黑龙江省大庆市七年级上学期数学期中考试试卷
黑龙江省大庆市七年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（）
A . 15℃
B . ﹣15℃
C . 1℃
D . ﹣1℃
2. （1分） (2020七上·银川期末) 下列说法错误的是（）
A . 单项式－ab2c3的系数为－1
B . 多项式ab2+b5的次数为5
C . 过七边形一个顶点与其他顶点连线可以分成5个三角形
D . 用平面截一个正方体，截面的形状不可能是六边形
3. （1分） (2017七上·南宁期中) 下列说法中错误的是（）
A . 正整数、负整数、零统称为整数
B . 正分数、负分数统称为分数
C . 整数、分数和零统称为有理数
D . 0是偶数，也是自然数
4. （1分）已知=5，=7，且，则的值为（）
A . 2或12
B . 2或－12
C . －2或12
D . －2或－12
5. （1分） (2019七上·嵊州期中) 下列说法正确的个数为（）
（1）0是绝对值最小的有理数；（2）-1乘以任何数仍得这个数；（3）0除以任何数都等于0；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（6）一对相反数的平方也互为相反数
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
6. （1分）下列说法正确的是（）
A . a是代数式，1不是代数式
B . 表示a、b、2 的积的代数式为2 ab
C . 代数式的意义是：a与4的差除b的商
D . 是二项式，它的一次项系数是
7. （1分）在数轴上，与表示﹣2的点的距离等于4的点所表示的数是（）
A . 2
B . 2或﹣2
C . ﹣6
D . 2或﹣6
8. （1分）计算（﹣6）÷（﹣2）的结果是（）
A . 3
B . ﹣3
C . 4
D . ﹣4
9. （1分） (2017七上·常州期中) 下列几种说法正确的是（）
A . ﹣a一定是负数
B . 一个有理数的绝对值一定是正数
C . 倒数是本身的数为1
D . 0的相反数是0
10. （1分） (2016七上·济源期中) 如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2016的值是（）
A . ﹣2009
B . 2009
C . ﹣1
D . 1
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2020七上·苍南期末) 单项式6xy4的次数是________。
12. （1分）把下列各数填在相应的大括号里：
1，﹣， 8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．
正整数集合：{________ …}；
负整数集合：{________ …}；
正分数集合：{________ …}；
负分数集合：{ ________ …}
13. （1分）(2013·杭州) 四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1 ， S2 ，则|S1﹣S2|=________（平方单位）
14. （1分） (2016七上·鄱阳期中) 为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款________元．（用含有a的代数式表示）
15. （1分） (2018七上·揭西月考) 一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且|a|=3.5，则a=________．
16. （1分）南京地铁2号线(含东延线)．4号线南延线开通后，南京地铁总里程约为85 000 m．将85 000用科学记数法表示为________．
17. （1分）定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab ，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝________.
18. （1分）如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为________
19. （1分） (2018七上·宜兴月考) 比较大小： ________ ， ________ （填＞、= 或＜）
20. （1分） (2018七上·无锡月考) 观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律填写接下去的个数．
，，，，，________，________，________，…
三、解答题 (共7题；共15分)
21. （1分）某中学老师为减轻学生们的负担，让同学们做了一个游戏，他说：“如果张华和李明分别代表不大于5的正整数m、n，且是最简真分数，那么形如的数一共有多少个不同的有理数？”
22. （1分）有理数、在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示-x、|y|；
（2）试把x、y、0、-x、︱y︱这五个数从小到大用“<”号连接起来．
（3）化简|x+y|－|y-x|﹢|y|
23. （6分） (2017七上·深圳期中) 计算下列各题：
（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28）
（2）（-+）×（-48）
（3） 23+（-4）-（-16）-5
（4） -14-× [3﹣(-3)2]
24. （1分） (2016七上·富宁期中) 如图，这是一个由一些相同的小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它的主视图与左视图.
25. （2分） (2020七上·五华期末) 某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一一定相等，实际每日的生产量与计划生产量相比情况如下表(增加的辆数为正，减少的辆数为负): 星期一二三四五六日
增减-4+27-23+14+1-18-15
根据记录回答:
（1）本周总产量与计划量相比是增加了还是减少了?增加了或减少了多少辆?
（2）本周共生产了多少辆摩托车?
26. （2分） (2016七上·昆明期中) 观察下列等式 =1﹣， = ﹣， = ﹣，将以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．（1）
猜想并写出： =________
（2）
直接写出下列各式的计算结果： + + +…+ =________
（3）
探究并计算： + + +…+ ．
27. （2分） (2017七上·东台月考) 某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 (超产记为正，减产记为负)：
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量．:
（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共15分) 21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
24-1、
25-1、25-2、26-1、26-2、
26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、。
黑龙江省大庆市七年级上学期数学期中考试试卷
黑龙江省大庆市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） 2的倒数的相反数是（）A .B .C . 2D . ﹣22. （1分）(2018·聊城) 如图所示的几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .3. （1分） (2018七上·郑州期中) 下列各组中，不是同类项的是（）A . 与B . 与baC . 与D . 与4. （1分）若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）A . 十三边形C . 十一边形D . 十边形5. （1分）下列四种说法中正确的是（）A . 连结两点间的线段叫两点间的距离B . 射线AB与射线BA是同一条射线C . 相等的角是对顶角D . 若直线a∥b，b∥c，则a∥c6. （1分）如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A . 射线OAB . 射线OBC . 射线OCD . 射线OD7. （1分） (2016高二下·抚州期中) 图中有五个半圆，四个小圆的直径刚好在大圆的直径上，且直径之和等于大圆直径，两只小虫同时从点A出发，以相同的速度爬向点B，甲虫沿大圆圆周运动，乙虫沿其余四个小圆的圆弧的路线爬行，则下列结论正确的是（）A . 甲先到点BB . 乙先到点BC . 甲、乙同时到达点BD . 无法确定8. （1分）∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α与∠β的关系是（）A . 互为余角C . ∠α比∠β大90°D . ∠β比∠α大90°9. （1分）下列运算中，结果为负值的是（）A . 1×（﹣2）÷（﹣3）B . （﹣1）×2÷（﹣3）C . （﹣1）×（﹣2）÷（﹣3）D . （﹣1）÷2×010. （1分）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）A . 