广东省深圳市龙岗区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
广东省深圳市龙岗区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
龙岗区2022-2023学年第一学期期末质量监测试题七年级数学一、选择题：（每道题只有一个正确选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共30分）1. 龙岗某校七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是73分，小亮得了90分，记作17+分，若小英的成绩记作3−分，表示小英得了（ ）分．A. 76B. 73C. 77D. 70【答案】D【解析】【分析】用平均分加上3−分即可得出答案． 【详解】解：小英的分数为：()73370+−=（分），故选：D ．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是熟练掌握正数和负数表示具有相反意义的量．2. 2022年11月5日，第23届深圳读书月正式启动，本次读书月以“读时代新篇，创文明典范”为主题，按照文明的阶梯、文化的闹钟、城市的雅集、阅读的节日四大板块，设置了科学、人文、艺术三大专场，深圳读书月自创办以来，累计吸引2.4亿人次参与，将数据2.4亿（240000000）用科学记数法表示为（ ）A. 90.2410×B. 92.410×C. 82.410×D. 82410× 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法表示绝对值大于1的数的方法，即可进行解答．【详解】解：240000000用科学计数法表示为：82.410×，故选：C ．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为：10n a ×，其中110a ≤<．用科学记数法表示绝对值大于1的数时，n 与小数点移动的位数相等． 3. 下列是正方体展开图的是（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题得出即可．【详解】解：根据正方体的展开图，A 、C 、D 折在一起会有重叠的情况，对折不能折成正方体； B 折在一起可以构成正方体，故选B【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于掌握正方体展开图的各种情形．4. 若单项式32m a b +与12n ab 是同类项，则mn 的值是（ ） A. 6−B. 4−C. 9D. 4 【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义即可进行求解．【详解】解：∵单项式32m a b +与12n ab 是同类项， ∴31,2m n +==，解得：2,2m n =−=， ∴224mn =−×=−；故选：B ．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键掌握：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项．5. 如果1x =是关于x 的方程329x m +=的解，则m 的值为（ ） A. 13 B. 1 C. 3 D. 6【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值，把1x =代入到方程329x m +=中得到关于m 的一元一次方程，解方程即可【详解】解：∵1x =是关于x 的方程329x m +=的解，∴3129m ×+=，∴3m =，故选C ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程解的定义和解一元一次方程，熟知一元一次方程解的定义是解题的关键．6. 下列计算正确的是（ ）A. 235x y xy +=B. 22532x x −=C. 23x x x +=D. 835y y y −+=− 【答案】D【解析】 【分析】根据整式的加减运算法则即可求解．【详解】解：A 选项，不是同类项，不能进行计算，故不正确；B 选项，是同类项，合并同类项的运算不正确，故不符合题意；C 选项，不是同类项，不能进行计算，故不正确；D 选项，是同类项，合并同类项的运算正确，故符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．7. 如图，点O 在直线AB 上，射线OD 是AOC ∠的平分线，若40COB ∠=°，则DOC ∠的度数是（ ）A. 20°B. 45°C. 60°D. 70°【答案】D【解析】 【分析】根据平角的定义可得∠AOC =180°-∠COB =140°，再根据角平分线的定义解答即可．【详解】解：∵∠COB =40°，∴∠AOC =180°-∠COB =140°，∵OD 是∠AOC 的角平分线，∴∠DOC =12∠AOC =12×140°=70°．故选：D ．【点睛】本题考查的是角平分线的定义、角的计算，掌握角平分线的定义、结合图形正确进行角的计算是解题的关键．8. 有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A. ||||a b <B. 0ab >C. 0a b +<D. 0a b −> 【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义可判断A ，根据乘法法则可判断B ，根据加法法则可判断C ，根据减法法则可判断D ．【详解】解：A ．∵101a b <−<<<，∴||||a b >，故不正确；B ．∵0a b <<，∴0ab <，故不正确；C ．∵101a b <−<<<，∴||||a b >，∴0a b +<，正确；D ．∵a b <，∴0a b −<，故不正确；故选C ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法、减法、乘法法则，数形结合是解答本题的关键．9. “鸡兔同笼”问题是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：今有雄（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中各有多少只鸡和兔？如果我们设有x 只鸡，则可列方程（ ） A. 24(35)94x x +−= B. 42(35)94x x +−=C. 24(94)35x x +−=D. 42(94)35x x +−= 【答案】A【解析】【分析】根据题意可得，鸡和兔子一共有35只，则兔子有()35x −只，根据一共有94只脚，列出方程即可．【详解】解：设有x 只鸡，则有()35x −只兔子，可列方程为：24(35)94x x +−=， 故选：A ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程．10. 如图所示，动点P 从第一个数0的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数1的位置，第二次跳动一个单位长度到达数2的位置，第三次跳动一个单位长度到达数3的位置，…，依此规律跳动下去，点P 从0跳动6次到达1P 的位置，点点P 从0跳动21次到达2P 的位置，…，点123n P P P P ⋅⋅⋅、、在一条直线上，则点P 从0跳动（ ）次可到达12P 的位置．A. 595B. 666C. 630D. 703【答案】B【解析】 【分析】从点P 从0跳动1236++=个单位长度，到达1P ，跳动12345621+++++=个单位长度，到达2P ，由此可知，跳动次数为从1开始连续正整数的和，且最后一个加数为3n ×，由此即可求解．【详解】解：点P 从0跳动1236++=个单位长度，到达1P ；跳动12345621+++++=个单位长度，到达2P ，∴跳动次数为从1开始连续正整数的和，且最后一个加数为3n ×，∴12P 应该跳动的次数为12336×=， ∴点P 从0跳动12343536666++++++= ，故选：B ．【点睛】本题主要考查图形规律，掌握图形中点的跳动之间数字的规律是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分）11. 单项式215a b −的系数为__________． 【答案】15−##0.2−【解析】【分析】单项式中数字因数是单项式的系数，根据概念直接作答即可. 【详解】解：单项式215a b −的系数为1,5− 故答案为：1.5−【点睛】本题考查的是单项式的系数，掌握“单项式的系数的含义”是解本题的关键.12. 如图所示的网格式正方形网格，∠ABC ________∠DEF （填“>”，“=”或“<”）【答案】＞【解析】【分析】根据角在网格中的位置，即可判定其大小.【详解】根据题意，得,4545ABC DEF °=°∠∠＜∴ABC DEF ＞∠∠，故答案为：＞.【点睛】此题主要考查在正方形网格中判断角的大小，熟练掌握，即可解题.13. 如图，已知线段12cm AB =，点C 在线段AB 上，2AC BC =，则BC =__________cm ．【答案】4【解析】【分析】设cm BC x =，根据题意找出等量关系，列出方程求解即可．【详解】解：设cm BC x =，则2cm AC x =，212x x +=，解得：4x =，∴4cm BC =．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题意找出等量关系，列出方程求解．14. 2022年11月13日，全球首个“国际红树林中心”落地深圳，为了解学生对红树林生态系统的认知水平，龙岗区某校对初中部1200名学生进行了红树林生态系统知识测试，并从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是__________．（填序号）①1200名学生是总体；②100名学生测试成绩是总体的一个样本；③样本容量是100名学生；④该校初中部每个学生的测试成绩是个体．【答案】④【解析】【分析】根据总体，样本，样本容量和个体的定义，即可进行解答．【详解】解：①1200名学生的测试成绩总体；故①不正确，不符合题意；②100名学生的测试成绩是样本；故②不正确，不符合题意；③样本容量是100，故③不正确，不符合题意；④该校初中部每个学生的测试成绩是个体，故④正确，符合题意；故答案为：④．【点睛】本题主要考查了总体，样本，样本容量和个体的定义，解题的关键是掌握总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．15. 龙岗某校积极响应“双减”政策，开展课后延时服务，七年级某数学兴趣小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB 的直角顶点O 放在互相垂直的两条直线PQ MN 、的垂足O 处，并使两条直角边落在直线PQ MN 、上，若将AOB 绕着点O 顺时针旋转一个小于180°的角得到A OB ′′△，射线OC 是B OM ′∠的角平分线且满足2A OC A OM ∠′∠′=，则POC ∠=__________．的【答案】60°或36°【解析】【分析】分两种情况进行讨论，①当OA ′在QOM ∠内部时，②当OA ′在POM ∠内部时，根据角平分线的定义，以及角度之间的和差关系，即可进行解答．