苏科版七上第二章有理数知识点总结
苏科版初一数学上册第二章有理数知识点总结
苏科版初一数学上册第二章有理数知识点总结2.1 正数与负数1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、正数负数的判断方法：⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。
想要获取更多详细内容请点击gt;gt;gt;gt;gt;苏科版初一数学上册正数与负数知识点2.2 有理数与无理数无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数整数和分数统称为有理数数学上，有理数是两个整数的比，通常写作 a/b，这里 b 不为零。
分数是有理数的通常表达方法，而整数是分母为1的分数，当然亦是有理数。
想要获取更多详细内容请点击gt;gt;gt;gt;gt;初一苏科版数学上册有理数与无理数知识点2.3 数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
想要获取更多详细内容请点击gt;gt;gt;gt;gt;苏科版初一数学上册数轴知识点2.4 绝对值与相反数1、相反数的概念关键要理解“只有符号不同”的含义，规定零的相反数是零;2、互为相反数指的是一对数，甲、乙两数互为相反数包括甲是乙的相反数，乙也是甲的相反数;3、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
想要获取更多详细内容请点击gt;gt;gt;gt;gt;初一苏科版数学上册绝对值与相反数知识点2.5 有理数的加法与减法有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.想要获取更多详细内容请点击gt;gt;gt;gt;gt;苏科版七年级数学上册有理数的加法与减法知识点2.6 有理数的乘法与除法1.倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数.2.有理数的除法法则(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能做除数.(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0•除以任何一个不为0的数是0.想要获取更多详细内容请点击gt;gt;gt;gt;gt;七年级苏科版数学上册有理数的乘法与除法知识点2.7 有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
苏科版数学七年级上学习笔记(有理数)(整章思维导图)
苏科版数学七年级上学习笔记（有理数）
泗洪县龙集中学尹寒整理提供
思维导图
有理数：
绝对值性质
1.有关概念
倒数：
定义：
乘方性质
按定义分类：
2. 分类
按正、负分类
3. 大小比较利用数轴比较大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比
左边的数大
利用绝对值比较大：两个负数绝对值大的反而小。
加法：同号两数相加；异号两数相加；互为相反数的两数相加；与0相加
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数
乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
法则除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数
先乘方，再乘除，最后加减
混合运算同级运算按从左到右的顺序进行
如果有括号，先进行括号内的运算
4.运算
交换律加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：ab=ba
运算律结合律：加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法结合律：（ab）c=a(bc)
分配律： a(b+c)=ac+bc
数学知识：
毕达哥拉斯学派眼中的数：“l”是数的第一原则，万物之母，也是智慧；“2”是对立和否定的原则，是意见；“3’’毒万物的形体和形式；“4’’是正义，是宇宙创造者的象征；“5”是雄性与雌性的结合，也是婚姻；“6”是神的生命，是灵魂；“7”是机会；“8”是和谐，也是爱情和友谊；“9”是理性和强大：“10”包容了一切数目．是圆满和美好．。
苏科版七上数学第二章有理数小结与思考课件
2020/9/24
有理数这一章都 学完了，今天我 们该做什么了？
第二章：回顾与思考
“数不够用” 的实例
“相反意义 量”的表示
正数
0 产生
负数
有理数
整数、分 数的统称
…… 系统学习
负有理数 0
正有理数
“有理数及其运算”知识结构表：
有理数
概念
数轴、相反数、绝对值、倒数
类比： 运算律
结.
方法对对碰 ：
张大爷家今年收获了10口袋谷子，准备出售， 称得质量如下：（单位：公斤） 182、 177、182.5、 181 、 180 、 178 、183 、177.5、 184 、 185
试问这10袋谷子的总质量是多少？
如果每公斤谷子可卖1元， 则张大爷能得到多少钱？
结.
大小
利用数轴、绝对值比较
比较
常见运算
＋、－、 ×、÷、 乘方
运算
探索： 运算法则
—
加法、乘法、乘方
类比： 运算律
规定了正方向、原点和单位长度的 直线叫做数轴
通常称正方向、原点和单位长度的 直线叫做数轴的三要素
注意：任何一个有理数都可以用数轴 上的一个点来表示
也互为相反数。
0的相反数是0．
在数轴上,一个数所对应点 与原点的距离叫做该数的绝 对值(absolute value).