160B . 161C . 162D . 163二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）已知∠A=35°35′，则∠A的补角等于________12. （1分） (2020七上·许昌期末) 请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：________.13. （1分）人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是________14. （1分）(2017·南京模拟) 2016年南京全市完成全社会固定资产投资约55000000万元，将55000000用科学记数法表示为________．15. （1分）(2017·江都模拟) 如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1000人，则根据此估计步行上学的有________人．16. （1分）规定a※b= ，例如2※3= ，则[2※（-5）]※4=________17. （1分）已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，则﹣nm=________ ．18. （1分）如图，线段OA绕点O逆时针旋转一周，满足∠EOF始终在∠AOB的内部且∠EOF=58°，线段OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，在旋转过程中，∠MON的最大值是________．19. （1分） (2018九上·黑龙江月考) 当x= -1时，代数式x2+2x+2的值是________．20. （1分） (2016七上·重庆期中) 已知x2﹣2x=3，则式子2x2﹣4x+3的值为________．三、解答题 (共7题；共15分)21. （4分）用简便算法计算下列各题．（1）（）x(-24)（2）x(-13)．22. （1分） (2019七上·秦淮期末) 已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值.23. （2分） (2019七上·盐津月考) 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为2.1升/千米，则这次养护共耗油多少升？24. （2分）如图,E是▱ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.（1）求证:△ADE≌△FCE.（2）若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.25. （1分） (2017七下·东营期末) 如图，已知∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB 的度数．26. （2分） (2018七上·庐江期中) 探索规律：（1）计算并观察下列每组算式：，，；（2）已知25×25=625，那么24×26=；（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来．27. （3分）某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与他同时出发，且在同一条公路上匀速行驶（速度保持不变）．为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧；行程为零，表示汽车位于零千米处．两车行程记录如表：时间（h）057x甲车位置（km）190-10流动加油车位（km）170270由上面表格中的数据，解决下列问题：（1）甲车开出7小时时的位置为________km，流动加油车出发位置为________km；（2）当两车同时开出x小时时，甲车位置为________km，流动加油车位置为________km （用x的代数式表示）；（3）甲车出发前由于未加油，汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶3小时，问：甲车连续行驶3小时后，能否立刻获得流动加油车的帮助？请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共15分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
黑龙江省大庆市七年级上学期数学期中考试试卷
黑龙江省大庆市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列等式成立的是A .B .C .D . a-2a=-a2. （2分） (2017七上·吉林期末) 下列说法中错误的是（）A . － x2y的系数是－B . 0是单项式C . xy的次数是1D . －x是一次单项式3. （2分） (2018七上·恩阳期中) 我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：日期12月21日12月22日12月23日12月24日最高温8℃7℃5℃6℃最低气温-3℃-5℃-4℃-2℃其中温差最大的一天是（）A . 12月21日B . 12月22日C . 12月23日D . 12月24日4. （2分） (2017七上·汕头期中) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . 2和﹣2B . ﹣2和C . ﹣2和D . 和25. （2分） (2019七上·来宾期末) 一个正方体的表面展开图如图所示，已知正方体的每一个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式的值等于A .B .C .D . 66. （2分） (2017七上·永定期末) 下列各组中的两项不是同类项的是（）A . ﹣25mm和3mnB . 7.2a2b和 a2cC . x2y2与﹣3y2x2D . ﹣125和937. （2分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足|m|＞1且m＜0，则下列数轴表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·惠州模拟) 随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，2830000000可用科学记数法表示为（）A . 28.3×108B . 2.83×109C . 2.83×10D . 2.83×1079. （2分） (2017七上·南宁期中) a、b互为倒数，x、y互为相反数且y，那么代数式 (a+b)(x+y)－ab －的值为（）A . 2B . 1C . －1D . 010. （2分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A . 110B . 158C . 168D . 17811. （2分）若2x2my3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A . 0B . 1C . 7D . -112. （2分） (2017七上·太原期中) 某件商品的成本价为a元，按成本价提高40%后标价，又以8折销售，则这件商品的售价为（）A . 1.02a元B . 1.12a元C . 1.28a元D . 0.72a元二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产________ 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________ 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是________14. （1分） |x﹣1|+|y+3|=0，则y+x﹣的值是________．15. （1分） (2019七上·句容期末) 若a﹣2b+3＝0，则2019﹣a+2b＝________.16. （1分）(2017七上·拱墅期中) 有理数，，在数轴上的位置如图所示，试化简________．17. （1分）(2012·淮安) |﹣3|=________．18. （1分）(2017·响水模拟) |﹣ |=________．19. （1分） (2017七下·肇源期末) p在数轴上的位置如图所示，化简|p+1|-|p-2|=________.20. （1分）（1）若，则a与0的大小关系是a________ 0;（2）若，则a与0的大小关系是a________ 0。
黑龙江省大庆市七年级上学期期中数学试卷
