三元相图
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三元相图的分析技巧
相态的分析
确定三元相图的三个相态
根据三元相图中的三个区域，可以确定三元相图的三个相态，即液相、固相和气 相。
确定相态之间的转化
三元相图中不同相态之间的转化与成分和温度有关，可以根据相图中的成分和温 度范围确定不同相态之间的转化条件。
结晶过程的分析
分析结晶过程
三元相图中的结晶过程分析需要了解不同成分的溶液中结晶 过程的特点，以及结晶过程中成分的变化规律。
材料科学的基础研究
三元相图的研究也是材料科学基础研 究的重要组成部分。通过对三元相图 的深入研究，可以更好地理解物质的 本质和规律，为材料科学的其他领域 提供基础支撑。
THANKS
谢谢您的观看
新型材料的探索
研究者们通过实验探索新型材料的三元相图，以寻找具有更优性能的相变材料， 应用于能源、环保等领域。
理论研究进展
计算方法的改进
研究者们不断改进计算方法，以更准确地预测三元相图中的 相行为。
分子动力学模拟
利用分子动力学模拟技术，研究者们可以模拟真实材料的三 元相图，为理论预测提供更为准确的依据。
多晶型和同素异构体的存在
在某些三元体系中，可能存在多种晶型和同素异构体，这些不同结构的物质在物理和化学 性能上可能存在显著的差异，因此如何考虑这些差异对三元相图的影响也是一个重要的问 题。
三元相图未来研究方向的建议
加强实验研究
由于三元相图的复杂性，实验研究仍然是确定三元相图最准确的方法。因此，需要发展新的实验技术，提高实验的精度和效 率，同时需要建立更加完善的数据库和理论模型来描述和预测三元相图。
应用研究进展
能源储存与运输
研究者们正在研究如何利用三元相图优化能源储存与运输过程中的性能。例 如，优化相变材料在储存和运输过程中的热力学性质。
相态的分析
确定三元相图的三个相态
根据三元相图中的三个区域，可以确定三元相图的三个相态，即液相、固相和气 相。
确定相态之间的转化
三元相图中不同相态之间的转化与成分和温度有关，可以根据相图中的成分和温 度范围确定不同相态之间的转化条件。
结晶过程的分析
分析结晶过程
三元相图中的结晶过程分析需要了解不同成分的溶液中结晶 过程的特点，以及结晶过程中成分的变化规律。
材料科学的基础研究
三元相图的研究也是材料科学基础研 究的重要组成部分。通过对三元相图 的深入研究，可以更好地理解物质的 本质和规律，为材料科学的其他领域 提供基础支撑。
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新型材料的探索
研究者们通过实验探索新型材料的三元相图，以寻找具有更优性能的相变材料， 应用于能源、环保等领域。
理论研究进展
计算方法的改进
研究者们不断改进计算方法，以更准确地预测三元相图中的 相行为。
分子动力学模拟
利用分子动力学模拟技术，研究者们可以模拟真实材料的三 元相图，为理论预测提供更为准确的依据。
多晶型和同素异构体的存在
在某些三元体系中，可能存在多种晶型和同素异构体，这些不同结构的物质在物理和化学 性能上可能存在显著的差异，因此如何考虑这些差异对三元相图的影响也是一个重要的问 题。
三元相图未来研究方向的建议
加强实验研究
由于三元相图的复杂性，实验研究仍然是确定三元相图最准确的方法。因此，需要发展新的实验技术，提高实验的精度和效 率，同时需要建立更加完善的数据库和理论模型来描述和预测三元相图。
应用研究进展
能源储存与运输
研究者们正在研究如何利用三元相图优化能源储存与运输过程中的性能。例 如，优化相变材料在储存和运输过程中的热力学性质。
第五章 三元相图
B
B%
C%
A
← A% C% →
C
b c
a
图 部分浓度三角形
§5.1.2 浓度三角形中具有特定意义的线
1）与某一边平行的直线
C
含对角组元浓度相等
A% d C% c
Bc C% 100% BC
A
B B% 图 平行于浓度三角形某一条边的直线
确定O点的成分 1）过O作A角对边的平行线 2）求平行线与A坐标的截距 得组元A的含量 3）同理求组元B、C的含量
三元系中如果任意两个组 元都可以无限互溶,那么它们 所组成的三元合金也可以形 成无限固溶体,这样的三元合 金相图,叫三元匀晶相图。
相图概况
[1] 特征点： ta, tb, tc- 三个纯组 元的熔点； [2]特征面：液相面、固相面； [3]相区：L, α, L+α。
图 三元匀晶相图
§5.3.1 相图分析
( A B )
