苏教版倍数和因数课件
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因数和倍数 课件ppt 苏教版第八册
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25……
一个数最小的倍数是它本身， 观察上面的例子，你有什 没有最大的倍数；一个数倍数的个 么发现？ 数是无限的。
一个数倍数的个数 一个数最小的倍数
是无限的
是它本身
想想做做
乘坐小艇每人应付4元，你能 把下表填写完整吗？
36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， ， 。
例3 你能找出36的所有因数吗？
36 36 36 36 36 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ （ （ （ （ （
1 2 3 4 6
）＝ ）＝ ）＝ ）＝ ）＝
（ 36 ） （ 18 ） （ 12 ） （ 9 ） （ 6 ）
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18, 。
乘坐人数 1
应付元数 4
2
8
3
4
5
讨论并回答：
1.表中每栏的“应付元数”各是怎样算 出来的？都有什么共同特点？
2.你还能说出哪些4的倍数？ 3.能把4的倍数全部说完吗？
例3 你能找出36的所有因数吗？
4 36 18 9 3 1 ） × （ 12 6 ）＝36 2 （6
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
一个数最小的倍数是它本身， 观察上面的例子，你有什 没有最大的倍数；一个数倍数的个 么发现？ 数是无限的。
一个数倍数的个数 一个数最小的倍数
是无限的
是它本身
想想做做
乘坐小艇每人应付4元，你能 把下表填写完整吗？
36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， ， 。
例3 你能找出36的所有因数吗？
36 36 36 36 36 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ （ （ （ （ （
1 2 3 4 6
）＝ ）＝ ）＝ ）＝ ）＝
（ 36 ） （ 18 ） （ 12 ） （ 9 ） （ 6 ）
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18, 。
乘坐人数 1
应付元数 4
2
8
3
4
5
讨论并回答：
1.表中每栏的“应付元数”各是怎样算 出来的？都有什么共同特点？
2.你还能说出哪些4的倍数？ 3.能把4的倍数全部说完吗？
例3 你能找出36的所有因数吗？
4 36 18 9 3 1 ） × （ 12 6 ）＝36 2 （6
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
苏教版五下因数和倍数ppt课件
……
为了方便，我们在研究倍数和因数 时，所说的数一般指不是0的自然数。
你能找出多少个3的倍数？有什么
发现？
3×1=（ 3 ） 3×2=（ 6 ） 3×3=（ 9 ）
3…×4…=（ 12 ）
除0外，一个数的倍数最小 是它本身，没有最大的倍数， 并且有无限个。
你能找出36所有的因数吗？有什么发现？
36÷（1）=（ 36 ） 36÷（2）=（ 18 ） 36÷（3）=（ 12 ） 36÷（4）=（ 9 ） 36÷（5）=（ ） 36÷（6）=（ 6 ）
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
这些算式中，谁是谁的因数？谁是谁 的倍数？
5×3=15 3×4=12 2×4=8 56÷7=8
(7×8=56)
这些算式中，谁是谁的因数？谁是谁 的倍数？
5×4=20 35÷7=5 （5×7=35） 3+4=7
你能找出多少个0的倍数?
0×1=（ 0 ） 0×2=（ 0 ） 0×3=（ 0 ） 0×4=（ 0 ）
的倍数。（ × ） 一个数最大的因数等于它最小的倍数。（√ ） 一个数最小倍数是1，最大倍数是它本身。 （ ×）
说一说： 1，2，3，4，5， 10，14，20这些数中哪个数是哪 个数的倍数？哪个数是哪个数的 因数？
游戏规则：
时刻注意自己的学号数字，根据 老师的说出的数字和要求，请与之相 对应的学号数字的同学站起来,并亮出 自己的学号。
11×4=44
12×5=60
9×8=72
2、乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填
6
7
应付元数 4
8
12
16 20 24
28
…… ……
表中的“应付元数”都是4的倍数 吗？ 你还能说些什么呢？
为了方便，我们在研究倍数和因数 时，所说的数一般指不是0的自然数。
你能找出多少个3的倍数？有什么
发现？
3×1=（ 3 ） 3×2=（ 6 ） 3×3=（ 9 ）
3…×4…=（ 12 ）
除0外，一个数的倍数最小 是它本身，没有最大的倍数， 并且有无限个。
你能找出36所有的因数吗？有什么发现？
36÷（1）=（ 36 ） 36÷（2）=（ 18 ） 36÷（3）=（ 12 ） 36÷（4）=（ 9 ） 36÷（5）=（ ） 36÷（6）=（ 6 ）
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
这些算式中，谁是谁的因数？谁是谁 的倍数？
5×3=15 3×4=12 2×4=8 56÷7=8
(7×8=56)
这些算式中，谁是谁的因数？谁是谁 的倍数？
5×4=20 35÷7=5 （5×7=35） 3+4=7
你能找出多少个0的倍数?
