2020春苏教版五年级数学下册 第6单元 全单元教学反思
6.1 圆的认识
1. 数学来源于生活,并应用于生活。
教师通过引导学生寻找身边的物体哪些是圆,不但调动了学生的积极性,加深了学生对圆的认识,而且拉近了数学与生活的距离,使学生深刻体会到身边的数学,伸手就能触及到数学,从而对数学产生亲切感,增强了学生对学习数学的兴趣并提高了学生应用数学的能力。
2. 在教学中,学生是学习的主体,教师在本节课中给学生提供自主探索的机会,引导学生开展合作型的探究性活动,让学生在观察、实验、讨论、交流、合作中学习,理解新知识,使所有学生都能获得成功感,树立自信心。
同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法,并伴随知识的获得,体验到了成功的快乐,增强了克服困难的勇气和毅力。
6.2 扇形
1. 准确把握教材,依据本班学生实际知识、能力的水平、自己的思考以及年级组教师的共同研究,找准切入点,制定目标及重难点。
2. 充分利用多媒体课件,课件的展示适时、适度。
“弧”“圆心角”“扇形”的概念,语言比较抽象,利用课件的演示使学生容易理解并可见其形象。
6.3 圆的周长
1. “圆的周长”是在学生已经初步认识圆、了解圆的特征基础上进一步探索圆的相关知识。
在此之前,学生已经理解“周长”的内涵,并具有了长方形、正方形周长计算的经验,而且接触过一些转化的数学思想,这都为本节课的教学奠定了基础。
本节课的重点就是让学生经历圆周率探索过程,明白圆周率是一个固定不变的值,从而为理解圆的周长公式做好铺垫。
2. 在引导学生测量时,我把教材中要求学生“测量三个大小不同的纸片”换成了“分别测量1元、5角、1角的硬币”。
这样就有效地避免了因纸片过薄不容易测量周长而产生误差的可能性,再就是考虑到三种规格的硬币测量结果误差较小,并且容易使学
生理解“测量中人为因素”在一定程度上影响了计算结果。
这样在后面的计算中,学生更容易概括出“圆的周长是其直径的3倍多一些”。
3. 按照“带领学生走向知识”的理念,培养学生实践、动手操作能力和创新精神,让学生经历知识生成的过程,引出学生数学思考,促进学生主动沟通知识的内在联系,让我们的数学课堂生动起来。
促使学生切实体会到数学就在我们身边,数学学习是有价值的。
让学生对所学知识做到灵活运用,培养学生活学活用的本领。
特意安排了由易到难的分层次针对性练习,通过圆周长公式的应用,使得学生内化了公式,掌握了新知,并充分体会到数学来源于生活又应用于生活的思想。
6.4.1 圆的面积
1. 动手操作和实践让学生经历知识的形成过程,加深理解并渗透转化、极限的数学思想:教学之初,我先引导学生回忆学过图形的面积公式推导的过程,意在启发学生自主发现我们可以运用转化的策略把未知的问题转化成已知,进而探讨解决问题的方法,为下面探究圆的面积公式奠定基础。
然后我让学生结合自己的生活经验猜一猜:圆的面积的大小可能与什么有关?之后就是圆面积公式的推导过程。
2. 在推导过程中给学生足够的时间在小组中探究解决问题的方法,可以适时引导学生尝试拼成不同的图形,却殊途同归,得出相同的结果,培养学生的发散思维。
3. 最后总结归纳圆的面积计算公式。
这样“润物细无声”地把极限思想、转化思想渗透在课堂教学中,巧妙地点拨告诉学生:化曲为直本身就是一种转化思想的具体应用,今后可以用来帮助我们解决一些未知的问题。
在兴趣盎然中让孩子们经历过程、学会知识。
6.4.2 圆的面积
1. 将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。
通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中,从而完成新知识的建构体系。
2. 创设“节水型灌溉”“圆形花圃”的生活情境,帮助学生了解圆的面积的含义,体
会计算圆的面积的必要性,激发学生学习数学的动力,使全体学生积极参与到数学学习活动中来。
6.5 整理与练习
1. 在教学中教师“讲”的少,学生“说”的和“做”的较多。
我们知道真正的数学学习不仅是对于外部所授予的知识简单接受,而是主体的主动建构。
