高一【数学(人教B版)】数学建模活动(1)-教学设计
高中数学B版必修1第三章3.4数学建模活动： 数学建模论文示例 2个课时
3.4 数学建模活动：数建模论文示例教学课时：第1课时教学目标：1、经历从实际问题建立数学模型、运算求解、验证模型、改进模型的全过程，掌握建模方法，培养数学建模、数学抽象等核心素养；2、通过学习数学和应用数学，认识数学的科学价值、应用价值，体会数学在社会生活和生产实践中的应用，落实立德树人的根本任务，培养学生的社会责任感和使命感．教学重点：建立数学模型的过程．教学难点：如何把一个实际问题转化成数学问题．教学过程：一、提出问题、合作探究问题1：什么是数学建模活动：数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程。
主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题.数学建模活动的基本过程如下：下面我通过一个实际问题，来体会数学建模的过程.二、分析问题、建立模型问题2：陕西省目前已经是全球最大的连片种植苹果区域，苹果产量占全世界六分之一，种植面积高达1000多万亩.2019年11月，小明家所在的村镇苹果丰收，可是当地农民却发愁：是现在就把苹果出售还是储存起来，等冬季苹果数量少价格高了再出售.利用数学建模方法解决：决定苹果的最佳出售时间点.交流与讨论1：①一般情况下，影响商品价格的因素有哪些？影响商品价格的因素有很多，假定其它影响因素不变，只考察一个因素：苹果的数量影响价格.当市场上苹果的数量比较多时候，价格较低；当市场上苹果的数量较少时候，价格较高； ②如果用一定技术手段，把苹果储存起来，储存成本和时间的关系是什么？一般情况下，储存成本会随着时间增长而增大.③为了能够通过数学方法解决问题，不同的保鲜储存技术问题的成本问题不予考虑. 交流与讨论2：如何用数学符号语言来描述上述讨论的结果？设市场上苹果的数量为x 万吨，苹果的单价为y 元.则y 会随着x 的增大而减少；y 会随着x 的减少而增大.记：()y f x =.则()y f x =是减函数.设苹果保鲜储存的时间为t 天，单位数量苹果保鲜成本为()g t ，则()g t 是一个增函数. 市场上苹果的数量x 会随着时间为t 的变化而变化，设()x h t =.交流与讨论3：如何建立苹果收益的数学模型（函数）？设苹果在第t 天出售时，单位数量的苹果的收益用z （元）表示，则：()()(())()z f x g t f h t g t =-=-.下面只要根据实际情况确定()f x ，()x h t =，()g t 的表达式即可.为了简化，我们假设：()f x 和()g t 都是一次函数，()x h t =是二次函数，即：111(),(0)f x k x l k =+<，222(),(0)g t k t l k =+>.2(),(0)x h t at bt c a ==++≠.则：2112112()()(())()()z f x g t f h t g t k at k b k t k c l l =-=-=+-++-.【设计意图】数学建模的过程是锻炼学生对现实对象进行分析、提炼、归纳、抽象的结果，是以数学语言来精确地描述现实对象的内在特征，以便于通过数学上的演绎推理和分析，求解深化对所研究实际问题的认识.三、确定参数，计算求解交流与讨论4：如何确定函数模型111(),(0)f x k x l k =+<，222(),(0)g t k t l k =+>，2(),(0)x h t at bt c a ==++≠中的参数？通过调查，收集实际数据，来确定参数.例如，收集了如下数据：运用待定系数法，求得函数模型：()0.50.5f x x =-+，()0.010.1g t t =+，2()0.0020.149.6x h t t t ==-+.从而：20.0010.060.1z t t =-++求解：20.001(30)1z t =--+，所以在30t =时，单位商品所获得的利润最大，为1元.四、思考反思.上面建立的模型可能会与实际情况有所偏差，因为在建模的过程中，我们假设()f x 和()g t 都是一次函数等于就已经把问题做了简化，如果条件允许，可以在收集尽可能多的数据的基础上，通过分析数据来最终建立函数的模型，这样也能优化最终建立的模型.