【详解】解：设POC α∠=，①当OA ′在QOM ∠内部时，∵90,P C OM O P α∠∠==°，∴90BOB α′∠=°−， ∵OC 是B OM ′∠的角平分线， ∴()1902COM α∠=°−， ∵2A OC A OM ∠′∠′=， ∴()1902COM A OM α=′=∠°−∠，则M COM A M CO O ∠=∠=′∠， ∵90COM A OB COM A OM ′′∠=∠=°+′∠+∠， ∴()1390902α×°−=°，解得：60α=° ∴60POC ∠=°；②当OA ′在POM ∠内部时，∵90,P C OM O P α∠∠==°，∴90COM α∠=°−，∵OC 是B OM ′∠的角平分线，∴90COM B OC α′∠=∠=°−，()2901802B OM αα′∠=°−=°−，∴180290902A OM B OM A OB αα′′′′∠=∠−∠=°−−°=°−，∵2A OC A OM ∠′∠′=，∴()2902A OCα=°−′∠， ∴()3902COM A OM A OC α′∠=∠′+∠=°−， ∴()390290αα°−=°−，解得：36α=°，∴36POC ∠=°；故答案为：60°或36°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义以及角度之间的和差关系．三、解答题（共7题，55分）16. 计算：（1）21(1)|2|2 −−−+−（2）211781336 −−−×【答案】（1）72（2）27【解析】【小问1详解】 解：原式1122=++ 72=． 【小问2详解】 解：原式211781336 =−++×2117878781336=−×+×+× 122613=−++27=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，乘法分配律在有理数范围内依旧适用．17. （1）化简：()22223b a b b −+−；（2）先化简再求值：()222221122342a b ab b a b ab −−++− ，其中1,2a b ==−． 【答案】（1）22b a −，（2）2252ab b −−，14− 【解析】 【分析】（1）先去括号，再按照整式的加减混合运算计算即可；（2）先去括号，再按照整式的加减混合运算化简，最后将a 和b 的值带入求解即可．【详解】解：（1）原式22223b a b b −−−22b a =−．（2）原式2222212232a b ab b a b ab −=−++− 2222212232a b a b ab ab b =−−−++ 2252ab b −−=， 当1,2a b ==−时，原式()()2251222=××−−−− 104=−−14=−．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号的法则．注意，括号前为负数时，要变号．18. 解方程：（1）83(32)6y y −+=（2）1234335xx −+=− 【答案】（1）12y =−（2）2x =【解析】【分析】（1）去括号，合并同类项，移项，系数化为1，即可求解；（2）去分母，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．【小问1详解】解：83(32)6y y −+=8966y y −−=12y −=12y =−，∴原方程的解为12y =−．【小问2详解】 解：1234335xx −+=− 12341531535x x −+ ×=−×5(12)3(34)45x x ×−=×+−51091245x x −=+−10912455x x −−=−−1938x −=−2x =，∴原方程的解是2x =．【点睛】本题主要考查解去括号，去分母解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 19. 如图，已知线a 、b ，求作一条线段c ，使2c a b =−．要求：不写画法，保留必要的作图痕迹．【答案】作图见详解【解析】【分析】画射线AM ，用尺规在射线AM 上取AB a =，取BC a =，再以C 点为起点，向反方向取CD b =，则AD 即为所求线段c ．【详解】解：如图如下，AB a =，BC a =，以C 点为起点，向反方向，即CB 方向取CD b =，∴2AD c a b ==−．【点睛】本题主要考查线段的加减，掌握尺规作图的方法是解题的关键．20. 为贯彻落实习近平总书记关于教育、体育的重要论述，深圳市教育局于日前发布《深圳市全面加强和改进新时代学校体育工作的实施意见》并面向社会公开征求意见，某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查数据进行收集、整理描述和分析，下面给出了部分信息：a ．“平均每天体育运动时间”的不完全频数分布图：(数据分成五组：030t ≤<，3060t ≤<，6090t ≤<，90120t ≤<，120150t ≤<)；b ．“平均每天体育运动时间”在3060t ≤<这一组的是：32，35，40，44，45，46，49，50，53，55，58，59；c ．“平均每天体育运动时间”在030t ≤<这一组的频率是0.05；d ．小明的“平均每天体育运动时间”是58分钟．请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查一共调查了______人；（2）小明的“平均每天体育运动时间”在所有被调查人中排第_______（按从低到高排序）；（3）请补全频数分布直方图；（4）若该校七年级共有600名学生，试估计该校七年级学生平均每天体育运动时间低于60min 学生人数．【答案】（1）80（2）15（3）6090t ≤<的人数为36人，补全频数分布直方图见详解（4）120人【解析】【分析】（1）根据“平均每天体育运动时间”在030t ≤<这一组的频率是0.05，即可求出本次调查一共调查的人数；（2）030t ≤<的有4人，3060t ≤<的有12人，小明是58分钟，即可求解；（3）6090t ≤<的人数是总人数分别减去030t ≤<，3060t ≤<，90120t ≤<，120150t ≤<的人数，求出人数后即可补全频数分布直方图；（4）运动时间低于60min 的频数为41280+，用600人乘以这个频率即可求解． 【小问1详解】 解：40.0580÷=（人），即本次一共调查了80人， 故答案为：80．小问2详解】解：030t ≤<的有4人，3060t ≤<的有12人，小明的时间是58分钟，则从低到高的排序是：030t ≤<的有4人，32，35，40，44，45，46，49，50，53，55，58（小明），59， ∴小明的“平均每天体育运动时间”在所有被调查人中排第名为：41115+=，即第15名．【小问3详解】解：6090t ≤<的人数为：8041220836−−−−=（人），补全频数分布直方图，如图所示，∴6090t ≤<的人数为36人．【小问4详解】 解：41260012080+×=（人）， ∴该校七年级学生平均每天体育运动时间低于60min 学生人数约为120人．【点睛】本题主要考查频数分布直方图的应用，掌握频数分布直方图中数据的关系，频率的计算，根据频率估算整体的计算是解题的关键．21. “我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享9.5折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为33%．【（1）求“东方甄选”五常大米的标价；（2）“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？【答案】（1）“东方甄选”五常大米的标价为89元（2）共获利多少108000元【解析】【分析】（1）设标价为x 元，根据题意找出等量关系，列出方程求解即可；（2）先求出会员价，再用会员价减去成本和返现，即可求解．【小问1详解】解：设“东方甄选”五常大米的标价为x 元， ()595%6033%60x −×−=， 解得：89x =．答：“东方甄选”五常大米的标价为89元．【小问2详解】由（1）可知，标价为89元，∴会员价为：()89595%79.8−×=（元），()79.860910000108000−−×=（元）， 答：共获利多少108000元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程求解．22. 在数轴上，点A ，B 对应数分别是,(,0)a b a b ab ≠≠，M 为线段AB 的中点，给出如下定义：若3a b =，则称A 是B 的“正比点”，例如11,3a b ==时，A 是B 的“正比点”． （1）若()2260a b ++−=，则=a _______，b =________．下列说法正确的是_______（填序号）．①A 是M 的“正比点”；②A 是B 的“正比点”；③B 是M 的“正比点”；④B 是A 的“正比点”．（2）若0ab <，且M 是A 、B 其中一点的“正比点”，求a b的值． 的【答案】（1）2−，6，③④（2）17a b =−或7a b=− 【解析】【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性，即可求出a 和b 的值，再根据“正比点”的定义，即可判断四个说法正确与否；（2）根据题意，分两种情况进行讨论：当M 是A 的“正比点”时，当M 是B 的“正比点”时；即可进行解答．【小问1详解】 解：∵()2260a b ++−=， ∴20,60a b +=−=，解得：2,6a b =−=， ∴点M 对应的数为：2622−+=， 令点M 对应数为m ， ∴632ba ==−，632b m ==， ∴B 是A 的“正比点”， B 是M 的“正比点”，故答案为：2−，6，③④；【小问2详解】点M 对应数为：2a b +， 当M 是A 的“正比点”时，232m aa b a b a a ++===， ∴32a b a +=或32a b a+=−， ∴6a b a +=或6a b a +=−，整理得：5a b =或7a b −=，∵0ab <，∴7a b −=，则17a b =−； 当M 是B 的“正比点”时，的的232m ba b a b b b ++===， ∴32a b b +=或32a b b+=−， ∴6a b b +=或6a b b +=−，整理得：5a b =或7a b =−，∵0ab <，∴7a b =−，则7a b =−； 综上：17a b =−或7a b=−． 【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，有理数的除法，数轴上两点的中点，以及新定义，解题的关键是正确理解题意，根据题意进行分类讨论．。
人教版2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷 含答案解析
