专题 力学综合计算题
专题2.7 力学综合计算题(原卷版)
专题2.7 力学综合计算题一、解决力学体系内综合计算题需要用到的公式1.根t s v =可求路程vt s =和时间vs t = 2．重力的计算公式：G =m g ，（式中g 是重力与质量的比值：g=9.8 N /k g ，在粗略计算时也可取g =10N /k g ）；重力跟质量成正比。
3.二力平衡的条件：作用在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反、并且在同一直线上。
4．压强公式S F p =， 导出公式 pS F =和PF S = 5.液体压强计算：gh p ρ=，（ρ是液体密度，单位是kg/m 3；g=9.8 N/kg ；h 是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是m ）6.浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。
7.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。
（浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力）阿基米德原理公式：排液排浮gV G F ρ==8.计算浮力方法有：(1)秤量法：F 浮= G- F 拉 (G 是物体受到重力，F 拉是物体浸入液体中弹簧秤的读数)(2)压力差法：F 浮=F 向上-F 向下(3)阿基米德原理：排液排浮gV G F ρ==(4)平衡法：F 浮=G 物 (适合漂浮、悬浮)9.杠杆平衡的条件:F 1L 1=F 2L 2 。
这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。
10.滑轮组：使用滑轮组时,滑轮组用 几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一，即F ＝G /n11.功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的 距离(s) 的乘积。
功的公式：W =F s ；单位：W →焦(J)；F →牛顿(N)；s →米(m)。
(1焦=1牛·米).12.功率(P)：单位时间(t )里完成的功(W)，叫功率。
知识回顾计算公式：tW P =。
单位：P →瓦特(w)；W →焦(J)；t →秒(s)。
专题01 力学综合(压轴题)-解析版
专题01 力学综合（压轴题）一、单选题1．在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A 点由静止开始下滑，分别测出小车到达B 点和C 点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。
对上述实验的数据处理正确的是（ ）A ．图中AB 段的路程s AB =45.0cmB ．如果测得AC 段的时间t AC =2.5s ，则AC 段的平均速度v AC =32.0cm/sC ．在测量小车到达B 的时间时，如果小车过了B 点才停止计时，测得AB 段的平均速度v AB 会偏大D ．为了测量小车在BC 段的平均速度v BC ，可以将小车从B 点静止释放 【答案】B【解析】A ．由图知，图中AB 段的路程s AB =80.0cm ﹣40.0cm=40.0cm故A 错误；B ．已知测得AC 段的时间t AC =2.5s ，由图可知s AC =80.0cm ，则AC 段的平均速度80.032.0/s 2.5sAC AC AC s cmv cm t === 故B 正确；C ．如果让小车过了B 点才停止计时，会导致时间的测量结果偏大，由sv t=知，测得AB 段的平均速度v AB 会偏小，故C 错误；D ．如果将小车从B 点静止释放，则所测时间不是运动过程中下半程的时间，小车通过AC 段的时间与AB 段的时间之差才是下半程BC 段的时间，因此测量小车在BC 段的平均速度v BC ，不可以将小车从B 点静止释放，故D 错误。
故选B 。
2．如图，小车从处于轻质杠杆OB 的A 点开始匀速向右运动，在B 端竖直向上方向系一根不可伸缩的细绳使杠杆始终处于水平位置平衡。
下列表示AB 间的距离s 和细绳的拉力F 随时间t 变化的关系图线中，可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】AB ．AB 间的距离s 为s=OB -OA= OB -vt由于OB 是一个定值，速度不变，则s 随t 的增大而减小，且是一条直线，故AB 错误；CD ．杠杆始终处于水平位置平衡，根据杠杆平衡的条件可知F ×OB =G ×(OA +vt )则有()G OA vt G OA GvF t OBOB OB⨯+⨯==+ F 和t 符合一次函数关系，故C 错误，D 正确。
力学计算20道专项训练
力学计算20道专项训练题目一：加速度计算已知一辆汽车从静止开始，经过5秒的加速运动，加速度恒定为2m/s²。
求5秒后汽车的速度和位移。
根据加速度的定义，加速度等于速度的变化量除以时间：a=Δv/Δt 其中，a为加速度，Δv为速度的变化量，Δt为时间的变化量。
已知加速度a=2m/s²，Δt=5秒，代入上述公式可以求出速度的变化量：2=Δv/5Δv=10m/s因此，汽车5秒后的速度为10m/s。
要计算汽车的位移，可以使用位移-时间公式：s = 1/2at² + v₀t其中，s为位移，a为加速度，t为时间，v₀为初始速度。
由于汽车是从静止开始的加速运动，初始速度v₀为0，代入上述公式可以求出位移：s=1/2*2*5²s=25m所以，汽车5秒后的位移为25米。
题目二：弹簧振动计算一个质量为0.1 kg的物体通过弹簧与固定墙连接，弹簧的劲度系数为10 N/m。
当物体受到外力拉伸弹簧1cm后，如果没有阻尼的情况下，物体从最大位移位置振动回到平衡位置所需的时间是多少？根据胡克定律，弹簧的弹力F = -kx其中，F为弹力，k为弹簧的劲度系数，x为物体的位移。
已知k=10N/m，x=0.01m，代入上述公式可以求出弹力：F=-10*0.01F=-0.1N根据牛顿第二定律，质量m乘以加速度a等于受力F：F = ma其中，m为质量，a为加速度。
已知F = -0.1 N，m = 0.1 kg，代入上述公式可以求出加速度：-0.1=0.1aa=-1m/s²由于振动会在平衡位置上下往复，可以近似将振动视为简谐振动。
简谐振动的周期T可以用以下公式计算：T=2π√(m/k)其中，T为周期，m为质量，k为劲度系数。
