完整word版,2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区七年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题包括10小题,每小题3分,共计30分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是最符合题意的,请选出正确的一项代号填入答题卷内)1．（3分）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．﹣4B．2C．﹣1D．32．（3分）据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A．204×103B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×106 3．（3分）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．54．（3分）若x=﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5=0的解，则m的值是（）A．7B．﹣7C．﹣1D．15．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC=130°，则∠BOD 等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°6．（3分）若代数式2x2+3x的值为5，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（）A．﹣1B．14C．5D．47．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0B．b＜a C．ab＞0D．|b|＜|a| 8．（3分）中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体②每个学生是个体③200名学生是总体的一个样本④样本容量是200．其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为（）A．100cm B．150cmC．100cm或150cm D．120cm或150cm二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分）11．（3分）的相反数是．12．（3分）单项式﹣3x2y的系数是．13．（3分）已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为°．14．（3分）《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱各几何？题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50文．如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文．甲、乙各带了多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为．15．（3分）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2=1；8+7﹣6﹣5=4；15+14+13﹣12﹣11﹣10=9；24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…，根据以上规律可知第10个式子左起第一个数是．三、细心解一解（本大题共5小题，满分35分）16．（8分）计算：（1）﹣18+（﹣19）﹣（﹣39）﹣（+7）（2）（﹣1）2018﹣22+（﹣3）2÷（﹣）17．（10分）解方程（组）（1）1﹣（2）18．（5分）先化简，再求值：x﹣2（）+（﹣），其中x=，y=﹣2．19．（6分）如图，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．若∠AOC=30°，求∠DOE的度数．20．（6分）某市“滴滴顺风车”不拼座的收费标准为：2千米内（含2千米起步价为5.5元，2千米至15千米内（含15千米）每千米收费为1.3元．某乘客坐顺风车x千米（x大于2且小于15）．（1）写出该乘客应付的费用．（2）如果该乘客付车费18.5元，问该乘客本次行程为多少千米？四、静心答一答（本大题共3小题，共计20分）21．（6分）为丰富学生的课余生活、增强学生体质，某校决定开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题（1）补全条形统计图．（2）扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数是．（3）若该学校总人数是3000人，请估计选择篮球项目的学生人数．22．（7分）某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：甲种乙种类型价格进价（元/件）1535标价（元/件）2045（1）求购进两种商品各多少件？（2）商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？23．（7分）如图，已知点A在数轴上表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）若点A为线段BC的中点，求点C表示的数．（2）在数轴上是否存在点P，使P A+PB=BC？若存在，求出点P表示的数；若不存在，说明理由．2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题包括10小题,每小题3分,共计30分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是最符合题意的,请选出正确的一项代号填入答题卷内)1．（3分）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．﹣4B．2C．﹣1D．3【解答】解：根据负数小于0，负数小于正数可知﹣4最小，故选：A．2．（3分）据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A．204×103B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×106【解答】解：204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04×105，故选：C．3．（3分）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．4．（3分）若x=﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5=0的解，则m的值是（）A．7B．﹣7C．﹣1D．1【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣2﹣m﹣5=0，解得：m=﹣7，故选：B．5．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC=130°，则∠BOD 等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC﹣∠COD=130°﹣90°=40°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣40°=50°．故选：C．6．（3分）若代数式2x2+3x的值为5，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（）A．﹣1B．14C．5D．4【解答】解：2x2+3x=5，﹣4x2﹣6x+9=﹣2（2x2+3x）+9=﹣2×5+9=﹣1．故选：A．7．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0B．b＜a C．ab＞0D．|b|＜|a|【解答】解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．8．（3分）中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体②每个学生是个体③200名学生是总体的一个样本④样本容量是200．其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确；②每个学生的成绩是个体，错误；③200名学生的成绩是总体的一个样本，错误；④样本容量是200，正确．故选：B．9．（3分）今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A．B．C．D．【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+14=39，x=6，故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+8+x+16=39，解得：x=5，故本选项不符合题意；C、设最小的数是x．x+x+6+x+7=39，x=．故本选项符合题意．D、设最小的数是x．x+x+7+x+8=39，x=8，故本选项不符合题意．故选：C．10．（3分）如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为（）A．100cm B．150cmC．100cm或150cm D．120cm或150cm【解答】解：当PB的2倍最长时，得PB=30cm，AP=PB=20cm，AB=AP+PB=50cm，这条绳子的原长为2AB=100cm；当AP的2倍最长时，得AP=30cm，AP=PB，PB=AP=45cm，AB=AP+PB=75cm，这条绳子的原长为2AB=150cm．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分）11．（3分）的相反数是﹣．【解答】解：的相反数是：﹣．故答案为：﹣．12．（3分）单项式﹣3x2y的系数是﹣3．【解答】解：单项式﹣3x2y的系数是﹣3，故答案为：﹣3．13．（3分）已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为45°．【解答】解：设这个角的度数为x，根据题意得180°﹣x=2（90°﹣x）+45°，解得x=45°，答：这个角的度数为45°．故答案为：4514．