北师大版数学五年级下册第1-3单元易错题目

五年级数学下册1—3单元易错题
一、填空:(每空1分,共25分)
1、( )米是5米的31,4千克是8千克的)()(。

( )的
4
3等于( )的
4
1。

2、把一根4米绳子平均分成5份,每份长( )米,每份是全长的)
()
(。

3、一个长方形的长是
6
5
分米,宽是长的
3
2
,长方形的面积是( )。

4、一个正方形的周长是
3
2
米,它的面积是( )平方米。

5、笑笑有12本故事书,是淘气的故事书的本数的
3
2
,淘气有( )本故事书。

6、15千米的
4
3是( )千米,( )千克的8
5
是15千克。

7、
4
1的倒数是( ),它们的差是( )。

0.5的倒数是( )。

8. 一项工程,3天能完成
3
1
,每天能完成( ),( )天完成。

9、果园里有荔枝树150棵,龙眼树是荔枝树的3
2
,龙眼树有( )棵。

10、( )×15 =4 4
5
×( )=2
11、5个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是( )。

12、将
按下图的方式摆放在桌面上。

露在外面的面的个数:( )个;( )个;( )个。

二、选择题。

(每小题2分,共18分)
1、一堆沙重3吨,第一次运走了它的31,第二次运走了31吨,
两次运走的沙相比,( )。

A 、第一次运得多
B 、第二次运得多
C 、无法比较
2、一个正方体的木料,它的底面积是10 平方米,把它横截成2段,表面积增加( )。

A 、10平方米 B 、20平方米 C 、30平方米
3、做一个无盖的棱长为5cm 的正方体纸盒,至少需要( )硬纸板。

A 、125dm 2
B 、125cm 2
C 、150cm 2
4、下列哪两个数的积在34 和12
13
之间。

( )
A 、34 ×45
B 、1213 ×712
C 、3
4
×2
5、( )的倒数大于它本身。

A 、真分数
B 、假分数
C 、带分数
D 、0和1
6、下面图形( )可以折起来成为一个无盖的正方体纸盒。

7、正方体的棱长扩大2A
、2
倍 B 、6倍 C
、4倍 三、画一画。

(4分)
43
21
4
÷3=
四、解决问题。

(53分)
1、学校图书室有科技书1500本,故事书的本数是科技书的53,连环画的本数是故事书的3
2
,
文艺书有多少本?
2、制作一个没有上盖的长方体灯笼,灯笼的长、宽、高分别是30cm 、20cm 、5cm ,至少需要多少厘米长的铁丝?至少需要多大面积的纸?
3、本书有30页,第一天看了它的
61
,第二天看的页数恰好是第一天的5
3
,两天共看了
多少页?
4、乙商店篮球的价格都是30元。

甲店:“九折优惠”,乙店:“买十送一”。

哪一个店便宜?
5、黄豆中蛋白质含量约占259,如果有黄豆
6
5
吨,能从中提取多少千克的蛋白质?
6、一个会议室长8米,宽6米,高4米,要粉刷顶面和四周,出去门窗面积25.8平方米,要粉刷的面积是多少平方米?如果每平方米用原料费及工费3.8元,要付出多少元?
7、人造卫星每秒大约运行7.9千米,人造卫星的运行速度约是宇宙飞船的三分之二,宇宙飞船每秒大约运行多少千米?
8、要修建一个长18米,宽16米,深1.5米的蓄水池,要在水池的四壁和底面抹上一层水泥。

(1)占地面积是多少?
(2)抹水泥的面积是多少平方米?
(3)如果需要水泥330千克,怎样购买水泥最省钱?
9、一团绳子长10米,现在要捆扎一种礼盒(如下图)。

如果结头处的绳子长25厘米,这团绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒?
大袋: 每袋50千克 单价:每袋15元 小袋: 每袋35千克 单价:每袋10元。

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北师大版数学五年级数学下册期末常考易错题全汇编(一)(含答案)

北师大版数学五年级数学下册期末常考易错题全汇编(一)(含答案)

北师大版数学五年级下册期末常考易错题全汇编(一)(含答案)一.选择题(满分16分,每小题2分)1.求9个110与4个110的差,列式是()A.941010-B.941010+C.94+2.38再加上()个这样的分数单位是1.A.5B.13C.83.如图中不能围成正方体的是()号图形。