在教学中要求学生独立思考,鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题,让学生把思考过程、结果说出来,这有利于培养学生的思维能力,拓宽学生的思维空间。
2. 在教学中要尽可能为学生创设探索环境。
把学生的自主探索、合作交流作为重要的学习方式,有利于培养学生的创新意识和合作意识。
用激励的语言对学生的思考和发现给予积极的评价,充分尊重每个学生的学习愿望,保护学生的学习热情,激发学生的学习兴趣。
苏教版五年级数学下册第六单元《组合图形的面积计算》说课稿
苏教版五年级数学下册第六单元《组合图形的面积计算》说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学下册第六单元《组合图形的面积计算》的内容主要包括组合图形的定义、组合图形的面积计算方法以及实际应用等。
本节课通过让学生自主探究、合作交流,培养学生的空间观念和动手操作能力,提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本图形的面积计算方法,具备了一定的空间观念和动手操作能力。
但是,对于组合图形的面积计算,他们可能还存在着一定的困难。
因此,在教学过程中,我们需要关注学生的个体差异,引导他们通过实际操作、自主探究和合作交流,逐步掌握组合图形的面积计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能:让学生掌握组合图形的定义,学会计算组合图形的面积,能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法:培养学生自主探究、合作交流的能力,提高空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:组合图形的定义,组合图形的面积计算方法。
2.教学难点:如何引导学生自主探究组合图形的面积计算方法,以及如何运用所学知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等教学辅助工具,引导学生直观地认识组合图形,提高学生的空间观念。
六. 说教学过程1.导入新课:通过展示一些生活中的组合图形,引导学生发现组合图形的特点,引发学生对组合图形面积计算的兴趣。
2.自主探究:让学生分组讨论,尝试计算组合图形的面积。
教师在这个过程中给予适当的引导和提示。
3.交流分享:各小组汇报自己的探究成果,其他小组进行评价、补充。
教师在这个过程中引导学生总结组合图形的面积计算方法。
4.实践应用:让学生运用所学知识解决实际问题,如计算一些组合图形的面积,并进行交流分享。
5.总结提升:教师引导学生总结本节课所学内容,强化组合图形的面积计算方法。
五年级数学教案第六单元教学反思
五年级数学教案第六单元教学反思。
一、教材内容不够生动有趣本单元的教材内容较为枯燥,难以吸引学生的注意力,导致学生的学习兴趣不够高,难以保持持久性。
而且,教材内容比较抽象,许多学生难以理解其中的概念和公式,进而对于求解相关问题感到相当困难。
为了提高学习效果,我们应该注重教学方法,善于运用多媒体和教学案例等手段进行辅助,通过真实生动的实例来帮助学生理解相关知识点。
二、教学方法过于单一撇开教材内容不谈,实际上许多教学方法也存在一些缺陷。
例如,课堂教学方法重视传授一些概念和公式,但是忽视了问题求解能力的培养。
此外,教学中同样需要培养学生的实际动手能力,让学生通过实践经验来加深对于知识点的理解。
为了解决这些问题,我们可以采用一些变化多样的教学手段,比如组织小组竞赛、进行演示或实践操作等,来提高教学的趣味性和生动性。
三、注重课堂效率而忽视学生个性近年来教育部门提倡的是终身学习的理念,而学生的学习路径并不是完全相同的。
教师在课堂上注重效率是必要的,但是这并不意味着可以将所有学生都置于同样的教学环境中。
在平时教学中,教师应该注重学生的个性特点,了解他们的学习苦手和优势方向,在制定教学计划和教学评价标准时做到因材施教,注重差异性。
在学生分层考试时给予具体建议,及时进行分层辅导。
四、教学评价存在偏差在教学过程中,教学评价是至关重要的,它反映了学生知识掌握情况和教师教学效果的最直接的指标。