底数
an
指数
幂
辨析思考 ：
？
⑴符号相反的两个数，必互为相反数 (×)
⑵数a 的相反数在数轴上对应的点，一定在原点左侧(×)
⑶数轴上，离原点越远的点对应的数就越大 （×）
⑷几个有理数相乘，负因数个数为奇数时，则积为负数 (×)
苏科版七年级上册第2章有理数课件
本章总结提升
【归纳总结】科学记数法的表示情势为a×10n，其中1≤|a| ＜10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小 数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同．用科学记数法表示的数，原数是多少，只看10的指数n 是几，小数点向右移动几位即可．
本章总结提升
例7、有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示，化简 b a a c c b
有理数
本章总结提升
知识框架
本章总结提升
整合提升
问题1 有理数的概念及分类
引入负数后，数的范围扩大到了有理数，你能用图表示有理数 的分类吗？在分类时应该注意什么？
本章总结提升
例 1 把下列各数填在相应的大括号内．
15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14.
正数集合：{
本章总结提升
[解析] 方法一：根据有理数比较大小的法则进行比较即可． ∵a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，∴－b＞a＞0，b＜－a＜0，∴b＜－a＜ a＜－b.故选B. 方法二：利用数轴比较大小． 由a＞0，b＜0可知a为正数，b为负数，a，b所对应的点分别在数轴上 原点的右边和左边，而|b|＞|a|，所以表示数a的点到原点的距离比 表示数b的点到原点的距离近，再根据相反数的意义可在数轴上表示a， －a，b，－b为： 故a，－a，b，－b按从小到大的顺序排列为b＜－a＜a＜－b.故选B.
…}；
负数集合：{
…}；
正整数集合：{
…}；
负整数集合：{
…}；
有理数集合：{
…}．
本章总结提升
【归纳总结】有理数的分类方法有两种： 一是逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一集 合，如属于，就可以填入相应的大括号内；二是从给出的数 中找出属于这个集合的数，逐个填入相应的大括号内，如在 填负整数集合时，只要从给出的数中找出所有的负整数，并 填入相应的大括号内即可．
2-7 有理数的乘方(教师版)2021-2022学年七年级数学上册讲义(苏科版)
第2章有理数2.7 有理数的乘方课程标准课标解读1．理解有理数乘方的定义；2. 掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算；1、有理数乘方的运算和正确运用科学记数法表示较大的数．2、有理数乘方运算的符号法则和正确掌握10的幂指数特征．知识点01 有理数的乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)．即有：na a a an⋅⋅⋅=个.在n a中，a叫做底数， n叫做指数．【微点拨】（1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果．（2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来．（3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写．【即学即练1】1．计算()23-的结果是（）A．9-B．9C．6-D．6【答案】B【分析】目标导航知识精讲根据乘方的法则即可求解．【详解】解：（-3）2=9．故选：B．知识点02 乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，如n a≥0．【微点拨】(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．(2)任何数的偶次幂都是非负数．【即学即练2】2．下列运算中错误的是（）A．4(2)16-=B ．328327=C．3(3)27-=-D．104(1)1-=【答案】B【分析】利用乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：A、（-2）4=16，正确，故选项不符合；B、323=83，错误，故选项符合；C、（-3）3=-27，正确，故选项不符合；D、（-1）104=1，正确，故选项不符合；故选：B．考法01 有理数的乘方运算1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
能力拓展2． 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。
苏科版七年级数学上册第2章：有理数全章复习讲义
有理数全章复习巩固讲义知识点1：有理数的分类基础小练：1. 在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个11. 在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中，正数是________________，不是整数有____________________________。
9. 下列说法中，错误的有（ ） ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例题讲解1．如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合（1）请在每个圈内填入6个数；（2）其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在______处（A ，B ，C ）•你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？2.把下列各数分别填入相应的集合里。
()()532-33333.0-314-72211--314.0-02-2、、、、、、、正有理数集合：（ .......） 负有理数集合：（ .......）整数集合：（ .......） 自然数集合：（ .......） 分数集合：（ .......） 巩固练习：1、把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：π3，2-，12-，3.020020002(每两个2之间多1个0)， 227，()3--，0.333，0，314-，17-.整数集合：{ …}分数集合：{ …}负有理数集合：{ …}无理数集合：{ …}知识点2：有理数的实际应用“+、-”在不同的实际问题中表示相反的意义 基础练习：1．如果小明向东走40米，记作+40米，那么－50米表示小明______________。
