时，还需要考虑实际控制的便利性和测量的准确性等因素。
4. 坐标系统的缩放比例确定坐标系统的缩放比例是工程坐标系建立的重要步骤。
根据实际工程测量的需求和精度要求，确定合适的缩放比例。
空间直角坐标系的建立的常见方法
，、空间直角坐标系的建立的常见方法运用“坐标法”解答空间几何体问题时，往往需要建立空间直角坐标系•依据空间几何体的结构特征，充分利用图形中的垂直关系或构造垂直关系建立空间直角坐标系，是解决问题的基础和关键.一、利用共顶点的互相垂直的三条棱建系例1、在正方体 ABCD — A' B' C' D'中，点M是棱AA'的中点，点0是对角线BD'的中点.(I)求证：0M为异面直线 AA'和BD'的公垂线;(H)求二面角 M — BC ' — B '的大小；.…例2、如图，在直三棱柱ABC - AB J G中，AB =1 , AC = AA = J'^3，/ ABC=60 0 .(I )证明：AB _ AC ;(n)求二面角 A —AC — B的大小。
-二、利用线面垂直关系建系例3、已知三棱锥 P— ABC中，PA丄面ABC , AB丄AC ,PA=AC= 1 AB , N 为 AB 上一点，AB=4AN, 2M,S分别为PB,BC的中点.(I)证明：CM丄SN ;(n)求SN与平面CMN所成角的大小.例4、如图，正方形 ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE丄AC,EF// AC,AB=2 , CE=EF= 1.(I)求证：AF//平面BDE(n)求证：CH平面BDE(川)求二面角 A-BE-D的大小。
例5、如图，在三棱锥P-ABC中，AC二BC=2 ,ACB =90，AP =BP =AB，PC _ AC .(I)求证：PC _ AB ;(n)求二面角B—AP—C的大小; (川)求点C到平面APB的距离.例6、如图2,在三棱柱 ABC — A I B I C I中， AB丄侧面BB i C i C，E为棱CC i上异于C、6的一点,EA丄 EB i•已知AB=/2，BB i = 2，BC= 1，/ BCC i= —.3 求二面角A— EB i— A i的平面角的正切值.三、利用面面垂直关系建系例7、如图3，在四棱锥 V— ABCD中，底面ABCD是正方形, 侧面VAD是正三角形，平面 VAD丄底面ABCD .C(1)证明AB丄平面VAD;(2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值.例8、在直三棱柱ABC -ABQ,中，AB = BC, D、E分别为BB, AG的中点.(1)证明：ED为异面直线BB1与AG的公垂线；(2)设AA =AC = J2AB，求二面角A —AD —C1的大小.例9、四棱锥S— ABCD中，底面ABC助平行四边形, 侧面SBCL底面ABCD已知/ ABC= 45°,A吐2, BC=2、、2 , SA= SB= 3。
基本坐标系的建立及注意事项
基本坐标系的建立及注意事项基本坐标系的建立及注意事项概述在地理空间信息系统（GIS）中，基本坐标系是其中一个极其重要的概念。
建立一个准确的基本坐标系不仅可以保证我们获取到的地理数据有更加精确的坐标位置，还可以为实现各个功能模块提供更加可靠的基础。
因此，在本篇文章中，我们将会对于基本坐标系的建立方法以及注意事项进行介绍。
基本坐标系的建立方法基本坐标系的建立方法需要通过一下几个步骤来实现：1. 确定基准点在建立坐标系时，需要选择一个具有代表性的基准点。
这个基准点通常需要满足以下几个条件：- 坐标位置固定不变，不受地形地貌变化影响 - 历史悠久，历经时间考验 - 能够代表整个地区，覆盖面广泛例如，我国的北京时间就是使用美国科罗拉多州的一座山峰，海拔高度为1728.4米的海平面作为基准点。
2. 确定投影方式在确定了基准点之后，接下来需要选择采用什么样的投影方式来建立坐标系。
常用的投影方式有- 圆柱投影 - 锥形投影 - 平面投影不同的投影方式适用于不同的地域和地形地貌条件。
3. 定义坐标系参数在确定了投影方式之后，需要指定具体的参数，例如，地图投影的第一标准纬度和第二标准纬度等。
4. 确定数据几何参考系建立坐标系之前，需要预先定义好所要使用的数据几何参考系，以确保转换精度达到制定标准。
5. 数据转换最后，需要将原始数据转换到所建立的坐标系中，以便API能够高效的访问所需的地图数据。
注意事项1. 倾向使用标准坐标系例如，UTM坐标系是一种标准的世界坐标系统，可以被广泛的应用在各个国家和地区，因此尽可能的使用全球标准坐标系是非常有必要的。
2. 注意坐标转换带来的精度损失坐标转换过程中会存在精度误差，造成精度损失，出现各种问题。
在坐标转换过程中，需要遵循专业的规范，尽可能减少精度损失。
同时，在进行数据操作和处理的过程中，也需要注意这种精度损失。
3. 数据使用的一致性和标准化建立基本坐标系是为了确保数据的位置正确，同时有序精准的访问，因此，在使用各种数据前，需要先对数据进行维护，标准化，提高数据更新速度，确保数据的有效性。
关于三坐标测量机坐标系的建立