黑龙江省大庆市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A . ﹣10秒B . ﹣5秒C . +5秒D . +10秒2. （2分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q3. （2分）(2012·钦州) 黄岩岛是我国的固有领土，这段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（）A . 7.05×105B . 7.05×106C . 0.705×106D . 0.705×1074. （2分）任何一个有理数的绝对值一定（）A . 大于0B . 小于0C . 不大于0D . 不小于05. （2分）下列关于“1”的说法中，错误的是（）A . 1的绝对值是1B . 1的倒数是1C . 1的相反数是1D . 1是最小的正整数6. （2分）在代数式： x﹣y，﹣，a，x2﹣y+ ，中，单项式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2020八上·龙岩期末) 下列计算正确是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二下·抚州期中) 计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（）A . a2-5a+6B . a2-5a-4C . a2-a-4D . a2-a+69. （2分）下列说法正确的是（）A . 若|a|=|b|，则a=bB . 如果a2=3a，那么a=3C . 若|a|+b2=0时，则a+b=0D . 若|a|=﹣a，则a≤010. （2分） (2016七上·乐昌期中) 规定“！”是一种运算符号，其中1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，…则的值为（）A . 2014B . 2015C . 2016D . 2017二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·温岭期中) 近似数8.28万精确到________位．12. （1分）小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了________分.13. （1分）若a＜0，则-3a+2________0．（填“＞”“=”“＜”）14. （1分） (2016七上·江津期中) 已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|的值是________．15. （1分） (2018七上·武威期末) 若﹣3xm+7y2与2x5yn的和仍为单项式，则mn=________；16. （1分） ________ 统称为整式．17. （1分） (2017八下·蓟州期中) 如果实数x，y满足 +|y﹣2|=0，则xy的值是________．18. （1分） (2015七下·唐河期中) 在方程①x﹣2= ，②0.3y=1，③x2﹣5x+6=0，④x=0，⑤6x﹣y=9，⑥ 中，是一元一次方程的有________．19. （1分） (2019七上·江都月考) 计算：2（a－b）＋3b＝________．20. （1分） (2019七上·江苏期中) 一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2018次刚好爬到数轴上的原点处，求小虫爬行的起始位置A点所表示的数________.三、解答题 (共6题；共80分)21. （30分） (2016七上·重庆期中) 计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣ + + ﹣（3）（﹣）×（﹣25）×（﹣1 ）×4（4）（﹣1+ ﹣ + ）÷（﹣）（5）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+ ）（6）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．22. （10分） (2016七上·南开期中) 合并下列多项式：（1） x2+5y﹣（4x2﹣3y﹣1）；（2） 3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）23. （8分）下列各数中：3.5，-3.5，0.2，-2，-1.6，，0.5，整数的个数为m个，正数的个数为n 个．（1）求m2-n2的值；（2）以上7个数中，绝对值最大的数为________，绝对值最小的数为________，有________对互为相反数．24. （10分）解下列方程（1）﹣ =1（2） = ．25. （10分） (2017七上·桂林期中) 中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航，从小岛出发，如果规定向东航行为正，巡航记录为：（单位：海里）+80，﹣40，+60，+75，﹣65，﹣80，此时（1）渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？（2）如果轮船巡航每海里耗油0.2吨，请你替船长算一算，一共耗多少吨油？26. （12分） (2019七上·温岭期中) 七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样的笔记本和钢笔．他们的定价相同：笔记本定价为每本25元，钢笔每支定价6元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．已知七年级需笔记本20本，钢笔x支（大于20支）．问：（1）在甲店购买需付款________元，在乙店购买需付款________元；（2）若x=30，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？（3）当x=40时，请设计一种方案，使购买最省钱？算出此时需要付款多少元？四、附加题 (共5题；共30分)27. （1分） (2017七下·淮安期中) 计算：（2a+3b）2=________．28. （1分）计算：（﹣3）×2+4=________29. （5分） (2016八上·肇庆期末) 先化简，再求值：3(a+1)2-(a +1)(2a-1)，其中a=1。
黑龙江省大庆市大同区同祥学校2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷带解析
【答案】C
【解析】
【分析】先根据积的乘方的逆运算进行计算，再根据有理数的乘方进行计算，最后根据有理数的乘法求出答案即可．
【详解】解：
．
故选：C．
【点睛】本题考查了积的乘方，有理数的乘方，有理数的乘法等知识点，能正确运用am•bm=（ab）m进行计算是解此题的关键．
7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：
从0时至14时，气温随时间增长先下降后上升，故C符合题意；
14时气温最高，为8°C，故D不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查了从图像获取信息，解题的关键在于能够准确根据图像进行求解．
10.一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是( )
15.如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，∠AOE＝55°，则∠COD的度数是_______．
【答案】35°
【解析】
【分析】由垂直 定义可得出∠BOC=90°，由对顶角可得出∠BOD=55°，即可得出∠COD的度数．
【详解】解：∵OC⊥AB，
∴∠BOC=90°，
∵∠AOE=55°，
∴∠BOD=∠AOE=55°，
【详解】解：∵BD⊥CD于D，
∴点B到直线CD的距离是指线段BD的长度．
故选：D．
【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
9.如图是一台自动测温记录仪测得西安市冬季某天的气温 与时间 的图像，观察图像得到下列信息，其中错误的是（）
3.如图，一块含 角的三角板 ，其直角顶点 在直线 上，且 ，则 等于（）
2023大庆市七年级上册期中数学试卷
2023大庆市七年级上册期中数学试卷一、选择题1．下列说法中，正确的个数是（ ）①一个负数的相反数大于这个负数；②互为倒数的两个数符号相反；③一个正数的相反数小于这个正数；④互为相反数的两个数的和为0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．地球离太阳约有1亿5千万千米，1亿5千万这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．71.510⨯ B ．71510⨯C ．81.510⨯D ．91.510⨯3．下面运算正确的是（ ）A ．2a +5b ＝7abB ．6a 3﹣3a 2＝3aC ．22111236a a -=D ．3a 2b ﹣3ba 2＝04．如果多项式3x m ﹣（n ﹣1）x +1是关于x 的二次二项式，则（ ） A ．m ＝0，n ＝0 B ．m ＝2，n ＝0C ．m ＝2，n ＝1D ．m ＝0，n ＝15．在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，若输入的数为5-，则输出的数为（ ）A ．15B ．135C ．135-D ．6156．关于x 的多项式()()222233256mx x x x x +++-+化简后不含二次项，则m 的值是（ ）A ．32B ．32-C ．0D ．237．如图，数轴上A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，且AB BC =．如果有0,0,0a b b c a c +<+>+<，那么该数轴原点0的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与B 之间C ．点B 与C 之间D ．点C 的右边 8．定义a*b=ab+a+b ，若3*x=27，则x 的值是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．99．