股票收益率波动的实证研究
股票市场的高维动态因子模型及其实证分析
2020，56（12）1引言收益率和波动率是诸多经济和金融研究的重要方面。
收益率反映了金融市场的价格波动，波动率则体现了价格波动的剧烈程度。
收益率及其波动情况关系到证券组合的选择和风险管理。
现实中一些国内政策及随机性事件，如宏观调控、市场突发事件等都会对股票市场产生影响。
目前对这些因素的研究主要有主成分分析、线性回归分析等，但这些方法仅能处理低维数据，尤其是线性回归分析，只能分析特定因素对结果的影响，因此本文构建了动态因子模型（DFM ）。
动态因子模型可以从数据集中提取少量公共因子，来反映其对股票收益率和波动率的影响。
从现实情形看，科学技术不断发展，政府统计的数据也在增多，由此带来了处理高维数据的难题。
动态因股票市场的高维动态因子模型及其实证分析郑红景，蒋梦梦，周杰西安电子科技大学数学与统计学院，西安710126摘要：收益率和波动率是金融市场最重要的变量，为研究对其产生影响的因素，建立了收益率和波动率动态因子模型，并引入带惩罚的EM 算法得到高维动态因子模型的稀疏参数估计。
将此模型应用到沪深交所股票数据中，得到了对股票收益率和波动率产生影响的公共因子及稀疏的因子载荷矩阵。
根据因子载荷矩阵，发现在两个模型中都有一个共同因子对绝大多数股票影响，其他因子是对某行业股票产生影响的行业因子。
结合国内相关政策和事件等因素，分析了因子波动趋势，并给出了可能的解释。
另外，利用因子贡献率，从行业角度分析了共同因子和行业因子对行业股票的影响程度。
关键词：动态因子模型；EM 算法；股票收益率；股票波动率文献标志码：A 中图分类号：F832.5；TP391doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.1903-0233郑红景，蒋梦梦，周杰.股票市场的高维动态因子模型及其实证分析.计算机工程与应用，2020，56（12）：243-249.ZHENG Hongjing,JIANG Mengmeng,ZHOU Jie.High-dimensional dynamic factor model for stock market with empirical puter Engineering and Applications,2020,56（12）：243-249.High-Dimensional Dynamic Factor Model for Stock Market with Empirical StudiesZHENG Hongjing,JIANG Mengmeng,ZHOU JieSchool of Mathematics and Statistics,Xidian University,Xi ’an 710126,ChinaAbstract ：Yield rate and volatility are the most important variables in financial markets.In order to study the rate-influencing factors,the yield rate and volatility model of financial market is established based on the high-dimensional Dynamic Factor Model （DFM ）.Then this paper introduces the EM algorithm with penalty to estimate sparse parameter of high-dimensional DFM.By applying this model to the stock data of the Shanghai and Shenzhen stock market,the public factors that affect on the yield rate and volatility and the sparse component matrix are obtained.According to the