【精品】北师大版七年级数学上册5.1 第2课时 等式的基本性质 一课一练
北师大版七年级数学上册同步练习：5.1认识一元一次议程 第2课时 等式的基本性质【答案】
5.1 第2课时 等式的基本性质一、选择题1．等式2x －y ＝10变形为2x ＝10＋y 的依据是( )A ．等式的基本性质1B ．等式的基本性质2C ．分数的基本性质D ．乘法对加法的分配律2．若a ＝b ，则下列式子不正确的是( )A ．a ＋1＝b ＋1B ．a ＋5＝b －5C ．－a ＝－bD ．a －b ＝03．下列变形符合等式的基本性质的是( )A ．如果2x －3＝7，那么2x ＝7－3B ．如果3x －2＝x ＋1，那么3x －x ＝1－2C ．如果－2x ＝5，那么x ＝5＋2D ．如果－13x ＝1，那么x ＝－34．下列结论不成立的是( )A ．若x ＝y ，则m －x ＝m －yB ．若x ＝y ，则mx ＝myC ．若mx ＝my ，则x ＝yD ．若x n ＝y n ，则mx ＝my5．下列方程的变形过程正确的是( )A ．由13x ＝6，得x ＝2B ．由2x ＝3x －1，得－x ＝1C ．由2－3y ＝5y －4，得－3y －5y ＝－4－2D ．由x 3＝x 4－2，得4x ＝3x －26．若方程3(x ＋4)－4＝2k ＋1的解是x ＝－3，则k 的值是()A ．1B ．－1C ．0D ．－127．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图1所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( )图1图2二、填空题8．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得的结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的．(1)如果－x 10＝y 5，那么x ＝________，根据______________________； (2)如果－2x ＝2y ，那么x ＝________，根据______________________；(3)如果x＝3x＋2，那么x－________＝2，根据____________________．9．阅读下列解题过程：2(x－1)－1＝3(x－1)－1.解：方程两边同时加1，得2(x－1)＝3(x－1)．①方程两边同时除以(x－1)，得2＝3.②上述解法错在了第________步(填序号)，理由：________________________________________________________________________.10．如图3所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________g.图311．如图4，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，若物体a的质量为9 g，则物体c的质量为________g.图4三、解答题12．利用等式的基本性质解方程：(1)5x －8＝12；(2)4x －2＝2x .13． 观察下列两个等式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1，给出定义如下：我们称使等式a －b ＝ab ＋1成立的一对有理数“a ，b ”为“共生有理数对”，记为(a ，b )，如：数对(2，13)，(5，23)都是“共生有理数对”． (1)数对“－2，1”，“3，12”中是“共生有理数对”的是________； (2)若(a ，3)是“共生有理数对”，则a 的值为________；(3)若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”．。
新北师大版七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.1.2等式的基本性质【习题课件】
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程 第2课时 等式的基本性质
习题链接
提示：点击 进入习题
11 A 12 B
16 (1)3.(2)－16. 1
(3)3.(4)5.
答案显示
13 C
17 1.
14 15
(1)x＝14－2y.
(2)y＝7－12x. 不能,理由略.能，理由略.
18
(1)3x＝x＋5.4. (2)一元一次方程．(3)2.7.
课堂导练
11．利用等式的基本性质解方程x2＋1＝2，结果是( A )
A．x＝2
B．x＝－2
C．x＝4
D．x＝－4
课堂导练
12．(2017·重庆)若 x＝－13，y＝4，则式子 3x＋y－3 的 值为( B )
A．－6 B．0 C．2
D．6
【点拨】因为 x＝－13，所以由等式的基本性质 2，两
边同时乘 3，得 3x＝－13×3＝－1.将 3x＝－1，y＝4
精彩一题
18．如图，天平左边放着三个乒乓球，右边放着5.4 g 的物体和一个乒乓球，天平恰好平衡，如果设一 个乒乓球的质量为x g.