如图，是由大小和形状完全相同的四边形按照一定的规律组成的，第①个图形由4个四边形组成，第②个图形由7个四边形组成，第③个图形由10个四边形组成，第④个图形由13个四边形组成，···，按此规律排列下去，组成第20个图形所需四边形的个数为（ ）A ．30个B ．45个C ．50个D ．61个10．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ） A ．2B ．﹣2C ．0D ．4二、填空题11．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作_____米．12．已知单项式﹣34x 2y 2的系数为m ，次数为n ，则mn 的值为_____．13．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是____；14．如图所示，一扇窗户的上部都是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形，小正方形的边长为a ，则这扇窗户的面积为________________；（用含a 的式子表示）15．若9x =，5y =，且0xy <，那么x －y =__________． 16．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |﹣b ＝_____17．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图中共有___________个★．18．如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对A 点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B 点向左移动4个单位长度至C 点，第3次从C 点向右移动7个单位长度至D 点，第4次从D 点向左移动10个单位长度至E 点，…以此类推，移动5次后该点对应的数为_________，这样移动2019次后该点到原点的距离为_______．三、解答题19．将﹣3.5，12，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．20．有理数计算： (1)20357-++- (2)11112426⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭(3)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯- 21．化简（1） －3xy －2y 2＋5xy －4y 2 （2） 2（5a 2－2a ）－4（－3a ＋2a 2）22．先化简，再求值：()()2232321645x x x x x x x -+--+，其中1x =-．23．新郑大枣来啦！新郑大枣是河南的一大特产，现有30筐新郑大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值/千克 2.5-2- 1.5- 0 1 3 筐数/筐25 6458（1）这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量比较，这30筐大枣总计多少千克？（3）若大枣每千克市场售价10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30筐大枣全部卖完可卖多少元？24．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：()22224325a ab b a b --+=-（1）求所捂住的多项式：（2）当3a =，1b =-时，求所捂住的多项式的值． 25．（1）探究发现 ①1201⨯-⨯=______； ②2312⨯-⨯=______； ③3423⨯-⨯=______； ④4534⨯-⨯=______； ……（2）规律提炼写出第n 个等式（用含有字母n 的式子表示）． （3）问题解决 ①填空：1234(1)n n +++++-+=______；②求值：1246820182020+++++++．二26．已知：b是立方根等于本身的负整数，且a、b满足(a+2b)2+|c+12|=0，请回答下列问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a=_______，b=_______，c=_______．（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，点D是B、C之间的一个动点(不包括B、C两点)，其对应的数为m，则化简|m+12|=________．（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B、点C都以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB−AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB−AC 的值．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】依据倒数及相反数的概念即可对本题作出判断．【详解】解：①因为负数的相反数是正数，所以一个负数的相反数大于这个负数，故①说法正确；②互为倒数的两个数符号是相同的，故②该说法错误；③因为正数的相反数是负数，所以一个正数的相反数小于这个正数，故③说法正确；④互为相反数的两个数的和为0，故④说法正确，因此正确的有3个，故选C．【点睛】本题主要考查的是倒数及相反数知识，难度较易，掌握相关知识是解题的关键．2．C【分析】根据科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，即可求解．【详解】将亿千万先写成，用科学记数法表示为：．故选：C．【点睛】本题考查了科解析：C根据科学记数法的定义：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，即可求解． 【详解】将1亿5千万先写成150000000，用科学记数法表示为：81.510⨯． 故选：C ． 【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题的关键． 3．D 【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案． 【详解】解：A 、2a 与5b 不是同类项，所以2a +5b 无法计算，故此选项错误； B 、6a 3与3a 2不是同类项，所以6a 3﹣3a 2无法计算，故此选项错误； C 、22111236a a -=a 2，故此选项错误；D 、3a 2b ﹣3ba 2＝3a 2b ﹣3a 2b ＝0，故此选项正确； 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．C 【分析】根据二次二项式可得m=2，n-1=0，再解即可． 【详解】解：由题意得：m ＝2，n ﹣1＝0， 解得：m ＝2，n ＝1， 故选C ． 【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握一个多项式含有a 个单项式，次数是b ，那么这个多项式就叫b 次a 项式． 5．D 【分析】把﹣5代入计算程序中计算，即可确定出输出结果． 【详解】解：把x ＝﹣5代入计算程序中得：[（﹣5）2﹣20]×3＝15， 把x ＝15代入计算程序中得：（152﹣20）×3＝615， ∵615＞20， ∴输出结果为615， 故选：D ．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．A 【分析】将原式去括号，合并同类项，可得知二次项系数为2m-3，令其等于0，即可解决问题． 【详解】 解： = = =∵化简后不含二次项 ∴2m-3=0， 解得m=． 故选：A ． 【点睛】 本解析：A 【分析】将原式去括号，合并同类项，可得知二次项系数为2m-3，令其等于0，即可解决问题． 【详解】解：()()222233256mx x x x x +++-+=222233256mx x x x x +++-- =2(2365)(3)2+m x x +--+ =22(23)2m x x --+ ∵化简后不含二次项 ∴2m-3=0， 解得m=32．故选：A ． 【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数2m-3=0．7．C 【分析】根据各个选项的情况，去分析a ，b ，c 三个数的正负，判断选项的正确性． 【详解】解：若原点在点A 左边，则、、，就不满足，故A 选项错误； 若原点在点A 与点B 之间，则、、，且，就不满足，故解析：C 【分析】根据各个选项的情况，去分析a ，b ，c 三个数的正负，判断选项的正确性． 【详解】解：若原点在点A 左边，则0a >、0b >、0c >，就不满足0a b +<，故A 选项错误； 若原点在点A 与点B 之间，则0a <、0b >、0c >，且a c <，就不满足0a c +<，故B 选项错误；若原点在点B 与点C 之间，则0a <、0b <、0c >，条件都可以满足，故C 选项正确； 若原点在点C 右边，则0a <、0b <、0c <，就不满足0b c +>，故D 选项错误． 故选：C ． 【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴上点的位置判断式子的正负．8．C 【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后解即可． 