已知m = 0.1 kg，k = 10 N/m，代入上述公式可以求出周期：T=2π√(0.1/10)T=2π√(0.01)T=2π*0.1T=0.2πs所以，物体从最大位移位置振动回到平衡位置所需的时间为0.2π秒。
中考物理总复习《力学综合计算题》专项测试题(附带答案)
中考物理总复习《力学综合计算题》专项测试题(附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程中做减速直线运动，如图所示，若汽车以108km/h速度行驶，制动距离为60m，制动时间为4s，求：（1）司机正常反应时间为0.2s，则从发现紧急情况到开始刹车，反应距离为多少米?（2）从开始刹车到停止，汽车行驶的平均速度为多少?（3）若汽车经落石区域路段时仍以108km/h的速度行驶，司机发现前方80m处有一块巨石横在路面，若司机疲劳驾驶后会导致反应时间延长0.8s，问汽车是否能安全停车?2．小明用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图线b所示。
已知物体的质量为500g，物体与地面的接触面积为100cm2，所用动滑轮的总重为1N，绳子自由端的拉力F为2N。
（g取10N/kg）在0~2s的过程中，求∶（1）拉力F的功率；（2）滑轮组的机械效率；（3）若不计绳重及摩擦，小明用1N拉力拉绳子时，物体对地面的压强。
3．如图所示，底面积为2100cm的圆柱形容器内盛有一定量的水，将一重力为6N的木块A 放入水中，静止后A露出水面部分是木块总体积的五分之二，再将合金块B放在木块A的上方，静止后A露出水面部分是木块总体积的五分之一，求：（1）单独将木块A放入水中，木块A受到的浮力大小；（2）木块A的体积；（3）放上合金块B后，水对容器底部的压强增加了多少。
4．工人用如图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计。
若某一次工人将重800N的建材匀速竖直向上提升了6m，所用的拉力为300N 工人的体重为600N。
求：（1）动滑轮的重力；（2）当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力；（3）工人用此滑轮组运送建材时，最大的机械效率是多少。
中考物理计算题专题《力学综合题》专项训练(解析版)
《力学综合题》一、计算题1.如图1所示，小明用弹簧测力计吊着一重为3.2N的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水中，记下圆柱体下表面浸入水中的深度h和对应的浮力F浮，并画出F浮-h的图象（如图2所示），g取10N/kg。
求：（1）圆柱体的质量；（2）圆柱体浸入水中的深度h=10cm处，静止时弹簧测力计的示数；（3）圆柱体的密度。
2.如图所示，物体A是正方体金属块，边长是20cm，在拉力F的作用下物体A恰好做匀速直线运动．已知，每个滑轮重20N，金属块的密度ρ金=5×103kg/m3，物体A 运动时受到地面的阻力是物体重的0.3倍，在2s内被拖动5m，不计绳重及绳与滑轮、轮与轴之间的摩擦（g=10N/kg）．试求：（1）物体A对地面的压强；（2）拉力F做功的功率；（3）该滑轮组的机械效率．（计算结果保留1位小数）3.近年来，独轮电动平衡车深受年轻人的喜爱，如图所示，它采用站立式的驾驶方式，人通过身体的前倾、后仰实现驾驶，如表为某型号独轮电动车平衡车的部分数据，则：（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是多少？（2）质量为50kg的人驾驶该车，在水平地面上匀速行驶。
若所受阻力为总重力的0.2倍，此时该车受到的牵引力是多大？（g取10N/kg）（3）质量为50kg的人驾驶该车时，车对水平地面的压强是多大？4.如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水。
聪明的乌鸦想，如果衔很多的小石块填到瓶子里，水面上升就能喝到了水。
若瓶子的容积为500mL，内有0.2kg的水。
请你帮乌鸦计算：（1）瓶内水的体积是多少？（2）使水到达瓶口，要放入的石块质量是多少。
（石块密度为2.6×103kg/m3）5.如图所示，某工人重600N，站在水平面上，用100N的拉力向下匀速拉动绳子，提起一浸没在水中体积为1.2×10-2m3，重360N的物体。
（物体始终浸没在水中，且忽略水对物体的阻力，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg）求：（1）已知工人双脚与地面的总接触面积是3×10-2m2，工人没有拉动绳子时对地面的压强；（2）物体浸没在水中时受到的浮力；（3）提起物体时滑轮组的机械效率。
2023年中考物理二轮专题练习-力学综合计算
2023年中考物理二轮专题练习-力学综合计算一、计算题1．如图所示，将密度为330.610kg/m ⨯、高度为10cm 、底面积为220cm 的圆柱体放入底面积为250cm 的容器中，并向容器内加水（水的密度为331.010kg/m ⨯，g 取10N/kg ）。
问： (1)圆柱体的重力多大？(2)当水加到4cm 深时，圆柱体受到的浮力是多少N ？此时圆柱体对容器底的压力为多少N ？ (3)继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，继续加入的这部分水的质量是多少kg ？2．跳绳是安徽多地中考体育与健康考试选考项目之一，根据安庆市区体育中考考试评分标准，女生1分钟跳绳不低于172次可得满分。
如图所示，小红同学今年参加中考，她的质量为45kg ，每次跳起高度约5cm 。
（g 取10N/kg ）（1）小红跳绳一次所做的功为多少？（2）要想获得满分，小红1分钟跳绳的功率至少多少瓦？3．美国一家公司研制出了“会飞的汽车”（如图），这款车的车身和一般汽车相似，但车门多了两个可折叠的翅膀．在陆地行驶时，翅膀折叠，在空中飞行时，翅膀张开．从汽车到“飞机”的变形在30秒内完成，驾驶员在车内即可完成操作．该车已获准可在美国的空中飞行和公路行驶，是允许上路的第一辆飞行和地面行驶混合车．（g 取10N/kg ）．以下是该车的一些信息：（1）该车的重力是多大？（2）该车停在水平地面上时，对地面的压强是多少？（3）该车以最大飞行速度飞行了800km，则汽车发动机做功多少？4．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口。
求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。