人教版2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分．1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣22．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，53．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜08．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．110．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣1的倒数是．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为．13．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为km．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有．（填序号）三、解答题（本大题共72分）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6﹣12018﹣6÷（﹣2）×（2）19．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（3）20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．24．去年微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2＜﹣1＜0＜5，则最小的数是﹣2，故选：D．2．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5【分析】根据单项式系数及次数的定义来求解．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选：A．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出m，n的值，即可分析得出答案．【解答】解：∵﹣x3y n与3x m y2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝6．故选：C．5．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】解：2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是两点之间，线段最短，故选：B．6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°【分析】直接利用方向角的概念分别分析得出答案．【解答】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选：C．7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜0【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．8．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．【解答】解：根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在右边，“快”在左边．故不正确的是C．故选：C．9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2018÷3，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2018÷4＝504……2，∴32018的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9，故选：B．10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天【分析】此题是工程问题，把此工作分段进行分析，甲自己做了3天做了，则可知道甲自己做需要3÷＝12天，再用方程求出各自做完需要的时间，利用工作量＝工作时间×工作效率求剩余时间，而后即可求得总时间．【解答】解：设乙自己做需x天，甲自己做需3÷＝12天，根据题意得，2（+）＝﹣解得x＝24则还需÷（+）＝4天所以完成这项工作共需4+5＝9天故选：A．二．填空题（共6小题）11．﹣1的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣1＝﹣的倒数是：﹣．故答案为：﹣．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 1 ．【分析】根据一元一次方程的解得概念即可求出m的值．【解答】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：113．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝﹣7 ．【分析】将a﹣b＝﹣10、c+d＝3代入原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d，计算可得．【解答】解：当a﹣b＝﹣10、c+d＝3时，原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d＝﹣10+3＝﹣7，故答案为：﹣7．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝180°．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故答案为：180°．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为9或25 km．【分析】设A、B两地的距离为xkm，分C地在A、B两地之间、A地在B、C两地之间两种情况考虑，根据时间＝路程÷速度即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设A、B两地的距离为xkm，当C地在A、B两地之间时（如图1所示），有+＝5.1，解得：x＝25；当A地在B、C两地之间时（如图2所示），有+＝5.1，解得：x＝9．故答案为：9或25．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有①②④．（填序号）【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B＝180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，①∵∠B+（90°﹣∠B）＝90°，∴90°﹣∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A﹣90°）＝∠B+∠A﹣90°＝180°﹣90°＝90°，∴∠A﹣90°是∠B的余角，③∵∠B+（∠A+∠B）＝∠B+×180°＝∠B+90°，∴（∠A+∠B）不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）＝×180°＝90°，∴（∠A﹣∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故答案为：①②④．三．解答题（共9小题）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF＝AD．【解答】解：如图所示：．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×【分析】（1）将减法转化为加法，再计算即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+6＝21﹣9＝12；（2）原式＝﹣1+3×＝﹣1+1＝019．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣2x＝﹣4x﹣20，移项合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣13；（2）去分母得：9+3x﹣6＝2x+4，移项合并得：x＝1．20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣10+1＝﹣9．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．【分析】（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据总价＝单价×数量结合A、B两种文具的进价及总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单价利润×数量即可求出销售完这批货物的总利润，用其除以进价×100%再与40%比较后，即可得出结论．【解答】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据题意得：10x+15（100﹣x）＝1300，解得：x＝40，∴100﹣x＝60．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只．（2）（12﹣10）×40+（23﹣15）×60＝560（元），∵560÷1300×100%≈43.08%＞40%，∴若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．【分析】（1）先根据角平分线定义求出∠AOC、∠COB的度数，再求出∠BOD的度数即可求解；（2）求出∠BOE的度数，根据角的和差关系即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．24．去年（2017年）微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．【分析】（1）先根据题中所描述的6条规则，列出式子得到一个三位数，然后根据规则判断手机号的最后一位及年龄，再根据年份验证即可；（2）根据题意列出代数式，从数学式子进行解释即可；（3）根据（2）中的式子进行判断是否符合，然后根据年份为2018，修改规则即可．【解答】解：（1）根据题意得：（7×2+5）×50+1767﹣2004＝713第一位数字7是你手机号的最后一位，接下来13就是你的实际年龄，2017﹣2004＝13，准确；（2）设手机尾号为x，由题意得：（2x+5）×50+1767＝100x+2017去年是2017年，此数减去你出生的那一年后，正好是你的年龄，而百位上的第一个数字是手机尾号；（3）设手机尾号为x，（2x+5）×50+1767＝100x+2017今年是2018年，用2017年这个数减去你出生的那一年后，不符合，可以修改规则⑤为：“把得到的数目加上1768”（2x+5）×50+1767＝100x+2018，这样在今年就仍然准了．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，确定出AB即可；（2）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可；（3）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2＝0，∴a+2＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣2，b＝5，则AB＝|a﹣b|＝|﹣2﹣5|＝7；（2）若点P在A、B之间时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，|PB|＝|x﹣5|＝5﹣x，∴PA+PB＝x+2+5﹣x＝7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB＝10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，PB＝|x﹣5|＝x﹣5，由PA+PB＝10，得到x+2+x﹣5＝10，解得：x＝6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝﹣2﹣x，PB＝|x﹣5|＝5﹣x，由PA+PB＝10，得到﹣2﹣x+5﹣x＝10，解得：x＝﹣3.5，综上，存在使PA+PB＝10的x值，分别为6.5或﹣3.5．。
广东深圳龙岗区2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题 答案解析
