三年级奥数--盈亏问题

三年级奥数--盈亏问题
三年级奥数--盈亏问题

三年级奥数盈亏问题

1、老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨,就多出12个梨;每只小猴子分7个梨,就少11个梨。有几只小猴子和多少个梨?

2、丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分3个,多16个;如果每人分5个,那么就差4个。有多少小朋友?有多少个苹果?

3、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

4、明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?

5、老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子?

6、有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢?

7、校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师?多少本书?

8、幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢?

9、王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30 元,问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱?

10、用一根绳子绕树三圈,余3米。如果绕树4圈则差4米。树周长有几米?绳子长几米?

11、北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。如果每车坐65人,则有15人不能乘车。如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车。一共有几辆汽车?有多少学生?

12、小明的爷爷买回一筐梨,分给全家人。如果小明和小妹每人分4个梨,其余每人分2个梨,还多出4个梨。如果小明1人分6个梨,其余每人分4个梨,又差12个梨。小明家有多少人?这筐梨子有多少个?

13、若干个同学去划船。他们租了一些船,如果每船坐4人,则多5人。如果每船坐5人,则船上有4个空位。有多少个同学?多少条船?

14、把一袋糖分给小朋友们。如果每人分10粒糖,正好分完。如果每人分16粒糖,就有3个小朋友分不到糖。这袋糖共有多少粒?

15、少先队员去植树。如果每人各挖5个树坑,还有3个树坑没人挖。如果其中2人各挖4个树坑,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完全部的树坑。少先队员一共挖了多少个树坑?

16、奥林匹克学校招收了一批新生。若编成每班55人的班级,还要招收30人,若编成每班50人的班级,还需招收10名新生。这次共招收了多少新生?

17、用一根长绳测量井的深度。如果绳子两折时,多5米。如果绳子三折时,差4米。求绳子长度和井的深度。(提示:绳子两折多5米,表示绳子长度是井深的2倍多10米)。

18、全班同学去划船。如果减少一条船,每条船正好坐9人。如果增加一条船,每条船正好坐6人。全班共有多少人?

19、一个学生从家到学校上课。他先用每分钟80米的速度走了3分钟。照这样速度,则要迟到3分钟。如果改为每分钟走110米,结果提前3分钟到达。这个学生的家离学校有多远?

20、学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍?

21、少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬5块砖,还剩7块;如果每人搬8块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

22、学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍?

23、学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6 粒,问:有多少位同学分多少粒糖果?

24、秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜.那么小白兔买回的萝卜有多少个?计划吃多少天?

25、猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫?猫妈妈一共有多少条鱼?

26、实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生?

27、学校为新生分配宿舍.每个房间住3人,则多出23人;每个房间住5人,则空出3个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?

28、妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个;如果其中一人分6个,其余人每人分4个,则缺少12个,妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?

29、小明妈妈带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉则还差6元,若买12千克猪肉则还剩4元.已知每千克牛肉比猪肉贵3元,问:小明妈妈带了多少钱?

30、小明的妈妈买回一篮梨,分给全家,如果每人分5个,就多出10个梨;如果每人分6个,就少2个梨,小明全家有多少人?这篮梨有多少个?

31、一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩下12本;如果每人搬3本,还剩下6本,这组学生有几人?这批书有几本?

32、学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18棵,学生有几人?这批树苗有多少棵?

33、三年级少年表演队要去表演,他们算了一下,如果增加一辆汽车,正好每辆汽车坐20人,如果减少一辆汽车,正好每辆车坐30人,问这个表演队有多少人?

34、幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10 个玩具,则少12个玩具,幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?

35、学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人,如果每行排9人,则有一行少7人,一共要排几行?一共有多少人?

36、自然课上,老师发给学生一些树叶,如果每人分5片叶子,则差3片叶子。如果每人分7片叶子,则差25片树叶,学生有几人?一共有树叶多少片?

37、少先队员开展植树造林活动,他们一共要栽若干棵树,如果每人栽5棵树,则还差45棵树,如果每人栽4棵树,正好分完,求少先队员有多少人?树有多少棵?

38、华中路一小组织学生去春游,如果每车坐35人,则有10人不能乘车,如果每车多坐5人,恰好多余一辆。问:一共有几辆车?有多少学生?

