小学数学五年级公因数、最大公因数练习题
五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题
五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题最大公因数与最小公倍数练习题1)有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几,2)把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块,3)把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块,4)一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝,5)用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花,6)从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动,7)每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨,8)现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班,每个班至少分到了三种水果各多少千克,9)有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米,1(有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等(现将这三种茶叶分别等分装袋(均为整数克)，每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋,2(a、b两数的最大公因数是12，已知a有8个因数，b有9个因数，求a 与b(3(两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数,4(甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日, 5(求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数(最大公因数与最小公倍数练习题班级: 姓名: 时间一、填空:1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
公因数和最大公因数练习题
公因数与最大公因数练习（一） 姓名： ____________一、填空1、 按要求写数12的因数有： __________________________________________18的因数有: ___________________________________________ 12和18的公因数有： _________________________________ 12和18的最大公因数是： _______________________________几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。
2、 在下面集合圈内，分别填上 24和32的因数和公因数，再说说它们 的最大公因数是多少。
8 的因数 18 的因数 24 的因数 32 的因数9和18的公因数 24 和32的公因数9和18的最大的公因数是（）24和32的最大公因数是（）二、 判断（对的打“/，错的打“X” ）.1、 互质数是没有公因数的两个数.（）2、 成为互质数的两个数，一定是质数.（）3、 只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数. （）4、 两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数. （）5、 因为15 -3= 5,所以15和3的最大公因数是5.（）三、 解决问题1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分 成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人？2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同 样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘 米？4、 自然数a 除以自然数b,商是15,那么a 和b 的最大公因数是（）5、 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1（互质）(1) 两个数都是质数：和 (2) 两个数都是合数：和 (3) 两个数都是奇数：和 (4) 奇数和偶数： 和 (5) 质数和合数： 和3、写出卜面各分数分子和分母的最大公因数 6 43 12 97()12 ()9 ()24 ()11() 421365662935 ()39 ( )91 ( )77 ( )583、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三 根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少 米？ 一共截成多少段？公因数与最大公因数练习（二） 姓名： _____________一、填空1、 甲=2X 3X 5,乙=2X 3X 7,甲和乙的最大公因数是（）.2、 甲数=2X3X5，乙数=7X11X13，甲数和乙数的最大公因数是（）。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。
先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
最大公因数及最小公倍数应用题——五年级上册
最大公因数与最小公倍数应用题——五年级上册几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，此中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，此中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
最大公因数和最小公倍数的性质1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商必然是互质数。
2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数，3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
例：有一个长方体的木头，长3.25米，宽1.75米，厚0.75米。
假如把这块木头截成好多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？解：依据题意，小立方体一条棱长应是长方体长、宽、厚各数的最大合约数。
即：（325、175、75）=25（厘米）因为325÷25=13；175÷25=7；75÷25=3所以13×7×3=273（个）或（325×175×75）÷（25×25×25）=273例：有一个两位数，除50余2，除63余3，除73余1。
求这个两位数是多少？解：这个两位数除50余2，则用他除48（52－2）恰好整除。
也就是说，这个两位数是4 8的约数。
同理，这个两位数也是60、72的约数。
所以，这个两位数只可能是48、60、72的合约数1、2、3、4、6、12，而满足条件的只有合约数12，即（48、60、72）=12。
练习1.新年联欢会上，张老师把42个打气球和30个吝啬球均匀分给几个小组，正好分完。
最多可以分给几个小组？每个小组分的大、吝啬球各多少个？2.雨辰小学五年二班有54人，五年三班有63人，两班决定分小组去博物馆观光，两班每组人数相等而且没有节余每小组最多有多少人？每个班可以分多少个小组？3.同学们买了24朵百合花的18朵玫瑰花送个老师，两栽花混在一起扎成一束，想要扎成每束百合花、玫瑰花朵数相同，最多扎几束？每束几朵百合花，几朵玫瑰花？4.明显有一张长84厘米，宽60厘米的长方形纸板，剪成边长相等的小正方形，边长最长是多少？可以剪几块？解答合约数或公倍数问题的要点是：从约数和倍数的意义下手来解析，把原题归纳为求几个数的合约数或公倍数问题。