matrix,it is found that there is a common factor in both models which have an effect on most stocks,while others are the industry factors that only impact on a certain industry of the stocks.It is also analyzed why the the factors fluctuate by combining with the domestic relevant policies and events.In addition,the influence of common factor and industry factors are researched to the indus-try by using the factor contribution rate.Key words ：dynamic factor model;EM algorithm;yield rate;volatility基金项目：陕西省自然科学基金（No.90815170011）。
上证综指股票收益率波动特点分析
上证综指股票收益率波动特点分析以自回归条件异方差（ARCH）族模型为基础，结合上海证券市场的特点，试图拟合我国股票市场的波动特征，同时研究股票价格指数的波动规律和特点。
标签：上证综指；股票收益率波动；GARCH模型1 引言上世纪80年代，美国学者罗伯特·恩格尔和克莱夫·格兰杰提出了ARCH模型来描述证券市场波动性方差的时变性特征，此后不断发展深入，其相关拓展模型也相继推出，比如GARCH模型，TARCH模型等等。
这些模型在金融领域得到了广泛的应用。
中国股票市场仅仅20多年，从无到有，取得了巨大的成就。
特别是06年以来，股票市场规模不断扩大，上市公司质量也不断提高，沪深股市作为宏观经济晴雨表的作用越来越明显。
然而，我国证券市场毕竟处于发展初期，市场的波动性和风险要远远高于国外市场，特别是欧美等成熟市场。
因此，如何较为真实刻画和衡量股价波动成为广大学者研究的重点。
2 模型和数据2.1 模型介绍（1）ARCH模型。
美国学者罗伯特·恩格尔于1982年提出了ARCH模型，其具体形式如下yt=xtβ+ε（1）σ2t=α0+α1ε2t-1+α2ε2t-2+…+αqε2t-q（2）为保证条件方差σ2t＞0，要求α0＞0，αi＞0（i=1，2…，q）式1称之为均值方程，式2称之为条件方差方程。
基本的ARCH模型又衍生出许多变形，下面具体介绍GARCH模型、TARCH模型和EGARCH模型。
（2）GARCH模型。
罗伯特·恩格尔提出ARCH模型来描述误差的条件方差中可能存在的某种关联。
通过该模型，可以预测经济时间序列中基于某种非线性依赖的大变化。
GARCH模型的一般表示如下:yt=xtβ+ε（1）εt=ht·vt（2）h1=α0+α1ε2t-1+…+αt-1ε2t-q+β1ht-1+…+βpht-p=α0+qi=1αiε2t-1+pj=1βjh t-j（3）其中，p是GARCH项的最大滞后阶数，q是ARCH项的最大滞后阶数。
中国股票市场CAPM的实证研究
中国股票市场CAPM的实证研究中国股票市场CAPM的实证研究摘要：资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种被广泛应用于金融市场的理论模型，用于计算股票或资产的期望收益率。
本文旨在通过实证研究探究CAPM在中国股票市场中的适用性和有效性。
关键词：CAPM、中国股票市场、实证研究1. 引言中国股票市场在过去几十年间取得了快速发展，成为全球最大的股票市场之一。
随着市场的发展，投资者对于股票报酬的预期也变得更加重要。
为了准确评估投资风险和期望收益，金融学家们提出了CAPM模型，试图找到一个与风险有关的合理预期收益率。
2. CAPM模型的理论基础CAPM模型是由Sharpe(1964)、Lintner(1965)和Mossin(1966)等学者独立提出的。
它基于市场均衡理论，假设投资者的理性追求最大化效用。
