五年级上因数和倍数知识点归纳
五年级因数和倍数知识点
五年级因数和倍数知识点一、因数和倍数的基本概念。
1. 因数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数。
例如3×4 = 12，3和4就是12的因数。
- 找一个数因数的方法：- 列乘法算式找，从1开始，一对一对地找。
如找18的因数，1×18 = 18，2×9=18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 列除法算式找，想这个数除以哪些数能整除，这些除数和商就是这个数的因数。
2. 倍数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么c就是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，12就是3和4的倍数。
- 找一个数倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4……所得的积就是这个数的倍数。
如3的倍数有3、6、9、12……3. 因数和倍数的关系。
- 因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
例如，不能说3是因数，应该说3是6的因数；不能说12是倍数，应该说12是3的倍数。
二、2、5、3的倍数的特征。
1. 2的倍数的特征。
- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
例如10、12、14等都是2的倍数。
2的倍数也叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。
2. 5的倍数的特征。
- 个位上是0或5的数都是5的倍数。
如5、10、15等都是5的倍数。
3. 3的倍数的特征。
- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如123，各位数字之和1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
三、质数与合数。
1. 质数。
- 定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7等都是质数，2只有1和2两个因数，3只有1和3两个因数。
2. 合数。
- 定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
北师大版五年级数学上册 第三单元 倍数与因数 知识点汇总
知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。
互相来依存,
永远不分开。
列举找倍数,
从1开始乘。
除法也能找,
整除来分辨。
易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。
A. 3.5÷0.7=5
B. 0.8÷4=0.2
C. 43÷5=8.6
D. 65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。
答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。
重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,
五、找质数
1. 质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
最小的质数是2。
2. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
最小的合数是4。
3. 判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。
4. 100
．．．．
．．．以内的质
数．:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9,61,67,71,73,79,83,89,97,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．25．．个。
五年级数学上册倍数与因数知识点精讲与练习题
五年级数学上册第5讲（倍数与因数）一、倍数和因数1、整数A能整除整数B，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，A÷B＝C，A是B的倍数，也是C的倍数，B和C都是A的因数。
倍数和因数不能单独说。
例题：在算式2×3=6或6÷2=3中，2、3就是6的因数。
习题1、(1)在15×4=60中，（）是（）（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
2、一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积就是它的倍数。
倍数写不完用省略号代替。
但有范围要求的就不要省略号。
找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。
例题：找36的因数：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.习题2：找16的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。
二、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0。
（2）5的倍数的特征：个位上的数是5或0。
（3）3的倍数的特征：各位上数的和一定是3的倍数。
（4）一个数既是2的倍数又是5的倍数，它个位上的数是0（5）一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。
（6）一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。
【例题】按要求把下列各数填入相应的括号里。
4, 12, 25, 8, 30, 45, 25, 40, 120（1）3的倍数：（）（2）2的倍数：（）（2）5的倍数：（）（2）既有因数2，又有因数3：（）（3）同时是2、3、5的倍数：（）习题3. 按要求把下列各数填入相应的括号里。
新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)
一． 整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大或最小的整数。
