沙漏模型说课讲解
幼儿园科学实验沙漏教案
幼儿园科学实验沙漏教案幼儿园科学实验沙漏教案导言：沙漏是一种简单而有趣的工具，可以帮助幼儿学习和理解时间的概念。
通过观察沙漏中的沙子不断流动，幼儿能够形成关于时间流逝的直观感受。
本篇文章将介绍一个关于沙漏的科学实验教案，旨在通过实践与探索，帮助幼儿掌握沙漏的基本原理，并培养他们的观察力和思考能力。
一、教学目标：1. 认识沙漏，了解其基本结构和运行原理。
2. 学习观察和描述沙漏中沙子的流动过程。
3. 培养幼儿的动手能力和观察力。
4. 培养幼儿的思考和解决问题的能力。
二、教学准备：1. 沙漏模型或实际的沙漏。
2. 沙子。
3. 计时器。
4. 黑板或白板。
5. 幼儿教学材料。
三、教学过程：1. 导入（引发兴趣）：- 让幼儿们看一下沙漏模型或实际的沙漏，并引导他们观察沙漏的结构和外观。
- 引导幼儿们提出一些关于沙漏的问题，例如：沙漏是如何工作的？为什么沙子会流动？流动的速度会不会改变？2. 实验活动：- 将沙漏放在幼儿面前，让他们用手触摸、晃动、观察沙漏。
- 让幼儿自由探索沙漏，尝试猜测和回答之前提出的问题。
- 给每个幼儿一个小容器和一些沙子，让他们亲自倒入沙漏中观察和操作。
- 让幼儿们观察沙子的流动过程，并用简单的语言描述和记录。
3. 总结与回顾：- 引导幼儿们回答之前提出的问题，帮助他们总结和理解沙漏的运行原理。
- 打开计时器，倒过沙漏，观察沙子完全流过的时间。
教师可以问幼儿们，当沙子完全流过，时间到了，他们会听到什么声音？- 引导幼儿思考，如果要让沙子流动的速度变快，应该怎么做？如果要变慢呢？4. 拓展与延伸：- 让幼儿们观察不同大小、形状的容器，探索它们对沙子流动速度的影响。
- 使用不同颜色的沙子，观察它们在沙漏中的流动情况，讨论不同颜色代表的时间长度。
- 引导幼儿提出其他与时间相关的问题，并鼓励他们进行探索和实验。
五、教学评估：通过观察和听取幼儿的讨论，教师可以评估幼儿是否理解了沙漏的基本原理和时间的概念。
【精品奥数】五年级下册数学奥数讲义—第五讲 沙漏模型 通用版(含答案)
沙漏模型及平行线分线段成比例定理
一、沙漏模型
两条线段相交且有一组边平行的图形称为沙漏模型（平行相似），如图所示：
A
性质1
. （通过三角形相似可证）
性质2
.
性质3
. 证明：过点D 作CA 的平行线交BA 的延长线于点G ，过点O 作AB 的平行线交DG 于点H ，如图所示：
四边形DGAC 是平行四边形
，
二、平行线分线段成比例定理
两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段成比例.
如图所示，直线AC、FD被AF、BE、CD
所截，则
证明：连接AE、BF、CE、BD，如图所示：
练习题
1. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，面积为72，点E、F分别为边AB、BC的中点，
求图中阴影部分的面积？
B
2. 如图所示，四边形ABCD为正方形且面积为1
，点E、F分别为AB、BD的中点, ，
求阴影部分面积？
E
3. 如图所示，正方形ABCD的面积为120，E是AB的中点，F是BC的中点，求四边形BGHF 的面积是多少？
E
参考答案1. 【解答】48
【解析】由沙漏模型可得M、N是
AC的三等分点，
2. 【解答】
【解析】过点F作FH⊥BC垂足为H，过点G作GI⊥BC垂足为I，如图所示：
E
由沙漏模型可得
，
又
，
，
.
