第二章课堂练习
03 力学：第二章 运动和力-课堂练习及部分习题解答
α α
N
沿斜面方向
mg+ma0
K K K 以地面为参照系，物体加速度 a = a′ + a0
建立如图所示坐标系，据加速度分量关系
( ma0 + mg ) sin α = ma′ a′ = ( a0 + g ) sin α
y K a0 x α K a′
ax = a′ cos α = ( a0 + g ) sin α cos α a y = a0 − ( a0 + g ) sin 2 α = a0 cos 2 α − g sin 2 α
(2) 小球将离开锥面时，支持力N=0，有
0 = mg sin θ − mω 2l sin θ cos θ ⇒ ωc = g l cos θ
练习册·第二章 运动和力·第3题
Zhang Shihui
题. 小球质量为m，在水中受的浮力为常力F。当它从静止 开始沉降时，受到水的粘滞阻力为 f = kv (k为常数)。证 明：小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为
2
O
θ
H r
l
r = l sin θ
竖直面内静止 T cos θ + N sin θ − mg = 0
学习指导·第二章 运动和力·习作题9
Zhang Shihui
2
⎧ ⎪ N = mg sin θ − mω l sin θ cos θ (1) 联立可得 ⎨ 2 2 T mg cos θ m ω l sin θ = + ⎪ ⎩
题. 已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指 向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即f =-k/x2，k是比例常数。设质点在 x=A时的速度为零，求质点在x=A /4处的速度的大小．
数学必修一 第二章 (学生版)
2.1 等式性质与不等式性质 第1课时 等式、不等式与比较大小一、课堂练习1．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设x 个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是( )A ．30x －60≥400B ．30x ＋60≥400C ．30x －60≤400D ．30x ＋40≤4002．某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h.行驶过程中，同一车道上的车间距d 不得小于10 m ，用不等式表示( )A ．v ≤120(km/h)或d ≥10 (m)B.⎩⎪⎨⎪⎧v ≤120（km/h ）d ≥10 （m ） C ．v ≤120 (km/h) D ．d ≥10 (m)3.某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h,正常行驶过程中,同一车道上的车间距d 不得小于50 m.用不等式表示为( )A.v ≤120 km/h 或d ≥50 mB.{v ≤120km/h,d ≥50mC.v ≤120 km/hD.d ≥50 m4.已知x<1,则x 2+2与3x 的大小关系为 . 二、课后作业：基础巩固1.若x 2+y 2=4,则xy 的最大值是( ) A.12 B.1 C.2 D.42.用不等式表示下列关系: (1)x 为非负数;(2)x 为实数,而且大于1不大于6;(3)x 与y 的平方和不小于2,而且不大于10.3.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往.甲车队说:“若领队买一张全票,则其余人可享受7.5折优惠.”乙车队说:“你们属团体票,按原价的8折优惠.”这两车队的原价、车型都是一样的,试根据该单位去的人数,比较两车队的收费哪家更优惠?4.若A=a 2+3ab,B=4ab-b 2,则A,B 的大小关系是( )A.A ≤BB.A ≥BC.A>BD.大小关系不确定 5.下面能表示“m 与n 的和是非正数”的不等式为( )A.m+n<0B.m+n>0C.m+n ≤0D.m+n ≥06.一辆汽车原来每天行驶x km,如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km,那么在8天内它的行程就超过2200 km,写成不等式为 ;如果它每天行驶的路程比原来少12 km,那么它原来行驶8天的路程就要花9天多的时间,用不等式表示为 .7.设M=x 2,N=-x-1,则M 与N 的大小关系是( )A.M>NB.M=NC.M<ND.与x 的取值有关 8.已知0<a<1,则a 与1a 的大小关系为 .能力提升9.建筑设计规定,民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准,窗户面积与地板面积的比值应不小于10%,且这个比值越大,住宅的采光条件就越好.试问:同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了,还是变坏了?请说明理由.10.已知x>1,比较x 3-1与2x 2-2x 的大小.第2课时 等式性质与不等式性质一、课堂练习1．设b<a,d<c,则下列不等式一定成立的是( )A.a-c>b-dB.ac>bdC.a+c>b+dD.a+d>b+c2.如果a>b,那么下列不等式一定成立的是( ) A.c-a>c-b B.-2a>-2b C.a+c>b+cD.a2>b23．若ab cd ＜0，且a ＞0，b ＞c ，d ＜0，则( ) A ．b ＜0，c ＜0 B ．b ＞0，c ＞0 C ．b ＞0，c ＜0D ．0＜c ＜b 或c ＜b ＜04．已知0<a 1<1，0<a 2<1，记M ＝a 1a 2，N ＝a 1＋a 2－1，则M 与N 的大小关系是( ) A ．M <NB ．M >NC ．M ＝ND ．M ≥N二、课后作业：基础巩固1．已知a ，b ，c ，d ∈R ，则下列命题中必成立的是( ) A ．若a ＞b ，c ＞b ，则a ＞c B ．若a ＞－b ，则c －a ＜c ＋b C ．若a ＞b ，c ＜d ，则a c ＞b dD ．若a 2＞b 2，则－a ＜－b2．若1a <1b<0，则下列结论中不正确的是( )A ．a 2<b 2B ．ab <b 2C ．a ＋b <0D ．|a |＋|b |>|a ＋b |3.若0a b <<，则下列不等式错误的是（ ）A ．11a b > B ．11a b a >-C ．a b>D ．22a b >4.已知0a b >>，那么下列不等式中成立的是（ ） A ．a b ->-B ．a m b m +<+C ．22a b >D ．11a b > 5．若0a b >>，0c d <<，则一定有（ ）A ．a b c d >B ．a b c d <C ．a b d c >D ．a bd c <6.下列不等式中，正确的是（ ） A ．若,a b c d >>，则a c b d +>+ B ．若a b >，则a c b c +<+C ．若,a b c d >>，则ac bd >D ．若,a b c d >>，则a b c d >7．比较大小：a 2＋b 2＋c 2________2(a ＋b ＋c )－4.8．设a =，b =,a b 的大小关系为__________．能力提升9．已知－1≤x ＋y ≤4，且2≤x －y ≤3，则z ＝2x －3y 的取值范围是________．10．已知0<a <b 且a ＋b ＝1，试比较： (1)a 2＋b 2与b 的大小； (2)2ab 与12的大小．2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式一、课堂练习1．下列不等式中，正确的是( )A ．a ＋4a≥4B ．a 2＋b 2≥4ab C.ab ≥a ＋b2D ．x 2＋3x2≥2 32．