过程装备基础第章习题解
（完整word版）过程装备与控制工程课后习题（1）
（完整word版）过程装备与控制工程课后习题（1）1.什么叫生产过程自动化？生产过程自动化主要包含了哪些内容？答：利用自动化装置来管理生产过程的方法称为生产过程自动化。
主要包含：①自动检测系统②信号联锁系统③自动操纵系统④自动控制系统。
2.自动控制系统主要由哪几个环节组成？自动控制系统常用的术语有哪些？答：一个自动控制系统主要有两大部分组成：一部分是起控制作用的全套自动控制装置，包括测量仪表，变送器，控制仪表以及执行器等；另一部分是自动控制装置控制下的生产设备，即被控对象。
自动控制系统常用的术语有：被控变量y 给定值（或设定值）y s 测量值y m 操纵变量（或控制变量）m 干扰f 偏差信号（e ）控制信号u 5.什么是闭环控制？什么是开环控制？定值控制系统为什么必须是一个闭环负反馈系统？答：闭环控制是指控制器与被控对象之间既有顺向控制又有反向联系的自动控制，开环控制是指控制器与被控对象之间只有顺向控制而没有反向联系的自动控制系统。
定值控制系统要求给定值恒定不变，控制系统的输出即被控变量应稳定在与给定值相对应的工艺指标上，或在工艺指标的上下一定范围内变化，因此需要闭环控制。
另外负反馈其反馈信号的作用方向与设定信号相反，是系统稳定工作的基本条件，因此定值控制系统必须是一个闭环负反馈系统。
8.什么是自动控制系统的过度过程？在阶跃干扰作用下有哪几种基本形式？其中哪些能满足自动控制的要求，哪些不能，为什么？答：对于任何一个控制系统，扰动作用是不可避免的，系统受到扰动作用后，其平衡状态被破坏，被控变量就要发生波动，在自动控制作用下经过一段时间，使被控变量回复到新的稳定状态，即系统从一个平衡状态进入另一个平衡状态之间的过程称为系统的过度过程。
在阶跃干扰作用下，其过度过程曲线有：①发散振荡过程② 等幅振荡过程③衰减振荡过程④非振荡的单调过程。
其中衰减振荡和非振荡的单调过程属于稳定的过渡过程，能满足自动控制的要求，其它的不能。
过程装备力学基础复习题(修改)剖析
过程装备力学基础复习题第一章 弹性力学的内容和基本概念1.弹性力学是研究物体在弹性范围内由于外载荷作用或物体温度改变而产生的应力、应变和位移。
2.弹性力学除了研究杆件外，还研究平面问题和空间问题，在研究这些问题时，并不采用变形或应力分布之类的假设，由于结构和受力的复杂性，以无限小的单元体作为研究和分析问题的出发点，并由力平衡方程、几何方程和物理方程等构成数学-力学问题求解。
3.弹性力学基本方程（空间问题） ①平衡微分方程 3个0yx x zxX x y z τστ∂∂∂+++=∂∂∂ 0xy y zy Y xyzτστ∂∂∂+++=∂∂∂0yz xz zZ x y z ττσ∂∂∂+++=∂∂∂ ②几何方程 6个,x xy u v ux x y ξγ∂∂∂==+∂∂∂ ,y yz v w v y y z ξγ∂∂∂==+∂∂∂ ,z zx w u w z z xξγ∂∂∂==+∂∂∂ ③物理方程 6个1()x x y z E ξσμσσ⎡⎤=-+⎣⎦ 1()y y x z E ξσμσσ⎡⎤=-+⎣⎦ 1()z z x y Eξσμσσ⎡⎤=-+⎣⎦ 1xy xy G γτ=1yz yz G γτ=1zx zx Gγτ=这15个基本方程式中包含15个未知数：6个应力分量x σ、y σ、z σ、xy τ、yz τ、zx τ；6个应变分量x ξ、y ξ、z ξ、xy γ、yz γ、zx γ；3个位移分量μνω、、。
4.平面问题可分为平面应力问题和平面应变问题。
（1）当弹性体的一个方向尺寸很小，例如薄板，在板的边缘有平行于板面并沿板厚均匀分布的力作用。
六个应力分量只剩下平行于xOy 面的三个应力分量，即x σ、y σ、xy τ，而且它们只是坐标x ，y 的函数，与z 无关。
这类问题称作平面应力问题。
（2）当弹性体的一个方向尺寸很大，例如很长的柱形体。
在柱形体的表面上，有平行于横截面而不沿长度变化的外力。
过程装备(化工原理)习题参考答案.doc
习题参考答案第一章1-1. 略。