0×1=（ 0 ） 0×2=（ 0 ） 0×3=（ 0 ） 0×4=（ 0 ）
的倍数。（ × ） 一个数最大的因数等于它最小的倍数。（√ ） 一个数最小倍数是1，最大倍数是它本身。 （ ×）
说一说： 1，2，3，4，5， 10，14，20这些数中哪个数是哪 个数的倍数？哪个数是哪个数的 因数？
游戏规则：
时刻注意自己的学号数字，根据 老师的说出的数字和要求，请与之相 对应的学号数字的同学站起来,并亮出 自己的学号。
11×4=44
12×5=60
9×8=72
2、乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填
6
7
应付元数 4
8
12
16 20 24
28
…… ……
表中的“应付元数”都是4的倍数 吗？ 你还能说些什么呢？
最新苏教版六年级数学下册 第七单元 总复习 第2课时 因数和倍数 优质课件
第七单元
总复习
第 2 课时 因数和倍数
知识梳理
因数与倍数
如果a、b、c均为整数，且a×b=c，那么c就是a和b的倍数， a和b就是c的因数。
3×4=12,3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
因数
一个数的因数的个数是有限的,其中 最小的因数是1,最大的因数是它本 身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中 最小的倍数是它本身,没有最大的倍 数.
13.（1）用 四张数字卡片能摆出多少个不同的两 位数？先摆一摆， 再写出来。 12 13 15 21 23 25 31 32 35 51 52 53
（ 2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中： ① 质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？
质数有： 2， 3， 5， 13， 23， 31，53； 合数有：12, 15, 21，25, 32, 35，51, 52；
（ 2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中：
③ 2 和 3 的公倍数是几？3 和 5 的公倍数呢？ 2和3的公倍数是12； 3和5的公倍数是15。
14. 把下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种不同的分法？ 2 3 （ 9 10 ）数 13 16 25 （ 33 45 ）数
你能举些例子吗?
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
练一练
10. （1）写出 18 的所有因数。 18 的因数有：1， 2，3， 6， 9，18。 （2）从小到大写出 5 个 9 的倍数。
9 的倍数有：9， 18，27， 36， 45，54。
11.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？ 24 45 2的倍数 60 105 132 3的倍数 225 240 570 5的倍数
总复习
第 2 课时 因数和倍数
知识梳理
因数与倍数
如果a、b、c均为整数，且a×b=c，那么c就是a和b的倍数， a和b就是c的因数。
3×4=12,3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
因数
一个数的因数的个数是有限的,其中 最小的因数是1,最大的因数是它本 身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中 最小的倍数是它本身,没有最大的倍 数.
13.（1）用 四张数字卡片能摆出多少个不同的两 位数？先摆一摆， 再写出来。 12 13 15 21 23 25 31 32 35 51 52 53
（ 2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中： ① 质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？
质数有： 2， 3， 5， 13， 23， 31，53； 合数有：12, 15, 21，25, 32, 35，51, 52；
（ 2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中：
③ 2 和 3 的公倍数是几？3 和 5 的公倍数呢？ 2和3的公倍数是12； 3和5的公倍数是15。
14. 把下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种不同的分法？ 2 3 （ 9 10 ）数 13 16 25 （ 33 45 ）数
你能举些例子吗?