2. 如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）A.26℃B.22-℃C.18-℃D.16-℃ 3.某地上午气温为—1℃，下午上升3℃，到夜里又下降6℃，则夜里气温为 ℃. 例题讲解：1、光明奶粉每袋标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克记为+2克，若质量低于标准质量3克和3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量（1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？ （2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？ （3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？2、一只电子昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记作负，各次爬行的结果记录如下【单位，cm】:-5 ，＋2 ，-3，＋5，＋4， -5，（1）这只电子昆虫停止爬行时，是否回到了出发点？请说明理由.(2) 这只电子昆虫一共爬行多少cm？巩固练习：1.袋稻谷，以每袋90千克为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称重如下：+4，-2，+1，+6，-3，+2，-1，+4，-6，+5，问10袋稻谷的总重量是多少？2、一振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动录为（单位mm）：+10，-9，+8，-6，+7.5，-6，+8，-7．（1）求停止时所在位置距A点何方向，有多远？（2）如果每毫米需时0.02秒，则共用多少秒？知识点3：数轴数轴三要素：结合数轴三要素，学会正确画数轴基础练习：1．数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是（）A．负数 B．非负数C．正数 D．非正数2．在数轴上表示﹣3的点与表示﹣2的点的距离是（）A．1个单位长度B．2个单位长度C．5个单位长度D．3个单位长度3.在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是．例题讲解：1、把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6.2.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．–6 –4 –3 –2 —1 0 1 2 3 5 3、有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①b ＜0＜a ；②|b|＜|a|；③ab ＞0；④a -b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④4、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示数__________的点重合； （2）若表示﹣1的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示数__________的点重合； ①若数轴上A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少？巩固练习：1．如图，以点A 为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是 ．2.已知a ，b ，c 三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．b ﹣a ＞0C ．a+b ＞0D ．a+c ＜03.在数轴上原点左边表示数a的点到原点的距离为3，则a-3= 。
苏科版数学七年级上册第二章有理数总结思维导图脑图
有理数分类按定义实数有理数整数正整数负整数分数正分数负分数无理数无限不循环小数有理数正有理数正整数正分数负有理数负整数负分数2.8有理数的混合运算顺序先乘方，后乘除，再加减，如果有括号，先进行括号内的运算有理数的加减法混合运算可以使用省略加号的形式2.1正数与负数正数和负数像8848.86、100、357、78这样的数是正数像-154、-38.87、-117.3、-1这样的数是负数0既不是正数，也不是负数整数与分数整数正整数、负整数、零统称为整数分数正分数，负分数统称为分数2.2有理数与无理数意义有理数我们把能够写成分数形式m/n（m、m是整数，n≠0）的数叫做有理数无理数无限不循坏小数叫做无理数2.3数轴怎么画1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点2.规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向3.取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1,2,3······从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3······三要素原点，正方向，单位长度示例比大小在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数2.4绝对值与相反数绝对值意义数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值比大小两个正数，绝对值大的正数大两个负数，绝对值大的负数小相反数意义符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数易错点0的相反数是0一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0倒数乘积为1的两数互为倒数1的倒数是10没有倒数2.5有理数的加法与减法有理数的加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加绝对值相等时，和为0绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数与0相加，仍得这个数运算律交换律 a+b=b+a结合律 （a+b）+c=a+(b+c)）有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数 a-b=a+(-b)）2.6有理数的乘法与除法有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0与任何数相乘都得0运算律交换律 axb=bxa结合律 (axb)xc=ax(bxc)分配律 (a+b)xc=axc+bxc有理数的除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0注意0不能做除数2.7有理数的乘方乘方概念求相同因数的积的运算叫做乘方，相同因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，乘方运算的结果叫幂法则正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数科学记数法概念一般的，一个大于10的数可以表示成a×的形式10n注意1≤a<10。
苏科版数学七年级上学习笔记(有理数)(有理数与无理数)
苏科版数学七年级上学习笔记（有理数）泗洪县龙集中学 尹寒整理提供2.2有理数与无理数教材知识全解知识点一 有理数定义：把能够写成分数形式的数叫做有理数正整数整数 零有理数 按定义分 负整数分数 正分数分类 负分数正整数正有理数 正分数按符号分 零负有理数 负整数负分数例1 把下列各数填在相应的括号里：—5，+31，0.62，4，0，一l.1，67，一6.4，一7，一731，7．(1)正整数集合：{ …}；(2)负整数集合：{ …}；(3)分数集合：{ …}；(4)整数集合：{ …}；(5)负有理数集合：{ …}；(6)正有理数集合：{ …}．分析 整数包括正整数、零、负整数，分数包括正分数和负分数．0既不是正有理数，也不是负有理数．解析(1)正整数集合：{4，7，…}．(2)负整数集合：{ -5，一7，…}．(3)分数集合：{+31，0.62，一l.1，67，一6.4,-731，…}．(4)整数集合：{-5，4，0，一7，7，…}．知识点二无理数定义： 无限不循环小数叫做无理数用字母 来表示的无理数 两种形式 用无限不循环小数来表示的（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数与有理数的区别 （2）任何一个有理数都可以化为分数的形式，无理数不能例2下列各数 (相邻两个l 之问依次增加l 个0) 中是无理数的有 解析3．14是有限小数，是有理数； 是分数．是有理数：3．333…是无限循环小数．是有理数：0.4•1•2是无限循环小数．是有理数；0．101 001 000 1…(相邻两个l之间依次增加l个0)符合无理数的条件，故它是无理数；中π是无理数．所以也是无理数．经典题型全解题型一.有理数与无理数识别题型二循环小数化成分数易错易混全解。
