四种湍流模型介绍
四种常用湍流模型在二维后向台阶流数值模拟上的性能比较
·通过修正涡粘系数，考虑了平均流动中的旋转及旋流流动情况。
·在ε方程中增加了一项，从而反映了主流的时均应变率Eij。这样就使RNG k-ε模型中的产生项不仅与流动情况有关，而且还是空间坐标的函数。
比起k-ε模型，Realizable k-ε模型有两个主要的不同点：
1）模型为湍流粘性增加了一个方程，引入了与旋转和曲率有关的内容；
2）模型为耗散率增加了一个新的输运方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
Realizable k-ε湍流模型中k的输运方程仍为（4），但其ε的输运方程则在（5）的基础上修改如下［11］：
这些特点使RNG k-ε模型比k-ε模型在处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动中有更高的可信度和精度。
RNG k-ε湍流模型中k的输运方程仍为方程（4），但其ε的输运方程则在方程（5）的基础上修改如下［10］：
这里S为 modul us of t he mean rate－of－strain tensor，β＝0．012，η0＝4．38。此外，σk，σε，C1ε，C2ε和Cμ的取值也不同，分别为0．719 4，0．719 4，1．42，1．68和0．084 5。
这里为在以角速度ωk旋转的参照系之所观察到的平均rate－of－rotation tensor。A 0＝4．04，As 则用下式计算，
Realizable k-ε模型的k和ε的输运方程中的常数C1ε＝1．44，C2＝1．9，σk＝1．0，σε＝1．2．
（4）k-ω湍流模型［12］
k-ω湍流模型假定涡粘系数由下式计算
湍流初级教程
湍流初级教程湍流是流体中的一种不规则运动，它是由于流体受到不同速度、不同方向的扰动而产生的，这些扰动会交替出现，形成不规则的涡流，并使流体表现出随机性、非线性等特征。
在实际工程中，湍流是普遍存在的，因此对湍流的理解及控制至关重要。
下面是一个湍流初级教程：1.湍流模型及其分类。
为了研究湍流，通常需要引入数学模型来描述湍流的演化和传输。
湍流模型主要可以分为两类：基于数据和基于物理。
基于数据的模型依赖于实验或数值模拟得到的数据，而基于物理的模型则基于流体力学的基本方程和基本物理原理进行构建。
常用的基于物理的湍流模型有RANS（雷诺平均Navier-Stokes）模型、LES（大涡模拟）模型、DNS（直接数值模拟）模型等。
2.湍流特性。
湍流有许多特性，其中一些重要的特性包括：-非线性：湍流中的各向异性和非线性效应是由于流体运动中存在的不对称性和动量传输导致的。
这使得湍流的预测变得非常困难。
-随机性：由于湍流的随机性，湍流运动是无规律的，不能通过简单的规律和关系来描述。
-涡流：湍流中存在许多大小不同的涡流结构，这些涡流结构不断变化并相互作用。
彼此之间是复杂的相互作用，将能量从大的涡流向小的涡流传递，形成一个级联的涡流系统。
3.湍流模拟方法。
湍流模拟方法通常可以分为实验室实验、数值模拟两类。
实验室实验可用于观察湍流现象，同时获得一些数据供数值模拟使用；数值模拟可以通过计算机计算来模拟湍流现象，根据所选的数学模型进行湍流计算。
4.湍流控制方法。
对于某些工程问题，需要对湍流进行控制以达到优化的效果，湍流控制方法主要包括：-增加流体粘性。
-改变流体性质。
-利用机械设备控制湍流。
-利用外场控制湍流。
以上是一些湍流初级教程的介绍，希望对初学者有所帮助。
湍流模型简述
容量和CPU时间，未能广泛应用于工程应用。
RANS将非稳态控制方程对时间作平均，即 N
1 n U i x , t lim ui x , t N N n 1
ui x, t Ui x, t uix, t
u y
一方程模型
/ t C k 1/ 2l
零方程模型和单方程模型适用于简单的流动；对于复杂流 动，系数很难给定，无通用性，故应用较少。
11
两方程模型
由求解湍流特征参数的微分方程来确定湍流粘性。包括k-ε 、 k-ω、 kτ、 k-l 模型等 。其中，应用最普遍的是 k-ε模型。
One-Equation Models
Spalart-Allmaras
RANS-based models
Two-Equation Models
Standard k-e RNG k-e Realizable k-e Standard k-w SST k-w Increase in Computational Cost Per Iteration
代数应力模型
1.紊流粘性模型（Eddy-Viscosity Models ，EVM）
引入Boussinesq涡粘性假设，认为雷诺应力与平均速 度梯度成正比，即将Reynolds应力项表示为
U i U j ij u iu j t x xi j
26
• 气固两相数值模拟
27
气 固 两 相 流 计 算 方 法
Euler-Lagrange方法：