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
练一练
10. （1）写出 18 的所有因数。 18 的因数有：1， 2，3， 6， 9，18。 （2）从小到大写出 5 个 9 的倍数。
9 的倍数有：9， 18，27， 36， 45，54。
11.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？ 24 45 2的倍数 60 105 132 3的倍数 225 240 570 5的倍数
四年级数学下册《倍数和因数》PPT课件之八(苏教版)
苏教版四年级下册
倍数和因数
刘集中心小学 张建
用12块同样大小的正方形拼成一个长方形，每 12块同样大小的正方形拼成一个长方形 块同样大小的正方形拼成一个长方形， 排摆几个?摆了几排? 排摆几个?摆了几排?用算式把自己的摆法表示 出来,并在小组里讨论。 出来,并在小组里讨论。
1行
2行
3行
用12块同样大小的正方形拼成一个长方形，每 12块同样大小的正方形拼成一个长方形 块同样大小的正方形拼成一个长方形， 排摆几个?摆了几排? 排摆几个?摆了几排?用算式把自己的摆法表示 出来,并在小组里讨论。 出来,并在小组里讨论。
根据下面的算式，说说哪一个数是哪一个数 的因数，哪一个数是哪一个数的倍数。 11×4 = 44 45÷3 = 15 20÷10 = 2 12×5 = 60 44×2 = 88 49÷7 = 7
你能找出36的所有因数吗？ （ 1 ）×（36 ）= 36 （ 2 ）×（18 ）= 36 （ 3 ）×（12 ）= 36 （ 4 ）×（ 9 ）= 36 （ 6 ）×（ 6 ）= 36 36的因数有： 36、2、 1、 18、3、 12、4、 6 9、 。
1行 2行 3行
4×3 = 12
12÷3 = 4
上面的算式中,4是12的因数 因数,3也是12的因数 因数 因数, 因数 12是4的倍数 倍数,12也是3的倍数 倍数。 倍数 倍数
你能说出下面的算式中哪一个数是哪一个数 的因数，哪一个数是哪一个数的倍数吗？
12×1= 12 6×2 = 12
12÷1 = 12 12÷2 = 6
12 6
除法： 除法： 12÷2=
1行
2行Biblioteka 3行用12块同样大小的正方形拼成一个长方形，每 12块同样大小的正方形拼成一个长方形 块同样大小的正方形拼成一个长方形， 排摆几个?摆了几排? 排摆几个?摆了几排?用算式把自己的摆法表示 出来,并在小组里讨论。 出来,并在小组里讨论。
倍数和因数
刘集中心小学 张建
用12块同样大小的正方形拼成一个长方形，每 12块同样大小的正方形拼成一个长方形 块同样大小的正方形拼成一个长方形， 排摆几个?摆了几排? 排摆几个?摆了几排?用算式把自己的摆法表示 出来,并在小组里讨论。 出来,并在小组里讨论。
1行
2行
3行
用12块同样大小的正方形拼成一个长方形，每 12块同样大小的正方形拼成一个长方形 块同样大小的正方形拼成一个长方形， 排摆几个?摆了几排? 排摆几个?摆了几排?用算式把自己的摆法表示 出来,并在小组里讨论。 出来,并在小组里讨论。
根据下面的算式，说说哪一个数是哪一个数 的因数，哪一个数是哪一个数的倍数。 11×4 = 44 45÷3 = 15 20÷10 = 2 12×5 = 60 44×2 = 88 49÷7 = 7
你能找出36的所有因数吗？ （ 1 ）×（36 ）= 36 （ 2 ）×（18 ）= 36 （ 3 ）×（12 ）= 36 （ 4 ）×（ 9 ）= 36 （ 6 ）×（ 6 ）= 36 36的因数有： 36、2、 1、 18、3、 12、4、 6 9、 。
1行 2行 3行
4×3 = 12
12÷3 = 4
上面的算式中,4是12的因数 因数,3也是12的因数 因数 因数, 因数 12是4的倍数 倍数,12也是3的倍数 倍数。 倍数 倍数
你能说出下面的算式中哪一个数是哪一个数 的因数，哪一个数是哪一个数的倍数吗？
12×1= 12 6×2 = 12
12÷1 = 12 12÷2 = 6
12 6
除法： 除法： 12÷2=
1行
