第二讲 分子动力学模拟
生物物理学中的分子动力学模拟
生物物理学中的分子动力学模拟生物物理学是生物学与物理学的交叉学科，旨在研究生物大分子的结构与功能。
分子动力学模拟是生物物理学中的重要工具，用于研究分子在不同环境下的动力学行为。
本文将介绍分子动力学模拟的基本概念、应用和未来发展方向。
一、分子动力学模拟基本概念分子动力学模拟是利用计算机模拟分子在经典牛顿力学下的运动轨迹的过程。
分子动力学模拟的基本思想是将分子看作一组球体，通过求解牛顿运动方程，模拟它们在空间中的运动轨迹。
在模拟过程中，通过设置合适的势函数来描述分子之间的相互作用。
势函数主要包括键能、库伦势、范德华力、电子偶极子相互作用等。
模拟过程中还需要考虑分子的初始构象、温度、压力和场强等因素的影响。
二、分子动力学模拟的应用分子动力学模拟在生物物理学中的应用非常广泛，以下是一些常见的应用：1. 蛋白质动力学模拟蛋白质是生命体系中最重要的大分子之一，其结构与功能密切相关。
通过蛋白质动力学模拟，可以研究蛋白质的构象变化、动态行为及其与其他分子之间的相互作用。
例如，在研究药物靶点时，可以通过模拟药物分子与靶点蛋白之间的相互作用，来预测药物的活性及其副作用。
2. 生物膜模拟生物膜是生物体内各种细胞和细胞器之间的界面结构，是细胞膜的重要组成部分。
生物膜由脂质分子和蛋白质构成，其特殊的物理化学特性使得模拟其行为是非常具有挑战性的。
通过模拟生物膜的形成和变化，可以研究生物分子在膜内的运动与相互作用，为疾病治疗等领域提供理论基础。
3. RNA模拟RNA与DNA一样都是核酸分子，但其在功能和结构上有着巨大的差异。
通过RNA分子的模拟，可以研究RNA的三维结构、相互作用和在转录和翻译过程中的生物学功能等方面的问题，为生物医药领域的研究提供重要支撑。
三、分子动力学模拟的未来发展方向分子动力学模拟的应用领域不断扩大，未来其在生物物理学领域的应用将更为广泛。
以下是一些未来的发展方向：1. 强化学习算法在模拟中的应用强化学习是一种机器学习方法，在分子动力学模拟中，可以将其应用于动力学过程的控制和优化。
分子动力学入门第二章
第二章：分子模拟的基本部分2.1模拟的物理体系模拟的最主要组成部分就是所研究物理体系的模型。
对于分子动力学来讲就是选择势能函数：V （r 1，…….r N ）该函数是有关原子核位置的函数，它表示当所有原子的位置组成一特定构型时体系的势能。
该函数是原子的平动和转动的不动点，通常的位置是指原子间的相对位置而不是绝对位置（内坐标表示，而不是笛卡尔坐标）。
原子所受到的力就是势能相对于位移的梯度：F i =-ri ∆V （r 1，…….r N ）（1）。
这种形式暗示存在一种有关总能量E 保守的定律，E=K+V ，这里的K 值得是瞬间动能。
最简单的势能函数V 的写法是表示成成对相互作用的和：：V （r 1，…….r N ）=|)(|j i i j i r r -Φ∑∑>（2）第二个求和下的j>i 的目的是考虑没对原子只能求和一次。
在以前大多数势能函数都是有成对的相互作用构成的，但是现在情况不在是那样啦。
现在已经知道tow —body 近似对一些相关系统非常不合适，例如金属和半导体。
许多种many-body 势能函数在凝聚态模拟中普遍得到运用，这会在第四章简单的做一介绍。
寻找精确的势能函数也是目前重要的一个研究领域。
在第四章会介绍一些目前有关这方面的研究情况。
现在我们来看看目前最普遍运用的相互作用模型：Lennard —Jones 的成对势能函数。
2.1.1 Lennrad —Jones 势能函数Lennrad —Jones 的公式：LJ Φ（r ）=4ε{（r δ）12-（r δ）6}（3）该函数表示一对原子间的势能，而总势能是有（2）决定。
该势能函数在很大r 处具有一个“attractive tail ”（相互吸引），r 能达到的最小为1.122δ，在很短距离能强烈排斥，在r=δ处相互作用为0，随着r 的减小渐渐增大。
1/r 12,在短程起主导作用，模拟当两原子间靠的的非常近时的原子间的排斥作用。
分子动力学模拟(二)2024
