第七章 风险中性分析
第七章 风险中性分析
风险中性定价： 风险中性定价：对远期合约定价
设一个以无红利支付股票为标的资产的远期合 约多头，其到期日T的交割价格为ST。 到期日合约的价值为：
–S T – K
风险中性假设续如果对一个问题的分析过程与投资者的风险偏好无关则可以将问题放到一个假设中性的世界里进行分析所得的结果在真实的世界里也应当成立
第七章 风险中性分析
本章内容
–1.风险中性假定 –2.风险中性定价
风险中性
风险厌恶、风险中性和风险喜好 公平的赌博：赌博结果的预期只应当和入局前 所持有的资金相等，即赌博的结果从概率平均 的意义上来说应当是不输不赢。 在没有风险补偿时，风险厌恶的人拒绝公平的 赌博；风险中性的人愿意无条件地参加公平赌 博；风险喜好是赌徒的典型的心态。
风险中性假设
在一个假想的风险中性世界中，所有的 市场参与者都是风险中性的，则所有的 资产不管其风险大小或是否有风险，预 期收益率都等于无风险收益率。
Байду номын сангаас
风险中性假设（续）
如果对一个问题的分析过程与投资者的 风险偏好无关，则可以将问题放到一个 假设中性的世界里进行分析，所得的结 果在真实的世界里也应当成立。
风险中性假设与无套利均衡分析
无套利均衡分析过程和结果在真实的世界里应 当成立。 例3：假设一种不支付红利股票目前的市场价 格为10元，我们知道在3个月后，该股票的价 格要么是11元，要么是9元。现在我们要求一 份3个月期敲定价格为10.5元的该股票欧式看 涨期权的价格。
风险中性定价(Risk-Neutral Valuation)
风险中性原理
风险中性原理
风险中性原理是指投资者在进行投资决策时应该考虑风险与收益的均衡，而不是盲目追求高收益而忽视风险。
风险中性原理认为，风险与收益是相互关联的，投资者应该根据自身的风险承受能力和投资目标来选择适合自己的投资组合。
风险中性原理的核心思想是，投资者应该根据自己的风险偏好来配置资产，以达到风险与收益的最佳平衡。
不同的投资者有不同的风险偏好，有些人喜欢冒险，愿意承担更高的风险以换取更高的收益，而有些人则更加保守，更注重资本保值而不太愿意承担风险。
风险中性原理的重要性在于避免投资者过度追求高收益而忽视风险。
在投资市场中，高收益往往伴随着高风险，投资者必须要有清醒的认识，不要盲目追求高收益而忽视风险。
如果投资者过度追求高收益，可能会导致投资组合的风险过高，一旦市场发生剧烈波动，投资者可能承受巨大的损失。
风险中性原理还强调了投资者应该根据自身的投资目标来选择适合的投资组合。
不同的投资目标有不同的时间期限和风险承受能力，投资者应该根据自己的时间规划和风险承受能力来选择适合的投资策略。
例如，短期投资者通常更加关注市场的短期波动，而长期投资者则更加注重投资组合的长期表现。
总之，风险中性原理是指投资者在进行投资决策时应该将风险与收益的平衡放在首位，避免盲目追求高收益而忽视风险。
投
资者应该根据自身的风险偏好和投资目标来选择适合的投资组合，以达到长期稳健的投资收益。
资本资产定价模型下的风险中性定价分析
资本资产定价模型下的风险中性定价分析资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融领域中常用的一种风险定价模型，用于估计资本市场中不同投资资产的预期收益率。
风险中性定价是CAPM模型的基本假设之一，它假定投资者在决策时是风险中性的，即对风险不敏感，只考虑预期收益率。
CAPM模型的基本原理是通过资产的系统风险（β值）来测度其风险溢价（超过无风险利率的额外收益），投资者的预期收益率可以通过无风险利率加上该资产的风险溢价来确定。