本次数学建模活动是针对一个地区的苹果的最佳出售时间，这个问题在很多偏远地区具有广泛的应用前景，特别是国家对于贫困地区进行大力扶持脱贫攻坚阶段，如果运用我们所学到的数学知识，帮助农民伯伯实现丰产又丰收，这样我们所学到的知识的意义将更加重大.如果同学们有条件的话，可以把自己的模型和当地种植苹果的农民伯伯来进行验证，从而让数学在生产实践中发挥更大的作用.五、布置作业.教材130页，3.(2)查阅数据或者自行设计试验收集数据，建立有关停车距离的数学模型. 【注意：如果自行设计试验，在保证自身或者他人安全的情况下收集数据】教学课时：第2课时教学目标：3、经历从实际问题到建立数学模型过程，掌握建模方法，培养数学建模、数学抽象等核心素养；4、理解数学建模论文写作的一般要求．教学重点：理解数学建模论文写作的一般要求．教学难点：如何规范进行数学建模论文写作．教学过程：一、提出问题.在实际的数学建模过程中，为了向别人介绍数学建模的成果和展示解决实际问题的过程，我们还需要将建模结果整理成论文的形式.一般情况下，数学建模的论文的结构可以按照建模的过程来确定，一般结构为：二、分工合作，完成论文.以“决定苹果的最佳出售时间点”或者“停车距离的数学模型”为例或者自行选择题目，完成数学建模论文写作.分工合作：一般情况下，对于一些综合性比较强的问题而言，数学建模的过程中需要做的事情比较多，比如数据收集与整理、模型试算、对比不同的模型将结果以可视化方式展示、资料整理与论文撰写等，因此数学建模的过程中，往往采用分工合作的方式进行.一般来说，一个数学建模小组由3-4人组成.理想的小组中，既要有数学基础扎实的同学，也要有能熟练使用计算机的同学，还要有写作表达能力强的同学.。
高一【数学(人教B版)】数学建模活动(1)-课后练习
（2）对同一现象甚至同一组数据进行数学建模时，能否使用不同的数学对象进行描述？
2.按照优势互补的原则，跟其他同学组成一个数学建模小组，在以下两个题目中，任选一个进行数学建模实践。
（1）经济生活中，商品的需求量与供给量都与商品的价格有关。一般来说，商品的价格越低，想购买这种商品的人就越多，因此需求量越大，但此时因为销售的利润率低，因此卖的人就会越少，从而供给量越小。与其他同学一起分工合作，查阅有关资料，按照数学建模的步骤与方法，给出商品的需求量与供给量模型，并探讨他们之间的关系。
课程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
高一
学期
上学期
课题
数学建模活动（1）
教科书
书名：普通高中教科书 数学（B版）必修 第一册 月
学生信息
姓名
学校
班级
学号
课后练习
1.与其他同学一起讨论如下问题：
（1）从现实世界中发现问题并进行建模时，所发现的问题要有什么特征时才方便使用数学知识加以解决？
数学建模活动教学设计完整版精品课件
数学建模活动教学设计完整版精品课件一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第五章第三节“线性规划”，内容包括线性规划的基本概念、线性规划的数学模型、求解线性规划问题的图解法以及应用举例。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划的数学模型及其求解方法。
2. 能够运用图解法解决实际问题中的线性规划问题，提高问题分析和解决能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高沟通与交流能力。
三、教学难点与重点教学难点：线性规划问题的求解方法及实际应用。
教学重点：线性规划的基本概念、数学模型及图解法的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、投影仪、黑板。
2. 学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的优化问题，如工厂生产安排、物流配送等，引出线性规划的概念。
2. 知识讲解：（1）线性规划的基本概念及数学模型。
（2）线性规划的图解法及求解步骤。
3. 例题讲解：以工厂生产问题为例，讲解线性规划模型的建立和求解过程。
4. 随堂练习：学生分组讨论，解决实际问题中的线性规划问题。
