田口式品质工程概论
taguchi method 田口
• 问题:生产产量减少，生产成本高，市场机会减少
– 行动二:改变设备『增强气体对流』Î温度梯度减少Î温 度差异不会太多Î磁砖尺寸的变异减少
• 问题:生产产量不变，但是增加新设备之资本支出，生产成本必定增加 (德国设计『增强气体对流』费用高，且施工需配合停线生产，设计与修
可控参数X ﹕
1.BASE结构
X1
2.添加焊油频率
X2
3.焊锡温度的设定
X3
4.焊锡时间的设定
X4
5.焊锡深度的设定
X5
6.理线高度的控制
X6
7.焊油浓度
X7
8.焊锡治具的尺寸
X8
Wave soldering process Yi=f(x1,x2,x3…)+N
NOISE 误差因子﹕ 1.BBN平整度 2.锡炉温度误差 3.锡炉水平度 4. 锡渣数量 5.PIN脚氧化程度
田口质量工程的目的
第一章 田口简介
“田口质量工程”又称:稳健性设计(ROBUST DESIGN),其目的在以最有效率实验法,在制程各项 参数,杂音因子及质量特性间之错综复杂关系中, 找出最佳制程参数组合,使杂音因子对制程的质量 特性影响最小,藉以减少质量变异,提高良率,改善 质量.
田口质量工程的重点
7.23% 100.00%
第三章 量测特性及量测方法
第三章质量特性及量
测方法
第三章 量测特性及量测方法
认识品质特性
在田口质量工程中，将各种流程或制程均视为一个参数模 型，其基本架构如下图所示：
Control
您生产或设计： System(Mechanism) Yi=f(X1,X2,X3,..)+N
田口品质工程
壹、課程宗旨田口先生〔Taguchi〕在1985年提出損失函數与客戶品管，受國際間重視，並以田口品質工程聞名於世，其中數學原理複雜，近年來SPC流行，以實驗計劃做變異數分析，田口工程技術又再度熱門，本課程介紹其中四大重點內容，習修後，對QE品質工程有新的認知。
貳、課程大綱一、田口品質工程的重點。
二、品質損失函數的公式与計算〔附範例介紹〕。
三、客戶品管時代來臨，品質設計上應有的改進。
四、參數設計技巧与量測系統改進。
五、變異數分析〔ANOVA〕的理念與田口直交表的活用。
六、實驗計劃與田口特殊實驗方法。
七、品質雜音分析技巧。
八、品質工程設計之程序。
九、如何將田口工程和SPC与六標準差整合。
十、範例介紹与研討。
田口玄一博士在1985年左右紅遍全美，在日本國內得到戴明獎，在美國因打破美式品管理念，而受美國大公司採用其方法，他並未留學過美國，只是日本專科畢業生，後來拿到日本九州大學博士而已，為什麼會有那麼大的成就呢？理由一：他有工廠實際工作經驗，知悉產品十分複雜時，傳統品管技術根本使不上力，既使應用的相當精準，最終得到的品質結果〔Outes〕，相當不合水準。
理由二：田口博士的數學基礎非常好，應用微積分与微分方程公式代入一些品管問題，得到許多簡化式的計算公式，最有名的是損失函數公式〔Loss Function〕。
理由三：田口提出許多「另類思維」方式，將傳統品質管理理念重新建立成另外一套推演方式，有別於西方社會慣用的品管名詞。
其中至少有十項新理念，可啟發從事生管与品管工作者。
新名詞一：品質工程〔Quality Engineering〕。
–打破過去品管方面只重視分析問題，而找不出最正确化的參數設計〔Parameter〕，這種把KSF關鍵成功因素做最正确的設計後，才可能實際化的得到真正良好品質的產品。
新名詞二：損失函數〔Loss Function〕。
–品質做的標準並不見得可以符合客戶口味，如客戶不滿意或品質不合客戶個別性要求，客戶會離去，這就是損失，可藉函數來計算出金額。
田口方法与品质工程原理
*
Page10
of Variance,
一、田口方法与品质工程原理
❖简称ANOVA)，原来是应用在农产品产量之提升作业分析上。结
合此分析方法及后来许多统计学家所创的反应曲面法(Response
Surface Methodology,简称RSM)，实验设计方法遂大放异彩，并