（3分）《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱各几何？题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50文．如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文．甲、乙各带了多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为．【解答】解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，∵如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50文，∴x+=50，∵如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文，∴x+y=50，则可列方程组为：，故答案为：．15．（3分）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2=1；8+7﹣6﹣5=4；15+14+13﹣12﹣11﹣10=9；24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…，根据以上规律可知第10个式子左起第一个数是120．【解答】解：∵3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，24=52﹣1，…∴第10个式子左起第一个数是：112﹣1=120．故答案为：120．三、细心解一解（本大题共5小题，满分35分）16．（8分）计算：（1）﹣18+（﹣19）﹣（﹣39）﹣（+7）（2）（﹣1）2018﹣22+（﹣3）2÷（﹣）【解答】解：（1）﹣18+（﹣19）﹣（﹣39）﹣（+7）=﹣18+（﹣19）+39+（﹣7）=﹣5；（2）（﹣1）2018﹣22+（﹣3）2÷（﹣）=1﹣4+9×（﹣）=1+（﹣4）+（﹣6）=﹣9．17．（10分）解方程（组）（1）1﹣（2）【解答】解：（1）1﹣，去分母，方程的两边同时乘以6，得：6﹣3（3x﹣5）=2（1+5x），去括号得：6﹣9x+15=2+10x，移项得：﹣9x﹣10x=2﹣6﹣15，合并同类项得：﹣19x=﹣19，系数化为1得：x=1；（2），①×2﹣②×3得：﹣13y=﹣26，y=2，把y=2代入①得：x=﹣1，∴方程组的解为：．18．（5分）先化简，再求值：x﹣2（）+（﹣），其中x=，y=﹣2．【解答】解：原式=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=2.5．19．（6分）如图，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．若∠AOC=30°，求∠DOE的度数．【解答】解：∵∠AOB=180°，∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOD=60°．∵∠AOB=180°，∠AOC=30°，∴∠BOC=150°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=75°，∴∠DOE=∠BOE﹣∠DOB=75°﹣60°=15°．20．（6分）某市“滴滴顺风车”不拼座的收费标准为：2千米内（含2千米起步价为5.5元，2千米至15千米内（含15千米）每千米收费为1.3元．某乘客坐顺风车x千米（x大于2且小于15）．（1）写出该乘客应付的费用．（2）如果该乘客付车费18.5元，问该乘客本次行程为多少千米？【解答】解：（1）5.5+1.3×（x﹣2）=1.3x+2.9（2＜x＜15）；（2）1.3x+2.9=18.5，解得x=12．故该乘客本次行程为12千米．四、静心答一答（本大题共3小题，共计20分）21．（6分）为丰富学生的课余生活、增强学生体质，某校决定开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题（1）补全条形统计图．（2）扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数是18°．（3）若该学校总人数是3000人，请估计选择篮球项目的学生人数．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为140÷35%=400（人），∴选择篮球的人数为400﹣（140+20+80）=160（人），补全条形统计图如下：（2）扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数是360°×=18°，故答案为：18°；（3）3000×=1200（人），答：估计选择篮球项目的学生人数为1200人．22．（7分）某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：类型甲种乙种价格进价（元/件）1535标价（元/件）2045（1）求购进两种商品各多少件？（2）商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？【解答】解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得：．答：购进甲种商品40件，乙种商品60件．（2）40×（20﹣15）+60×（45﹣35）=800（元）．答：商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是800元．23．（7分）如图，已知点A在数轴上表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）若点A为线段BC的中点，求点C表示的数．（2）在数轴上是否存在点P，使P A+PB=BC？若存在，求出点P表示的数；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，∴a=﹣3，b=2，∴点A在数轴上表示的数为﹣3，点B表示的数为2，∵点A为线段BC的中点，∴点C表示的数﹣8；（2）存在点P，使P A+PB=BC，设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，∴|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得，m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5．。
合肥市七年级上学期期末数学试题及答案
合肥市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．有理数 a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b2．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ）A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．两点之间直线最短3．如图，数轴的单位长度为 1，点 A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点 C 到点 B 的距离为 2 个单位，则点 C 表示的数是（ ）A ．-1 或 2B ．-1 或 5C ．1 或 2D ．1 或 54．有一个数值转换器，流程如下：y 当输入 x 的值为 64 时，输出 的值是（ ） 2 22A ．2B ．C ．D ．325．如图所示，数轴上 A ，B 两点表示的数分别是 2 ﹣1 和 2 ，则 A ，B 两点之间的距离 是（）A ．2 2B ．2 2 ﹣1C ．2 2 +1D ．1D ．x y6．下列分式中，与 的值相等的是()2x y x y x y x y x y y 2xA ．B ．C ．y 2x2x y2x y7．在直线 AB 上任取一点 O ，过点 O 作射线 OC 、OD ，使 OC ⊥OD ，当∠ AOC=40°时，∠ BOD 的度数是（ A ．50°） B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°8．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯 形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的 长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（）A ．2（x+10）＝10×4+6×2 C ．2x+10＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2 D ．2（x+10）＝10×2+6×29．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查10．如图,已知 AB ∥CD,点 E 、F 分别在直线 AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1 与 ∠2 的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠22x 1 x 21 11．将方程 去分母，得( )3 44(2x 1) 3(x2) 4(2x 1) 12(x 2) A ． C ． B ． D ． (2x 1) 6 3(x 2)4(2x 1) 12 3(x 2)12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损 20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题13．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．14．如图，点 C 在线段 AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点 D 是线段 AC 的中点，AB ＝4，则 BD 长度是_____．5 5 ， ， 3 按从小到大的顺序排列为______.515．把16．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期交易明细10.16乘坐公交￥4.0010.17 10.18 10.19 10.20200.00转帐收入￥82.00零食￥餐费￥100.0017．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.18．