1-2. 杆BC 为二力杆，N BC =8.64kN ，BC 杆受压。
梁AB 在铰链A 处所受约束反力：N A X =-6.11kN ，N A Y =2.89Kn 。
1-3. 1.575kN （压力）。
1-4. N A X =G/2，N A Y =G ；N BX =G/2，N B Y =0；N C X =G/2，N C Y =G 。
1-5. 11.25kN 。
1-6. 杆EF 和CG 均为二力杆，N EF =0.943kN ，N CG =-0.167kN ；A 处约束反力：N A Y =0.667kN ，N A Y =0.5kN 。
1-7. γGbl 2=。
1-8. 51.76N 。
1-9. 22kN 。
1-10. 固定铰链给予轮子一个大小为P 方向向上的约束反力，与轮边缘作用的向下的力P 形成一个力偶，这样才能与轮子所受的力偶相平衡。
1-11. (1)塔底约束反力：N A x =17.4kN ，N A y =243.5kN ，M =202.2kN ·m ；(2)N A x =6.39kN ，N A y =23.5kN ；N B x =6.39kN ，N B y =0。
第二章2-1. 两边200mm 段中的应力为100MPa ，应变为0.0005，伸长量为0.1mm ；中段应力为60MPa ，应变为0.0003，伸长量为0.06mm ；总伸长为0.26mm 。
2-2. 略。
2-3. 细段应力127.4 MPa ，粗段应力38.2 MPa ，总伸长量为0.733mm 。
2-4. AB 杆中的应力110.3 MPa ，BC 杆中的应力31.8 MPa ，均小于许用应力，故支架是安全的。
2-5.（1）x=1.08m ；（2）杆1中的应力44 MPa ，杆2中的应力33 MPa 。
2-6. 活塞杆直径d ≥62mm ，可取d =62mm ，螺栓个数n ≥14.8，取n=16（偶数）。
过程装备基础第三版答案
过程装备基础第三版答案第一章简介1.1 引言在过程工业中，过程装备的应用广泛。
本书旨在介绍过程装备的基本知识和原理，帮助读者了解过程装备的工作原理和操作方式。
1.2 本书结构本书共分为五章，分别介绍了过程装备的设计、选择、运行和维护等方面的内容。
第二章过程装备的分类和基本原理2.1 过程装备的分类过程装备可以根据其使用的工质进行分类，常见的分类包括压缩机、泵、阀门等。
2.2 过程装备的基本原理过程装备的工作原理通常是根据物质流动的原理进行设计。
例如，压缩机通过增加气体的压力来实现气体的压缩。
第三章过程装备的设计3.1 设计目标过程装备的设计目标是根据工艺流程和操作要求，确定装备的工作参数和尺寸。
3.2 设计步骤过程装备的设计通常包括以下几个步骤： 1. 确定工艺流程和操作要求 2. 选择合适的装备类型 3. 计算装备的工作参数和尺寸 4. 进行装备的结构设计和布置3.3 设计考虑因素在过程装备的设计中，需要考虑以下因素： - 工艺要求 - 安全性能 - 经济性 - 环境保护第四章过程装备的选择4.1 选择准则过程装备的选择要根据工艺要求和操作条件进行。
常见的选择准则包括： - 压力和温度要求 - 流量要求 - 耐腐蚀性能4.2 选择方法过程装备的选择通常是通过参考厂商提供的技术手册和经验进行。
可以从以下几个方面进行选择： 1. 确定工艺要求和操作条件 2. 根据技术手册进行参考选择 3. 考虑设备性能和价格进行权衡第五章过程装备的运行和维护5.1 运行管理过程装备的运行管理包括设备的启动、停止和调整等。
在运行过程中需要注意以下几个方面： - 正确操作设备 - 监测设备运行状态 - 及时处理设备故障和异常5.2 维护管理过程装备的维护管理包括定期检查、保养和维修等。
常见的维护管理方法有： - 清洁设备 - 更换易损件 - 调整设备结论过程装备是过程工业中的重要组成部分，本书从过程装备的分类、设计、选择、运行和维护等方面进行了介绍。
过程装备第一章复习
《过程装备基础》试题库答案第1章第一种模式（一）填空题（1）A类难度1．二力杆是指杆两端两个力沿此二力作用点的连线作用构件。