被推广应用在工业、化学、生物、医学及人文社会等其他科学领
部分是设计参数水准(Design Parameter Level)的订定。一般而
言，工程师会进行很多实验，以决定最佳之设计参数规格水准。
田口博士(Dr.Genichi Taguchi)于1962年获戴明个人奖
(Individual Deming Award)，其主要贡献就是发明了稳健设计
(Robust Design)方法，从而提升了日本产品品质及日本产业界
邱東波 顧問
經 歷：
(一)歷任臺灣中小型企業之成本課長、財務經理、品管課 長、總廠長、行銷副總經理、總經理之實際工作。
(二)臺灣靜宜大學、世新大學、名師會計實務補習班、 大舜稅務會計實務補習班、臺北縣工業會、新竹市 工業會、健行工專、社會大學等企業經理班講授 臺灣電動吊車同業工會常年顧問 臺灣加油站同業工會常年顧問 臺灣會計同業工會常年顧問
域上。1947年劳博士(Rao,D.R.)建议使用直交表(Orthogonal
Array)规划具有数个参数的实验计划(Experimental Plan),田口
博士后来也大量引用此概念以执行参数设计，并推广成为内直交
表(Inner Orthogonal Array)与外直交表(Outer Orthogonal
*
Page17
一、田口方法与品质工程原理
田口方法 质量工程学PPT学习教案
第25页/共67页
参 数设计 范例（ 望目）
步骤 1: 确定项目范围 步骤 2: 确定因变量
系统: 因变量:
多功能离合器系统 y = 扭矩 (目标值40)
该离合器系统是一个多功能整合系统，为了使这个离合 器系统正常工作，扭矩必须保持稳定。
第26页/共67页
参数设计
• 步骤 3: 制定噪音表（或称外设计或外表） 1、乘积法：对于控制表中的每个因子都完成一个噪声表的运行， 试验次数最多。
24
6
0
15 2 2 3 1 2 3 2 1 33
31
25
16
16 2 3 1 3 2 3 1 2 38
34
27
18
17 2 3 2 1 3 1 2 3 41
34
23
21
18 2 3 3 2 1 2 3 1 37
36
21
18
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内 、 外 表 结 合例（ 内表
)
L18 (21 37 )
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内表
内、外表结合例（ 内表 L18（2X37））外表
ABCDEFGH
N1 (New)
N2 (Aged)
1 2 3 4 5 6 7 8 T1 (Low) T2 (High) T1 (Low) T2 (High) Mean
1 1 1 1 1 1 1 1 1 42
40
33
23
2 1 1 2 2 2 2 2 2 37
49
42
40
9 1 3 3 1 3 2 1 2 36
32
28
22
10 2 1 1 3 3 2 2 1 39
30
17
田口方法 品质工学
田口方法1.什么是田口方法田口方法是田口玄一博士在1950年代开始构筑的预防设计技术。
简单地说就是告诉工程师如何把质量设计到产品当中。
田口方法在国外被应用到各个领域，比如机械，汽车，电子，半导体，化学和医学等领域，但是在我国还却很少见。
几乎没有相关图书的出版。
许多人误解田口方法就是实验计划法或者是6σ等质量管理方法。
其实田口方法并不是质量管理方法，而是面向工程师的，能够提高产品质量和缩短开发时间的设计方法。
使用田口方法，可以提高我们产品质量，使我们的产品在各种环境下都能够安定地工作，不发生或者少发生故障。
使用田口方法，可以使工程师摆脱试行错误，用最短的时间设计出最高的产品质量，提高设计效率。
本空间主要面向大学生，企业工程师或者自学者讲解田口方法。
使工程师学会如何设计产品质量，提高我国产品在世界上的竞争能力。