2行Biblioteka 3行用12块同样大小的正方形拼成一个长方形，每 12块同样大小的正方形拼成一个长方形 块同样大小的正方形拼成一个长方形， 排摆几个?摆了几排? 排摆几个?摆了几排?用算式把自己的摆法表示 出来,并在小组里讨论。 出来,并在小组里讨论。
五年级下册数学课件第三单元因数与倍数最小公倍数苏教版共54张
回
请你做一做： 1、用短除法求6、9和12的最小公倍数。
讨论：
求三个数的最小公倍数与求两个数的最小 公倍数有什么异同？
相同点：都是用短除的形式进行分解，都是把所有的除数
和商乘起来。
不同点：求两个数的最小公倍数时，除到两个商是互质数
为止；而求三个数的最小公倍数时，要先用三个数公有的质因 数去除，再用两个数公有的质因数去除，除到三个商两两互质 为止。
6和8的最小公倍数是 24 。 6和8的公倍数
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … …
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 … … 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 … … 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 … …
思考：怎样求一个数的倍数？
你能找出哪几个数有公有的倍数？
2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、 24、26、28，30……
3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……
2和3公有的倍数有（ 6、12、18……），共（ 无数 ）个。 为什么？
这些公有的倍数中，最小的是（ 6 ），有没有最大的？为什么？
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
看8的倍数中有哪 些是6的倍数……
回
4和8 5和10 12和36 8和16
8
10
36
16
回
4和7 28
3和4 12
6和11 66
5和7 35
回
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
请你做一做： 1、用短除法求6、9和12的最小公倍数。
讨论：
求三个数的最小公倍数与求两个数的最小 公倍数有什么异同？
相同点：都是用短除的形式进行分解，都是把所有的除数
和商乘起来。
不同点：求两个数的最小公倍数时，除到两个商是互质数
为止；而求三个数的最小公倍数时，要先用三个数公有的质因 数去除，再用两个数公有的质因数去除，除到三个商两两互质 为止。
6和8的最小公倍数是 24 。 6和8的公倍数
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … …
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 … … 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 … … 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 … …
思考：怎样求一个数的倍数？
你能找出哪几个数有公有的倍数？
2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、 24、26、28，30……
3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……
2和3公有的倍数有（ 6、12、18……），共（ 无数 ）个。 为什么？
这些公有的倍数中，最小的是（ 6 ），有没有最大的？为什么？
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
看8的倍数中有哪 些是6的倍数……
回
4和8 5和10 12和36 8和16
8
10
36
16
回
4和7 28
3和4 12
6和11 66
5和7 35
回