2．对所研究物体的位移起限制作用的周围物体称为约束。
3．约束作用于被约束物体的力称为约束反力。
4．光滑面约束产生的约束反力的方向沿接触面的公法线并指向被约束物体。
5．两个力偶矩的值和转动方向完全相同，则称这两个力偶为等效力偶。
6．平面汇交力系是指物体上各力的作用线在同一平面内并且相交于一点的力。
7．平面一般力系的平衡条件是力系的合力等于零。
8．力偶是指两个大小相等、方向相反、作用线平行但不重合的力组成的力系。
9．生产实践中遇到的构件，大致可分为三类：即：杆件、平板、壳体。
10．柔性约束产生的约束反力的方向是使柔索被拉直的方向。
（2）B类难度1．柔性约束的特点是只限制被约束物体使柔索被拉直方向的位移，其约束反力只能是拉力。
2．固定铰链约束的特点是限制被约束物体的移动，不限制其转动。
3．固定端约束的特点是物体的移动和转动全部被限制。
4．解除约束是指把要研究的物体从约束它的其他物体中分离出来，其他物体对分离体的约束用约束反力来表示。
5．刚体是指在任何情况下，其大小和形状始终保持不变的物体。
6．力偶等效的条件是力偶矩彼此相等。
7．力在坐标轴上的投影是指从力F的始端Ａ和末端B分别向x轴作垂线，得垂足a和b，线段ab就是力F在x轴上的投影。
（二）判断题（1）A类难度1．力偶与力矩一样都使物体产生转动，但力偶与矩心无关。
（A）A 正确B 错误2．力偶可以用力来平衡。
（B ）A 正确B 错误3．可动铰链的约束垂直向上指向被约束物体。
（A ）A 正确B 错误4．固定端约束限制物体的移动不限制物体的转动（B）A 正确B 错误5．力偶与力矩的作用是完全相同的（B）A 正确B 错误6．光滑铰链约束与光滑面约束本质是一样的。
（A）A 正确B 错误7．受力图是反映物体受约束反力的图（B）A 正确B 错误（2）B类难度1．柔性物体的受力和二力杆的受力是完全一样的。
过程设备机械基础习题解答
蒸汽
E=2.1×105。求(1)杆最大应力；(2)变化量。
解：（1）活塞杆受力
F
P A1
A2
1
4
4002 562
123138.24N
max
F A2
123138 .24
562 / 4
50.02MPa
（2）活塞杆变化量
l
FL EA
123138.24 75
2 105 202
0.072mm
4
L L1 L2 0.76 0.072
0.832mm(伸长）
0.5m 2
3-4 管道吊杆A3钢。设计吊杆截面尺寸d。
解： M J 0 得 TK 7125N Fy 0 得 TJ 5875N
H
I
5KN 5KN
max
300 510
RA
A
MA
M(KNm)
150
B
或： M1 0 M 2 5.4x 0.81
0
x
-2.75
M 3 10.8x 4.374
-5.99
2)
Wz
M max
2
5.99 106 2 140
21.39103 mm3
查表得8号槽钢Wz 25.3103 选8号槽钢。
ql/8
9ql2/128 -ql/8
M
ql2/16
-ql2/20 -ql2/16
RA=3ql/8 RB=ql/8
Q1
3ql 8
qx
M 1
3ql 8
(完整word版)过程装备与控制工程课后习题(1)
1.什么叫生产过程自动化？生产过程自动化主要包含了哪些内容？ 答：利用自动化装置来管理生产过程的方法称为生产过程自动化。
主要包含：①自动检测系统②信号联锁系统③自动操纵系统④自动控制系统。
2.自动控制系统主要由哪几个环节组成？自动控制系统常用的术语有哪些？ 答：一个自动控制系统主要有两大部分组成：一部分是起控制作用的全套自动控制装置，包括测量仪表，变送器，控制仪表以及执行器等；另一部分是自动控制装置控制下的生产设备，即被控对象。
自动控制系统常用的术语有： 被控变量y 给定值（或设定值）y s 测量值y m 操纵变量（或控制变量）m 干扰f 偏差信号（e ） 控制信号u 5.什么是闭环控制？什么是开环控制？定值控制系统为什么必须是一个闭环负反馈系统？ 答：闭环控制是指控制器与被控对象之间既有顺向控制又有反向联系的自动控制，开环控制是指控制器与被控对象之间只有顺向控制而没有反向联系的自动控制系统。
