2020版新一线高考物理(新课标)一轮复习教学案：第14章 第3节 光的折射 全反射 光的色散 含答案

第3节 光的折射 全反射 光的色散知识点一| 折射定律及折射率 (对应学生用书第210页)1．折射定律(如图所示)(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数。

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。

2．折射率(1)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。

(2)定义式：n ＝sin θ1sin θ2，(3)计算公式：n ＝cv ，因为v ＜c ，所以任何介质的折射率都大于1。

[判断正误](1)某种玻璃对蓝光的折射率比红光大，蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大。

(×)(2)在水中，蓝光的传播速度大于红光的传播速度。

(×) (3)在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。

(√)考法1 折射现象分析1．(多选)如图所示，MN 是介质1和介质2的分界面，介质1、2的绝对折射率分别为n 1、n 2，一束细光束从介质1射向介质2中，测得θ1＝60°，θ2＝30°，根据你所学的光学知识判断下列说法正确的是( )A ．介质2相对介质1的相对折射率为 3B ．光在介质2中的传播速度小于光在介质1中的传播速度C ．光从介质1进入介质2可能发生全反射现象D ．光从介质1进入介质2，光的波长变长AB [光从介质1射入介质2时，入射角与折射角的正弦之比叫作介质2相对介质1的相对折射率，所以有n 21＝sin 60°sin 30°＝3，选项A 正确；因介质2相对介质1的相对折射率为3，可以得出介质2的绝对折射率大，因n ＝cv ，所以光在介质2中的传播速度小于光在介质1中的传播速度，选项B 正确；介质2相对介质1来说是光密介质，光从光密介质射入光疏介质时，有可能发生全反射现象，选项C 错误；光从介质1进入介质2，光的频率不变，速度变小，由v ＝λf 可知，光的波长变短，选项D 错误。

]考法2 折射率的计算2．(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，∠A ＝30°。

一束红光垂直AB 边射入，从AC 边上的D 点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________。

若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D 点射出时的折射角________(选填“小于”“等于”或“大于”)60°。

解析：根据题述和题图可知，折射角i ＝60°，入射角r ＝30°，由折射定律可得，玻璃对红光的折射率n ＝sin isin r ＝3。

若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D 点射出时的折射角大于60°。

答案：3 大于3．如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为3，横截面半径为R 。

现用一细光束(视为光线)垂直圆柱体的轴线以i ＝60°的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为c 。

(1)作出光线穿过圆柱体射出的光路图；(2)求该光线从圆柱体中射出时，折射光线偏离进入圆柱体光线多大的角度； (3)光线在圆柱体中的传播时间。

解析：(1)由折射定律n ＝sin i sin r ，得sin r ＝sin i n ＝12，光线射入圆柱体内的折射角为r ＝30°，由几何知识得，光线从圆柱体射出时，在圆柱体内的入射角为30°，在圆柱体外的折射角为60°，光路图如图所示。

(2)由几何知识得，出射光线偏离原方向的角度为α＝60°。

(3)光线在圆柱体中的路程L ＝3R 传播速度v ＝c n ＝c 3所以，光线在圆柱体中的传播时间为t ＝L v ＝3Rc 。

答案：(1)见解析 (2)60° (3)3Rc4．(2017·全国卷Ⅱ)一直桶状容器的高为2l ，底面是边长为l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD ′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。

容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。

在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。

解析：设从光源发出直接射到D 点的光线的入射角为i 1，折射角为r 1。

在剖面图内作光源相对于反光壁的镜像对称点C ，连接C 、D ，交反光壁于E 点，由光源射向E 点的光线，反射后沿ED 射向D 点。

光线在D 点的入射角为i 2，折射角为r 2，如图所示。

设液体的折射率为n ，由折射定律有 n sin i 1＝sin r 1①n sin i 2＝sin r 2② 由题意知 r 1＋r 2＝90°③ 联立①②③式得 n 2＝1sin 2i 1＋sin 2i 2④由几何关系可知sin i 1＝l 24l 2＋l 24＝117⑤ sin i 2＝32l4l 2＋9l 24＝35⑥联立④⑤⑥式得n ≈1.55。

⑦ 答案：1.55考法指导] 对折射率的三点说明(对应学生用书第211页)1．全反射 (1)条件：①光从光密介质射入光疏介质。

②入射角大于或等于临界角。

(2)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1n 。

(3)应用：①全反射棱镜。

②光导纤维，如图所示。

2．光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。

(2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长有序排列。

(3)光的色散现象说明： ①白光为复色光；②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大； ③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢。