把流体作为连续介质，而将颗粒看作离散体系，在 Euler坐标系下考察流体相的运动，在Lagrange 坐标系 下研究颗粒群的运动，即颗粒轨道模型
几种湍流模型知识整理
解决湍流的模型总计就是那几个方程，Fluent又从工程和数值的角度进行了整理，下面就是这些湍流模型的详细说明。
FLUENT 提供了以下湍流模型：·Spalart-Allmaras 模型·k-e 模型－标准k-e 模型－Renormalization-group (RNG) k-e模型－带旋流修正k-e模型·k-ω模型－标准k-ω模型－压力修正k-ω模型雷诺兹压力模型大漩涡模拟模型几个湍流模型的比较：从计算的角度看Spalart-Allmaras模型在FLUENT中是最经济的湍流模型，虽然只有一种方程可以解。
由于要解额外的方程，标准k-e 模型比Spalart-Allmaras模型耗费更多的计算机资源。
带旋流修正的k-e模型比标准k-e模型稍微多一点。
由于控制方程中额外的功能和非线性，RNG k-e模型比标准k-e模型多消耗10～15%的CPU时间。
就像k-e 模型，k-ω模型也是两个方程的模型，所以计算时间相同。
比较一下k-e模型和k-ω模型，RSM模型因为考虑了雷诺压力而需要更多的CPU 时间。
然而高效的程序大大的节约了CPU 时间。
RSM 模型比k -e 模型和k -ω模型要多耗费50～60%的CPU 时间，还有15～20%的内存。
除了时间，湍流模型的选择也影响FLUENT 的计算。
比如标准k -e 模型是专为轻微的扩散设计的，然而RNG k -e 模型是为高张力引起的湍流粘度降低而设计的。
这就是RNG 模型的缺点。
同样的，RSM 模型需要比k -e 模型和k -ω模型更多的时间因为它要联合雷诺压力和层流。
概念：1.雷诺平均：在雷诺平均中，在瞬态N-S 方程中要求的变量已经分解为时均常量和变量。
相似的，像压力和其它的标量)22.10('-+=ΛΛΛi i i φφφ这里φ表示一个标量如压力，动能，或粒子浓度。
2. Boussinesq 逼近从雷诺压力转化模型：利用Boussinesq 假设把雷诺压力和平均速度梯度联系起来：Boussinesq 假设使用在Spalart-Allmaras 模型、k -e 模型和k -ω模型中。
湍流模型简介以及k-ε模型详解
内燃机缸内湍流流动的特点
实验和理论计算表明，缸内湍流的主要来源是 进气射流通过气阀时产生的强烈剪切层以及射 流与缸壁的碰撞。在进气冲程中期，即进气进 行最猛烈时，缸内湍流度达到其峰值。此时湍 流分布很不均匀，而且是各向异性的，主要可 分为射流内的高湍流度区和其余部分的低湍流 度区。随着平均流速的减小，湍流开始衰减。 同时，由于对流和扩散作用，整个缸内湍流趋 向于均匀化和各向同性化。在压缩冲程中，尽 管进气产生的主涡流还残留在缸内，但已经很 弱并且继续衰减。活塞压缩产生的正应力和缸 壁的剪切应力对湍流的生成虽有一定的贡献， 但由于耗散大于生产，故总的效果详解
北京理工大学12级车辆硕
湍流的基本概念
层流和湍流是两种不同的基本流态。它们的区 分变化可以用雷诺数来量化。雷诺数较小时 （小于2000），黏滞力对流场的影响大于惯性 力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流 体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时， 惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较 不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形 成紊乱、不规则的湍流流场。
3，k-ε模型的强旋流修正
总结
k -ε模型是目前应用最广泛的两方程紊流模型。 大量的工程应用实践表明，该模型可以计算比 较复杂的紊流，比如它可以较好地预测无浮力 的平面射流，平壁边界层流动，管流，通道流 动，喷管内的流动，以及二维和三级无旋和弱 旋加流流动等。但从定量结果来看，它还没有 比代数模型表现在出更明显的优势。随着空化 流动理论和计算方法的发展，数值计算逐渐成 为空化现象研究的有力手段。对于空化流动这 种复杂的湍流进行模拟，湍流模型是一个重要 方面。最初，人们广泛采用了标准的k -ε模型， 由于空化流动中汽泡的生成和溃灭过程对湍流 发展的影响,引起空化流动中湍动能产生项和弥
湍流模型 种类
湍流模型的种类：
1. Spalatrt-Allmaras模型：一种一方程模型，通常用于粘性模拟，适用于无分离、可压/不可压流动问题，以及复杂几何的外部流动。
2. k-epsilon模型：广泛应用于粘性模拟，一般问题，适用于无分离、可压/不可压流动问题，复杂几何的外部流动。
有realizable k-epsilon，RNG k-epsilon等多种变体模型。
3. k-omega模型：广泛应用于粘性模拟，一般问题，适用于内部流动、射流、大曲率流、分离流。
4. transition k-kl-omega模型：应用于壁面约束流动和自由剪切流，可以应用于尾迹流、混合层流动和平板绕流、圆柱绕流、喷射流。