分子动力学模拟（二）引言概述:分子动力学模拟是一种通过模拟分子之间相互作用力和相对位置的方法，来研究系统在不同条件下的动力学行为的技术。
本文将继续探讨分子动力学模拟的应用领域并深入介绍其在材料科学、生物医学和化学等领域的具体应用。
一、材料科学中的分子动力学模拟1. 分子结构与性质的研究1.1 分子间相互作用力的模拟与计算1.2 晶体缺陷与物理性质的关联1.3 材料相变的模拟及驱动机制的研究1.4 纳米材料的热力学性质模拟1.5 材料表面与界面的模拟研究2. 材料设计与优化2.1 基于分子动力学模拟的材料设计方法2.2 优化材料的结构与性能2.3 基于计算的高通量材料筛选2.4 分子动力学模拟在材料工程中的应用案例2.5 材料仿真与实验的结合二、生物医学中的分子动力学模拟1. 蛋白质结构与功能的研究1.1 蛋白质折叠和构象转变的模拟1.2 水溶液中蛋白质的动力学行为1.3 药物与蛋白质的相互作用模拟1.4 多肽和蛋白质的动态模拟1.5 分子动力学模拟在药物设计中的应用2. 病毒与细胞相互作用的模拟2.1 病毒与宿主细胞的相互识别与结合2.2 病毒感染过程的动态模拟2.3 细胞信号传导的分子动力学模拟2.4 细胞内各组分的动态行为模拟2.5 分子动力学模拟在生物药物研发中的应用三、化学中的分子动力学模拟1. 化学反应的机理研究1.1 反应路径与转变态的模拟1.2 温度和压力对反应速率的影响1.3 催化反应的模拟与优化1.4 化学反应中的动态效应模拟1.5 化学反应机理的解析与预测2. 溶液中的分子行为模拟2.1 溶剂效应的模拟与计算2.2 溶液中的分子运动与扩散2.3 溶液界面的分子动力学模拟2.4 溶液中的化学平衡与反应行为2.5 分子动力学模拟在化学合成与设计中的应用总结：分子动力学模拟在材料科学、生物医学和化学等领域具有广泛的应用前景。
通过模拟分子间交互作用力和相对位置的变化，可以深入研究分子系统的动力学行为，为材料设计、药物研发和化学反应机理的解析提供重要参考。
分子动力学模拟的原理和实践
分子动力学模拟的原理和实践分子动力学模拟是一种重要的计算方法，可以通过计算分子间的运动和相互作用，模拟物质的宏观性质和行为。
它在材料科学、化学、生物学等领域具有广泛的应用，因此，深入了解其原理和实践对于这些领域的科研工作者来说非常有必要。
一、分子动力学模拟的原理分子动力学模拟的基本原理是通过牛顿运动定律和分子间相互作用力学定律，计算分子在一定温度和压力下的运动和相互作用，以模拟宏观物质的性质和行为。
分子动力学模拟通常包括以下几个方面的计算：1、位形和速度的计算：通过统计力学的方法计算出分子的位形和速度信息，包括位置、动量、角动量等。
2、相互作用力的计算：计算分子之间的相互作用力，包括库仑排斥力、范德华力、连带键力等。
3、运动的求解：通过积分数值方法，求解出分子在时间上的变化和相互作用过程。
4、热化和平衡：通过模拟温度控制和压力控制等控制条件，使模拟达到稳定状态，计算出稳态下的宏观物理性质。
二、分子动力学模拟的实践分子动力学模拟的实践涉及到多个方面的知识和技能，包括模拟软件的选择、分子动力学算法的设计、分子模型的构建、计算条件的调整和模拟结果的分析等。
下面分别从这些方面进行讨论。
1、模拟软件的选择目前，有很多分子动力学模拟软件可供选择，如LAMMPS、GROMACS、CHARMM、NAMD等。
选择合适的软件需要考虑到实验的需求和计算资源的情况，同时还要考虑软件的功能和特点。
2、分子动力学算法的设计分子动力学算法的设计包括模拟时间步长的设定、坐标更新的算法、相互作用能的计算方法等。
在设计算法时，需要充分考虑计算效率和精度的平衡。
3、分子模型的构建分子模型的构建需要包括分子结构的确定、分子参数的设定和分子力场的选取等。
在构建分子模型时，需要仔细设计分子的态函数和相互作用参数，以确保模拟结果的准确性。
4、计算条件的调整在模拟过程中，还需要对计算条件进行调整，包括温度和压力的设定、时间步长的选择、充分程度的控制等。
分子动力学模拟实验的原理与方法
分子动力学模拟实验的原理与方法一、引言分子动力学模拟实验是一种基于分子运动规律的计算方法，通过模拟分子间相互作用力和运动轨迹，可以研究物质的结构、性质和动力学过程。