风险中性定价假设认为，市场中的投资者对于风险的偏好是一致的，投资者愿意为承担风险而获得相应的收益。
在风险中性定价分析中，我们首先需要计算每个资产的风险溢价，即市场要求的超过无风险利率的预期收益。
这可以通过资产的β值、市场预期收益率和无风险利率来计算。
β值衡量了资产相对于整个市场风险的敏感程度，高β值的资产更容易受到市场风险的影响，其风险溢价也更高。
接下来，我们可以根据资产的风险溢价，来评估其相对定价是否合理。
如果资产的市场价格低于其风险中性定价，那么该资产被低估；反之，如果资产的市场价格高于其风险中性定价，那么该资产被高估。
投资者可以根据这一分析结果来决定买入或卖出该资产。
风险中性定价分析还可以用于估计投资组合的预期收益率。
投资组合的预期收益率可以通过资产权重加权平均得到。
投资者可以根据CAPM模型中的风险中性定价，计算出投资组合的风险溢价，并据此评估投资组合的相对定价。
然而，需要注意的是，CAPM模型及其基于的风险中性定价假设存在一些限制和假设条件。
首先，CAPM模型假设市场是完全有效的，即投资者拥有全面的信息，并且可以自由借贷无风险资产。
然而，实际市场中存在信息不对称和摩擦，这些因素可能会影响资产的预期收益率。
此外，CAPM模型仅考虑了系统风险，而忽略了特殊风险，这也是其适用性的限制之一。
在实际应用中，我们可以将风险中性定价分析与其他定价模型相结合，以获取更全面的风险评估。
金融危机下的风险中性定价与资产定价的研究分析
金融危机下的风险中性定价与资产定价的研究分析随着金融市场的不断发展，金融危机成为全球经济面临的一大挑战。
在金融危机期间，风险中性定价和资产定价变得尤为重要，因为它们可以帮助投资者评估和定价各种金融资产的风险。
本文将对金融危机下的风险中性定价和资产定价进行研究分析。
首先，我们将讨论风险中性定价理论。
风险中性定价理论是基于投资者假设在价格中嵌入了中性风险，从而导致期权或其他金融衍生品的定价公平和合理。
在金融危机期间，投资者的风险厌恶程度可能会增加，导致过度悲观的情绪并影响资产的定价。
然而，风险中性定价理论认为投资者会对风险进行中性定价，因此提供了一种在金融危机期间对金融衍生品进行定价的方法。
其次，我们将探讨资产定价模型。
资产定价模型旨在解释金融资产的定价方式，并从各种因素的角度分析资产价格的形成过程。
在金融危机期间，各种因素如市场流动性、风险溢价等可能会对资产价格产生重要影响。
通过研究和分析这些因素，可以更好地理解资产价格在金融危机期间的变化趋势和特点。
在金融危机下的风险中性定价与资产定价研究中，一个重要的问题是如何衡量和评估风险。
传统的方法通常使用标准差或方差作为风险的衡量指标。
然而，在金融危机期间，传统的风险衡量方法可能不再准确，因为它们未能考虑到金融危机带来的系统性风险和市场异常波动。
因此，研究人员不断提出新的方法来度量金融危机期间的风险，例如使用波动率指数模型或基于极值理论的风险度量方法。
此外，在金融危机下的风险中性定价和资产定价研究中，金融市场的信息传递和市场反应也是关注的焦点。
金融危机期间，市场反应可能变得更为敏感，影响市场价格的因素也变得更加复杂。
因此，研究人员需要关注金融市场的信息传递机制、市场波动性以及投资者情绪等方面的因素，以更好地理解金融危机下的风险中性定价和资产定价。
最后，需要强调的是，金融危机下的风险中性定价与资产定价研究不仅需要从理论层面进行分析，还需要结合实证研究方法进行实证分析。
金融工程学第07章风险中性
第一节 风险中性假设
• 在现代金融理论中，假设理性的市场参与者是风险厌恶型的， 要他们接受风险就应当给予相应的风险补偿，因此在风险资 产的预期收益率中，都包含了反映风险补偿的部分，对风险 的厌恶程度越强烈，要求的风险补偿就越大。假如对一个金 融问题的分析过程与市场参与者的风险偏好无关，那么其结 果也就不存在风险补偿的问题，这就引出了风险中性假设。