A.①B.②C.③D.④4.假分数的倒数()1。

A.大于B.小于C.等于D.小于或等于5.依依家买来一桶油,用去45kg后,还剩下整桶油的45,这桶油原有()kgA.1B.4C.56.甲从A点出发向北偏东60︒方向走了70m到达B点,乙从A点出发向西偏南30︒方向走了50m到达C点,那么B、C两点之间的距离是()m。

A.20B.50C.70D.1207.用方程表示如图的数量关系,()是错误的。

A.73166x+=B.16673x-=C.73166x-=8.786,427,659,352这组数据的平均数是()A.643B.659C.556二.填空题(满分16分,每小题2分)9.两个棱长都是4厘米的正方体,拼成一个长方体。

长方体的表面积是,比两个正方体的表面积之和少。

10.25化成小数,可以先化成分母是10的分数,再化成小数.11.53的倒数是,没有倒数。

12.一个长方体鱼缸,从里面量底面长40cm,宽3dm,水面与鱼缸口的距离是1.5dm,妈妈买了一块盆景假山(完全浸没)放入后,水面与鱼缸口的距离是0.7dm。

这块盆景假山的体积是3cm。

13.一本故事书读了24页,还剩13没有读,这本故事书有页。

14.小明从家出发,向东偏北45︒方向走了100米,又向南偏东45︒方向走了100米.他现在的位置在家的方向.15.只列式,不解答.学校合唱队有女生35人,比男生人数的2倍还多5人,男生有多少人?(列出方程)解:设16.小红、小明、小丽、小兰四人在一次数学考试中的平均成绩是97分,小红和小明的数学成绩都等于平均成绩,小丽比小兰多4分,小丽的数学成绩是分,小兰的数学成绩是分.三.判断题(满分8分,每小题2分)17.131341 7575123++===+18.一个棱长为3米的正方体蓄水池占地面积为27平方米..19.a 是一个非零自然数,当1a >时,a 的倒数小于a 。

五年级北师大数学易错题总结

五年级北师大数学易错题总结

易错总结(一)易错点 1 异分母分数相加减时出错异分母分数相加减,要先通分,化成同分母分数再按照同分母分数相加减的计算方法进行计算。

通分时,可以把两个分母相乘,也可以用两分母的最小公倍数作为公分母进行通分。

分数加减的计算结果能约分的要约分成最简分数。

易错题1 计算∶(1)6587+ (2) 1326528- 典型错误(1)6587+ (2) 1326528- =7857++ =1365228-- =1412 =5226 =76 = 21 错误分析:异分母分数相加减时。

先通分,化成同分母的分数相加减,分子相加减,分母不变,最后再约分成最简分数。

此题错在想当然的用分子分母分别相加减导致计算结果错误。

正确答案 1)6587+ (2) 1326528- =24202421+ =65106528- =242021+ =651028- =2441 = 6518 易错点2 去括号添括号时出错在分数加减混合运算中,为了计算简便,利用分数加减法的运算律(整数的运算律分数同样适用),有时候添括号,有时候去括号。

添括号时,括号前面如果是减号,添括号后,括号内的加减号与没有添括号前的加减号相反,即加号变减号,减号变加号。

去括号时,如果括号前而是减号,去括号后,原来括号里面的加号要变成减号,减号要变成加号。

易错题2 计算:(1))(711851813+- (2)10110776-- 典型错误 错解1:)(711851813+- 10110776-- =711851813-+ =)(10110776-- =7118513-+ =10676- =76 =70427060- =7018 =359 错解2:)(711851813+-=711851813+-=7118513+-=7194+=6396328+=6337 错误分析 (1)中错解1 错在去掉小括号后,把-185写成了+185,急于和前面的1813相加和为1 简化运算,简化运算的前提是要按照规则简化,不能想当然;(1)中错解2错在去掉小括号后没有改变小括号里原有的运算符合,应该把加号变成减号。