5. transition SST模型：在近壁区比标准k-w模型具有更好的精度和稳定性。
6. Scale Adaptive Simulation（SAS模型）：用于分离区域，航天领域。
不稳定流动区域计算类似于LES，稳态区域计算类似于RANS。
7. Detached Eddy Simulation（DES模型）：用于外部气动力，气动声学，壁面湍流。
拓展资料
湍流模型是微分方程类型，常用的湍流模型可根据所采用的微分方程数进行分类为：零方程模型、一方程模型、两方程模型、四方程模型、七方程模型等。
fluent中常见的湍流模型及各自应用场合
标题：深入探讨fluent中常见的湍流模型及各自应用场合在fluent中，湍流模型是模拟复杂湍流流动的重要工具，不同的湍流模型适用于不同的流动情况。
本文将深入探讨fluent中常见的湍流模型及它们各自的应用场合，以帮助读者更深入地理解这一主题。
1. 简介湍流模型是对湍流流动进行数值模拟的数学模型，通过对湍流运动的平均值和湍流运动的涡旋进行描述，以求解湍流运动的平均流场。
在fluent中，常见的湍流模型包括k-ε模型、k-ω模型、LES模型和DNS模型。
2. k-ε模型k-ε模型是最常用的湍流模型之一，在工程领域有着广泛的应用。
它通过求解两个方程来描述湍流场，即湍流能量方程和湍流耗散率方程。
k-ε模型适用于对流动场变化较为平缓的情况，如外流场和边界层内流动。
3. k-ω模型k-ω模型是另一种常见的湍流模型，在边界层内流动和逆压力梯度流动情况下有着良好的适用性。
与k-ε模型相比，k-ω模型对于边界层的模拟更加准确，能够更好地描述壁面效应和逆压力梯度情况下的流动。
4. LES模型LES（Large Ey Simulation）模型是一种计算密集型的湍流模拟方法，适用于对湍流细节结构和湍流的大尺度结构进行同时模拟的情况。
在fluent中，LES模型通常用于对湍流尾流、湍流燃烧和湍流涡流等复杂湍流流动进行模拟。
5. DNS模型DNS（Direct Numerical Simulation）模型是一种对湍流流动进行直接数值模拟的方法，适用于小尺度湍流结构的研究。
在fluent中，DNS模型常用于对湍流的微观结构和湍流的小尺度特征进行研究，如湍流能量谱和湍流的空间分布特性等。
总结与回顾通过本文的介绍，我们可以看到不同的湍流模型在fluent中各有其适用的场合。
从k-ε模型和k-ω模型适用于工程领域的实际流动情况，到LES模型和DNS模型适用于研究湍流细节结构和小尺度特征，每种湍流模型都有其独特的优势和局限性。
四种湍流模型介绍
由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力，必须要慎重选择湍流模型。
用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟，将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。
涉及的湍流模型：标准k-ε湍流模型（SKE)1标准k-ε湍流模型有较高的稳定性，经济性和计算精度，应用广泛，适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。
2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。
在fluent中，标准k-ε湍流模型自从被Launder and Spalding 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。
其在工业上被普遍应用，其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。
3但其也有某些限制，如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。
另外，其预测强分离流，包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。
它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。
动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。
应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略，此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。
可实现的k-ε模型是才出现的，比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式。
·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。
应用范围：可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。