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为_________．19．计算7a b﹣5ba＝_____．2220．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．21．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF,若BE=8cm，则CE=______cm.22．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．13223．用“＞”或“＜”填空：_____；2_____﹣3．35324．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是______.三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M，N所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段M N上往复运动（即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点处，随即沿数轴向左运动，当运N动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第Q Q21步，从点M开始运动t个单位长度至点处；第2步，从点继续运动t单位长度至113t t 3Q点Q处；第3步，从点Q继续运动个单位长度至点处…例如：当时，点、Q31 22Q、的位置如图2 所示.Q32解决如下问题：44 2，那么线段Q Q______；（1）如果t （2）如果t （3）如果t13t，且点表示的数为3，那么______；Q3，且线段Q Q2，那么请你求出t的值.2426．如图，已知数轴上有三点A，B，C，若用AB表示A，B两点的距离，AC表示A，C两点的距离，且BC 2 AB，点A、点C对应的数分别是a、c，且| a 20 | | c 10 |0 .（1）若点P，Q分别从A，C两点同时出发向右运动，速度分别为2 个单位长度/秒、5 个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？（2）若点P，Q仍然以（1）中的速度分别从A，C两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R从A点出发向左运动，点R的速度为1 个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x秒时恰好满足MN A Q 25，请直接写出x的值.27．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c- 10）=0；动点P从A出发，以每秒1 个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．2（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2 倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2 个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．28．已知有理数a，b，c 在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）+|ab+3|=0，2c=-2a+b．（1）分别求a，b，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2 个单位长度和每秒1 个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数 k ，使得 3BC -k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改 变？若存在，求出 k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点 C 以每秒 3 个单位长度的速度向右与点 A ，B 同时运动，何时点 C 为线段 AB 的三 等分点？请说明理由． 30cm29．已知线段 AB 2cm/ sQ的速度运动，同时点 沿线段点B （1）如图 1，点 沿线段 AB 自点 A 向点 以 P B 3cm/ s 、 P Q 两点相遇？向点 以 A 的速度运动，几秒钟后， P 、Q 两点相距10cm（2）如图 1，几秒后，点 ？ 4cm P O 2cm ， （3）如图 2， AO ，当点 在 P 的上方，且POB 600时，点 AB PQ 绕着点O 以 30 度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点 沿直线 BA 自 点向 B P 、QQ两点能相遇，求点 的运动速度．A 点运动，假若点 30．已知：A 、O 、B 三点在同一条直线上，过 O 点作射线 OC ，使∠AOC ：∠ BOC ＝1：2， 将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的 下方．（1）将图 1 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 2 的位置，使得 ON 落在射线 OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图 2 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 3 的位置，使得 ON 在∠AOC 的 内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图 1 中的三角板绕点 O 按 5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角 三角板的直角边 OM 所在直线恰好平分∠BOC 时，时间 t 的值为 （直接写结果）．12cm C B C 2AC ，点 是线段 AB 上的一点， .动点 从点 A 出发，以31．如图， AB P3c m / s 3c m / s Q 的速度向左运动；动点 从 的速度向右运动，到达点 后立即返回，以B1c m/ s s t 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为 . 当点 与点 Q 点 出发，以 C P第二次重合时， P 、Q（1）求 AC ， BC ；两点停止运动. PQ （2）当t 为何值时， AP ；t（3）当 为何值时， 与Q 第一次相遇； P P Q1cm .t（4）当 为何值时，32．点 A 在数轴上对应的数为﹣3，点 B 对应的数为 2．1(1)如图 1 点 C 在数轴上对应的数为 x ，且 x 是方程 2x +1＝ x ﹣5 的解，在数轴上是否存在21点 P 使 PA +PB ＝ BC +AB ？若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由；2(2)如图 2，若 P 点是 B 点右侧一点，PA 的中点为 M ，N 为 PB 的三等分点且靠近于 P 点，3 1 2 34P M 当 P 在 B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣ BN 的值不变；② BN 的值不4 变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据各点在数轴上的位置得出 a 、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论． 【详解】解：∵由图可知 a ＜0＜b ， ∴ab ＜0，即-ab ＞0 又∵|a |＞|b |， ∴a ＜﹣b ． 故选：D ． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．2．B解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选 B.3．D【分析】如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图，设点C表示的数为m，∵点A、B表示的数互为相反数，∴AB的中点O为原点，∴点B表示的数为3，∵点C到点B的距离为2个单位，3m∴=2，∴3-m=±2，解得：m=1或m=5，∴m的值为1或5，故选：D.【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】∵=8，是有理数，64∴继续转换，∵38=2，是有理数，∴继续转换，∵2的算术平方根是2，是无理数，∴输出y=2，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.5．D解析：D根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B两点表示的数分别是2﹣1和2，∴A，B两点之间的距离是：2﹣（2﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．6．A解析：A【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】x y x y解：原式＝，2x y y2x故选：A．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．7．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．8．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．9．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A.对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B.对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C.对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D.对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.10．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.11．