奥数题库三年级盈亏问题

盈亏问题(1) 分配中的比较 1.老师给学生发巧克力,每人发了同样多的巧克力后,还剩下10块.后来又来了2个同学,老师也发给他们同样多的巧克力后,巧克力刚好分完.那么每个同学分到__________块巧克力. 2.老师给学生发巧克力,每人发了同样多的巧克力后,还剩下18块.后来又来了3个同学,老师也发给他们同样多的巧克力后,巧克力刚好分完.那么每个同学分到__________块巧克力. 3.老师给学生发巧克力,每人发了同样多的巧克力后,还剩下16块.后来又来了4个同学,老师也发给他们同样多的巧克力后,巧克力刚好分完.那么每个同学分到__________块巧克力. 4.旦旦把一捆捆的草分给羊,每只羊分到的一样多,剩下了16捆草.后来又来了羊小黑和羊小白,分给它们同样的草后,只剩下了10捆草.那么每只羊分到__________捆草. 5.旦旦把一捆捆的草分给羊,每只羊分到的一样多,剩下了18捆草.后来又来了3只羊,分给它们同样的草后,只剩下了6捆草.那么每只羊分到__________捆草. 6.旦旦把一捆捆的草分给羊,每只羊分到的一样多,剩下了20捆草.后来又来了5只羊,分给它们同样的草后,只剩下了10捆草.那么每只羊分到__________捆草. 7.雁雁把一些胡萝卜分给6只兔子,每只兔子分到的一样多,剩下了15根胡萝卜.后来又来了2只兔子,如果分给它们同样多的胡萝卜,就会少7根胡萝卜.那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜. 8.雁雁带了一些胡萝卜分给10只兔子,每只兔子分到的一样多,剩下了6根胡萝卜.后来又来了4只兔子,如果分给它们同样多的胡萝卜,就会少10根胡萝卜.那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜. 9.雁雁带了一些胡萝卜分给8只兔子,每只兔子分到的一样多,剩下了5根胡萝卜.后来又来了5只兔子,如果分给它们同样多的胡萝卜,就会少10根胡萝卜.那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜.

三年级数学思维 盈亏问题

三年级数学思维第12讲盈亏问题 姓名___ 【一亏一盈】 例1.兔妈妈分胡萝卜,如果每只兔子分3个,则多出5个;如果每只兔子分5个,还少3个,猜猜共有多少只兔子?多少个胡萝卜? 分析无论怎么分,兔子和胡萝卜的总数是不变的。两种方案一多一少,相差总额5+3个。多出5个叫盈,还少3个叫亏。相差的原因在于两种分配每份相差5-3个。 【一盈一满】 例2.学校给男足球队员安排宿舍,如果5人一间,则有12人无法安排;如果6人一间,则刚好安排完,那么共有多少件宿舍? 刚好安排完,就叫“满”,不亏不盈用0表示。 【两分两亏】 老师给同学们发练习本,如果每人发8本,则少了84本;如果每人发6本,则少了4本,那么共有多少名学生,多少本练习本?

【盈亏隐藏】 红红早上去上学,如果每分钟走45米,则迟到2分钟;如果每分钟走60米,则可以提前3分钟到校,请问红红家离学校有多远? (把若干物体平均分给一定的对象,并不是每次都能正好分完。如果物体有剩余,就叫盈;如果物体不够分,少了,就叫亏。凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题。) 盈亏问题歌 (亏-亏)÷两次分配之差=份数 (盈-盈)÷两次分配之差= 份数 (盈+亏)÷两次分配之差= 份数 盈盈减,亏亏减;一盈一亏就有加;之后除以二次差;所得就是单位数。 【学生练习】 ⒈绿化队植树,如果每人栽15棵,还有27棵没栽;如果每人栽18棵,则少3棵树苗。那么绿化队共要栽树苗多少棵?

2.舞蹈队同学排队。如果每行站8人,则多出3人;如果每行站9人,就少了1行人。那么舞蹈队共有多少人?站了几行? 3.小明计划在若干天内读完一本故事书,如果每天读18页,还剩下120页;如果每天读22页,还剩下100页。那么这本故事书共有多少页? 4.同学们去参观博物馆,交门票费时如果每人交7元,则少了80元;如果每人交9元,则少6元。请问一共有多少名同学? 5.老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每位小朋友分2个,还多30个;如果其中的12人每人分3个,其他的人每人分4个,正好分完。那么,一共有多少位小朋友?有多少个苹果? 6.学校组织春游,租了几辆车。如果每辆车坐55人,则有15人

小学奥数盈亏问题

盈亏问题 课前预习 儿歌:鸟儿飞来了,落在大树梢,每树落一只,一鸟没树找,每树落2只,一树没有鸟,请问几棵树?又有几只鸟? 考试要求 一、在理解的基础上掌握盈亏问题的三种类型 二、能灵活运用盈亏问题的基本公式解题 三、理解盈亏中的“总量”和“份数”,灵活应用盈亏法解决问题 知识框架 一、盈亏问题的三种类型 1.直接计算型盈亏问题 【举例】朝阳小学买来一批小足球分给各班:如果每班分个,就差个;如果每班分个,则正好分完,朝阳小学一共有多少个班?买来多少个足球? 2.条件转换型盈亏问题 【举例】幼儿园把一袋糖果分给小朋友,如果分给大班的小朋友,每人粒就缺粒;如果分给小班的小朋友,每人粒就余粒.已知大班比小班少个小朋友,这袋糖果共有多少粒? 3.关系互换型盈亏问题 【举例】小明妈妈带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉则还差6元,若买12千克猪肉则还剩4元.已知每千克牛肉比猪肉贵3元,问:小明妈妈带了多少钱? 二、基本公式 1.(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 2.(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 3.(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 三、基本思想方法 1.实质 分配中的余缺问题