2.田口方法的诞生1953年伊奈制陶公司进行了一个先驱性的瓷砖实验，这个实验被认为是田口方法的诞生。
当时，伊奈制陶从欧洲购买了一套烧制瓷砖的隧道窑。
可是烧出来的瓷砖尺寸，光泽和翘曲都不合格。
十分令人头痛。
问题的原因是隧道窑内的温度分布不均匀。
要想使温度分布均匀，就需要改造设备，就会发生巨大的费用。
不改变设备，有没有办法提高产品的质量哪？当时指导这个实验的田口玄一博士开始思考这个问题。
其结果是瓷砖100%合格，并且还降低了成本。
之后，这个方法发表在《质量管理》上，并且被译成英文，受到工程师们的极大关注。
这个方法当时在日本被称为田口式实验计划法，在海外被称为田口方法。
1993年在日本成立了品质工学会，开始被称为品质工学（质量工学）。
田口博士到底想了些什么又做了些什么，逐渐被人们所了解。
在我国田口方法的叫法比较多，但是作为一门学问和技术，我个人认为称为质量工学更为合理。
基本概念入门我们从实用的角度来学习田口方法。
我们首先介绍一些必要的基本概念。
1.系统田口方法的做法是把系统定量化，计算实测数据来实现系统最佳化的手法。
第12章_田口品质工程 (品质特性分静态、动态,静态又分：望目特性、望小特性、望大特性)
針對理想機能，決定以何種反應值或品質特性進行評價，然後抽出影 響反應值或品質特性的因子，明確此因子的任務。
步驟 3：因子的配置 為期使因子效果明確，簡單的情況下則採多元配置；檢討因子眾多的 情況下，則採用直交表配置，配置時將可控制因子放在內側直交 表，而雜音因子放在外側直交表。
J1 2 2 1
配置因子
I1 2 1 2
實驗編號 A B C D E F G H 1 1 2 2 S/N比
1 1 1 1 1 1 1 1 2.0 1.9 2.1 2.1
2 1 1 1 2 2 2 2 0.1 2.3 2.5 0.1
3 1 2 2 1 1 2 2 0.3 2.9 0.2 2.6
4 1 2 2 2 2 1 1 1.8 1.7 1.6 1.8
8. 設某製程要求產品收縮率(y)越小越好，影響收縮率之可控因子各有二 水準如下： A：循環次數 B：模溫 C：脛厚度 D：壓力 E：旋轉速度 F：持續時間 G：開口大小 雜音因子亦各有二水準如下： H：再研磨之百分比 I：成份濕度 J：環境溫度 假設吾人使用為內直交表，而以為外直交表，所得的數據及以望小特 性的S/N比公式計算如下表：
期的機能良好，可是幾年後機能無法發揮，這就是由於劣化 所造成的變異。 3、 產品間的變異：同樣製程所生產的產品，有些能夠正確地 發揮機能，有些就不能，這就是由於產品間的變異所造成 的。
5. 試詳述參數設計的設計步驟？
【解答】： 在採用參數設計時，其採取步驟可分為三大階段，八大步驟： 1. 實驗的規劃 步驟 1：明白確定設計的目的
2. 某機械零件之規格公差為，若不合格時，則更換此零件，若其平 均成本為200元，試求出此零件的損失函數。
第十二章 田口品质工程
n
（12.10）
，可知當產品的品質特性為望大特性時，則產品品質特性的均方差為
MSDLTB
1 ( 12 ) n i1 yi
根據泰勒(Taylor)展開公式，我們可得到：
1 1 2 6 ( y )2 2 3 ( y ) 4 2 2 ! y
二. 動態特性 品質特性除了具有靜態特性之特質外，還包含有「輸入特性」 。此輸入因子， 又稱信號因子(Signal Factor)，信號因子可分為主動信號因子與被動信號因子，主 動信號因子是指藉由人或機械等的主動操作，被動信號因子是由於環境條件的變 化所導致，用以測試當外加輸入進入靜態系統中，對整個系統之影響。
（12.7）
由（12.5）及（12.6）式，可知當產品的品質特性為望小特性時，則產品品質特 性的均方差及 n 件產品的平均損失分別為 1 1 MSDSTB yi2 [( yi y ) y ]2 S 2 y 2 n i n i
2 2 LS T B k (M S D ST) B k[S y ]
12.4 田口式的品質損失函數
傳統衡量品質損失的方法是以一階段損失函數二分法來表示
