人教版_二元一次方程组教案
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组大单元教学设计
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组的学习，教师应布置具有针对性和层次性的作业，让学生在课后能够自主复习和拓展提高。
1.基础作业：
（1）完成课本后的练习题，包括填空题、选择题和解答题，以巩固二元一次方程组的基本概念和解法。
（二）过程与方法
在学习本章的过程中，学生将经历以下过程与方法：
1.通过小组合作、讨论的方式，探究二元一次方程组的解法，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
2.利用代入法、消元法解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.通过绘制图形，观察二元一次方程组的几何意义，培养学生的空间想象能力和直观感知能力。
在讲解过程中，教师注重引导学生观察方程组的变化，解释每一步操作的数学原理。此外，教师还会通过图形展示方程组的几何意义，帮助学生建立直观的认识。
（三）学生小组讨论
在这一环节，教师将学生分成小组，每组分配一个实际问题，让学生合作讨论，将问题转化为二元一次方程组，并尝试使用代入法或消元法求解。
教师巡回指导，观察学生的讨论过程，及时解答学生的疑问，鼓励学生发表自己的观点。小组讨论结束后，每个小组分享解题过程和答案，教师点评并给予反馈。
（一）教学重难点
1.理解并掌握二元一次方程组的定义及其解法（代入法、消元法）。
2.能够将实际问题抽象为二元一次方程组，并运用所学知识解决实际问题。
3.理解二元一次方程组的几何意义，通过图形分析方程组的解。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论的方式，主动探究二元一次方程组的解法。
2024年七年级下册《二元一次方程组》教案
2024年七年级下册《二元一次方程组》教案2024年七年级下册《二元一次方程组》教案1（约913字）教学目标1．会用加减法解一般地二元一次方程组。
2．进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。
3．增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。
教学重点把方程组变形后用加减法消元。
教学难点根据方程组特点对方程组变形。
教学过程一、复习引入用加减消元法解方程组。
二、新课。
1．思考如何解方程组（用加减法）。
先观察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。
或互为相反数？能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。
学生解方程组。
2．例1.解方程组思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢？学生讨论，小组合作解方程组。
提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？三、练习。
1．P40练习题（3）、（5）、（6）。
2．分别用加减法，代入法解方程组。
四、小结。
解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？五、作业。
P33.习题2.2A组第2题（3）~（6）。
B组第1题。
选作：阅读信息时代小窗口，高斯消去法。
后记：2.3二元一次方程组的应用（1）2024年七年级下册《二元一次方程组》教案2（约900字）教学目标：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题难点：寻找等量关系教学过程：看一看：课本99页探究2问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？3、本题中有哪些等量关系？提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？思考：这块地还可以怎样分？练一练一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。
人教版七年级数学下册《二元一次方程组》教学设计
《二元一次方程组》教学设计教学目标1．认识二元一次方程和二元一次方程组.2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.重点、难点重点: 理解二元一次方程组的解的意义难点: 求二元一次方程的正整数解教学过程一、复习1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？2、什么是方程的解？设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定基础。
二、情境导入在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程表示吗？学生自己先用一元一次方程来解答此题，然后根据两个等量关系列出方程：x＋y＝10，2x＋y＝16设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。
三、探究新知提问：这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征？学生通过观察，师生共同总结：相同点1：未知数的个数都是22：含有未知数的项最高次数是1次3：含有未知数的项是整式而不是分式从而归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.探究：满足x+y=10的值有哪些？请填入表中：使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作.满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x、y的值如下表：不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。
八年级数学下册(二元一次方程组)教案 新人教版 教案
第二章 二元一次方程组第一课时二元一次方程组教学内容：二元一次方程组 教材分析：二元一次方程组是后续学习内容（如二元二次方程组，二次函数等）的基础，二元一次方程组的知识是解决实际生活中常遇到的更多元问题的基础，它是继一元一次方程和一元一次不等式（组）的学习之后的又一次数学建模的学习，因此，本章是初中代数中一个重要的基础内容，也是培养学生分析，解决问题能力的重要内容之一。