定值控制系统要求给定值恒定不变，控制系统的输出即被控变量应稳定在与给定值相对应的工艺指标上，或在工艺指标的上下一定范围内变化，因此需要闭环控制。
另外负反馈其反馈信号的作用方向与设定信号相反，是系统稳定工作的基本条件，因此定值控制系统必须是一个闭环负反馈系统。
8.什么是自动控制系统的过度过程？在阶跃干扰作用下有哪几种基本形式？其中哪些能满足自动控制的要求，哪些不能，为什么？ 答：对于任何一个控制系统，扰动作用是不可避免的，系统受到扰动作用后，其平衡状态被破坏，被控变量就要发生波动，在自动控制作用下经过一段时间，使被控变量回复到新的稳定状态，即系统从一个平衡状态进入另一个平衡状态之间的过程称为系统的过度过程。
在阶跃干扰作用下，其过度过程曲线有： ①发散振荡过程 ② 等幅振荡过程 ③衰减振荡过程 ④非振荡的单调过程。
其中衰减振荡和非振荡的单调过程属于稳定的过渡过程，能满足自动控制的要求，其它的不能。
1.什么是被控对象的特性？表征被控对象特性的参数有哪些？它们的物理意义是什么？ 答：所谓被控对象的特性，是指当被控对象的输入变量发生变化时，其输出变量随时间的变化规律（包括变化的大小，速度），描述被控对象特性的参数有放大系数K ，时间常数T 和滞后时间τ 。
过程装备基础第章习题解答
第14章 压力容器设计14-1 某化工厂需设计一台液氨储槽，其内直径为2600mm ，工作温度为-10°C ～50°C ，最高工作压力为1.6MPa ，材料选用Q345R ，若封头采用椭圆形封头，试设计筒体与封头的厚度。
解：（1）由题可知：所需设计的液氨储槽内径mm D i 2600=，工作温度为-10°C ～50°C ，设计压力的选取要视有无安全泄放装置而定。
因题目中未提有安全泄放装置，则可按无安全泄放装置来设计，其设计压力应不低于最高工作压力，取p=1.7 MPa ；由于一般液氨储槽液柱静压力不高，可忽略不计，故取计算压力p c = 1.7 MPa 。
（2）由于液氨储槽材料选用Q345R ，假定储槽厚度范围为3～16mm ，取设计温度为50°C ，查得材料的许用应力[]MPa t189=σ；考虑液氨对Q345R 材料有一定的腐蚀性，根据工作经验取腐蚀裕量mm C 22=；壳体采用采用双面焊对接接头、100%无损探伤，则其焊接接头系数0.1=φ根据圆筒厚度的设计公式可得液氨储槽筒体的计算厚度[]mm p D p c t i c 75.117.10.1189226007.12=-⨯⨯⨯=-=φσδ 由于Q345R 钢板厚度负偏差C 1=0.30mm ，腐蚀裕量mm C 22=，故可选用δn =15mm 厚的钢板，此厚度在假定的范围内，故计算有效。
根据标准椭圆形封头厚度的设计公式可得液氨储槽封头的计算厚度[]mm p D p c t i c 72.117.15.00.1189226007.15.02=⨯-⨯⨯⨯=-=φσδ 由于Q345R 钢板厚度负偏差C 1=0.30mm ，腐蚀裕量mm C 22=，因此，封头也可选用δn =15mm 厚的钢板。
应当指出，这个厚度仅是满足承压强度要求所需的厚度，不是最终设计所确定的厚度。
14-2 设计一台不锈钢（06Cr19Ni10）制承压容器，最大工作压力为1.2MPa ，装设安全阀，工作温度为150°C ，容器内直径为1m ，筒体纵向对接焊缝采用双面焊对接接头、局部无损检测，试确定筒体厚度。
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第3章杆件的内力分析3-1 试求图示圆截面杆横截面上内力分量。
3-2 试求图3-12所示的等截面杆横截面上内力分量。
解：沿任一横截面把圆杆截开，取其右段（或左段）研究，如图（b）所示。
显然横截面上的的内力分量只有轴力和扭矩，且有：N=F，T n=T，二者均大于零。
3-2 试求图示等截面杆横截面上内力分量。
解：沿任一横截面把杆截开，取其右段（或左段）研究，如图（b）所示。
显然横截面上的的内力分量只有轴力和弯矩（按正值方向假设），且有：N=F，M=-Fe。