Ax nE nA Ee
( A B C )
Ax ne nA Ee
§5.4.2 组元在固态下有限溶解，具有共晶转变的三 元相图
1.相图分析
从占有空间的角度看,固态有限互溶三元共晶相图比固态 完全不互溶三元共晶相图要多三个单相区(α、 β、 γ)和三个 固态两相区(α+β、 β+ γ、 α+ γ)。
图 过成分三角形顶点的变温截面图
图 平行于成分三角形一边的变温截面图
用垂直截面图可以分析合金的平衡结晶过程，了解合金在 平衡冷却过程中发生相变的临界温度，以及可以了解合金在 一定温度下所处的平衡状态。 但是，用垂直截面图不能了解合金在一定温度下的平衡相 成分和平衡相的重量。
图 变温截面图的应用
三元相图
用水平面去切空间模型 —三角形 所以水平截面上的三相区 是三角形（边是直线）
5.12.2 几种典型的三相平衡三元系
1. 两个共晶、一个匀晶二 元系组成的三元系 1） 空间模型 • 曲面 液相面 空间模型中最上面 的两个曲面 (TATCe1e), (TBee1) 固相面 (TATCa1a), (TBbb1) 溶解度曲面 (aa1c1c), (bb1dd1) 三相区界面
5.10 三元相图的基本概念
三元相图水平截面
5.10 三元相图的基本概念
三元相图垂直截面
5.10 三元相图的基概念
A
5.10.1 成分表示方法
b a’
a. 等边三角形 B 1) 成分三角形 2) 三角形中的点如何表示成分 XA=Ca， XB=Ab， XC=Bc, 可证： XA+XB+XC=100%
5.14 包共晶系
5.15包晶相图 包晶相图
5.15
三元包晶相图
5.15.1 特点 1、存在四相平衡包晶反应 LP＋αa＋βb——γc 2、四相平衡区的上方一个三相平衡区，下方三个三相平衡区 L＋α＋β…………L＋α＋β＋γ…………L＋α＋γ L＋β＋γ α＋β＋γ
5.15 包晶相图 5.15.2 空间模型
可能是：
L——β＋γ 或 L＋β——γ
5.14 包共晶系 5.14.1 概述
即无论是上方和下方各种搭配都可能， 即无论是上方和下方各种搭配都可能，关键是包共晶反应的 温度必须在两个二元系的三相平衡反应温度之下， 温度必须在两个二元系的三相平衡反应温度之下，在另一个 二元系的三相平衡反应温度之上。 二元系的三相平衡反应温度之上。 四相平衡反应面的上下接口：
5.11.2 垂直截面 二元相图的垂直曲面有两种形式： 1、固定某一组元含量：类似于二元匀晶相图， 但两端不封口，且两端不代表组元 2、截面通过三角形某一顶点 一端封口
第六章 三元相图
来计算。
如右图中的合金o，其中的
A
C
相与 相的相对量分别为：
% mo 100%
mn
三元相图中的杠杆定律
% on 100%
mn
6-1 三元相图基础
3. 重心法则：当三元系合金
B
处于三相平衡时，研究它们之间
的成分和相对量的关系，则须用
重心法则。如右图中，O为合金
( )
的成分点，P、Q、S分别为三个
三条三相共晶转变线相交于 a
E点。成分为 E 的液相在该点温
l
度下发生四相平衡共晶转变： f
LE TE A B C
E点称为三元共晶点，其所对应 m
的温度成为四相共晶转变温度。 A
c
e3 k
j
e1
b
e2
p g Eh
C
三元共晶点 E与三个固相的 成分点m、n、p 组成的水平面称 为四相平衡共晶转变平面。
由于第三组元的加入，三个
二元共晶点在三元系中均演化成
为三相共晶转变线 e1E、e2E 和 e3E。当液相成分沿着这三条曲 线变化时，则分别发生三相共晶
转变： e1 E e2E e3E
L AB L BC L AC
a c
e3
l
k
f j
e1
b
e2
m
p
g
A
Eh C
n
B
固态互不溶解的三元共晶相图
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
6-1 三元相图基础
三、三元相图中的杠杆定律及重心法则
1. 直线法则：一定温度下，三元系材料处于两相平衡 时，材料的成分点和其两个平衡相的成分点必然位于同一条 直线上，该规律称为直线法则或三点共线原则。
三元相图
© meg/aol ‘02
3. 合金的平衡凝固过程
如图8.6所示的相图中，成分为O点的合金，在液相面以上处于液