2.三种类型的综合处理 简单问题的处理:量的差别 单位差别 3.遇到陌生、复杂的盈亏问题,可以用转换的思想 用假设法,把陌生问题、复杂问题转化为熟悉问题、简单问题 重难点 重点:在理解的基础上,掌握盈亏问题的基本类型并能灵活运用公式解决问题 难点:盈亏问题中份数与总量的区分(这是学生能够灵活运用盈亏法解决问题的前提) 例题精讲 【例1】小朋友分糖果,若每人分10粒则多9粒;若每人分11粒则刚好.问:有多少个小朋友分多少粒糖?【考点】直接计算型盈亏问题【难度】☆【题型】填空题;应用题;结合方程的应用题【解析】在这个例题中,主要让学生体会到分10粒则多9粒,而分11粒则刚刚好!那么可以说"这九粒糖的任务”就是给每一位小朋友再发一个糖,那么九粒糖每人发一个?是多少个小朋友?九个.这道题的目的在于让学生体会盈亏的思想,数量上都不用做太高要求,这是学习盈亏问题之前的预热! 【答案】(1)9个小朋友(2)99颗糖 【巩固】北京某校三年级一部分同学分小玩具,如果每人分4个就少9个,如果每人分3个正好分完.问:有多少位同学分多少个小玩具? 【答案】(1)9个小朋友(2)36个玩具 【例2】小朋友分糖果,若每人分10粒则多9粒;若每人分11粒则差6粒.问:有多少个小朋友分多少粒糖?总共有多少粒糖果? 【考点】直接计算型盈亏问题【难度】☆【题型】填空题;应用题;结合方程的应用题【解析】与上题相比,这题有了变化,本来9粒糖就可以分了,但是现在呢?要几粒糖?15粒?小朋友的人数(份数)与糖的粒数(总数)是不变的.比较两种分配方案,第一种方案每人分4粒就多9粒,第二种方案每人分5粒就少6粒,两种不同的方案一多一少相差9+6=15(粒).相差的原因在于两种方案的分配数不同,第一种方案每人分4粒,第二种方案每人分5粒,两次分配数之差为5-4=1(粒).每人相差1粒,多少人相差15粒呢?由此求出小朋友的人数为15÷1=15(人),糖果的粒数为:4×15+9=69(粒). 通过上述两道例题主要是让学生体会盈亏的思想,这对于后面公式的总结比较有帮助.教师可以酌情考虑,假如学生的情况比较好,那就不需要上述预热. 【答案】(1)15 (2)69

三年级奥数--盈亏问题

三年级奥数盈亏问题 1、老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨,就多出12个梨;每只小猴子分7个梨,就少11个梨。有几只小猴子和多少个梨? 2、丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分3个,多16个;如果每人分5个,那么就差4个。有多少小朋友?有多少个苹果? 3、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 4、明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少? 5、老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子? 6、有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢? 7、校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师?多少本书? 8、幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢?

9、王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30 元,问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱? 10、用一根绳子绕树三圈,余3米。如果绕树4圈则差4米。树周长有几米?绳子长几米? 11、北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。如果每车坐65人,则有15人不能乘车。如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车。一共有几辆汽车?有多少学生? 12、小明的爷爷买回一筐梨,分给全家人。如果小明和小妹每人分4个梨,其余每人分2个梨,还多出4个梨。如果小明1人分6个梨,其余每人分4个梨,又差12个梨。小明家有多少人?这筐梨子有多少个? 13、若干个同学去划船。他们租了一些船,如果每船坐4人,则多5人。如果每船坐5人,则船上有4个空位。有多少个同学?多少条船? 14、把一袋糖分给小朋友们。如果每人分10粒糖,正好分完。如果每人分16粒糖,就有3个小朋友分不到糖。这袋糖共有多少粒? 15、少先队员去植树。如果每人各挖5个树坑,还有3个树坑没人挖。如果其中2人各挖4个树坑,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完全部的树坑。少先队员一共挖了多少个树坑? 16、奥林匹克学校招收了一批新生。若编成每班55人的班级,还要招收30人,若编成每班50人的班级,还需招收10名新生。这次共招收了多少新生?