六、板书设计1. 线性规划2. 内容：（1）线性规划的基本概念（2）线性规划的数学模型（3）线性规划的图解法（4）实际应用举例七、作业设计1. 作业题目：max z = 2x + 3ys.t.x + y ≤ 42x + y ≤ 6x ≥ 0, y ≥ 0（2）讨论线性规划在实际问题中的应用。
2. 答案：（1）max z = 7x = 2, y = 3（2）见教材第五章第三节。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实际问题的引入，让学生了解了线性规划的基本概念和求解方法。
在例题讲解和随堂练习中，学生积极参与，提高了问题分析和解决能力。
2. 拓展延伸：（1）研究线性规划的其他求解方法，如单纯形法、内点法等。
（2）探讨线性规划在经济学、工程学等领域的应用。
（3）了解非线性规划的基本概念及其求解方法。
重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点的把握3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解4. 作业设计中的题目难度和答案解析5. 课后反思及拓展延伸的深度和广度详细补充和说明：一、教学目标的设定教学目标应具有可衡量性、具体性和可实现性。
高中教案：数学建模活动设计
高中教案：数学建模活动设计一、引言数学建模是指应用数学方法和技术解决现实问题的过程。
在高中数学教学中，数学建模活动的设计极为重要，能够帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相结合，培养他们的创新思维与解决问题的能力。
本文将围绕高中数学建模活动的设计展开讨论。
二、数学建模活动设计的目标与原则1. 目标数学建模活动的设计应该旨在培养学生的数学思维能力、动手能力和创新能力。
通过参与数学建模活动，学生将从实际问题中感受到数学的应用和魅力，能够更好地理解和掌握数学知识，提高解决实际问题的能力。
2. 原则（1）问题导向：数学建模活动的设计应围绕实际问题展开，让学生明确问题的需求和目标，并且能够从中获得挑战和乐趣。
（2）贴近生活：选择与学生生活相关的问题作为数学建模的素材，这样能够使学生更加容易理解和感受到数学的实际应用。
（3）多样性：设计数学建模活动时，要尽可能涉及到不同的数学领域，如代数、几何、概率等，使学生能够综合运用各个领域的知识解决问题。
（4）分层次：根据学生的学习水平和能力，设计不同难度的数学建模活动，以促使学生思维的发展和进步。
三、数学建模活动设计的步骤与技巧1. 选择问题选择一个适合的实际问题，并确保这个问题能够激发学生的兴趣和求知欲。
同时，问题的难度要适中，能够引导学生进行探索和发现，但不至于过于困难使学生望而生畏。
2. 建立模型根据所选问题，学生需要运用数学知识建立相应的数学模型。
在建立模型的过程中，教师可以结合课堂教学，引导学生将抽象的数学概念与实际问题相联系，培养他们的数学思维能力。
3. 分析与求解在建立模型后，学生需要对所得到的数学模型进行分析，并运用相应的解题技巧进行求解。
这一步骤可以帮助学生巩固和应用所学的数学知识，提高解决问题的能力。
4. 模型验证对于建立的数学模型，学生还需要进行验证。
他们可以通过实际观察、实验数据或其他数学方法来验证模型的正确性，从而提高他们的实验能力与逻辑思维能力。
高中数学人教版B版精品学案《数学建模活动周期现象的描述》
数学建模活动：周期现象的描述【学习目标】通过体验将实际问题抽象为三角函数模型并用三角函数知识加以解决的过程，逐步提高将实际问题抽象为数学模型的能力——即数学建模思想。
【学习重难点】能将某些实际问题抽象为数学模型，体会数学建模的过程。
【学习过程】一、自主学习1．三角函数模型应用的步骤：三角函数模型应用即建模问题，根据题意建立三角函数模型，再求出相应的三角函数在某点处的函数值，进而使实际问题得到解决。
步骤可记为：审读题意→建立三角函数式→根据题意求出某点的三角函数值→解决实际问题。
这里的关键是建立数学模型，一般先根据题意设出代表函数，再利用数据求出待定系数，然后写出具体的三角函数解析式。
2．三角函数模型的拟合应用我们可以利用搜集到的数据，做出相应的“散点图”，通过观察散点图并进行数据拟合，从而获得具体的函数模型，最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题。