3. 【解答】14
【解析】延长CE 交DA 的延长线于点M ，如图所示：。
小学奥数几何模型专项课件-金字塔、沙漏模型
专题解析 例题讲授 总结归纳 巩固提升
专题解析
专题解析
类似模型 类似模型作为诸多几何模型中最为重要的一种，也是随后学习过程中应用最广泛的一个基础模型， 其主要研究的是三角形对应线段的长度比，及三角形面积比与对应线段比之间的关系.
基本要求 类似模型的基本情势较多，其中“金字塔模型”和“沙漏模型”是目前接触最多的两种情势，也 是我们现阶段学习的重点.
巩固提升
作业4：如图，正方形ABCD的边长是6，边上各点均为三等分点，求图中阴影部分的面积.
巩固提升
作业5：如图，正方形ABCD的边长是2，边上各点均为中点，求图中阴影部分的面积.
巩固提升
作业6：如图，正方形ABCD的边长是6，边上各点均为三等分点，求图中阴影部分的面积.
例题讲授
例2：如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是8和12，求图中阴影部分的面积.
例题讲授
练一练2：3个同样大小的正方形如图放置，已知正方形边长是6，求图中阴影部分的面积.
例题讲授
例3：如图，正方形ABCD的边长是10，E、F分别是BC、CD的中点，求图中阴影部分的面积.
例题讲授
AB BD DA CA AD CD
例题讲授
例题讲授
例1：如图，三角形ABC的面积是18，D、E分别是AB的三等分点，F、G分别是AC的三等分点， 求图中阴影部分的面积.
例题讲授
练一练1：如图，三角形ABC的面积是1，D、E分别是AB的三等分点，F、G分别是AC的三等分点， 求，正方形ABCD的边长是3，边上各点均为三等分点，求图中阴影部分的面积.
例题讲授
例7：如图，正方形ABCD的边长是1，边上各点均为中点，求图中阴影部分的面积.
幼儿园科学小实验 沙漏教案 幼儿园科学教育
幼儿园科学小实验沙漏教案一、引言在幼儿园的科学教育中，小实验是一种非常有效的教学方法。
通过小实验，幼儿们可以亲自动手，观察现象，进行实践，从而更好地理解科学知识。
本文将介绍一种针对幼儿园科学教育的小实验——沙漏实验，并提供相应的教案。
二、教学目标1. 让幼儿了解沙漏的原理；2. 培养幼儿的观察能力和动手能力；3. 培养幼儿的合作意识，让幼儿在小组中共同完成实验；4. 引导幼儿进行初步的科学探究和思考。
三、教学准备1. 沙漏模型若干枚；2. 沙子或小珠子；3. 黑板或幻灯片，用于教师讲解；4. 实验记录表。
四、教学过程第一步：导入1. 教师向幼儿们展示沙漏模型，并提问：“大家知道沙漏是什么吗？它有什么作用？”2. 学生回答后，教师对沙漏的作用进行解释，引出本次实验的主题。
第二步：实验操作1. 将幼儿分成小组，每组发放一枚沙漏模型和一些沙子或小珠子。
2. 指导幼儿们在实验记录表上记录实验过程和结果。
3. 让幼儿们观察沙漏中的沙子流动情况，并思考为什么沙子会随着时间的流逝而渐渐减少。
第三步：讨论总结1. 引导幼儿们就实验过程和观察结果展开讨论，鼓励他们发表自己的看法和观点。
2. 教师适时分享科学知识，对幼儿们的疑问进行回答，并对实验过程中的现象进行解释。
五、教学扩展1. 让幼儿们尝试制作简单的沙漏模型，培养他们的动手能力和创造力；2. 引导幼儿们思考，如果沙漏的上下两个部分的孔的大小不同，会对沙子的流动产生怎样的影响；3. 让幼儿们自行设计其他与时间有关的实验，培养他们的科学探究能力。
六、教学评价1. 通过幼儿的实验记录表、讨论和互动情况，观察他们的学习情况和思维发展；2. 对幼儿的表现进行评价，注重培养他们的观察、动手和思维能力，而不过分注重结果的正确与否。
七、教学心得本次沙漏实验教学让我深刻理解到幼儿科学教育的重要性和方法。
通过该实验，不仅培养了幼儿们的观察和思考能力，也让他们在实践中感受到科学的乐趣。
2024年幼儿园科学探索之沙漏教案
2024年幼儿园科学探索之沙漏教案一、教学内容本节课选自幼儿园科学探索教材第四章《时间的流逝》，详细内容为沙漏的制作与使用。