[判断正误](1)光从空气射入玻璃时，只要入射角足够大就可能发生全反射。

(×) (2)光纤通信利用了全反射的原理。

(√)(3)晚上，在池水中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光，蓝光光源看起来浅一些。

考法1 全反射现象理解1．水下一点光源，发出a 、b 两单色光。

人在水面上方向下看，如图所示，水面中心Ⅰ区域有a 光、b 光射出，Ⅱ区域只有a 光射出。

下列判断正确的是( )A ．a 、b 光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a 光的折射角小B ．在真空中，a 光的波长小于b 光的波长C ．水对a 光的折射率大于对b 光的折射率D ．水下b 光不能射到图中Ⅱ区域A [根据题述，b 光发生全反射的临界角较小，由sin C ＝1n ，可知水对b 光的折射率较大，对a 光的折射率较小，a 、b 光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a 光折射角小，选项A 正确，C 错误；由折射率随光的频率的增大而增大可知，a 光的频率较小，波长较长，选项B 错误；水下b 光能射到题图中Ⅱ区域，由于在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a 光射出，选项D 错误。

]考法2 全反射的计算 折射定律与全反射的综合应用 2．截面为矩形的透明材料ABCD ，P 、Q 分别为AB 、AD 上的两点，已知A 、P 距离为a ，A 、Q 距离为2a ，现有一细束光线从P点以某一入射角θ(未知)射入该材料，经折射后到达Q 点，且在Q 点刚好能发生全反射。

(1)求材料的折射率n ；(2)改变光线从AB 面P 点射入时的入射角，求光线从AD 边射出的区域长度。

解析：(1)在AB 面上折射时，设对应的入射角为θ1，折射角为r 1，由折射定律得n ＝sin θ1sin r 1由几何关系有sin r 1＝AP PQ＝AP AP 2＋AQ2又在Q 点刚好发生全反射，设临界角为C ，有r 1＋C ＝90° 又sin C ＝1n 联立解得n ＝52。

(2)分析知Q 点即为射出区域的最下边的点，而当AB 面射入时的入射角趋于90°时，设对应光线射到M 点，即为射出区域的最上边的点。

此时在AB 边上对应的折射角为CAM ＝AP cot C故区域长度MQ ＝AQ －AM 解得MQ ＝3a 2。

答案：(1)52 (2)3a23．如图所示，水面下方有一个点光源S ，在水面上有一艘截面可看成从距船l2处的水面射长方形的船，船的最左端到光源的水平距离为l ，已知出的光线恰好照亮船头标志物A ，此束光线到达A 之前在水中和空气中传播的时间之比为2∶1，若船后退l2，则水面恰好出现完整的圆形透光区域，不考虑光线的多次反射，试求：(1)水的折射率n ； (2)船露出水面的高度h 。

解析：(1)设SO ＝x 1，OA ＝x 2，光在水中的传播速度为v ，在空气中的传播速度为c ，根据题意知x 1v ∶x 2c ＝2又根据n ＝cv 解得n ·x 1x 2＝2根据折射定律知n ＝sin θ1sin θ2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫l /2x 2⎝ ⎛⎭⎪⎫l /2x 1＝x 1x 2解得n ＝2。

(2)由于sin C ＝1n ，可知C ＝45°，所以光源S 所处的深度h ′＝l ＋l 2＝3l2由几何知识可知x 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫l 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3l 22＝102l 根据n ·x 1x 2＝2，可知x 2＝n 2x 1＝52l解得h ＝x 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫l 22＝l 。

答案：(1)2 (2)l4.(2018·全国卷Ⅱ)如图所示，△ABC 是一直角三棱镜的横截面，∠A ＝90°，∠B ＝60°。

一细光束从BC 边的D 点折射后，射到AC 边的E 点，发生全反射后经AB 边的F点射出。

EG 垂直于AC 交BC 于G ，D 恰好是CG 的中点。

不计多次反射。

(1)求出射光相对于D 点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？解析：(1)光线在BC面上折射，由折射定律有sin i1＝n sin r1①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。

光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。

光线在AB面上发生折射，由折射定律有n sin i3＝sin r3③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。

由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤由①②③④⑤式得δ＝60°。

⑥(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有n sin i2≥n sin C>n sin i3⑦式中C是全反射临界角，满足n sin C＝1⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为233≤n<2。