小学奥数盈亏问题题库学生版

盈亏问题 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”.可以得出盈亏问题的基本关系式: (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种 情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意1.条件转换2.关系互换 板块一、直接计算型盈亏问题 【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 【巩固】明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元. 那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?

【巩固】有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢? 【例 2】(2007年“走进美妙的数学花园”初赛)猴王带领一群猴子去摘桃.下午收工后,猴王开始分配.若大猴分5个,小猴分3个,猴王可留10个.若大、小猴都分4个,猴王能留下20个.在这群 猴子中,大猴(不包括猴王)比小猴多只. 【巩固】学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师?多少本书? 【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢?

三年级奥数-盈亏问题

第4讲盈亏问题 教学目标 本讲主要学习三种类型的盈亏问题: 1. 理解掌握条件转型盈亏问题: 2. 理解掌握关系互换性盈亏问题; 3. 理解掌握其他类型的盈亏问题, 本节课要求老师首先上学生理解盈亏问题其本公式的含义,在通过例题让学生掌握解答应困问题的其本技巧,培养学生的思维分析能力。 经典精讲 盈亏问题,故名思意有剩下就叫盈,不够分就叫亏,不同的方法分配物品时,经常会产程这种盈亏现象。盈亏问题的关键是专注两次分配时盈亏总量的变化。我们把盈亏问题分为三类:“一盈一亏”、“两盈”“两亏”。 1.“盈亏”型 例如:学而思学校四年级基础班的同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问:有多少位同学分多少粒糖果 【分析】由题目条件知道,同学的人数与糖果的粒数不变,比较两种分配方案,第一种没人分4粒就多9粒,,第二种每人分5粒则少6粒,两种不同方案一多一少差9+6=15(粒),相差原理在于两种方案分配数不同,两次分配数之差为15115÷=(位),糖果的粒数为:415969?+=(粒)。 2.“盈盈”型 例如:老猴子给小猴子分桃,每只小猴10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子 分析:老猴子的第一种方案盈9个桃子,第二种方案盈2个,所以盈亏综合是9-2=7(个),两次分配之差是11-10-1(个)有盈亏问题公式得,有小猴子:717÷=(只),老猴子有710979?+=(个)桃子。 3.“亏亏”型 例如:学而思学校新近一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差9本,第二次就只差2本了呢因为两次分配数量不一样,第一次分配时每人少发一本,也就是共有717÷=(人)书有 710961?-=(本) 。 根据以上具体题目的分析,可以得出盈亏问题的基本关系式: (盈+亏) ÷两次分得之差=人数或单位数

小学奥数盈亏问题及答案

1、老师拿来一批树苗,分给一些同学去栽,每人每次分给一棵,一轮一轮往下分,当分剩下12棵时不够每人分一棵了,如果再拿来8棵,那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学原有树苗多少棵 2、少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑。请问,共有多少名少先队员共挖了多少树坑 3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有坐;若每5人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人 4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角,小明带的钱买5支钢笔差1元5角,买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱 ( 5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个;如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友,问这筐苹果共有多少个 6、某校到了一批新生,如果每个寝室安排8个人,要用33个寝室;如果每个寝室少安排2个人,寝室就要增加10个,问这批学生可能有多少人 7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块,还剩10块;若每人分9块,最后一人分不到9块,但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块 ~ 8、有48本书分给两组小朋友,已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组,那么每人4本,有剩余;每人5本,书不够。如果把书全分给第二组,那么每人3本,有剩余;每人4本,书不够。问第二组有多少人 9、在若干盒卡片,每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友,如果只分一盒,每人均至少可得7张,但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完,每人都分到60张,而且还多出4张。问共有小朋友多少人 10、用绳测井深,把绳三折,井外余2米,把绳四折,还差1米不到井口,那么井深多少米绳长多少米

三年级奥数盈亏问题

盈亏问题 1 .小明的妈妈买回一篮梨,分给全家。如果每人分5个,就多出10个;如果每人分6个,就少2个。小明全家有多少人?这篮梨有多少个? 2 .幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们,如果每人分10粒糖,则多了8粒糖;如果每人分11粒糖,则少了16粒糖。一共有多少个小朋友?这袋糖有多少粒? 3 .有一根绳子绕树4圈,余2米;如果绕树5圈,则差6米。树周长是多少米?绳子长多少米? 4 .一些同学去划船,如果每条船坐5人,则多出3个位置;如果每条船坐4人,则有3个人没有位置。一共有多少条船?一共有多少个同学? 5 .幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每

班分10个玩具,则少12个玩具。幼儿园有几个班?这批玩具有多少个? 6 .小明带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元;如果买6千克,则少了4元。苹果每千克多少元?小明带了多少钱? 7 .一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵;如果每人栽8棵,则缺4棵。这个小组有几人?一共有多少棵树苗? 8 .一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩下12本;如果每人搬3本,还剩下6本。这组学生有几人?这批书有几本? 9 .老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本。优秀少先队员有几人?买来多少本练习本?