(1)请你列出一个含有未知数x的方程； (2)说明所列的方程是哪一类方程； (3)利用等式的基本性质求出x的值．
精彩一题 【思路点拨】(1)从“形”的平衡中找相等关系，然后 列方程；(2)按方程的定义判断； (3)用等式的基本性质将方程变形成x＝a的形式． (1)请你列出一个含有未知数x的方程；
9．下列说法正确的是( B ) A．在等式 ab＝ac 的两边同时除以 a，得 b＝c B．在等式 a＝b 的两边同时除以 c2＋1，得c2＋a 1＝c2＋b 1 C．在等式ba＝ac的两边同时除以 a，得 b＝c D．在等式 x－2＝6 的两边同时加 2，得 x＝6
北师大版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：5.2 课时1 等式的基本性质
利用等式的基本性质2,将方程左、右两边都除以未知数的系数,将未知数的
系数化为1,从而求出方程的解。注意：利用等式的基本性质解方程时,方程
的两边所进行的运算必须完全相同,这样才能保证方程的解不变。
4
9.当为何值时, − 5与3 + 1的和等于9？
减去
6.（1）由等式3 = 2 + 5的两边都________，得到等式
= 5，这是根据
等式的两边都加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式；
________________________________________________________；
1
3
乘−（或除以− ）
−
（2）由等式− = 的两边都___________________，得到等式
2 − 1 − 1 = 3 − 1 − 1。
两边同时加1，得2 − 1 = 3 − 1 ，第一步
两边同时除以 − 1，得2 = 3。第二步
解：解题过程第二步出错，理由：方程两边不能除以 − ， − 可能为0。
8.利用等式的性质解下列方程:
（1）4 + 3 = 11；
解：方程的两边都减4，得 + − = − 。
正确
正确
正确
因为0不能是除数或分母，所以等式两边都除以同一个数时，这个除
数不能是0。
11.教材P146T6变式[2024十堰郧阳区期末]如图，在天平上放若干苹果和
香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在
天平右盘中放入砝码( C )
A.350克
B.300克
北师大版七年级上册数学学案5.1 第2课时 等式的基本性质
5.1 认识一元一次方程第2课时 等式的基本性质[学习目标] 1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[重点] 理解并掌握等式的性质。
[难点] 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[学习过程][练习一]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①3+a 3+b ； ②3-a 3-b ； ③)6(-+a )6(-+b ；④x a + x b +； ⑤y a - y b -； ⑥3+a 5+b ；⑦3-a 7-b ； ⑧x a + y b +。
⑨)32(++x a )32(++x b ； ⑩)32(++x a )32(++x b 。
[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。
[练习二]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①a 3 b 3； ②4a4b ； ③a 5- b 5-； ④2-a 2-b 。
[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
[练习三]利用等式的性质解下列方程：（1）267=+x ； （2）205=-x ；（3）4531=--x ；（4）10)1(2=+-x 。
解：（1）两边减7，得72677-=-+x∴=x（2）两边 ，得∴=x 。
（3）两边 ，得，两边 ，得，∴=x 。
（4）两边 ，得，两边 ，得，∴=x 。
**请检验上面四小题中解出的x 是否为原方程的解。
[练习四] 利用等式的性质解下列方程并检验：（1）69=-x ；（2）102.0=-x ；（3）2313=-x ；（4）012=+-x ；[小结]1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？[练习五] 自主探究 巩固提高 A 组利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确（1）85=+x ；（2）01=--x ；（4）026=-x ；B 组1、下列结论正确的是A ）x +3=1的解是x= 4B ）3-x = 5的解是x=2C ）35=x 的解是35=xD ）2323=-x 的解是x = -12、方程12-=-x a x 的解是2=x ，那么a 等于（ ）A) －1 B) 1 C) 0 D) 23、已知04-2=x ，则=-13x 。
数学七年级上北师大版5-1-2等式的性质同步练习(无答案)
A．由a＝b，得a＋5＝b＋5B．由a＝b，得 ＝
C．由x＋2＝y＋2，得x＝yD．由－3x＝－3y，得x＝－y
4．下列从左到右的变形中，正确的是()
A．方程x－6＝2变形为x＝－6＋2B．方程 x＝－1变形为x＝－2
C．方程－2x＝3变形为x＝ D．方程6x＝3x变形为6＝3
得到2x＝________.
第二步：根据等式的________________，等式两边________，
得到x＝________.
12．根据等式的基本性质，下列各式变形正确的是()
A．由－ x＝ y得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2得x＝4
C．由2x－3＝3x得x＝3D．由3x－5＝7得3x＝7－5
(1)若2x＋7＝10，则2x＝10－7.
根据等式的________________，等式两边同时________；
(2)若－3x＝－18，则x＝________.
根据等式的________________，
等式两边同时；
(3)若3(x－2)＝－6，则x－2＝________.