若a ＞b ＞0，则下列不等式成立的是( ) A ．a ＞b ＞a ＋b2＞ab B ．a ＞a ＋b2＞ab ＞bC ．a ＞a ＋b2＞b ＞ab D ．a ＞ab ＞a ＋b2＞b3．已知x <0，则x ＋1x－2有( )A ．最大值为0B ．最小值为0C ．最大值为－4D ．最小值为－44．3x 2＋6x 2＋1的最小值是( ) A ．32－3 B ．3 C ．6 2 D ．62－3二、课后作业：基础巩固1．设0a b <<，则下列不等式中正确的是（ ）A ．2a b a b +<<<B ．2a ba b +<<<C ．2a b a b +<<<D 2a b a b +<<< 2．若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A ．222a b ab +>B ．a b +≥C ．11a b +>．2b aa b +≥ 3．已知函数()4(0,0)af x x x a x=+>>在3x =时取得最小值，则a =_______． 4．若x >0，y >0，且2x ＋8y＝1，则xy 有( )A ．最大值64B ．最小值164C ．最小值12 D ．最小值645.（3－a ）（a ＋6）(－6≤a ≤3)的最大值为________． 6．已知x >0，y >0，2x ＋3y ＝6，则xy 的最大值为________． 7.若直线1(0x ya a b+=>，0)b >过点(1,1)，则4a b +的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 8．已知a ＞0，b ＞0，a ＋b ＝2，则1a ＋4b的最小值是( )A.72 D ．4 C.92D ．5能力提升9．(本小题满分12分)正数x ，y 满足1x ＋9y＝1.(1)求xy 的最小值； (2)求x ＋2y 的最小值．10．(1)已知x <3，求y ＝4x －3＋x 的最大值；(2)已知x ，y 是正实数，且x ＋y ＝4，求1x ＋3y的最小值．第2课时 基本不等式的实际应用一、课堂练习1.若x>0,则函数y=-x-1x( )A.有最大值-2B.有最小值-2C.有最大值2D.有最小值2 2.已知a>0,b>0,a+b=2,则y=1a+4b 的最小值是( )A.72B.4C.92D.53.若0<x<13,则函数y=2x (1-3x )的最大值为 .4.一批货物随17列货车从A 市以v km/h 的速度匀速直达B 市.已知两地路线长为400 km,为了安全,两列货车的间距不得小于(v 20)2km(货车长度忽略不计),那么这批货物全部运到B 市最快需要多少小时?二、课后作业：基础巩固1．某商场的某种商品的年进货量为10 000件，分若干次进货，每次进货的量相同，且每次进货的运费为100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货量的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租金之和最省，每次进货量应为( )A ．200件 D ．5 000件 C ．2 500件 D ．1 000件2.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车并将其投入营运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y (单位:万元)与营运年数x 的函数关系为y=-(x-6)2+11(x ∈N *),则营运的年平均利润最大时,每辆客车的营运年数为( )A.3B.4C.5D.63．某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增加x %，八月份的销售额比七月份增加x %，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售总额相等，若一月份至十月份的销售总额至少为7 000万元，则x 的最小值为________．4.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N*)为二次函数的关系(如图)，则每辆客车营运多少年，营运的年平均利润最大( )A．3 D．4 C．5 D．65．(本小题满分9分)某镇计划建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？6．要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是________元．7.围建一个面积为360 m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口,如下图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元).(1)将y表示为x的函数;(2)试确定x的值,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.8.某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2 000平方米的楼房.经测算,若将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?)（注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=购地总费用建筑总面积能力提升9.某厂家拟在2019年举行某产品的促销活动，经调查，该产品的年销售量(即该产品的年产量)x(单位：万件)与年促销费用m(m≥0)(单位：万元)满足x＝3－km＋1(k为常数)，如果不举行促销活动，该产品的年销售量是1万件．已知2019年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用)．(1)将2019年该产品的利润y(单位：万元)表示为年促销费用m的函数；(2)该厂家2019年的促销费用为多少万元时，厂家的利润最大？10．(本小题满分12分)某商品进货价为每件50元，据市场调查，当销售价格每件x元(50<x≤80)时，每天销售的件数为p＝105（x－40）2，若想每天获得的利润最多，则销售价为多少元？2.3 二次函数与一元二次方程、不等式第1课时二次函数与一元二次方程、不等式一、课堂练习1．下列四个不等式：①－x2＋x＋1≥0；②x2－25x＋5>0；③x2＋6x＋10>0；④2x2－3x＋4<1.其中解集为R的是( )A．①B．② C．③ D．④2.已知集合M={x|x2-3x-4≥0},N={x|1<x<5},则集合(∁R M)∩N=( )A.{x|1<x<4}B.{x|1<x≤4}C.{x|-1<x≤5}D.{x|-1≤x≤5}3.式子√2−x−x2有意义时,x的取值集合是.4．解下列不等式：(1)2x2＋7x＋3>0；(2)－4x 2＋18x －814≥0;(3)－2x 2＋3x －2<0; (4)－12x 2＋3x －5>0.二、课后作业：基础巩固1.如果二次方程ax 2+bx+c=0的两根为-2,3,a<0,那么ax 2+bx+c>0的解集为( ) A.{x|x>3,或x<-2} B.{x|x>2,或x<-3} C.{x|-2<x<3} D.{x|-3<x<2}2.不等式3x−12−x ≥1的解集是( ) A.{x |34≤x ≤2} B.{x |34≤x <2}C.{x |x ≤34,或x>2} D.{x|x<2}3.已知0<a<1,则关于x 的不等式(x-a)(x −1a )>0的解集为( )A.{x |x <a,或x >1a } B.{x|x>a} C.{x |x <1a ,或x>a}D.{x |x <1a }4．设a <－1，则关于x 的不等式a (x －a )⎝⎛⎭⎪⎫x －1a <0的解集为( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x <a 或x >1a B ．