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
2024五年级数学下册三倍数与因数33的倍数的特征习题课件苏教版
三位奇数是( 999 )。 (3) 两位数 或9)。
(4) 同时是 2、3和5 的倍数的最小两位数是( 30 )， 最小三位数是( 120 )。
4. 选一选。 (1)下面计数器表示的数，( C ) 是3 的倍数。
(2)下面的自然数中，X 是任意相同的数字，Y = 0。
( C )一定既有因数2，又有因数 3。
A. XYXYX B. XXYYY C. XXXYY
(3)要使96 既是 3的倍数，又是5的倍数，□里可以填
的数字有( A )个。
A. 1
B. 2
C. 3
(4) 一个三位数，百位上的数字是最大的一位奇数，
个位上的数字是0，且这个三位数是 3的倍数，十
位上的数字有( C )种可能。
A. 2
B. 3
C. 4
点拨：根据题意可以知道这个数百位上的数字是9，个位
上的数字是0。要使这个数是3 的倍数，需要满足各个数
位上数字的和是3 的倍数这个条件，所以十位上的数字
可能是0，3，6 或9。
提 升 点 1 运用 3 的倍数的特征解决问题
5. 【新情境】端午节是中国首个入选世界非物质文 化遗产的节日。去年端午节，荣老师买了 196个 粽子，要平均分给五年级的三个班，至少要拿走 几个粽子才能正好分完？至少要再买几个粽子也 能正好分完？至少要拿走1 个粽子才能正好分完。 至少要再买2 个粽子也能正好分完。
第三单元 因数与倍数 第3课时 3 的倍数的特征
知 识 点 1 3 的倍数的特征
1. 先圈出 3的倍数，再看看你发现了什么。 27 19 81 87 56 156 1725 53 我发现：这些是 3 的倍数的数，它们各个数位上 数字的( 和 )一定是 3 的倍数。
(4) 同时是 2、3和5 的倍数的最小两位数是( 30 )， 最小三位数是( 120 )。
4. 选一选。 (1)下面计数器表示的数，( C ) 是3 的倍数。
(2)下面的自然数中，X 是任意相同的数字，Y = 0。
( C )一定既有因数2，又有因数 3。
A. XYXYX B. XXYYY C. XXXYY
(3)要使96 既是 3的倍数，又是5的倍数，□里可以填
的数字有( A )个。
A. 1
B. 2
C. 3
(4) 一个三位数，百位上的数字是最大的一位奇数，
个位上的数字是0，且这个三位数是 3的倍数，十
位上的数字有( C )种可能。
A. 2
B. 3
C. 4
点拨：根据题意可以知道这个数百位上的数字是9，个位
上的数字是0。要使这个数是3 的倍数，需要满足各个数
位上数字的和是3 的倍数这个条件，所以十位上的数字
可能是0，3，6 或9。
提 升 点 1 运用 3 的倍数的特征解决问题
5. 【新情境】端午节是中国首个入选世界非物质文 化遗产的节日。去年端午节，荣老师买了 196个 粽子，要平均分给五年级的三个班，至少要拿走 几个粽子才能正好分完？至少要再买几个粽子也 能正好分完？至少要拿走1 个粽子才能正好分完。 至少要再买2 个粽子也能正好分完。
第三单元 因数与倍数 第3课时 3 的倍数的特征
知 识 点 1 3 的倍数的特征
1. 先圈出 3的倍数，再看看你发现了什么。 27 19 81 87 56 156 1725 53 我发现：这些是 3 的倍数的数，它们各个数位上 数字的( 和 )一定是 3 的倍数。
苏教版小学数学 五年级下册第3单元1 因数和倍数,2、5和3的倍数的特征习题课件
(5)373÷3( ✕ ) (6)1860÷5( √ ) (7)634÷2( √ ) (8)708÷3( √ )
5.五(1)班同学去郊游,已经来了22人,3人分成一 组,至少再来几人才能正好分完? 22÷3=7……1 3-1=2(人)。 答:至少再来2人才能正好分完。
6.一盒玻璃球,5个5个地取,最后剩下1个;3个3个
4.商店里运来75本书,如果15本装一箱,能正好装完 吗?若要求正好装完,还可以怎么装?
75÷15=5(箱),能正好装完。 还可以25本装一箱,装3箱。 【提示】 答案不唯一。
5.四(3)班的一部分学生去植树,每5人一组、4人一组 都能正好分完,至少去了多少人?