3. CAPM模型的基本假设CAPM模型的有效性建立在一系列假设之上，其中最重要的是市场的完全竞争性和无套利机会。
此外，CAPM还假设投资者具有相同的投资期望值和风险偏好。
4. 使用研究方法本文选取了中国股票市场中的多个股票作为研究样本，通过历史股票价格和市场指数来计算股票的期望收益率。
然后，将这些数据代入CAPM模型中，计算每只股票的预期阿尔法和贝塔。
5. 研究结果及讨论通过对研究样本的实证分析，本文发现，中国股票市场中的股票普遍存在较高的贝塔值，这表明市场波动对股票收益的影响非常显著。
然而，对于预期的阿尔法值，结果却表现出一定的偏差。
这可能是因为CAPM模型中初始假设中的完全竞争性和无套利机会在中国股票市场中并不总是成立，因此存在一定的市场摩擦。
6. 结论和建议综上所述，本文的实证研究结果显示，中国股票市场中的股票收益率普遍具有较高的贝塔值。
然而，对于预期的阿尔法值，结果却较为不准确。
因此，在中国股票市场上，单纯依靠CAPM模型来估计股票的期望收益率可能不够准确。
基于面板数据的流动性因子对股票收益率影响的实证研究
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性 高 的 资 产， 预 期 收 益 比较 低。Amihud 和 其 Mendelson 还对美国股票收益做了横界面分析， 给
出风险调整后的收益率随流动性增大而减少。
其 中， 尸 时刻收盘价; 为 尸 、 为 ， r一时刻收盘价 ; N T ， t 时刻成交量;N 为股票的总流通股数 。NI, 为 指标的含义是单位资产换手给价格带来的影响， 或 者反过来， 价格产生单位变动所需要的交易量。 很直 观地可以看 出， 当换手率一定的时候 ， 价格变化越 大， 指标值也越大， 说明流动性越差 ;价格变化越小 ，
研究较少， 李一红和吴世农(2003) 、 单树峰(2004) ,
陆静、 唐小我( 2004) 、 麦元勋(2004) 和谢赤、 曾志坚
(2005)等人根据股票市场流动性滋价理论， 采用换
手率和非流动性、 交易量指标， 对我国股市的流动性 与预期收益的关系进行实证研究。 研究发现， 多数支 持流动性溢价理论。 本文在国内外学术界众多研究基础之上， 根据 我国股票市场的客观情况， 利用平行数据模型， 通过 横截面回归方法和纵截面时间序列方法， 将上证
数收益率放在分母中， 避免收益率很低时， 流动性指
标的数值相差极大的情况， 便于数据处理。所以， 基 于以上各种原因的考虑， 我们选取换新指标作为流 动性指标。新指标的计算公式如下 :
Iv t ,, =
创性地提出流动性溢价理论(Liquidity premium) ,
以立即执行交易的成本(买卖价差)作为流动性的指 标 : 流动性 比较低的资产 ， 其预期收益比较高; 流动
上证50ETF期权推出对中国股票市场波动性影响的实证研究
（ 一） AＲCH 模型
AＲCH 模型是最简单的条件异方差模型，其实质是在已知以前
信息集的条件下，随机误差项在 t 时刻的方差依赖于滞后期的误差 平方的大小，并且随机误差项服从均值为 0，方差为一个随机变量 的正态分布。因此，AＲCH 模型的构建主要涉及到两个部分，分别 是均值方程模型和条件方差模型。
意义不大。蒋媛 （ 2012） 以沪深 300 股指期货作为出发点，采用了
定性分析与数理分析相结合的方法，深刻描述了现货市场波动性和 股指期货交易冲击的影响之间的关系。张波 （ 2014） 基于沪深 300
指数期货的日收盘价数据，通过构造 GAＲCH 以及 TAＲCH 模型研究 沪深 300 指数期货的推出对股票市场波动性的影响，结果表明股指 期货的推出降低了我国股票市场的波动性。吴国维 （ 2015） 选取上 证 50ETF 期权的高频数据，运用 GAＲCH 以及 TAＲCH 模型证明了股 指期权的推出降低了股票市场的波动性。由于上证 50ETF 期权上市 已有年多的时间，针对这一问题研究的样本空间已足够大，所以本 文选取上证 50 指数日收盘价数据来研究上证 50ETF 期权推出对市 场波动性的影响。