3-3 试求图示各杆横截面上轴力（图中虚线表示力的作用位置），并作轴力图。
解：对于图（a）所示直杆，分别沿1-1、2-2、3-3把杆截开，取其右段（或左段）研究，各段受力图如下图所示（轴力按正值方向假设）。
各段横截面上轴力为：题3-3图(a) (b)题3-2图(a) (b)题3-1图N 1=-F ， N 2=-2F ， N 3=0。
轴力图如下：同理，对于图（b ）所示直杆，有（各段受力图略）： N 1=2F ，N 2=F ，N 2=3F 。
轴力图如下：3-4 试作出图示的两种齿轮布局的扭矩图，哪一种布局对提高传动轴强度有利？ 解：哪一种布局对提高传动轴强度有利的判断标准为看哪种布局的最大扭矩较小。
显然，图（a ）布局中的最大扭矩为：T nmax =T 2+T 3,而图（b ）布局中的最大扭矩为：T nmax =T 2 或T nmax =T 3。
所以，图（b ）的布局对提高传动轴强度有利。
○–-2F-FxF2F3F题3-4图3-5 试作出图示的各梁剪力图和弯矩图，并求出最大弯矩的值。
题3-5图解：以下所有求解均以梁最左端为坐标原点，以轴线为x 轴，建立坐标系，利用静力平衡方程求解。
（a ）求支座B 的约束反力，由静力平衡方程得：ql ql P R B 2=+=取距原点x 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下： )0()()(l x x l q qx P Q <<+⋅-=+-=)0(212122l x qlx qx qx x P M ≤≤--=-⋅-=作出剪力图和弯矩图，见图（a ），从图中可知： 剪力最大值为 ql Q 2max = 弯矩最大值为 2max23ql M=（b ）先求支座A 、B 约束反力，由静力平衡方程得： l aP R A ⋅-= （负号表示方向向下） ll a P R B )(+⋅=取距原点x 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：AB 段：)0(l x la P R Q A <<⋅-==)0(l x x laP x R M A ≤≤⋅⋅-=⋅=BC 段：)(a l x l PQ +<<=)()(a l x l x a l P M +≤<-+⋅=作出剪力图和弯矩图，见图（b ），从图中可知： 剪力最大值为 P Q =max 弯矩最大值为 a P M⋅=max（c ）先求支座A 的约束反力，由静力平衡方程得： 0=A R ， a P M A ⋅=取距原点x 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：AC 段：)0(0a x Q <<=)0(a x a P M ≤≤⋅= CB 段：)2(a x a PQ <<-=)2()2(a x a x a P M ≤<-⋅=作出剪力图和弯矩图，见图（c ），从图中可知： P Q =max ，a P M⋅=max（d ）求支座A 、B 的约束反力，由静力平衡方程得： a q R a a q a R A A ⋅=⋅⋅=⋅41,212 a q a q a q R B ⋅=⋅-⋅=4341 取距原点x 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：AC 段：)0(41a x a q R Q A <<⋅==)0(41a x x a q M ≤≤⋅⋅=CB 段：x q a q a x q a q a x q R Q A ⋅-⋅=-⋅-⋅=-⋅-=45)(41)( )(21)(a x a x q x R M A -⋅⋅-⋅-⋅=2)(2141a x q x a q -⋅-⋅⋅= 即 )2(45a x a qx a q Q <<-⋅=)2()(21412a x a a x q x a q M ≤<-⋅-⋅⋅=作出剪力图和弯矩图，见图（d ），从图中可知：qa Q 43max =maxM出现在0=Q 处，即a x 45=处， 2max329qa M =（e ）求支座A 的约束反力，由静力平衡方程得：Pa a P a P