(2014)人教版四年级下册第三单元第5课时 乘法分配律
利用乘法分配律进行简便运算 类型四： 25×402 有一个因数比 = 25×（400+2） 整百大一点！ = 25×400 + 25×2 = 10000+50 =10050
利用乘法分配律进行简便运算 类型五： 31×99 有一个因数比 = 31×（100 – 1） 整百小一点！
= 31×100 – 31×1
乘法分配律
树学一 活参共 动加有 ？了多 这少 次名 植同
25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2 人负责抬水浇树，一共有多少名同学参加了 这次植树活动？
（4＋2）×25 ＝6×25 ＝150（名） 4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150（名）
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
(4+2) × 25＝150
9 )
7 x 48 + 7 x 52 = ( 7 ) x ( 48 + 52 ) 5x(a+b)=( 5 )x( a )+( 5 )x( b )
选择题
(1)28×（42＋29）与下面的（①）相等
①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29 (2)与a×8+b×8相等的式于是（①） ①（a＋b）×8 ②（a+b）×（8＋8）
(4+2)×25
＝ 4×25 + 2×25
想一想： a ×(b+c)= a ×b + a ×c 。
25 ×(4+2)
＝25×4 + 25×2
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”， 错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ × ） （ × ）
③（a－b）×8
把左右两边相等的算式用线连起来。
48x12+52x12 (15+18)x26 25x(40+4) 14x(45-5) 15x18+26x18 25x40+25x4 (48+52)x12 14x45-14x5
利用乘法分配律进行简便运算 类型一： （40＋8）×25 = 40×25 + 8×25
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 24×（5＋12）＝24×17 36×（4×6）＝36×6×4
李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
（75＋45）×60 ＝120×60 答：花了7200元。 ＝7200（元）
用乘法分配律计算下面各题。
103×12 ＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236 20×55 ＝20×（50＋5） ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
4×25+2×25＝150
(4+2) × 25 ＝ 4×25+2×25
按照(4+2) × 25＝4×25+2×25 你能再举出几个这样的例子吗？
( + )× = × + × 。
两个数的和与一个数相乘， 这叫做乘 可以先把它们与这个数分 法分配律 别相乘，再相加。
用字母表示：
( a + b )× c = a ×c + b × c 。
64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（ √ ）
2.观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运 算定律。
2 5 × 1 2 5 0 2 5 0
3 0 0
在（ ）里填上适当的数。 (15+20) x 12 = ( 15 ) x 12 + ( 20 ) x 12
8 x (125 + 9) = 8 x ( 125 ) + 8 x (
下面每组算式的得数是否相等？如果相等， 选择其中一个算出得数。 25×(200+4) 35×201
25×200+25×4
265×(105-5) 265×105-265×5
35×200+35
25×11×4
11×(25×4)
(4+2)×25
＝ 4×25+2×25
两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘 法分配律。 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
= 25×40+25×1
= 1000+25
= 1025 25×39+25 = 25×39+25×1 = 25×（39+1） = 25×40 =1000
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（46-6）×25 36×53＋47×36
93×9＋93
28×501
பைடு நூலகம்
99×11
125×88
下面哪些算式运用了乘法分配律？
= 3100-31
=3069
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
63×99＋63 = 63×99+63×1 = 63×（99+1） = 63× 100 = 6300 105×98 = 105×（100-2） = 105×100-105×2 = 10500-210 =10290
25×41
= 25×（40+1）
(a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c
= 20×25 +4×25
= 500 + 100
= 600 125×（80-8）
= 125×80-125×8
=28×（18-8）
=28×10 =280