式中，p * 为风险中性概率，E *(•)表示风险中性概率下变量的数学 期望，为概率空间。显然风险中性概率 p * 是在风险中性假 设下特有的一个概念。
第三节 风险中性原理的应用
二、风险中性定价的一般方法
总结起来得到： （1）对于真实世界中的标的资产，若其价值X T 服从的分布函
数为 F(x,)，其中 为分布参数，则由该分布函数可确定概
4.5e0.1 20.254.367
假设期权价格为 ，于是有
2 00.2 5f4.367
f 0.633
这一结果说明，在无套利情况下期权的当前价值一定是0.633元， 否则，就会产生套利机会。
第二节 风险中性定价原理
考虑一个无红利支付的股票，股票价格为 S ，基于该股票的 某个衍生证券的价格为 f 。在此条件下，可将例7.1的结论推广 到一般情形。假设当前时刻为0时刻，在衍生证券有效期内， 股票价格有两种运行方式，或者从 S 向上运动到一个新的水 平 Su，或者从 S 向下运动到一个新的水平Sd（u1,d1），即 股票价格上升的比率为u 1，股票价格下降的比率为1d 。假 设衍生证券对应于股票价格上升和下降的收益分别为 fu , fd ， 如图7.2所示。
第三节 风险中性原理的应用
一、风险中性原理的思想渊源
风险中性假设大大简化了衍生证券的分析。按照现代金融理 论，理性的市场参与者都是厌恶风险的，现实中风险因素形 成的不确定性将使问题变得非常复杂，风险中性的假设则可 以剔除这个不确定因素，使问题的分析过程变得简单。
清晰的风险中性定价模型分析
清晰的风险中性定价模型分析最近十几年来，风险中性定价模型在金融领域中被广泛用于衡量资产的风险和预测其未来收益。
本文将深入探讨风险中性定价模型的理论基础、模型假设、应用领域和不足之处。
1. 风险中性定价模型的理论基础风险中性定价模型的理论基础建立在风险中立假设上。
该假设认为市场参与者对风险是中立的，即他们对风险贴现率的期望值为无风险利率。
在这种情况下，资产的期望收益率可以通过折现无风险利率来计算，而实际风险和预测未来收益率的不确定性则被纳入到无风险利率中。
2. 风险中性定价模型的模型假设风险中性定价模型主要有两个重要的假设：风险中立假设和完全市场假设。
前面已经讨论了风险中立假设，而完全市场假设则认为市场中存在足够多的可自由交易的资产，以满足投资者对任意风险组合的需求。
3. 风险中性定价模型的应用领域风险中性定价模型在金融领域的应用非常广泛。
其中最著名的是Black-Scholes期权定价模型，该模型基于风险中性定价原理，计算了欧式期权的定价公式。
此外，风险中性定价模型也可以用于定价其他金融衍生品，如期货合约等。
除了金融衍生品，风险中性定价模型还可应用于资产组合管理、风险管理和资产定价等领域。
在资产组合管理中，风险中性定价模型可以帮助投资者构建最优的资产组合，平衡风险和收益。
在风险管理方面，该模型可以用于评估资产价格的波动性和风险敞口，并制定相应的对冲策略。
在资产定价方面，风险中性定价模型可以帮助分析师和投资者预测股票、债券等资产的未来收益。
4. 风险中性定价模型的不足之处虽然风险中性定价模型在理论和实践中发挥了重要作用，但它也存在一些不足之处。
首先，模型的假设可能与现实市场不完全吻合。
例如，完全市场假设在实际市场中并不成立，因为存在交易限制和流动性不足的情况。
其次，该模型对投资者的风险偏好和预期收益假设较为简单，忽略了投资者异质性和心理因素对市场的影响。
此外，风险中性定价模型对数据的要求较高，需要准确估计预期收益和风险因子的协方差矩阵。
个人笔记 脑图 2024cpa审计 第7章 风险评估