自然数 (包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
整数的分类正整数：1、2、3、4、5……整数 0负整数：……-4、-3、-2、-1二． 倍数和因数的特征1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2．倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。
不能单独说一个数是倍数或因数。
要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1是任何非零自然数的因数。
例如：a 的最小因数是1，a 的最大因数是a ，a 的最小倍数是a ，a 没有最大的倍数，a 的因数个数是有限的，a 的倍数个数是无限的例：a × b ＝ c ( a 、b 、c 是不为0的自然数)，那么a 、 b 就是c 的因数，c 是a 、 b 的倍数。
除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
自然数5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。
6．口诀：因数和倍数，单独不存在。
互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。
因数能数清，倍数数不清。
例：（1）请找出12的全部因数。
（2）请写出20以内6的倍数。
12＝1×12 1×6＝612＝2×6 2×6＝1212＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。
20以内6的倍数有：6,12,18。
三．倍数特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。
五年级上册第三单元因数与倍数知识点
第三单元知识点知识点：1、因数与倍数是相互依存的关系。
2、一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。
3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数=它最大的因数=它最小的倍数4、自然数：像0、1、2、3、4……这样表示物体个数的数是自然数。
5、2的倍数特征：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、5的倍数特征要求末尾是0.2、3、5的倍数，最小的是30.偶数的特征：个位上是2、4、6、8、0的数是偶数，表示为2a.最小的偶数是0。
奇数的特征：个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，表示为2a+1，最小的奇数是1.6、找倍数的方法：从1开始乘起，所得的积就是这个数的倍数。
找因数的方法：拼图法：从1开始拼起，长方形的两个边长就是因数；乘法：从1开始乘起，两个乘数就是因数；除法：从1开始除起，商和除数就是因数。
7、质数：只有1和它本身两个因数的数是质数合数：除了1和它本身以外还有其他的因数的数是合数。
1既不是奇数也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1.8、判断一个数是质数还是合数的方法：按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数，只要有一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。
如果除了1和它本身以外没有别的因数，就是质数。
8、质数口诀表二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九、三一七，四一四三四十七，五三九、六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。
新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)
一．整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大或最小的整数。
自然数(包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
二．倍数和因数的特征1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2．倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。
不能单独说一个数是倍数或因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例：a× b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。
除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。
6．口诀：因数和倍数，单独不存在。
互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。
因数能数清，倍数数不清。
例：（1）请找出12的全部因数。
（2）请写出20以内6的倍数。
12＝1×12 1×6＝612＝2×6 2×6＝1212＝3×4 3×6＝1812的全部因数是：1,2,3,4,6,12。
20以内6的倍数有：6,12,18。
三．倍数特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。
2和5的倍数特征：个位上是0的数。
2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
2，3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
五年级上第三单元倍数和因数
五年级上第三单元倍数和因数在五年级上册的数学学习中，第三单元“倍数和因数”可是一个非常重要的内容。
这部分知识就像是打开数学大门的一把神奇钥匙，能帮助我们更好地理解数字之间的奇妙关系。
咱们先来说说什么是倍数。
简单来讲，倍数就是一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数。
比如说，6 能够被 2 整除，那么 6 就是 2 的倍数。
再比如，12 除以 3 等于 4，没有余数，所以 12 是 3 的倍数。
那倍数有什么特点呢？如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定是后者的整数倍。
