光度学 色度学参数的一些计算公式
光度学与色度学
§2-1
选定三原色
1、其中任何一种原色不能被其他两种原色匹配
2、三色之间的光谱间隔大，匹配色覆盖的颜色最多
3、容易实现
CIE确定：
Red
Green
Blue
nm
700
546.1
435.8
为标准三原色
这样規定的原因是上述三者都比较容易精确地产生出
來。是采用汞弧光谱中经滤波后的单一谱线获得，色度 稳定而准确，配出彩色也较多。
x(）0.06.469609rr07((） ）10..1331204g0g(0(） ） 01..220000b06(b(3） ） y(）00..16766699rr7(7(） ）10..18312244gg00((） ）10..20010066bb(3(3） ） z(）0.06.060609rr07((） ）10..1031204g0g(0(） ） 01..929000b06(b(3） ）
y ()
y ()
• 由CIE1931XYZ系统色品图可知：
• 光谱轨迹曲线以及链接光谱轨迹两端 的直线所构成的马蹄形内，包含了所有
物理上能实现的颜色（只要选取适当的 原色）
•
人的视觉不能区分700~770nm的
光谱色的差别，所以他们有相同的色品
坐标点。
•
540~700nm的光谱轨700nm的
• 代入上式得：
•
0.9399r+4.5306g+ 0.0601=0
• XY直线为： r+0.99g-1=0
• YZ直线为：1.45r+0.55g+1=0
X、Y、Z 三点在rg图中的坐标是： X：r = 1.2750，g = - 0.2778，b = 0.0028 Y：r = -1.7392，g = 2.7671，b = - 0.0279 Z：r = - 0.7431，g = 0.1409，b = 1.6022 在1931 CIE-XYZ 色度图中，等能的白光，
光学基础-色度
1.5 色度色度学中所应用的方法和工具，都是以目视颜色匹配定律和国际上一致采用的标准为基础的。
国际照明委员会（CIE ），通过其色度学委员会，推荐了色度学方法和基本的标准。
1.5.2 三原色三原色：（红R 、绿G 、兰B ）或（品红、绿、兰）三原色不能由其他色混合得到，三原色的波长如下：红：700nm ，绿：546.1nm ，兰：435.8nm由RGB 构成白光，得亮度比为L R =L G :L B =1:4.5907:0.0601 Lm/(s r ·m 2)色度坐标和色品坐标三原色坐标：R ，G ，B ，是三维色度坐标。
色品坐标(归一化坐标)：r=R R+G+B , g= G R+G+B ,b= B R+G+B, 并有 r+g+b=1光谱三刺激值（色匹配函数） )(λr ,)(λg ,)(λb 代表匹配一种颜色，需要R 、G 、B 的比例。
即取 )(λc = B b G g R r )()()(λλλ++，就可以匹配出所要求的)(λc 颜色.并且)(λr ,)(λg ,)(λb 是有表可查的，其规律可参见图1.5－1。
图1.5－1 色匹配函数（6）色度图及色品图三原色坐标见图1.5－2a,色品坐标见图1.5－2b,实际色谱的色品则示于图1.5－2c 中。
由图1.5－2c 可见，三原色系统的色品图中有很大部分出现负值，使用很不方便，为此，国际照明委员会建立了CIE 标准色度系统，解决了这一问题。
图1.5－2 色度及色品图1.5.4 CIE 标准色度系统设立标准光源和标准观察者,建立假想色度坐标 ),,(Z Y X ，归一化坐标),,(z y x 和色匹配函数),,(z y x ，以此来建立CIE 标准色度系统。
1） CIE1931标准色度系统这一色度系统是在观测视场为2°的情况下制订出来的。