关键环节作出职业判断提供重要基础：无须在每个方面运用所有的评估程序整个过程中，通常会实施所有程序直接或间接从特定外部机构获取被审计单位的公开信息2.3项目组内部的讨论时间经营风险范围＞财报重大错报风险范围没有责任识别所有经营风险经营风险可能对认定层或报表层重大风险产生直接影响主要交易类别、重要账户和披露2 行业形势、法律环境与监管环境以及其他外部因素行业形势3 被审计单位财务业绩的衡量标准观点固有风险并非所有与审计相关的内控都要了解用以防止未经授权购买、使用或处置资产的内部控制对防止、发现或纠正认定层次错报分别产生直接影响和间接影响A控制设计的有效性单独或连同其他控制是否能够有效防止或发现并纠正重大错报控制存在且被审计单位正在使用不包括是否得到一贯执行的测试设计不当的控制可能表明存在值得关注的内部控制缺陷程序评价设计有效的控制是否得到执行≠测试控制运行的有效性（一贯执行）✘控制【测试】的目的除非存在某些可以使控制得到 一 贯运行的自动化控制性质和经营的复杂程度相对自动化控制，人工控制的可靠性较低无论评估的控制风险多低，不能不实施实质性程序业务承接阶段，就需要对控制环境做出初步了解控制环境设定了内部控制的基调财务报表层重大错报风险常常源于薄弱控制环境不能▌防止或发现纠正重大错报，但可以▌降低重大错报的风险不能绝对防止舞弊，降低风险对实质性程序性质、时间和范围产生影响应当考虑各个要素是否得到执行联通其他内部控制要素一并考虑个人的行为和态度评估上述风险的严重程度和发生的可能性；发现管理层未能识别风险的措施（一）被审计单位风险评估的概念（ 二 ） 对风险评估的了解应当实施的风险评估程序如果能够实现同一目标，不必了解与该目标相关的每项控制活动应当实施的风险评估程序是指评价内部控制在一段时间内运行有效性的过程应了解仅实施实质性无法应对、特别风险的内控了解时间：初步计划审计工作时通常只针对▋ 每年的变化修改记录流程的工作底稿除非发生重大改变无执行的有效性不打算信赖控制时，就没有必要进一步了解在业务流程层面的控制即使不打算信赖控制，仍需要实施适当的程序以确认以前对业务流程及可能发生错报环节了解的准确性和完整性步骤报表层认定层如果判断对财报整体存在广泛联系，应当识别为财报层次重大错报风险依据固有风险，不考虑相关控制的影响在▌评估认定层次重大错报风险时，才应当考虑相关控制的影响超过重要性，通常为，不一定为，重要账户低于重要性，不一定不为重要账户如果未将重大交易类别、账户余额和披露确定为“相关交易类别账户余额和披露”，则应该评价这样做是否适当如果确定某类交易账户余额和披露是相关交易类别、账户余额和披露，则该交易账户余额和披露也是重大的“相关”与“重大”作用对于▌ 认定层次，应当分别评估固有风险和控制风险评估固有风险在拟测试控制运行有效性的情况下，应当评估控制风险拟不测试控制运行有效性(3) 支持账户余额的数据收集和处理较为 ▌复杂；(4) 账户余额或定量披露涉及 ▌复杂的计算；非常规交易和判断事项导致的特别风险应当了解是否针对特别风险设计和实施了专门控制6。
金融风险分析答案第七章
金融风险管理第七章答案1什么是信用转移矩阵?信用转移矩阵是根据借款人的信用质量变动的历史数据建立起来的信用等级转移的概率矩阵。
矩阵中的概率反映了从经验的水平看，不同信用质量的借款人在下一年保持原状、升级、降级或者违约的相应的概率。
信用转移矩阵为贷款管理着提供了管理信用风险的参照。
2如何设定贷款集中限制？金融机构在管理一个贷款组合的时候,往往需要对贷款组合中的单个借款人或部门设立最大贷款规模或者最大贷款比例限制，以控制其在贷款组合中的风险集中程度。
对一个企业设置贷款集中限制需要事先进行综合评估。