10 .把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多了12粒;如果每人分6粒,则多了2粒。有小朋友几人?有多少粒糖? 11 .妈妈买来一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多了12个;如果每人分7个,则多了6个。全家有几人?妈妈共买回多少个苹果? 12 .某学校有一些学生住校,每间宿舍住8人,则空出床位24张;如果每间宿舍住10人,则空出床位2张。学校共有几间宿舍?住宿学生有几人? 13 .学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18棵。学生有几人?这批树苗有多少棵?

最新小学奥数盈亏问题及答案

盈亏问题 1、老师拿来一批树苗,分给一些同学去栽,每人每次分给一棵,一轮一轮往下分,当分剩下12棵时不够每人分一棵了,如果再拿来8棵,那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学?原有树苗多少棵? 2、少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑。请问,共有多少名少先队员?共挖了多少树坑? 3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有坐;若每5人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人? 4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角,小明带的钱买5支钢笔差1元5角,买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱? 5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个;如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友,问这筐苹果共有多少个? 6、某校到了一批新生,如果每个寝室安排8个人,要用33个寝室;如果每个寝室少安排2个人,寝室就要增加10个,问这批学生可能有多少人? 7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块,还剩10块;若每人分9块,最后一人分不到9块,但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块?

8、有48本书分给两组小朋友,已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组,那么每人4本,有剩余;每人5本,书不够。如果把书全分给第二组,那么每人3本,有剩余;每人4本,书不够。问第二组有多少人? 9、在若干盒卡片,每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友,如果只分一盒,每人均至少可得7张,但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完,每人都分到60张,而且还多出4张。问共有小朋友多少人? 10、用绳测井深,把绳三折,井外余2米,把绳四折,还差1米不到井口,那么井深多少米?绳长多少米? 11、有两根同样长的绳子,第一根平均剪成5段,第二根平均剪成7段,第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米? 12、有一个班的同学去划船。他们算了一下,如果增加1条船,正好每条船坐6人;如果减少1条船,正好每条船坐9个人。问:这个班共有多少名同学? 13、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步,离上课还有7分钟;如果每分钟走35步,就要迟到5分钟。求学校的上课时间。 14、"六一"儿童节,小明到商店买了一盒花球和一盒白球,两盒内的球的数量相等。花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个。因节日商店优惠销售,两种球的售价都是2元钱5个,结果小明少花了4元钱,那么小明共买了多少个球? 15、苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋,苹果还多4只,梨恰好装完;如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只?

最新三年级奥数4-0_盈亏问题例题及答案

三年级奥数盈亏问题例题及答案 板块一、直接计算型盈亏问题 【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 【巩固】明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少? 【巩固】老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子? 【巩固】有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢? 【巩固】学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师?多少本书? . 【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢? 【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱? 【巩固】工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元.运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个? 【巩固】学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍? 【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问:有多少位同学分多少粒糖果? 【巩固】秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜.那么小白兔买回的萝卜有多少个?计划吃多少 天? 板块二、条件关系转换型盈亏问题 【例 2】猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫?猫妈妈一共有多少条鱼? 【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼,第二种方案不盈不亏,所以盈亏总和是8条,两次分配之差是

小学奥数 经典应用题 盈亏问题(一).学生版

1. 熟练掌握盈亏问题的本质. 2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题. 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称 之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”. 可以得出盈亏问题的基本关系式: (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种 情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意:1.条件转换; 2.关系互换. 模块一、利用盈亏公式直接计算 (一)盈+亏型 【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2 块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 【巩固】 把一堆糖果分给小朋友们,如果每人2块,将剩余12块;每人3块,将缺少2块,那么小朋友共 有 人。 【巩固】 智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒, 问:有多少位同学分多少粒糖果? 知识精讲 教学目标 6-1-7.盈亏问题(一)

【巩固】秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜.那么小白兔买回的萝卜有多少个?计划吃多少天? 【巩固】幼儿园的老师给小朋友们发梨。每人6个就剩12个,每人7个便少11个。共有位小朋友个梨。 【巩固】幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个;每组分6个,则多4个,苹果有______ 个,小朋友共______ 组。 【巩固】一盘草莓约20个左右,几位小朋友分。若每人分3个,则余下2个;若每人分4个,则差3个。 这盘草莓有______个。 【巩固】把一堆糖果分给几位小朋友,若每人2块,将剩余12块;每人3块,将缺少5块,那么小朋友共_ 位。 【例2】王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱? 【巩固】小明的妈妈去买苹果,想买3千克,付钱时发现还少3元,结果买了2千克,又剩下7元,小明妈妈一共带了钱.