5．小明同学自制了一个如图所示的气压计，瓶内密闭了一定质量的气体．在A地时，玻璃管内外的液面高度差为1h，瓶内气体体积为1V，此时外界的大气压强为0p；在B地时，他发现玻璃管内外的液面高度差增大为2h，瓶内气体体积变为2V．已知气压计内液体的密度为0 ，在A、B两地瓶内气体温度保持不变．完成下列问答：（1）请判定A、B两地哪处的大气压强大？（2）求出B地的大气压强．6．如图甲所示，足够高的柱形容器的底面积为100cm2，里面装有24cm深的水，上方用一足够长的细绳吊着质量为0.9kg的长方体物体，其底面积为50cm2，高为20cm。
高考物理历年真题-力学综合计算题10道及答案解析
高考物理历年真题-力学综合计算题10道及答案解析
- 题目一：
一个圆柱体半径R和质量m用绳子连接到一条竖直支架上，
该支架上仍有另一端的绳子，使用Newton定律可以知道，当
绳子拉长的距离为L时，它的线速度v及角速度ω分别为多少？
解：
根据牛顿定律，在围绕支架旋转的圆柱体m的力F = ma，其
中m是质量，a是圆柱体的加速度。
而加速度的表达式可以写成：a = v2/r，其中r是竖直支架的半径。
于是，有：F = mv2/r。
根据力的定义F = mω2L，可以得到：ω2 = F/mL = v2/rL。
于是，就可以得到绳子拉长距离为L时，线速度v及角速度ω
分别为：v = √(rF/m)，ω = √(F/(mL)).
- 题目二：
一个质量为m2的圆柱体在水中自由落体，同时，一个质量
为m1的球体在水面上以初速度V移动，请问，当他们相遇时，球体的速度V'是多少？
解：
由于在物体相遇时，动能守恒，所以原球体速度V应该等于
最终球体速度V'。
水的阻力力大小可以用系数k表示，有F_water = kv (即
F_water = -kmv)。
令变量x表示球体的速度变化量，有：V = V + x，V' = V - x
根据动能守恒定律，有：m1V^2 / 2 + m2v^2/2 = m1(V + x)^2 / 2 + m2(V - x)^2 / 2
代入m1V^2 / 2、m2v^2/2以及F_water，则可以求得最终球体速度V'：
V' = V - (k/2)(m1 + m2)V。
中考物理总复习《力学综合计算》专项练习题(带参考答案)
中考物理总复习《力学综合计算》专项练习题(带参考答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．我国承建的印尼高铁试运行成功，预计下月通车。
列车总质量为5×105kg。
列车停在水平轨道上，轨道的总受力面积为20m2。
车头上的雷达向正前方发出激光，3×10-7s后接收到障碍物反射回的激光信号。
（g=10N/kg）求：（1）障碍物与列车的距离；（2）列车的重力；（3）轨道所受压强。
2．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，如图所示．大桥全长55km，设计时速为100km/h．一辆总质量为1.8t的轿车若以设计时速匀速通过大桥全程．（1）求轿车匀速通过大桥全程所用的时间；（2）若轿车匀速直线通过大桥桥面5km，此时轿车受到的阻力为轿车总重的0.1倍．求牵引力做的功．3．如图所示，底面积不同的圆柱形轻质容器分别盛有质量为10千克的甲、乙两种液体，甲液体的体积为1.25×10-4米3，乙液体为水，两容器中液体深度分别为0.6米、0.5米。
①求甲液体的密度ρ甲；①求乙液体对容器底的压强p乙；①若分别从两容器中抽出高度均为h的液体后，使剩余液体对容器底的压强相等，求h的大小。
4．由于陆地上的资源被人类大量采集，变得越来越匮乏，人们又把眼光投向了海洋。
某海洋勘探船从某位置以最高速度30节匀速航行到预定海域用时1h（大约1节1海里/小时公里/小时）；到达预定海域后，用声呐系统向海底垂直发射超声波，经过5s接收到1.85回波。
求：（1）此过程中海洋勘探船行驶的路程？（2）该处海洋的深度？（3）能否利用这种方法测量月球和地球的距离？为什么？5．一边长为10cm，密度为0.6g/m3的正方体木块，用细线置于容器的水中，如图所示，求：(1)木块所受的浮力大小？(2)细线的拉力大小？(3)细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是多大？6．放在水平桌面上的玻璃杯，质量为0.2kg，与桌面的接触面积为2×10﹣3m2。
专题19 力学综合计算题(学生版)—(2019-2023年)高考物理真题分专题训练
专题19力学综合计算题一、解答题1．(2023·全国·统考高考真题)如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M 的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l ，圆管长度为20l 。
一质量为13m M 的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。
小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
不计空气阻力，重力加速度大小为g 。
求(1)第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；(2)在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；(3)圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。
2．(2023·全国·统考高考真题)如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。
用质量为m 的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为p E 。
释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。
小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的45。
小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h 。
重力加速度大小为g ，忽略空气阻力。
求(1)小球离开桌面时的速度大小；(2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。
3．(2023·全国·统考高考真题)如图，水平桌面上固定一光滑U 型金属导轨，其平行部分的间距为l ，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。