根据等式的_________，等式两边同时．
13．下列说法正确的是()
A．若 ＝ ，则a＝bB．若ac＝bc，则a＝b
C．若a2＝b2，则a＝bD．若a＝b，则 ＝
14．由方程－3x＝2x＋1变形可得()
A．－3x＋2x＝－1B．－3x－2x＝1
C．1＝3x＋2xD．－2x＋3x＝1
15．下列运用等式的基本性质解方程，错误的是()
A. ＝0，则x＝0B．3x－2＝1，则x＝1
B．3＝ x－6变形为9＝ x，再变形为 ＝x，所以x＝
C．3＝ x－6变形为9＝ x，再变形为6＝x，所以x＝6
七年级数学上册(北师大版 习题课件)：5.第2课时 等式的基本性质
11．若 x＝y，且 a≠0，则下面各式中不一定正确的是(D ) A．ax＝ay B．x＋a＝y＋a
C.ax＝ay
D.ax＝ay 12．下列等式变形中，错误的是( D ) A．由 a＝b，得 a＋5＝b＋5 B．由 a＝b，得－a3＝－b3 C．由 x＋2＝y＋2，得 x＝y D．由－3x＝－3y，得 x＝－y
第五章 一元一次方程
1．认识一元一次方程
第2课时 等式的基本性质
1．填空，使结果仍为等式： (1)若 2x－5＝8，则 2x＝8＋_5___； (2)若 5x＝15，则 x＝__3__； )若21y＝7，则 y＝_1_4__．
2．运用等式性质进行的变形，不正确的是( C ) A．如果 a＝b，那么 a－c＝b－c B．如果 a＝b，那么 a＋c＝b＋c C．如果 a＝b，那么ac＝bc D．如果 a＝b，那么 ac＝bc
21．已知2x2－3＝5，你能求出x2＋3的值吗？说明理由． 解：由2x2－3＝5，得2x2－3＋3＝5＋3，x2＝4，所以x2＋3＝7
5．已知2x＋y＝3x＋2，利用等式的基本性质，试比较x与y的大小． 解：两边同时减去3x得y－x＝2，∴x＜y
6．由 2x－1＝0 得到 x＝21可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据等式的性质，方程两边 同时加1 ，得到 2x＝1； 第二步：根据等式的性质，方程两边 同时除以2 ，得到 x＝12.
3．已知等式 3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是( C ) A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6 C．3ac＝2bc＋5 D.32b＋53＝a
4．如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两台天平保持平衡， 如果要使第三台天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( A)
5新北师版初中数学七年级上册精品课件.1.2 等式的基本性质
知1－练
（来自《 》）
知识点 2 等式的性质2
×3 如：2=2 那么2× 3=2×3
÷3 如：6=6 那么6÷2=6÷2
知2－导
知2－讲
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个 不为0的数，结果仍相等，用公式表示：如果a＝b， 那么ac＝bc， a = b (c≠0)．
cc 等式的性质2中，除以的同一个数不能为0.
第五章 一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
第2课时 等式的基本 性质
1 课堂讲性质2 用等式的基本性质解方程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习提问 引出问题
(1)什么叫做方程？ (2)什么叫做一元一次方程？ (3)一元一次方程有哪几个特征？
C．如果a2ac＝=3bca，那么a＝3
D．如果
－1＝x，那么2x＋1－1＝3x
2x＋1 3
（来自《 》）
知2－练
3 下列根据等式的性质变形正确的是( B ) A．由－ 1 x＝ 2 y，得x＝2y 33 B．由3x－2＝2x＋2，得x＝4 C．由2x－3＝3x，得x＝3 D．由3x－5＝7，得3x＝7－5
（来自《 》）
知识点 3 用等式的基本性质解方程
知3－讲
例3 解下列方程：
(1) x＋2 = 5;
(2)3= x－5.
解： (1)方程两边同时减2,得 x＋2－2 = 5－2. 于是x = 3.
(2)方程两边同时加5， 得 3＋5 = x－5＋5. 于是 8 = x. 习惯上，我们写成x = 8.
①只含有一个未知数； ②未知数的次数都是1； ③整式方程． (4)请你举出一个一元一次方程的例子.