【详解】解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27， 移项可得：4x=24， 即x=6． 故选C ． 【点睛】 本题考解析：C 【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后解即可． 【详解】解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27， 移项可得：4x=24， 即x=6． 故选C ． 【点睛】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等．9．D 【分析】根据题意得出第n个图形中菱形的个数为3n+1，即可得出答案．【详解】解：第①个图形中一共有4个四边形，4=3×1+1；第②个图形中共有7个四边形，7=3×2+1；第③个图形中共解析：D【分析】根据题意得出第n个图形中菱形的个数为3n+1，即可得出答案．【详解】解：第①个图形中一共有4个四边形，4=3×1+1；第②个图形中共有7个四边形，7=3×2+1；第③个图形中共有10个四边形，10=3×3+1；第④个图形中共有13个四边形，13=3×4+1；…，第n个图形中四边形的个数为：3n+1；∴第20个图形中共有四边形的个数为：3×20+1=61；故选：D．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键．10．A【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解.【详解】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，∴这20个数每6个为一循解析：A【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解.【详解】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0，∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2.故选A．【点睛】本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键.二、填空题11．-155【分析】根据题意及正负数的意义直接进行求解即可．【详解】解：若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作﹣155米．故答案为：﹣155．【点睛】本题主要解析：-155【分析】根据题意及正负数的意义直接进行求解即可．【详解】解：若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作﹣155米．故答案为：﹣155．【点睛】本题主要考查正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键．12．﹣3．【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分别得出m，n的值，即可得出答案. 【详解】解：∵单项式-x2y2的系数为m=-，次数为n=4，∴mn的值为：-×4=-3．故答案为-3.【解析：﹣3．【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分别得出m，n的值，即可得出答案.【详解】解：∵单项式-34x2y2的系数为m=-34，次数为n=4，∴mn的值为：-34×4=-3．故答案为-3.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数与系数的定义是解题关键.13．-5 【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入（-1）时可能会有两种结果，一种是当结果>-4，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果<-4才能输出结果；另一种是结果<-解析：-5 【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入（-1）时可能会有两种结果，一种是当结果>-4，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果<-4才能输出结果；另一种是结果<-4，此时可以直接输出结果． 【详解】将x=-1代入代数式3x-（-1）得，结果为-2， ∵-2＞-4，∴要将-2代入代数式3x-（-1）继续计算，此时得出结果为-5，结果＜-4，所以可以直接输出结果-5． 故答案为：-5． 【点睛】明确计算机程序的计算顺序是解题的关键.14．【分析】扇窗户的面积等于半径为a 的半圆的面积加上边长为2a 的正方形的面积． 【详解】解：这扇窗户的面积=2a•2a+π•a2=（4+π）a2； 故答案为：． 【点睛】本题考查列代数式，掌握根 解析：24+2a π⎛⎫⎪⎝⎭【分析】扇窗户的面积等于半径为a 的半圆的面积加上边长为2a 的正方形的面积． 【详解】解：这扇窗户的面积=2a•2a+12π•a 2=（4+12π）a 2； 故答案为：24+2a π⎛⎫ ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查列代数式，掌握根据题意列出代数式是解题的关键．15．14或-14 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．【详解】∵|x|=9，|y|=5，且xy<0，∴x=9，y=-5；x=-9，y=5，则x-y=14解析：14或-14【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．【详解】∵|x|=9，|y|=5，且xy<0，∴x=9，y=-5；x=-9，y=5，则x-y=14或14．故答案为14或-14.【点睛】此题考查了有理数的减法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．﹣2b﹣a．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴b+a＜0解析：﹣2b﹣a．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴b+a＜0，则原式＝﹣b﹣b﹣a＝﹣2b﹣a．故答案为﹣2b﹣a．【点睛】本题考查了数轴及绝对值的性质，根据数轴上点的位置得到b＜0＜a、b+a＜0是解决问题的关键．17．【分析】根据题意，先得到每个图形中的数量，然后找到规律，进而求出第个图中的数量.【详解】解：根据题意，第1个图的数量有5个，即个；第2个图的数量有10个，即个；第3个图的数量有17个，解析：222n n ++【分析】根据题意，先得到每个图形中的数量，然后找到规律，进而求出第n 个图中的数量.【详解】解：根据题意，第1个图的数量有5个，即2215+=个；第2个图的数量有10个，即23110+=个；第3个图的数量有17个，即24117+=个；第4个图的数量有26个，即25126+=个；……第n 个图的数量有22(1)122n n n ++=++；故答案为：222n n ++.【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．3028【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，找出规律即可解答；【详解】第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，移动个单位长度；第2次从B 点向解析：3028【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，找出规律即可解答；【详解】第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，移动()13111=⨯-+个单位长度； 第2次从B 点向左移动4个单位长度至C 点，移动()43211=⨯-+个单位长度； 第3次从C 点向右移动7个单位长度至D 点，移动()73311=⨯-+个单位长度；第4次从D 点向左移动10个单位长度至E 点，…以此类推，移动5次后该点对应的数为14710137-+-+=；故移动5次后该点对应的数为7；由规律可知第n 次移动()32n -个单位长度，n 为奇数时向右移动，n 为偶数时向左移动，第2019次向右移动3201926055⨯-=个单位长度，()201912201821009-÷=÷=，即前2018次移动后该点表示的数为()100933027⨯-=-，302760553028-+=，所以这样移动2019次后该点表示的数为3028，距离原点的距离为3028．故答案为：7，3028．【点睛】本题主要考查了数轴和图形变化规律，准确分析判断是解题的关键．三、解答题19．见解析，【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【详解】解：如图所示：∴．【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两 解析：见解析，1(3)0|2| 3.52-->>>-->- 【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【详解】解：如图所示：∴1(3)0|2| 3.52-->>>-->-． 