水力学第四版课后答案
水力学课后答案
答案说明以下答案是由老师自己做出来的，其中的每一题的画图都省略了，希望同学们自己在做题过程中补充上完整的图形。
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第二章作业答案2-9 10(1.5 1.0)53.9a p p g p kpa ρ=+--=11151.9abs a p p p kpa =+= 20(1.50.5)58.8a p p g p kpa ρ=+--=22156.8abs a p p p kpa =+=1212 6.5p pZ Z m g gρρ+=+= 2-11 略2-120(2.50.9)(2.00.9)(2.00.7)(1.80.7)0Hg Hg p g g g g ρρρρ+---+---=0265p kpa =2-14 受压面为矩形平面 76.38c P gh kN ρω==34112c b a J m ⋅==289c D c c J y y y ω=+= 所以，作用点至A 点的距离 10'29D y y '=-= 根据合力矩守恒2cos 60'84.9o T P y T kN⋅=⋅=2-18 c P gh ρω=(sin 60)2146.5o ag H abkNρ=-⋅= sin 60(cos 60)o o T G G P f =⋅++⋅45.9T kN =闸门的静水压强分布图为梯形，根据梯形的压力中心距底部距离的计算公式12122()3h h a e h h +=+ 21sin h H h H a θ==-1.13e m =2-21 仅考虑左侧水：11144.1x c x P gh kN ρω== （→） 1134.6z P gV kN ρ== （↑）仅考虑右侧水22211.03x c x P gh kN ρω== （←）2217.32z P gV kN ρ== （↓）综合两侧水1233.08x x x P P P kN =-= (→)1217.32z z z P P P kN =-= （↑） 总压力37.34P kN ==tan ZxP P θ=2-23 分析上半球0x P =232[()]3ZP gVT n n g R H R R n ρρππ===+-第三章作业答案3-32max 000.0342max max 00[(1())]1/20.212/rrQ ud u d r u u r r L sωωωωπ==-=-⋅⋅=⎰⎰0.075/Qv m s ω==3-6 根据连续性方程123Q Q Q =+34/v m s =3-7根据连续性方程123Q Q Q =+234ωω= 22231482.3370.58m mωω==3-11建立能量方程22111222121222122122()2.252hg p p v p v z z g g g gz z p p v v h m g g ααρρρρρρ++=++=---===油油油油油51.1/Q L s μ==3-15在图上12d d 和断面建立能量方程2211122212122220p v p v z z g g g gz z p ααρρ++=++==联立连续性方程 1122v v ωω= 2 4.9/v m s = 在图自由液面和2d 断面建立能量方程221.232v H m g== 3-18 建立能量方程22111222121212221.8 1.680p v p v z z g g g gz m z mp p ααρρ++=++====连续性方程12211.8(1.80.30.12)1.3v v v v ⋅=--⋅=⋅13111.23/5.98/v m s Q v m sω===3-20建立的坐标系比较特别，X 轴沿着1Q 方向，Y 轴与X 轴垂直 根据能量方程可知1268.1/v v v m s ===建立动量方程，沿X 轴方向：11221212cos 600cos 60o oQ v Q v Q v Q Q Q Q Q Qρρρ--=-=+=连续性方程12(1cos 60)2(1cos 60)2o o QQ QQ =+=-313225.05/8.35/Q m s Q m s==建立动量方程，沿Y 轴方向：0(sin60)1969o y R Q v N ρ=--=3-23 在A-A ，B-B 断面间建立能量方程2.4/3.8/A b v m s v m s==221112221212222175.7p v p v z z g g g gz z p kNααρρ++=++==在A-A ，B-B 断面间建立动量方程沿X 轴方向：1cos 60(cos 60)sin 60sin 60o o A A B B x B ooB B y B p v p v R Q v v p v R Qv ρρ--=-+=-54555984y x R N R N==3-24 （1）建立能量方程2212120022v v h h g g++=++连续性方程1122h v h v =3228.9215)998(v v +⨯⨯=+ 0294107232=+-v v s m v /512.82= m h v v h 762.15512.831212=⨯==（2）以1-1断面和2-2断面之间的水体为控制体，并假设整个坝面对水体的水平反力为F '。
水力学第四版课后答案
水力学第四版课后答案第一章1.1 布利涅公式的一般形式布利涅公式的一般形式为：Q = A * C * H^n其中，Q 表示流量，A 表示管道截面积，C 表示水的流量系数，H 表示管道的水头，n 表示摩擦系数。
1.2 基本液压方程基本液压方程为：dh/dl = -(f/2g) * (V^2/U^2)其中，dh/dl 表示水头损失，f 表示摩擦系数，g 表示重力加速度，V 表示流速，U 表示平均流速。