错误!解答三角函数应用题应注意四点：（1）三角函数应用题的语言形式多为“文字语言、图形语言、符号语言”并用，阅读理解中要读懂题目所要反映的实际问题的背景，领悟其中的数学本质，列出等量或不等量的关系。
（2）在建立变量关系这一关键步骤上，要充分运用数形结合的思想、图形语言和符号语言并用的思维方式来打开思想解决问题。
（3）实际问题的背景往往比较复杂，而且需要综合应用多门学科的知识才能完成，因此，在应用数学知识解决实际问题时，应当注意从复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助解决问题。
（4）实际问题通常涉及复杂的数据，因此往往需要用到计算机或计算器。
基础自测：二、基础自测1．商场人流量被定义为每分钟通过入口的人数，五一某商场的人流量满足函数F（t）＝50＋4in错误!（t≥0），则在下列哪个时间段内人流量是增加的（）。
A．[0，5]B．[5，10]C．[10，15]D．[15，20212．在两个弹簧上各挂一个质量分别为M1和M2的小球，它们做上下自由振动，已知它们在时间t（）时离开平衡位置的位移1（cm）和2（cm）分别由下列两式确定：＝5in错误!，2＝5co错误!。
高中教案：数学建模活动设计
高中教案：数学建模活动设计数学建模活动设计一、引言数学建模是一种将现实问题抽象为数学问题的方法，通过建立数学模型，分析问题，并给出解决方案。
在高中阶段，培养学生的数学建模能力是非常重要的。
本教案旨在设计一组适合高中生的数学建模活动，以帮助他们提升问题解决能力和创新思维。
二、背景知识在进行数学建模活动之前，学生需要掌握一定的背景知识。
本部分将介绍几个与本教案相关的重要概念和技巧。
2.1 数学建模基础了解数学建模的基本过程是必不可少的。
包括定义问题、收集数据、建立模型、求解模型和验证结果等步骤。
通过这些步骤，可以帮助学生了解如何将现实问题转化为数学问题，并应用数学知识进行求解。
2.2 图论图论作为一门应用广泛且与现实紧密相关的数学分支，在解决实际问题中发挥着重要作用。
掌握图论的基础原理以及常见算法对于进行图论建模至关重要。
2.3 概率统计概率统计在现实问题中也扮演着重要的角色。
学生需要了解概率理论和统计方法，如概率分布、期望值、方差、最大似然估计等，并能够应用这些知识进行建模和推断。
三、活动设计基于上述背景知识，下面将详细介绍一组高中数学建模活动的设计。
3.1 活动名称：城市交通优化规划本活动旨在让学生通过分析城市交通流量数据，设计一个优化的交通规划方案，以降低拥堵状况并提高交通效率。
学生可以应用图论理论来建立城市道路网络模型，并利用最短路径算法等方法进行求解。
同时，他们还需考虑公共交通系统的合理规划以及不同地区之间的联系和影响等因素。
3.2 活动名称：物种扩散模型该活动旨在帮助学生了解生态环境中物种扩散的基本原理及其影响因素，并通过建立合适的模型来预测某一特定物种在不同环境条件下的扩散过程。
在此过程中，学生需要运用概率统计知识和数值方法，如微分方程模型、蒙特卡洛方法等，来进行数学建模和预测。
3.3 活动名称：股票价格预测此活动旨在让学生了解金融领域中的数学建模应用，并帮助他们探索股票价格变动背后的规律。
数学建模高中教案设计
数学建模高中教案设计
教学目标：能够理解数学建模的概念，掌握基本的建模方法和技巧，运用数学知识解决实际问题。
教学重点：数学建模的基本概念和方法
教学难点：运用数学知识解决实际问题
教学准备：教科书、教学课件、实例材料
教学过程：
一、导入
通过引入现实生活中的问题或案例，引起学生对数学建模的兴趣，激发学生的学习欲望。
二、概念讲解
1. 数学建模的定义和意义
2. 数学建模的基本步骤
3. 常见的建模方法和技巧
三、案例分析
选择一个实际问题，分析其背景和要解决的问题，引导学生将问题抽象为数学模型，运用所学知识进行建模和求解。
四、练习应用
让学生在小组或个人的情况下，选择一个实际问题，进行建模分析，并分享解决方案，展示不同的建模思路和解决方法。
五、课堂讨论
让学生分享建模过程中遇到的问题和困难，讨论解决方案，分享经验和技巧，促进学生之间的交流和合作。
六、总结归纳
总结本节课的学习内容，强调数学建模的重要性和实用性，激励学生不断提升自己的建模能力。
七、作业布置
布置相关的作业，让学生巩固和拓展所学内容，提升建模能力。