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】2x1x214(21)123(2)方程两边同时乘12得：x x34故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．12．D解析：D【解析】【分析】 (1 60%)x 100 x设盈利的计算器的进价为 ，则 y ，亏损的计算器的进价为 ，则 (1 20%) y 100 ，用售价减去进价即可. 【详解】 (1 60%)x 100 62.5，亏损的计算器的进价 x 解：设盈利的计算器的进价为 ，则， x (1 20%) y 100 y 125 20062.512512.5元，所以这家商店盈利了y 为 ，则 ， ， 12.5 元..故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键. 二、填空题13．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG ＝∠B O G ，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG ＝∠B O G又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠B O G ＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG ＝∠BOG ，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG ＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG ＝160°1 ∴∠BOG ＝ ×160°＝80°． 2故答案为 80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键.14．【解析】【分析】先根据A B＝4，B C＝2A B求出B C的长，故可得出A C的长，再根据D是A C 的中点求出A D的长度，由BD＝A D﹣A B即可得出结论．【详解】解：∵A B＝4，B C＝2A B，∴B解析：【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD 的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，1∴AD＝AC＝6．2∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进解析：5553【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：5，5，35都大于0，(5)5(5)55则，362636555，3故答案为：555.3【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 16．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 17．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键18．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4600000000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，46000000解析：6×109【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于n4 600 000 000 有10 位，所以可以确定n=10-1=9．．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×10919．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2ab2【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】7a b﹣5ba=7﹣5a b=2a b．22222a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．20．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.21．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．22．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看n把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×10，5．故答案为1.18×10523．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】132解：＜；2＞﹣3．353故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．24．8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．三、压轴题1722225．(1)4；(2)或；(3)或或222713【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t个单位长度，当t=4时，6t=24,为M N长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M处，点Q与M点重合，从而得出Q Q的长度.313(2)根据棋子的运动规律可得，到Q点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由3(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t的值.t 2,则棋子运动的总长度10t 20 (3)若,可知棋子或从 M 点未运动到 N 点或从 N 点返回 2运动到Q 的左边或从 N 点返回运动到Q 的右边三种情况可使Q Q 2 2 2 4 【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t ,∴当 t=4 时，6t=24,24 122 ∵ ,∴点Q 与 M 点重合， 34∴Q Q 1 3 (2)由已知条件得出：6t=3 或 6t=21,1 2 7 2t t 或 解得： (3)情况一：3t+4t=2,2 t 解得： 7情况二：点Q 在点Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 4 222 13t 解得： 情况三：点Q 在点Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t) 4 2解得：t=2.2 22 综上所述：t 的值为，2 或 或 . 7 13【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力， 用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.10 14 114 或 26．（1） 秒或 10 秒；（2） ． 7 13 13【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出 a ，c 的值，设点 B 对应的数为 b ，结合 BC 2 AB ，求出 b 的值，当运动时间为 t 秒时，分别表示出点 P 、点 Q 对应的数，根据“Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等”列方程求解即可；（2）当点 R 运动了 x 秒时，分别表示出点 P 、点 Q 、点 R 对应的数为，得出 AQ 的长， 由中点的定义表示出点 M 、点 N 对应的数，求出 MN 的长．根据 MN+AQ=25 列方程，分三 种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a -20|+|c+10|=0，∴a -20=0，c+10=0，∴a=20，c=﹣10．设点B 对应的数为b．∵BC=2AB，∴b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．解得：b=10．当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为20+2t，点Q 对应的数为﹣10+5t．∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等，∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|，即5t﹣20=10+2t 或20﹣5t=10+2t，10解得：t=10或t=．710答：运动了秒或10秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等．7（2）当点R 运动了x 秒时，点P 对应的数为20+2（x+2）=2x+24，点Q 对应的数为﹣10+5（x+2）=5x，点R 对应的数为20﹣x，∴AQ=|5x﹣20|．∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，2x2420x44x∴点M 对应的数为=，2220x5x点N 对应的数为2x+10，244x∴MN=|﹣（2x+10）|=|12﹣1.5x|．2∵MN+AQ=25，∴|12﹣1.5x|+|5x﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x＜4时，12﹣1.5x+20﹣5x=25，14解得：x=；13当4≤x≤8时，12﹣1.5x+5x﹣20=25，66解得：x=＞8，不合题意，舍去；7当x＞8时，1.5x﹣12+5x﹣20=25，114解得：x．1314114或综上所述：x 的值为．1313【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4427．