4×5=20(人) 答:至少去了20人。
22÷2= 11 78÷2= 39 125÷5= 25
34÷2= 17 50÷5= 10
知识点:2和5的倍数的特征 1.按要求填数。 25 46 27 50 22 41 55 79 62 78
25,50,55
46,50,22 ,62,78
25,27,41 ,55,79
2.填一填。 (1)27是9的( 倍数 ),9是27的(因数),1,3,9,27都是27的 ( 因数 )。(填“倍数”或“因数”) (2)12的因数有( 1,2,3,4,6,12 ),在50以内的数中,12 的倍数有( 12,24,36,48 ),( 12 )既是12的因数又是12 的倍数。
第3单元
第1课时 因数和倍数
24÷12= 2
48÷6= 8
144÷12= 12
49÷7= 7
18=( 3 )×( 6 ) 24=( 3 )×( 8 )
15=( 3 )×( 5 )
【提示】 后3题答案不唯一。
五年级数学下册三倍数与因数(3的倍数的特征)课件苏教版
课后习题
1.50以内7的倍数有（7、14、21、28、35、42、49 ），45的因数 有（ 1、3、5、9、15、45 ）。 2.自然数中最小的数是（ 1 ），最小的偶数是（ 2 ），最小的 奇数是（ 1 ）。 3.选一选。
12 18 22 27 28 36 45 60 64 75 96 420 2的倍数有（12、18、22、28、36、60、64、96、420 ）； 3的倍数（ 12、18、27、36、45、60、75、96、420）；
知识点3：同时是2、3、5倍数的特征。 同时是2、3、5倍数的特征：个位上的数是0，同时各个数
位上的数的和是3的倍数。 【例】一个三位数，既是3和5的倍数，又含有因数2，这个数最 小是（ ）。
【讲解】一个三位数，是5的倍数，又含有因数2，这个数个位是0,同时又 是3的倍数且是最小的三位数，那么从百位思考为1，十位上的数为2，符合 条件的这个三位数最小是120。
—个数既是3的倍数，又是5的倍数，一定是（ 15 ）的倍数。
课堂练习
3.在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各
有几种填法？1
5□4
7 4.判断。
3
1□6 25
9
1
2
3□4 5
□5 4
7
8
（1）11211不是3的倍数。
（ ×）
（2）35□是3的倍数，□能填1、4、7这三个数。 （ √ ）
知识梳理
【方法小结】此类题目：同时是2、3、5倍数的特征，分这样几步考虑：首 先考虑是2和5的倍数即个位上的数必须是0，再考虑是3的倍数即各个数位上 的数的和是3的倍数，最后看此题有没有其他条件，比如最大、最小之类的。
【小练习】在下面的□里填上适当的数字。 （1）40□和2□□，是3的倍数，又是5的倍数。 （2）10□和□2□，是3的倍数，又是2的倍数。
五年级下册数学授课课件第3单元：1因数和倍数,2、5和3的倍数的特征苏教版
方法二 36÷1=36,36÷2=18,36÷3=12, 36÷4=9,36÷6=6。 36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
1.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式:把这个数写成两个整 数相乘的形式,算式中每个乘数都是该数的因数。(2)列除法算式:用 这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数,所得 的商是整数且没有余数,这些除数和商都是该数的因数。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数：（ ）。