态，当温度下降至与液相面相交于1时，开始结晶出 α，并随着温度 降低， α相增多，L相减少，当温度降至与固相面相交于2时，则液相 L全部结晶，合金呈单相α固溶体，如图8.6（b）所示。 根据以上分析，可以进一步讨论合金O的凝固过程。在凝固过程 中，如下图所示，当固相和液相的成分分别沿着ss1s2•••O和Ol1l2 •••l曲线发生变化，注意： 1)连接线一定通过合金成分点； 2）随着温度的降低，连结线以原合金成分轴线为中心旋转并平行下 移，旋转的方向是液相成分点逐渐向低熔点组元A方向偏转（这可从 二元相图可知），形成了蝴蝶形的轨迹； 3），只有在知道凝固过程中某一相的成分变化情况之后（由相律可 知），才能得出另一相的成分变化规律。
© meg/aol ‘02
8.2 固态不溶解的三元共晶相图
1. 相图的空间模型
Q G M o
b NLeabharlann ApaC
© meg/aol ‘02
© meg/aol ‘02
3)推论：位于三角形高BH上任一点的合金，其两边组元的含量相等。 4）背向规则——从任一三元合金M中不断取出某一组元B，那么合金 浓度三角形位置将沿BM的延长线背离B的方向变化，这样满足B量不断 变化减少，而A、C含量的比例不变。 C
于是，Ca，Ab，Bc线段分别代 表S相中
三组元A，B，C的各自质量分数。 反之，如已知3个组元质量分数时，
也可求出S点 在成分三角形中的位置。
确定合金某组元（如B)成分的方法： 通过合金成分点作B组元对边的平行线
与另两边中任一边相交于（如 b点），则Ab长度就是B组元的成分。 © meg/aol ‘02
三元相图分析
液相面 固相面(组成) 面： 二相共晶面 三相共晶面 溶解度曲面：6个 两相区：6个 区： 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
19
（2）变温截面 3个三相区
共晶相图特征：水平线 1个三相区
三相共晶区特征：曲边三角形。 应用：分析合金结晶过程，确定组织 变化. 局限性：不能分析成分变化。（成分 在单变量线上，不在垂直截面上）
5
6.2 三元系平衡转变的定量法则
6.2.1 直线定律 （1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合 金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的 同一条直线上。
（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成分 可以独立改变，另一相的成分随之改变。）
杠杆定律：用法与二元相同。
6
平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二 者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为 支点。计算方法同杠杆定律。
8
6.3 三元匀晶相图
1 相图分析 点：Ta, Tb, Tc-三个纯组元的熔点； 面：液相面、固相面； 区：L, α, L+α。
9
2 三元固溶体合金的结晶规律 液相成分沿液相面、固相成分沿固相面，呈蝶形规律变化。
2
6.1三元相图的成分表示法 6.1.1 浓度三角形（等边、等腰、直角三角形） （1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。
等边浓度三角形
3
等腰浓度三角形
直角浓度三角形
4
6.1.2 成分三角形中特殊的点和线 （1）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点 所代表的组元的含量一定。 （2）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所 代表的两组元的比值恒定。
23
合金结晶过程分析； （4）投影图 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
19
（2）变温截面 3个三相区
共晶相图特征：水平线 1个三相区
三相共晶区特征：曲边三角形。 应用：分析合金结晶过程，确定组织 变化. 局限性：不能分析成分变化。（成分 在单变量线上，不在垂直截面上）
5
6.2 三元系平衡转变的定量法则
6.2.1 直线定律 （1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合 金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的 同一条直线上。