1.3 曼宁-斯特里克勒公式曼宁-斯特里克勒公式为：V = (1/n) * R^(2/3) * S^(1/2)其中，V 表示流速，n 表示河道粗糙系数，R 表示水力半径，S 表示比降。
第二章2.1 管道水头损失公式管道水头损失公式为：h = f * (L/D) * (V^2/2g)其中，h 表示水头损失，f 表示摩擦系数，L 表示管道长度，D 表示管径，V 表示流速，g 表示重力加速度。
2.2 泵的基本类型及其性能参数泵的基本类型包括离心泵、轴向流泵、混流泵等。
性能参数则包括扬程、流量、效率等。
3.1 布托机理论布托机理论是指在已知叶轮出口宽度和叶轮进口宽度的情况下，计算轴流泵扬程的理论模型。
3.2 应力校核和变形校核的计算公式应力校核的计算公式为：σ = P / (π * R^2 - π * r^2)变形校核的计算公式为：Δ = (P * R * L) / (2E * t)其中，σ 表示应力，P 表示压力，R 和 r 分别表示外径和内径，L 表示长度，E表示弹性模量，t 表示壳体厚度，Δ 表示变形。
第四章4.1 水轮机的基本原理及类型水轮机的基本原理为水流作用于叶片上，推动转子转动，而叶片上的力则取决于水流的速度和叶片角度。
水轮机的主要类型包括斜流式水轮机、反向式水轮机、螺旋式水轮机等。
4.2 涡轮叶轮选型涡轮叶轮的选型需考虑流量、水头和效率等因素。
根据涡轮的类型和具体情况，选定合适的叶轮。
第五章5.1 喷水推进器的基本原理喷水推进器的基本原理为通过喷出来自推进器后部的高速水流，利用牛顿第三定律获得推力，从而推动船只前进。
水力学课后习题答案 (2)
水力学课后习题答案问题1分析：根据题目所给条件，可以得出以下信息： - 原水泵的扬程为15米； - 新水泵的额定功率为0.8千瓦，效率为0.9； - 新水泵的扬程为20米； - 单位时间内水的流量不变。
要求：求原水泵的额定功率。
解答：设原水泵的额定功率为P1（单位：千瓦）。
由题目可知，P1 = H1*Q1/η1，其中H1为原水泵的扬程，Q1为单位时间内水的流量，η1为原水泵的效率。
根据题目可知，H1 = 15米，Q1不变。
则有 P1 =15*Q1/η1。
又，由于单位时间内水的流量Q1不变，所以新水泵的流量Q2也不变。
即Q1 = Q2。
因此，新水泵的额定功率P2（单位：千瓦）可以表示为 P2 = H2*Q2/η2，其中H2为新水泵的扬程，η2为新水泵的效率。
根据题目可知，P2 = 0.8千瓦，H2 = 20米，η2 = 0.9。
则有 0.8 = 20*Q2/0.9。
将上式整理，得到 Q2 = 0.8*0.9/20 = 0.036立方米/秒。
由于Q1 = Q2，所以Q1 = 0.036立方米/秒。
将Q1 = 0.036代入P1 = 15Q1/η1，可得 P1 = 150.036/η1。
因此，原水泵的额定功率P1等于15*0.036/η1。
问题2分析：根据题目所给条件，可以得出以下信息： - 水泵的扬程为12米； - 水泵的额定功率为3.2千瓦； - 水泵的效率为0.85；- 单位时间内水的流量不变。
要求：求单位时间内水的流量。
设单位时间内水的流量为Q（单位：立方米/秒），根据题目可知，P = H*Q/η，其中P为水泵的额定功率，H为水泵的扬程，η为水泵的效率。
根据题目可知，P = 3.2千瓦，H = 12米，η = 0.85。
则有3.2 = 12*Q/0.85。
将上式整理，得到 Q = 3.2*0.85/12 = 0.2267立方米/秒。
因此，单位时间内水的流量为0.2267立方米/秒。
问题3分析：根据题目所给条件，可以得出以下信息： - 水泵的额定功率为2.5千瓦；- 水泵的效率为0.75；- 水泵的扬程为15米。
水力学第四版课后答案
第一章 绪论1-2．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时：g f f f z y x -===；0自由下落时：00=+-===g g f f f z y x ；第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2.8绘制题图中AB 面上的压强分布图。
解：2AB ρgh2-14．矩形平板闸门AB 一侧挡水。
已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深h c =2m ，倾角α=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ作用点位置：m A y J y y c c c D 946.21245sin 22112145sin 23=⨯⨯⨯⨯+=+=m l h y c A 828.12245sin 22sin =-=-= α)(45cos A D y y P l T -=⨯∴kN b gh P 74.27145sin 28.910002sin 2222=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=αρ 作用点：m h h 943.045sin 32sin 32'2===α 总压力大小：kN P P P 67.3474.2741.6221=-=-=对B 点取矩：'D '22'11Ph h P h P =-'D 67.34943.074.27414.141.62h =⨯-⨯m h 79.1'D =2-13．如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。
水力学答案完整版
第一章 绪论答案1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆ 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%。