导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
一质量为m 、电阻为R 、长度也为l 的金属棒P 静止在导轨上。
导轨上质量为3m 的绝缘棒Q 位于P 的左侧，以大小为0v 的速度向P 运动并与P 发生弹性碰撞，碰撞时间很短。
碰撞一次后，P 和Q 先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。
P 在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P 与Q 始终平行。
中考物理题型《力学综合计算题型》
专题23 力学综合计算题型二、陆地交通工具类1. （2019龙东）平衡车作为一种新兴的代步工具，深得年轻人的喜欢，小华最近购入一台平衡车，仔细阅读此款平衡车的说明书，主要参数如下：平衡车整车参数净重12kg最高车速16km/h电动机额定功率900W额定输入电压220V额定输出电压63V最大载重85kg（1）小华的质量为60 kg，当他站立在平衡车上静止时，车轮与水平地面的接触总面积为4×10－3m2，则此时平衡车对水平地面的压强有多大？（2）小华家距公园1.6 km，他骑行此款平衡车以最高车速从家到公园，需要多长时间？（3）若平衡车正常工作时，发动机提供的牵引力为180 N，则小华以最高车速从家行驶到公园，牵引力的功率为多少？（假设小华从家到公园做匀速直线运动）2. （2019遵义）如图甲所示为一辆洒水车，未装水时其质量为4 t．（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）第2题图（1）未装水时，洒水车对水平路面的压力多大？（2）洒水车储水箱装满水后，水箱内距水面0.4 m深处，水产生的压强多大？（3）洒水车空车行驶时，某段时间内的s－t图像如图乙所示，这段时间内其所受阻力为800 N，则这段时间内洒水车牵引力的功率多大？3. （2019铁岭）如图是百度在全球的首款无人驾驶巴士“阿波龙”，其空车质量为3 000 kg，静止时轮胎与地面接触的总面积为0.2 m2.车满载时以36 km/h的速度匀速直线行驶时，所受到的阻力是1 380 N．（q＝4.6×107 J/kg，g取10 N/kg）求：汽油（1）“阿波龙”空车静止在水平路面上时，对路面的压强是多少？（2）该车满载时以36 km/h的速度做匀速直线运动，牵引力的功率是多少？（3）若该车用效率为30%的汽油机提供动力工作，且以36 km/h的速度满载匀速直线行驶了1 km，则需消耗多少千克汽油？第3题图4.（2019湖州改编）目前全国少数城市已投入使用超级电容公交车．超级电容器是一种新型电能存储设备，像蓄电池一样也有正、负两极，可通过安装在各公交站点的充电桩快速充满电，让车能够继续正常行驶．在制动过程中，电车又能通过发电机回收部分能量为超级电容充电，安全高效环保．假设某型号的超级电容公交车载满乘客时总质量为15吨，某次运行时从充电桩充满电后电车储存的能量约为2×107焦，能以10米/秒的速度保持匀速直线行驶6千米，能量利用的效率为90%.（g取10 N/kg）第4题图（1）若公交车载满乘客时车胎与地面的总接触面积为0.4米2，求公交车对地面的压强．（2）若公交车在该次运行中受到的阻力恒定，则牵引力大小是多少？（3）若公交车在该次运行中电容器输出电压为300伏，不计电容器输出电能时的能量损耗，则工作电路的电流有多大？三、密度、压强、浮力综合计算1. （2019自贡）如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1 m的正方体物块A，当容器中水的深度为30 cm时，物块A体积的35露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103 kg/m3g取10 N/kg），求：第1题图（1）物块A受到的浮力；（2）物块A的密度；（3）往容器内缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对物块A的作用力F.2. （2019贺州）如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25 cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2 000 Pa.求：（1）液体的密度；（2）若将边长为10 cm的正方体木块放入圆柱形容器中如图乙所示，木块静止时，有14的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；（3）要使木块完全浸没至少需要施加多大向下的压力．第2题图3. （2018巴中）边长为10 cm的正方体木块，漂浮在水面上，露出水面体积与浸在水中的体积比为2∶3，如图甲所示；将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2 N的小铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示．g取10 N/kg，求：第3题图（1）图甲中木块所受浮力大小；（2）图乙中液体的密度；（3）图乙中木块下表面所受压强的大小．4. （2019鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示．由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）．物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示．求：（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；（2）物块的密度；（3）从物块刚好浸没水中到h＝10 cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa?第4题图四、滑轮组相关计算1. （2019镇江）如图甲所示，装有0.01 m3水的圆桶置于水平地面上，桶与地面间的接触面积为0.2 m2.桶的质量忽略不计，g取10 N/kg.（1）求桶中水的质量；（2）求这桶水对地面的压强；（3）某同学用图乙所示的滑轮组将这桶水匀速提升2 m的过程中，所用拉力为40 N．求该滑轮组的机械效率．第1题图2. （2019乐山）小夏利用如图所示的滑轮组，将重量为280 N的物体匀速提升了2 m．已知他自身的重量为500 N，对绳子施加的拉力F＝200 N，两脚与地面接触的总面积S＝400 cm2.求此过程中：（1）小夏对地面的压强；（2）拉力F做的功；（3）该滑轮组的机械效率．