比如,评估企业目前的资产组合的现值,考察企业的商业计划或者财务分析人员对企业未来经营状况的预测等方面都是最终限额决策的依据.3.简述现代投资组合理论的基本思想，其在信用风险管理中的局限性是什么?现代投资组合理论起源于马柯维茨在1952年发表的一篇名为《资产组合选择》的论文，此后，现代投资组合理论的思想成为现代金融理论的基石。
马柯维茨建立了一个单期的投资模型，即投资者在t=0时刻购买一个投资组合，在t=1时刻卖出，把收回的钱用于消费或在投资。
同时,以预期收益率和收益率的标准差来描述一个证券的所有特征，并在此基础上建立方差分析模型.由于证券组合中具有一系列不同风险――收益特征的证券，不同的比例安排会影响整个组合的风险――收益状况.人们能通过购买多种证券，在风险与收益的权衡下找到一个属于自己的最优组合，实现在给定收益水平下的最小风险，或者给定风险水平下的最大收益。
在厌恶风险的前提下,不同投资者的风险――收益效用曲线是不同的。
因而对于同一条有效边界,不同的效用曲线与之相切得到不同的最优投资组合安排。
如果在一个资产组合中的各单项资产的收益率相关系数越小,或者为负,则会减小整个资产组合的风险程度.对于一个资产组合的管理者来说，善于利用资产之间的相关性，就可以显著降低风险。
MPT为贷款组合管理者对风险――收益的权衡提供了一个即为有用的框架。
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本章内容
–1.风险中性假定 –2.风险中性定价
风险中性
风险厌恶、风险中性和风险喜好 公平的赌博：赌博结果的预期只应当和入局前 所持有的资金相等，即赌博的结果从概率平均 的意义上来说应当是不输不赢。 在没有风险补偿时，风险厌恶的人拒绝公平的 赌博；风险中性的人愿意无条件地参加公平赌 博；风险喜好是赌徒的典型的心态。
步骤: 步骤: （1）假定标的资产的预期收益率为无风险利 率； （2）计算衍生证券到期日的预期现金流； （3）将预期现金流以无风险利率折现到即期。
风险中性定价： 风险中性定价：对远期合约定价
设一个以无红利支付股票为标的资产的远期合 约多头，其到期日T的交割价格为ST。 到期日合约的价值为：
–S T – K
风险中性假设与无套利均衡分析
无套利均衡分析过程和结果在真实的世界里应 当成立。 例3：假设一种不支付红利股票目前的市场价 格为10元，我们知道在3个月后，该股票的价 格要么是11元，要么是9元。现在我们要求一 份3个月期敲定价格为10.5元的该股票欧式看 涨期权的价格。
风险中性定价(Risk-Neutral Valuation)
风险中性定价：对期权的定价（ 风险中性定价：对期权的定价（续）
考虑一个在风险中性世界中的欧式看涨 期权，其在到期日的价值为
Ê[max(ST –X,0)]
期权的价值为
–c=e-rT想的风险中性世界中，所有的 市场参与者都是风险中性的，则所有的 资产不管其风险大小或是否有风险，预 期收益率都等于无风险收益率。
风险中性假设（续）
如果对一个问题的分析过程与投资者的 风险偏好无关，则可以将问题放到一个 假设中性的世界里进行分析，所得的结 果在真实的世界里也应当成立。
远期合约在时间t(<T)的价值f为： –f=e-r(T-t)Ê(ST-K) –f=e-r(T-t)Ê(ST)-Ke-r(T-t)
Ê(ST)=Seµ(T-t)= Ser(T-t)
f=S-Ke-r(T-t)
风险中性定价： 风险中性定价：对期权的定价
变量µ并没有出现在 the Black-Scholes differential equation 该方程不依赖任何受风险偏好影响的变量。 因此微分方程的解在真实世界和风险中性世界 都是一样的。 所以，可以用风险中性定价方法来对期权进行 定价。