关于三坐标测量机坐标系的建立三坐标测量机是一种非接触式测量设备，可以测量物体的形状、位置和尺寸等参数。
在进行测量时需要建立三坐标测量机坐标系，以便于对物体进行准确的测量。
下面将介绍三坐标测量机坐标系的建立方法。
一、坐标系介绍坐标系是三维空间中的一种位置定位方式，它由三个互相垂直的轴线构成。
这三条轴线分别称为X轴、Y轴和Z轴。
它们的交点称为坐标原点，也是坐标系的起点。
在三坐标测量机测量中，通常使用的坐标系为右手坐标系，也就是X、Y、Z坐标轴的旋转顺序为逆时针方向。
二、坐标系建立方法1.标定坐标系的原点首先需要在测量台上找到物体的几何中心，并在该位置上标记坐标系原点。
可以使用高精度测量仪器如编制尺、划线板等来测量出原点的位置。
标记坐标系原点时，应注意其位置的稳定性和准确性。
2.确定坐标轴方向确定三个坐标轴的方向，在实际测量中通常采用的方案是将坐标轴朝向物体的三个面，以便于测量物体的尺寸和位置。
根据测量需求，选择适当的坐标轴方向是确保测量准确的重要因素。
3.校正测量误差在建立坐标系时，应该使用高精度的三角板或平面石等工具，校准板面或工作平台的误差。
通过这种方式可以保证坐标系的稳定性，并且减少系统误差对测量结果的影响。
4.校准测量头校准测量头的位置和方向是确保测量精度的关键。
在坐标系建立过程中，需要校准测量头的位置和方向，以确保测量的准确性。
根据测量需求来选择合适的检验头，并使用高精度工具进行校准。
5.确定坐标系偏差在建立坐标系时，测量系统中存在误差，这些误差可以由系统对准标准尺度时产生。
为了纠正这些误差，并确保测量精度，必须对测量系统进行定期的校准。
根据测量需求，确定坐标系的偏差时应注意测量头的选取、标准的选取和误差的定量分析。
三、结论通过建立三坐标测量机坐标系，可以准确测量物体的尺寸、位置和形状等参数。
在建立坐标系时，应该注意选择合适的坐标轴方向，校准测量仪器和工具的误差，并定期对仪器进行校准，以确保测量结果的准确性和可靠性。
大地坐标系的建立
③通过 K、K、NK
和 X、Y、 Z
得到 LK、BK、H K、AK
④完成参考椭球定位与定向
3.2 广义垂线偏差和拉普拉斯方程式
B sin
L
sec
cos
tan
A tan cos sec
X
c os Y
cos X cosY
cos X cosY cos Z 1
sin X X ,
sin Y Y ,
sin Z
Z
sin X sin Y sin X sin Z sin Y sin Z 0
os H
cosB cosL
L
"
0
(M
N H )a
e2
sin
B cosB"
N a
(1
e2
sin 2
B)
cosL "
(N H ) cosB
sin B sin L "
M H cosB sin L
0
c os B M H
"
sin B
X 0
3.7 1954年北京坐标系
1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延 伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相 应的椭球为克拉索夫斯基椭球。
椭球参数有较大误差。 参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的
系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达 +68m。 几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不一致。 定向不明确
建立大地坐标系基本原理
建立大地坐标系基本原理1. 坐标系统简介地球上的点位置可以通过坐标系统进行描述。
坐标系统是一种用于描述点在空间位置的标准方式。
一种常用的坐标系统是大地坐标系，它是地球上最常用的地理坐标系统。
大地坐标系是以地球的形状和尺寸为基础建立起来的，它通过经纬度来确定地球上点的位置。
经度表示点在东西方向上的位置，纬度表示点在南北方向上的位置。
2. 大地坐标系的基本原理大地坐标系的建立涉及到以下几个基本原理：2.1 地球形状与尺寸地球并不是一个完美的球体，而是一个稍微偏扁的椭球体。
为了描述地球的形状，人们引入了椭球体模型，常用的模型有国际1924年椭球体和国际1980年椭球体等。
这些椭球体模型具有一组参数，包括长半轴、扁率等，用于描述地球的形状和尺寸。
2.2 大地基准面大地基准面是大地坐标系的基础，用于确定地球上点的位置。
通常情况下，大地基准面是一个椭球体面，它与真实地球的形状尽量相似。
例如，在国际1924年椭球体模型下，大地基准面就是一个椭球体面。
2.3 大地水准面大地水准面是大地坐标系中的另一个重要概念，它是一个近似于平行于海平面的参考面。
大地水准面用于确定点的高程信息，即点与海平面的高度差。
在实际应用中，常以特定的大地水准面作为参考，例如平均海平面。
2.4 经纬度的定义经度和纬度是大地坐标系中的两个重要概念。
经度表示点在东西方向上的位置，用一个角度值来表示，可以从0°到180°东经或西经。
纬度表示点在南北方向上的位置，也用一个角度值来表示，可以从0°到90°北纬或南纬。