第2题图3. （2019广东省卷）如图所示，质量为960 kg、底面积为0.5 m2的石材A放在水平地面上，利用滑轮组水平拉动A，使其在20 s的时间内匀速向墙靠近了4 m，水平拉力F＝500 N，不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10 N/kg.求：（1）A对水平地面的压强；（2）A在运动过程中受到摩擦力的大小；（3）拉力F的功率．第3题4. （2019达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400 N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B.完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力．已知动滑轮的质量为20 kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10 N/kg）．求：（1）物体A完全露出水面后以0.5 m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少；（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少；（3）若用该滑轮组打捞体积为50 dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂．五、杠杆相关计算1. 如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA＝OB＝2 m，地面上一质量为3 kg，边长为0.1 m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于OB的中点C，此时AB静止于水平位置，细线刚好被拉直．现将重为10 N的小物块P放在O点的正上方的板上，对P施加F＝2 N的水平向左推力，使P沿OA向左做匀速直线运动．求：（g取10 N/kg）（1）物块M的密度；（2）小物块P所受滑动摩擦力的大小和方向；（3）小物块P向左运动到最远时，物块M对地面的压力多大？第1题图2. （2018黔东南州十五校联考）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10 cm，重力为20 N的完全相同的两正方体C、D，OA∶OB＝4 ∶3，当物体C 浸入水中且露出水面的高度为2 cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态．（g＝10 N/kg）求：（1）物体C的密度；（2）杠杆A端受到绳子的拉力；（3）物体D对地面的压强．第2题图参考答案二、陆地交通工具类1. 解：（1）平衡车对地面的压强p＝FS＝（60 kg＋12 kg）×10 N/kg4×10－3 m2＝1.8×105 Pa（2）从家到公园需要时间t＝sv＝1.6 km16 km/h＝0.1 h（3）牵引力的功率P ＝Fv ＝180 N×163.6 m/s ＝800 W2. 解：（1）洒水车对水平路面的压力F ＝G ＝mg ＝4×103 kg×10 N/kg ＝4×104 N （2）水产生的压强p ＝ρ水gh ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×0.4 m ＝4.0×103 Pa（3）由图可知，这段时间洒水车做匀速直线运动，故F ＝f ，路程为s ＝100 m ，时间为t ＝10s ，则速度v ＝s t ＝100 m10 s ＝10 m/s洒水车牵引力的功率：P ＝Fv ＝fv ＝800 N×10 m/s ＝8 000 W3. 解：（1）静止时，空车对地面的压力F ＝G ＝mg ＝3000 kg×10 N/kg ＝3×104 N受力面积S ＝0.2 m 2，所以空车静止时对地面的压强p ＝F S ＝3×104N0.2 m 2＝1.5×105 Pa（2）满载时匀速行驶，F 引＝f ＝1 380 N 36 km/h ＝10 m/s 所以牵引力的功率P ＝Fv ＝1 380 N×10 m/s ＝1.38×104 W（3）行驶1 km 牵引力做的功W ＝Fs ＝1 380 N×1 000 m ＝1.38×106 J由于汽油机效率为30%，所以消耗汽油产生的热量Q ＝W η＝1.38×106 J 30%＝4.6×106 J消耗的汽油m ＝Q q 汽油＝4.6×106 J4.6×107 J/kg ＝0.1 kg 4. 解：（1）公交车对地面的压强p ＝F S ＝mg S ＝15×103 kg×10 N/kg 0.4 m 2＝3.75×105Pa （2）F 牵＝W s ＝Qηs ＝2×107 J×90%6 000 m ＝3×103 N （3）t ＝s v ＝6 000 m10 m/s ＝600 s I ＝W Ut ＝2×107 J 300 V×600 s ≈111.1 A三、密度、压强、浮力综合计算1. 解：（1）物块A 体积为V ＝（0.1 m ）3＝10－3 m 3，根据题意可得，物块A 排开水的体积为V 排＝V －V 露＝V －35V ＝25V ＝25×10－3 m 3＝4×10－4 m 3，物体A 受到的浮力为F 浮＝ρ水gV 排＝1×103 kg/m 3×10 N/kg×4×10－4 m 3＝4 N（2）由于弹簧处于自然伸长的状态，重力等于浮力，故G A ＝F 浮＝4 N ，m A ＝G Ag ＝0.4 kg ，所以密度ρ＝m A V ＝0.4 kg10－3 m 3＝0.4×103 kg/m 3（3）物块A 浸没时受到的浮力为F 浮′＝ρ水gV ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×10－3 m 3＝10 N ， 由于G A ＝4 N ，所以弹簧对物体A 的作用力F ＝ F 浮′－G A ＝10 N －4 N ＝6 N 2. 解：（1）液体的密度：ρ液＝p gh ＝ 2 000 Pa 10 N/kg×0.25 m ＝0.8×103 kg/m 3（2）木块的体积：V 木＝（0.1 m ）3＝1×10－3 m 3木块静止时，有14的体积露出液面，则木块排开液体的体积：V 排＝（1－14）V 木＝0.75×10－3 m 3 木块受到的浮力：F 浮＝G 排＝ρ液gV 木＝0.8×103 kg/m 3×10 N/kg×0.75×10－3 m 3＝6 N （3）物体漂浮在液面上所以有F 浮＝G 木＝6 N 木块完全浸没时受到的浮力：F 浮′＝ρ液gV 木＝0.8×103 kg/m 3×10 N/kg×1×10－3 m 3＝8 N 需要向下的压力：F ＝ F 浮′－G 木＝8 N －6 N ＝2 N 3. 