{x |x >a }C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x >a 或x <1a D ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x <1a 5．不等式mx 2－ax －1>0(m >0)的解集可能是( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x <－1或x >14B ．R C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪－13<x <32D ．∅6．要使17－6x －x2有意义，则x 的取值范围为________．7．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a <0)的图象与x 轴的两个交点为(－1，0)和(3，0)，则不等式ax 2＋bx ＋c <0的解集是________．7．关于x 的不等式0ax b ->的解集为(1,)+∞，则关于x 的不等式02ax bx +>-的解集为______能力提升8．若关于x 的不等式ax 2－6x ＋a 2<0的非空解集为{x |1<x <m }，则m ＝________．10．已知函数2()45()f x x x x R =-+∈. （1）求关于x 的不等式()2f x 的解集；（2）若不等式()|3|f x m >-对任意x ∈R 恒成立，求实数m 的取值范围.第2课时 一元二次不等式的实际应用一、课堂练习1.已知不等式ax 2+bx+c<0(a ≠0)的解集为R,则( )A.a<0,Δ>0B.a<0,Δ<0C.a>0,Δ<0D.a>0,Δ>0 2.若不等式x 2+ax+4<0的解集为空集,则a 的取值范围是( )A.{a|-4≤a ≤4}B.{a|-4<a<4}C.{a|a ≤-4,或a ≥4}D.{a|a<-4,或a>4} 3.已知不等式ax 2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1},则有( )A.a>0,且函数y=ax 2-x-c 的零点为-2,1B.a>0,且函数y=ax 2-x-c 的零点为2,-1C.a<0,且函数y=ax 2-x-c 的零点为-2,1D.a<0,且函数y=ax 2-x-c 的零点为2,-14.已知不等式2x 2+mx+n>0的解集是{x|x>3,或x<-2},则二次函数y=2x 2+mx+n 的解析式是( )A.y=2x 2+2x+12B.y=2x 2-2x+12C.y=2x 2+2x-12D.y=2x 2-2x-12 二、课后作业：基础巩固1..若集合A={x|ax 2-ax+1<0}=⌀,则实数a 的集合为 ( )A.{a|0<a<4}B.{a|0≤a<4}C.{a|0<a ≤4}D.{a|0≤a ≤4}2.若关于x 的不等式(x+1)(x-3)<m 的解集为{x|0<x<n},则实数n 的值为 .3.若关于x 的不等式组{x −1≥a 2,x −4<2a有解,则实数a 的取值范围是 .4.若式子√kx 2-6kx+(k+8)(k 为常数)在实数集R 上恒有意义,则k 的取值范围是 .5.已知不等式ax 2+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2},则不等式2x 2+bx+a<0的解集为( )A.{x |-1<x<12}B.{x |x <−1,或x >12}C.{x|-2<x<1}D.{x|x<-2,或x>1}6.若一元二次不等式2kx 2+kx-38<0对一切实数x 都成立,则实数k 的取值范围为( )A.-3<k ≤0B.-3≤k<0C.-3≤k ≤0D.-3<k<07.甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得的利润是元.若使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元,则x的取值范围为( ) 1005x+1-3x,或x≥3}A.{x|x≥3}B.{x|x≤−15C.{x|3≤x≤10}D.{x|1≤x≤3}8.若不等式x2-(a+1)x+a≤0的解集是{x|-4≤x≤3}的子集,则a的取值范围是( )A.{a|-4≤a≤1}B.{a|-4≤a≤3}C.{a|1≤a≤3}D.{a|-1≤a≤3}能力提升9.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+4x-5<0的解集为B.(1)求A∪B;(2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∪B,求ax2+x+b<0的解集.10.设函数y=x2-ax+b.(1)若不等式y<0的解集是{x|2<x<3},求不等式bx2-ax+1>0的解集;(2)当b=3-a时,y≥0恒成立,求实数a的取值范围.。
第二章 学前教育原理(课堂练习题)
第二章学前教育原理一、选择题1、下列属于教育现象的是( C )A.老猫教幼仔捕老鼠B.老鸭教小鸭游水C.影响人的身心发展为目标的活动D.父母给孩子补充营养2、狭义教育是指（ C )A.社会教育B.家庭教育C.学校教育D.网络教育3、教育区别于其它社会活动的本质特征是（ A ）A.教育是培养人的社会活动B.教育是动物的本能C.教育是儿童对成人的无意识模仿D.教育是一种生物现象4、决定受教育的权利的是（ D ）A .经济发展B .文化水平C .人口状况D .政治制度5、决定教育发展的规模和速度的是（ A ）A .经济发展B .文化水平C .人口状况D .政治制度6、一个国家的文盲率、义务教育普及的年限、高等教育普及的程度和这个国家的经济发展水平相关，这说明（ B ）A.经济发展是教育发展的物质基础B.经济发展决定着教育发展的规模和速度C.经济发展引发的经济结构和变革影响着教育结构的变化D.经济发展水平制约着教育内容和手段7. 一个国家的文盲率、义务教育普及的年限、高等教育普及的程度和这个国家的（ C ）A．文化发展水平相关B．科技发展水平相关C．经济发展水平相关D．历史延革相关8. “给我一打健全的儿童，更给我一个特殊的环境，我可以运用特殊的方法，把他们加以任意改变，或者使他们成为医生、律师、艺术家、大商家，或者使他们成为乞丐和盗贼”，提出这个观点的是美国著名教育学家（ B ）。
9. A．杜威B．华生C．斯金纳D．桑代克10. “南人善泳，北人善骑”主要说明了（ B ）对发展的影响A. 遗传因素B. 环境C. 生理成熟D. 先天因素10. “玉不啄，不成器”说的是（ B ）对发展的作用A. 遗传因素B. 教育C. 生理成熟D. 先天因素11. “一两遗传胜过两吨教育”这种观点是（ A ）A. 遗传决定论B. 环境决定论C. 相互作用论D. 成熟势力说12. “成熟势力说”的创始人是（ B ）A.柏拉图B.格塞尔C.华生D.皮亚杰13.“白板说”是由下列哪个教育家提出的? （ D ）A.华生 B 杜威 C.布鲁纳 D.洛克14.“因材施教”体现了人的身心发展的（ A ）A. 个别差异性B. 不均衡性C. 阶段性D. 顺序性15. 幼儿教育主要指的是对（ C ）年龄阶段的幼儿所实施的教育A.0-3岁B.1-3岁C.3-6岁D.4-6岁16.有关我国幼儿教育的性质，错误的描述是（B）A .是启蒙教育 B. 是义务教育 C .是基础教育 D.是全面发展的教育17．幼儿教育的中心任务是（ C ）。
002人力资源战略与规划教案 第二章 课堂练习题(答案)
第二章 课堂练习题1、人力资源部门要成为企业的战略合作伙伴，需要实现转变。