在本单元的教学评价中,我们发现评价存在很大的偏差。
一部分学生的得分明显低于实际的掌握情况,而另一部分学生的得分有些夸大,导致了评价结果的不准确。
对于这种情况,我们需要及时跟进,进行错误改正和教师教学方法的优化。
五、缺乏积极的沟通和探讨在教师与学生之间的沟通交流方面,我们也面临一些挑战。
由于学校教育系统中的权威性,许多学生可能会觉得教师是上司,他们自己是下属,因此不敢放下身段与教师进行积极的沟通和探讨,从而造成了教学质量上的偏差。
因此,教师应该在教学过程中,注意保持良好的心态,尊重学生,对学生的问题进行耐心细致的解释,并且鼓励学生提问、探究和质疑,营造积极向上的课堂氛围。
苏教版小学数学五年级下册全册教学反思
苏教版小学数学五年级下册全册教学反思1.1本节课教学等式与方程。
学生在上学期已经学习过用字母表示数,这位本节课的学习做了重要铺垫。
在教学的时候,我引导学生观察天平图,让学生说一说图中画的是什么,能知道什么、想到什么?列出等式并理解等式的含义,学会判断一个式子是否是等式,知道等式的左边、右边的概念。
再引导学生对比等式,区分含有未知数的等式和不含有未知数的等式,明确方程的含义,并知道常用来表示未知数的字母x、y等。
引导学生结合实例理解:方程一定是等式,是特殊的等式,但等式不一定是方程。
练习题的第2题,用方程表示图中的数量关系,我先让学生找一找数量间的相等关系,再选择其中一个列方程。
大多数同学掌握较好,在找到正确合适的数量关系上面,表现相对薄弱,需要加强。
1.2本节课教学等式的性质与解方程。
我首先引导学生观察天平图,列出等式,再用图示意学生观察:如果在天平的左侧添上10克砝码,右侧怎样放,才能让天平仍然保持平衡?学生很容易理解要在平衡的天平两端同时添上相同重量的物体或者砝码,才能让天平仍然保持平衡。
从而触及等式的性质。
为了建构合理的认知结构,我让学生先提出猜想,再自行举例验证。
用同样的方式,得出平衡的天平的两端同时去掉相同重量的物体或者砝码,天平仍然平衡的结论,也就推及等式的性质。
综合前面的猜想、验证、综合,得到等式的第一个性质:等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
要求学生理解并牢记。
在利用这一性质来解方程时,由于学生是初次接触,我先引导学生思考并板书进行示范,说明正确规范的步骤、方法,引导学生理解“方程的解”和“解方程”的意思。
并提醒学生检验正确性,养成良好的习惯。
本节课讲解等式的性质和解方程,理解等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式,会用等式的性质解方程。
本节课学生理解等式的性质,我感觉个别学生能理解题目的意思,但是具体为什么还是理解不透彻,做题目的时候,题目的格式还是应该加强练习,有的学生忘记写解,有的忘记未知数,在写检验的时候要注意按照格式进行书写,但是学生写的时候还是会写错行或者出错,还是要进一步的练习。
义务教育教科书苏教版五年级数学下册第六单元《圆的认识》教学设计及反思
《圆的认识》教学设计教学内容:义务教育教科书苏教版五年级数学下册第六单元《圆的认识》。
教学例1、例2,并完成相应练习。
教材简析:圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形,也是教学的唯一一个曲线图形,这部分内容是在学生已经直观认识圆的基础上,引导学生进一步认识圆的圆心、半径、直径,探索并发现圆的基本特征,学会用圆规画圆。
学生对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识,这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。
例1通过说圆、画圆、感受圆与以前学过的平面图形的不同之处。
教材里没有直接指出圆是曲线图形,把机会留给学生体验和交流。
例2通过用圆规画、用尺量来教学圆心、半径、直径,使学生能更准确地把握圆心、半径、直径的概念。
例3安排学生通过画、量、折等活动,深入体验圆的特征。