(1)a=-24，b=-10，c=10；(2)点P 的对应的数是-或4；(3)当Q 点开始运动后第36、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）=0，2∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，228①点P在AB之间，AP=14×=，2132844=--24+，3344点P的对应的数是-；3②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，P点Q到点C的时间t=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t=68÷2=34（s），12当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；46当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=＜17（舍去）；362当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=＞20（舍去），3当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．28．（1）1，-3，-5（2）i ）存在常数 m ，m=6 这个不变化的值为 26，ii ）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得 a 、b 、c 的值即可；（2）i ）根据 3BC -k•AB 求得 k 的值即可；1 ii ）当 AC= AB 时，满足条件． 3【详解】（1）∵a 、b 满足（a -1）2+|ab+3|=0，∴a -1=0 且 ab+3=0．解得 a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故 a ，b ，c 的值分别为 1，-3，-5．（2）i ）假设存在常数 k ，使得 3BC -k•AB 不随运动时间 t 的改变而改变．则依题意得：AB=5+t ，2BC=4+6t ．所以 m•AB -2BC=m （5+t ）-（4+6t ）=5m+mt -4-6t 与 t 的值无关，即 m -6=0，解得 m=6，所以存在常数 m ，m=6 这个不变化的值为 26．1 ii ）AC= AB ， 3AB=5+t ，AC=-5+3t -（1+2t ）=t -6，1 t -6= （5+t ），解得 t=11.5s ． 3【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7cm/ s2.4cm/ s 或 Q 29．（1）6 秒钟;（2）4 秒钟或 8 秒钟；（3）点 的速度为 ． 【解析】【分析】 P 、Q 相遇，根据题意可得方程2t 3t 30 ，解方程即可求得 t （1）设经过 后，点t s 值；（2）设经过 xs ， P 、Q 两点相距10cm ，分相遇前相距 10cm 和相遇后相距 10cm 两P 、Q 种情况求解即可；（3）由题意可知点 只能在直线上相遇，由此求得点 Q 的速 AB 度即可.【详解】P 、Q 解：（1）设经过 后，点 相遇．t s 依题意，有2t 3t 30 ， 6 解得：t ．P 、Q 答：经过 6 秒钟后，点 相遇；P 、Q 两点相距10cm （2）设经过 xs ， ，由题意得2x 3x 10 30 2x 3x 10 30 或 ， 4 x 8 或 ． 解得： x P 、Q 两点相距10cm 答：经过 4 秒钟或 8 秒钟后， ； P 、Q （3）点 只能在直线 上相遇，AB 120 120 180 10 s， 4 s 则点 旋转到直线 P 上的时间为： AB 或 30 4y 30 2 ， 30 ycm / sQ 设点 的速度为 ，则有 y 7 解得： ；或10y 30 6 ，2.4 解得 y ，7cm/ s 2.4cm/ s或 ． Q 答：点 的速度为 【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解. 30．（1）90°；（2）30°；（3）12 秒或 48 秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB ，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC 的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON ，∠AOM=90°-∠AON ，然后求得∠AOM 与∠NOC 的差即可；（3）可分为当 OM 为∠BOC 的平分线和当 OM 的反向延长为∠BOC 的平分线两种情况，然 后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角＝∠NOB ＝90°．故答案为：90°（2）∠AOM ﹣∠NOC ＝30°．理由：∵∠AOC ：∠BOC ＝1：2，∠AOC+∠BOC ＝180°，∴∠AOC ＝60°．∴∠NOC ＝60°﹣∠AON ．∵∠NOM ＝90°，∴∠AOM ＝90°﹣∠AON ，∴∠AOM ﹣∠NOC ＝（90°﹣∠AON ）﹣（60°﹣∠AON ）＝30°．（3）如图 1 所示：当 OM 为∠BOC 的平分线时，∵OM 为∠BOC 的平分线，∴∠BOM＝∠BOC＝60°，∴t＝60°÷5°＝12 秒．如图2 所示：当OM的反向延长为∠BOC的平分线时，∵ON为为∠BOC的平分线，∴∠BON＝60°．∴旋转的角度＝60°+180°＝240°．∴t＝240°÷5°＝48 秒．故答案为：12 秒或48 秒．【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算，求得三角板旋转的角度是解题的关键．42Q时，与第一次相P31．（1）AC=4cm, BC=8cm；(2)当t时，AP P Q；(3)当t53519当t为，，时，P Q 1cm.遇；(4)224【解析】【分析】（1）由于AB=12cm，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ 列出方程求解即可；Q A P AC C Q得到关于t 的方程，求解即可；（3）当P与第一次相遇时由（4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距1cm 四种情况列出方程求解即可．【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm.A P PQ A P 3t,PQ AC AP C Q 43t t(2) 当时，,4即3t 43t tt,解得..54t A P PQ时，所以当5Q A P AC C Q3t 4t t 2,解得.(3) 当P与第一次相遇时，,即t 2Q时，P与第一次相遇.所以当因为点P,Q相距的路程为1cm,所以4t 3t 1或3t 4t 1，(4)3 5 2 解得t 或t ， 2当P 到达B 点后时立即返回，点P,Q 相距的路程为1c m ，19 则3t 4 t 1122,解得t ， 43 5 19 所以当t 为 ，， 时，P Q 1cm. 2 2 4【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是 解决问题的关键．9 7 3 4；(2)正确的结论是：PM ﹣ 32．(1)存在满足条件的点 P ，对应的数为﹣ 和 BN 的值不 2 2 变，且值为 2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出 AB 的长，然后求得方程的解，得到 C 表示的1 点，由此求得 BC +AB ＝8 设点 P 在数轴上对应的数是 a ，分①当点 P 在点 a 的左侧时（a 2＜﹣3）、②当点 P 在线段 AB 上时（﹣3≤a ≤2）和③当点 P 在点 B 的右侧时（a ＞2）三种 情况求点 P 所表示的数即可；（2）设 P 点所表示的数为 n ，就有 PA ＝n +3，PB ＝n ﹣2，根3 1 3 据已知条件表示出 PM 、BN 的长，再分别代入①PM ﹣ BN 和② PM + BN 求出其值即4 2 4可解答．【详解】(1)∵点 A 在数轴上对应的数为﹣3，点 B 对应的数为 2，∴ AB ＝5．1 解方程 2x +1＝ x ﹣5 得 x ＝﹣4． 2所以 BC ＝2﹣（﹣4）＝6．所以．设存在点 P 满足条件，且点 P 在数轴上对应的数为 a ，①当点 P 在点 a 的左侧时，a ＜﹣3，PA ＝﹣3﹣a ，PB ＝2﹣a ，所以 AP +PB ＝﹣2a ﹣1＝8，解得 a ＝﹣ ，﹣ ＜﹣3 满足条件；②当点 P 在线段 AB 上时，﹣3≤a ≤2，PA ＝a ﹣（﹣3）＝a +3，PB ＝2﹣a ，所以 PA +PB ＝a +3+2﹣a ＝5≠8，不满足条件；③当点 P 在点 B 的右侧时，a ＞2，PA ＝a ﹣（﹣3）＝a +3，PB ＝a ﹣2．，所以 PA +PB ＝a +3+a ﹣2＝2a +1＝8，解得：a ＝ ， ＞2，。
蜀山期末七年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 1/2D. -1/22. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √253. 已知a=3，b=-2，那么a-b的值是（）A. 1B. 5C. -5D. -14. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |2|B. |-2|C. |0|D. |1|5. 一个数的相反数是它的（）A. 等于B. 大于C. 小于D. 负数6. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √4C. √9D. √167. 下列各式中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 - 3 = -5C. 2 × 3 = 6D. 2 ÷ 3 = 0.666...8. 下列各数中，质数是（）A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 21cmC. 22cmD. 24cm10. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 长方形二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是_________，5的倒数是_________。
12. 3/4 + 1/2 = _________，2 - 3/4 = _________。
13. 下列各数中，有理数是_________，无理数是_________。
14. 下列各数中，质数是_________，合数是_________。
15. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么这个三角形的周长是_________cm。
16. 下列各图形中，是轴对称图形的是_________。