解：（1）木块漂浮在水面上，由阿基米德原理可知 F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103kg/m 3×10 N/kg×35×()0.1 m 3＝6 N （2）由（1）知木块漂浮在水面上，则F 浮＝G 木＝6 N图乙中木块受到的浮力等于木块的重力加小铁块的重力，即F 浮′＝G 木＋G 铁＝6 N ＋2 N ＝8 N由阿基米德原理可知，ρ液＝F 浮′gV 排′＝8 N10 N/kg×()0.1 m 3＝0.8×103 kg/m 3 （3）图乙中木块恰好浸没在液体中，则下底面到液面的深度为h ＝0.1 m ，则由p ＝ρgh 可知，木块下表面所受压强为p ＝ρ液gh ＝0.8×103 kg/m 3×10 N/kg×0.1 m ＝800 Pa4. 解：（1）由图乙可知：G＝8 N，物块完全浸没在水中时F拉＝4 N F浮＝G－F拉＝8 N－4 N＝4 N（2）由F浮＝ρ水gV排得物块的体积V＝V排＝F浮ρ水g＝4 N1×103 kg/m3×10 N/kg＝4×10－4 m3ρ物＝mV＝GVg＝8 N4×10－4 m3×10 N/kg＝2×103 kg/m3（3）由图乙可知，h＝4 cm时物块刚好浸没在水中，因此从物块刚好浸没水中到h＝10 cm 过程中，水对物块下表面的压强变化为Δp＝ρ水gΔh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×（10－4）×10－2 m＝600 Pa四、滑轮组相关计算1. 解：（1）桶中水的质量m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×0.01 m3＝10 kg（2）桶对地面的压力F＝G＝mg＝10 kg×10 N/kg＝100 N桶对地面的压强p＝FS＝100 N0.2 m2＝500 Pa（3）滑轮组的机械效率为η＝W有用W总×100%＝GhFs×100%＝100 N×2 m40 N×3×2 m×100%≈83.33%2. 解：（1）人对地面的压力F压＝G－F＝500 N－200 N＝300 N人对地面的压强p＝F压S＝300 N4×10－2 m2＝7.5×103 Pa（2）绳自由端向下移动的距离s＝2h＝2×2 m＝4 m拉力F做的功W总＝Fs＝200 N×4 m＝800 J（3）对重物做的有用功W有＝Gh＝280 N×2 m＝560 J滑轮组的机械效率η＝W有W总×100%＝560 J800 J×100%＝70%3. 解：（1）A的重力G＝mg＝960 kg×10 N/kg＝9 600 N A对水平地面的压力F＝G＝9 600 N对地面的压强p＝FS＝9 600 N0.5 m2＝19 200 Pa（2）A在运动过程中受到的摩擦力大小f＝2F＝2×500 N＝1 000 N （3）绳子移动的距离s＝2 s A＝2×4 m＝8 m拉力F做的功W＝Fs＝500 N×8 m＝4 000 J拉力F的功率P＝Wt＝4 000 J20 s＝200 W4. 解：（1）动滑轮的重力G动＝m动g＝20 kg×10 N/kg＝200 N由绳子的拉力F绳＝1n（G动＋G A）得，物体A的重力为：G A＝nF绳－G动＝3×400 N－200 N＝1 000 N绳子自由端移动速度为：v绳＝nv A＝3×0.5 m/s＝1.5 m/s工人拉力的功率为：P总＝W总t＝Fs绳t＝F v绳＝400 N×1.5 m/s＝600 W（2）当物体A浸没在水中时，设A物体受到的拉力为F0，滑轮组机械效率η＝W有W总×100%＝F0hF绳s绳×100%＝F0h13（F0＋G动）×3h×100%＝F0F0＋G动×100%将η＝75%和G动＝200 N代入上式中，解得F0＝600 N物体A受到的浮力为：F浮＝G A－F0＝1 000 N－600 N＝400 N由F浮＝ρ水g V排得，物体A的体积为：V A＝V排＝F浮ρ水g＝400 N1.0×103 kg/m3×10 N/kg＝0.04 m3物体A的密度为：ρA＝G AV A g＝1 000 N0.04 m3×10 N/kg＝2.5×103 kg/m3（3）B物体的重力为：G B＝ρB V B g＝ρA V B g＝2.5×103 kg/m3×50×10－3 m3×10 N/kg＝1 250 N 设打捞B物体时，滑轮组对B的拉力为F B时，绳子刚好断裂由绳子的拉力F绳＝1n（G动＋F B）得，绳子刚好断裂时滑轮组对B的拉力F B为：F B＝nF绳－G动＝3×400 N－200 N＝1 000 N物体B受到的浮力为：F B浮＝G B－F B＝1 250 N－1 000 N＝250 N由F浮＝ρ水gV排得，物体B排开水的体积为：V B排＝F B浮ρ水g＝250 N1.0×103 kg/m3×10 N/kg＝0.025 m3＝25dm3物体B最多露出的体积为：V B露＝V B－V B排＝50 dm3－25 dm3＝25 dm3五、杠杆相关计算1. 解：（1）物体M的体积：V＝a3＝（0.1 m）3＝10－3 m3，物块M的密度：ρ＝mV＝3 kg10－3 m3＝3×103 kg/m3（2）因物块P在水平方向向左做匀速直线运动，所以，受到的摩擦力f＝F＝2 N，方向水平向右（3）小物块P向左运动到最远时，由杠杆的平衡条件可得：G P·OA＝F·OC，则绳子的拉力：F＝OAOC×G P＝OAOB2×G P＝2 m2 m2×10 N＝20 N，物块M 对地面的压力：F 压＝G M －F ＝mg －F ＝3 kg×10 N/kg －20 N ＝10 N2. 解：（1）物体C 的体积V ＝（10 cm ）3＝1 000 cm 3＝0.001 m 3 物体C 的质量m ＝G g ＝20 N10 N/kg ＝2 kg则物体C 的密度为ρ＝m V ＝ 2 kg0.001 m 3＝2×103 kg/m 3 （2）物体C 排开水的体积V 排＝（0.1 m ）2×（0.1 m － 0．02 m ）＝8×10－4 m 3则受到的浮力F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×8×10－4 m 3＝8 N 则杠杆A 端所受的拉力F A ＝G －F 浮＝20 N －8 N ＝12 N （3）由F 1×L 1＝F 2×L 2可得：F A ×OA ＝F B ×OB F B ＝F A ×OA OB ＝12 N×43＝16 N所以F 压＝F 支＝G －F B ＝20 N －16 N ＝4 N则物体D 对地面的压强为p ＝F 压S ＝ 4 N（0.1 m ）2＝400 Pa。