教学反思：通过本节课的教学活动，学生对数学建模有了更深入的理解和认识，能够运用所学知识解决实际问题，提升了自己的建模能力。
同时也发现了一些问题和不足之处，需要进一步完善和改进教学方法，提高教学效果。
高中数学建模教学设计
高中数学建模教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计的任务是针对高中学生进行数学建模的教学。
数学建模作为一种解决实际问题的数学思考方式，旨在培养学生运用数学知识解决现实生活中的问题，提高学生的逻辑思维、创新意识和团队协作能力。
通过本教学设计，学生将掌握数学建模的基本方法，学会运用数学软件进行数据处理和分析，培养将实际问题抽象为数学模型的能力。
2、教学对象本教学设计的对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础知识，能够理解基本的数学概念和公式，但大部分学生尚未接触过数学建模，对数学在实际问题中的应用还不够了解。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，由浅入深地引导他们掌握数学建模的方法，并激发他们对数学建模的兴趣。
同时，考虑到学生的个体差异，教学过程中应注重因材施教，使每位学生都能在数学建模的学习中找到适合自己的方法。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解数学建模的基本概念和原理，掌握数学建模的基本方法，如线性规划、非线性规划、差分方程等。
（2）学会运用数学软件（如MATLAB、Mathematica等）进行数据处理、分析和求解数学模型。
（3）能够将现实生活中的问题抽象为数学模型，并运用所学的数学知识和方法解决实际问题。
（4）提高数学推理、逻辑思维和创新能力，为将来进一步学习数学及相关专业打下坚实基础。
2、过程与方法（1）培养学生独立思考、合作探究的学习习惯，通过小组讨论、分工合作等形式，让学生在解决实际问题的过程中，学会倾听、交流、协作。
（2）引导学生运用类比、归纳、演绎等方法，从不同角度分析问题，培养学生的发散性思维和创新意识。
（3）通过案例教学、实际问题分析等教学手段，使学生掌握数学建模的一般过程：问题的提出、模型的建立、求解与验证、模型的优化等。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学建模的兴趣，培养他们积极探究、勇于创新的科学精神。
（2）让学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强他们的数学应用意识，提高数学素养。
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14 分 钟
最低？ 消费者：什么时候是买苹果的最佳时间？
营销者：什么时候是卖苹果的最佳时间？
2. 分析问题、建立模型：
（1） 明确问题：苹果的最佳售出时间点就是获得最大收益的时间
点。
（2） 必要假设，简化问题：
i.除储存成本外，无其他成本
ii.你具有的苹果数量是个定值。（如：果园产量为定值）
iii.苹果都能售出。
计算出参数 k1, l1, k2 ,l2 , a,b, c
iv. 确定函数模型； 确定函数：
y f (x) 0.5x 5 C g(t)=0.01t 0.1
x h(t)=0.002t2 0.14t 9.6
因此，我们可以得到收益关于时间的函数：
z 0.001t2 0.06t 0.1
z y C f (x) g(t) f (h(t)) g(t)
k1at 2 (k1b k2 )t k1c l1 l2
3. 确定参数、计算求解: ii. 收集数据；
x / 万吨
8.4
7.6
y/元
0.8
1.2
t /天 C/元
1 0.11
2 0.12
t /天 x / 万吨
1 9.462
但是，应用题的数量关系是确定的，答案当然也是确定的，相比应用题，
数学建模
（1） （2）
（3） （4）
问题是自己发现、提出的； 数量关系是自己分析出来的； 数据是自己收集的； 函数关系或者说数学模型是自己建立的
课 时 小 结 3分 钟
实际问题
数学抽象
实际问题
还原说明
数学模型 推 理 验 算
数学模型
2 9.328
3 9.198
iii. 代入确定参数；
利用待定系数法，根据前面的假设就可以列出如下方程组：