M P R A A 32,=⋅+⋅=-=（顺时针） 取距原点x 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：AC 段：)0(a x PQ <<-=)0(3a x Px Pa M ≤≤-=CB 段：)2(a x a PQ <<-=)2()2(a x a x a P M ≤<-=作出剪力图和弯矩图，见图P4-1（e ），从图中可知： P Q =max ，Pa M3max=（f ）求支座A 、B 约束反力，由静力平衡方程得： Pa Pa a P a R A 5234=+⋅=⋅，P R A 45= P P P P R B 47452=-+= 取距原点x 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：AC 段：)0(45a x P Q <<=)0(45a x Px M ≤≤=CD 段：)3(4145a x a P P P Q <<=-=)3(41)(45a x a Pa Px a x P Px M ≤<+=--=DB 段：)43(47a x a P Q <<-=)43()4(47a x a x a P M ≤<-=作出剪力图和弯矩图，见图（f ），从图中可知： P Q 47max =，a P M ⋅=47max（g ）求支座A 的约束反力，由静力平衡方程得： 221,ql M qlR A A == （顺时针） 取距原点x 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下： )0()(l x x l q qx R Q A <<-=-=)0(2123212122222l x qx ql qx ql ql M ≤≤-=-+=作出剪力图和弯矩图，见图（g ），从图中可知： ql Q =max ，2max23ql M=（h ）求支座A 、B 的约束反力，由静力平衡方程得： 0)2(2122=+⋅-⋅Pa a q a R A ， 2qaR A =qa qa qa a q R B 25212=-+⋅= 取距原点x 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下： AB 段：)20(2a x qx qaQ <<-=)20(21212a x qx qax M ≤≤-=BC 段：)32(a x a qa P Q <<==)32()3()3(a x a a x qa x a P M ≤<-=--=作出剪力图和弯矩图，见图（h ），从图中可知： qa Q 23max = maxM则可能出现在a x 21=或a x 2=处： 22181|qa M a x ==， 22|qa M a x -== 故 2maxqa M= （i ）求A 、B 反约束力，由静力平衡方程得：02212122=⎪⎭⎫⎝⎛+-l q ql l R A ， ql R A 83=ql ql ll q R B 8983)2(=-+= 取距原点x 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下： AB 段： )0(83l x qx ql Q <<-=)0(21832l x qx qlx M ≤≤-=BC 段：)23()23()2(l x l x l q x l l q Q <<-=-+= )23()23(212l x l x l q M ≤<--= 作出剪力图和弯矩图，见图（i ），从图中可知：ql Q 8max = l x l x M ql l q l ql M ==<=⋅-⋅=|1289)83(218383|22832max81|ql M Ml x ===（j ）求A 、B 反约束力，由静力平衡方程得：0)(2)2(=⋅⋅-+⋅-+⋅a a q a a aq a a R A ， qa R A 35=qa R qa a q R A B 342=-+⋅= 取距原点x 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下： AC 段：)20(35a