龙岗区2023-2024学年第一学期质量监测试题数学参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．A 10．D二．填空题（共5小题）11．(36)a b + 12． ||2a +（答案不唯一）13． = 14． 3 15． 101202⨯15.解：∵线段MN ＝20，线段AM 和AN 的中点M 1，N 1，∴M 1N 1＝AM 1﹣AN 1 ＝AM ﹣AN ＝（AM ﹣AN ） ＝MN ＝×20＝10．∵线段AM 1和AN 1的中点M 2，N 2；∴M 2N 2＝AM 2﹣AN 2 ＝AM 1﹣AN 1 ＝（AM 1﹣AN 1） ＝M 1 N 1 ＝×20 ＝×20＝5．发现规律：M n N n ＝×20 M 10N 10＝101202⨯三．解答题（共8小题）16．计算：解：（1）原式95114=-+-+ ………………………………4分（每写出一个得1分）4114=--+154=-+11=-； ………………………………………………………5分（2）原式11(84)5=--⨯-÷…………………………………2分（每算出一个得1分） 11(2)5=--⨯-…………………………………………………3分 215=-+………………………………………………………4分 35=-．…………………………………………………………5分17．解方程（1）：2532x x +=-． 解：移项，得2325x x -=--， ……………………………3分合并同类项，得7x -=-， ……………………………4分方程两边同时除以1-，得7x =．……………………………5分（2）2143x x-=-．解：去分母，得3(2)124x x -=-， ………………………2分去括号，得36124x x -=-， ………………………3分移项、合并同类项，得718x =， ………………………4分系数化为1，得187x =． ………………………5分18．先化简，再求值：22225(32)2(35)x y xy x y xy ---，其中1x =-，3y =．解：原式22221510610x y xy x y xy =--+ ………………………4分29x y =， ……………………………………………………5分当1x =-，3y =时，原式29(1)327=⨯-⨯=． …………………………………………6分19．作图题：（作出射线得1分，作出a 得2分，作出2a 得3分，作出2a-b 得4分，写出结论得5分。
精品解析：广东省深圳市龙岗区塘坑学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(解析版)
广东省深圳市龙岗区塘坑学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 的相反数为（ ）A. B. C. D. 3【答案】D【解析】【分析】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数进行解题．【详解】解：的相反数为3，故选D ．2. 如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）A.B. C. D.【答案】C【解析】【分析】从左面看，所得到的图形形状即为所求答案．【详解】从左面可看到第一层为2个正方形，第二层为1个正方形且在第一层第一个的上方，故答案为：C ．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．3. 2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，华为系列手机共售出约万台，将数据用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法的表示形式．科学记数法的表示形式为的形式，其中3-3-13-133-mate 60mate 60160160000070.1610⨯61.610⨯71.610⨯61610⨯10n a ⨯，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：故选：B ．4. 下列方程的解是的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程，分别求解各方程即可得解。
【详解】解：、，解得：，本选项不合题意；、移项合并得：，解得：，本选项符合题意；、移项合并得：，解得：，本选项不合题意；、移项合并得：，本选项不合题意．故选：B ．5. 已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（ ）A. 3：30B. 9：00C. 12：15D. 6：45【答案】B【解析】【分析】根据分针在12，时针在3或9时，夹角正好是3个大格，是90°可直接得出答案．【详解】解：3：00或9：00时，时针与分针的夹角为：3×30°＝90°，即时针与分针所成的最小的角为直角．故选：B ．【点睛】本题考查了钟面角问题，掌握时钟夹角的性质是解题的关键．6. 下列计算正确的是（ ）A.B. C. D. 【答案】D 110a ≤＜1061600000 1.610=⨯3x =390x +=11122x -=3202x +=112x -=A 390x +=3x =-B 12x =323x =C 322x =-x =-43D x =32246+=a a a 11a a --=--（）239-=22223a a a -+=【解析】【分析】本题考查了去括号、合并同类项、乘方运算，根据相对应的运算法则进行逐项分析，即可作答．【详解】解：A 、原式不能合并，不符合题意；B 、原式，不符合题意；C 、原式，不符合题意；D 、原式，符合题意．故选：D ．7. 已知，那么的值是（）A. B. C. 4 D. 【答案】D【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，，，解得，，所以，．故选：D ．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8. 如果a 的相反数是，那么a 的倒数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】本题考查了相反数的定义以及倒数的性质，先根据“只有符号不同的两个数互为相反数”求出a 的值，再根据互为倒数的两个数乘积为1，即可作答．【详解】解：∵a 的相反数是，∴所以1a =-+9=-2a =()22120x y ++-=y x 14-4-14210x +=20y -=12x =-2y =211(24y x =-=35-35-355353-35-35a =35153÷=即a的倒数是故选：C 9. 如图是三阶幻方的一部分，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个幻方，下列说法错误的是( )A. 每条对角线上三个数字之和等于B. 是这九个数字中最大的数C. 三个空白方格中的数字之和等于D. 这九个数字之和等于【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的加法的应用，根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，得出，，即可求解．【详解】解：因为每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，而第列：，于是有，，得出，，从而可求出三个空格处的数为、、．则，；所以答案A 、B 、D 正确，而，故答案C 错误．故选：C ．10. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第8个图案中共有圆点的个数是（ ） A. 34B. 40C. 49D. 59533ab 3a9a4215b ++=8215a ++=143815++=4215b ++=8215a ++=5a =9b =176315a =945a =1761415++=≠【答案】C【解析】【分析】观察图形可知，第1个图形共有圆点5＋2个；第2个图形共有圆点5＋2＋3个；第3个图形共有圆点5＋2＋3＋4个；第4个图形共有圆点5＋2＋3＋4＋5个；…；则第n 个图形共有圆点5＋2＋3＋4＋…＋n ＋（n ＋1）个；由此代入n ＝8求得答案即可．【详解】解：根据图中圆点排列，当n ＝1时，圆点个数5＋2；当n ＝2时，圆点个数5＋2＋3；当n ＝3时，圆点个数5＋2＋3＋4；当n ＝4时，圆点个数5＋2＋3＋4＋5，…∴当n ＝8时，圆点个数5＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝4＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）＝4＋×9×(9＋1)＝49．故选：C ．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论，利用规律解决问题．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11. 《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”．其大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入10元记为元，则支出15元可记为________元．【答案】【解析】【分析】根据正数和负数是具有相反意义的量即可进行解答．【详解】解：∵收入和支出是具有相反意义的量，∴支出15元可记为元，故答案为：．【点睛】本题主要考查了正数和负数是具有相反意义的量，解题的关键是熟练掌握相关内容．12. 已知一不透明正方体的六个面上分别写着1至6个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是___．【答案】4【解析】的1210+15-15-15-【分析】由三个图可看出数字1与数字相邻，由此得出数字1对面数字是3．【详解】由题意，可得数字1与数字相邻，所以数字1对面数字是3．同理，数字4与数字相邻，由于1和3相对，所以5的对面就是4故答案为：4．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，求得数字1对面数字是3是解题的关键．13. 已知线段AB =8cm ， 点C 在直线AB 上，BC =2cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段DB 的长为__________cm ．【答案】3或5##5或3【解析】【分析】根据题目描述标出点C 的位置，分点C 在线段AB 上和点C 在线段AB 的延长线上两种情况，根据线段中点的定义，结合图形进行计算即可．【详解】∵点C 在直线AB 上，BC =2cm ，∴如图，点C 有可能在C 1或C 2的位置，即AC 1=AB －2=6（cm ） ，AC 2=AB ＋2=10（cm ）∵点D 为线段AC 的中点∴①点C 在C 1位置时，②点C 在C 2位置时，综上，故填3或5．【点睛】本题考查了线段中点的定义，两点间距离的计算，灵活运用数形结合思想，掌握线段中点的性质以及分情况讨论是解题的关键．14. 如图，边长为2的正方形ABCD ，分别以C 、D 为圆心，2为半径画圆，则阴影部分面积为_____．2546、、、2546、、、126、、11116322AD AC ==⨯=()11835D B AB AD cm =-=-=221110522AD AC ==⨯=()22853D B AB AD cm =-=-=14【答案】【解析】【分析】根据题意，作出合适的辅助线，由图可知阴影部分的面积＝正方形的面积﹣△DCE 的面积﹣扇形DAE 的面积﹣扇形CBE 的面积，然后代入数据计算即可．