【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键．20．(1)-19;(2) ) -1;(3) -20【分析】(1)按照有理数加减法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；【详解】解：(1)原式=(2) )原式===-1(3解析：(1)-19;(2) ) -1;(3) -20【分析】(1)按照有理数加减法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；【详解】解：(1)原式=20735=-27+8=-19--++(2) )原式=111121212 426⨯-⨯+⨯=362-+=-1(3) 原式=108412-+÷-=10212-+-=-20【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，掌握运算法则是解题的关键. 21．（1）2xy-6y2；（2）2a2+8a【分析】（1）直接依据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【详解】解：（1）原式= －3xy＋5xy－2y2 －4y2=2x解析：（1）2xy-6y2；（2）2a2+8a【分析】（1）直接依据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【详解】解：（1）原式= －3xy＋5xy－2y2－4y2=2xy-6y2；（2）原式=10a2-4a+12a-8a2=2a2+8a．【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．22．，．【分析】去括号，合并同类项，再代入求值．【详解】解：原式，当时，原式，．【点睛】本题考查的是整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键． 解析：322x x -，3-．【分析】去括号，合并同类项，再代入求值．【详解】解：原式432432633645x x x x x x =-+-+-322x x =-，当1x =-时，原式32(1)2(1)=--⨯-12=--，3=-．【点睛】本题考查的是整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．23．（1）最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）这30筐大枣总计455千克；（3）这30筐大枣全部卖完可卖3640元．【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可；（2）根解析：（1）最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）这30筐大枣总计455千克；（3）这30筐大枣全部卖完可卖3640元．【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出30筐猕猴桃的总质量，乘以8即可求解；【详解】（1）3( 2.5) 5.5--=（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．（2）( 2.5)2(2)5( 1.5)6041538-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯5109524=---++5=，30155455⨯+=（千克）答：这30筐大枣总计455千克．（3）455100.83640⨯⨯=（元）答：这30筐大枣全部卖完可卖3640元．【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；24．（1）；（2）33【分析】（1）根据所求多项式=差式+减式，运用整式的加减计算即可；（2）将题目条件代入（1）中的多项式，按照有理数的运算法则计算即可．【详解】（1）设捂住的多项式为A ，解析：（1）22324a b ab --；（2）33【分析】（1）根据所求多项式=差式+减式，运用整式的加减计算即可；（2）将题目条件代入（1）中的多项式，按照有理数的运算法则计算即可．【详解】（1）设捂住的多项式为A ，则A=()22222543a b a ab b -+-+= 22324a b ab -- （2）将条件代入得：原式=()()223321421⨯-⨯--⨯⨯-=2728-+=33【点睛】本题考查整式的化简求值，准确求解多项式并注意计算过程中符号问题是解题关键． 25．（1）①2；②4；③6；④8；（2）；（3）①；②1021111．【分析】（1）观察各式，通过计算，即可得到答案；（2）从特殊到一般，写出第个等式即可；（3）根据整数的运算法则，通过计算，即解析：（1）①2；②4；③6；④8；（2）(1)(1)2n n n n n +--=；（3）①22n n +；②1021111．【分析】（1）观察各式，通过计算，即可得到答案；（2）从特殊到一般，写出第n 个等式即可；（3）根据整数的运算法则，通过计算，即可求出答案．【详解】解：（1）①1201122⨯-⨯=⨯=；②2312224⨯-⨯=⨯=；③3423326⨯-⨯=⨯=；④4534428⨯-⨯=⨯=；故答案为：2；4；6；8；（2）由（1）的规律，可得(1)(1)2n n n n n +--=；（3）根据题意，①1234(1)n n +++++-+ =(1)2n n + 22n n +=； 故答案为：22n n +； ②1246820182020+++++++ =(22020)101012+⨯+ =11021110+=1021111．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，观察已知等式找到变化规律是关键．二26．（1）2；-1；；（2）-m-；（3）AB−AC 的值不会随着时间t 的变化而改变，AB －AC=【分析】（1）根据立方根的性质即可求出b 的值，然后根据平方和绝对值的非负性即可求出a 和c 的值；（2解析：（1）2；-1；12-；（2）-m-12；（3）AB−AC 的值不会随着时间t 的变化而改变，AB－AC=1 2【分析】（1）根据立方根的性质即可求出b的值，然后根据平方和绝对值的非负性即可求出a和c 的值；（2）根据题意，先求出m的取值范围，即可求出m+12＜0，然后根据绝对值的性质去绝对值即可；（3）先分别求出运动前AB和AC，然后结合题意即可求出运动后AB和AC的长，求出AB−AC即可得出结论．【详解】解：（1）∵b是立方根等于本身的负整数，∴b=-1∵(a+2b)2+|c+12|=0，(a+2b)2≥0，|c+12|≥0∴a+2b=0，c+12=0解得：a=2，c=1 2 -故答案为：2；-1；12 -；（2）∵b=-1，c=12-，b、c在数轴上所对应的点分别为B、C，点D是B、C之间的一个动点(不包括B、C两点)，其对应的数为m，∴-1＜m＜12-∴m+12＜0∴|m+12|= -m-12故答案为：-m-12；（3）运动前AB=2－（-1）=3，AC=2－（12-）=52由题意可知：运动后AB=3＋2t＋t=3＋3t，AC=52＋2t＋t=52＋3t∴AB－AC=（3＋3t）－（52＋3t）=12∴AB−AC的值不会随着时间t的变化而改变，AB－AC=12．【点睛】此题考查的是立方根的性质、非负性的应用、利用数轴比较大小和数轴上的动点问题，掌握立方根的性质、平方、绝对值的非负性、利用数轴比较大小和行程问题公式是解决此题的关键．。
黑龙江省大庆市七年级上学期数学期中试卷
黑龙江省大庆市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在(－2)2 ， (－2)，＋(-)，－|－2|这四个数中，负数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列运算正确的有（）A . 5ab﹣ab=4B . 3﹣=3C . +=D . a6÷a3=a33. （2分）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A . |a|＞|b|B . |ac|＝acC . b＜dD . c+d＞04. （2分） (2019七上·北京期中) 一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（）A . 正数B . 负数C . 正数和零D . 负数和零5. （2分） (2016七上·汶上期中) 下列运算中，结果最小的是（）A . ﹣（﹣3﹣2）2B . （﹣3）×（﹣2）C . （﹣3）2÷（﹣2）2D . ﹣32÷﹣26. （2分）下列各式中，符合代数式书写要求的是（）A . 2 aB . ﹣C . x+1千米D . ab•27. （2分） (2019七上·花都期中) 单项式的系数、次数分别是（）A . -1,3B . -3,2C . ，3D . ,28. （2分） (2020七上·奉化期末) 在中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A . 1B . 3C . 6D . 89. （2分）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组．这些学生共有（）A . 48人B . 56人C . 60人D . 72人10. （2分）在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放,朝上的点数是2;最后翻动到如图(2)所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）A . 