比如 8 是 4 的 2 倍，15 是 5 的 3 倍。
说完倍数，咱们再来聊聊因数。
因数呢，就是指能够整除一个整数的数。
还是拿 6 来举例，6 可以被 1、2、3、6 整除，所以 1、2、3、6 就是 6 的因数。
又比如说 10 的因数有 1、2、5、10。
因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或者倍数，一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
在学习倍数和因数的时候，我们还会碰到一些特殊的数字，比如质数和合数。
质数是指一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。
像 2、3、5、7 这些都是质数。
而合数则是指除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的自然数。
比如 4、6、8、9 就是合数。
这里要注意，1 既不是质数也不是合数，因为它只有一个因数。
那怎么判断一个数是质数还是合数呢？这就需要我们对这个数的因数进行分析。
如果一个数的因数只有 1 和它本身，那它就是质数；如果除了 1 和它本身还有其他因数，那它就是合数。
接下来，咱们再说说找一个数的因数和倍数的方法。
找一个数的因数，可以从 1 开始，一对一对地找。
比如找 18 的因数，从 1 开始，1×18=18，2×9=18，3×6=18，所以 18 的因数有 1、2、3、6、9、18。
五年级上册数学因数与倍数知识点
一、因数的概念及性质1. 什么是因数因数是指一个数整除另一个数的个数。
6的因数有1、2、3、6。
2. 因数的性质（1）1和自身是每个数的因数，称为质因数。
（2）一个数的因数总是小于或等于它本身。
（3）若a是b的因数，则b/a也是b的因数。
二、倍数的定义与特性1. 什么是倍数一个数乘以另一个整数得到的积，即为这个数的倍数。
6的倍数有12、18、24。
2. 倍数的特性（1）一个数的所有倍数构成一个等差数列。
（2）一个数的倍数中，偶数和奇数的特性。
三、因数与倍数的关系1. 因数与倍数的关系（1）如果a是b的因数，则b是a的倍数。
（2）若a是b和c的公因数，则a也是b和c的公倍数。
2. 两个整数间因数与倍数的关系（1）若a是b的因数，则a的倍数一定也是b的倍数。
（2）若a是b和c的最大公因数，那么a的倍数一定都是b和c的倍数。
四、因数分解与最大公因数、最小公倍数1. 因数分解将一个数分解为质因数的乘积的过程，称为因数分解。
关键是找到质因数。
2. 最大公因数（1）定义：两个或多个整数共有的最大因数称为它们的最大公因数。
（2）常用方法：因数分解法、公式法、辗转相除法。
3. 最小公倍数（1）定义：两个或多个整数公有的最小倍数称为它们的最小公倍数。
（2）常用方法：因数分解法、公式法。
五、因数与倍数的应用1. 因数与倍数在整数环中的应用因数与倍数是数学中非常重要的概念，在整数的运算、分解、约分、解方程等方面都有重要的应用。
2. 因数与倍数在生活中的应用（1）因数与倍数在数字化工程中的应用。
（2）因数与倍数在商业运作中的应用。
（3）因数与倍数在科学技术研究中的应用。
六、因数与倍数知识点的巩固与拓展1. 因数与倍数知识点的巩固巩固各种方法求因数、求倍数的练习，熟练掌握各种方法。
2. 因数与倍数知识点的拓展（1）拓展至大数的因数与倍数计算。
（2）拓展至小数、分数的因数与倍数计算。
（3）拓展至其他数学领域的应用，例如因数和倍数在求质数、合数、互质数时的应用。
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五年级上因数和倍数知识点归纳
因数与倍数
1、3ⅹ4=12 3和4是12的因数,12是3和4的倍数；
16÷2=8 2和8是16的因数,16是2和8的倍数；
因数与倍数是相互依存的。
找因数时一对一对找,找倍数时乘1、乘2、乘3……
2、一个数的因数的个数是无限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
奇数和偶数
1、是2的倍数的数叫偶数,偶数的个位是0、
2、4、6、8；
2、不是2的倍数的数叫奇数,奇数的个位是1、
3、5、7、9
3、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数
奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数
奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数
4、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。
3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数,都是5的倍数。
5、2和3的倍数就是6的倍数；
3和5的倍数就是15的倍数；
2和5的倍数就是10的倍数,个位上一定是0；
2、3和5的倍数,个位上一定是0,且各个数位上的数的和是3的倍数。
质数与合数
自然数按因数的个数来分,可以分为质数、合数、0和1四类。
质数：一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做质数（素数）。
最小的质数是2。
合数：一个数,除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫做合数。
最小的合数是4,合数至少有三个因数。
注：1既不是质数也不是合数。
质数×质数=合数
1、多见的最大、最小
最大因数：数本身。
最小因数：1。
最小倍数：数本身。
最小的自然数：0。
最小的奇数：1。
最小的偶数：0。
最小的质数：2。
最小的合数：持续的两个质数是：2和3。
2、20以内的质数有8个：2、
3、5、7、11、13、17、19。
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
注：除了2以外,其他的质数都是奇数。
51、57、91是合数
100以内判断是质数还是合数,只要看是否是2、3、5、7、11、13的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。
（易错：91是13的倍数,是合数）
质因数和分解质因数
质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如：30=2×3×5,这个过程就叫分解质因数,2、3、5就是30的质因数。
分解质因数的方法：(l）枝状图式分解法；(2）短除法。