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专题 力学综合计算题 【知识方法】（一）基本知识点 1 力的合成与分解的平行四边形定则、正交分解 2 摩擦力 滑动摩擦力为F 滑=μFN ，最大静摩擦力通常认为等于滑动摩擦力，一般静摩擦力取值在零和最大值之间。
3 牛顿第二定律 F=ma , 牛顿第三定律F=-F´4 匀变速直线运动的规律速度公式 Vt ＝Vo+at 位移公式 s ＝V ot+at 2/2 平方公式 V t 2-Vo 2＝2as 平均速度公式V 平＝(V t +Vo)/25 动能定理 W 1+W 2+.…=21222121MV MV 6 机械能守恒定律7 平抛运动规律1.速度关系水平方向：Vx ＝V o .竖直方向：Vy ＝gt合速度Vt ＝(Vx 2+Vy 2)1/2＝[V o 2+(gt)2]1/2 方向与水平夹角β :tgβ＝Vy/Vx ＝gt/V 02.位移关系.水平方向：x ＝V ot .竖直方向：y ＝gt 2/2 ..合位移：s ＝(x 2+y 2)1/2, 位移方向 与水平夹角α :tgα＝y/x ＝gt/2V o8 匀速圆周运动的规律 （1）运动规律 （2） 向心力 （二）方法精细剖析多过程现象，一般由匀变速直线运动、平抛运动及圆周运动组成，各运动子过程由衔接点连接。
解答时注意以下几点：（1）由实际抽象相应的物理模型，确定研究对象，进行受力分析、运动情况的分析，分析好可能的临界点。
确定每一个子过程及其特点，特别是有些隐蔽的子过程。
（2）一般要画运动的示意图，并在图中标出重要的物理量。
（3）针对每一个子过程，应用运动定律、牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律，列出有效方程。
要合理选用“过程性方程”“与瞬时性方程”，注重方法和公式的优化选取，少走弯路。
（4）分析好 “衔结点”速度、加速度等的关系。
如“点前”或“点后”的不同数值。
（5）联立方程组，分析求解，对结果进行必要的讨论或验算。
（三）近五年高考考点情况年份 主要考点“题眼”分析 情景模型比较2007年滑动摩擦力(μ) 匀变速直线运动规律 圆周运动规律 牛顿第二定律，动能定理 机械能临界点：（1）最大静摩擦力为向心力时 （2）往返现象的回头点。
思考点：设定A 点为零势面复杂多过程现象 水平面的圆周运动，斜面的 匀变速直线运动 高2008年滑动摩擦力(μ)圆周运动规律 平抛运动规律临界点：竖直圆周运动的最高点多过程现象 竖直面的圆周运动，水平面低牛顿第二定律，动能定理 的匀变速直线运动，平抛运动2009年受力分析，滑动摩擦力与最大静 摩擦力匀变速直线运动规律 平抛运动规律 临界点：（1）竖直圆周运动的最低点（2）A 物体的最大静摩擦力点 （3）B 物体的最大 静摩擦力点多过程现象与多物体系统水平面的匀变速直线运动高2010年牛顿第二定律 牛顿第三定律匀变速直线运动规律 平抛运动规律 牛顿第二定律，机械能守恒临界点：物体与小车相撞时思考点：小车撤力前后有两段运动复杂多过程现象与多物体系统 水平面的匀变速直线运动 匀速运动中2011年滑动摩擦力(μ) 匀变速直线运动规律 平抛运动规律 牛顿第二定律，动能定理临界点：B 能脱离A 分界点小车撤力前后，有两段运动复杂的多过程现象与多物体系统平抛运动 水平面的匀变速直线运动高【典型例题】例1 .如图所示，水平传送带沿顺时针匀速转动，在传送带上的P 点放一质量1m kg =的静止小物块。
小物块随传送带运动到A 点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆孤轨道运动。
B C 、为圆弧的两端点，其连线水平。
小物块离开C 点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，经0.8s 通过D 点。
己知小物块与传送带问的动摩擦因数10.3μ=，圆弧半径 1.0R m =，圆弧对应的圆心角106θ=，轨道最低点为O ，A 点距水平面的高度0.8h m =，小物块与斜面问的动摩擦因数213μ=，重力加速度g 取210/,sin370.6,cos370.8m s == 试求：（1）小物块离开A 点的水平初速度1v ；（2）若传送带的速度为5/m s ，则PA 间的距离是多大? （3）小物块经过O 点时对轨道的压力； （4）斜面上CD 间的距离。
例2. 如图所示，某货场利用固定于地面的、半径R=1．8m 的四分之一圆轨道将质量为m 1=10kg 的货物（可视为质点）从高处运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速度为5 m ／s ．为避免货物与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A 、B ，长度均为l =2 m ，质量均为kg m 202=，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为4.0=μ，木板与地面间的动摩擦因数1.02=μ．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m ／s 2） （1）求货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功（2）通过计算判断货物是否会从木板B 的右端滑落?若能，求货物滑离木板B 右端时的速度；若不能，求货物最终停在B 板上的位置．例3. 如图所示，水平轨道PAB 与14圆弧轨道BC 相切于B 点，其中，刚段光滑，AB 段粗糙，动摩擦因数μ=0.1，AB 段长度L=2m ，BC 段光滑，半径R=lm ．轻质弹簧劲度系数k =200N/m ，左端固定于P 点，右端处于自由状态时位于A 点．现用力推质量m=2kg 的小滑块，使其缓慢压缩弹簧，当推力做功W=25J 时撤去推力．已知弹簧弹性势能表达式212k E kx =其中，k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s 2． （1）求推力撤去瞬间，滑块的加速度0；（2）求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B 时对B 点的压力F n ；（3）判断滑块能否越过C 点，如果能，求出滑块到达C 点的速度v c 和滑块离开C 点再次回到C 点所用时间t ，如果不能，求出滑块能达到的最大高度h ．例4.（15分）如图所示，在高出水平地面 1.8h m =的光滑平台上放置一质量2M kg =、由两种不同材料连接成一体的薄板A ，其右段长度10.2l m =且表面光滑，左段表面粗糙。
在A 最右端放有可视为质点的物块B ，其质量1m kg =。