2023春北师大版五年级下册数学易错题

2023春北师大版五年级下册数学易错题

2023春北师大版五年级下册数学易错题1、10的54是( ),( )的23是512 ,10是15的()()。

85米的51是( ),( )的21是43吨,( )是24的23。

( )的53是103dm , ( )的72是145时 。

2、 甲数40,比乙数的53少5,乙数是( ),甲数40,比乙数的53多5,乙数是( )。

3、52平方米=( )平方分米43吨=( )千克 5.7立方米=( )立方分米5.7立方米=( )立方米( )立方分米 9.04平方分米=( )平方厘米9.04平方分米=( )平方分米( )平方厘米 ( )立方米=3600立方厘米( )立方分米=5立方分米800立方厘米4、(1)在尺子上标出下面各数的大致位置。

9102.5 512 1.6(2)在直线上标出下面各数。

35 115 0.8 3455、把下面的小数化成分数。

1.6=( ) 3.5=( ) 0.125=( )2.4=( )6、( )30=( )÷5=0.4=8( )=( )折()5=1÷2=()14=( )÷18=( )(填小数)=( )折( )30=( )30=( )÷5=0.8=8( )=( )折 ( )÷5=0.6=()27=( )折7、(1)一堆4吨的沙石,每次运走61吨,要运( )次;每次运走61,要运( )次。

(2)20千克花生可以榨油152千克,平均每千克花生可以榨油( )千克。

8、(1)一根8 m 长的铁丝,先剪下12,再剪下12m ,这时还剩下( )m 。

(2)一根绳子长20米,如果截下它的41,还剩()(),是( )米;如果截下41米,还剩( )米。

(3)一根6m 长的绳子,第一次用了32米,还剩下( )米;如果第一次用去32,还剩下( )。

(4)一捆电线,用去20米,还剩30米,用去了( )( ),还剩下( )( ) 。

9、(1)一捆长3米的彩带,剪成相等的6段,每段占全长的( ),每段( )米。

【易错题】北师大版五年级数学下册第三单元测试卷(含答案)

【易错题】北师大版五年级数学下册第三单元测试卷(含答案)

北师大版五年级数学下册第三单元易错题型专练卷《分数乘法》考试范围:xxx ;满分:***分;考试时间:100分钟;命题人:xxx 注意事项:1.答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。

2.仔细读题,请将答案认真填写在相应的地方。

一、填空题1.2吨大米用去12吨,还剩( )吨;58吨油运走15,运走了( )吨。

2.我们知道:( )为1的两个数互为倒数,0.05和( )互为倒数;1310的倒数是( )。

3.四年级同学收集了165千克旧书报,五年级同学收集的旧书报比四年级多211,五年级收集的旧书报比四年级多( )千克,五年级收集的旧书报有( )千克。

4.小明有30张卡片,如果小明把自己15的卡片给小亮,那么两人的卡片就一样多了,原来小亮有( )张卡片。

5.贝贝家买来一桶食用油,每天做菜约用这桶油的125,10天大约用了这桶油的()() ,还剩()() 。

6.25时=( )分 6.03立方分米=( )升=( )立方厘米 7.56与它的倒数的和是( ),差是( ). 8.3个是()() ,( )个()1是9.715×( )=89÷( )=74×( )=83÷( )=1 。

10.79吨表示1吨的( ),还表示7吨的( )。

11.甲数是乙数的的67,则( )67⨯=( ),449⨯表示( )。

12.20千克的35是( )千克。

二、判断题1.两个分数相乘,只要分子乘分子,分母加分母就可以了。

( )2.7吨的18与1吨的78一样重.( )3.整数乘真分数,积一定比整数小。

( ) 4.3吨的和1吨的一样重.( ) 5.甲数的一定比乙数的小.( )三、选择题1.25134a b c⨯=⨯=⨯(,,a b c都不为0),那么,,a b c中最大的数是()。

A.aB.bC.cD.无法确定2.下面是小精灵画的一幅图,可以表示()算式的计算方法。

A.31 42 +B.31 42 -C.31 42⨯D.31 42÷3.一个西瓜,丽丽吃了它的13,爸爸吃了剩下的13,下列说法正确的()。

第三单元易错题整理(2021年小学数学北师大版)

第三单元易错题整理(2021年小学数学北师大版)