本文将介绍分子动力学模拟实验的原理与方法，包括模拟算法、模拟体系的构建和模拟结果的分析。
二、分子动力学模拟的原理分子动力学模拟实验基于牛顿力学和统计力学的原理，通过求解分子系统的运动方程，模拟分子间相互作用力和运动轨迹。
其基本原理可以概括为以下几点：1. 分子运动方程分子动力学模拟实验中，每个分子都被看作是一个质点，其运动方程可以由牛顿第二定律得到。
根据分子的质量、受力和加速度，可以得到分子的位置和速度随时间的变化。
2. 分子间相互作用力分子间的相互作用力可以通过势能函数来描述，常见的势能函数包括Lennard-Jones势和Coulomb势。
这些势能函数描述了分子间的吸引力和排斥力，从而影响分子的相互作用和运动。
3. 温度和压力控制分子动力学模拟实验中，为了模拟实际系统的温度和压力条件，需要引入温度和压力控制算法。
常见的温度控制算法包括Berendsen热浴算法和Nosé-Hoover热浴算法，压力控制算法包括Berendsen压力控制算法和Parrinello-Rahman压力控制算法。
三、分子动力学模拟的方法分子动力学模拟实验的方法包括模拟算法、模拟体系的构建和模拟结果的分析。
下面将对这些方法进行介绍。
1. 模拟算法分子动力学模拟实验中，常用的模拟算法包括经典力场方法和量子力场方法。
经典力场方法基于经验势能函数，适用于大尺度的分子系统，如蛋白质和溶液。
量子力场方法基于量子力学原理，适用于小尺度的分子系统，如分子反应和电子结构计算。
2. 模拟体系的构建模拟体系的构建是分子动力学模拟实验中的重要步骤，包括选择模拟系统、确定初始结构和参数设置。
模拟系统的选择应根据研究的目的和问题，可以是单个分子、溶液系统或固体表面。
初始结构可以通过实验数据、计算方法或模型生成，参数设置包括力场参数、温度和压力等。
材料科学中的分子动力学模拟方法
材料科学中的分子动力学模拟方法材料科学是一个非常复杂和广泛的领域，涉及到许多不同的材料和研究方法。
其中，分子动力学模拟是一种被广泛使用的方法，可以用来研究材料的结构、性质和行为，同时也可以帮助设计新的材料。
一、分子动力学模拟的基本原理分子动力学模拟是一种基于牛顿力学和统计力学的计算方法，可以模拟材料中分子的运动和相互作用。
具体来说，它包括以下几个基本步骤：1. 确定初始状态：根据分子的初始位置、速度和势能函数等参数来确定初始状态。
2. 计算粒子间相互作用：根据分子之间的距离和势能函数来计算相互作用力。
3. 计算分子的运动：根据牛顿定律和分子间的相互作用力来计算分子的运动状态，包括位置、速度和加速度等参数。
4. 更新状态：根据分子的当前状态，更新分子的位置和速度等参数。
5. 重复以上步骤，直到达到所需的模拟时间或达到平衡状态。
二、分子动力学模拟的应用分子动力学模拟可以用于研究材料的结构、热力学性质、力学性质和传输性质等方面。
具体来说，它可以用来研究材料的：1. 热力学性质：如热容、热导率、比热等。
2. 力学性质：如弹性模量、屈服强度、断裂韧性等。
3. 传输性质：如扩散系数、溶解度、表面张力等。
4. 结构性质：如晶格参数、配位数、化学键长度和角度等。
5. 相变和相稳定性：如液-液相变和晶体与非晶体的相互转化等。
三、分子动力学模拟的局限性虽然分子动力学模拟具有广泛的应用前景，但其模拟结果也受到多种因素的影响。
其中，常见的局限性包括以下几个方面：1. 模拟时间：分子动力学模拟的模拟时间通常在纳秒到微秒级别，无法模拟更长的时间尺度。
2. 模拟尺度：分子动力学模拟的模拟尺度通常在几百到几万个原子级别，难以模拟更大的尺度。
3. 势函数：分子动力学模拟中的势函数是根据实验数据或理论模型拟合的，可能与实际情况存在差异。
4. 初始状态：分子动力学模拟的结果也很大程度上受到初始状态的影响。
不同的初始状态可能导致不同的结果。
分子动力学模拟入门ppt课件
0.5 μm
Fig. 2. The effect of converging geometry obtained by MD simulation
of one million particles in the microscale.