下列说法正确的是①人力资源部门要变被动地执行命令为主动地制定相关政策和制度以支撑和影响企业的发展②人力资源部门要根据战略目标对员工进行全方位的开发与管理③人力资源部门要用前瞻的、长期的、全局的视角来思考问题④人力资源部门要与同行合作共同制定企业人力资源规划A、①②④B、①②③C、①③④D、②③④2、人力资源管理者要成为企业的战略合作伙伴，需要开展以下方面的工作除了A、创造优越的工作环境B、反对变革C、提高员工、团队和企业的能力D、设计薪酬福利体系激励员工3、美国国际人力资源管理协会(IPMA一HR)进行人力资源从业资格认证，确保人力资源管理者具有良好的职业形象和信誉、高水平的实践技能和道德规范、公众保护意识和职业生涯规划，这体现了A、人力资源精英化B、人力资源专业化C、人力资源职业化D、人力资源大众化4、人力资源管理理念正在发生变化，下列哪种观念符合新理念A、任何人都可以从事人力资源管理B、人力资源管理应重视成本控制C、让员工更加安逸D、创造附加值5、优秀人力资源管理者在组织中扮演四种主要角色。
下列哪项是错误的A、变革反对者B、人力资源专家C、领导者D、业务伙伴6、当今人力资源专业人士不再只是简单地告知一线经理什么事他不能做，而需要与一线经理相互合作。
找到解决组织和业务问题的有效途径。
这体现了人力资源工作人员的哪种角色A、变革反对者B、人力资源专家C、领导者D、业务伙伴7、下列属于IPMA人力资源胜任素质的是①具备建立信任关系的能力 ②了解所在组织的使命 ③运用回避技巧来解决争端 ④具备为客户服务的意识A、①②③B、①③④C、①②④D、①②③④8、对于员工个人，人力资源管理者可以通过培训、辅导等方式，培养学习型员工；对于团队，人力资源管理者可以通过组织沟通、知识分享，来创建协作型团队；对于企业，人力资源管理者可通过制度创新、知识管理来创建学习型企业。
人教版八年级数学(上)第二单元课堂练习
人教版八年级数学(上)第二单元课堂练习
出题原则
1. 权衡考察知识点的基本情况和综合应用能力，综合运用不同知识点进行出题，考察学生的综合能力。
2. 配合教材内容设计试题，确保试题与教学内容的一致性和连贯性。
3. 根据学生能力的不同，设置不同难度的试题，既要有基础性的题目，也要有拓展性的题目，以满足不同层次学生的需求。
出题策略
以下是一些出题策略，可以帮助教师更好地设计课堂练：
1. 基础题目：通过设计一些基础题目，检验学生对于概念和定义的掌握情况。
例如，可以出题要求学生根据图形的定义进行分类或辨别。
2. 运用性题目：设计一些能够运用所学知识解决实际问题的题目，培养学生的应用能力和综合思考能力。
例如，可以设计一道题目要求学生运用平行线的性质解决实际问题。
3. 推理题目：通过设计一些需要推理和思考的题目，培养学生
的逻辑思维和推理能力。
例如，可以设计一道题目要求学生通过给
出的条件进行推理，确定某个图形的性质。
4. 拓展题目：设计一些较为复杂和有挑战性的题目，帮助学生
拓展思维，解决更高难度的问题。
例如，在运算的性质和应用方面，可以设计一些多步骤、多角度考察的拓展题目。
通过合理的出题原则和策略，可以有效地帮助学生巩固所学知识，培养他们的解决问题的能力和思维能力。
同时，教师在批改练
题时，也可以根据学生的表现，及时调整教学策略，帮助学生更好
地理解和掌握数学知识。
北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第5节一元一次不等式与一次函数课堂练习
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第5节一元一次不等式与一次函数课堂练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分 一、单选题1．一次函数1y ax b 与2y cx d =+ 的图象如图所示，下列说法：①0ab ＜ ；①函数y ax d =+ 不经过第一象限；①不等式ax b cx d ++＞ 的解集是3x ＜ ；①()13a c db -=- ．其中正确的个数有( )A ．4B ．3C ．2D ．12．同一直角坐标系中，一次函数11y k x b =+与正比例函数22y k x =的图象如图所示，则满足12y y ≥的x 取值范围是（ ）A ．2x -≤B ．2x ≥-C ．2x <-D ．2x >-3．如图，一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，则不等式0kx b +<的解集是（ ）A．1x>B．01x<<C．1x<D．0x<4．若一次函数y kx b=+(k b、为常数，且0k≠)的图象经过点()01A-，，()11B，，则不等式1kx b+>的解为()A．0x<B．0x>C．1x<D．1x>5．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是()A．x0<B．x0>C．x2<D．x2>．6．如图，一次函数y1＝x+3与y2＝ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）A．x≥4B．x≤4C．x≥1D．x≤17．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；①a＞0；①当x＜3时，y1＜y2；①当y1＞0且y2＞0时，﹣a＜x＜4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣1评卷人得分 二、填空题 9．如图，已知一次函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P(﹣4，﹣2)，则关于x 的不等式ax+b≤kx ＜1的解集为______.10．如图，直线()0y kx b k =+>交x 轴于点()30A -,，交直线y x =于点B ，则根据图象可知，()0x kx b +<不等式的解为_______.11．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则()0kx b x a +-+>的解集是__．12．如图，直线11y k x a =+与22y k x b =+的交点坐标为()1,2，当12k x a k x b +≤+时，则x 的取值范围是__________．13．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x +m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为_____．14．函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点(),2A m ,则不等式24x ax -≤的解为__________.15．如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴的交点坐标为()2,0-，则下列说法：y ①随x 的增大而减小；0b <②；③关于x 的方程0kx b +=的解为2x =-；④当1x =-时，0.y <其中正确的是______.(请你将正确序号填在横线上)16．一次函数y =kx +b 的图像如图所示，则关于x 的不等式kx -m +b >0的解集是____.评卷人得分三、解答题 17．如图：已知直线y kx b =+经过点()5,0A ，()1,4B ．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线24y x=-与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式240x kx b->+>的解集．18．如图，直线1l：1y x=+与直线2l：y mx n=+相交于点()1,P b.（1）求关于x，y的方程组1y xy mx n=+⎧⎨=+⎩的解；（2）已知直线2l经过第一、二、四象限，则当x______时，1x mx n+>+.19．