练习十七在安排练习基础知识的同时,让学生进一步体会圆,开展数学思考,发展空间观念。
教学目标:1.知识与技能:让学生在操作、体验中认识圆,知道圆各部分的名称;掌握圆的特征;能正确画圆;初步利用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.过程与方法:通过分组学习,动手操作,主动探索等活动,初步培养学生的合作意识和创新意识,以及抽象、概括等能力,进一步发展学生的空间观念,发展数学思考。
3.情感与价值观:通过学习,进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高学生对数学的好奇心与求知欲,体验数学活动的意义和作用。
教学重点:认识圆,掌握其特征,让学生初步学会用圆规画圆。
教学难点:画圆,用圆的知识来解释和解决有关实际问题。
设计理念:学数学应该给学生带来什么?高分?敏捷的数学思维?还是解决问题的应用能力?学生动手实践、体验、感悟、交流应是重要的学习过程。
不能让学生充分体验、感悟的讲解必然导致填鸭式的灌输,在平面图形的教学中如何让学生通过不同方式感悟图形特征应是教学的落脚点。
利用相关知识解决实际问题的应用能力才是学数学的最终出发点。
2020春苏教版五年级数学下册 第6单元 全单元教学反思
6.1 圆的认识1. 数学来源于生活,并应用于生活。
教师通过引导学生寻找身边的物体哪些是圆,不但调动了学生的积极性,加深了学生对圆的认识,而且拉近了数学与生活的距离,使学生深刻体会到身边的数学,伸手就能触及到数学,从而对数学产生亲切感,增强了学生对学习数学的兴趣并提高了学生应用数学的能力。
2. 在教学中,学生是学习的主体,教师在本节课中给学生提供自主探索的机会,引导学生开展合作型的探究性活动,让学生在观察、实验、讨论、交流、合作中学习,理解新知识,使所有学生都能获得成功感,树立自信心。
同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法,并伴随知识的获得,体验到了成功的快乐,增强了克服困难的勇气和毅力。
6.2 扇形1. 准确把握教材,依据本班学生实际知识、能力的水平、自己的思考以及年级组教师的共同研究,找准切入点,制定目标及重难点。
2. 充分利用多媒体课件,课件的展示适时、适度。
“弧”“圆心角”“扇形”的概念,语言比较抽象,利用课件的演示使学生容易理解并可见其形象。
6.3 圆的周长1. “圆的周长”是在学生已经初步认识圆、了解圆的特征基础上进一步探索圆的相关知识。
在此之前,学生已经理解“周长”的内涵,并具有了长方形、正方形周长计算的经验,而且接触过一些转化的数学思想,这都为本节课的教学奠定了基础。
本节课的重点就是让学生经历圆周率探索过程,明白圆周率是一个固定不变的值,从而为理解圆的周长公式做好铺垫。
2. 在引导学生测量时,我把教材中要求学生“测量三个大小不同的纸片”换成了“分别测量1元、5角、1角的硬币”。
这样就有效地避免了因纸片过薄不容易测量周长而产生误差的可能性,再就是考虑到三种规格的硬币测量结果误差较小,并且容易使学生理解“测量中人为因素”在一定程度上影响了计算结果。
这样在后面的计算中,学生更容易概括出“圆的周长是其直径的3倍多一些”。
3. 按照“带领学生走向知识”的理念,培养学生实践、动手操作能力和创新精神,让学生经历知识生成的过程,引出学生数学思考,促进学生主动沟通知识的内在联系,让我们的数学课堂生动起来。
苏教版五年级数学下册第六单元圆 教案教学设计(含教学反思)
第六单元圆第1课时圆的认识 (1)第2课时扇形的认识 (5)第3课时圆的周长 (7)第4课时圆的周长公式的应用 (9)第5课时圆的面积 (12)第6课时圆的面积公式的应用 (15)第7课时练习 (18)第8课时整理与练习 (20)第1课时圆的认识【教学内容】教科书第85~87页例1、例2和相关练习。
【教学目标】1.在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征,知道圆的圆心、半径和直径的含义;会用圆规画指定大小的圆;能用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.在活动中进一步积累认识图形的经验,增强空间观念,发展数学思考。