【详解】解：连接CE 、DE ，作EF ⊥CD 于点F ，如图所示，∵DE ＝DC ＝CE ＝2，∴△CDE 是等边三角形，∴∠CDE ＝∠DCE ＝60°，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADC ＝∠BCD ＝90°，∴∠ADE ＝∠BCE ＝30°，∵EF ⊥CD ，DE ＝DC ＝CE ＝2，∴DF ＝1，∠DFE ＝90°，∴EF∴阴影部分的面积是：2×2×2＝，故答案为：．【点睛】本题考查扇形面积的计算，解答本题的关键把阴影部分面积转化为规则图形的面积的和或者差．15. 已知∠AOB=30°，其平分线OD ，自O 点引射线OC ，若∠AOC:∠COB=2:3，则∠COD=__________．【答案】3°或75°【解析】【分析】由于自O 点引射线OC 位置没有确定，需要分情况来求．由于∠AOC:∠COB=2: 3，∠AOB=30°，可以求得∠AOC 的度数，OD 是角平分线，可以求得∠AOD 的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC 或∠COD=∠AOD+∠AOC 即可．是243π2302360π⨯243π-243π-【详解】解:若OC在∠AOB内部, 如图1，∠AOC∶∠COB=2∶3，设∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=30°，∴2x+3x=30°解得x=6°∴∠AOC=2x=2×6°=12°，∠COB=3x=3×6°=18°∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=15°∴∠COD=∠AOD-∠AOC=15°-12°=3°若OC在∠AOB外部，如图2∵∠AOC∶∠COB=2∶3，设∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB= 30°3x-2x=30°得x=30°∴∠AOC=2x= 2×30°= 60°，∠COB= 3x=3×30°=90°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=15°∴∠COD=∠AOC+∠AOD=60°+ 15°=75°，故OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为3°或75°．【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的性质，涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程来解决问题．三．解答题（共7小题，满分55分）16. 如图所示，已知直线，点在直线上，点在直线外．按要求画图：（1）画射线，画线段，画直线（保留作图痕迹）（2）尺规作图：在射线上画一条线段，使得（保留尺规作图痕迹）【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】本题考查作图基本作图、直线、射线、线段．（1）根据射线、线段、直线的定义画图即可．（2）以点为圆心，线段的长为半径画弧，交射线于点，则线段即为所求．【小问1详解】解：如图，射线、线段、直线即所求；；【小问2详解】解：如图，线段即为所求．17. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）20（2）11【解析】为AC B AC P AC PA PB PC PA PD PD PB =-P PB PA D PD PA PB PC PD 12530236⎛⎫⨯-+⎪⎝⎭()24112263⎡⎤--÷⨯--⎣⎦【分析】本题主要考查了有理数混合运算；（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的”．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18. 对于有理数a ，随意取几个值，分别求代数式的值．你发现了什么？请你解释其中的原因．【答案】可以发现代数式的值都是0，见详解【解析】【分析】本题主要考查了整式的加减中无关型的问题，先化简整式，然后得出代数式的结果为0 ，即无论a 取何值，代数式的值都是0．【详解】解：可以发现代数式的值都是0，∵∴无论a 取何值，代数式的值都是0．12530236⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭125303030236=⨯-⨯+⨯152025=-+20=()24112263⎡⎤--÷⨯--⎣⎦()12346=--⨯⨯-()162=--⨯-112=-+11=()()()33343121a a a a a a ⎡⎤++---+-⎣⎦()()()33343121a a a a a a ⎡⎤++---+-⎣⎦33343121a a a a a a =++----+0=19. 解方程【答案】x =【解析】【分析】先去分母，然后去括号，再移项合并，系数化为1，即可得到答案．【详解】解： ，，，，，x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和方法．20. 某水果店以5元/千克的价格购进一批苹果，由于销售良好，该店又再次购进同一种苹果，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购进苹果重量恰好是第一次购进苹果重量的2倍，这样该水果店两次购进苹果共花去5600元．（1）求该水果店两次分别购买了多少千克苹果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的苹果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得3558元的利润，那么该水果店每千克售价应定为多少元？【答案】（1）该水果店第一次购买了400千克苹果，第二次购买了800千克苹果；（2）该水果店每千克应定价8.5元【解析】【分析】（1）该水果店第一次购买了x 千克苹果，则第二次购买了2x 千克苹果，根据“购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了10%，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，”、“两次购进水果共花去了5600元”列出方程并解答；（2）设该水果每千克售价为m 元，，则由“售完这些水果获利不低于3558元”列出不等式并解答．【详解】（1）设该水果店第一次购买了x 千克苹果，则第二次购买了2x 千克苹果，依题意，得：5x+5×（1﹣10%）×2x ＝5600，解得：x ＝400，∴2x ＝800．12225x x x ---=-19712225x x x ---=-()()10512022x x x --=--105+5202+4x x x -=-105+220+4-5x x x -=719x =197答：该水果店第一次购买了400千克苹果，第二次购买了800千克苹果．（2）设该水果店每千克售价应定为m 元，依题意，得：400×（1﹣3%）m+800×（1﹣5%）m ﹣600﹣5600＝3558，解得：m ＝8.5，答：该水果店每千克应定价8.5元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出方程．21 探究与发现观察下列等式的规律，解答下列问题；，，，，，…（1）第6个等式为________，第100个等式________；（2）第n 个等式为________（用含n 的代数式表示，n 为正整数）；（3）设，，，…，．求：的值．【答案】（1）， （2） （3）【解析】【分析】本题考出有理数的混合运算，数字类规律探究．（1）根据已有等式，进行作答即可；（2）根据已有等式，作答即可；（3）根据规律，裂项相加进行计算即可．解题关键是得到．【小问1详解】.的1122212a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭2122223a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭3122234a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭4122245a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭5122256a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭6a =100a =n a =112S a a =-234S a a =-356S a a =-101020192020S a a =-1231011S S S S ++++ 122267⎛⎫+ ⎪⎝⎭1222100101⎛⎫+ ⎪⎝⎭12221n n ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭2022202312211211n a n n n n ⎛⎫=+=+ ⎪++⎝⎭解：由题意，得：，；故答案为：，；【小问2详解】由题意，得：；故答案为：；【小问3详解】由（2）可知∴……∴．22. 综合与实践问题情境：在数学实践课上，给出两个大小形状完全相同的含有，的直角三角板如图1放置，在直线上，且三角板和三角板均可以点P 为顶点运动．6122267a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1001222100101a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭122267⎛⎫+ ⎪⎝⎭1222100101⎛⎫+ ⎪⎝⎭12221n a n n ⎛⎫=+ ⎪+⎝⎭12221n n ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭12211211n a n n n n ⎛⎫=+=+ ⎪++⎝⎭1121111112233S a a ⎛⎫⎛⎫=-=+-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭234111111344535S a a ⎛⎫⎛⎫=-=+-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭356111111566757S a a ⎛⎫⎛⎫=-=+-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭101120212022111111202120222022202320212023S a a ⎛⎫⎛⎫=-=+-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭123101111111111202211335572021202320232023S S S S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=-+-+-++-=-= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 30︒60︒,PA PB MN PAC PBD操作探究：（1）如图2，若三角板保持不动，三角板绕点P 逆时针旋转一定角度，平分平分，求；（2）如图3，在图1基础上，若三角板开始绕点P 以每秒的速度逆时针旋转，同时三角板绕点P 以每秒的速度逆时针旋转，当转到与重合时，两三角板都停止转动．