第三单元易错题整理1.说一说,算一算。

2.说一说下面竖式每一步的意思,填在()里。

3.下面的计算正确吗?估一估,说一说。

54×24=4526( ) 37×84=318( ) 12×35=320( ) 35×72=315( )4.每条轮船每时约行驶36千米。

(1)火炬号轮船从丙港出发,向东行驶了12时后,在甲港的东面还是西面?距离甲港多少千米?(2)红旗号轮船从丙港出发向北行驶了18时后,大约在什么位置?用“△”表示出来,此时距乙港多少千米?5.光明学校有15个教学班,平均每班有38人。

(1)这所学校的学生有600名吗?你是怎么估算的?(2)算一算,这所学校有多少名学生?6.小海象的体重只有33千克,海象妈妈的体重是小海象的23倍,海象爸爸的体重是小海象的32倍,海象爸爸和妈妈的体重一共是多少千克?7.龙一鸣去游泳,他在长30米的泳道内游了4个来回,一共游了多少米?8.小明从家出发,经过邮局走到少年宫,一共用了9分钟。

(1)小明平均每分钟走多少米?(2)如果小明按这样的速度直接从家走到少年宫,只要7分钟。

小明家到少年宫的距离是多少米?9.豆豆看一本《数学家的故事》,每天看26页,看了12天,还剩下38页没看,这本书一共有多少页?10.两位老师和42名学生参加历史博物馆,成人票25元一张,学生票13元一张,他们一共花了多少元?11.乐乐家到外婆家的距离是500千米。

一辆汽车平均每时行驶85千米。

乐乐乘坐这辆汽车早上7时出发,下午1时能到外婆家吗?12.90名师生去游乐园,其中11名老师。

儿童票14元/张,成人票28元/张,(1)老师买门票共需要多少元?(2如果儿童票买10张送一张,这些学生买门票供需要多少元?355米250米?米小明家邮局少年宫13.一个书包78元,一盒水彩笔28元。

(1)王老师用1000元买11个书包和2盒水彩笔,应找回多少元?(2)商店促销,水彩笔买3赠1,王老师想买20盒水彩笔,需要付多少元?14.一筐苹果连筐重42千克,卖了一半后连筐重22千克,这筐苹果重多少千克?筐重多少千克?15.惠民便利店上周从周一到周六一共卖出21箱苏打水,每箱24瓶。

(完整版)(最新)北师大版五年级数学下册题型注意点及易错题汇总

(完整版)(最新)北师大版五年级数学下册题型注意点及易错题汇总

北师大版五年级数学下期题型注意点及易错题汇总一、单位换算:要想做对单位换算,必须记清单位之间的进率,记对方法(大化小,乘进率;小化大,除以进率)易错的进率有:1立方米=1000000立方厘米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米1公顷=10000平方米1时=60分2平方米二5( : )平方分米3公顷=(8)m2430立方厘米=()升1日=(3日()时56时八)分320 t=()kg7dm=(10 ')cm 1.5 立方米=()升=:()毫升对比题: 1.5 立方米=()立方米()立方分米二、分数部分:解题关键:1、找对单位“ 1” 2 、写好数量关系(单位“ 1”的量X分率=分率对应的量)3、根据数量关系列式或方程易错题(必须掌握的题目类型)2 一1 一一(1)小明-分钟步行乔千米,1分钟可步行()千米,他行1千米用()小时。

5 205 7 4(2)()千克是2吨的(3)千米的是()千米8 8 51 1(4)12千克是()千克的4(5)12千克的4是()千克(6)工程队4天完成一项工程的2,完成这项工程共要()天,完成这项工程的1需要()天5 53 3(7)A的-等于B的-(A B都不为零),()>()。

如果A=60, B=()。

4 52(8)千克可以表示把()千克平均分成()份,取其中的()份;5还表示把()千克平均分成()份,取其中的()份。

(9)(1111〔)+ 「=()X =():—----- ()-—6666计算:1 3 1 25547 / 12、(10)+6一 +5 6 599—(—9 59 )(11) 请画图表示4 4(12) 当a x- = b x- =c x 1(a、b、c 都不为零),贝U() <( ) <( )7 39(13) 把邑米长的铁丝,平均分成3段,每段是全长的( ),每段长( )米10(14) 一件原价200元的上衣打九折后是( )元一件上衣打八五折后是170元,这件上衣原价是( )元。