（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成分 可以独立改变，另一相的成分随之改变。）
杠杆定律：用法与二元相同。
6
平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二 者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为 支点。计算方法同杠杆定律。
8
6.3 三元匀晶相图
1 相图分析 点：Ta, Tb, Tc-三个纯组元的熔点； 面：液相面、固相面； 区：L, α, L+α。
9
2 三元固溶体合金的结晶规律 液相成分沿液相面、固相成分沿固相面，呈蝶形规律变化。
2
6.1三元相图的成分表示法 6.1.1 浓度三角形（等边、等腰、直角三角形） （1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。
等边浓度三角形
3
等腰浓度三角形
直角浓度三角形
4
6.1.2 成分三角形中特殊的点和线 （1）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点 所代表的组元的含量一定。 （2）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所 代表的两组元的比值恒定。
23
合金结晶过程分析； （4）投影图 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
第八章 三元相图
共晶转变线，这就是3个液相面两两相交所形成的3条熔化沟线e1E， e2E和e3E。当液相成分沿这3条曲线变化时，分别发生共晶转变：
e3 e1
LA+ C
e2
LA+ B
E
L B +C
面
图中a，b，c分别是组元A，B，C的熔点。在共 晶合金中，一个组元的熔点会由于其他组 元的加入而降低，因此在三元相图中形成 了三个向下汇聚的液相面。其中， ae1Ee3a是组元 A的初始结晶面； be1Ee2b是组元 B的初始结晶面； ce2Ee3c是组元C的初始结晶面
四、三元相图中的杠杆定律及重心定律
3．重心定律
当一个相完全分解成三个新相，或是一个相在分 解成两个新相的过程时，研究它们之间的成分和 相对量的关系，则须用重心定律。 根据相律，三元系处于三相平衡时，自由度为1。 在给定温度下这三个平衡相的成分应为确定值。 合金成分点应位于三个平衡相的成分点所连成的 三角形内。
第八章 三元相图
三元合金系（ternery system）中含有三个组元，因此 三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵轴，两个成分变量 为横轴的三维空间图形。由一系列空间区面及平面将三元图 相分隔成许多相区。
8.1 三元相图的基础知识
三元相图的基本特点： (1) 完整的三元相图是三维的立体模型； (2) 三元系中可以发生四相平衡转变。四相 平衡区是恒温水平面； (3) 三元相图中有单相区、两相区、三相区 和四相区。除四相平衡区外，一、二、三相平 衡区均占有一定空间，是变温转变。
二、三元相图的空间模型
三、三元相图的截面图 投影图
•
三元相图各类图形有等温(水平)截面图、垂直 （变温）截面图、投影图。
1. 等温水平截面图
e3 e1
LA+ C
e2
LA+ B
E
L B +C
面
图中a，b，c分别是组元A，B，C的熔点。在共 晶合金中，一个组元的熔点会由于其他组 元的加入而降低，因此在三元相图中形成 了三个向下汇聚的液相面。其中， ae1Ee3a是组元 A的初始结晶面； be1Ee2b是组元 B的初始结晶面； ce2Ee3c是组元C的初始结晶面
四、三元相图中的杠杆定律及重心定律
3．重心定律
当一个相完全分解成三个新相，或是一个相在分 解成两个新相的过程时，研究它们之间的成分和 相对量的关系，则须用重心定律。 根据相律，三元系处于三相平衡时，自由度为1。 在给定温度下这三个平衡相的成分应为确定值。 合金成分点应位于三个平衡相的成分点所连成的 三角形内。
第八章 三元相图
三元合金系（ternery system）中含有三个组元，因此 三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵轴，两个成分变量 为横轴的三维空间图形。由一系列空间区面及平面将三元图 相分隔成许多相区。
8.1 三元相图的基础知识