根据 AＲCH 模型的条件方差方程，如果滞后期误差值较大，本 期的误差值也会较大； 如果滞后期误差值较小，本期的误差值也会 较小。因此，AＲCH 模型较好的描述了股票市场中资产收益率波动 的聚类现象，即一段时间内有较大的误差，而另一段时间内误差较 小。但是，它也存在许多缺陷和不足： 第一，AＲCH 模型假定正负 冲击对于波动率的影响是相同的，而在现实股票市场中，正负冲击 对波动率的影响并不是对称的。第二，AＲCH 模型应用中，滞后期 q 经常过大，对参数有很强的限制，致使模型过于复杂。第三，运 用 AＲCH 模型预测波动率时，往往导致预测值偏高，因为它对金融 时间序列孤立的较大的冲击反应缓慢。鉴于 AＲCH 模型中存在的不 足，许多学者对此进行改进，提出了 GAＲCH 模型。
基于GARCH模型的股票市场收益率波动的实证研究
１ ＋
口Ｎ（ ０ ， ）
一ａ 。 ＋ａ １ “ １ ＋ ｌ
第一 个 公 式是 条 件 均值 方 程 ， 第 三个 公式 是 条 件方 差方程 。其 中 表 示 ｔ时 刻 随 机 扰 动 项 的方 差， 是根据 过去 的信 息对 前 一 时期 的估 计 值 。运 用
ＡＲ Ｃ Ｈ模型首先 由 Ｅ ｎ ｇ ｌ ｅ （ １ ９ ８ ２ ） 提出， Ｂ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ —
、
模 型 的设 立 及 适 用 性
１ ． ＧＡＲ Ｃ Ｈ 模 型
ＧＡＲ ＣＨ 模型 中 的条 件方 差 中包含 其 自身历 史 实 际数据 ， 因此 在 最 简单 的情 况 下 ， 即 ＧＡＲ Ｃ Ｈ（ １ ，
现 出明显 的波 动持 续性 。
［ 关键 词］ 沪深 ３ ０ ０指数 收益 率 波动性 ［ 中图分类 号］ Ｆ ８ ３ ２ ． ５
ＧＡＲ Ｃ Ｈ 模型 ［ 文章编 号］ １ ０ ０ ８ －３ ６ ４ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ Ｏ ０ ３ ０ Ｏ ３ 指 期望 收 益 与 期 望 风 险 之 间存 在 正 相 关 关 系 。此 外， 还有 很 多学者 对 沪市 深 市 的 指 数波 动 性 进 行 了 分析 ， 研 究 了股票 周 内效 应 等等 方 面 。但 是 国 内众 多 的研 究都 未将 沪深股 市结 合起来 ， 因此 ， 本 文选 取 能 够较好 代 表沪 深 两 市 的沪 深 ３ ０ ０指 数 进 行 研究 ， 使 用 ＧＡＲＣ Ｈ 模 型 分析 对 我 国 的整 个 股 票 市 场 的 收益 率波动 性 。
１ ） 模 型如下 ：
３ ， 一 ＋
，
ｓ ｌ ｅ ｖ （ １ ９ ８ ６ ） 在 Ｅ ｎ ｇ ｌ ｅ的基 础上 对 异方 差 的表 现形 式 进行 了线 性 扩 展 ， 形成 应用性 更强 的 Ｇ ＡＲＣ Ｈ 模 型 。 之 后 的经 济 学 家 又 对 Ｂ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ｌ ｅ ｖ （ １ ９ ８ ６ ） 的 模 型 进行 了扩展 和完 善 ， 形 成 了一 个 ＧＡＲ Ｃ Ｈ 模型族 。 本文 即运 用 ＧＡＲ Ｃ Ｈ 模型族作为工具， 对沪深 ３ ０ ０ 指数 的收益率 波 动性进 行 了实证 分析 。 我 国近年 来股 票市 场 的波动性 进行 了大 量 的实 证研 究 ， 边一 斐运用 ＧＡＲ Ｃ Ｈ 模 型对 我 国沪市 指 数 进行 了实证 研 究 ， 确 定 了指 数 Ｅ ＧＡＲ ＣＨ 模 型 为 上 证 综 指 长 期 波 动 的 最 优 预 测 模 型 。 谷 岭 基 于 ＧＡＲ ＣＨ 模型 族 的上海 股市波 动性 分析 证 明上证 综
基于Matlab的股票市场收益率波动分析实验