L( y)
不 良 品
良品
良品
不 良 品
m
m
m
圖 12-2 一階段損失函數
田口博士在評價品質特性時，認為滿足規格要求，並不一定不會造成損失，沒有 損失只會產生在品質特性值與目標值相等時，並且品質特性值與目標值相距越 遠，損失就會越大。也就是產品性能或品質特性的變異越小，品質越佳；產品的 品質特性變異越大，對顧客所造成的損失將越大。並建議利用二階段損失函數， 如圖 12-3 所示 ， 並以二階段損失函數代替傳統的一階段損失函數來評估產品所造 成損失的大小。
田口式与品质工程技术
田口方法名詞解釋：
• 實驗目是為了簡化實驗次數，其因子數 的選定，以影響產品品質的參數為主。 • 靜態望目的特性，其實驗值必需為2， 也就是說重覆2次，同一因子的組合實 驗值必需為2，因為望目特性在計算其 標準差時，其公式為分母N-1(N為樣本 值)，如量側值為1時，則無法計算。
甲上資訊
田口方法名詞解釋：
M
甲上資訊
田口方法名詞解釋：
• 動態特性分析：
– 基準點比例式：量測值在信號因子為某一 特性值(Ms)時，其量測值輸出亦為某一特 性值(Ys)為理想。即此Ms為校正之基準。 S/N
M
甲上資訊
田口方法名詞解釋：
• 動態特性分析：
– 一次式：其量測值非零點比例式、基準點 比例式時，使用此一特性。
S/N
甲上資訊
田口方法名詞解釋：
• 直交表表示方式解釋：
– 2水準系列：
• 例：L4(23)表示做4次實驗、3因子(因子指控制因素，其 因子數=n-1，n為實驗次數)、2水準。
– 3水準系列：
• 例：L9(34)表示9次實驗、4因子(因子指控制因素，其因 子數=(n-1)/2，n為實驗次數)、3水準。
– 混合型：
甲上資訊
田口方法名詞解釋：
甲上資訊
田口方法名詞解釋：
甲上資訊
田口方法名詞解釋：
甲上資訊
田口方法名詞解釋：
甲上資訊
田口方法名詞解釋：
甲上資訊
Hale Waihona Puke M甲上資訊田口方法名詞解釋：
• S / N比之解析：
– 其為分析實驗結果之共通語言。 – 其為子數與對數之關係。
• 101=10 • 102=100 • 103=1000…
第12章_田口品质工程 (品质特性分静态、动态,静态又分：望目特性、望小特性、望大特性)
習題解答1.試詳述品質特性區分為幾大類？【解答】：田口博士將產品品質特性區分為靜態特性與動態特性兩大類，再將靜態特性區分為三種：一、靜態特性1. 望目特性(Nominal the Best；NTB)此類產品品質特性，皆有一特定的目標值，當產品品質特性偏離此目標值時，即造成社會的損失，例如：最理想之能量輸出為電壓12V，而這12V即為目標值。
2. 望小特性(Smaller the Better；STB)品質特性值越小越好的特性，此類產品品質特性，其品質特性的理想值為零，例如：I.C之封膠過程中歪線率希望為零，故其為望小特性。
3. 望大特性(Larger the Better；LTB)品質特性值越大越好的特性，此類產品品質特性，其品質特性的理想值為無限大（然在實際工程中不可能發生），例如：I.C之拉力值，期望其在拉力測試中不會斷線，即拉力值為無限大，此為望大特性。
二、動態特性品質特性除了具有靜態特性之特質外，還包含有「輸入特性」。
此輸入因子，又稱信號因子(Signal Factor)，信號因子可分為主動信號因子與被動信號因子，主動信號因子是指藉由人或機械等的主動操作，被動信號因子是由於環境條件的變化所導致，用以測試當外加輸入進入靜態系統中，對整個系統之影響。
由於外加之輸入值的變化，使得輸出值發生變化的特性，亦即輸出值有時需調整並不固定，所以稱其為動態特性。
例如：腳踏車的速度是根據腳踏車踏板的次數多寡，而將車速朝理想值做變化的特性，在動態特性方面，輸出與信號因子之間存在著一種數學函數關係，例如，y Bx，其中y為輸出值，x為信號因子輸入值。
2. 某機械零件之規格公差為2.050.2±，若不合格時，則更換此零件，若其平均成本為200元，試求出此零件的損失函數。