新人教版数学五年级下册4. 4.1最大公因数课时练习
新人教版数学五年级下册4. 4.1最大公因数课时练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题（共15小题） (共15题；共31分)1. （2分） (2020五下·路北期末) a÷b=5（a、b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（）。
A . aB . bC . 6D . ab2. （2分） (2020五下·蓬溪期中) 两个数的公因数的个数是（），公倍数的个数是（）。
选（）A . 1、1B . 2、2C . 无限的、有限的D . 有限的、无限的3. （2分） (2020五下·无棣期末) 15和25的最小公倍数和最大公因数是（）。
A . 75和5B . 25和15C . 50和15D . 60和154. （2分） (2020五下·驻马店期中) 17和51的最大公因数是（）。
A . 17B . 51C . 3D . 15. （2分）用一个短除法，求“15和25”的最大公约数和最小公倍数，分别是（）A . 5，75B . 6，120C . 6，72D . 3，186. （2分）两个不同的自然数的最大公因数（）比最小公倍数小A . 一定B . 不确定7. （2分） (2019五下·单县期末) 甲数÷乙数＝15，甲数和15的最大公因数是（）A . 1B . 甲数C . 乙数D . 158. （2分）两个数的（）的个数是无限的A . 最大公因数B . 最小公倍数C . 公因数D . 公倍数9. （2分）(2019·株洲) a是b的倍数（a，b均不为0），那么a和的最大公因数是（）A . 1B . aC . bD . ab10. （2分） (2020五下·洛龙期中) 36和48的最大公因数是（）。
A . 4B . 6C . 12D . 3611. （2分）(2020·路南) m和n是非零自然数，m÷n=1……1，那么m和n的最大公因数是（）。
五年级下数学-最大公因数的奥数题 全国通用( 21 张)
最大公因数奥数题
几个数公有的因数，
叫做这几个数的公 因数；其中最大的 一个，叫做这几个 数的最大公因数。
方法一： 先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18
或找出27 的因数：1，3 ，9 ，27
方法二：
• 18=2×3×3 • 27=3×3×3 • 18和27的最大公因数3×3=9
先求所有木棍 的最大公因数
相同木棍的长度
各自÷锯成 木棍的长度
结果相加
同步练习
2、有50个梨，75个橘子和100个苹 果，要把这些水果平均分给几个小 组，并且每个小组分得的三种水果 的个数也相同，最多可以分给几个 小组？
题型三：植树问题
例3 :条道路由甲村经乙村到丙村。甲、乙 两村相距450米，乙、丙两村相距630米。现 在准备在路边栽树，要求相邻两棵树之间相
2、一条公路由A地经B地到C地，已知AB之间相距600米，BC 之间相距780米。现在路边种树，要求相邻两棵之间的距离 相等，并且在B地以及AB、BC的中点上都要种一棵。那么相 邻两棵树之间的距离最多有多少米？
求3139和2117的最大公因数
3139÷2117= 1------1022 2117÷1022=1------73 1022÷73=14------0
最大公因数就是73
同步练习
1、用辗转相除法求568和1065的 最大公因数。
2、试用辗转相除法判断 1547与3135是否互质。
过关测试
1、为了进行科学种田的实验，要将一块长75米、宽 60米的长方形土地划分成若干块面积相等的小正方形， 那么每块小正方形的面积最大是多少平方米?
等，并且在甲、乙两村的中点和乙、丙两村
的中点都要栽上树。那么相邻两棵树的距离 最多是多少米?
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数.也称最大公因数、最大公因子.指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a.b的最大公约数记为（a.b）.同样的.a.b.c的最大公约数记为（a.b.c）.多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法.常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数.a.b的最小公倍数记为[a.b]。
质因数分解法：把每个数分别分解质因数.再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数.先分解质因数.得24=2×2×2×3.60=2×2×3×5.24与60的全部公有的质因数是2、2、3.它们的积是2×2×3=12.所以.（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数.再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。
先分解质因数.得6=2×3.15=3×5.6和15的全部公有的质因数是3.6独有质因数是2.15独有的质因数是5.2×3×5=30.30里面包含6的全部质因数2和3.还包含了15的全部质因数3和5.且30是6和15的公倍数中最小的一个.所以[6.15]=30。
短除法：短除法求最大公约数.先用这几个数的公约数连续去除.一直除到所有的商互质为止.然后把所有的除数连乘起来.所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数.先用这几个数的公约数去除每个数.再用部分数的公约数去除.并把不能整除的数移下来.一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止.然后把所有的除数和商连乘起来.所得的积就是这几个数的最小公倍数.例如.求12、15、18的最小公倍数。
苏教版数学五年级下册课件 第四课时 公因数和最大公因数练习
4和9 [4,9]=36
6和12 [6,12]=12
10和3 [10,3]=30
15和5 [15,5]=15
8和10 [8,10]=40
12和10 [12,10]=60
把46块水果糖和38块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1 块，巧克力剩3块。你知道这个组最多 有几位同学吗？
6
15
13
9
10
1公因数。 分母就是分子和分母的最小公倍数。
9.分别写出2、3、4、5 和1、2、3……20 等各数的最大公因数，你发现了什么？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … 2 1 21 2 1 21 2 1 2 1… 31 1 31 1 31 1 3 1 1… 41 2 14 1 2 14 1 2 1… 5 11 11 5 1 11 1 5 1…
12
24和16的
公因数
1
4
2 10
12 20
30 24
2和5的
公倍数
13.写出每组数的最大公因数。
12和20
33和11
35和25
(12,20)=4 (33,11)=11 (35,25)=5
13和7 (13,7)=1
15和21 (15,21)=3
18和45 (18,45)=9
14.写出每组数的最小公倍数。
10.把一张长方形纸(如下图)裁成同样大小，面积尽 可能大的正方形，纸没有剩余，至少可裁多少个？
边长 4cm
12cm
20cm
11.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带 且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？
45cm 30cm
(45，30) = 15 45的因数: 1,45, 3,15, 5,9 ; 30的因数: 1,30, 2,15, 3,10, 5,6; 45和30的公因数: 1, 3, 5, 15。
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