B 与A 左段间动摩擦因数0.4u =。
开始时二者均静止，先对A 施加20F N =水平向右的恒力，待B 脱离A （A 尚未露出平台）后，将A 取走。
B 离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离 1.2x m =。
（取210m g s =）求：（1）B 离开平台时的速度B v 。
（2）B 从开始运动到刚脱离A 时，B 运动的时间ts 和位移x B （3）A 左端的长度l 2【巩固提升】 1．（16分）如图甲所示，质量为m=1kg 的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上，对物体施加平行于斜面向上的拉力F ，使物体由静止开始沿斜面向上运动。
t 1=1s 时撤去拉力，物体运动的部分v – t 图象如图乙所示。
已知斜面足够长，g=10m/s 2，求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数及t 1时刻拉力F 的瞬时功率；（2）t=6s时物体的速度，并在乙图上将t=6s内物体运动的v – t图象补画完整，要求标明有关数据；（3）t=6s内产生的摩擦热。
2．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m。
木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。
小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4，取g=10 m/s2（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。
问：m在M上面滑动的时间是多大？3、（16分）在南极考察活动中，需要将一工作平台移动一段距离，现有质量M=100kg的工作平台，停在水平冰面上。
工作平台的水平台面离地高度h=1.25m，它与冰面的动摩擦因数为μ1=0.10，另有一质量m=50kg的小物块置于平台上，它刭台尾的距离b=1.00m，与台面间的动摩擦因数μ2=0.20，如图所示。
今对工作平台施一水平向右的恒定拉力，使其开始运动，一段时间后物块从台面上滑落，刚滑落时，平台已向右行进了距离s0=2.0m（取g=l0m/s2）。
求：⑪对工作平台所施加的恒力F大小及物块在平台上滑动用的时间；⑫物块落地时，落地点至平台尾的水平距离s（本结果保留三位有效数字）。
0v037A B C D E P4.（15分）为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m 的粗糙的倾斜轨道AB ，通过水平轨道BC 与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE ，整个轨道除AB 段以外都是光滑的。
其中AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示。
一个小物块以初速度s m v 0.40=，从某一高处水平抛出，到A 点时速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下。
已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数5.0=μ（g 取210s m ，60.037sin 0=，80.037cos 0=）求：（1）小物块的抛出点和A 点的高度差；（2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB ，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件。
（3）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE 滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件。
5. （15分）如图所示，水平向右的恒力F=8N ，作用在静止于光滑水平面上质量为M=8kg的小车上，当小车的速度达到％=1．5m ／s 时，在小车右端相对地面无初速地放上—个质量为m=2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g 取10m ／s 2．求：（1）从物块放上小车开始计时，经多长时间t 物块与小车刚好达到共同速度． （2）从物块放上小车到物块与小车刚好达到共同速度的过程，摩擦力对物块做功的平均功率P 和系统产生的热量Q ．参考答案例1。
解：（1）对小物块，由A 到B 在竖直方向有 22y v g h = （1分） 在B 点1tan2y v v θ=（1分） 代入数据解得 13/v m s = （1分）（2）小物块在传送带上加速过程：11mg ma μ=（1分）PA间的距离2111.52PA v s m a ==（1分）（3）小物块由B 到O ，根据机械能守恒定律得，22011(1cos )222B mgR mv mv θ-+= （2分）其中2215/B y v v v m s =+= （1分）小物块在O 点由牛顿笫二定律得 2N v F m g m R-= （1分）代入数据解得 43N F N =由牛顿第三定律知小物块对轨道的压力为 43N F N '= （1分） （4）小物块沿斜面上滑，由牛顿第二定律得 22sin cos 2mg mg ma θμθ+= （1分）代入数据解得 2210/a m s =小物块沿斜面下滑，由牛顿第二定律得 23sin cos 2mg mg ma θμθ-= （1分）代入数据解得 236/a m s = 由机械能守恒定律知5/c b v v m s ==小物块由C 上升到最高点历时120.5cv t s a == （1分） 小物块由最高点回到D 点历时 20.80.50.3t s s s =-= （1分） 故2132122c CD v s t a t =- （1分） 代入数据解得CD 间的距离0.98CD s m = （1分）例2. （1）设货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功为f W ，对货物，由动能定理得：21121v m W gR m f =- 2分J v m gR m W f 5521211=-= 2分（2）当货物滑上木板A 时，货物对木板的摩擦力N g m f 40111==μ 地面对木板A 、B 的最大静摩擦力N g m m f 50)2(1222=+=μ 由于21f f <，此时木板A 、B 静止不动。