5B . 4C . 3D . 1二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2020九下·云南月考) 沙漠蝗虫被认为是世界上最具破坏力的迁徙性害虫之一，每天可以随风飞行150公里，存活时间3个月左右.近几个月来，非洲之角遭遇沙漠蝗虫灾害，乌干达政府宣布派出超过2000名军队人员应对蝗灾.截至当地时间2月14日，已有300万只蝗虫被消灭.请将数据300万用科学计数法表示为________.12. （1分） (2019七上·南浔月考) 近似数4.80所表示的准确数n的范围应是________.13. （1分） (2019七上·新蔡期中) 在数轴上，与表示的点距离为3的点所表示的数是________.14. （1分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+ 的值为________．15. （1分） (2019八下·张家港期末) 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x =-2,x =4，则的值为________.16. （1分） (2017七上·东莞期中) 若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=________．17. （1分） (2017七上·灵武期末) 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣7的值是________．18. （1分）(2017·杨浦模拟) 用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：________．19. （1分） (2018七上·武汉月考) 若，化简结果是________．20. （1分） (2017七上·黑龙江期中) 有一组数：2，5，10，17，26，….，请观察这组数的规律，写出这组数的第n个数是________.三、解答题 (共6题；共65分)21. （20分） (2019七上·河池期中) 计算：（1）（2）22. （10分） (2020七上·德惠期末) 某影院共有15排座位，第一排有12个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加2个座位.（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子.第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数…第排的座位数121416…（2）影院最后两排共有多少个座位？23. （5分） (2019七下·廉江期末) 已知实数满足，求代数式的平方根.24. （5分）已知多项式a2-5a-7减去多项式a2-11a+9的差等于不等式5-4x<0的最小正整数解，求a的值。
大庆市七年级上学期期中数学试卷
大庆市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）玉树地震后，各界爱心如潮，4月20日搜索“玉树捐款”获得约7945000条结果，其中7945000用科学记数法表示应为（）（保留三个有效数字）A . 7.94×105B . 7.94×106C . 7.95×105D . 7.95×1062. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（）A . -（-2）和2B . +（-6）和-（+6）C . 4和-4D . 和23. （2分） (2019七上·施秉月考) 下列计算结果为负数的是（）A . -1+3B . 5-2C . -1×(-2)D . -4÷24. （2分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为（）A . ﹣bB . 2a﹣bC . b﹣2aD . b5. （2分）(2018·岳阳模拟) 下列各式计算正确的是（）A . 2＋b＝2bB .C . (2a2)3＝8a5D . a6÷ a4＝a26. （2分）﹣的相反数是（）A . -B .C . 2015D . -20157. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a-b|+a的结果是（）A . -2a-bB . -2a+bC . bD . -b8. （2分） (2017八下·沧州期末) 根据如图的程序，计算当输入值x=﹣2时，输出结果y为（）A . 1B . 5C . 7D . 以上都有可能9. （2分）某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016七上·山西期末) 有理数 ( − 3 ) 4 与− 3 4 （）A . 互为相反数B . 互为倒数C . 相等D . 和为-28二、填空题 (共10题；共15分)11. （1分） (2020七上·扬州期末) 计算： =________．12. （1分） (2016七上·微山期中) 请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式________．13. （1分） (2016七上·山西期末) 按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是________ 。
黑龙江省大庆市七年级上学期期中数学试卷
黑龙江省大庆市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·许昌模拟) 如图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（）A . 主视图不变B . 左视图不变C . 俯视图不变D . 三视图都不变2. （2分）如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A . 3B . ﹣3C .D . -3. （2分）若（a+）2与|b﹣1|互为相反数，则的值为（）A .B . +1C . -1D . 1-4. （2分）把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是【】美元．A . 1.5×104B . 1.5×105C . 1.5×1012D . 1.5×10136. （2分）一个整式与x2+y2的和是x2-y2 ，则这个整式是（）A . 2x2B . 2y2C . －2x2D . －2y27. （2分）已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（）A . 0B . 2C . 5D . 88. （2分） (2019七上·灌阳期中) 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A . |a|－1B . |a|C . －aD . a＋1二、填空题 (共8题；共14分)9. （1分） (2017九下·东台期中) 的相反数是________．10. （1分）计算|﹣6+2|的结果是________．11. （1分） (2019七上·海安月考) 数轴上有两个实数a,b，且a>0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，-a，-b的大小关系为________（用“＜”号连接）.12. （1分） (2010七下·横峰竞赛) a、b、c在数轴上的位置如图且b2=c2 ，化简：－|b|－|a－b|＋|a－c|－|b＋c|=________13. （2分） (2017七上·大埔期中) 已知单项式3 与的和是单项式，那么＝________，＝________。
2022-2023学年黑龙江省大庆市萨尔图区靓湖学校七年级上学期期中数学试题
2022-2023学年黑龙江省大庆市萨尔图区靓湖学校七年级上学期期中数学试题1.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A．正方体B．棱柱体C．圆柱D．圆锥2.下列语句正确的是（）①一个数前面加上“−”号，这个数就是负数；②如果a是正数，那么−a一定是负数；③一个有理数不是正的就是负的；④0∘表示没有温度；A．0个B．1个C．2个D．3个3.有一个三位数，个位数字是x，十位数字是y，百位数字是z，现将这个三位数的百位数字和个位数字互换位置后的三位数是（）A．100z+10y+x B．100x+10y+z C．100y+10z+x D．x+y+z4.将一个小正方体按图中所示的方式展开，则在展开图中表示棱a的线段可以是（）A．线段CD B．线段EF C．线段AD D．线段BC5.下列说法中不正确的是（）A．用平面去截正方体，能截出一个梯形B．有理数都能用数轴上的点表示C．最小的整数是0 D．用平面去截正方体，能截出一个六边形6.已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a<b<c；②−a<b；③a+b>0；④c−a>0中，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47.一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A ．15个B ．13个C ．11个D ．5个8. 已知 y =ax 5+bx 3+cx −1，当x =−2时y =5，则当x =2时，y =（ ）A ． −17B ． −7C ． −3D ．79. 