三、解答题（每题10分，共40分）17. 计算下列各式的值：（1）-3 + 4 - 2（2）5/6 ÷ 2/3（3）√9 × √1618. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5/2 - 3/4 = x19. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。
2017-2018第一学期期末七数试卷
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚．一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.） 1.－43的相反数是………… 【 】 （A ） 43 （B ）－34 （C ） －43 （D ） 34 2.如图1，小明的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书 店去买书，想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 ………………………………………………………………………………【 】（A ）A →C →D →B （B ）A →C →F →B（C ）A →C →E →F →B （D ）A →C →M →B3.下列四种说法中，正确的是 ……………………………………………………… 【 】（A ）“3x ”表示“3+x ” （B ）“x 2”表示“x +x ”（C ）“3x 2”表示“3x ·3x ” （D ）“3x +5”表示“x +x +x +5”4.下列计算结果为负数的是 ………………………………………………………… 【 】（A ）－2－（－3） （B ）()23- （C ）21- （D ）－5×（－7）5.迁安市某天的最低气温为零下9℃,最高气温为零上3℃,则这一天的温差为 … 【 】（A ）6℃ （B ）-6℃ （C ）12℃ （D ）-12℃ 6.嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互补的是 …【 】（A ）（B ） （C ） （D ）7.解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是 …………………………【 】（A ）23345x x --+= （B ）26345x x ---=（C ）233125x x ---= （D ）263125x x --+=8.定义新运算：a ⊕b =ab +b ,例如：3⊕2=3×2+2=8,则（-3）⊕4= ……………… 【 】（A ）－8 （B ）－10 （C ）－16 （D ）－249. 已知3=x 是关于x 的方程：ax a x +=-34的解，那么a 的值是 ………………【 】 M 图1 A D B E F·（A ）2 （B ）49 （C ）3 （D ）29 10.如图2,小红做了四道方程变形题，出现错误有【（A ）①②③（B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①②④11.如图3，将三角形ABC 绕着点C 顺 时针旋转50°后得到三角形A ′B ′C ， 若∠A´CB´=30°，则∠BCA ′的度数 是…………………………【 】 （A ）110° （B ）80° （C ）50° （D ）30°12.若x a +2y 4与－3x 3y 2b 是同类项,则2018(a －b )2 018的 值是…………………………………………【 】 （A ）2 018 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 018 13.如图4，四个有理数在数轴上的对应点M 、P 、N 、 Q .若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中 表示绝对值最小的数的点是………………【 】（A ）点M （B ）点N （C ） 点P （D ）点Q14.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月 份减少了10％，5月份比4月份增加了15％， 则5月份的产值是…………………………【 】（A ）（a -10％）（a +15％）万元 （B ）a （1-10％）（1+15％）万元（C ）（a -10％+15％）万元 （D ）a （1-10％+15％）万元15.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是…………【 】（A ）4n +1 （B ）3n +1 （C ）4n +2 （D ）3n +216. 已知线段AB =10cm ，P A + PB =20cm ，下列说法正确的是…………………………【 】（A ）点P 不能在直线AB 上 （B ）点P 只能在直线AB 上（C ）点P 只能在线段AB 的延长线上 （D ）点P 不能在线段AB 上二、填空题（本大题共3小题，共10分；17-18题每小题3分，19题每空2分）17.数轴上的点A 表示﹣3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度．N M P Q 图4图318. 如图5，已知∠AOB =50°，∠AOD= 90°，OC 平分∠AOB ．则∠COD 的度数是 ．19.根据如图6所示的程序计算，写出关于x 的代数式为 ；若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本题满分8分） （1）解方程：1)3(31)1(31++-=-x x（2）计算：32)12()4161()8(2)21(432---⨯-+-÷--⨯图621. （本题满分8分） 小明受到《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图7-1、图7-2、图7-3的操作实验：发现问题：（1）投入第1个小球后，水位上升了 cm ，此时桶里的水位高度达到了 cm ； 提出问题：（2）设投入n 个小球后没有水溢出，用n 表示此时桶里水位的高度 cm ； 解决问题：（3）请你求出最多投入小球多少个水没有从量筒中溢出？（列方程方程求解）图7-1 图7-2 图7-322. （本题满分10分）已知：ab a B A 7722-=-，且7642++-=ab a B ． （1）求A 等于多少？ （2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．23．（本题满分10分）如图8-1，某学校由于经常拔河，长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米。
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
蜀山区数学期末试卷七年级
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. √4C. 0.1010010001…D. π2. 如果a，b是方程2x-3=0的两个根，那么a+b的值是（）A. 3B. 2C. 0D. 13. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 矩形D. 等腰梯形4. 已知函数y=2x-3，当x=4时，y的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 115. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于x轴的对称点是（）A. （-3，-2）B. （3，2）C. （3，-2）D. （-3，2）6. 下列等式中，正确的是（）A. 3x=2x+xB. 3x=2(x+x)C. 3x=2(x+x+x)D. 3x=2(x+x+x+x)7. 下列代数式中，含有二次项的是（）A. 2x^3+5x^2-3x+1B. 3x^2-2x+4C. 2x+3D. 4x^2+5x-28. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项an的值为（）A. 29B. 31C. 33D. 359. 下列各式中，不是不等式的是（）A. 2x<5B. 3x=6C. 4x>8D. x≤210. 已知函数y=3x+2，当x=-1时，y的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是__________，|-3|的值是__________。
12. 若a=-2，则|a|+|a|的值是__________。
13. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B（-1，4）之间的距离是__________。
14. 若等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第5项an的值为__________。
15. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，当x=2时，y=4，则该函数的解析式为__________。
16. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2的值为__________。
2017—2018学年第一学期初一数学期末考试试卷及答案
1 2
x2
2(4x
4xy)
，其中
x
2
.
21. (本题满分 8 分，每小题 4 分)解下列方程:
(1) 2 3(2 x) 4 x ;
(2) x 1 1 2 3x
2
3
22. (本题满分 6 分)已知关于 x 的方程 3(x 1) 3m 6 与 2x 5 1的解互为相反数，求 (m 1 )3 的值. 2
是另两条射线所夹角的角平分线?若存在，请求出所有满足题意的 t 的取值.若不存
在，请说明理由.
③在旋转的过程中，当边 AB 与射线 OE 相交时(如图 3)，求 AOC BOE 的值.
⁰ (结果化成度).
13. 若代数式 2amb4 与 5a2bn1 是同类项，则 mn =
.
14. 当 x =
时，代数式 2x 1 与代数式 1 x 3 的值相等.
2
2
15. 若 2a b 3 0 ，则多项式8 6a 3b 的值是
.
16. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是 16cm，则小长
大米 8 吨，记作+8 吨；当天运出大米 15 吨，记作-15 吨.)
某粮仓大米一周进出情况表(单位:吨)
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六 星期日
-32
+ 26
-23
-16
m
+42
-21
(1)若经过这一周，该粮仓存有大米 88 吨，求 m 的值，并说明星期五该粮仓是运进还是
运出大米，运进或运出大米多少吨?