3.进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
【教学重、难点】重点:认识圆的各部分名称、圆的基本特征,能用圆规画图。
难点:归纳圆的特征。
【教学过程】一、引入新课1.游戏:摸图形。
出示装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形纸片的袋子。
提出要求:同学们喜欢做游戏吗?老师给大家带来了一个袋子,里面装有很多平面图形。
请一位同学把它们依次摸出来,其他同学一起说出图形的名称。
2.出示学生摸出的圆形纸片,指出:这是一个圆形纸片(板书:圆)。
圆与我们以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不同?它有哪些有趣的特征?这节课我们一起来研究这些问题。
完成板书:圆的认识。
二、教学例11.提问:你在生活中见过圆吗?举例说一说。
学生交流时,注意以下几点:第一,如果学生说的圆形物体就在身边,可以让他们指一指物体上的圆;第二,课前要准备一些典型的、大小不同的圆形物体或图片,当学生说到这些物体时,可及时呈现出来;第三,如果学生把球当成了圆,可以通过比较让他们知道球是立体图形,而圆是平面图形。
2.追问:说了这么多的圆,看了这么多的圆,大家想不想动手画一个圆呢?先动脑筋想一想,再用手头的工具动手画一画。
3.学生独立画圆。
组织交流时,可结合教科书所列的画法,有针对性地介绍一些典型画法。
苏教版五数下册各单元反思
方程教学反思在教学前,由于我个人比较偏好于传统的教学方法,总觉得用等式的性质解方程比较麻烦。
为了转变自己的教学思想,更新教学观念,我深入了解新教材的涵意——方程是一个一个等式,是一个数学模型,是抽象的,而天平是一个具体的东西,利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质,把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来,使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。
并能站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的这一角度上,为学生创设学习此课的情境,通过直观演示,充分给学生提供小组交流的机会。
在教学的整个过程中,重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立”这个规律,不断对孩子们进行潜移默化地渗透,促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。
从而,我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味,进而使我很顺利地就完成了本课的教学任务。
确定位置教学反思通过上这节课需要我反思的地方还有很多:一、在教学中要与生活紧密联系,让学生在身边的物体来学习科学,并从中体验到身边的事物包含着在丰富的科学知识。
二、在教学应该沿着学生发展的路径来进行。
科学的教学过程是一个开放的、不断生成的过程,在这个过程中有许多不确定性和非预定性的因素。
课前时,教师要能预见学生会在哪一个问题上出“意外”,教师就应该做好充分的课前准备,也就需要教师把学生“搁”在心上。
当面对突如其来的“意外”时,教师就应该及时地抓住并纳入教学内容之中,使之适应学生的需要在这方面我还很欠缺,还有待我在教学去实践去探索!课堂教学是可以预设的,教师只有积极主动地把握临时生成的环节,及时反思和调整教学内容,才能更有效的来调控课堂。
公倍数和公因数教学反思由于不教学分解质因数,因而不宜用短除法求最大公因数和最小公倍数。
关于现在教材中的求两个数的最大公因数或最小公倍数的方法,还应理解以下几点:1.无论是排列比较的方法还是大数翻倍的方法,都源于公因数、公倍数的意义。
苏教版五年级数学教学反思(模板5篇)