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苏科版七上第二章有理数知识点总结
0的数叫做正数。
1.
0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数。
一、正数和负数（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。
）
2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。
有理数：整数和分数统称有理数。
概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
（有限小数、百分数与无限循环小数都是有理数。
）
零统称为非正整数。
⑵按整数、分数分类：
正有理数正整数正整数自然数
正分数整数0
零有理数负整数
负有理数负整数分数正分数
负分数负分数
任何有理数都可以表示成分数形式。
1.无限不循环小数叫无理数。
a ；人造无限不循环的，如0.1010010001……
三、无理数 2.三种基本形式的无理数：带π的；22
1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度
2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。
三、数轴有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的任意一点都表示一个
有理数或无理数。
比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
3.应用求两点之间的距离：用右边的点的表示的数减去左边的点表示的数。
代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。
（0的相反数是0）
1.概念几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。
2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。
四、相反数两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。
3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的
个数是偶数个时，结果取正号；当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号
1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。
（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）
五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。
若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。
1.几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b）
六、绝对值 2.代数意义一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0
代数意义的符号语言 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0
a＜0，|a|=‐a
注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
3.性质：绝对值是a (a ＞0) 的数有2个，他们互为相反数。
即±a 。
4.非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。
几个非负数之和等于0，则每个非负
数都等于0。
故若|a|＋|b|＝0，则a ＝0，b ＝0
1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
七、比较大小
2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。
两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。
1.加法法则 ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并
用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
八、加减法 2.加法运算律：两个
加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。
即a ＋b=b ＋a
加法结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不
变。
即a ＋b ＋c=（a ＋b ）＋c=a ＋（b ＋c ）
3.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a －b=a ＋（﹣）b
⑴两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
⑵任何数同0相乘，都得0。
1.乘法法则 ⑶多个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，
积为负数，即先确定符号，再把绝对值相乘，绝对值的积就是积的绝对值。
⑷多个数相乘，若其中有因数0，则积等于0；反之，若积为0，则至少有一个因数是
0。
2.乘法运算律：三个
⑴乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等。
即a ×b ＝ba 。
九、乘除法 ⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
即a ×b
×c ＝﹙a ×b ﹚×c ＝a ×﹙b ×c ﹚。
⑶乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。
即a ×﹙b ＋c ﹚＝a ×b ＋a ×c 。
3.除法法则：三个
⑴除以一个（不等于0）的数，等于乘这个数的倒数。
⑵两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
⑶0除以任何一个不等于0的数，都得0。
4.四则运算法则：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。
1.概念：求n 一个数可以看做这个数本身的一次方。
2.法则：先确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
十、乘方 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
0的任何正整数次幂都是0
3.混合运算法则： ⑴先乘方，再乘除，最后加减；⑵同级运算，从左到右的顺序进行；⑶如有括号，
先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
在进行有理数的运算时，要分两步走：
先确定符号，再求值。
1.概念：把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式，叫做科学记数法。
十一、科学记数法 2. 其中a 是整数数位只有一位的数，n 为正整数。
1≤|a|＜10，n 比整数位数少一。