四年级奥数:盈亏问题知识讲解

四年级奥数:盈亏问 题

盈亏问题 “幼儿园老师给小朋友分糖果,每个小朋友分5颗糖果,就多出22颗糖果;每个小朋友分7颗糖果,就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果?” 像这样以份数平均分一定数量的物品,每份少一些,则物品有余(盈);每份多一些,则物品不足(亏).凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题. 盈亏问题的基本解法是: 份数﹦(盈+亏)÷两次分配数的差; 物品总数﹦每份个数×份数+盈数, 或物品总数﹦每份个数×份数-亏数 例1幼儿园老师给小朋友分糖果,每个小朋友分5颗糖果,就多出22颗糖果;每个小朋友分7颗糖果,就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果? 例2某校安排学生宿舍,如果每间5人,则有14人没有床位;如果每间7人,则多4个空床位.问:宿舍有几间?住宿学生有几人? 随堂练习1 (1)参加体操的同学排队,如果每行站9人,则多37人;而每行站12人,则少20人.求参加团体操的同学有多少人?

(2)用一根绳子绕树三圈,余3米;如果绕树四圈,则差4米.树周长有几米?绳长有几米? 例3 人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游,如果每车坐45人,有10人不能坐车;如果每车多坐5人,又多出一辆汽车.一共有多少辆车?有多少名同学去春游? 例4动物园为猴山的猴买来桃,这些桃如果每只猴分5个,还剩32个;如果其中10只小猴分4个,其余的猴分8个,就恰好分完.问:猴山有猴多少只?共买来多少个桃? 随堂练习2 (1)全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9人;如果增加一条船,每条船正好坐6人.全班共有多少人?

(2)华中路第一小学组织学生去春游,如果每车坐65人,则有15人不能乘车;如果每车多坐5人,恰好多余了一辆.一共有几辆汽车?有多少学生? 例5学校组织同学乘车去科技馆参观,原计划每车坐30人,还剩下1个人; 后来又临时增加了100人,汽车却比原来少1辆,这样每辆车要坐36人,还剩5个人.原计划乘坐几辆车?原计划去多少人? 例6果树专业队上山植果树,所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果梨树苗 每人栽3棵,还余2棵;苹果树苗每人栽7棵,则少6棵.问:果树专业队上山植树的有多少人?要栽多少棵苹果树和梨树? 随堂练习3 (1)农民种树,其中有3人分得树苗各4棵,其余的每人分得3棵,这样最后余下树苗11棵;如果1人先分得3棵,其余的每人分得5棵,则树苗恰好分尽.求人数和树苗的总数.

小学奥数盈亏问题及答案

1、老师拿来一批树苗,分给一些同学去栽,每人每次分给一棵,一轮一轮往下分,当分剩下12棵时不够每人分一棵了,如果再拿来8棵,那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学?原有树苗多少棵? 2、少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑。请问,共有多少名少先队员?共挖了多少树坑? 3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有坐;若每5人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人? 4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角,小明带的钱买5支钢笔差1元5角,买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱? 5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个;如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友,问这筐苹果共有多少个? 6、某校到了一批新生,如果每个寝室安排8个人,要用33个寝室;如果每个寝室少安排2个人,寝室就要增加10个,问这批学生可能有多少人? 7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块,还剩10块;若每人分9块,最后一人分不到9块,但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块? 8、有48本书分给两组小朋友,已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组,那么每人4本,有剩余;每人5本,书不够。如果把书全分给第二组,那么每人3本,有剩余;每人4本,书不够。问第二组有多少人?

9、在若干盒卡片,每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友,如果只分一盒,每人均至少可得7张,但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完,每人都分到60张,而且还多出4张。问共有小朋友多少人? 10、用绳测井深,把绳三折,井外余2米,把绳四折,还差1米不到井口,那么井深多少米?绳长多少米? 11、有两根同样长的绳子,第一根平均剪成5段,第二根平均剪成7段,第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米? 12、有一个班的同学去划船。他们算了一下,如果增加1条船,正好每条船坐 6人;如果减少1条船,正好每条船坐9个人。问:这个班共有多少名同学? 13、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步,离上课还有7分钟;如果每分钟走35步,就要迟到5分钟。求学校的上课时间。 14、"六一"儿童节,小明到商店买了一盒花球和一盒白球,两盒内的球的数量 相等。花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个。因节日商店优惠销售,两种球的售价都是2元钱5个,结果小明少花了4元钱,那么小明共买了多少个球? 15、苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋,苹果还多4只,梨 恰好装完;如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只? 基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准 分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量. 基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.