基于Matlab的股票市场收益率波动分析实验丛超;徐德玲;庞世达;孙凯旋【摘要】针对金融风暴背景下的股票市场价格的波动特性,应用数学分析、经济统计与计量知识,对中国上海、深圳股票综合指数2007 ～2009年的数据进行实验分析,并利用Matlab金融分析工具箱以及广义自回归异方差模型编程建模,实现对股票市场收益率的分析和预测.结果表明,股票市场收益率序列的波动有显著的畀方差性.【期刊名称】《实验科学与技术》【年(卷),期】2014(012)005【总页数】6页(P66-70,73)【关键词】股票市场;时间序列分析;广义自回归异方差模型;Matlab编程【作者】丛超;徐德玲;庞世达;孙凯旋【作者单位】重庆理工大学电子信息与自动化学院,重庆400054;重庆理工大学电子信息与自动化学院,重庆400054;重庆理工大学电子信息与自动化学院,重庆400054;重庆理工大学电子信息与自动化学院,重庆400054【正文语种】中文【中图分类】TP311;F832.5金融时间序列收益率的波动是动态变化的，不同金融市场的波动还存在波动溢出。
股票作为一种重要的金融产品，其价格行为理论是整个市场金融理论的基础，股市价格行为（behavior of stockmarket prices）一词最早由Fama提出［1］，其核心含义是指股价的行为方式，即变动规律。
人们对股票预测也提出了各种不同的方法［2］，从最初的图表分析、技术指标（成交量曲线图、K线图、移动平均线等），到建立数学模型的方法等。
随着经济学、数学以及计算机科学的发展，针对金融市场时间序列进行统计性的建模与分析已经成为一项跨学科的分析课题，成为国内外研究的重要方向。
本文通过Matlab编程建立模型，针对2007年1月1日到2009年12月31日中国上海、深圳股票综合指数数据进行实验分析。
首先，利用Matlab金融工具箱对股票市场的收益率曲线进行计算，并检验金融分指数序列的平稳性与波动性；其次，通过使用自相关（auto correlation function，ACF）和偏相关（partial auto correlation function，PACF）分析的方法检验序列的自相关性；随后，采用Q检验和自回归异方差检验（auto regressive conditional heteroskedasticity，ARCH）进行平稳性的验证，并使用GARCH（1，1）模型对收益率曲线进行建模分析；最后，本文对模型的优缺点进行了评价，并给出了推广与改进的建议。
创业板市场股票收益率影响因素的实证分析——基于FF改进模型
创业板市场股票收益率影响因素的实证分析——基于FF改进模型高广阔;黄阳阳【摘要】创业板市场曾一度成为投资者关注的焦点,其股票收益率的决定性因素是什么?本文采用2014年5月至2016年12月共计134周的创业板上市公司股票数据,基于Fama-French改进模型进行实证检验.结果表明:创业板市场存在账面市值比效应,但规模效应不显著;账面市值比因子与创业板股票预期收益率成负相关的关系,规模因子和资金净流入因子则与创业板股票预期收益率呈正相关关系;资金净流入量对2014年以来的创业板市场股票价格的暴涨和下跌起着重要的驱动作用;FF改进模型在创业板市场的适用性要明显优于FF模型.【期刊名称】《经济与管理评论》【年(卷),期】2017(000)005【总页数】6页(P83-87,111)【关键词】创业板市场;Fama-French改进模型;资金净流入;股票预期收益率【作者】高广阔;黄阳阳【作者单位】上海理工大学管理学院,上海 200093;上海理工大学管理学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】F8302015年创业板股票市场泡沫的破灭充分暴露了我国创业板市场存在的一些问题：创业板市场经营时间较短，内幕交易频发，市场操控等违纪行为以及投机者盲目跟风等，创业板股票市场的规范化和法制化程度不高。
但不可否认的是，创业板股票上市门槛低、高科技成长、投资收益高、市场活跃等特征也凸显了其独有的生命力。
对创业板市场股票的定价问题是学术界的关注焦点，本文中该问题涉及Fama-French三因素模型(以下简称FF模型)和FF模型的改进模型。
经典的投资学理论认为，单只股票的收益率与市场风险溢价呈线性关系，但是，之后很多学者发现仅仅依靠衡量市场风险的β值来估算预测股票的预期收益的CAPM是存在着缺陷的。
Fama and French(1992-1993)在前人研究的基础上，开创性提出了FF模型，认为β值不再是决定股票预期收益的唯一因素，规模因素和账面市值比因素与市场因素对股票的预期收益率也起着重要作用[1-2]。