1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dy du -=)(002.0y h g dydu -==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑y u AT mg d d sin μθ== 001.0145.05.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg =s Pa 08376.0⋅ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y ud d μτ=，定性绘出切应力沿y[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
水力学第四版课后问题详解
第一章 绪论1-2．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时：g f f f z y x -===；0自由下落时：00=+-===g g f f f z y x ；第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2.8绘制题图中AB 面上的压强分布图。
解：2AB ρgh2-14．矩形平板闸门AB 一侧挡水。
已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深h c =2m ，倾角α=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ作用点位置：m A y J y y c c c D 946.21245sin 22112145sin 23=⨯⨯⨯⨯+=+=m l h y c A 828.12245sin 22sin =-=-= α)(45cos A D y y P l T -=⨯∴kN b gh P 74.27145sin 28.910002sin 2222=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=αρ 作用点：m h h 943.045sin 32sin 32'2===α 总压力大小：kN P P P 67.3474.2741.6221=-=-=对B 点取矩：'D '22'11Ph h P h P =-'D 67.34943.074.27414.141.62h =⨯-⨯m h 79.1'D =2-13．如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。
水力学课后答案之欧阳歌谷创编
交谈中请勿轻信汇款、中奖信息、陌生电话，勿使用外挂软件。
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弟弟 18:03:18弟弟 18:03:39弟弟 18:03:57弟弟 18:04:11弟弟 18:04:27弟弟 18:04:56弟弟 18:05:11弟弟 18:05:22弟弟 18:05:34弟弟 18:05:44弟弟 18:05:57弟弟 18:06:07弟弟 18:06:21弟弟 18:06:33弟弟 18:06:48弟弟 18:07:00弟弟 18:07:14弟弟 18:07:25弟弟 18:07:35弟弟 18:07:49弟弟 18:08:00弟弟 18:08:09弟弟 18:08:23弟弟 18:08:36弟弟 18:08:48弟弟 18:08:58弟弟 18:09:11弟弟 18:09:20弟弟 18:09:32弟弟 18:09:41弟弟 18:09:53弟弟 18:10:06弟弟 18:10:19弟弟 18:10:30弟弟 18:10:41交谈中请勿轻信汇款、中奖信息、陌生电话，勿使用外挂软件。
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第一章 绪论1-2．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时：g f f f z y x -===；0自由下落时：00=+-===g g f f f z y x ；第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2.8绘制题图中AB 面上的压强分布图。
h 1h 2A Bh 2h 1hAB解：Bρgh 1ρgh 1ρgh 1ρgh 2AB ρg(h2-h1)ρg(h2-h1)Bρgh2-14．矩形平板闸门AB一侧挡水。
已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深h c=2m，倾角α=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：NAghApPcc392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ作用点位置：mAyJyycccD946.21245sin22112145sin23=⨯⨯⨯⨯+=+=mlhy cA828.12245sin22sin=-=-=α)(45cosADyyPlT-=⨯∴kN b gh P 74.27145sin 28.910002sin 2222=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=αρ 作用点：m h h 943.045sin 32sin 32'2===α 总压力大小：kN P P P 67.3474.2741.6221=-=-=对B 点取矩：'D '22'11Ph h P h P =-'D 67.34943.074.27414.141.62h =⨯-⨯m h 79.1'D =2-13．如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。
