七年级数学上册第一章知识点总结
七年级数学上册第一章
知识点总结
TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
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.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p
q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；
(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数 0和正整数； a ＞0 a 是正数； a ＜0 a 是负数；
a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数； a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数.
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；
(3)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数.
(4)相反数的商为-1.
（5）相反数的绝对值相等
4.绝对值：
(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)
0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a
>⇔= ； 0a 1a a
<⇔-=；
(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；
5.有理数比大小：
（1）正数永远比0大，负数永远比0小；
（2）正数大于一切负数；
（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（5）-1，-2，+1，+4，，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标
准。
6.倒数：
乘积为1的两个数互为倒数；
注意：0没有倒数； 若ab=1 a 、b 互为倒数； 若ab=-1 a 、b 互为负倒数.
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：0
倒数等于本身的数：1，-1
绝对值等于本身的数：正数和0
平方等于本身的数：0,1
立方等于本身的数：0,1，-1.
7. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负
数为正。
11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；
（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .（简便运算）
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0
a . 13．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
（3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 a=0,b=0；
（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一
位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。
19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。
整式的加减
1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
5．⎩⎨⎧多项式
单项式整式 .
6．同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7．合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：
去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.。
七年级上册数学知识点总结
初中资料吧人教版七年级数学知识点总结第一章有理数1.1正数和负数知识点一正数和负数的概念像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。
有时，为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号。
例如，+3，+2，+0.5，...就是3，2，0.5，...知识点二0的意义0即不是正数，也不是负数。
温馨提示:(1)一个数前面的“+”“_”叫做它的符号，其中，正数前的“+”号有时可以省略，省略了“+”号后仍表示正数，而“-”号是绝对不能省略的。
(2)正数和0称为非负数，负数和0称为非正数。
知识点三具有相反意义的量在实际生活习惯中，常把零上的温度、上升的高度、收人的钱、买人物品等规定为正的，而把与它们意义相反的量规定为负的，用负数表示，而且引入负数之后，“0”不再仅仅表示没有了,而是正、负数的分界“基准”，它既不是正数，也不是负数，有初始位置的意义。
温馨提示:对于相反意义的量可以从以下几方面去理解:(1)相反意义的量既要意义相反，又要有数量;(2)相反意义的量是成对出现的，单独一个量不是相反意义的量;(3)互为相反意义的两个量在数量上可以不同;(4)具有相反意义的量必是同类量，在表示相反意义的量时要写明单位有理数。
初中资料吧1.2整数包括正整数、零、负整数。
分数包括正分数、负分数。
整数和分数统称为有理数。
引入负数后，数扩充到了有理数，有理数可以用以下两种方法来分类:(1)按有理数的定义进行分类:(2)按有理数的性质符号进行分类:正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数有理数0正分数负整数分数负有理数负分数负分数数轴包含三层含义:○1数轴是一条可以向两端无限延伸的直线:○2数轴有三要素:原点、正方向、单位长度;○3注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的.2.画数轴的步骤：一画：画一条直线(通常画成水平直线)；二取：在这一条直线上任取一点作为原点，并用这个点表示数0；初中资料吧三定：确定正方向(一般规定从原点向右为正方向).画上箭头,从原点向左为负方向;四标数：选取适当的长度作为单位长度,直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1,2,3,...从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,...，如图所示一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右侧，与原点的距离是a 个单位长度;表示数-a 的点在原点的左侧，与原点的距离也是a 个单位长度.提示：数轴的引入使数与直线上的点联系起来，是数与形的初步结合1.2.3相反数1．相反数的定义:像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