（1）标准色度坐标的变换CIE1931标准色度系统的变换关系为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡B G R B G R Z Y X 5943.50565.000601.05907.40002.11302.17517.17689.299.001.000106.08124.01770.02.03100.04900.06508.5 及⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡Z Y X Z Y X B G R 1786.00025.00009.00157.02524.00912.00828.01587.04185.00092.10144.00052.00888.04264.15152.04681.08966.03646.26508.512） CIE1964标准色度系统 因为CIE1931标准色度系统的观测视场为2°，不能概括所有情况，所以又制订出CIE1964标准色度系统，它的观测视场是10°，其定义式、数据及曲线略有变化。
光度学基础和色度学简介
（9－22）
（9－23） （9－24）
n sin i n sin i n cosidi n cosidi
故而
n2 sin i cosi di n 2 sin i cosidi
（9－25） （9－26） （9－27）
由（9－18）、（ 9－19）、（9－20）和（9－22）式得 2
d R L cos iddA L cos id
d1 L cos i1d1dA L1 R 1 d L cos iddA L
（9－20）
（9－21）
由能量守恒定律知 由图9－6知 又由折射定律知
d sin i di d d sin idid
d d d1 (1 R)d
IN
cosθ dA
sin U 1 ，则 时， LdA
2
（9－12）
θ
Iθ
S
dΩ r
θ dA
dA
图 9-2 余弦辐射体发光 强度的空间分布
图 9-3 点光源在与之距离 为r处的表面上形成的照度
一.点光源在距离 r 处表面上形成的照度 一点光源在距 r 它处的面元上产生的照度为
E
设面元法线和 故
J
§9－1 辐射量和光度量及其单位
一、辐射量 1.辐射能：辐射体辐射出的能量。单位：焦耳（）。 J 2.辐（射）通量：单位时间内通过某一面积的辐射能。单位： 焦耳／秒＝瓦（ J / S）。 3.辐（射）出射度：辐射体单位面积上发出的辐（射）通量。 2 单位： 焦耳／秒 米（ J / S m2 )。 4.辐（射）照度：单位面积上接收的辐（射）通量。单 2 位： 焦耳／秒 米（ J / S m2 ) 。 5.辐（射）强度：点辐射源或小面元在某一方向上单位立体角 焦耳／秒 球面度（J / S Sr ) 。 内发出的辐（射）通量。单位： 6.辐（射）亮度：辐射体某一面元上单位面积在空间某方向单 位立体角内辐射的辐（射）通量。单 位： 焦耳／秒 米2 球面度（J / S m2 Sr ) 。
色差值计算公式
色差仪主要看L、A、B值<（L标-L测）平方+（A标-A测）平方+（B标-B测）平方>开根号＝Ｅ值Lab 颜色标尺按如下标识：（H, ^$ Y）~8 D. e% |）{ L （亮度）轴表示黑白，0 为黑，100 为白A （红绿）轴正值为红，负值为绿，0 为中性色 2 T/ P（y- z+ }6 A' E6 n- HB （黄蓝）轴正值为黄，负值为蓝，0 为中性色- \5 g. h# I# o H4 s- h# lA' r9 S0 g" l$ X- i所有的颜色都可以通过任何一种Lab 标尺被感知并测量。
这些标尺也可以用来表示标样同试样的色差，并通常有Δ为标识符。
如果ΔL为正，说明试样比标样浅，如果ΔL为负，说明试样比标样深。
: ^& B5 E, ], \7 n. _# m如果Δ a 为正，说明试样比标样红（或者少绿），如果为负，说明试样绿（或者少红）# {+ O8 m! q1 v* U4 i% w如果Δb为正，说明试样比标样黄（或者少蓝），如果为负，说明试样蓝（或这少黄）L，a，b 颜色差异还可以通过一个单独的色差符号ΔE来表示出来，ΔE 被定义为样品的总色差，但不能表示出样品的色差的偏移方向，ΔE数值越大，说明色差越大，它通过下面的公式计算得来：△E*=[（△L*）2+（△a*）2+（△b*）2]1/2从这可知L.a.b并无定值7 I5 k! Z' k/ n' R: k' N$ p, K1 x. P）\注意大多数情况下，数据是相对色差，而不是绝对色差。