0.8 1.2
8.4k1 7.6k1
l1 l1
0.11 0.12
k2 2k2
l2 l2
9.462 a b c 9.328 4a 2b c 9.198 9a 3b c
v. 计算求解；
z 0.001(t 30)2 1
所以，当 t 30 时， z 取得最大值 1，也就是说，在上述情况下，保鲜储
存 30 天时，单位商品所获得的利润最大，为 1 元。 4. 验证结果、改进模型 （1） 还原到实际问题上，结果有偏差; （2） 原因分析： i. 简化问题，减少了变量 ii. 限于数据与所学有限，函数模型过简 所以，可以从以上两点改进模型
课
什么是数学建模呢？简单来说，数学建模就是从现实生活中发现问题，
3分 题 然后用数学的方法研究问题解决问题的活动，换句话说，数学建模是连接数
钟引
入 学和现实世界的桥梁。
首先希望大家明确一点，所谓活动，重点当然在课下，数学建模是一个
阶段性的活动，需要调查研究，搜集整理数据等等基础性工作，绝不是一两
节课能完成的，所以本节课的重点立足于“经历体验”，通过实例，了解数学
（3） 分析变量间的关系：
i． 收益=价格—成本；
ii． 价格与市场上苹果数量的关系；
iii． 市场上苹果数量与时间的关系； iv． 成本即储存成本与时间的关系。 时间会影响储存成本和市面上苹果的数量，而苹果数量又影响了苹 果的价格，所以，最终是时间决定了收益。 （4） 数学符号、语言表示： 设：保鲜存储时间为 t；设市面上苹果的数量为 x 万吨；苹果的单价为 y 元；单位数量苹果的储存成本为 C；单位数量苹果你的收益为 z。
回到实际中去。
情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，增强学数学用数学的勇气和信心。
教学重点：数学建模活动的过程
教学难点：分析Leabharlann 题、简化问题、建立模型。教 学 时间 环 节
教学过程 主要师生活动
上节课，我们通过例题的研究，体会了函数在解决实际问题上的应用，
这一节，我们将更进一步，跟大家一起了解一下数学建模。
（三） 数学建模 1. 数学建模的概念：
数学建模就是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方 法构建模型解决问题。数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角 发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结 果、改进模型，最终解决实际问题。
2. 数学建模与应用题的异同： 数学建模与我们以往做的应用题，都是用数学方法解决实际问题
建模的过程，怎样从现实世界中发现问题，怎样分析问题建立数学模型，怎
样确定参数计算求解，怎样评价反思模型等。 （一） 展现实际情境
市场上某一种蔬菜、水果等价格会随着季节呈现周期性变化，比如苹果，
刚上市时价格比较高，随着大量上市，价格越来越低，这时如果利用一定的
技术手段将苹果进行保鲜存储，等到市面上的苹果变少、价格上升之后再出
课程基本信息
课例编号
学科 数学
年级 高一 学期
上学期
课题
数学建模活动（1）
教科书
书名：普通高中教科书 数学（B 版）必修 第一册
出版社：人民教育出版社
出版日期： 2019 年 7 月
教学人员
姓名
单位
授课教师
指导教师
教学目标
教学目标：
知识与技能：使学生了解数学建模活动的过程，初步学会数学建模。
过程与方法：通过“经历体验”，让学生进一步认识到数学的应用价值，，从实际中来，
i. z y C ; ii. y f (x) 是一个减函数，可设为一次函数 f (x) k1x l1
iii. x h(t) 可设为二次函数 h(t)=at2 bt c ；
iv. C g(t) 是一个增函数，可设为一次函数 g(t)=k2t l2 ； 综上：我们可以建立起一个 z 关于 t 的函数
售，则同样多的苹果就可以获得相对较高的销售收入。不过，需要注意的是，
保鲜存储是有成本的，而且成本会随着时间的延长而增大。 （二） 数学建模的过程
1. 发现问题、提出问题
设定角色，增强代入感
例
题
经济学家：为什么会发生这种“囤积居奇”的现象？什么情况下不会发
讲 生这种现象？ 解
生物学家：能够利用哪些技术手段进行保鲜存储？哪种保鲜存储的成本