如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝﹣x+4的图象交于点A （1，a）．（1）求a、k的值；（2）根据图象，写出不等式﹣x+4＞kx+k+1的解；（3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝﹣x+4函数值y的取值范围；20．如图，直线1:1l y x=+与直线22 :3l y x a=-+相交于点(1,)p b；（1）求出a,b的值；（2）根据图象直接写出不等式2013x x a<+<-+的解集；（3）求出ABP∆的面积.参考答案：1．A【解析】【分析】仔细观察图象：①a 的正负看函数y 1＝ax ＋b 图象从左向右成何趋势，b 的正负看函数y 1＝ax ＋b 图象与y 轴交点即可；①c 的正负看函数y 2＝cx ＋d 从左向右成何趋势，d 的正负看函数y 2＝cx ＋d 与y 轴的交点坐标；①以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大；①看两直线都在x 轴上方的自变量的取值范围．【详解】由图象可得：a ＜0，b ＞0，c ＞0，d ＜0，①ab ＜0，故①正确；函数y ＝ax ＋d 的图象经过第二，三，四象限，即不经过第一象限，故①正确，由图象可得当x ＜3时，一次函数y 1＝ax ＋b 图象在y 2＝cx ＋d 的图象上方，①ax ＋b ＞cx ＋d 的解集是x ＜3，故①正确；①一次函数y 1＝ax ＋b 与y 2＝cx ＋d 的图象的交点的横坐标为3，①3a ＋b ＝3c ＋d①3a−3c ＝d−b ，①a−c ＝13（d−b ），故①正确， 故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的图象与性质，利用数形结合是解题的关键．2．A【解析】【详解】试题分析：当2x ≤-时，直线11y k x b =+都在直线22y k x =的上方，即12y y ≥．故选A ． 考点：一次函数与一元一次不等式．3．A【解析】由图象可知：B （1，0），且当x ＞1时，y ＜0，即可得到不等式kx+b ＜0的解集是x ＞1，即可得出选项．【详解】解：①一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，由图象可知：B （1，0），根据图象当x ＞1时，y ＜0，即：不等式kx+b ＜0的解集是x ＞1．故选A ．【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的图象等知识点的理解和掌握，能根据图象进行说理是解此题的关键，用的数学思想是数形结合思想．4．D【解析】【分析】可直接画出图像，利用数形结合直接读出不等式的解 【详解】如下图图象，易得1kx b +>时，1x >故选D【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，本题关键在于利用画出图像，利用数形结合进行解题 5．A【解析】根据题意在函数图像中寻找3y >时函数图像所在的位置，发现此时函数图像对应的x 范围是小于零，从而得出答案【详解】解：①由函数图象可知，当x ＜0时函数图象在3的上方，①当y ＞3时，x ＜0．故选A ．【点睛】本题考查的是一次函数的图象，能利用数形结合求出x 的取值范围是解答此题的关键． 6．D【解析】【详解】根据函数图像可得：当1x ≤时，21y y ≥，即3ax b x +≥+.故选D考点：一次函数与不等式7．B【解析】【分析】仔细观察图象，①k 的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；①a 看y 2＝x ＋a 与y 轴的交点坐标；①以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大；①看两直线都在x 轴上方的自变量的取值范围．【详解】①①y 1＝kx +b 的图象从左向右呈下降趋势，①k ＜0正确；①①y 2＝x +a ，与y 轴的交点在负半轴上，①a ＜0，故①错误；①当x ＜3时，y 1＞y 2，故①错误；①y 2＝x +a 与x 轴交点的横坐标为x ＝﹣a ，当y 1＞0且y 2＞0时，﹣a ＜x ＜4正确；故正确的判断是①①，正确的个数是2个．【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象与性质，利用数形结合是解题的关键．8．D【解析】【详解】解：①函数12y x =-与23y ax =+的图象相交于点A (m ，2)，把点A 代入12y x =-，得： 1m =-，①点A (－1，2)，①当1x <-时，12y x =-的图象在23y ax =+的图象上方，①关于 x 的不等式﹣2x ＞ax +3 的解集是1x <-．故选：D.9．﹣4≤x ＜2【解析】【分析】先利用待定系数法求出y ＝kx 的表达式，然后求出y ＝1时对应的x 值，再根据函数图象得出结论即可．【详解】解：①已知一次函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P(﹣4，﹣2)，①﹣4k ＝﹣2，解得：k ＝12，①解析式为y ＝12x ，当y ＝1时，x ＝2，①由函数图象可知，当x≥﹣4时一次函数y ＝ax+b 在一次函数y ＝kx 图象的下方， ①关于x 的不等式ax+b≤kx ＜1的解集是﹣4≤x ＜2．故答案为：﹣4≤x ＜2．【点睛】本题主要考查两个一次函数的交点问题，能够数形结合是解题的关键．10．-3＜x ＜0【解析】【分析】先把()0x kx b +<化简 00x kx b >⎧⎨+<⎩或00x kx b <⎧⎨+>⎩然后利用函数图像分别解两个不等式组即可. 【详解】解：由题意得：不等式()0x kx b +<化简 00x kx b >⎧⎨+<⎩或00x kx b <⎧⎨+>⎩得00x kx b >⎧⎨+<⎩无解，00x kx b <⎧⎨+>⎩的解集 -3＜x ＜0 故答案为：-3＜x ＜0【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式组的解，正确将一元二次不等式转化为一元一次不等式组是解题的关键.11．1x <-【解析】【分析】不等式kx+b-（x+a ）＞0的解集是一次函数y 1=kx+b 在y 2=x+a 的图象上方的部分对应的x 的取值范围，据此即可解答．【详解】解：不等式()0kx b x a +-+>的解集是1x <-．故答案为1x <-．【点睛】本题考查了一次函数的图象与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．12．1x ≤【解析】【分析】在图中找到两函数图象的交点，根据一次函数图象的交点坐标与不等式组解集的关系即可作出判断．【详解】解：①直线l 1：y 1=k 1x+a 与直线l 2：y 2=k 2x+b 的交点坐标是（1，2），①当x=1时，y 1=y 2=2.而当y 1≤y 2时，即12k x a k x b +≤+时，x≤1．故答案为：x≤1．【点睛】此题考查了直线交点坐标与一次函数组成的不等式组的解的关系，利用图象即可直接解答，体现了数形结合思想在解题中的应用．13．﹣2＜x ＜2【解析】【分析】先将点P （n ，﹣4）代入y=﹣x ﹣2，求出n 的值，再找出直线y=2x+m 落在y=﹣x﹣2的下方且都在x 轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可． 【详解】①一次函数y=﹣x ﹣2的图象过点P （n ，﹣4），①﹣4=﹣n ﹣2，解得n=2，①P （2，﹣4），又①y=﹣x ﹣2与x 轴的交点是（﹣2，0），①关于x 的不等式组2220x m x x +--⎧⎨--⎩＜＜的解集为22x -<<． 故答案为22x -<<．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确确定出 n 的值，是解答本题的关键．