三元相图的基本特点： (1) 完整的三元相图是三维的立体模型； (2) 三元系中可以发生四相平衡转变。四相 平衡区是恒温水平面； (3) 三元相图中有单相区、两相区、三相区 和四相区。除四相平衡区外，一、二、三相平 衡区均占有一定空间，是变温转变。
二、三元相图的空间模型
三、三元相图的截面图 投影图
•
三元相图各类图形有等温(水平)截面图、垂直 （变温）截面图、投影图。
1. 等温水平截面图
三元相图ppt
智能化数据库
通过建立智能化数据库，可以实现对大量计算结果的自动分析和处理，从而更好地挖掘三 元相图中的信息。
06
其他相关三元相图的内容
三元合金的物理性质
液相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时液态三元合金的最低共晶 成分的液相组成点连接形成的曲 线。
固相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时固态三元合金的共晶成分 的固相组成点连接形成的曲线。
数据库管理系统
通过建立数据库管理系统，可以将三元相图计算结果进行分类、整理和归纳，方 便研究人员进行查询和使用。
三元相图的集成与智能化研究
多尺度模拟
利用多尺度模拟方法可以将微观结构和宏观性能联系起来，从而更好地研究三元相图。
机器学习
机器学习技术可以对三元相图计算结果进行分析、归纳和预测，从而为研究三元相图提供 了新的思路和方法。
优化合金组织
通过三元相图，可以预测合金在不同温度和成分下的组织，进而优化合金组织结 构，提高材料综合性能。
材料制备
优化制备工艺
三元相图可以预测不同制备工艺下的材料相变行为，为制备 工艺的优化提供依据。
新型材料制备
利用三元相图可以设计新型的高性能材料，并通过合适的制 备工艺制备得到所需的材料体系。
工业生产过程
三元相图
xx年xx月xx日
目录
• 三元相图简介 • 三元相图的基本理论 • 三元相图的主要分析方法 • 三元相图的具体应用 • 三元相图的发展趋势和前景 • 其他相关三元相图的内容
01
三元相图简介
定义和意义
定义
三元相图是一种图形表示，主要用于描述 三个变量或三种物质之间的相互关系。
通过建立智能化数据库，可以实现对大量计算结果的自动分析和处理，从而更好地挖掘三 元相图中的信息。
06
其他相关三元相图的内容
三元合金的物理性质
液相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时液态三元合金的最低共晶 成分的液相组成点连接形成的曲 线。
固相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时固态三元合金的共晶成分 的固相组成点连接形成的曲线。
数据库管理系统
通过建立数据库管理系统，可以将三元相图计算结果进行分类、整理和归纳，方 便研究人员进行查询和使用。
三元相图的集成与智能化研究
多尺度模拟
利用多尺度模拟方法可以将微观结构和宏观性能联系起来，从而更好地研究三元相图。
机器学习
机器学习技术可以对三元相图计算结果进行分析、归纳和预测，从而为研究三元相图提供 了新的思路和方法。
优化合金组织
通过三元相图，可以预测合金在不同温度和成分下的组织，进而优化合金组织结 构，提高材料综合性能。
材料制备
优化制备工艺
三元相图可以预测不同制备工艺下的材料相变行为，为制备 工艺的优化提供依据。
新型材料制备
利用三元相图可以设计新型的高性能材料，并通过合适的制 备工艺制备得到所需的材料体系。
工业生产过程
三元相图
xx年xx月xx日
目录
• 三元相图简介 • 三元相图的基本理论 • 三元相图的主要分析方法 • 三元相图的具体应用 • 三元相图的发展趋势和前景 • 其他相关三元相图的内容
01
三元相图简介
定义和意义
定义
三元相图是一种图形表示，主要用于描述 三个变量或三种物质之间的相互关系。
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2016年1月16日1时9分
15
3. 垂直截面图
垂直截面图（ vertical section ）是以垂直于成分三 角形的平面去截三元立体相图所得到的截面图。利用 这些垂直截面我们可以分析合金发生的结晶过程(相转 变)及其温度变化范围，结晶过程中组织变化。 常用的垂直截面图有两种：1. 通过浓度三角形顶角、 使其它两组元的含量比固定不变。2. 固定一个组元成 分，其它两个组元成分可相对变动。 注意：垂直截面上液相线和固相线，不是一对共轭 曲线，只表示了垂直截面与液相面、固相面的交线， 不表示相平衡成分，不能应用直线法则和杠杆定律来 确定两相平衡的相对含量和成分。