学情分析：学生在前面已经学过一元一次方程的解法和一元一次不等式组的解法以及数学建模的思想，具备了一定的分析问题和解决问题的能力。
教学目标：了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解的含义，会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学重点：会检验一对数是不是某个二元一次方程组的一个解。
教学难点：理解方程组的一个解的含义。
教学方法：小组讨论，合作交流。
教学手段：多媒体 前置练习：1、阅读P16—17，了解二元一次方程组的有关概念，并解答书本上的相应问题。
2、下列方程：①13121-=x x ②15=-yx ③m 2+1=n ④5xy=7 ⑤x1+5y=2 ⑥11x=6y+5 其中二元一次方程有 （只填序号）。
3、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）。
A 、⎩⎨⎧=+=+61z y y x B 、 ⎩⎨⎧=+=71y x xy C 、⎩⎨⎧=-=-y y y x 74632 D 、⎩⎨⎧=+=-11442y x y x4、方程组 ⎩⎨⎧=+=+20248y x y x 的解是（ ）。
A 、⎩⎨⎧-==61y x B 、 ⎩⎨⎧==26y x C 、⎩⎨⎧==62y x D 、⎩⎨⎧-=-=62y x5、二元一次方程2x+y=7的正整数解是______________。
教学过程：一、学生根据前置练习1，针对P16“说一说”问题先小组讨论，再上台展示，交流。
（10分钟） 二、学生围绕前置练习2，讨论，再展示交流。
（要求说明理由，教师最后适时点拔：强调二元一次方程的本质为：（1）一个等式，（2）含有两个未知数，（3）所含未知数的项的次数是1。
人教版七年级下册数学教案第八章-二元一次方程组全章教案
第八章二元一次方程组全章教案教材内容本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用。
教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。
接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入法和消元法。
然后，选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度。
最后，通过举例介绍了三元一次方程组的解法，使消元的思想得到了充分的体现。
教学目标〔知识与技能〕1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
〔过程与方法〕1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关糸，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。
2、在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中，体会“消元”的思想。
〔情感、态度与价值观〕通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题是重点；以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是难点。
课时分配8.1二元一次方程组……………………………………1课时8.2 消元——二元一次方程组的解法………………… 4课时8.3再探实际问题与二元一次方程组………………… 3课时*8.4三元一次方程组解法举例…………………………2课时本章小结…………………………………………………2课时8.1二元一次方程组[教学目标]理解二元一次方程、二元一次方程组及它们解的概念，会检验一对数是不是二元一次方程组的解。
部编人教版七年级下册数学《二元一次方程组》教案
8.1.1 二元一次方程组（1）（3）你能给它取名吗?（4）你能给它下一个定义吗?含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (3)x2+y=20(4)2x+1=0 (5) (6)2x+10xy =0在上面的方程x+y=22 和2x+y=40 中,X，Y的含义分别相同吗?X,Y 的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程x+y=22 和2x+y=40把它们联立起来,得{x+y=22 2x+y=40结论：像这样把含有两个相同未知数的二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？一元一次方程与二元一次方程组的对比表学习目标2：掌握二元一次方程组的解活动2满足方程x+y=22①且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？在一元一次方程中使方程两边的值相等的未知数的值叫一元一次方程的解，故可类推出使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
抛开实际意义，二元一次方程有无数个解.发现x＝18,y＝4是这两个方程的公共解，，把x＝18,y＝4叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
引，得出结论。
【教学提示】学生独立思考，然后再分组交流，教师深入小组，参与活动，关注、学生能否理解概念，并紧扣概念解决问题。
二元一次方程组有且只有一组解。
你能告诉大家如何检验它们的解吗？答：判断一对数是不是方程组的解,应把这对数值代入方程组里的每个方程，同时满足所有方程的一对未知数的值才是方程组的解.学习目标3：利用二元一次方程组解实际问题著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，得三、巩固训练，熟练技能1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228423119...23754624x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．4【教学提示】根据一元一次方程的解的概念类比出二元一次方程的解的概念。
人教版七年级数学下册《8.1二元一次方程组》教学设计