14．1x ≤【解析】【分析】函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点(),2A m ，求出m 的值，然后解不等式即可.【详解】解：①函数y=2x 的图象经过点A （m ，2），①2m=2，解得：m=1，①点A （1，2），当x≤1时，2x≤ax+4，即不等式2x-4≤ax 的解集为x≤1．故答案为x≤1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15．③【解析】【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对个小题分析判断即可得解．【详解】由图可知：①y 随x 的增大而增大，错误；①b ＞0，错误；①关于x 的方程kx +b =0的解为x =﹣2，正确；①当x =﹣1时，y ＞0，错误．故答案为①．【点睛】本题考查了一次函数的性质，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，利用数形结合是求解的关键．16．3x <-【解析】【分析】先根据一次函数y=kx+b 的图象经过点（3-，m ）可知，由图像可知，当x 3<-时，kx b m +>，即可得出结论．【详解】解：有图像可知，一次函数y=kx+b 经过点（3-，m ），则当x 3=-时，kx b m +=，由图像可知，当x 3<-时，kx b m +>，①0kx m b -+>的解集是：3x <-；故答案为：3x <-.【点睛】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的取值范围是解答此题的关键．17．（1）5y x =-+；（2）点C 的坐标为()32，；（3）35x <<【解析】【分析】 （1）将A 、B 坐标代入解析式中计算解答即可；（2）将两直线方程联立求方程组的解即可；（3）根据图像找出y>0，且直线24y x =-高于直线y kx b =+部分的x 值即可.【详解】解：（1）因为直线y kx b =+经过点()5,0A ，()1,4B所以将其代入解析式中有504x b x b +=⎧⎨+=⎩，解得15k b =-⎧⎨=⎩， 所以直线AB 的解析式为5y x =-+；（2）因为直线24y x =-与直线AB 相交于点C所以有524y x y x =-+⎧⎨=-⎩，解得32x y =⎧⎨=⎩ 所以点C 的坐标为()32，； （3）根据图像可知两直线交点C 的右侧直线24y x =-高于直线y kx b =+且大于0，此时x的取值范围是大于3并且小于5，所以不等式240x kx b ->+>的解集是35x <<.【点睛】本题考查的是一次函数综合问题，能够充分调动所学知识是解题的关键.18．（1）1x =，2y = （2）1x >【解析】【分析】（1）方程组的解即为两条直线的交点P 的坐标，将x ＝1，代入直线l 1求出P 点坐标即可；（2）不等式x ＋1＞mx ＋n 的解集即直线l 1在直线l 2的上方时x 的取值范围.【详解】解：（1）由题意可得，关于x ，y 的方程组的解即为两条直线的交点P 的坐标， 当x ＝1时，代入直线l 1，求得y ＝2，即P （1，2）即方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩； （2）由题意可知，x ＋1＞mx ＋n 时，直线l 1在直线l 2的上方，由函数图象可得，此时x ＞1，故答案为x ＞1.【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组及一元一次不等式的关系，熟悉一次函数的图象并熟练应用数形结合的思想是解答本题的关键19．（1）a ＝﹣3，k ＝1；（2）x ＜1；（3）当x ＞2时，y ＜2．【解析】【分析】（1）把A （1，a ）代入y ＝﹣x +4求得a 的值，再把将A （1，3）代入y ＝kx +k +1即可求得k 的值；（2）观察函数图象即可解答；（3）当x ＝2时，y ＝2，观察图象，x ＞2时，图象在x ＝2的右侧，在y ＝2的下面，即可解答．【详解】（1）把A （1，a ）代入y ＝﹣x +4得a ＝﹣1+4＝3，将A（1，3）代入y＝kx+k+1得k+k+1＝3，解得k＝1；（2）根据图象可得：不等式﹣x+4＞kx+k+1的解集为x＜1；（3）当x＝2时，y＝﹣x+4＝﹣2+4＝2，所以当x＞2时，y＜2．【点睛】本题考查的是一次函数与不等式的解集，掌握利用函数图象求不等式解集的方法是关键．20．(1) a=83，b=2；（2）-1<x<1；（3）5.【解析】【分析】（1）把P点坐标代入y=x+1可得b的值，继而代入23y x a=-+可求a的值；（2）根据两函数图象的交点坐标及y=x+1与x轴的交点可得答案；（3）首先求出点A、B的坐标，由此计算AB的长，再由点P的坐标，即可计算出ABP∆的面积．【详解】解：（1）①直线l1：y=x+1过点P（1，b），①b=1+1=2；把点P（1，2）代入23y x a=-+中得a=8 3（2）①y=x+1与x轴交于点（-1，0），①在x=-1的左边x=1的右边的图象满足不等式2013x x a<+<-+，①不等式2013x x a<+<-+的解集是-1<x<1（3）在2833y x=-+中，当y=0时，x=4①点B的坐标是(4,0)又A（-1，0），①AB=4+1=5，①点P（1，2），①ABP∆的面积为：12×5×2=5．【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式，掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式即可．。
第二章 较难试题(课堂练习2)
一、单选题1.假设某商品的需求曲线为Q=39-9P,市场上该商品的均衡价格为4,那么,当需求曲线变为Q=43-9P后,均衡价格将 <>A. 大于4或等于4B. 小于4C. 等于4D. 小于或等于4答案：A2.若需求曲线为向右下倾斜一直线，则当价格从高到低不断下降时，卖者总收益（）。
A.不断增加；B.在开始时趋于增加，达到最大值后趋于减少；C.在开始时趋于减少，到达最小时则趋于增加；D.不断减少。
答案：B3.政府为增加财政收入，决定按销售量向卖者征税，假如政府希望税收负担全部落在买者身上，并尽可能不影响交易量，那么应该具备的条件是（）。
A.需求和供给的价格弹性均大于零小于无穷；B.需求的价格弹性大于零小于无穷，供给的价格弹性等于零；C.需求的价格弹性等于零，供给的价格弹性大于零小于无穷；D.需求的价格弹性为无穷，供给的价格弹性等于零。
答案：C4.已知当某种商品的均衡价格是1美元的时候，均衡交易量是1000单位。
现假定买者收入的增加使这种商品的需求增加了400单位，那么在新的均衡价格上买者的购买量是（）。
A.1000单位；B.多于或等于1000单位但小于或等于1400单位；C.1400单位；D.以上均不对。
答案：B5.如果政府对卖者出售的商品每单位征税5美分，那么这种做法将引起这种商品的（已知该商品的供给与需求曲线具有正常的正斜率和负斜率）（）。
A.价格上升5美分；B.价格的上升小于5美分；C.价格的上升大于5美分；D.不可确定。
答案：B6. 假定需求曲线平移的幅度给定,那么供给曲线的弹性越大，则（）A.均衡价格的变化越小B.均衡产量的变化越小C.均衡价格的变化越大D.需求曲线平移的幅度越小答案：A7．下列哪种情况不可能引起玉米的需求曲线移动（）。
A．消费者收入增加 B．玉米价格上升 C．大豆供给量锐减 D．大豆价格上升答案：B8．某商品价格下降导致其互补品的（）。
A．需求曲线向左移动 B．需求曲线向右移动 C．供给曲线向右移动 D．价格上升答案：B9．下列哪种情况使总收益下降（）。
第二章4第3课时分式方程的应用(2)课堂练习题含2021中考题
D.