34
Dzwinel, W., Alda, W., Pogoda, M., and Yuen, D.A., 2000, Turbulent mixing in the microscale: a 2D molecular dynamics
r r
V (r)
4
r
1
/
12
r
1
/
6
记 V / V；r / r
9
分子间势能及相互作用
▪ 一些气体的参数
Neon (nm) 0.275 /kB(K) 36
Argon Krypon Xenon Nitrogen
0.3405 0.360 0.410 0.370
119.8 171 221
i
m vi2
22
i
宏观性质的统计
▪ 系统的势能
Ep
V (rij )
1i j N
▪ 系统的内能
Ek
i
p2 2mi
▪ 系统的总能 E = Ep+Ek
▪ 系统的温度
1
T dNkB
i
mivi2
23
模拟
• 热容 定义热容
E：系统总能
Cv
E T
V
计算系统在温度T和T+T时的总能ET、ET +T，
26
模拟
模拟
▪ 气、液状态方程
维里定理(Virial Theorem)
分子动力学模拟步骤和意义
分子动力学模拟步骤和意义摘要：一、分子动力学简介二、分子动力学模拟步骤1.准备模型和初始条件2.计算相互作用力3.更新位置和速度4.检查收敛性及输出结果5.重复步骤2-4，直至达到预定模拟时间三、分子动力学模拟意义1.增进对分子结构和性质的理解2.预测分子间相互作用3.优化化学反应条件4.辅助药物设计和材料研究正文：分子动力学是一种计算化学方法，通过模拟分子间的相互作用和运动轨迹，以揭示分子的结构和性质。
这种方法在许多领域具有广泛的应用，如生物化学、材料科学和药物设计等。
分子动力学模拟的主要步骤如下：1.准备模型和初始条件：在进行分子动力学模拟之前，首先需要构建分子模型，包括原子类型、原子间相互作用力等。
同时，为模拟设定初始条件，如温度、压力和分子位置等。
2.计算相互作用力：根据分子模型，利用力学原理（如牛顿第二定律）计算分子间相互作用力。
这些力包括范德华力、氢键、静电相互作用等，对分子的运动和相互作用起关键作用。
3.更新位置和速度：根据相互作用力，对分子的位置和速度进行更新。
通常采用Verlet积分法或Leap-Frog算法等数值方法进行计算。
4.检查收敛性及输出结果：在每次迭代过程中，需要检查模拟的收敛性。
若达到预设的收敛标准，则输出当前时刻的分子结构和性质。
否则，继续进行下一次迭代。
5.重复步骤2-4，直至达到预定模拟时间：分子动力学模拟通常需要进行大量迭代，以获得足够准确的结果。
在达到预定模拟时间后，可得到完整的分子动力学轨迹。
分子动力学模拟在科学研究和实际应用中具有重要意义。
通过模拟，我们可以更好地理解分子的结构和性质，预测分子间的相互作用，从而为实验设计和理论研究提供有力支持。
此外，分子动力学模拟还有助于优化化学反应条件，为药物设计和材料研究提供理论依据。
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原子J对I的电子密度的贡献
函数的截断半径
多体势
键级多体势 • 键级势函数模型最早由Tersoff 提出，这种势函数 根据量子力学中键级（bond order）的概念来描 述共价键系统（金刚石，Si,Si-C,石墨,无定形碳， 碳纳米管）。
截断函数
原子对i和j之间的键级
近邻原子间的排斥力
近邻原子间的吸引力
第二讲 分子动力学模拟
黄敏生
• 晶体材料
A. 基础知识
组成材料的原子排列成三维周期性重复的花样。 金属和许多非金属固体都是晶体材料。