通过本节课，幼儿将了解沙漏的原理，学会制作简单的沙漏，并观察沙子流动的过程，感受时间的流逝。
二、教学目标1. 了解沙漏的原理，知道沙漏可以用来测量时间。
2. 学会制作简单的沙漏，培养动手操作能力。
3. 通过观察沙子流动的过程，培养观察力和耐心。
三、教学难点与重点教学难点：沙漏的制作和沙子流动的观察。
教学重点：沙漏原理的理解和动手操作能力的培养。
四、教具与学具准备1. 教具：沙漏模型、细沙、漏斗、胶带、剪刀、尺子等。
2. 学具：每组一份沙漏材料，包括漏斗、细沙、胶带等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师展示沙漏模型，引导幼儿观察沙子流动的过程。
讨论沙漏的原理，让幼儿猜测沙漏可以用来做什么。
2. 制作沙漏（15分钟）教师讲解沙漏制作方法，并示范制作过程。
幼儿分组进行制作，教师巡回指导。
3. 观察沙子流动（10分钟）引导幼儿讨论沙子流动的速度和时间的流逝。
4. 例题讲解（10分钟）教师提出问题：“如何用沙漏测量时间？”教师结合沙漏，讲解测量时间的具体方法。
5. 随堂练习（10分钟）幼儿分组进行随堂练习，用沙漏测量不同时间段。
教师巡回指导，解答幼儿的疑问。
对幼儿的制作和观察成果进行评价，给予鼓励。
六、板书设计1. 沙漏原理2. 沙漏制作步骤3. 沙漏测量时间方法七、作业设计1. 作业题目：用沙漏测量家人的活动时间（如刷牙、吃饭等）。
2. 答案：幼儿需记录测量时间的过程和结果，家长签字确认。
八、课后反思及拓展延伸1. 教师反思：关注幼儿在制作沙漏和观察沙子流动过程中的表现，调整教学方法，提高教学效果。
2. 拓展延伸：引导幼儿思考生活中的时间测量工具，如钟表、计时器等，激发幼儿对时间测量的兴趣。
重点和难点解析1. 沙漏制作过程中幼儿的操作安全与准确性。
2. 观察沙子流动过程中幼儿的耐心和观察力的培养。
七下几何沙漏模型讲解教案
七下几何沙漏模型讲解教案一、教学目标1. 了解沙漏模型的基本概念和特点；2. 掌握沙漏模型的相关性质和定理；3. 能够运用沙漏模型解决几何问题。
二、教学重点和难点1. 沙漏模型的基本概念和特点；2. 沙漏模型的相关性质和定理；3. 运用沙漏模型解决几何问题。
三、教学过程1. 导入教师出示一个沙漏模型，让学生观察并描述其形状和特点，引出沙漏模型的概念。
2. 概念讲解介绍沙漏模型的定义：沙漏模型是由两个相似的圆锥体组成，上下底面相连而成的几何体。
讲解沙漏模型的特点：两个圆锥体的底面积相等，高相等，上下底面重合。
3. 相关性质和定理（1）沙漏模型的体积设沙漏模型的上下底面半径分别为r1和r2，高为h，则沙漏模型的体积V=1/3πh(r1^2+r1r2+r2^2)。
（2）沙漏模型的表面积沙漏模型的表面积S=π(r1+r2)√(r1-r2)^2+h^2+πr1^2+πr2^2。
4. 解题方法（1）利用沙漏模型解决几何问题的基本思路是建立两个相似三角形的关系，然后运用相似三角形的性质进行计算。
（2）通过实例演练，让学生掌握运用沙漏模型解决几何问题的方法和技巧。
5. 练习让学生进行一些练习题，巩固所学知识。
6. 拓展介绍沙漏模型在实际生活中的应用，如建筑中的锥形塔、灯塔等。
7. 总结总结沙漏模型的相关性质和定理，强化学生对沙漏模型的理解和掌握。
四、教学反思本节课主要围绕沙漏模型展开教学，通过引入沙漏模型的概念和特点，让学生了解沙漏模型的基本性质和定理，并通过实例演练，让学生掌握运用沙漏模型解决几何问题的方法和技巧。
在教学过程中，要注重启发式教学，激发学生的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，要注重拓展，让学生了解沙漏模型在实际生活中的应用，增强学生对数学知识的实际运用能力。
第九讲 六年级奥数——沙漏模型(教师版)
第九讲六年级奥数——沙漏模型（教师版）一、知识储备沙漏模型和金字塔模型又称相似模型，这两个模型都是在相似三角形内。
（1）相似三角形就是三角分别相等，形状相同，大小不同的三角形。