【解答】：損失函數 ()()2, 2.5L y k y m m =⨯-=其中因2A K =∆所以2)2.0(200⨯=k我們可得到5000k =故損失函數()2y 5000( 2.50)L y =⨯-3. 什麼是穩健設計？試詳述之。
田口式品质工程
1
1
2 1 1 22 1 1 1 1
2
2
2 1 2 12 1 2 1 2
1
2
2 1 2 21 2 1 2 1
2
1
1 2 1 12 1 2 2 1
2
1
1 2 1 21 2 1 1 2
1
2
2 2 1 12 2 1 1 2
2
1
2 2 1 21 1 2 2 1
1
2
1 1 2 12 2 1 2 1
1
2
1 1 2 21 1 2 1 2
大
損失
2023/11/1
小
m: 目標值
LSL m
品質特性 USL
Rene Kao
9
堅 耐 性 (Robustness)
產品經特別設計後，品質特性不受雜音因素 影響，或對雜音不敏感。
S/N 比(Signal to Noise Ratio)
係從實驗的結果換算db值，表示產品品質性 能的尺度，包括製程或產品水準，及受變異影響之 程度(特別指其穩定度) 。
2 2
...
rnMn2
r r1M12 r2M22 ... rnMn2
Se ST SB
Rene Kao
23
系 統 設 計 (System Design)
在設計新產品時，考量將工程上已知或成熟之技術運用於 零(組、元)件選用及組裝成系統，以期產品或製程機能在既 訂之目標內。亦稱為機能設計或一次設計。
Column
567
111 122 211 212 221 122 112 222 221 111 121 212
8 9 10 11
111 1 222 2 122 2 211 2 212 1 121 1 212 1 111 2 221 1 221 2 112 2 122 1
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2 2 2
因此比例函數 損失函數可寫為
6 Presentation Title
k = 30 (0.5) = 120
2
L( y ) = 120( y 25)
2
允差的概念
產品之潛在問題若能在出廠前發現並加以修護的話， 產品之潛在問題若能在出廠前發現並加以修護的話， 其修護成本將比出廠後對顧客所造成之損失為小。 其修護成本將比出廠後對顧客所造成之損失為小。根 據產品之損失函數， 據產品之損失函數，我們可以決定產品之允差
公差 日本SONY 美國SONY
8 Presentation Title
田口品質損失函數
依品質特性之種類而定，一般之品質特性可區分成以 依品質特性之種類而定， 下數項： 下數項：
– 望目特性（Nominal the best） 望目特性（ ） 品質特性之量測值越接近目標值越好，一般而言，尺寸、重量、 品質特性之量測值越接近目標值越好，一般而言，尺寸、重量、 外徑等都屬於此類 – 望小特性（Smaller is best） 望小特性（ ） 品質特性之量測值越小越好，純度、損耗、污染、壓縮程度都 品質特性之量測值越小越好，純度、損耗、污染、 是這類特性。此類品質特性為非負值， 是這類特性。此類品質特性為非負值，其理想值為零 – 望大特性（Larger is best） 望大特性（ ） 品質特性之量測值越大越好，例如：強度、硬度、濃度大都是 品質特性之量測值越大越好，例如：強度、硬度、 屬於這類特性。此類品質特性為非負值， 屬於這類特性。此類品質特性為非負值，其理想值為無限大
11 Presentation Title
田口的品質工程學
品質工程 線上品管 製程管制
線外品管 （實驗設計） 調整工程平均 在規格中心 產品設計 工程設計 保持工程能力 系統設計創新 參數設計最適 化 允差設計最適 化
12 Presentation Title
滿意的顧客 最佳品質 最低成本