= 10000-1000
= 9000
利用乘法分配律进行简便运算 类型三： 38×29+38 = 38×29+38×1 = 38×（29+1） = 38×30 = 1140
= 1000 + 200
= 1200
利用乘法分配律进行简便运算 类型二： 36×34＋36×66 = 36× （34 + 66）
= 36× 100
= 3600
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（20＋4）×25
63×43＋57×63 = 63×（43+57） = 63×100 = 6300 28×18－8×28
四年级数学下册教案-3.2 用乘法分配律进行简便运算50-人教版
第5课时用乘法分配律进行简便运算▷教学目标1.在探索中理解并掌握乘法分配律,能够运用乘法分配律解决问题。
2.理解乘法分配律的思想和方法,培养学生主动探究的意识和能力。
3.体会乘法分配律在生活中的意义和作用,培养应用意识。
▷教学重点理解、掌握乘法分配律。
▷教学难点根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。
▷教学过程一、谈话导入新课师：爸爸和妈妈爱我。
把这句话分成两句话,该怎么说?【学情预设】学生会说：爸爸爱我。
妈妈爱我。
师：小李是我的好朋友,小张是我的好朋友。
请把这两句话合成一句话。
【学情预设】学生会说：小李和小张是我的好朋友。
师：我们中国的语言很神奇、很美妙，在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢?今天，我们一起来探究把一个算式变成两个算式、两个算式合成一个算式的方法。
（板书课题：乘法分配律）【设计意图】谈话导入拉近了师生之间的距离，学生由“一句话分成两句话；两句话合成一句话”的语言游戏自然联想到数学上是否也有这样神奇、美妙的现象，调动了学生学习的积极性。
二、自主探究，发现定律1.创设情境，初步感知乘法分配律。
师：同学们先独立思考，理顺已知条件和要解决的问题，再尝试列式解答。
【学情预设】学生可能得出如下几种思路:①(4＋2)×25 ②4×25＋2×25 ③25×（4＋2）④25×4＋25×2＝6×25 ＝100＋50 ＝25×6 ＝100＋50＝150（人）＝150（人）＝150（人）＝150（人）方法①和③都是先求每组的人数,再求25个小组的总人数。
方法②和④则是先求挖坑、种树的总人数,再求抬水、浇树的总人数,二者之和是参加植树的总人数。
师：观察①和②两个算式，同学们能从中发现什么规律？【学情预设】根据算式的意义和计算结果可以得到:(4+2)×25=4×25+2×25。
（教师板书算式）师：观察左右两个算式，它们之间有什么联系？有什么区别？【学情预设】学生可能会有如下发现：4加2的和乘25等于先把4和2分别与25相乘，再相加。
人教版四年级数学下册 第5课时 乘法运算定律(2) 教案
第3单元运算定律第5课时乘法运算定律（2）【教学目标】知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。
过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
【教学重难点】重点：乘法分配律的意义和应用。
难点：乘法分配律的反应用。
【教学过程】课堂教学过程教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、复习引入前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。
什么是乘法的交换律和结合律？今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。
环节二、新课探究出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？参加植树的一共有多少人？1、你怎样解决这个问题？列式计算2、汇报：设计学习新知第一种算法：先算每个小组里有多少人？（4+2）×25= 6×25= 150(人)第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。
4×25+2×25= 100+50= 150（人）3、观察这两个算是有什么特点？4、讨论，你得到什么结论？5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
6、小结：这个规律就是乘法分配律。
7、用字母怎样表示这个规律？环节三、巩固练习1、P27做一做2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？验证：18×5-5×8 (18-8)×5265×105-265×5 265×（105-5）结论：适用。
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
人教版数学四年级下册乘法分配律教案3篇
人教版数学四年级下册乘法分配律教案３篇〖人教版数学四年级下册乘法分配律教案第【1】篇〗教学内容人教版教科书四年级下册第三单元的第26页。
教材分析本节课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简单计算的基础上学习的。
我将加减两种情况都纳入到乘法分配律的模型当中，通过对生活中的情境引入、到归纳模型、练习强化、拓展延伸。
因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
学情分析四年级的学生，已具备很好的自主探究、与人交流的习惯。
学生已经学习乘法交换律和乘法结合律的知识，已初步建立了模型，但仅仅停留在对加的模型上，没有减的意识。
此外，学生学习乘法分配律没有可以迁移和类比的对象，因此对大部分学生来说还是很陌生，对学习乘法分配律的意义还是不清楚的。