北师大五年级数学 下 易错题 集合

1,修一条公路,第一天修了全长的1/2,第二天修的是第一天的2/3,还剩几分之几没修?2,一根绳子长15米,用去了1/3,用去()米,还剩()米。

3,一根长1米的木头截去1/2,另一根长1米的木头截去1/2米,两根木头剩下的部分不一样长。

()对还是错4,一个长方体12条棱的总长是48厘米,长是6厘米,宽是4厘米,高是多少厘米?5,一个长方体的长,宽,高都扩大到原来的2倍,它的棱长之和扩大到原来的()倍。

6,一个长方体的棱长之和是96厘米,长是宽的2倍,宽与高相等,这个长方体的长是多少?7,把8个棱长都是3分米的正方体拼成一个大正方体,这个大正方体的表面积是多少?8.一个正方体的底面积是6分米2,这个正方体的表面积是()分米2。

9,一个长方体的长,宽,高分别是6cm,4cm,0.3dm,它的表面积是()cm2。

10.一个正方体的表面积是54分米2,它的一个面的面积是()分米2,棱长是()分米。

11,两个表面积都是24厘米2的正方体,拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?12,一个正方体的表面积是96厘米2,它的一个面的面具是()厘米2,棱长是()厘米。

13,用一根12分米长的铁丝焊成一个最大的正方体,它的表面积是()分米2。

14,把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后,表面积减少()厘米2。

15,用一个长60cm的铁丝围成一个正方体,这个正方体的表面积是多少?16,真分数的倒数小于1,假分数的倒数大于1. yes or no?()17,把1/5千克的水果糖平均分装成5袋,每袋水果摊的质量是()千克。

18,一个数的3倍是4/15,求这个数。

19,一个数的4倍是12/19,求这个数。

20,把7米长的铁丝平均分成4段,每段的长度占全长的(),每段长()米。

21,把4/9平均分成2份,每份是多少?22,一辆汽车行驶6千米用汽油3/5千克,平均每千米用汽油多少千克?23,2/3÷8/15=2/3X()=()24,把3/8吨平均分成10份,其中的3份是()吨。

第一二三单元阶段素养检测(提高卷)五年级数学下册高频考点易错题北师大版

第一二三单元阶段素养检测(提高卷)五年级数学下册高频考点易错题北师大版姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.5个边长为2cm的小正方体堆放在墙角处(如下图),则露在外面的面积是()2cm。

A.36B.40C.44D.482.一只乌龟每分爬45米,它从8:30出发,9:10时它一共爬了()米。

A.24B.32C.40D.483.两根3米长的绳子,第一根用去34米,第二根用去34,两根绳子剩余的部分相比()。

A.第一根长B.第二根长C.两根同样长4.如下图,每颗骰子上分别刻有1~6个圆点,用于表示数字1~6,且相对的两个面的点数之和为7,下列展开图中,有()幅图能够折成这样的骰子。

