三年级奥数等差数列求和盈亏问题

三年级奥数第五讲等差数列求和

例题1. 计算2+5+8+11+17+20+23

练习：计算1+2+3+5+7+9+11+13+15+17+19

例题2. 计算8+10+12+14+16+18+20

练习：计算3+6+9+12+15+18+21

例题3. 计算5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5

练习：20+17+14+11+8+5+2

例题4. 计算9+11+13+15+17+19+22

练习：计算5+7+9+11+13+15+17+19+21+25

例题5. 计算8+9+10+11+12+13+15+17+19+21+23

练习：计算12+13+14+15+16+18+20+22+24+26

例题6. 杨诚为了买课外书自己存钱，2003年元月存一元钱，以后每月都比前一个月多存1元钱，那么2003年这一年里一共可以存多少钱？

练习：一辆双层公共汽车空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位，第三站上三位，以此类推，到第11站之后，公汽上的作为刚好坐满。求这两公汽共有多少个座位？

例题7. 三年级数学培优班第1小组由8名同学，开学时，老师要求该组没人都握一次手，问共握多少次手？

练习：有10把钥匙是互相配对的，但小组把锁和钥匙弄乱了，问最多需要实验多少次，就可以把锁和钥匙配起来？

板块一、直接计算型盈亏问题

【例1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的

砖共有多少块？

【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；

每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的

价钱是多少？

【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有

多少个桃子？

【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？

【例2】（2007年“走进美妙的数学花园”初赛）猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若

大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴

王）比小猴多只．

【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？

【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？

【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带

了多少钱？

【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多

少个？

【例3】某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?

【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？

【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？

【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝

卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？

板块二、条件关系转换型盈亏问题

【例4】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分

11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条

鱼？

【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩

具？

【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少

个足球？

【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？

【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个

学生？

【例5】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩

下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了

多少张信纸？

【例6】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2