空间点阵 每个点有相同的空间环境
单胞
A. 基础知识
• 晶面
OA，OB，OC为点阵参数
任何一晶面，可用其它与三个主轴的截距 OA’,OB’,OC’来表征，通常取这些截距与对 应单胞尺寸的倒数。表示为 （OA/OA’, OB/OB’, OC/OC’）
分子力场
• 它描述分子体系中原子的拓扑结构和运动 行为。 • 包括所有原子的类型表，和一套势能函数 表达式及相应的力常数表。 • Mayo提出的分子力场—DREIDING，能够描 述大量有机物、生物分子和所有主族无机 分子的普适力场。 • DREIDING力场将分子体系的总势能表达为 键合能和非键合能之和
第i个原子的空间矢量
常忽略
系统处于重力场、 静电场中外力场的 势能。常忽略。
N=2体势能函数， 两原子之间相互作 用。
N=3体势能函数
多体势
各向同性多体势 • 各向同性势函数常被用来描述金属晶体的性质。 • 这种势函数一般由内聚能和减聚能两项组成 • 内聚能主要是由该原子所在格点处的局域电子密 度决定，局域电子密度来自于目标原子格点的近 邻原子的贡献。 • 减聚能则用来反映原子间的静电排斥作用的贡献， 一般以对势的形式表示
A. 基础知识
• 晶体结构
{100}与{110}面原子的堆垛顺序是 ABABAB……
而{111}面原子排列最紧最密，是塑 性滑移最易启动面。其堆垛顺序为 ABCABC……
面心立方晶格(FCC)
具有这种晶格的金属有铝(Al)、铜(Cu)、镍(Ni)、金(Au) 银(Ag)、γ- 铁( γ-Fe, 912℃～1394℃)等 配位数：12
L-J势
L-J势是针对惰性气体之间相互作用而建立的。它表达的作用力较弱， 描述材料的行为比较柔韧。也有人用它来描述铬、钼、钨等体心立方 过渡金属。
对势
Morse势
Morse势可以描述金属，如Cu。与之类似的对势还有Johnson 势，常用于描述afa-Fe。
多体势
• 实际上，在多原子体系中，一个原子位置不同， 将影响空间一定范围内的电子云的分布，从而影 响其它原子间的有效相互作用。尤其在固体中， 这种影响是非常强的。 • 因此，研究纳米固体力学时多采用多体势。其基 本形式一般如下：
原子i处的局域电子密度 一般通过拟合实验数 据得到
相互吸引的内聚能
相互排斥的减聚能， 为各向同性对势。
多体势
各向同性多体势
EAM嵌入原子势
• 为了解决各种材料的具体问题，目前提出了多 种方法来构造具体的各向同性多体势函数。 • 由 Daw 和 Baskes 提 出 的 嵌 入 原 子 方 法 （Embedded Atom Method,EAM）便是其中影 响较大，使用较广的一种方法
A. 基础知识
• 晶体结构
a 2r
配位数：12
密排六方晶格(HCP)
具有这种晶格的金属有镁(Mg)、镉(Cd)、锌(Zn)、 铍(Be)等
B.分子动力学模拟简介
• 分子动力学模拟是一种用来计算一个经典 多体系统的平衡和传递性质的方法。 • 经典这个词意味着组成粒子的核心运动遵 守经典力学定律。（忽略量子效应）
这种方法将各原子埋入局域电子密度为ρi的电子云 中，并由嵌入原子的能量导出嵌入函数F(ρi)，其 中，ρi由近邻原子的球对称（电子）电荷密度决定。 如果进一步考虑电子云的非球形对称分布（共价 键），得到修正的原子嵌入法（MEAM）。
多体势
各向同性多体势
EAM嵌入原子势
• 铜晶体 Masao Doyama构造的EAM势函数
• 不仅可以得到原子的运动轨迹，还可以观察到原子 运动过程中各种微观细节。它是对理论计算和实验 的有力补充。广泛应用于力学、材料科学和生物物 理等。 • 在分子动力学模拟中，我们一般采用经验势来代替 原子间的相互作用势，如Lennard-Jones势 、 Mores势、EAM原子嵌入势、F-S多体势。然而采 用经验势必然丢失了局域电子结构之间存在的强相 关作用信息，即不能得到原子动力学过程中的电子 性质。