七年级上册数学知识点总结大全
七年级上册数学知识点总结大全七年级上册数学知识点总结篇1第一章有理数1.1正数和负数①把0以外的数分为正数和负数。
0是正数与负数的分界。
②负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数1.2有理数1.2.1有理数①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。
正整数，0，负整数统称整数。
1.2.2数轴①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。
1.2.3相反数①只有符号不同的数叫相反数。
②0的相反数是0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数1.2.4绝对值①绝对值｜a｜②性质：正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数0的绝对值的01.2.5数的大小比较①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=(a+c)+b1.3.2有理数的减法①减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。
②任何数同0相乘，都得0。
③乘积是1的两个数互为倒数。
④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
人教版七年级数学上册各章知识点总结
人教版七年级数学上册各章知识点总结第一章：有理数1. 有理数和整数的关系- 自然数是有理数，因为每个自然数都可以表示为分子为自然数、分母为1的有理数。
- 整数是有理数，因为每个整数都可以表示为分母为1的有理数。
- 分数是有理数，因为每个真分数都可以表示为分母不为0的有理数。
2. 有理数的加减法- 同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加。
- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并将绝对值较大的数减去较小的数的绝对值。
3. 有理数的乘除法- 同号两数相乘，积为正数。
- 异号两数相乘，积为负数。
- 有理数相除，分子乘以倒数。
第二章：代数初步1. 代数式的基本概念- 代数式由变量、常数和运算符号组成。
- 代数式可以通过代入变量的具体数值来求得结果。
2. 代数式的计算- 同类项相加或相减，保持字母不变，系数相加或相减。
- 不同类项之间无法进行运算。
3. 代数式的应用- 通过列式子，可以将一个具体问题转化为代数式，从而解决问题。
第三章：小数1. 小数的定义和读法- 小数是有理数的一种表示形式，可以用分数的形式表示。
- 小数读法遵循读整数部分，读小数点，读小数部分的规则。
2. 小数的加减法- 小数相加减时，要保持小数点的位置对齐，然后按照整数加减法的规则进行运算。
3. 小数与分数的相互转化- 将小数转为分数，小数点后的位数作为分母，去掉小数点后的位数作为分子。
- 将分数转为小数，分子除以分母。
第四章：倍数和约数1. 倍数的概念- 如果一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数。
2. 倍数和公倍数- 两个数的公倍数是能同时整除这两个数的数。
- 两个数的最小公倍数是能整除这两个数的最小正整数。
3. 约数的概念- 如果一个数能整除另一个数，则这个数是另一个数的约数。
4. 因数和公因数- 两个数的公因数是能够同时整除这两个数的数。
- 两个数的最大公因数是能够整除这两个数的最大正整数。
第五章：比例1. 比例的基本概念- 比例是两个数之间的比较关系，可以用两个等比例的分数表示。
七年级上数学各章知识点第一章
第一章：有理数
1.1自然数和整数的平方根
-平方根的定义和性质
-平方数
-二次方程
-平方跟的概念和计算方法
1.2有理数
-有理数的定义和性质
-有理数的加减运算和乘除运算
-有理数的比较和排序
-有理数的绝对值
-小数和有理数的表示方法
-实数的概念和实数在数轴上的表示1.3数轴及其应用
-数轴的定义和性质
-有理数和实数在数轴上的表示
-数轴上的有理数运算
-数轴上的加法和减法
-数轴上的乘法和除法
-数轴上的相反数和绝对值
1.4运算律的应用
-结合律、交换律和分配律的定义和性质
-运算律在有理数计算中的应用
-有理数运算中的应用问题
1.5有理数的乘方
-乘方及其运算法则
-幂次运算法则
-乘方的应用和问题
-有理数的开方
-有理数乘方的应用和问题
1.6有理数应用问题
-有理数的应用问题：交通运输、财务管理等实例
-有理数的实际应用问题解决方法和步骤
总结：第一章主要介绍了有理数的概念和基本性质，包括平方根、加减乘除运算、比较和排序、绝对值、小数表示、实数的概念和数轴表示等内容。
此外，还学习了运算律的应用和有理数的乘方运算，以及有理数的应用问题解决方法。
通过这一章的学习，学生可以掌握有理数的基本运算和应用，为后续数学学习打下坚实基础。
七年级上册数学第一章总结知识点
七年级上册数学第一章总结知识点一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数，例如1，0， - 5等；分数包括有限小数和无限循环小数，如0.5=(1)/(2)，0.3̇=(1)/(3)等。
2. 有理数的分类。
- 按定义分类：有理数可分为整数和分数。
整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数。
- 按性质符号分类：有理数可分为正有理数（正整数和正分数）、0、负有理数（负整数和负分数）。
3. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应（所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。
- 利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上右边的数总比左边的数大。
4. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0；反之，若a + b = 0，则a与b互为相反数。
- 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。
5. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) - a(a < 0)- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
二、有理数的运算。
1. 有理数的加法。