六年级奥数之盈亏问题

六年级奥数之盈亏问题 (一)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式: (盈+亏)÷(两次分配数的差)=份数。 总数量=每次分配的数量×份数+盈, 总数量=每次分的数量×份数-亏。 (1)、幼儿园老师给每个小朋友分饼干,每个小朋友5块饼干,就多22快;每个小朋友分7 块饼干,就少18块。问:有几个小朋友和多少块饼干? 本类题是两次分配方案中一盈一亏的盈亏问题,解题的基本方法是: 份数=(盈+亏)÷两次分配差; 由题意可知:小朋友的人数和饼干的块数是不变的,按第一种方案,分配多22块,而按第二种方案分配就少18块,两种子选手不同的方案的结果相差22+18=40(块),为什么会多分出40块呢?是因为两种方案,每人相差7-5=2(块),每人相差2块,多少人相差40块呢?40÷2=20(人)就是小朋友的人数.再根据关系式(2)可以求出饼干的总数量. 解:( 22+18) ÷(7-5)=20(人) 20×5+22=122(块)或20×7-18=122(块) (2)、四(1)班同学植树,每人植12棵,刚好植完,每人植14棵差8棵。有多少个同学?多少棵树苗? 8÷(14-12)=4(人)12×4=48 (3)、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块,还剩2块;如果每人搬20块,就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖? (20+2)÷(20-18)=11 (11-1)*20=200 (二)两次都有余(盈),可用公式: (大盈-小盈)÷(两次分配数的差)=份数。 (1)、四(1)班将一批练习本奖给三好学生。如果每人奖5本,则缺9本,如果每人奖3本,则缺1本。这个班有三好学生多少人?练习本有多少本? 本类题是两次分配分配中都亏的盈亏问题,解题的基本方法是: 份数=(大亏-小亏)÷两次分配差; 由题意可知,三好学生人数和练习本数是不变的.比较两种分配方案,结果相差 9-1=8(本),这是因为两次分配方案每人得到的练习本相差5-3=2(本).所以三好学生人数为:8÷2=4(人),练习本有:5×4-9=11(本) 解:(9-1) ÷(5-3)= 8÷2=4(人) 5×4-9=11(本)或3×4-9=1=11(本) (三)两次都不够(亏),可用公式: (大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。 (1)、某班为男生分配宿舍,如果每间住6人,则多8人;如果每间住8人,恰好合适。问:有几间宿舍,男生有几人? 本类题是两次分配方案中一种盈,一种正好分完的盈亏问题,解题的基本方法是份数=盈÷两次分配差; 由题意可知:宿舍的间数和男生人数不变.按第一种分配方案分配多出8人,而按第二种分配方案的结果相差8人,每间房增加的人数为8-6=2(人).因此,可以先求出房间数,再求出男生人数. 解:8÷(8-6)=8÷4=2(人) 6×4+8=32(人)或8×4=32(人) 列方程解应用题 例1 兄弟两人每月收入之比为4:3,支出钱数之比为18:13,他们每月都结余360元,

三年级奥数盈亏问题

三年级奥数盈亏问题(1) 盈亏问题的基本解法是: (盈+亏)÷两次分配数的差=份数, (大盈-小盈)÷两次分配数的差=份数, (大亏-小亏)÷两次分配数的差=份数, 1、小明的妈妈买回一篮梨,分给全家。如果每人分4个,就多出10个;如果每人分6个,就少2个。小明全家有多少人?这篮梨有多少个? 2、、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们,如果每人分9粒糖,则多了8粒糖;如果每人分11粒糖,则少了16粒糖。一共有多少个小朋友?这袋糖有多少粒? 3、有一根绳子绕树4圈,余2米;如果绕树5圈,则差6米。树周长是多少米?绳子长多少米? 4、幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具。幼儿园有几个班?这批玩具有多少个? 5、老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本。优秀少先队员有几人?买来多少本练习本? 6、把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多了12粒;如果每人分6粒,则多了2粒。有小朋友几人?有多少粒糖? 7、妈妈买来一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多了12个;如果每人分7个,则多了6个。全家有几人?妈妈共买回多少个苹果? 8、某学校有一些学生住校,每间宿舍住8人,则16人没床位;如果每间宿舍住10人,则有4人没床位。学校共有几间宿舍?住宿学生有几人? 9、学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18棵。学生有几人?这批树苗有多少棵?