然后简化成具有相同比例的最小整数。
左图中，ABC, ABE, CEA, CEB的晶面指数 （ miller 指 数 ） 为 （ 1,1,1), (1,1,1), (1,1,1), (1,1,1)。这些晶面具有相同晶体 学类型 形成晶面族{1,1,1}
A. 基础知识
• 晶向
对于晶向LM，可用通过原点且平行于LM的直 线来表示。对于左图，为OE。表示为OE在三 个主轴上的分量与单胞尺寸的最小整数比。 表示为： [OA/OA, OB/OB, OC/OC]=[1 1 1] 左图中，CG,AF,DB和EO的方向分别为[111], [111], [111], [111]。它们属于同一类晶 体学类型的方向。形成方向族，表示如下： <1 1 1> 晶面也可以通过晶面的法线晶向来表示。？？
键级b大小是化学键强度的度量，它与配位数Z的平方根成反比。 也就是临近的原子越多，键越弱。
表面上看，Tersoff势是两体势，实际上键级函数bij计及了与i原子存 在共价键作用的其它所有原子的信息，因此Tersoff势是一种多体势。
多体势
键级多体势
Tersoff给出的键级函数bij如下
截断函数如下
本节完！
关键：原子的作用力、运动方程积 分算法、边界条件处理
D.原子作用势
• 分子动力学计算结果的精度关键取决于原 子作用力的精确性。
• 而相互作用力的精确性又取决于原子作用 势的好坏与选择。 • 原子间势的发展经历了从对势到多体势的 发展过程。
对势
• 对势认为原子间相互作用是两两间相互作 用，与其他原子的位置无关。 • 常见的对势包括Alder和Wainwright使用的 硬球模型、Lennard-Jones势、Morse势等。
晶面（）{}圆滑；晶向<>[]棱角
A. 基础知识
• 晶体结构
a=2r,r为原子半径
简单立方晶格
A. 基础知识
• 晶体结构
{1,1,2}面上的堆垛顺序 其面间距为 a / 6 钼 (Mo) 、 钨 (W) 、 钒 (V)、α-铁(<912℃)等
体心立方晶格(BCC)
配位数：配位数为晶格中与任一个原子相距最近且距离相等的原 子数目。配位数越大, 原子排列紧密程度就越大。体心立方晶格 的配位数为8。
快速拉伸100万原子MD计算模型，对数应变一直到100％
C.分子动力学模拟控制方程
U为系统的总势能
求解方程基本思想是将时间的连续计量离散化为δt的时间步长（实际上是微小的 时间间隔）。每个粒子在时刻t所受力等于其余所有粒子对它的作用力的矢量和， 根据粒子的受力可以计算出时刻t的加速度a(t)。假设在δt时间间隔内粒子受力保 持恒定，从而得到t+δt时刻的位置r(t+δt)和速度v(t+δt)，根据各粒子的新位 置又可以计算新的受力进而得到t+2δt时刻的位置和速度，如此往复可以得到一段 时间内各粒子的运动轨迹，以及整个微结构的演化，通过统计平均的方法进而得到 诸多物理力学性质随时间的变化。
DREIDING力场
键合能
非键合能
Mayo et al. The Journal of Physical Chemistry,1990,94(26):8897-8909.
原子作用势总结
• 各种原子势模型和分子力场都是经验性的。 • 各种势能函数常常存在精确性和计算效率 之间的矛盾。 • 分子动力学模拟中80％的时间用于分子势 能的相关计算。 • 势模型的函数形式应该有利于进行能量优 化和分子动力学计算，即易于求解函数对 原子坐标的导数。