知识点 1 等式的性质1
北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第五章一元一次方程 认识一元一次方程 第二课时 等式的基本性质
19．x为何值时，式子2x与x＋5的值相等？ 解：2x＝x＋5，解得x＝5
20．(阿凡题：1070828)已知－2a＝5b，a－3＝4－b.利用等式性质求值： (1)求 ab 及 a＋b 的值； (2)计算 3a＋2ab＋3b 的值．
解：(1)在－2a＝b5两边同时乘以 b 和除以－2 得 ab＝－52；在 a－3＝4 －b 两边同时加上(3＋b)得 a＋b＝7 (2)3a＋2ab＋3b＝3(a＋b)＋2ab ＝21＋2×(－52)＝16
10．(1)若 a＝b，则 a－2＝________b，－－2a＝____； －b (2)在方程 6y＝5y－4 的两边都_______减_，去得5y到 y＝________－，4这是根据 ___________等__式__的__基__本__性__质．
11．由 2x－1＝0 得到 x＝12可分两步，按步骤完成下列填空：
3．(2017·昌图县期末)已知等式 3a＝2b＋5，则下列等式不一定成立 的是( C ) A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6
C．3ac＝2bc＋5 D．a＝23b＋53
4．下列从左到右的变形中，正确的是( B ) A．方程 x－6＝2 变形为 x＝－6＋2 B．方程12x＝－1 变形为 x＝－2
7．用等式的性质解方程 3＝32x－6，过程正确的是( C ) A．3＝32x－6 变形为 9＝32x，再变形为32x＝－9，所以 x＝－6 B．3＝32x－6 变形为 9＝32x，再变形为227＝x，所以 x＝227 C．3＝32x－6 变形为 9＝32x，再变形为 6＝x，所以 x＝6 D．3＝32x－6 变形为－3＝32x，再变形为－2＝x，所以 x＝－2
第一步：根据等式的________基__本__性_，质等式两边_______同__时___加_上，1得到 2x＝____； 1 第二步：根据等式的_______基__本__性，质等式两边_________同__时___除_以__2，得
北师版七年级数学上册同步训练第5章1 第2课时 等式的基本性质
第2课时等式的基本性质素能演练提升1.下列等式中,可由等式2x-3=x+2变形得到的是()A.2x-1=xB.x-3=2C.3x=x+5D.x+3=-22.下列变形正确的是()A.若4+x=6,则x=6+4B.若ab=ac,则b=cC.若4x=-7,则x=-47D.若ac =bc,则a=b3.若式子5x-4的值与-16互为倒数,则x的值是()A.56B.-56C.25D.-254.如果3x-2=7,那么3x=(依据);x=(依据).5.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是.6.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,解得方程的解x=-2,则原方程的解为.7.已知2a-3b=7,则8+6b-4a=.8.根据等式的基本性质,回答下列问题:(1)从ab=bc能否得到a=c,为什么?(2)从ab =cb能否得到a=c,为什么?(3)从ab=1能否得到a+1=1b+1,为什么?答案：素能演练提升1.B2.D3.D14.9等式的基本性质13等式的基本性质25.46.x=27.-68.解(1)不一定;当b≠0时,根据等式的基本性质2,可得a=c;当b=0时,则a不一定等于c;(2)能得到;由题意知b≠0,根据等式的基本性质2,在ab =cb的两边同时乘b,即得a=c;(3)能得到;显然b≠0,根据等式的基本性质2,在ab=1的两边同时除以b,得a=1b,再根据等式的基本性质1,在a=1b 两边同时加1,得a+1=1b+1.2。
北师大版数学七上5.1.2《等式的基本性质》 课件 (共45张PPT)
（2）由4x= - 2x + 1 可得出4x + 2x
=1.
（3）由等式3x + 2 = 6 的两边都 减去 2 ，得 3x = 4.
（4）由方程 – 2x = 4，两边同时乘以
1 2
，得 x = - 2.
（5）在等式5y – 4 = 6 中，两边同时 加上 4 ，可得到
5y = 10，再两边同时 除以 5 ，可得到y = 2。
探究
探究等式性质2
探究
探究等式性质2
探究
探究等式性质2
探究
探究等式性质2
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探究等式性质2
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探究等式性质2
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探究等式性质2
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探究
探究等式性质2
探究
探究等式性质2
总结
总结等式性质2
等式性质2：
等式两边同时乘同一个数，（或除以同一个不为0的数），
32
(5)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式( ×)
例题精讲 例1、利用等式的性质解下列方程：
(1) x + 2 = 5
(2) 3 = x - 5
解：（1）方程两边同时减去2，得
x+2–2=5-2
∴ x=3 (2)方程两边同时加上5，得
3+5=x–5+5
∴ 8=x 习惯上，我们写成 x = 8
Thank you！
- n 12 3
两边同时乘以3得：
-n36
两边除以-1，得：
把 x36代入
方程 - n - 2 10 ，得：