A
a
C
1. 等边成分三角形图形 在等边成分三角形中，三角形的三个顶点分别代表三个 组元A、B、C，三角形的三个边的长度定为0～100%，分别表 示三个二元系(A—B系、B—C系、C—A系)的成分坐标，则三 角形内任一点都代表三元系的某一成分。其成分确定方法如 下：由浓度三角形所给定点S，分别向A、B、C顶点所对应的 边BC、CA、AB作平行线(sa、sb、sc)，相交于三边的c、a、b 点，则A、B、C组元的浓度为：WA = sc = Ca WB = sa = Ab WC = sb = Bc 注： sa + sb + sc = 1 Ca + Ab + Bc = 1
14
2. 等温水平截面图
等温截面图（isothermal section ）就是 以一定温度所作的平面与三元相图立体相截， 所得到的图形投影到成分三角上所得到的图形， 又称水平截面图（horizontal section）。 等温截面图是在给定了温度下的相平衡关 系，利用系列等温截面图可以分析给定合金的 相变和在某一温度下的状态。利用直线定律可 以计算两平衡相的相对量。
2016年1月16日1时9分
12
三. 三元相图各类图形
三元相图各类图形有立体（空间） 图形、等温(水平)截面图、垂直（变温） 截面图、投影图。
2016年1月16日1时9分
13
1. 立体图形
立体图形（tridimensional diagram）： 三元相图的空间模型
2016年1月16日1时9分
2016年1月16日1时9分 5
B
2. 等边成分三角形中特殊线
A
e
f C
g
(1) 平行等边成分三角形某一边的直线(ef) 凡成分点位于该线上的各三元相，它们所含与此线 对应顶角代表的组元的质量分数(浓度)均相等。 (2) 通过等边成分三角形某一顶点的直线(Bg) 位于该线上的所有三元系，所含另外两顶点所代表 的的组元质量分数(浓度)比值为恒定值。
2016年1月16日1时9分
6
(二) 成分的其它表示法 当三元系中某一组元B含量 较少，而另外两组元 (A 、 C) 含量较多，合金点成分点 必然落在先靠近成分三角形的某一边 ( 如 AC) 附近的狭 长地带内。为了将这部分相图更清楚的表示出来，可 将 AB 和 BC按一定比例放大使浓度三角形为等腰三角形。 适于研究微量第三组元的影响。 2. 直角浓度三角形 当三元系中以某一组元为 主，某余两组元两很少时，合金成分点靠近浓度三角 形某一顶角附近区域内，可采用直角浓度三角形。直 角坐标原点代表含量高的组元，两坐标轴代表其他两 组元的成分。 3.局部图形表示法
2016年1月16日1时9分
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二. 三元固溶体合金的结晶过程
三元匀晶相图
三元匀晶相图中合金的结晶过程与二元匀晶 合金的结晶过程相似。只是在结晶时其液相和 固相的浓度随温度的变化是两条空间曲线，它 们的平衡关系在成分三角形上的投影图就像一 个蝴蝶，所以称为蝴蝶型变化规律。如图 （P329） 其结晶过程：L→L+α→α 相图中平衡相成分点的连线称为共轭线。
2016年1月16日1时9分
10
3. 重心法则
法则内容：若三元合金相图中由一个相O 分解为α、β和γ三相(或由三相组成)，其三 相的重量依次为Wα、Wβ、Wγ，则合金O的成 分点必然落在三角形的重心处。可以应用杠杆 法则求出。（P332）
2016年1月16日1时9分
11
4.相区接触法则
相接触相区相的数目差等于1。相邻相区 指在立体相图中彼此以面为界的相区。在等 温截面图和垂直截面图上彼此以线为界的区。
23
2016年1月16日1时9分
五. 投影图
三元匀晶相图
投影图（projection drawing）有两种： 1. 把三元相图中所有曲线的交线都垂直投影到成 分三角形中，就得到了三元相图的投影图。利用它可 以分析合金在加热和冷却过程中的转变。 2. 等温投影图：把一系列不同温度的水平截面中 的相界面投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标 明相应的温度所得到的图形。它能够反映空间相图中 各种相界面的高度随成分变化的趋势，还可以分析特 定合金进入或离开特定相区的大致温度。三元匀晶相 图的等温投影图如图8.9.