x qx qa qx R Q A <<-=-= )20(21352a x qx qax M ≤≤-=BC 段：)32(34a x a qa R Q B <<-=-= )32()3(34a x a x a qa M ≤<-=作出剪力图和弯矩图，见图（j ），从图中可知：qa Q 3max = 2235max1825)35(21)35(35|qa a q a qa M Ma x =⋅-⋅=== （k ）求A 、B 反约束力，由静力平衡方程得：0)22(22124.542=+⨯⨯-⨯+⋅A R ，kN R A 3.1=kN R B 3.14.53.1)22(2=--+⨯=取距原点x 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下（以下所求Q 的单位均为kN ，M 单位为m kN ⋅）AC 段：)20(23.1m x x qx R Q A <<-=-=)20(3.12122m x x x qx x R M A ≤≤-=-⋅=BC 段：)42(27.67.64.5m x m xqx qx R Q A <<-=-=-+=)2(4.5212-⨯+-⋅=x qx x R M A)42(8.107.6212m x m x qx ≤<-+-=作出剪力图和弯矩图，见图（k ），从图中可知：7.2max =Q ， m kN M Mm x ⋅===4.1|2max（l ）由A 、B 支座具有完全对称性知，约束反力为：kN R A 3)141(21=++=kN R B 3=取距原点x 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下（以下所求Q 的单位均为kN ，M 单位为m kN ⋅）CA 段：)10(1m x Q <<-=)10(1m x xx M ≤≤-=⋅-= AE 段：)21(213m x Q <<=-=)21(321)1(3m x x x x M ≤<-=⋅--⋅=EB 段：)32(2)341(m x Q <<-=-+-=)32(52)]1(3)2(41[m x x x x x M ≤<+-=---+⋅-= BD 段：)43(1m x Q <<=)43(4)4(1m x x x M ≤<-=-⋅-= 作出剪力图和弯矩图，见图（l ），从图中可知：kN Q 2max =， m kN M ⋅=1max（m ）求支座C 、B 处的约束反力，对C 点取矩，由静力平衡得： 02)2(2122=⋅-⋅+a R a q qa B qa qa qa R qa R C B 2123223=-== 取距原点x 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下： AC 段：)0(0a x Q <<=)0(2a x qaM ≤<= CB 段：)3(23)(21a x a qa qx a x q qa Q <<+-=--=22)(21)(a x q a x R qa M C ---⋅+= 22)(21)(21a x q a x qa qa ---+= )3(23212a x a qax qx ≤<+-= 作出剪力图和弯矩图，见图（m ），从图中可知：qa Q 23max =2max89qa M = （a x 23=处）（n ）由对称性求得支座A 、B 处的约束反力为：kN R R B A 5)25(21=⨯⨯== 取距原点x 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下： AC 段：)20(5m x Q <<=)20(5m x x M ≤≤⋅=CD 段：)42(515)2(55m x xx Q <<-=-⨯-= )42(101525)2(521522m x x x x x M ≤<-+-=-⨯⨯-= DB 段：)64(5m x Q <<-=)64(530)6(5m x x x M ≤<-=-⨯= 作出剪力图和弯矩图，见图（n ），从图中可知： kN Q 5max =m kN M M x ⋅===5.12|3max。