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2020春苏教版五年级数学下册全册教学反思
1.1 方程的意义1. 理解等式的意义,是理解方程意义的基础,为了让学生奠定好这个基础,我做了大量的准备:天平、砝码等等。
每在天平上量得一次,都让学生把“天平此时的状态”用式子表示出来。
在反复操作中,学生理解了式子中的“=”就是天平平衡,它不再是“答案”或“结果”,方程的意义是学生理解而不是被告诉。
2. 引导学生理解,创造出含有非等式的情境,才能更好地帮助学生认识、理解方程的意义。
因此,在教学中,让学生在归纳、类比中,自己总结出了方程的意义,课堂效果很好。
1.2 等式的性质1. 通过具体的操作,为学生探究问题、寻找结论提供了真实的情境,富有启发性、引领性,让学生经历了解决问题的过程,并在问题的解决中发现并掌握了知识。
2. 操作验证,培养探索能力。
在探究等式的性质时,尽可能让学生进行操作活动,通过实践活动,学生亲自参与了等式的性质发现过程,真正做到“知其然,知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到了锻炼和提高。
1.3 列方程解决简单的问题1.在明确题中数量间的相等关系的基础上,引导学生体验列方程解决实际问题要把已知量与未知量结合起来进行列式,体验列方程解决问题和算式解决问题的不同。
2.列方程解决简单的实际问题是用方程解决问题的起始阶段,让学生明晰“整理信息——找相等关系——列方程”的思维框架,有着重要的意义,学生们可以用这样的思维框架列方程解决简单的、复杂的实际问题。
通过模仿、练习巩固,使学生熟悉“写设句——列方程——解方程——检验写答语”是列方程解决实际问题的一般步骤。
3.重视积累找数量间相等关系的方法,如根据公式、常见的数量关系式等去寻找。
长此以往,随着解决问题经验的不断丰富,数学学科的质量也会同步提高。
1.4 列方程解决复杂的问题1. “列方程解决稍复杂的问题”的教学,既要让学生掌握列方程解决简单实际问题的一般过程,学会列方程解决生活中的一些实际问题,又要让学生学会思考解决问题的方法。
苏教版五年级下册数学教学反思
五年级下册数学教学反思苏教版五年级下册数学教学反思身为一名人民老师,教学是重要的任务之一,写教学反思能总结我们的教学经验,优秀的教学反思都具备一些什么特点呢?以下是小编帮大家整理的苏教版五年级下册数学教学反思,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
苏教版五年级下册数学教学反思11、创设情境,让学生主动看、想、问、做低年级的统计教学,应根据学生的年龄特点与认知规律,重视学生的操作活动,让学生在直接的操作和感知的基础上,逐步体会统计的必要性。
因此,我紧密的联系了学生的生活实际,创设了学生感兴趣的情境:我利用班会课举行联谊会,问要买什么水果?学生比较感兴趣,而且乐于关注。
有了这样的情感,学生学起数学知识来,当然是事半功倍了。
让学生自己去调查,,如此以来不仅能调动学生学习的兴趣,而且通过学生自主地参与学习,亲身体会调查的过程,有助于学生对统计知识的进一步理解,并懂得如何把所学的知识运用到实际中去。
让学生在生动具体的情境中理解了数学问题。
2、抓住时机,鼓励学生自主选择,张扬个性。
在教学过程中,关注学生的个性,鼓励他们想自己所想,问自己所问的,说自己想说的,同时要引导学生会想、会问、会说。
要学会肯定别人做得好的地方,帮助别人弥补不足之处。
对别人做法不理解的不要指责,而是学会提问。
形成一种老师、学生平等的在一起研究问题的氛围。
教师不但要尊重和肯定学生个性化的思维方式与结果,还要抓好时机,激励学生发挥自己的优势与长处,促进他们个性素质的不断优化。
整节课学生不是静静的听教师教,而是热闹的“动”起来。
这是我呼唤学生“积极参与”与“合作交流”的成功之处。
同学们在我创设的民主、平等的气氛下思维开始了,头脑灵活了,参与意识增强了,合作交流的效果渐佳了。
3、评价形式多样化,增强学生学好数学的信心本节课我注意到了对学生的评价,实现了方式多样化,既有语言上的激励,也有体态语的触摸。
虽是一个微不足道的动作对学生的学习积极性有很大的推动作用。