已知a ，b ，c 为有理数，且满足abc <0，a +b +c =0，则|a|b+c+|b|a+c +|c|b+a 的值为（ ）A ． −1B ．1， −1C ． −1 ，3D ．1， −1 ，3或 −310. 已知abc <0，a +b +c >0且x =a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|．则x 的值为（ ）A ．0B ．0或1C ． 0 或 −2 或 1D ． 0 或 1 或 −611. 航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星，距离地球约192000000千米．将数据192000000用科学记数法表示为___________． 12. 若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则x ＋y ＝________．13. 用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆的是__________．（填写序号）①三棱柱；②圆柱；③圆锥；④长方体；⑤球14. 若关于x 、y 的多项式(m −1)x 2−3xy +nxy +2x 2+2y +x 中不含二次项，则m +n =______ ．15. 按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：12,16,112,120,.......，则这个数列中的第10个数是________．16. 如果|x −3|+(y +2)2=0，那么(x +y)2022的值是______．17. 对于有理数a ，b 定义一种新运算：a ⋆b =a 2−2b ．则[(−3)∗4]∗2的值是___________．18. 观察下列算式：12=1×2×36；12+22=2×3×56；12+22+32=3×4×76；12+22+32+42=4×5×96；⋯⋯．用你所发现的规律，化简：(n+12)(n+13)(2n+25)6−(n+10)(n+11)(2n+21)6=___________（n 为正整数）． 19. 计算：(1)13+(−56)+47+(−34)(2)(16−314+23)×(−42)(3)2×(−5)+22−3÷12(4)−22+|6−10|−3×(−1)202320.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2．试求：x2−(a+b+cd)x+(a+b)2007+(−cd)2007的值．21.先化简，再求值：3x2y−[2x2y−(xy2−x2y)−4xy2]，其中x=12，y=−2．22.一个几何体由大小相同的立方块搭成，俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．(1)在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图；(2)若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体的主视图不变，则最多可拿掉_______个立方块．23.“双减”政策减轻了学生的课业负担，学校里的社团活动更加受到学生们的青睐．为满足学生课外活动需要，学校决定添置一批某品牌的足球和跳绳．已知足球每个定价为180元，跳绳每条定价为20元．现有A、B两家网店提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．具体如下：A网店：足球和跳绳都按定价的80%付款．B网店：买一个足球送一条跳绳．已知该校计划从上述网店中购买足球50个，跳绳x条（x>50）．(1)求在A网店、B网店购买各付款多少元；（只能选择一家购买，用含x的式子表述）(2)当x=200时，通过计算说明学校选哪家网店购买较合算．24.某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：这一周超市售出的百香果单价单价最高的是星期．(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）(3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式；方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．①顾客买a(a>5)斤百香果，则按照方式一购买需要元，按照方式二购买需要元（请用含a的代数式表示）②如果某顾客决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．25.已知多项式A=3x2−bx+6，B=2ax2−4x−1；(1)若(a−3)2+|b−2|=0，求代数式2A−B的值；(2)若代数式2A+B的值与x无关，求5a+2b的值．26.出租车司机老李某天上午营运全是在东西走向胜利路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：公里）如下：+8，+4，-10，-8，+6，-2，-5，-7，+4，+6，-8，-9(1)将第几名乘客送到目的地时，老李刚好回到上午出发点?(2)将最后一名乘客送到目的地时，老李在什么位置，距上午出发点多远?(3)若汽车耗油量为0.2升/公里，这天上午老李耗油多少升?27.我们知道：1−12=21×2−11×2=11×2；12−13=32×3−22×3=12×3；13−14=43×4−33×4=13×4；…，反过来，可得：11+2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14；…，各式相加，可得：11×2+12×3+1 3×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34．根据上面的规律，解答下列问题：(1)11×2+12×3+13×4+14×5+15×6+16×7=___________；(2)计算：11×5+15×9+19×13+···+197×101；(3)计算：11×4×7+14×7×10+17×10×13+···+194×97×100．28.唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”．距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，P，Q两点之间的距离表示为PQ=|p−q|．例如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3−1|=2；有理数5与−2对应的两点之间的距离为|5−(−2)|=7；有理数−8与−5对应的两点之间的距离为|−8−(−5)|=3；⋯(1)解决问题：数轴上有理数−10与3对应的两点之间的距离等于；数轴上有理数x与−5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为；若数轴上有理数x与1对应的两点A、B之间的距离|AB|=6，求x的值；(2)联系拓广：如图，点M表示的数为4，点N表示的数为−2，P为数轴上的动点，动点P表示的数为x．①若点P在点M、N两点之间，则|PM|+|PN|=；若|PM|+|PN|=10，则点P表示的数x为．由此可得：当|x+3|+|x−7|取最小值时，求整数x的所有取值的和；②当点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍时，求x的值．。
黑龙江省大庆市第三十六中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
④若代数式 2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011 的值与 x 无关，则该代数式值为 2021；
⑤a+b+c＝0，abc＜0，则
b |
a
c |
a
b
c
a |
b c|
的值为±1．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
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二、填空题 11． 2023年我国参加高考的考生人数预计约为12000000，数据12000000用科学记数法 表示为． 12．一个正方体展开图如图所示，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则 mn ．
1
(1) nn 1
(2) 1 1 1 …….+
1
.
13 35 57
2015 2017
21．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形
状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
(1) a ， b ． (2)这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成． (3)当 d e 1，f 2 时，请在网格中画出从左面看这个几何体的形状． 22．已知 a ， b 互为相反数， c ，d 互为倒数， m 的绝对值是 2，求 a b 4m 3cd 的
C． 2021或 2022 个 D．2022 或 2023个
7． x 1 y 3 0 ，则 y x 1 的值是（ ） 2
A． 4 1 2
B． 2 1 2
C． 1 1 2
D．1
8．已知 a 、b 是有理数，且 ab 0 ，若 x
a |a|
b | b|
|
ab |
，则代数式 x2