而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。
可实现的k-ε模型和RNG k-ε模型都显现出比标准k-ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。
由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比RNG k-ε模型有更好的表现。
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由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力,必须要慎重选择湍流模型。
用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟,将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。
涉及的湍流模型：
标准k-ε湍流模型（SＫE)
１标准k-ε湍流模型有较高的稳定性,经济性和计算精度，应用广泛,适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。
2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。
在fｌｕｅｎt中，标准
k-ε湍流模型自从被Lauｎdeｒand Spalｄing 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。
其在工业上被普遍应用,其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。
3但其也有某些限制,如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。
另外，其预测强分离流,包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。
它是个半经验的公式,是从实验现象中总结出来的。
动能输运方程是通过精确的方程推导得到,耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。
应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略,此标准κ－ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。
可实现的ｋ-ε模型是才出现的,比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k－ε模型为湍流粘性增加了一个公式。
·为耗散率增加了新的传输方程,这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
术语“rｅalizablｅ”,意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。
应用范围：
可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。
而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。
可实现的k－ε模型和RＮG k－ε模型都显现出比标准k－ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。
由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比ＲＮＧｋ－ε模型有更好的表现。
但是最初的研究表明可实现的k-ε模型在所有k-ε模型中流动分离和复杂二次流有很好的作用。
该模型适合的流动类型比较广泛,包括有旋均匀剪切流,自由流(射流和混合层）,腔道流动和边界层流动。
对以上流动过程模拟结果都比标准k-ε模型的结果好，特别是可再现k－ε模型对圆口射流和平板射流模拟中,能给出较好的射流扩张。
可实现k-Ɛ湍流模型(RKE)
1可实现k-Ɛ湍流模型(RＫE）较之前两种ｋ-ε湍流模型的优点是可以保持雷诺应力与真实湍流一致,可以更精确的模拟平面和圆形射流的扩散速度,同时在旋流计算,带方向梯度压强的边界计算和分离计算等问题中，计算结果更符合真实情况，同时在分离流计算和带二次流的复杂流动计算中也表现出色。
但是，在同时静止区和旋转的流场计算中，比如多重参考系，旋转滑移网格等计算中,会产生非物理湍流粘性,因此在此类计算中应该慎重选用。
2
雷诺应力平均湍流模型(RSM)
１雷诺应力模型没有采用涡粘性各项同性假设，在理论上比前面的湍流模式理论精确很多，直接求雷诺应力分量的输运方程,适用于强旋流。
２
3
大涡模拟(LES)
１
重整化群RNG k－ε湍流模型
1重整化群RＮG k-ε湍流模型可以计算低雷诺数湍流,其考虑到旋转效应，对强旋流计算精度有所提高。