教学目标1.引导学生通过观察、比较、分析、画图、想象、归纳、概括等方式，从乘法的意义深刻理解乘法分配律的内涵。
2.经历建构乘法分配律加减模型的探索过程，运用乘法分配律解决实际问3.让学生感悟数形结合的数学思想方法，体验乘法分配律的价值，增强学习数学的兴趣和自信。
教学重点能从乘法的意义上理解乘法分配律的内涵。
教学难点通过观察、比较、抽象、归纳、概括建构乘法分配律模型。
教学过程一、解决实际问题，感知乘法分配律1. 看图想算式学校要购买夏季校服，我们四（1）班一共要多少元？①整理条件和问题。
（1）你能说说这幅图表示什么意思吗？怎样解答？（2）你能想到几种算法？②学生列式，回答、板书。
方法一：45×42+30×42方法二：（45+30）×42③交流算式的意义。
（1）方法一的算式谁看明白了？方法二呢？④计算，小组内核对。
（1）同桌两人各选一道算式，算出结果后对比，你发现了什么⑤观察、分析算式的特点。
（1）你能试着用自己的话说说这个等式的意思吗？（2）它们之间有哪些相同点？又有哪些不同的地方？⑥全班交流，引导学生从以下几个方面进行思考。
人教版小学四年级数学下册《乘法分配律》优秀课件
5.下面的做法对吗？若不对，请改正。
125×(8＋80) 改正：原式＝125×8＋125×80
＝125×8＋80
＝ 1000＋10000
＝1000＋80 ＝1080 ( )
＝ 11000 辨析：用乘法分配律时，易漏
乘一个加数。
提升点 1
6.简算。
运用“拆分法”和乘法分配律简算
101×56
99×56
(① )
(2)①135×15＋65×15与②(135＋65)×15
(② )
(3)①101×45与
②100×45＋1×45
(② )
(4)①125×842与
②125×800＋125×40＋125×2
(② )
2．填一填。(在 里填上适当的数，在 里
填上适当的运算符号) 观察左边的竖式：
25
× 42
先算25× 2 ＝ 50 ，
＝ 200×32 ＝ 6400
197×99＋197 原式＝197×(99＋1)
＝ 197×100 ＝ 19700
75×99 原式＝75×(100－1)
＝ 7500－75 ＝ 7425
易错辨析 不能正确运用乘法分配律进行简算
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
23×54＋23×45＋23
＝23×(54＋45＋23) 改正：原式＝23×(54＋45＋1)
C.乘法分配律
3.用简便方法计算。 15×7×2
原式＝15×2×7 ＝ 30×7 ＝ 210
(80－8)×125
原式＝80×125－8×125 ＝ 10000－1000 ＝ 9000
125×24 原式＝125×8×3
＝ 1000×3 ＝ 3000
168×32＋32×32 原式＝(168＋32)×32
第三单元 第05课时 乘法分配律(课件)四年级数学下册人教版
（2）90×5＋90×4＝90×(5×4) 90×（5+4）
（×） (×)
乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的 和或差，与另一个数相乘。
探究新知
presentation
我会变： （1）你能把上面的第1小题算式变成应用乘法分配律的算式吗？
25×（8+7）=25×8+25×7 25×（8-7）=25×8-25×7
知识链接
knowledge link
课前小游戏
（1）请把这句话分成两句话，意思不变。 我爱爸爸妈妈。—— 我爱爸爸，我也爱妈妈。
我爱吃苹果和西瓜。—— 我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。 （2）请把这两句话合成一句话，意思不变。
我爱看漫画书，我也爱看故事书。—— 我爱看漫画书和故事书。
我喜欢红色，我也喜欢绿色。—— 我喜欢红色和绿色。
达标练习
practice
4. 用乘法分配律计算下面各题。
（2）75×23+25×23 =（75+25）×23 =100×23 =2300
325×113-325×13
=325×（113-13） =325×100 =32500
➢ 逆合型：两个积相加和相减的运算中。找出两个积中相同 的因数，提出来后，其它数合并。
……
如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律可以怎样表示呢？
(a+b)×c=_a__×_c__+__b_×__c_ a×( b+c )=_a__×_b__+_a__×_c__
☆此式反过来也成立。用字 母表示为： a×c＋b×c= (a＋b)×c
学习任务二
探究乘法分配律（2）
探究新知
presentation
四年级下册数学第三单元乘法分配律
四年级下册数学第三单元乘法分配律在四年级下册的数学学科中，我们学习了乘法分配律，这个知识点对我们进行数学运算起着十分重要的作用。
以下是该知识点的详细介绍。
一、什么是乘法分配律？在乘法运算中，当我们对多个数进行乘法运算时，可以通过乘法分配律，先将其中的某几个数相乘，再将乘积与其他数相乘，从而得到最终的结果。
乘法分配律的数学表达式为：a × (b + c) = a × b + a × c。
二、如何使用乘法分配律？要使用乘法分配律，首先要明确要进行乘法运算的数是哪几个，然后将其中某几个数相乘，再将乘积与其他数相乘，最后得到结果即可。
例如，计算2 ×(3 + 4)，可以使用乘法分配律，先将3和4相加得到7，再将2乘以7，得到最终结果为14。
三、乘法分配律的应用场景1. 求解乘法式当我们进行多项式乘法时，需要用到乘法分配律。
例如，计算 (x + 2)(x+ 3)时，我们可以使用乘法分配律，先将x × x得到x²，然后将x与3相乘，再将2与x相乘，最后将2 × 3相乘，将它们的乘积相加，最终得到x² + 5x + 6。