在旋转过程中，当三条射线中的其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间；拓广探究：（3）如图4，作三角板关于直线的对称图形．三角板保持不动，三角板绕点P 逆时针旋转，当时，请直接写出旋转角的度数．【答案】（1）30°（2）15秒或秒 （3）30°或210°．【解析】【分析】（1）结合角平分线的定义，利用各角之间的关系可求解；（2）分三种情况讨论，建立与时间t 有关的方程求解即可；（3）分两种情况，结合平行线的判定与性质讨论求解即可．【小问1详解】∵平分∠∴设∠则∠∠∴∴∴∠【小问2详解】PBD PAC PF ,APD PE ∠CPD ∠EPF ∠PAC 5︒PBD 1︒PA PM PC PB PD 、、PBD PD 1PB D PBD PAC 1AC B P ∥1054PE ,CPD ,CPE DPE x CPF y=∠=∠=60,APF y ︒=+2,DPF x y =-260,x y y ︒-=+30,x y ︒-=30.EPF x y ︒=-=设t 秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角，∵当PA 转到与PM 重合时，两三角板都停止转动，∴秒，分三种情况讨论：①当PD 平分∠BPC 时，根据题意可列方程，解得，，符合题意；②当PC 平分∠BPD 时，根据题意可列方程,解得，，符合题意；③当PB 平分∠CPD 时，根据题意可列方程,解得，，不符合题意舍去，所以，旋转时间为15秒或秒时，三条射线中的其中一条射线平分另两条射线的夹角；【小问3详解】①如图①，∵与关于PB 对称，∴若，则∴∴∴旋转角度数为：；②如图②，180536t ≤÷=59030t t -=-1536t =<1590302t t -=+⨯105364t =<590230t t -=+⨯752t =36>1054,s PB PC PD 1PB D ∆PBD ∆130B PD BPD ∠=∠=︒1AC B P ∥130B PC ACP ∠=∠=︒1130303090BPC BPD DPB B PC ∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒1809090CPN ∠=︒-︒=︒906030︒-︒=︒若，则∴∴旋转角度数为：；综上，当时，旋转角的度数为30°或210°．【点睛】本题考查直角三角形的性质，角平分线的定义及角的和与差，图形的旋转.掌握图形旋转的特征，找出等量关系列出方程式是解答本题的关键1AC B P ∥190B PA A ∠=∠=︒1190303030BPA B PA B PD BPD ∠=∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒30+180=210︒︒︒1AC B P ∥。
广东深圳龙岗区2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题(原卷版)
龙岗区2022-2023学年第二学期期末质量监测试题七年级数学注意事项：1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟．2．答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区．请保持条形码整洁、不污损．3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠．4．单项选择题每小题选出最佳答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内．5．考试结束，请将答题卡交回．第一部分 选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 计算2-1的正确结果是（ ）A. 2B. 2−C. 12 D. 12− 2. 下列图中1∠和2∠是对顶角的是（ ）A. B. C. D. 3. 2023粤港澳大湾区花展于4月8日至17日在深圳市仙湖植物园和分会场香蜜湖四季花谷举行．本届花展以“鲜花与梦想”为主题，以杜鹃花为主题花，表达湾区都市生活的唯美与浪漫，展现深圳梦想之都的活力与热情．杜鹃花的花粉直径约为0.000035米，则0.000035米用科学记数法表示为（ ）A. 63510−×米B. 53.510−×米C. 40.3510−×米D. 63.510−×米 4. 若干条直线（或线段）按一定的方式排列可以“围”出各种美丽的图形，我们形象的把它们称为“数学刺绣”，下列“数学刺绣”图案中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ）A. 325a b ab +=B. ()235a a =C. ()22ab ab =D. 32a a a ÷=6. 如图，已知AB AD =，AC AE =，要得到ABC ADE △≌△，则不能添加的条件是（ ）A BC DE = B. BAC DAE ∠=∠ C. BAD CAE ∠=∠ D.B D ∠=∠7. 地表以下岩层的温度y （℃）随着所处深度x （km ）的变化而变化，在某个地点y 与x 的部分对应数据如下表，则该地y 与x 的函数关系可以近似的表示为 所处深度x （km ） 2 3 5 7 10 13地表以下岩层的温度y （℃） 90 125 195 265 370 475则该地y 与x 的关系可以近似的表示为（ ）A. 3520y x =+B. 3520y x =+C. 45y x =D.35yx=8. 下列说法正确的有（ ）①任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数一定是15次；②小球在如图所示的地板上自由滚动最终停在黑色区域的可能性是13； ③“三角形任意两边之和大于第三边”这一事件是必然事件：④某路口的红绿灯设置为红灯40s ，绿灯60s ，黄灯3s ，则小明遇见红灯的概率是40103．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9. 观察】①()()2111x x x −+=−；②()()23111x x x x −++=−； .【③()()324111x x x x x −+++=−； ……【归纳】由此可得：()()121111n n n n x x x x x x −−+−+++++=− ；【应用】请运用上面的结论，计算：2023202220212222221++++++=（ ） A. 202321− B. 202421− C. 20242 D. 202521−10. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A 处，OA 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m 高的B 处接住她后用力一推，爸爸在C 处接住她．若妈妈与爸爸到OA 的水平距离BD 、CE 分别为1.4m 和1.8m ，90BOC ∠=°．爸爸在C 处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ）A. 1mB. 1.6mC. 1.8mD. 1.4m第二部分 非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 计算：23a a ⋅=__________． 12. 在学校组织的“广东美食推荐”活动中，小明所在组的题目设置为“肠粉”、“煲仔饭”、“烧鹅”、“云吞面”，小明从中随机抽取一个进行介绍，恰好抽到“肠粉”的概率是_______．13. 如图，一根直尺和一个含45°的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角项点在直尺的边上），若158∠=°，则2∠的度数是________°．14. 已知在ABC 中，AB AC =，BD 为AC 边上的高，50ABD ∠=°，则ACB =∠________． 15. 如图，在四边形ABCD 中，E 是边BC 的中点，AE 平分BAD ∠且90AED ∠=°，若2CD AB =，18AD =，则AB =_______．三、解答题（本题共7小题，共55分）16. 计算：（1）()()02023312π−−−+− （2）()3432212a ab a b −⋅÷（3）()()()22x y x y x x y −+−−17. 先化简，再求值：()()()2423232x y x y x y y +−+−÷，其中1x =，2y =． 18. 下图是某种晶体熔化（晶体由固态到液态的过程）时温度随时间变化的图象．（1）这一变化过程中，自变量是__________，因变量是___________；（2）晶体从开始熔化到熔化结束的过程中保持温度不变，这一温度称为晶体的熔点．该晶体熔点为_______C °，熔化过程大约持续了_______min ；19. 下表是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：（1）上表中的a =__________，b =________；（2）任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是________（精确到0.01）；（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育．20. 如图，ABC 中．（1）实践与操作：作AB 的垂直平分线，交BC 于D ，交AB 于E ；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）（2）推理与计算：在（1）的条件下，连接AD ，若40B ∠=°，80C ∠=°，求DAC ∠的度数． 21 综合与实践【知识生成】三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．已知：如图1，在ABC 中，点D 是BC 边上的中点，连接AD ．求证：ABD ACD S S =证明：过点A 作AE BC ⊥于E点D 是BC 边上的中点∴BD CD = 12ABD S BD AE =⋅ ，12ACD S CD AE =⋅ ∴ABD ACD S S =（1）如图2，在ABC 中，点D 是BC 边上的中点，若6ABC S = ，则ABD S =△______；（2）如图3，在ABC 中，点D 是BC 边上的点且2CD BD =，ABD S 和ABC S 存在怎样的数量关系?请在.模仿写出证明过程．【问题解决】（3）现在有一块四边形土地ABCD （如图4），熊大和熊二都想问老熊要这块地，老熊让他们平分，可他们谁都没法平分，请你来帮帮忙．要求：用不超过三条的线段画出平分方法，并对作法进行描述．可利用带刻度的直尺．22. （1）如图1，在ABC 中，D 是BC 边上一点，AD CD =且DAC B ∠=∠，若5AB =，则AC =______． （2）如图2，在ABC 中，D 是BC 边上一点，AD CD =，点E 在线段AD 上且DEC B ∠=∠，求证：AB CE =．（3）如图3，在ABC 中，D 是CB 延长线上一点，AD CD =，点E 在射线DA 上且DEC ABC ∠=∠，请画出E 点的位置，此时AB 和CE 满足怎样的数量关系，请说明理由。
人教版初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷
人教版初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共36分)1. （2分）(2019·株洲) 的倒数是（）A .B .C .D . 32. （2分） (2017七上·平顶山期中) 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）A . ﹣b＞a＞﹣a＞bB . ﹣b＜a＜﹣a＜bC . b＞﹣a＞﹣b＞aD . b＞a＞﹣b＞﹣a3. （2分）如果a2=a，那么a的值为（）A . 1B . －1C . 0D . 1或04. （2分） (2019七上·柳州期中) “一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A . 44×108B . 4.4×109C . 4.4×108D . 4.4×10105. （2分） (2018七上·黄陂月考) 如图，A，B，C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·北京月考) 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和b，规定a☆b=ab2+a．如：1☆3=1×32+1=10．则（﹣2）☆3的值为（）A . 10B . ﹣15C . ﹣16D . ﹣207. （2分） (2018七上·海沧期中) 代数式2(y－2)的正确含义是（）A . 2乘y减2B . 2与y的积减去2C . y与2的差的2倍D . y的2倍减去28. （2分） (2018八上·武汉月考) 下列计算正确的是（）A . －2(x2y3)2＝－4x4y6B . 8x3－3x2－x3＝4x3C . a2b(－2ab2)＝－2a3b3D . －(x－y)2＝－x2－2xy－y29. （2分） (2018九上·东台月考) 若，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·东区月考) 五个连续偶数，中间一个是 2n (n 为正整数)，那么这五个数的和是（）．A . 10n ；B . 10n + 10 ；C . 5n + 5 ；D . 5n ．11. （2分）下列各式中，正确的是（）A . 3a+b=3abB . 23x+4=27xC . -2(x-4)=-2x+4D . 2-3x=-(3x-2)12. （2分） (2018七上·邓州期中) 下列说法正确的是（）A . 的系数是B . 的次数是2次C . 是多项式D . 的常数项是113. （2分）(2018·赤峰) 如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）A .B .C .D .14. （2分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A .B .C .D .15. （2分）(2019·常州) 如图，在线段、、、中，长度最小的是（）A . 线段B . 线段C . 线段D . 线段16. （2分）如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（）A . 两点确定一条直线B . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C . 过一点只能作一直线D . 垂线段最短17. （2分） (2016七上·县月考) 如下图，如果∠AFE+∠FED＝180°，那么（）A . AC∥DEB . AB∥FEC . ED⊥ABD . EF⊥AC18. （2分） (2018八上·上杭期中) 如图，已知，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（）A . 6B . 12C . 32D . 64二、填空题 (共8题；共8分)19. （1分）定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=________．20. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过________mm．21. （1分） (2019七上·南关期末) 把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列________．22. （1分） (2018七上·台州期中) 已知单项式3am+2b4与-a5bn-1可以合并同类项，则m+n =________；23. （1分） (2018七上·盐城期中) 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出y的值为________．24. （1分） (2019七上·金华期末) 如图，已知AB=5，点C在直线AB上，且BC=4，M为BC的中点，则线段AM的长度为________.25. （1分） (2019七下·嘉兴期末) 如图，若l1∥l2 ，∠1=x°，则∠2=________.26. （1分）(2018·威海) 如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y= x于点B1 ．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y=2x于点A2 ，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y= x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y=2x于点A3 ，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y= x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y=2x于点A4 ，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y= x于点B4 ，…按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为________．三、解答题 (共8题；共52分)27. （5分） (2018七上·老河口期中) 计算（1）（﹣3 ）﹣（﹣2 ）﹣（﹣2 ）﹣（+1.75）﹣（﹣1 ）（2）﹣4×（﹣2 ）﹣6×（﹣2 ）+17×（﹣2 ）﹣19 ÷（3）﹣12+ ×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）228. （5分） (2019七上·北海期末) 计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2.29. （5分） (2018七上·银川期中) 合并下列各式的同类项：（1） 3a+2b﹣5a﹣b（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）30. （5分）(2018七上·梁子湖期末) 化简求值：，其中，．31. （1分） (2019七下·泰兴期中) 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．32. （10分） (2019七上·云安期末) 如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°（1）求∠AOB的度数；（2）∠COD的度数．33. （10分）按如图所示的方法折纸，然后回答问题：（1）∠2是多少度的角?为什么?（2）∠1与∠3有何关系?（3）∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系?34. （11分） (2016七上·腾冲期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b________0②a+c________0③b﹣a________0（填“＞”“＜”或“=”）（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|参考答案一、单选题 (共18题；共36分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略二、填空题 (共8题；共8分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略三、解答题 (共8题；共52分)27、答案：略28、答案：略29、答案：略30、答案：略31、答案：略32、答案：略33、答案：略34、答案：略。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(附答案)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1．2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A．6，﹣3B．6，﹣9C．5，9D．7，﹣95．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3 7．关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣28．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知代数式a+2b的值是5，则代数式2a+4b+1的值是（）A．5B．10C．11D．不能确定10．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．12．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则a b＝．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD ＝度．15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．三．解答题（共19小题）19．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．先化简，再求值：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．25．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？26．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．27．观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．28．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B表示的数是．（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？参考答案一．选择题1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．【解答】解：该单项式的次数为6，系数为﹣9，故选：B．5．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．【解答】解：由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选：C．7．【解答】解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN ＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．9．【解答】解：给a+2b＝5两边同时乘以2，可得2a+4b＝10，则2a+4b+1＝10+1＝11．