有些公司只要求总色差小于2，有些要求比较严格的，就会要求到L a b 值3 j$ p. r- }7 v: n: k3 A' F+ B△a△ b △c △l一般情况下均没有定值,但严格要求的话,应该是各有要求.△E*=[（△L*）2+（△a*）2+（△b*）2]1/2" q1 i f3 ]+ |△c*=[（△a*）2+（△b*）2]1/2# z6 ^/ S2 r! v* Q如果△E小于等于2.0,建议△a△b△l均小于等于1.5. ^2 O. J- `% e一般的,△E在1.5时目视可以分辨.。
色度学知识60-105
Ecmc 色差公式
Ecmc = cf SL L * 2 C * 2 H * 2 ÷ ÷ ÷ l SL c SC SH
式中: cf = 商业因子 l:c = 明度对彩度比
SH
SC
椭圆形 Ecmc 色空间
H*
C*
测量颜色
样品
三刺激值色度计
光电探测头 数据显示
X = 41.9 Y = 37.7
光源 红, 绿 和 蓝滤色片
Z = 8.6
一些色度计系统
D25-9000色度计
测量颜色
• 一色度分光光度计或一分光光度计用一 光源照射被测样品，被物体反射的光通 过光栅进行分光后通过二极管矩阵得到 每一波长下的光量。然后光谱数据被送 到处理器，处理器根据所选择的CIE照 明体数据和 2º或 10º标准观察者函数 将其转换成 X、Y、Z 值。
积分球几何构造 d/8º
包括镜面反射
分光器
去除镜面反射
分光器
光源
镜面反射
光源
样品
样品
光的反射
• 对不透光的材料大多数入射光被反射，在 漫反射中看见颜色，在镜面反射中看见光 泽。在镜面角度的反射与任一角度的反射 相比反射量最大。但是镜面反射的总量低 于总反射光的4%，其余的为漫反射。
光的反射
入射光 漫反射 镜面反射
在观察颜色时表面特征的影响
• 当你看一颜色相同但表面特征不同的样品 时，对每一颜色你的感觉是不一样的。表 面光泽高的样品看起来较深和彩度较高， 无光的和粗纹的表面看起来较浅和彩度较 低。
在色差测量中光泽的影响
• 在下一页中，整个卡上是相同颜色的涂料， 右边经过无光表面整理（作为试样测量）， 左边光泽高（作为标样测量）。注意：用 0º /45º几何构造（不包括镜面反射）仪器 所作的色差测量与你所见到的色差相一致 （无光一边稍浅和少红），这是因为0º /45º 测量时除了测量颜色，还考虑了表面对颜 色的影响。0º /45º 几何构造的仪器用于质量 控制应用时是非常好的，它与人眼看的方 式一致，结果也与人眼最接近。
色度计算
人眼
S(λ)
光源相对功率S(λ)： 即光源的相对能量分布
S(λ)dλ
dλ
标准观察者视觉特性： 光谱三刺激值
光源每波长范围dλ内三刺激值正比于: S(λ) x(λ) dλ, S(λ) y(λ) dλ, S(λ) z(λ) dλ;
光源色三刺激值：对波长范围内的光源三刺激值积分。 见课本P115式5-20。一般用求和近似积分运算。 K调整因数：目的将光源的Y(代表亮度)调整为100。
4、物体色色度坐标的计算： 由三刺激值可计算出： x=X/(X+Y+Z) y=Y/(X+Y+Z) z=Z/(X+Y+Z)=1-x-y
让我们一起回顾一下吧
下课了
再见！
：CUIXIAOMENG@
：276311724
第十八讲
CIE 色度计算方法（二）
主讲教师：崔晓萌 2005~2006学年第一学期
5.5.3颜色相加的计算
1、计算法：在已知两色色度坐标和亮度 Y的情况下，可以计算得到第三种色光的 色度坐标和亮度。 第三色的三刺激值是混合两色光三刺激值 得算术和。可得： X (1+2) =X1+X2 Y (1+2) =Y1+Y2 Z (1+2) =Z1+Z2