⼈教版七年级数学下册《8.1⼆元⼀次⽅程组》教学设计《8.1⼆元⼀次⽅程组》教学设计教学⽬标1.知识与技能掌握⼆元⼀次⽅程、⼆元⼀次⽅程组的概念；以及⼆元⼀次⽅程、⼆元⼀次⽅程组的解的概念；能够正确进⾏辨析，并准确的运⽤；培养学⽣从问题中提炼已知条件列出⼆元⼀次⽅程组的能⼒。
2.过程与⽅法通过对概念的学习与探究，培养学⽣的严谨的思维习惯。
3.情感?态度?价值观让学⽣在探索⼆元⼀次⽅程组的过程中，形成勤于思考、严谨求实的的良好态度。
教学重难点教学重点：⼆元⼀次⽅程、⼆元⼀次⽅程组及其解的含义。
教学难点：⼆元⼀次⽅程组的解的含义。
教学⽅法采⽤实例探究、类⽐归纳、讲练结合的教学⽅法，揭⽰知识的发⽣和形成过程．这种教学⽅法以“⽣动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学⽣在克服困难与障碍的过程中充分发挥⾃⼰的观察能⼒、想象能⼒和思维能⼒．教学过程⼀、创设情境，导⼊新课设计说明通过实例创设情境，引导学⽣体会在具体的问题中，列出⽅程，从⽽认识⼆元⼀次⽅程及解，⼆元⼀次⽅程组及解的概念，从⽽通过练习进⾏概念辨析，加深印象，培养学⽣的观察能⼒，激发他们的学习兴趣．问题：1. 我们来看下⾯这样⼀个问题：为了进⾏绿⾊回收，10名学⽣共回收饮料瓶16个，每名男⽣回收2个，每名⼥⽣回收1个，求男⼥⽣各有多少名？引导学⽣分析题⽬中有⼏个已知量，尝试着列⽅程来解决这个问题（1）设男⽣有x 名，根据题意得：设男⽣x 名，⼥⽣y 名；根据题意得：⽤⽅程表⽰为：观察：这两个⽅程与⼀元⼀次⽅程有什么不同，它们有什么特点？教学说明从学⽣⾝边感兴趣的话题引⼊激发学⽣学习的兴趣，由同⼀背景引出⼀元⼀次⽅程和⼆元⼀次⽅程组两种模型，通过对列⼀元⼀次⽅程解决实际问题的⼀般过程的复习给⼆元⼀次⽅程组的学习提供类⽐的素材，让学⽣初步体验⽅程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型。
从实际问题⼊⼿引导学⽣利⽤⽅程的知识解决问题,⾸先回顾学过的⼀元⼀次⽅程的概念，然后让学⽣感受到⽣活中⼴泛存在⽅程模型，这节课我们来研究⽅程的相关知识，由此导⼊新课．⼆、⾃主探究，探索新知(⼀) ⼆元⼀次⽅程、⼆元⼀次⽅程组的概念问题1：观察所得到的⽅程有什么共同特征，它们⼀元⼀次⽅程有什么不同之处，你能给它们取⼀个名⼦吗?探究收获：类⽐⼀元⼀次⽅程的定义，每个⽅程都含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的⽅程叫做⼆元⼀次⽅程.问题2：⼆元⼀次⽅程的概念中关键词有哪些？（1）两个未知数（2）未知数的项的次数是116)10(2=-+x x 10=+y x 162=+y x（3）⽅程问题3：⽅程中的x 、 y 必须同时满⾜这两个⽅程。
人教版七年级下册8.1《二元一次方程组》教案
《二元一次方程组》教案学情分析：本节课是继“一元一次方程”之后的一个学习内容，从列方程解应用题入手，使学生进一步认识到数学源于生活，学习数学是为了解决生活中的实际问题，体现理论来源于实际，应用于实际的辩证统一思想；更重要的是让学生通过观察、类比，形成对知识的迁移能力，真正发展学生的学力。
教学目标：（1）让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；（2）了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
教学重点：（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；（2）判断一组数是不是某个二元一次方程组的解教学难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.教学过程(一)创设情景，引入课题问题一：篮球联赛规则是：每场都要分胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队在联赛10场比赛中共积分16分. 此球队胜负各几场？生1：设胜x场，则负（x-10）场，2x+(10-x)=16解得：x=6师：题中有两个未知数，如果设一个未知数，那么就要用这个未知数来表示另一个未知数，能否设两个未知数，使列方程变得容易呢？生2：设胜x场，负y场，可列出方程：x+y=10, 2x+y=16师：社会的发展推动着数学的发展，而数学的发展主要体现为数学工具的进步。
就方程而言，就是由一元到多元、一次到高次的推广。
问题二：王老师去商场买篮球和排球.王老师发现：买两个篮球的钱刚好可以买3个排球；王老师买了4个篮球和5个排球一共付了330元.问：篮球和排球的单价分别是多少元？生：设篮球的单价为x元，排球的单价为y元，可列出方程：2x=3y, 4x+5y=330[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]（二）探求新知：（1）x+y=10, （2）2x+y=16；（3）2x=3y, （4）4x+5y=330师：请找出以上方程与一元一次方程的区别，这些非常该怎么命名？生：二元一次方程二元一次方程：每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.特征：1.含有两个未知数（二元） 2.含未知数的项的次数为1（一次） 3.是整式方程[概念解读，帮助学生更清楚的认识二元一次方程]例1.哪些是二元一次方程？(填序号)__________.师：由于（1）（2）两个方程中x.y 表示相同的量，两个方程表示必须同时满足的两个条件，因此我们把它们组成一组（1）⎩⎨⎧=+=+16210y x y x ,（2）⎩⎨⎧=+=3305432y x y x ，叫做二元一次方程组（点明课题）.师：请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8.1 二元一次方程组
教学目标：
（1）能说出二元一次方程，二元一次方程组和它的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程，二元一次方程组的解。
（2）通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程（组）表示实际问题中的两种相关的等量关系。
（3）通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析，解决问题的能力。
教学重点：
二元一次方程，二元一次方程组及它的解的含义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程（组）的解。
教学难点：
理解二元一次方程组的解。
教学过程：。