故选：C．10．【解答】解：利用题中的式子得（x﹣1）（x2020+x2019+x2018+…+x+1）＝x2021﹣1；当x＝2时，22020+22019+22018+…+2+1＝22021﹣1；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，而2021＝505×4+1，∴22021的个位数字为2，∴22021﹣1的个位数字为1，即22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．12．【解答】解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴a b＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．故答案为：25．15．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣816．【解答】解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．17．【解答】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m＝﹣1，n＝0，c＝1，∴m2019+2020n+c2021的＝（﹣1）2019+2020×0+12021＝﹣1+0+1＝0故答案为：0．18．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．三．解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝720．【解答】解：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）＝5y2﹣x2+6x2﹣9xy﹣5x2﹣5y2＝（5y2﹣5y2）+（﹣x2+6x2﹣5x2）﹣9xy＝0+0﹣9xy＝﹣9xy，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣9×1×（﹣2）＝18．21．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．23．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD ＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC ＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．24．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．25．【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．26．【解答】解：设每人加工x个零件，﹣＝1解得：x＝100答：甲加工了100个，乙加工了100个．27．【解答】解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六个数b是64÷2＝32；故答案为：16；32．（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．（3）解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x+2+x＝2562，解得：x＝1024．28．【解答】解：（1）故答案为：30；（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2②当点M，N重合时，根据题意列方程，得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN根据题意得：3y＝2（30﹣2y）解得：．又所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
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广东省深圳市龙岗区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★★) 1 . －4的绝对值是（）
A．4B．C．－4D．
(★) 2 . 2019年天猫“双11”总成交额再破纪录约为268400000000元！在24小时的交易中，广东人“剁手”指数最高，再度蝉联第一名.区县方面，深圳龙岗区居全省第三，其中268400000000元用科学计数法表示为（）
A．B．C．D．
(★★) 3 . 下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（）
A．B．C．D．
(★★) 4 . 如图的几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
(★) 5 . 如图，下列说法中错误的是（）
A．OA方向是北偏东40°B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西30°D．OD方向是东南方向
(★★) 6 . 下列说法正确的是（）
A．3a-5的项是3a，5B．是二次三项式
C．与是同类项式D．单项式的系数是-3
(★) 7 . 已知是关于x的方程的解，则a的值为
A．B．C．D．1
(★)8 . “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
(★) 9 . 下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）
A．华为手机的时长占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．某市市民对中美贸易摩擦的知晓情况D．“比亚迪”汽车每百公里的耗油量
(★★★★) 10 . 扇子是引风用品，夏令营必备之物，纸扇在DE与BC之间糊有纸条，可以题字或者作画.如图，竹条AD的长为5cm，贴纸的部分BD的长为10cm.扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120℃，则纸扇贴纸部分的面积为（）
A．cm2B．cm2C．cm2D．100πcm2
(★★★★) 11 . 2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为 m元的药品进行了降价，现在有三种方案.
方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；
方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；
方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（）
A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定
(★★★★★)12 . “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：
1=1=1 2
1+3=4=2 2
1+3+5=9=3 2
1+3+5+7=16=4 2
1+3+5+7+9=25=5 2
解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21+23+25+27+…+101=（）
A．2601B．2501C．2400D．2419
二、填空题
(★) 13 . 15度=_____分
(★) 14 . 小明和小聪坐公交从学校去体育馆参加运动会，他们从学校门口的公交车站上车，上车后发现包括他们俩共13人，经过2个站点小明观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A（+4，-2），B（+6，-5）.经过A，B这两站点后，车上还有________人.
三、解答题
(★★) 15 . 如图，已知线段AB，按下列要求自己完成画图并计算，延长线段AB到点C，使
BC=2AB，取AC中点D；如果AB=6，则线段BD的长度为_________.
四、填空题
(★★) 16 . 如图∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，则∠DOE与∠AOB的数
量关系为：______________.
五、解答题
(★★) 17 . 计算：
（1）
（2）
(★★) 18 . 解方程
（1）
（2）
(★★) 19 . 央视举办的《中国诗词大会》受到广大的关注.深圳某中学学生会就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制出如图所示的扇
形和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次被调查的对象共有人；被调查者“不太喜欢”有人；
（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；
（3）假设这所学校有1500名学生，请据此估计“比较喜欢”的学生有多少人?
(★★) 20 . （1）化简：；
（2）先化简再求值：，其中x=-2，.
(★★) 21 . 阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的
数称为第一项，记为，排在第二位的数称为第二项，记为，依此类推，排在第n位的数
称为第n项，记为．所以，数列的一般形式可以写成：，，，…，．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫
做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为
等差数列，其中，，公差为．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)等差数列5，10，15，…的公差d为 ______，第5项是 ______．
(2)如果一个数列 ，
， ，…， …，是等差数列，且公差为d ，那么根据定义可得到：
，
，
，…，
，…．
所以 ，
， ，
……，
由此，请你填空完成等差数列的通项公式： ( ______)d ．
(3)
是不是等差数列
，
，
…的项？如果是，是第几项？
(★★★★)
22 .
某学校2019学年举行席地绘画大赛.共收到绘画作品480件，其中的优秀作品评出了一、二、三等奖.
占获奖总数的几分之几
获奖作品的件数 一等奖
b
二等奖
c
三等奖 a 96
（1）则 a= ；b= ；c= ； （2）学校决定为获一等奖同学每人购买一个书包，获得二等奖同学每人购买一个文具盒，获得三等奖同学每人购买一支钢笔，并且每位获奖同学颁发一个证书，已知文具盒单价是书包单价的 ，证书的单价是文具盒单价的
，钢笔的单介是文具盒单价的 ，学校购买书包、文具
盒、钢笔共用4000元，那么学校购买证书共用了多少元？
(★★) 23 . 如图，已知点 A 、 B 、 C 是数轴上三点， O 为原点．点 C 对应的数为6， BC ＝4， AB ＝12．
（1）求点 A 、 B 对应的数；
（2）动点 P 、 Q 分别同时从 A 、 C 出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动． M 为 AP 的中点， N 在 CQ 上，且 CN ＝ CQ ，设运动时间为 t （ t ＞0）． ①求点 M 、 N 对应的数（用含 t 的式子表示）；② t 为何值时， OM ＝2 BN ．。