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水力学第四版课后答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21 year.March第一章绪论1-2. 20°C的水2.5m3,当温度升至80°C时，其体积增加多少［解］温度变化就后质量守恒，即py^py.乂20°C时，水的密度Q=998.23Rg/〃F80°C时，水的密度p2=971.83)lg/m3/.匕=型=2.5679 "d' Pi则增加的体积为AV =V2-V, = 0.0679n?1- 4. 一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力乂为若干［解］在地球上静止时：A=/v=0; f z=-g自由下落时：人=厶=°： £=-g + g = °第二章流体静力学2-1. 一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m,求容器液面的相对圧强。
p e = /?0一p a = pgh = 1000 x 9.807 xl.5 = 14.7kPa2- 3.密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。
压力表中心比A点高0.5m, A点在液面下1.5mo求液面的绝对压强和相对压强。
［解］PA=Ptt+°・5pgPo = p八一 1 ・5怒=p 乙,一pg = 4900 _ 1000 x 9.8 = -4900 Pa p［｝ = % + p a = -4900 + 98000 = 93100 Pa绘制题图中43面上的圧强分布图。
Z/1解：A,' Pgh\Pgh\一Pgh2/A\、/【2・5】如题2. 5图所示，水平安装的文丘里流量计的断面利喉道断面2-2各有一条测压管，测压管的水柱高度分别为仏=1叫屁=0・4 m,两个断面面积分别为A】=0. 00? m2 ,A2 =说一況0. 001 n?,两断面间的水 头损失h = 0. 05冥，试2g 求流量。
解 由连续性方程 和伯努利方程5 A = V 2A 2=2 +盘+辱+ 0・05冥 pg 2g 2g2g +°・°5舊=处孑=居f話［（务）_1十°・呵=入f代入已知数据，得Vi = 1・ 9636 m/s Q = viAi = 3. 927 X 10~3 m 3/s【2・21】 如题2.21图所示，储水器内的水面保持恒定，底部 接一条铅直管输水，直管的直径Z = 100 mm,末端收缩管嘴的出 口直径= 50 mm 。
断面1-1的水深仏=3 m,断面与断面 3-3的高差力2 = 2 m,断面3~3与岀口断面2-2的髙差入=4 试求断面「1和断面3-3的压强水头。
解不计损失，利用断面0-0和断面2-2的能量方程求出口断面的平均流速“， 两断面对某基准面的高程分别设为勺和 引，而两断面上的压强均为大气压强，则有 可+电=帀+色十弄pg pg 2gv 2 =丿2g （?o — 匕〉=+ A 2 + A 3）■=13. 282 m/s利用连续性方程求直管中断面1J 和1hz33居21题2. 5图题2.=3. 32 m/s=2.946/?? 3-3的平均流速.即对水面0・0和断面1-1,应用能量方程可以求出断面1-1的压 强水头，设断面1-1的高程为勺，压强为力，则有=2. 438 m对水面0-0和断面3・3,应用能量方程，设断面3-3的高程为2-14.矩形平板闸门AB —侧挡水。
已知长/=2m,宽b=lm,形心点水深 h c =2m,倾角«=45°,闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦 力。
试求开启闸门所需拉力。
［解］作用在闸门上的总压力：P = p ( A = pg/i c 'A = 1000 x9.8x2x2xl = 39200 N丄 xlx2312——-—x2xl sin 45°4內一禺2s-2g一刊作用 2sin45ch c I sine? 22 ?--------- -_=1.828/H sin 45° 2・•・ Tx/cos45° =P(y p-y A)「39200x(2.946-1.828) _30 99册/cos45°2xcos45°2-15.平面闸门AB倾斜放置，已知a = 45。
，门宽b = lm,水深Hi = 3m, H2 = 2m,求闸门所受水静压力的大小及作用点。