- 法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如3+5 = 8，(-3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
如5+(-3)=+(5 - 3)=2，3+(-5)=-(5 - 3)=-2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 运算律：- 加法交换律：a + b=b + a。
七年级数学上册：全册各章知识点总结
第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。
4.相反数的商为-1。
5.相反数的绝对值相等。
四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
人教版七年级数学上册各章知识点总结(最新最全)
第一章：有理数总复习一、有理数的基本概念1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。
备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。
2.有理数：整数和分数统称有理数。
3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=ba ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。
性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。
倒数与相反数的区别和联系：（1）a 与-a 互为相反数； a 与a1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。
6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。
性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0.7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b.二、有理数的运算1、运算法则：（1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。
七年级上册数学知识点梳理总结
七年级上册数学知识点梳理总结第一章：整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
本章主要涉及整数的加减乘除、整数的比较大小和绝对值等基本概念及运算法则。
1.1 整数的基本概念正整数、负整数和0都属于整数，用符号 Z 表示。
正整数可以用自然语言表示出来，负整数则是用负号（-）和正整数表示出来，例如 -3 表示负三。
1.2 整数的加减乘除整数的加减乘除是基本运算，其中加法和乘法都满足交换律和结合律。
但是减法和除法不满足这两个定律。
整数加减运算的规则：同号相加取其绝对值相加再加上同号，异号相减是两数绝对值的和再加上它们的符号。
整数乘除运算的规则：正正得正，负负得正，正负得负，负正得负。
除法时，被除数可以为负数，但除数不能为0。
1.3 整数的比较大小在比较大小时，要考虑整数的符号和绝对值。
同号比大小，比绝对值；异号比大小，比符号。
1.4 整数的绝对值整数的绝对值是该数与0的距离，即一个整数的绝对值与这个整数的符号无关。
第二章：分数分数是指一个整数（分子）除以另一个非零整数（分母）所得的数值。
本章主要涉及分数的加减乘除、分数的比较大小、约分和通分等基本概念及运算法则。
2.1 分数的基本概念分数的分母和分子都是整数，分母不能为0。
分数可以表示为带分数和假分数两种形式。
分数是有理数的一种。
2.2 分数的加减乘除分数的加减乘除需要将分数化为通分或转化为小数进行计算，其中加法和乘法都满足交换律和结合律。
但是减法和除法不满足这两个定律。
在除法运算中，要注意分母不能为0。
2.3 分数的比较大小在比较大小时，可以先通分再比较大小。
同样分母的分数，分子越大，数值越大。
2.4 分数的约分与通分约分是将分子和分母的公因数约掉，使得分数的值不变；通分是使几个分母不同的分数具有相同的分母。
第三章：代数式与方程式代数式是由数字、字母和各种数学符号组成的表达式，其中字母表示数，称为变量。
方程式是用算式表示的等式，方程左右两边分别为代数式。
人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)
七年级数学上册知识点总结第一章有理数1.1 正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
（3）0表示一个确切的量。
如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
1.2 有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3，整数也能化成分数，也是有理数2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数3.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。
七年级上册数学每章知识点
七年级上册数学每章知识点本文章为七年级上册数学每章的知识点总结，帮助学生更好地掌握和理解数学知识。
第一章：集合与运算1. 集合的定义和表示方法2. 集合的分类：空集、单元素集、多元素集3. 集合的常见运算：并集、交集、补集、差集第二章：整数1. 整数的定义：正整数、零、负整数2. 整数的大小和比较3. 整数的加减法：同号相加、异号相减4. 整数的乘法：符号规律、绝对值的乘积5. 整数的除法：除数为正整数、除数为负整数、商的符号规律第三章：代数式1. 代数式的定义和表示方法2. 代数式的值：给定代数式和变量的值，求代数式的值3. 代数式的等价变形：化简、展开、配方法、分配律、合并同类项第四章：方程与不等式1. 方程的定义和表示方法2. 方程的解：解代数方程、几何方程的问题3. 不等式的定义和表示方法4. 不等式的解：解一元一次不等式、实际问题的解法第五章：初中数学常用公式与运算技巧1. 同底数幂的乘除法：指数的加减法2. 指数为0、1的规律3. 平方、立方及其根的运算4. 两项之积等于零的性质5. 四则运算的优先级第六章：几何图形的认识和初步应用1. 点、线、线段、射线的定义和表示方法2. 角的定义和分类：锐角、直角、钝角3. 三角形的定义和分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、一般三角形4. 三角形的周长和面积的计算：海伦公式5. 矩形、平行四边形、梯形的定义和性质第七章：数据的收集和整理1. 数据的来源和分类：调查、统计、文献、实验2. 数据的整理方法：频数表、频率表、统计图表以上便是七年级上册数学每章知识点的总结，其中知识点还包括了一些例题和详细步骤。
在学习的过程中，同学们还需不断进行巩固和练习，加深对数学知识的理解和掌握。
希望本文可以帮助大家更好地学习数学，取得好成绩。