A.1B.2C.3D.45.一瓶1L的饮料,第一次倒出饮料的14,第二次倒出14L,两次倒出的饮料相比较,()。

A.第一次多B.第二次多C.一样多6.用铁丝搭一个长8cm,宽5cm,高3cm的长方体框架,共需铁丝()cm。

A.64B.16C.32D.以上答案都不正确7.下图是一个正方体纸盒的展开图,当折叠成正方体纸盒时,C点与()点重合。

A.A B.B C.D D.E 8.下面各组中的两个数相等的是()。

A.58和0.425B.94和2.5C.1320和0.65D.18和1.25二、填空题9.《庄子.天下》中有这样一段话:“一尺之锤,日取其半,万世不竭。

”意思是:一尺长的木棍,每天截取一半,永远也截取不完。

照这样推算,第三天截取的长度占最初木棒长度的( ),剩下部分占最初木棒长度的( )。

10.10的倒数是( ),517倒数是( ),( )和0.25互为倒数。

11.一根长15米的绳子,第一次用去全长的45,第二次用去15米,两次一共用去________米,这时还剩________米。

12.折一折,想一想。

已知折成的正方体下面的的点数是5,那么盖住(上面)的点数是( )。

北师版五年级数学下册易错题专项训练含答案

北师版五年级数学下册易错题专项训练一、认真审题,填一填,画一画。

(第3题12分,第5~8题每小题2分,其余每空1分,共26分) 1.25 kg 比( )kg 多27 kg ,( )m 比53 m 短12 m 。

2.如果a ×25=b ×38=c ÷15(a 、b 、c 均不为0),那么( )最大,( )最小。

3.典典参加游园活动中的“夺宝游戏”,需要找到三把钥匙才能打开宝箱。

下图是一张藏宝图(不完整)。

请看图填空,并根据提示画出剩余两把钥匙的位置。

(以宝箱为观测点,1 cm 表示100 m)(1)“勇气钥匙”的位置是( )偏( )25°,距离宝箱( )m 处。

(2)“智慧钥匙”的位置是西偏北15°,距离宝箱300 m处。

(3)“爱心钥匙”的位置是南偏东30°,距离宝箱200 m 处。

4.【新角度】某市一个公益图书馆总面积的34是阅览区,阅览区的25做成了亲子阅读角(图中圈出部分),亲子阅读角的面积占公益图书馆总面积的( )( )。

亲子阅读角的面积是72平方米,这个公益图书馆的总面积是( )平方米。

5.同同在手办店里购买了与国宝大熊猫有关的玩偶和钥匙扣各一套,钥匙扣的价格是玩偶价格的18。

上述信息中,包含的等量关系是( )。

若同同共花了99元,设玩偶的价格为x 元,则可列方程为( )。

6.蓝蓝家洗澡用的水箱是一个长方体,长是4 dm ,宽是3 dm ,蓝蓝洗澡前水位高度是4 dm ,洗完澡后,水位高度是1 dm 。

蓝蓝洗澡共用了( )L 水。

7.5名同学参加跳绳比赛,前3名同学平均每人跳了125下,后2名同学 共跳了360下,这5名同学平均每人跳了( )下。

8.一个长方体木块高1.5 m ,沿平行于底面的面截成两个长方体后,表面积比原来增加了100 cm 2,原长方体木块的体积是( )cm 3。

二、仔细推敲,选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分,共10分)1.58、127、1、72、0.7这五个数的倒数小于1的有( )个。

北师大版五年级数学第三单元易错题

北师大版五年级数学第三单元易错题一、倍数与因数相关1. 题目:判断:1是所有非零自然数的因数。

()解析:因为任何非零自然数除以1都等于它本身,所以1是所有非零自然数的因数,这一说法正确。

2. 题目:一个数既是12的因数,又是12的倍数,这个数是()。

解析:一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,所以这个数就是12。

3. 题目:写出36的所有因数。

解析:可以从1开始找,1×36 = 36,所以1和36是36的因数;2×18=36,所以2和18是36的因数;3×12 = 36,所以3和12是36的因数;4×9 = 36,所以4和9是36的因数;6×6 = 36,所以6是36的因数。

36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

二、2、3、5的倍数特征相关1. 题目:一个三位数,既是2的倍数又是5的倍数,这个数的个位上是()。

解析:2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8,5的倍数的特征是个位上是0或5,既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位上是0。

2. 题目:判断:个位上是3、6、9的数都是3的倍数。

()解析:3的倍数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数才是3的倍数,例如13个位上是3,但1 + 3=4,4不是3的倍数,所以13不是3的倍数,该说法错误。

3. 题目:在1 20的自然数中,既是3的倍数又是5的倍数的数有()。

解析:3的倍数有3、6、9、12、15、18;5的倍数有5、10、15、20。

既是3的倍数又是5的倍数的数就是15。

三、质数与合数相关1. 题目:1既不是质数也不是合数,这种说法()。

解析:质数是指只有1和它本身两个因数的数,合数是指除了1和它本身还有其他因数的数。

1只有1这一个因数,不符合质数与合数的定义,所以1既不是质数也不是合数,这种说法正确。

2. 题目:最小的质数是(),最小的合数是()。

解析:最小的质数是2,因为2只有1和2两个因数;最小的合数是4,因为4有1、2、4三个因数。

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