例：已知两色色度坐标x、y，和亮度Y，计算这两种颜色的混 合色色度坐标和亮度：
2、物体色三刺激值的计算
物体色：非发光体反射或透射的颜色。 其颜色三刺激值与照明光源的特性(光谱 分布)有关，与标准观察者的视觉特性有 关，还与物体自身的物理特性(反射或透 射特性)有关。
产生物体色的外界条件：光
物体
人眼
S(λ)
标准照明体光谱特性
色度学介绍
1
L* , a * , b*為米制單位 色差計算 :
E CIE L a b L
* * *
a b
* 2 * 2 * 2
1
2
适用于量测物体表面,色空间均 匀性较L*u*v* System佳
27
黑体：在辐射作用下既不反射也不透射，而能把辐射 全部全部吸收的物体．
PD OPT
1
1 2 3 4
相关定义 颜色视觉 CIE标准色度学系统 色温及标准照明体的定义
2
色度学是研究人的颜色视觉规律、颜色测量的 理论与技术的科学 色彩感知
光源（Light） 物体（Object） 观察者（Observer）
3
光通量—按照CIE规定的人眼的视觉特性来评价的辐通 量。 单位：流明（lm） 光强度—点光源在给定方向上，单位立体角内发射的光 通量。 单位：坎德拉（cd） 光照度—投射在单位面积上的光通量。 单位：勒克斯（lx） 光亮度—离开、到达或者穿过某一表面，单位立体角、 单位投影面积上的光通量。 单位：尼特（nit）
15
光谱轨迹以及连接光 谱轨 迹两端所形成的马蹄形内 包括一切物理上能实现的 颜色,原色点的色度是假想 的. Y=0的直线是无亮度线 某一颜色离开C(或E)点接 近光谱轨迹的程度表明它 的纯度，愈靠近愈不纯， 愈远离愈纯，光谱轨迹上 颜色的饱和度最高.
CIE1931XYZ色度图(颜色三角形)
因为 r+g+b=1,所以只用r 和g两个坐标即可表示一 个颜色 某一颜色C*的一个单位 (C)≡ r(R)+g(G)+b(B)
(0,1,0) (r,g) (1,0,0) R
hsb 计算公式
hsb 计算公式HSB计算公式是一种用于表示颜色的数学公式，通常用于图像处理、计算机图形学等领域。
HSB即色相（Hue）、饱和度（Saturation）、亮度（Brightness）的缩写，它是一种将RGB颜色模型转换为更直观的颜色表示方式的方法。
在HSB颜色模型中，色相表示颜色的种类或者说色彩的种类，取值范围是0到360度。
饱和度表示颜色的纯度或者说是颜色的浓淡，取值范围是0到100%。
亮度表示颜色的明暗程度，取值范围是0到100%。
HSB计算公式的目的是将RGB颜色模型中的红、绿、蓝三个分量转换为HSB颜色模型中的色相、饱和度、亮度三个分量。
具体的计算公式如下：1. 首先，将RGB颜色模型中的红、绿、蓝三个分量的值转换为0到1之间的小数。
假设红、绿、蓝三个分量的值分别为R、G、B，则转换后的值分别为：R' = R/255，G' = G/255，B' = B/255。
2. 根据RGB颜色模型中的红、绿、蓝三个分量的值，计算出最大值和最小值。
假设最大值为Max，最小值为Min，则Max = max(R', G', B')，Min = min(R', G', B')。
3. 根据最大值和最小值的差值，计算出色相的值。
如果最大值和最小值相等，则色相为0；否则，根据最大值是红色还是绿色还是蓝色，计算出不同的色相值。
具体的计算公式如下：- 如果最大值是红色，色相的值为：60 * ((G' - B') / (Max - Min))，取值范围是0到360度。
- 如果最大值是绿色，色相的值为：60 * ((B' - R') / (Max - Min)) + 120，取值范围是0到360度。
- 如果最大值是蓝色，色相的值为：60 * ((R' - G') / (Max - Min)) + 240，取值范围是0到360度。