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三. 水平截面图
三元共晶相图
水平截面图如图8.15 可以利用水平截面图分析合金在不同温度下所处的相 平衡状态，并可运用直线法则和重心法则，确定合金中 各相的成分及其含量。利用系列等温截面图可分析合金 在不同温度下的相平衡状态及冷却时相转变过程。 等温截面的三相平衡区都是直边三角形，这时一个 普遍规律。与三角形的三个边相邻接的是两相平衡区。 三角形的三个顶点与单相区相接，分别表示该温度下三 个平衡相的成分。与三元相图空间模型相对照可以看出， 三角形三个直边实际上是水平截面与三个棱柱体侧面的 交线，三个顶点是水平截面与二棱柱体棱边(单边量线) 的交点。
的三元共晶相图
固态互不溶解的三元共晶相图是指三 组元在液态下无限互溶，而在固态下互 不溶解的三元共晶相图。如图8.12
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一.空间模型
三元共晶相图
空间模型如图8.12，它是三个(A—B、B—C、C—A)简单二元系 合金在液态相无限互溶、在固态下互不溶解的共晶相图组成。图 中e1E、e2E、e3E为三条三相平衡共晶线，分别发生二元共晶转变： L→A+B L→B+C L→A+C。三条三相平衡共晶线交于 E点，E点发 生三元共晶转变：L→A+B +C 。 E点称为三元共晶点(四相平衡)， E点与该温度下3个固相成分点m、p、n组成的平面为四相(L、A、B、 C)平衡平面称为四相平衡共晶平面。 相区：液相区L(液相线以上) ；三个液固二相区 L ＋A L ＋B L＋C(液相面和二元共晶转变面之间) ；三个液固三相区L＋ A＋B L＋B＋C L＋C＋A(二元共晶面与三元共晶面之间) ；一个 固相三相区 A ＋ B ＋C( 固相面 mpne 以下 ) ；一个四相区 L ＋A ＋B ＋ C(过E点水平面)
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4. 投影图
投影图（projection drawing）有两种： 1. 把三元相图中所有曲线的交线都垂直投影到成 分三角形中，就得到了三元相图的投影图。利用它可 以分析合金在加热和冷却过程中的转变。 2. 等温投影图：把一系列不同温度的水平截面中 的相界面投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标 明相应的温度所得到的图形。它能够反映空间相图中 各种相界面的高度随成分变化的趋势，还可以分析特 定合金进入或离开特定相区的大致温度。
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2. 杠杆法则
Wα= ob/ab Wβ= oa/ab Wα+ Wβ= 1 由直线法则和杠杆法则可推论: (1) 在三元合金系中，两相平衡时，相律f=2，除温 度外，两相的成分中还有一个不确定因素，只有在成 分确定之后，才能使其它参数不变。因此在三元相图 中使用杠杆定律时条件是不够充分的； (2) 当给定材料在一定温度下处于两相平衡状态时， 若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知 成分点的延长线上； (3) 若两相平衡成分点已知，材料成分点必然位于 此两成分点的连线上。
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三元固溶体合金结晶过程示意图
三元匀晶相图
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三. 等温（水平）截面图
三元匀晶相图
等温截面图（ isothermal section ）就是以一定温度 所作的平面与三元相图立体相截，截得的图形投影到 成分三角上所得到的图形，又称水平截面图 （horizontal section）。 等温截面图是在给定了温度下的相平衡关系，利用系 列等温截面图可以分析给定合金的相变和在某一温度 下的状态。利用直线定律可以计算两平衡相的相对量。 如成分为 O 的合金（图 8.7 ）在该温度下平衡时 α 和 L 的含量： Wα = mo/mn×100% WL = no/mn×100%
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1. 等腰成分三角形
二. 三元相图中的法则(及定律)
直线法则(三点共线法则) 杠杆法则 重心法则 相区接触法则
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1.直线法则(三点共线法则)
法则内容:(P331) 在一定温度下三元材料两相 (如α、β)平 衡时，材料的成分点 O 和其两个平衡相的成分 点必然位于成分三角形内的同一条直线上且合 金成分点位于两平衡相成分点之间。 表达式： (Aa1-Ab1) / (Aa2-Ab2) = (Ao1-Ab1) / (Ao2-Ab2)
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二. 垂直截面
三元共晶相图
垂直截面如图8.14 可以利用垂直截面图分析合金的结晶过程和相变临 界温度，及结晶所得组成物。但在利用垂直截面图时， 不能分析相变过程中相的成分变化，也不能利用直线 法则 ( 或杠杆定律 ) 计算相和组织的相对量。在垂直截 面图上，不能套用二元相图中的相接触法则。 在垂直截面图中发生两相共晶转变的三相区为尖点 向上的曲边三角形，且向上的顶点与反应相L相区相接， 在下方的另两个顶点与生成相的相区相接。这时两相 共晶转变三相区的基本特征之一。