=
+2
.
=
-2
.
A )
数学
2.(2022 莱州模拟)“绿水青山就是金山银山”,为了进一步优化河道环境,某工程队承担一条 4 800 m
长的河道整治任务,开工后,实际每天比原计划多整治 200 m,结果提前 4 天完成任务,若设原计划每天
整治 x m,那么所列方程正确的是( C
还有23 min,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车从家到学校
比他步行到学校少用20 min,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍,李老师到家开门、取手机、
启动电瓶车等共用4 min.
(1)求李老师步行的平均速度;
解:(1)设李老师步行的平均速度为 x m/min,则他骑电瓶车的平均速度为 5x m/min.
件快件的时间,比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4 h.
(1)使用智能分拣设备后,每人每小时可分拣快件多少件?
解:(1)设使用传统分拣方式,每人每小时可分拣快件 x 件,则使用智能分拣设备后,每人每小时可分
拣快件 25x 件,
依题意,得
-
×
=4,
解得 x=84,
(1)求甲、乙两队单独完成此工程所需的时间.
解:(1)设乙队单独完成此工程所需的时间为 x 天.
根据题意,得 + = .解这个方程,得 x=30.
经检验,x=30 是所列方程的根. x= ×30=20.
∴甲队单独完成此工程所需时间为 20 天,乙队单独完成此工程所需的时间为 30 天.
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为 :Vm,1=109.2cm3mol-1 和 Vm,2=132.5cm3mol-1 ； P10 =0.1078 MPa，P20=0.0762MPa 。
1cal=4.186J
看看答案?
计算题
• 15、已知组分1和组分2所构成的二元系统，当处 于汽-液-液平衡时，两个平衡的液相组成如下 x2a=0.05 ， x1b=0.05两个纯组分的饱和蒸气压此时 分别为p10=0.065，p20=0.075，此对称系统的范拉 尔常数（用ln表示）为A=3.272
看看答案?
计算题
• 13、已知双组分物系正戊醇⑴正己烷⑵的威尔逊
能 量 参 数 为 ： g12-g11=1718.3cal/mol ， g12-g22 =166.6cal/mol 。 试 应 用 威 尔 逊 公 式 确 定 在 30℃ 及
x1=0.2时液相各组分的活度系数和溶液的平衡总压 以及平衡时的气相组成。假设气相为理想气体混
0L
ii
V
i
∑yi/Ki －1≤ξ
是
TD=T 或pD=p
xi
=yi/Ki
调整T（p）
否
回到练习
计算题
• 12、已知丙酮0.28⑴-甲醇0.72⑵双组分系统 的 范 氏 常 数 为 A12=0.654,A21=0.64 （ 用 ln 表 示）。试求58.3℃时，的该双组分溶液的饱 和压力为若干？
由有关手册查得58.3℃时, 纯丙酮的饱和蒸汽压为p01=0.1078 MPa 甲醇的饱和蒸汽压为 0.0762 MPa
液滴时的压力叫（ ）。
看看答案?
填空题
• 11、计算泡点温度时，若，温度应调（ ）。 • 12、平衡常数与组成有关的露点计算，需迭代露
点温度或压力外，还需对（ ）进行试差。 • 13、在分离流程中常遇到的部分汽化和冷凝过程
属（ ）。 • 14、单级分离是指两相经（ ）后随即引离的过
程。 • 15、等温闪蒸计算目标函数对收敛速度和稳定性
看看答案?
填空题
• 6、相对挥发度的定义为两组分的( )之比，它又称为 （ ）。
• 7、活度系数方程中A可用来判别实际溶液与理想溶液的 （ ）。
• 8、用于泡点计算的调整公式为（ ）。 • 9、一定压力下加热液体混合物，当液体混合物开始汽化
产生第一个汽泡时的温度叫（ ）。 • 10、一定温度下压缩气体混合物，当开始冷凝产生第一个
ki
ij ij xi
ki ij yi ij
看看答案?
计算题
• 34、已知某液体混合物中各组分的汽液平衡常数 与温度的关系如下：
组分 组成（摩 Ki（t的单位为℃） 尔分数）
Байду номын сангаас
C3
0.23
C4
0.45
C5
0.32
-0.75+0.06t -0.04+0.012t -0.17+0.01t
看看答案?
计算题
• 18、某脱乙烷塔操作压力2.625MPa，塔顶产品经 分凝器后汽相出料，其组成如下表所示，求分凝 器出口温度？
组分ｉ YiD
C1 0.0039
C2= 0.8651
C20
C30
0.1281 0.0026
• 初值取-6℃，迭代时取乙烯为关键组分
看看答案?