合肥市七年级上学期期末数学试题及答案
合肥市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b2．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短3．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或54．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2B ．22C ．2D ．325．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．2B ．2﹣1C ．2+1D ．16．下列分式中，与2x yx y ---的值相等的是()A ．2x y y x+-B ．2x y x y+-C ．2x y x y--D ．2x y y x-+7．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°8．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×29．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查10．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠211．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题13．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．14．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．15．5535______.16．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16 乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18 体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-17．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.18．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．19．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．20．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 21．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.22．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米． 23．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．24．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.26．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值. 27．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由．28．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由． 29．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？ （2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．30．已知：A 、O 、B 三点在同一条直线上，过O 点作射线OC ，使∠AOC ：∠BOC ＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为 度；（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM 所在直线恰好平分∠BOC 时，时间t 的值为 （直接写结果）． 31．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =；（3）当t为何值时，P与Q第一次相遇；（4）当t为何值时，1cmPQ=.32．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝12BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣34BN的值不变；②13PM24+ BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．2．B解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B. 3．D【解析】【分析】如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图，设点C表示的数为m，∵点A、B表示的数互为相反数，∴AB的中点O为原点，∴点B表示的数为3，∵点C到点B的距离为2个单位，=2，∴3m∴3-m=±2，解得：m=1或m=5，∴m的值为1或5，故选：D.【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】64，是有理数，∴继续转换，38，是有理数，∴继续转换，∵22，是无理数，∴输出2，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.5．D解析：D【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：∵A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2， ∴A ，B 两点之间的距离是：2﹣（2﹣1）＝1； 故选：D ． 【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．6．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：原式＝22x y x yx y y x++-=--， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．7．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可． 【详解】根据题意画图如下； （1）∵OC ⊥OD ， ∴∠COD=90°， ∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°， （2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．8．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．9．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.10．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.11．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．12．D解析：D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元..故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题13．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG ＝∠BOG ，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG ＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG ＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B ′OG ＝∠BOG ，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B ′OG ＝∠BOG又∠AOB ′＝20°，可得∠B ′OG +∠BOG ＝160°∴∠BOG ＝12×160°＝80°． 故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键.14．【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC 的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴B解析：【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD 的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，∴AD＝12AC＝6．∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<. 【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 16．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 17．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键18．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 010解析：6×9【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．19．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()2222﹣﹣．7a b5ba=75a b=2a b2a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．20．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.21．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案. 【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．22．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．23．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 24．8cm 或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C 点在AB 之间，②当C 在AB 延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C 点在AB 之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm 或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C 点在AB 之间，②当C 在AB 延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C 点在AB 之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C 在AB 延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A 、C 两点间的距离是8cm 或4cm故答案为：8cm 或4cm ．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．三、压轴题25．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413． 【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a ，c 的值，设点B 对应的数为b ，结合BC = 2 AB ，求出b 的值，当运动时间为t 秒时，分别表示出点P 、点Q 对应的数，根据“Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R 运动了x 秒时，分别表示出点P 、点Q 、点R 对应的数为，得出AQ 的长， 由中点的定义表示出点M 、点N 对应的数，求出MN 的长．根据MN +AQ =25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a -20|+|c +10|=0，∴a -20=0，c +10=0，∴a =20，c =﹣10．设点B 对应的数为b ．∵BC =2AB ，∴b ﹣（﹣10）=2（20﹣b ）．解得：b =10．当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为20+2t ，点Q 对应的数为﹣10+5t ．∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等，∴|﹣10+5t ﹣10|=|20+2t ﹣10|，即5t ﹣20=10+2t 或20﹣5t =10+2t ， 解得：t =10或t =107． 答：运动了107秒或10秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等．（2）当点R 运动了x 秒时，点P 对应的数为20+2（x +2）=2x +24，点Q 对应的数为﹣10+5（x +2）=5x ，点R 对应的数为20﹣x ，∴AQ =|5x ﹣20|． ∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，∴点M 对应的数为224202x x ++-=442x +， 点N 对应的数为2052x x -+=2x +10， ∴MN =|442x +﹣（2x +10）|=|12﹣1.5x |． ∵MN +AQ =25，∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，解得：x =1413； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25，解得：x =667＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25， 解得：x 31141=． 综上所述：x 的值为1413或11413． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．(1) a =-24，b =-10，c =10；(2) 点P 的对应的数是-443或4；(3) 当Q 点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．28．（1）1，-3，-5（2）i ）存在常数m ，m=6这个不变化的值为26，ii ）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a 、b 、c 的值即可；（2）i ）根据3BC-k•AB 求得k 的值即可；ii ）当AC=13AB 时，满足条件． 【详解】（1）∵a 、b 满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a ，b ，c 的值分别为1，-3，-5．（2）i ）假设存在常数k ，使得3BC-k•AB 不随运动时间t 的改变而改变．则依题意得：AB=5+t ，2BC=4+6t ．所以m•AB -2BC=m （5+t ）-（4+6t ）=5m+mt-4-6t 与t 的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m ，m=6这个不变化的值为26．ii ）AC=13AB ， AB=5+t ，AC=-5+3t-（1+2t ）=t-6， t-6=13（5+t ），解得t=11.5s ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．29．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-， 解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.30．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB ，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC 的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON ，∠AOM=90°-∠AON ，然后求得∠AOM 与∠NOC 的差即可；（3）可分为当OM 为∠BOC 的平分线和当OM 的反向延长为∠BOC 的平分线两种情况，然后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角＝∠NOB ＝90°．故答案为：90°（2）∠AOM ﹣∠NOC ＝30°．理由：∵∠AOC ：∠BOC ＝1：2，∠AOC +∠BOC ＝180°，∴∠AOC ＝60°．∴∠NOC ＝60°﹣∠AON ．∵∠NOM ＝90°，∴∠AOM ＝90°﹣∠AON ，∴∠AOM ﹣∠NOC ＝（90°﹣∠AON ）﹣（60°﹣∠AON ）＝30°．（3）如图1所示：当OM 为∠BOC 的平分线时，∵OM 为∠BOC 的平分线，∴∠BOM ＝∠BOC ＝60°，∴t ＝60°÷5°＝12秒．如图2所示：当OM 的反向延长为∠BOC 的平分线时，∵ON 为为∠BOC 的平分线，∴∠BON ＝60°．∴旋转的角度＝60°+180°＝240°．∴t ＝240°÷5°＝48秒．故答案为：12秒或48秒．【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算，求得三角板旋转的角度是解题的关键．31．（1）AC=4cm, BC=8cm ；(2)当45t =时，AP PQ =；(3)当2t =时，P 与Q 第一次相遇；(4)35191cm.224t PQ =当为，，时， 【解析】【分析】（1）由于AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ，则AC+BC=3AC=AB=12cm ，依此即可求解；（2）分别表示出AP 、PQ ，然后根据等量关系AP=PQ 列出方程求解即可；（3）当P 与Q 第一次相遇时由AP AC CQ =+得到关于t 的方程，求解即可； （4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距1cm 四种情况列出方程求解即可．【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm.(2) 当AP PQ =时，AP 3t,PQ AC AP CQ 43t t ==-+=-+,即3t 43t t =-+,解得4t 5=. 所以当4t 5=时，AP PQ =. (3) 当P 与Q 第一次相遇时，AP AC CQ =+,即3t 4t =+,解得t 2=.所以当t 2=时，P 与Q 第一次相遇.(4)()()P,Q 1cm,4t 3t 13t 4t 1+-=-+=因为点相距的路程为所以或，35t t 22解得或==， P B P,Q 1cm 当到达点后时立即返回，点相距的路程为，193t 4t 1122,t 4+++=⨯=则解得， 3519t PQ 1cm.224所以当为，，时，= 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．32．(1)存在满足条件的点P ，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM ﹣34BN 的值不变，且值为2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB 的长，然后求得方程的解，得到C 表示的点，由此求得12BC +AB ＝8设点P 在数轴上对应的数是a ，分①当点P 在点a 的左侧时（a ＜﹣3）、②当点P 在线段AB 上时（﹣3≤a ≤2）和③当点P 在点B 的右侧时（a ＞2）三种情况求点P 所表示的数即可；（2）设P 点所表示的数为n ，就有PA ＝n +3，PB ＝n ﹣2，根据已知条件表示出PM 、BN 的长，再分别代入①PM ﹣34BN 和②12PM +34BN 求出其值即可解答．【详解】(1)∵点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2，∴AB ＝5． 解方程2x +1＝12x ﹣5得x ＝﹣4． 所以BC ＝2﹣（﹣4）＝6．所以． 设存在点P 满足条件，且点P 在数轴上对应的数为a ，①当点P 在点a 的左侧时，a ＜﹣3，PA ＝﹣3﹣a ，PB ＝2﹣a ，所以AP +PB ＝﹣2a ﹣1＝8，解得a ＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P 在线段AB 上时，﹣3≤a ≤2，PA ＝a ﹣（﹣3）＝a +3，PB ＝2﹣a ，所以PA +PB ＝a +3+2﹣a ＝5≠8，不满足条件；③当点P 在点B 的右侧时，a ＞2，PA ＝a ﹣（﹣3）＝a +3，PB ＝a ﹣2．，所以PA +PB ＝a +3+a ﹣2＝2a +1＝8，解得：a ＝，＞2，。
2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(20201014101326)
）
C. —2－（－ 2）=0
D. － 1＋（－ 1）=0
A. a－（ b＋ c） =a－ b＋ c
B. x 2 y 1 x 2 y 1 C.5x 3x 2
D. 2m2n－ 3nm 2=－m 2n
5. 如果 4x2 m 2 yn 1 与 3x3 m 1 y3n 5 是同类项，则 m－ n 的值为（
）
A. 2 B. 1 C. 0 D. － 1
认为
说的对 .
14. 若 m 1 (n 2)2
xm 0 ，则关于 x 的方程
xn
的解为
.
2
3
15. 一个角的余角比它的补角的
1
还少
200，则这个角是
.
3
16. 下列说法： 若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=0； 若 ab=1，则 a 与 b 互为倒数； 两点之间，直
0
线最短；④若∠ α+∠ β=90 ，且 β与 γ 互余，则∠ α与∠ γ 互余；⑤若∠ α为锐角，且∠ α与∠ β互
（ 6 分）
（2）原式 = 4 1 1 6 9 2 32
=
4237
= 6 10
=4
20、解（ 1）去括号得： 2x 6x 3 16 x 1
移项得： 2x 6x x 16 1 3
合拼同类项得： 9 x 18
系数化为 1 得： x 2
（3）去分母得： x 7 2 5x 8 4
去括号得： x 7 10x 16 4 移项得： x 10x 4 7 16 合并同类项得： 9x 27
x 千米， 那么列出的方
程应是（
）
xx
A.
10
54
二、填空题（每小题
最新安徽省2017-2018年七年级上期末数学试卷
第一学期期末调研试卷七年级数学考1．本试卷共 4 页，共八道大题，满分120 分。
考试时间120 分钟。
生 2．请在试卷和答题卡密封线内正确填写学校、姓名、班级、考场和座位号。
须 3．除绘图能够用铅笔外 , 其余试题一定用黑色笔迹署名笔作答，作答在答题知卡上。
一、选择题（此题共30 分，每题 3 分）以下各题均有四个选项，此中只有一个．．是切合题意的．1. 截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成34 个地下调蓄设备，蓄水能力达到 1 40 000 立方米 . 将 1 40 000 用科学记数法表示应为（）A ．14×104B ． 1. 4×105C． 1. 4×106D． 0. 14×1062. 实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的地点如下图，这四个数中，绝对值最小的是（）A ．a B． b C． c D． d3. 单项式11 x2y3 的次数是（）7A ．6B ． 5 C．3 D． 24. 以下计算中，正确的选项是（）A ．5a2b4a2b a2bB ．2b23b35b5C．6a32a34D．a b ab5. 好多美味的食品，它们的包装盒也很美丽，察看banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上边看分别获得的平面图形是长方形、圆的是（）A B C D6. 以下式子正确的选项是（）A．33 B ．若 ax=ay，则 x=y2 2 C． a+b＞ a-bD ．997. 已知：∠ A= 25 12'，∠ B=25 . 12°，∠ C=25 . 2°，以下结论正确的选项是（）A ．∠ A=∠B B ．∠ B=∠C C．∠ A=∠C D．三个角互不相等8.在 2016 年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼品，与店员商议希望都以60 元的价钱卖给她。
(最新整理)2017--2018第一学期七年级数学期末试题(一)
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2017—2018学年度第一学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1。
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。
满分120分。
考试用时90分钟。
考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4. 第Ⅱ卷必须用0。
5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本题包括15个小题，每小题3分，共36分。
）1。
下列各对数中，数值相等的是（）A。
－27与（－2)7 B。
－32与（－3）2C.－3×23与－32×2 D。
―(―3)2与―(―2）32. 2016年我国发现第一个世界级大气田,储量达6000亿立方米,6000亿立方米用科学记数法表示为（ ) A．6×102亿立方米 B．6×103亿立方米C．6×104亿立方米 D．0。