產品及製程設計最適化 田口方法三階段
設計人員所不能控制或是很難控制或是需要花費昂貴費用才能 控制的參數，此因子會隨產品、環境、時間的變化而變化， 控制的參數，此因子會隨產品、環境、時間的變化而變化，而 使品質特性偏離目標值並造成產品的損失 穩健設計即為極小化噪音因子的影響來改善品質
– 可控因子
15 Presentation Title
14 Presentation Title
參數的分類
所謂“參數”為影響產品品質特性的因子，一般可分 所謂“參數”為影響產品品質特性的因子， 為 – 信號因子
由設計工程師依據所開發產品的工程知識來選擇，如風扇的風 由設計工程師依據所開發產品的工程知識來選擇， 速為表示風量大小的信號因子
– 雜音因子
田口式品質工程概論
Jo背景~一 歷史背景 一
日本戰後復健時，面臨高品質原料、高品質生產設備 日本戰後復健時，面臨高品質原料、 和具有技術之工程師等嚴重短缺的問題。 和具有技術之工程師等嚴重短缺的問題。因此如何在 此惡劣條件下，生產高品質產品及不斷改善品質是一 此惡劣條件下，生產高品質產品及不斷改善品質是一 件具有挑戰性和急需解決的問題 起源
1950年代至 年代至1960年代，田口玄一博士在其研究中， 年代， 年代至 年代 田口玄一博士在其研究中， 發展穩健設計 並經多次成功案例驗證， 穩健設計， 發展穩健設計，並經多次成功案例驗證，唯一有效提 升品值的方法，並將品質的改善由傳統的SPC延伸到 升品值的方法，並將品質的改善由傳統的 延伸到 工程的設計
Presentation Title
2
歷史背景~二 歷史背景 二
生產力與競爭力
– – – – – – 高品質、低成本才是“生產力” 高品質、低成本才是“生產力” 競爭力—“變異” 競爭力 “變異” 冷氣機 計程車的服務品質 洗澡的熱水 SONY電視機（4/17/1979朝日新聞） 電視機（ 朝日新聞） 電視機 朝日新聞
– 參數設計
決定不會影響製造成本的可控因子最佳組合，即最大化穩健性 決定不會影響製造成本的可控因子最佳組合，
– 公差設計
降低經產品性能變化所造成之產品損失，與製造成本之間進行 降低經產品性能變化所造成之產品損失， 交換 公差因子（如材料）最適值的選擇 公差因子（如材料）
13 Presentation Title
例：某產品尺寸之規格為 5±0.02cm。若尺寸剛好超過規格時，修理成本為＄100。 若製造商在產品出廠前發現問題，則每件產品僅需﹩40 之重工成本。是根據此資料 決定製造商的允差。 解：尺寸屬於望目特性，由公式 L( y ) = k ( y m ) 可求得比例常數 k， k = A 2 = 100 (0.02 ) = 250000
設計人員可自由設定水準值的因子，而經田口方法中的參數設 設計人員可自由設定水準值的因子， 來調整不會影響製造成本的可控因子組合， 計，來調整不會影響製造成本的可控因子組合，經公差設計調 整影響製造成本的可控因子組合
噪音因子
外部噪音 – 外在環境或是操作條件改變了產品的特性：如溫度、 外在環境或是操作條件改變了產品的特性：如溫度、 濕度、灰塵、 濕度、灰塵、電磁干擾 內部噪音 – 劣化
10 Presentation Title
穩健設計基本概念
使用穩健設計可處理產品和製程工程師所關心的兩大 問題
– 如何有效降低產品機能在消費者使用環境的變異 – 如何保證在實驗室的最適條件，在生產及消費環境下依然是最適？ 如何保證在實驗室的最適條件，在生產及消費環境下依然是最適？
降低變異原因的影響，而不是去除變異的原因，來改 降低變異原因的影響，而不是去除變異的原因， 善品質 將各種變異極小化，使得產品對變異的來源最不敏感 將各種變異極小化， 利用參數設計可達到產品或製程最適化
3 Presentation Title
田口式品質工程概念
田口品質的定義
– 「產品運送到顧客手中後，對社會所造成的損失」，理想的產品品質應 產品運送到顧客手中後，對社會所造成的損失」，理想的產品品質應 」， 該對社會的損失為零， 該對社會的損失為零，而產品愈偏離目標值代表對社會的損失愈大