计算题
• 19、脱丁烷塔塔顶压力为2.3MPa，采用全凝器， 塔顶产品组成为： 组分i 甲烷 乙烯 乙烷 丙烷 xi 0.0132 0.8108 0.1721 0.0039 试计算塔顶产品的饱和温度。
• 7、偏离程度
•
•
8、 KGM ( 9、泡点温度
KG Kixi
)m1
• 10、露点压力
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答 案 （填空题）
• 11、低再试差计算 • 12、（活度系数） • 13、等温闪蒸过程 • 14、一次紧密接触达到平衡
• 15、 F (v) (yixi)0
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答 案 （填空题）
• 16、过冷液体 • 17、两相区 • 18、等温闪蒸；绝热闪蒸 • 19、焓平衡
填空题
• 1、分离过程涉及的变量数减去描述该过程的方程 数即为该过程的（ ）。
• 2、设计变量是指在计算前，必须由设计者（ ） 的变量。
• 3、一个含有4个组分的相平衡物流独立变量数有 （ ）个。
• 4、一个装置的设计变量的确定是将装置分解为若 干进行（ ），由（ ）计算出装置的设计变量 数。
• 5、常用的汽液相平衡关系为（ ）。
• 求：⑴ y2a，y1b ⑵平衡压力 ⑶ 平衡的气相组成。
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计算题
• 17、已知某混合物0.05乙烷，0.30丙烷，0.65正丁 烷(摩尔分数)，操作压力下各组分的平衡常数 可按 下式进行计算，试求其泡点温度。 乙烷：K=0.13333t+4.667； 丙烷：K=0.06667t+1.13333 ； 正丁烷：K=0.02857t+0.08571 (t的单位为℃)
计算混合物中i组分逸度系数或活度系数，而是yi
的函数,Yi是xi的函数，在yi或xi未求得之前无法求
得 或Yi值，于是计算时还需对 ，Yi进行试差，
对露点计算，由于已知yi，除需迭代露点温度或
压力外，还需对Yi进行试差。
设T（p） p（T），yi已知
y f i
K i
x p ˆ i
求Ki xi =yi/Ki
• 19、绝热闪蒸与等温闪蒸计算不同点是需 要考虑（ ）。
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答 案 （填空题）
• 填空题
• 1、设计变量数 • 2、指定 • 3、6 • 4、简单过程的单元；单元的设计变量数
• 5、pˆiVyi pˆiLxi 或 pˆiVyi fi0Lixi
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答 案 （填空题）
• 6、汽液组成；分配系数
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简答题
• 1、什么是设计变量，如何通过各单元设计 变量确定装置的设计变量。
• 2、对一绝热操作的简单平衡级，试分别将 离开平衡级的两个物料视为单相物流和相 平衡的两相物流计算其设计变量。
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简答题
4、就活度系数法计算汽液平衡常数的通式，分 以下几种情况进行讨论： ⑴汽相为理想气体，液相为理想溶液； ⑵汽相为理想气体，液相为非理想溶液； ⑶汽相为理想溶液，液相为理想溶液； ⑷汽相为理想溶液，液相为非理想溶液。
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计算题
• 21、乙烯⑴、乙烷⑵和丙烯⑶的混合物，摩尔分 数分别为0.25、0.35和0.40。计算该混合物在 1013kPa压力下的泡点温度。
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计算题
• 26、已知某物料的组成为z1=1/3，z2=1/3，z3=1/3， 其相对挥发度a11=1，a21=2，a31=3，且已知组分 1 的 相 平 衡 常 数 K1 与 温 度 的 关 系 为 lnK1=8.2943.3×103/T，求此物料的泡点和露点温度。
5、什么叫泡点，如何求取精馏塔釜温度？
6、怎样做平衡常数与组成有关的露点计算？
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答 案 （简答题）
• 简答题
• 1、答：在设计时所需要指定的独立变量的数目， 即设计变量。
N iu N v e N c e N r n (c 2 )
• ①在装置中某一单元以串联的形式被重复使用， 则用以区别于一个这种单元于其他种单元的联结 情况，每一个重复单元增加一个变量。
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选择题
• 1、约束变量关系数就是（ ） • a. 过程所涉及的变量的数目；b. 固定设计变量的
数目； • c. 独立变量数与设计变量数的和；d. 变量之间可
以建立的方程数和给定的条件。 • 2、每一单股进料均有（ ）个设计变量。 • a. c ；b. c +1；c. c +2；d. c +3 • 3、一般吸收过程，可调设计变量数为（ ）： • a.5个；b.4个；c. 1个；d. 2个 • 4、绝热操作的简单平衡级设计变量数为（ ）： • a. 2c +3个；b. 2 c +4个；c. c +5个；d. 2 c +5个。
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选择题
• 5、多组分精馏装置的可调设计变量数与进料中组 分数的关系为（）：
• a. 随进料中组分数的增加而增加；b. 随进料中组 分数的增加而减少；
• c. 与进料中组分数无关；d. 以上三种关系都不成 立。
• 6、平衡常数计算式 Ki 在( pi0/ p )条件下成立。 • a. 气相是理想气体，液相是理想溶液；b. 气相是
pyi i pi0xi
iVpyi i0pi0xi
5、答：泡点温度（压力）是在恒压（温） 下加热液体混合物，当液体混合物开始汽 化出现第一个气泡时的温度（压力），简 称泡点。精馏塔塔釜温度即为对应塔釜液 相组成的泡点。
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答 案 （简答题）
• 6、答：对平衡常数与组成有关的泡点和露点计算，
由于 K i f(T,，p,x 用i,y 于i)系统非理想性较强时，需
• a. ；b. ；c. ；d. pyi pi0xi
iVpyi i0pi0xi
pyi i pi0xi
pˆiVyi pˆiLxi
• 9、关于溶液的蒸气压大小说法正确的是（ ）：
• a. 只与温度有关；b. 不仅与温度有关，还与各组 分的浓度有关；
• c. 不仅与温度和各组分的浓度有关，还与溶液的 数量有关；d. 与上述因素均无关
的 Kixi 10，且 zi /Ki 10 ，该进料状态为（ ）
i1
i1
• a. 过冷液体； b. 过热气体； c. 汽液混合物；d. 饱
和液体
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选择题
• 13、进行等温闪蒸时，对满足（ ）条件时系统处 于两相区