2. 分解因式利用乘法分配律，我们可以将多项式进行分解，从而更好地理解它们的本质。
例如，将2x(x + 3)分解为（2x × x）+ （2x × 3），得到2x² +6x。
3. 计算商品价格当我们在购物时，如果想计算一件商品的价格，可以利用乘法分配律。
例如，一件商品原价为10元，现在打7折，我们可以先将10元乘以7，再将结果除以10，从而得到打折后的价格。
以上就是乘法分配律的相关内容介绍，通过使用乘法分配律，我们可以更加快速、准确地进行数学运算，更好地理解数学知识，希望大家能够好好学习掌握这一重要的数学知识点。
人教版四年级数学下册第5课时 乘、除法运算中的简便方法
2.小组合作交流，解决问题。
(1)学生独立列式。
12×25=
(2)学生讨论交流。
(3)汇报算理：
把12拆成了3×4，然后运用乘法的结合律进行计算，或者把12折成10+2，然后运用乘法分配律进行计算。
（4）比较、交流，根据实际情况合理选择算法。
3.根据题中信息，提出问论，集体反馈交流。
算法一：先求出一副羽毛球拍多少钱，然后除以2求出一支羽毛球拍多少钱。
330÷5÷2=66÷2=33(元)
算法二：先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，然后用总价除以支数求出单价。
330÷（5×2）=330÷10=33(元)
6.小组讨论交流除法的运算性质。
三、巩固练习，应用提高。（10分钟）
学习难点
灵活运用运算定律和运算性质进行简便计算。
学前准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：口算卡片
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。
（5分钟）
1.口算。（出示口算卡片）
125×8= 100÷4=
120÷8= 25×4=
630÷9= 45÷5=
2.分别用文字和字母表示乘法的运算定律。
对于问题的解决，我尽可能地留给学生一定的时间和空间，鼓励学生独立思考，让学生自己探究怎样算简便。通过组织交流，学生在展示各自策略的过程中，个性得到发挥，独特的见解成为其他同学共享的资源，在思考、交流、讨论中达成共识、共享、共进。
3.重视培养学生合理、灵活地选择算法的策略和能力。
在问题的解决中，学生自然会呈现出不同的算法，体现集体的智慧。通过交流、比较、辨别等教学活动，学生会更加明确各种算法的原理与优劣，自主选择适合自己认知方式的算法合理、灵活地选择算法，正确、迅速地进行计算，提高计算能力及思维的敏捷性和灵活性。
人教版数学四年级下册：第3单元运算定律第5课时乘、除法的简便运算-课件
第 6 课时 乘、除法的简便运算
R 四年级下册
前面我们学习了乘法的运算定律，今 天我们继续来探究乘、除法的简便计算。
1 课堂探究点
（1）应用乘法运算定律进行简便计算 （2）除法的运算性质
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 应用乘法运算定律进行简便计算
我买了5副羽毛球拍，花了330元。 还买了25筒羽毛球，每筒32元。
提示：在计算12×25时，把12分解成3×4或10＋2，
都体现了分解的数哪学个思方想法。更好?
归纳总结：
乘法的简便算法： 两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），
可考虑将另一个因数分解成4×（ ）或8×（ ），再 运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接 近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10± （ ）、100±（ ）、1000±（ ） ……再运用乘法分 配律进行简便计算。
易错辨析 （选题源于《典中点》）
7．简便计算。 7800÷(78×4)
＝7800÷78÷4
＝25
470÷(47×2) ＝470÷47÷2
＝5
600÷(30÷2) ＝600÷30×2
＝40
7500÷(25÷4) ＝7500÷25×4 ＝1200
辨析：乘除混合运算，在去括号时，括号里的运算符号没有改 变，导致错误
=2000÷(125×8) =2000÷1000 =2
乘、除法的简便运算：
乘法的简便算法： 两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可
考虑将另一个因数分解成4×（ ）或8×（ ），再运用 乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十 数、整百数、整千数……可将其分解成10±（ ）、100± （ ）、1000±（ ） ……再运用乘法分配律进行简便计算。
人教版小学数学四年级下册运算定律 乘法分配律的简便运算(课堂PPT)
想 想做 做
38×7+62×7 =（38+ 62）×7 =100 ×7 = 700
12
用简便方法计算。
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
13
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
3
4
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
5
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
我能行：
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
21
22
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
=3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018
27
拓展练习