10、自然课上,老师发给学生一些树叶。如果每人分5片叶子,则差3片叶子;如果每人分7片叶子,则差25片树叶。学生有几人?一共有树叶多少片?11、数学兴趣小组的同学做数学题,如果每人做6道,则少4道;如果每人做8道,则少16道。有几个学生?多少道数学题? 12、学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人;如果每行排9人,则有一行少7人。一共要排几行?一共有多少人? 13、小明带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元;如果买6千克,则少了4元。苹果每千克多少元?小明带了多少钱? 14、一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵;如果每人栽6棵,还剩4棵。这个小组有几人?一共有多少棵树苗? 15、一组学生去搬书,如果每人搬5本,则差8本;如果每人搬7本本,则差20本。这组学生有几人?这批书有几本? 16、小明从家到学校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟;如果每分钟走50米,则早到4分钟。小明家到学校有多远?(提示:迟到2分钟就要少走2分钟的路程;早到4分钟就可以少走4分钟走的路程)

三年级奥数盈亏问题

盈亏问题 知识结构 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”. 可以得出盈亏问题的基本关系式: (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种 情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意:1.条件转换; 2.关系互换. 例题精讲 【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】解答 【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系:每人搬4块,还剩7块砖;每人搬5块,就少2块.这两次搬砖,每人相差541 -=(块).第一种余7块,第二种少2块,那么第二次与第一次总共相差砖数:729 +=(块),每人相差1块,结果总数就相差9块,所以有少先队员919 ÷=(人).共有砖:49743 ?+=(块). 【答案】9人,搬43块 【巩固】把一堆糖果分给小朋友们,如果每人2块,将剩余12块;每人3块,将缺少2块,那么小朋友共有人。 【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】填空 【关键词】2004年,第2届,希望杯,4年级,1试 【解析】盈亏问题:(12+2)÷(3-2)=14人 【答案】14人 【例 2】王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱?

奥数盈亏问题详解

盈亏问题 知识点说明: 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”. 可以得出盈亏问题的基本关系式: (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种 情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意1.条件转换2.关系互换 板块一、直接计算型盈亏问题 【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系:每人搬4块,还剩7块砖;每人搬5块,就少2块.这两次搬砖,每人相差541 += -=(块).第一种余7块,第二种少2块,那么第二次与第一次总共相差砖数:729(块),每人相差1块,结果总数就相差9块,所以有少先队员919 ÷=(人).共有砖:49743 ?+=(块). 【巩固】明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少? 【解析】“多8元”与“多4元”两者相差844 ÷= -=(元),每个人要多出871 -=(元),因此就知道,共有414(人),蛋糕价钱是84824 ?-=(元).

小学奥数关于盈亏问题的应用题练习及解析

小学奥数关于盈亏问题的应用题练习及解析填空题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地,若以每小时10千米的速度,则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度,则迟到3小时,甲地和乙 地相距_________千米. 2.(3分)把一包糖果分给小朋友们,如果每人分10粒,正好分完;如果每人分16粒,则3人分不到,这包糖有_________粒. 3.(3分)暑期前借图书,如果每人借4本,则最后少2本;如果前 2人借8本,余下每人借3本,这些图书恰好借完.问共有书_________本. 4.(3分)农民锄草,其中5人各锄4亩,余下的各锄3亩,这样 分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩,余下的人各锄5亩,最后余下3亩.锄草面积是_________. 5.(3分)四年级学生搬砖,有12人每人各搬7块,有20人每人 各搬6块,其余的每人搬5块,这样最后余下148块;如果有30人各 搬8块,有8人各搬9块,其余的每人搬10块,这样分配最后余下20块.共有_________块砖. 6.(3分)有一班同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船, 每条船正好坐6人;如果减少一条船,每条船正好坐9人.这班有 _________人. 7.(3分)一些桔子分给若干人,每人5个余10个桔子.如果人数 增加到3倍还少5人,那么每人分2个还缺8个,有桔子_________个. 8.(3分)有一些苹果和梨,苹果的数量是梨的4倍少2个,如果 每次吃掉5个苹果和2个梨,当梨吃完还剩下40个苹果.有_________ 个苹果.

9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅笔,他还有余钱.如果要买1支铅笔,就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元.小 明原有_________元. 10.(3分)小明从家到校,如果每分钟120米,则早到3分钟;如果每分钟90米,则迟到2分钟,小明家到学校_________米. 【篇二】 参考答案与试题解析 一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地,若以每小时10千米的速度,则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度,则迟到3小时,甲地和乙地相距200千米. 考点:盈亏问题.1923992 分析:根据“若以每小时10千米的速度,则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度,则迟到3小时”,速度差为(10﹣8)=2千米,路程差为(10×2+8×3)=44千米;则按时到的时间是44÷2=22时,然后根据“每小时10千米的速度,则提前2小时到达”,用10×(22﹣2)实行解答即可. 解答:解:正点时间:(10×2+8×3)÷(10﹣8), =44÷2, =22(小时), (22﹣2)×10=200(千米); 答:甲地和乙地相距200千米. 故答案为:200.

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