［解］闸门左侧水圧力：| f l QP、= — pgh、・一-—Z? = — x 1000x9.807x3x——xl = 62・4\kN1 2 1 sin a 2 sin45°作用点：It 3I L =!— = --------------- = 1.414/n3sina 3 sin 45°闸门右侧水压力：P. =-pgh.・-^b =丄xl000x9・8x2x— xl = 27.74^7V2 - sina 2 sin45°作用点：力;=—'匕—= --- -- =0.943/n3sina 3 sin 45s总压力大小：P =呂一鬥=62.41-27.74 = 34.67ZJV对B点取矩：P,h}-P2h2 = Ph D62.41 x 1.414-27.74x 0.943 = 34.67h D = 1.79 in2-13.如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h,当U形管绕OZ轴以等角速度3旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度3耐存［解］由液体质量守恒知，管液体上升高度与管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：sin 60° = 18.48^液体不溢出，要求勺-SS2/?, 以r,=«,r 2分别代入等压面方程得:2-16.如图，a = 60°,上部油深/7i = 1.0m,下部水深h 2 = 2.0m,油的重度 /=m 3,求：平板ab 单位宽度上的流体静压力及其作用点。
［解］合力P = Gb _ 1 ,%1z丄;h,=T /訥 .<n (T + - 了水仇——TJF ~ 匕Mi ・ 辭 2 sin 60 2 sin 60sin 60 =46.2kN作用点：P\= — —n- = 4・62kN2z?lh sin 60° h x = 2.69/?7沪”也為= 23.09册h 2 = 0.77m对B 点取矩：+ P 2h 2 + P 3h 3 = Ph Dh D = 1.115/rzh D = 3 - h D sin 60°= 2.03(t>b（2）垂向—一一R sin a ・ R cos a12 2一弧形闸门，宽2m,圆心角a =30。
，半径/?=3m,闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。
解：（1）水平压力：£ n'Rnna）-pg.方=・"'山"）x2x9.807=22.066 (kN)(-)龙x3‘ 3Z0=9.807x ---------------- sin30 cos30 x2I 12 2= 7.996 (kN) ( t )合力：P = Jp：+P： = J22.066, +7.996, = 23.470 (kN)P0 = arctan — = 19.92P.BWin45。
答：作用在闸门上的静水总压力P = 23.470kN, 0 = 19.92爲2-20. 一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m,圆心角a =45°，闸门挡水深 h=3m,试求水对闸门的作用力及方向［解］水平分力：h 3.0Fp\ = pghA =/^ — x A-/? = 1000x9.8 lx ——x3 = 44」45&7V2 2压力体体积：.,r ., h八 lji 兀/ h 、2= 1・1629〃F铅垂分力:F fK =^V = 1000x9.81xl.l629 =11.4U/V合力：F p = J 巧：+ 成=V44.1452+11.412 = 45.595RN 方向： q Fpz 11.41 d6 = arc tan —= arc tail ----------- = 14.5F ni 44.145第三章水动力学基础3-1.在如图所示的管流中，过流断面上各点流速按抛物线方程：= 对称分布，式中管道半径ro=3cm,管轴上最大流速u max =0.15m/s,试求总流量Q 与断面平均流速"。
断面平均流严。
75皿［解］总流量：Q = \udA =£H max ［l-(-)2］2^/rro=£ 斥=-xO.15x O.O32 =2.12 X10"4 m 3 / s2 23-3-利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。
已知输水管直径/二200mm,测得水银差压计读书h P =60mm,若此时断面半均流速戶，这里Umax 为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量Q 为多大 (3.85m/s)2［解］・・•厶+ 5 = _LPg 2g pg...工=2 一厶一叫“2側2g pg pg pu A = j2gxl2.6/「, = V2x9.807x 12.6x0.06 = 3.85〃?/ se=r /2v= 5x0.2^x0.84x3.85 = 0.10^/,3-4.图示管路山两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。
已知必=200mm,c/B=400mm, A点相对压强血=,B点相对压强內=，B点的断面平均流速v6=lm/s, A、B两点高差厶z=1.2m。
试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失h W o ［解］•••扌盃欣=彳〃詢xl =4/7?/5假定流动方向为A-B,则根据伯努利方程Pg 2g其中“一5=&，取01=6^2 1・0•••九卡+*68600 - 39200 +^£-1^_129807 2 x 9.807=2.56m > 0故假定正确。
3-5.为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径如200mm,流量il•喉管直径J2=100mm,石油密度Q =850kg/m3,流量计流量系数“=。
现测得水银压差计读数VISOmmo问此时管中流量Q多大［解］根据文丘里流量汁公式得V2x9.8070」39 "3.873=0.036I ] 3 6= 0.95x0.036xJ(—-l)x0.15 3J0水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径d!=100mm,该处绝对压强Pi=,直径d 2=150mm,水头损失忽略不计,求水头H 。