損失函數
最適化產品或是製程設計就是要決定最佳結構、最佳 最適化產品或是製程設計就是要決定最佳結構、 參數值、最佳公差， 參數值、最佳公差，此包括三步驟 – 概念設計
設計人員檢視各種可能達成產品所要機能之結構或是技術，如 設計人員檢視各種可能達成產品所要機能之結構或是技術， 合適電路圖。 合適電路圖。此部分在降低產品靈敏度及製造成本上扮演重要 角色
參數設計
找出一組可控因子的處理組合，使得這組所對 找出一組可控因子的處理組合， 應之設計、 應之設計、製程或產品對於外界的環境的敏感 度為最低，即此產品的穩定性最高、變異最小、 度為最低，即此產品的穩定性最高、變異最小、 損失最小 為田口式的精華所在 作法 – 在所有可控制因子的實驗中求出 比的最 在所有可控制因子的實驗中求出SN比的最 大組合
2 2
假設製造允差為 5±δ，損失函數可得下列關係式
40 = 250000(δ )
2
因此可得 δ =
7
(40 250000) = 0.0126
製造允差為 5±0.0126
Presentation Title
損失函數比較
傳統對產品品質損失是採用一階損失函數的想法，當 傳統對產品品質損失是採用一階損失函數的想法， 品質落在規格界限內時 無任何損失， 落在規格界限內時， 品質落在規格界限內時，無任何損失，此即為只求符 合規格的品質概念，此時會發現剛好符合規格的“ 合規格的品質概念，此時會發現剛好符合規格的“好” 品質與在規格邊緣的不好品質， 品質與在規格邊緣的不好品質，在顧客角度來說其品 質水準是一樣好或一樣不好。 質水準是一樣好或一樣不好。這是不合理的 在實際上，只有正中目標的產品品質性能最好，一旦 在實際上，只有正中目標的產品品質性能最好， 偏離品質就不好，而且偏離愈遠品質愈差， 偏離品質就不好，而且偏離愈遠品質愈差，此即為田 口所提之二次損失函數的想法
隨使用時間而產生物料的變質或是尺寸的改變
– 製造不良
製程上一些不確定因素所造成之變異
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舉例：汽車煞車 舉例： – 外部噪音：路面乾或濕、車內人數 外部噪音：路面乾或濕、 – 劣化：煞車片 劣化： – 製造不良： Presentation Title 製造不良：煞車油量
參數設計的步驟~1 參數設計的步驟
望目特性之損失函數可定義如下：
L( y ) = k ( y m )
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K 的決定
Ac 2 Ac：超過規格時每件的損失 K =
k：比例常數 y：產品品質特性之量測值 m：目標值
△：1/2 規格公差
例：汽車某零件之尺寸規格為20.0±0.5mm，若尺寸超過此範圍，則 汽車某零件之尺寸規格為 ± ，若尺寸超過此範圍， 消費者便需要更換零件，其平均成本為＄ ， 消費者便需要更換零件，其平均成本為＄30，是求此零件的損失函數 解：設零件尺寸之量測值為 ，則 設零件尺寸之量測值為y，
（1）問題的探討 ） （2）訂定實驗的目的 ）
a.確定預知的資料，同時決定實施實驗的場所是實驗室或工廠 確定預知的資料， 確定預知的資料 b.大致決定實驗的規模 b.大致決定實驗的規模 c.決定量測的方法 決定量測的方法
（3）特性要因分析（腦力激盪法） ）特性要因分析（腦力激盪法）
a.特性確認：望大、望小或望目特性 特性確認：望大、 特性確認 b.要因分析：利用要因特性圖找出主要因素 要因分析： 要因分析 c.控制因子與水準的決定 控制因子與水準的決定 d.雜音因子與水準的決定 雜音因子與水準的決定 e.決定控制因子的交互作用 決定控制因子的交互作用
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參數設計的步驟~2 參數設計的步驟