观察36的因数可以发现:36的因数共有9个,其中最小的是1,最大的是它本身。
A. 102 能告诉我们有什么奥秘吗？
B. 105
(1)列举法:成对列举。
C. 120
D. 150
用画图的方法表示12个同样大的正方形的不同摆法,更形象直观。
）。
同步练习
请你来填一填。
探究3的倍数的特征
36÷4=9,36÷6=6。
18的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。
105 C.
(2)2的倍数有:2,4,6,8,…,96,98,100。
江苏版数学五年级（下）第3单元
（1）一个数因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
第2课时 2和5的倍数的特征（教材P32～33）
同步练习 按要求填一填。
1.在10—20的数中，偶数有（10、12、14、16、18、20）； 奇数有（11、13、15、17、19）。 2.64 ，既是2的倍数，又是5的倍数。 里填（0 ）。 3.一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这样的两位数 最小是（10 ）， 最大是（ 90 ）。
同步练习 动手试一试。 从0、6、7、8、四个数字中选出3个数
一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是（ ）， 最大是（ ）。
苏教版六年级下册数学因数和倍数复习课件
所有的公因数都是最大公因数的因数；最大公因数 是所有公因数的倍数。
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两 个数的最大公因数。
例如：求24和36的最大公因数。 2 24 36 6 12 18 23
24和36的最大公因数是2×6 = 12。
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这 两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一 直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘 起来。
5.质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
30=2×3×5
C 把30分解质因数正确的做法是( )
A.30=1×2 ×3 ×5 1不是质数 B.2 ×3 ×5=30 书写格式不符
1既不是质数，也不是合数。
3.正确填空： （1）一个数是质数，它的因数的个数是（ 2 ）个 （2）一个数是合数，它的因数至少有（ 3 ）个 （3）20以内的质数一共有（ 8 ）个 （4）一个数既是偶数，又是质数，这个数是（ 2 ） （5）在23、43、39、31、53、57、67、87这些数中，质 数有（23、43、3）1、，合数有（39、57、8）7 。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96……
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90…… 6和10的公倍数是:30、60、90…… 6和10的最小公倍数是:30。
两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两 个数的最大公因数。
例如：求24和36的最大公因数。 2 24 36 6 12 18 23
24和36的最大公因数是2×6 = 12。
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这 两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一 直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘 起来。
5.质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
30=2×3×5
C 把30分解质因数正确的做法是( )
A.30=1×2 ×3 ×5 1不是质数 B.2 ×3 ×5=30 书写格式不符
1既不是质数，也不是合数。
3.正确填空： （1）一个数是质数，它的因数的个数是（ 2 ）个 （2）一个数是合数，它的因数至少有（ 3 ）个 （3）20以内的质数一共有（ 8 ）个 （4）一个数既是偶数，又是质数，这个数是（ 2 ） （5）在23、43、39、31、53、57、67、87这些数中，质 数有（23、43、3）1、，合数有（39、57、8）7 。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96……
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90…… 6和10的公倍数是:30、60、90…… 6和10的最小公倍数是:30。
两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
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找一找36的因数有哪些？ 36 ÷ （ 36 ÷ （ 36 ÷ （ 36 ÷ （ 36 ÷ （ 1 ）＝ （ 36 ） 2 ）＝ （ 18 ） 3 ）＝ （ 12 ） 4 ）＝ （ 9 ） 6 ）＝ （ 6 ）
因此，36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36
用自己喜欢的方法：
15的因数： 1,3,5,15 16的因数： 1,2,4,8,16 17的因数： 1,17
15的因数： 1,3,5,15
16的因数： 1,2,4,8,16
17的因数： 1,17
36的因数： 1,2,3,4,6,9,12,18,36
第一关 快速来抢答
(21)是（ 3 ）和（ 7 ）的倍数。 2、20的最小因数是（ 1 ），最大因数 是（20 ）。 3、28的最小倍数是（28），最大因数是 （28 ）。
一、填空 1、 3 7 21 ，（3 ）和（ 7）是（ 21）的因数，
二、判断
1、20以内3的最大倍数是18( √ ) 2、一个数的因数一定小于这个数（ × ） 3、1是所有自然数的因数（√ ）
第二关 稳中求胜
1 2 4 8 12 16 32 48 64
8,16,32,48,64
1,2,4,8,16,32
因数和倍数
一、操作实践，理解意义。
1 12 12
2 6 12
3 4 12
3 4 12
3是12的因数，4也是12的因数。 12是3的倍数，12也是4的倍数。
2 6 12
2是12的因数，6也是12的因数。
12是2的倍数，12也是6的倍数。
112 12
8的倍数
32的因数
第三关 大显身手
猜猜老师的年龄
同时还是48的因 我的年龄是6的倍数， 数，你知道我今年几岁了吗？
6的 6 倍数 48的 1 因数 12 18 24 30 36 42 48 … 2 3 4 6 8 12 16 24 48
快乐大转盘
2 32 1 64 4
开始
248ຫໍສະໝຸດ 16481是12的因数，12也是12的因数。 12是1的倍数，12也是12的倍数。
6是因数， 30是倍数
3+4=7,3和4是 7的因数，7是3 和4的倍数
二、探索方法，有序思考 2的倍数: 2、4、6、8、10……
50以内5的倍数： 5、10、15、20、25、 30、35、40、45、50
用自己的方法：