（2）相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，且等于他们的相似比。
相似三角形面积的相似比等于他们相似比的平方。
如图，一组平行线AB与CD，与一组相交线AD与BC。
当相交线的焦点O在平行线中间时，构成沙漏模型。
当交点在两条平行线的同一侧时，构成金字塔模型。
沙漏模型金字塔模型AB∶CD＝AO∶OD＝BO∶OCS△AOB∶S△COD=AB2∶CD2蝴蝶模型根据沙漏模型可得，如果AD=a，BC=b，则S1∶S2∶S4∶S3＝a2∶ab∶ab∶b2二、例题讲解1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=16厘米，AD=10厘米，BE=4厘米，那么FC的长度是多少？82、直角三角形ABC 中，AB 平行于DE ，AB=4厘米，BC=6厘米。
又知BE:EC=1：3，求三角形CDE 的面积。
6.753、如图，ABC ∆ 中，DE ，FG ，BC 互相平行，FB DF AD ==， 则FGCB DEGF ADE S S S 四边形四边形::∆=? 1:3:54、如图，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，求图中三角形EOF 和三角形GHO 的面积。
16.2EGF A D CB5、如图，DE 平行BC ，若3:2:=DB AD ，那么ECB ADE S S ∆∆:=？ 4:156、如图，梯形ABCD 的面积是36平方厘米，下底长是上底长的2倍，阴影三角形的面积是多少？ 167、如下图，梯形ABCD 的AB 平行于CD ，对角线AC ，BD 交于O ，已知△AOB 与△BOC 的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？ 1443525OABCDAEDCB8、如图，梯形ABCD 中，△AOB 、△COD 的面积分别为1.2和2.7，求梯形ABCD 的面积。
第九讲 六年级奥数——沙漏模型(教师版)
第九讲六年级奥数——沙漏模型（教师版）一、知识储备沙漏模型和金字塔模型又称相似模型，这两个模型都是在相似三角形内。
（1）相似三角形就是三角分别相等，形状相同，大小不同的三角形。
（2）相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，且等于他们的相似比。
相似三角形面积的相似比等于他们相似比的平方。
如图，一组平行线AB与CD，与一组相交线AD与BC。
当相交线的焦点O在平行线中间时，构成沙漏模型。
当交点在两条平行线的同一侧时，构成金字塔模型。
沙漏模型金字塔模型AB∶CD＝AO∶OD＝BO∶OCS△AOB∶S△COD=AB2∶CD2蝴蝶模型根据沙漏模型可得，如果AD=a，BC=b，则S1∶S2∶S4∶S3＝a2∶ab∶ab∶b2二、例题讲解1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=16厘米，AD=10厘米，BE=4厘米，那么FC的长度是多少？82、直角三角形ABC 中，AB 平行于DE ，AB=4厘米，BC=6厘米。
又知BE:EC=1：3，求三角形CDE 的面积。
6.753、如图，ABC ∆ 中，DE ，FG ，BC 互相平行，FB DF AD ==， 则FGCB DEGF ADE S S S 四边形四边形::∆=? 1:3:54、如图，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，求图中三角形EOF 和三角形GHO 的面积。
16.2EGF A D CB5、如图，DE 平行BC ，若3:2:=DB AD ，那么ECB ADE S S ∆∆:=？ 4:156、如图，梯形ABCD 的面积是36平方厘米，下底长是上底长的2倍，阴影三角形的面积是多少？ 167、如下图，梯形ABCD 的AB 平行于CD ，对角线AC ，BD 交于O ，已知△AOB 与△BOC 的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？ 1443525OABCDAEDCB8、如图，梯形ABCD 中，△AOB 、△COD 的面积分别为1.2和2.7，求梯形ABCD 的面积。