2.5 坐标转换在大地坐标系中，一个点的位置可以用经纬度来表示。
但是在实际应用中，常常需要将大地坐标转换为其他坐标系统，如投影坐标系和平面坐标系。
为了实现坐标的转换，需要进行一系列的计算，包括投影变换、坐标转换等。
这些计算主要依赖于数学和地理测量学的知识。
3. 大地坐标系统的应用大地坐标系在许多领域都有广泛的应用，其中包括地理信息系统（GIS）、地图制图、地理测量等。
坐标系的建立
第一，找正：确定第一轴向。在测量中，我们通常会使用一个平面来找正第一轴向，在这里我们利用的是平面的矢量方向。也就是说只要能指示方向特征都可以用来找正第一轴向，比如圆柱、圆锥、三维直线等。二维直线是不能用来找正第一轴向的，它本身都需要进行投影。测量平面时，至少采集三个点。一般我们采四个点，这样就可以评价它的平面度。采集平面以后，马上就使用这个平面找正第一轴向。通常，我们都是用平面找正Z+,但是并不是所有零件都是需要先找正Z+,我们需要根据平面的实际矢量来找正相应的轴向。至于使用哪个平面来找正，需要我们分析图纸要求，从图纸给出的条件来确定。如果图纸没有给出，尽量使用其支靠面或者加工精度高的平面。
在建立坐标系过程中，我们最常用的是面线点，面圆圆。在使用面线点时需要注意，面跟直线的矢量方向垂直。当直线所在平面与找正的面部垂直时（所成角度比较大），我们尽量测量这两个面，构造出它们的交线。面圆圆时，应该注意圆的投影平面，如果圆的投影平面不是工作平面，我们需要另外测量其投影平面。
坐标系的建立
了解坐标系
在测量过程中，坐标系是非常重要的，因为它给出了我们测量的方向和参考零点，这样使我们的测量更加方便。在常规测量中，我们使用卡尺测量，它也是按照一个方向去量取长度，它的参考零点就在卡尺身上的零点。这就相当于按照我们坐标系里面的一个轴的方向在测量。这也算是坐标应用最简单的一个例子吧。
三维坐标系遵循右手定则，也可以用左手来表示。在我们测量中右手很重要，许多测量规则都是根据右手来确定的。比如B角的旋转正负，坐标系旋转的正负等。
坐标系的建立需要引起大家的特别重视！一个程序的好坏关键在于坐标系建立的合理性。而且坐标系的建立非常灵活，并不仅仅局限于上课所讲的面线点，面圆圆这几种。而且在坐标系的建立过程中，希望大家特别注意工作平面的转换！在建立零件坐标系时，原则上需要跟机床坐标系一致，这样也是我们最熟悉的坐标系，测量起来也更加方便。
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在最终点击上图的“确定”按钮之前， 需先点击“CAD=工件”按钮，然后 点击“确定”。这样，有CAD模型的 工件“3-2-1”法建立零件坐标系就 成功的完成了。其实，点击“CAD =工件”按钮的过程是手动采集的特 征元素与CAD模型坐标系相拟合的 过程，也是工件拟合CAD的过程。
CAD=工件
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对导入的CAD模型进行处理 平移、旋转等操作
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视图
实体
网格
标尺 层
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“平移模式”，此时你可以按住鼠标右键拖动图形窗口中的CAD模型
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“2D旋转模式”，此时你可以按住鼠标右键2维转动图形框中的CAD模型
鼠标右键3维转动图形框中的CAD模型
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“1”——一个点，用于确立坐标系某一轴向的原点；利用平面、直 线、点分别确定三个轴向的零点（零点） ——“平移”
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对有CAD模型的工件运用 “3-2-1”法建立零件坐标系
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CAD模型的导入
精品课件
精品课件
CAD文件名
CAD文件目录
CAD文件类型
精品课件
处理
精品课件
精品课件
精品课件
手动测量特征元素
面线圆
精品课件
零件坐标系的建立
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3-2-1法建立 坐标系
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“3”——不在同一直线上的三个点能确定一个平面，利用此平 面的法线矢量确定一个坐标轴方向——找平；
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找正
“2”——两个点可确定一条直线，此直线可以围绕已确定的第一 个轴向进行旋转，已此确定第二个轴向——旋转；这个点可以 是圆、球等；