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沙漏模型
【1】在正方形ABCD中，DE=CE，BF:FD=2:3，那么，
CG：GF= AC:FM=
【2】在正方形ABCD中，DG:GC=2：1，BE:EC=1:3，那么，
AD:EF= AD:CF= DH:HE=
【3】在正方形ABCD中，DM:MC=1：2，BF:FC=1:2，AE=ED，那么，EM:MN= ED:CN= DG:GF= ED:FN=
【4】在正方形ABCD中，BF=FC，DE:EC=4：1，那么，
AH:HF= BG:GD= AG:GE=
【5】在长方形ABCD中，3BF=FC，AD:ED=2：1，那么，
AE:BF= AG:GF= HF:HD= BG:GE= DR:RC= ER:RB=
【6】正方形ABCD的边长为4，正方形CEFH的边长为6，那么
BN:NF= HM:ME= FM:MB=
【7】在长方形ABCD中，△EFD的面积为15，△DFC的面积为35，那么ED:BC= DF:FB= △ABE的面积=
【8】已知长方形ABCD的面积为120，且△ABF的面积是30，△ADE的面积是40，那么，BF:FC= DE:EC=
【9】如图，边长为1正方形ABCD中，BE=2EC，CF=FD，求三角形AEG的面积。
（07年人大附考题）
第一步：求阴影部分面积，利用（）转化为求线段比：（）第二步：用（）求线段比。
【10】2CF=BD，3BE=CE，长方形ABCD的面积为1，求阴影部分面积？
第一步：求阴影部分面积，利用（）转化为求线段比：（）
第二步：用（）求线段比。
【11】正方形ABCD的边长为4，正方形CEFH的边长为6，那么△HMF的面积是多少？
第一步：求阴影部分面积，利用（）转化为求线段比：（）
第二步：用（）求线段比。
【12】如图AE=ED，CF=3BF，GD=2CG，长方形ABCD的面积为1，求阴影部分面积？
第一步：求阴影部分面积，利用（）转化为求线段比：（）
第二步：用（）求线段比。
【13】如图AG=2HD，1.5GC=GD，长方形ABCD的面积为1，求阴影部分面积？
第一步：求阴影部分面积，利用（）转化为求线段比：（）第二步：用（）求线段比。
【14】如图AE=2EB，AF=FD，长方形ABCD的面积为1，求阴影部分面积？
第一步：求阴影部分面积，利用（）转化为求线段比：（）第二步：用（）求线段比。
【15】如图AE=ED，DG=2CG，长方形ABCD的面积为1，求阴影部分面积？
第一步：求阴影部分面积，利用（）转化为求线段比：（）第二步：用（）求线段比。
【16】如图7 -24所示，正方形ABCD 的面积为120．E 、F 分别是BC 和DF 的中点，DE 与BF 交于M 点，DE 与AF 交于Ⅳ点，那么阴影三角形MFN 的面积为多少？（4）
第一步：求阴影部分面积，利用（ ）转化为求线段比：（ ） 第二步：用（ ）求线段比。
【17】如图，长方形 ABCD 中，E 、F 、H 分别是 BC 、CD 、AB 的中点， AG GD 2
1 ；HE 、EF 分别与 BG 、CG 交于 M 、N 两点．若三角形 EMN 的面积为 9，则长方形 ABCD 的面积为_______．（80）
第一步：求阴影部分面积，利用（ ）转化为求线段比：（ ） 第二步：用（ ）求线段比。
【18】在长方形ABCD中，E为AB的中点，F、G为AD、DC的三等分点，ABCD的面积为140，求阴影部分的面积。
（16）
第一步：求阴影部分面积，利用（）转化为求线段比：（）
第二步：用（）求线段比。
【19】若CE=2BE，且阴影部分的面积为42，求长方形ABCD的面积。
（240）。