跨径20m钢筋混凝土简支梁桥课程设计计算书
跨径20m钢筋混凝土简支梁桥课程设计计算书
桥梁工程课程设计计算书题目：跨径20m钢筋混凝土简支梁桥设计院(系)：土木建筑工程学院专业班级：学号：学生姓名：指导教师：目录一．选择结构尺寸------－-－------－--------－－----－1二.主梁翼缘板计算-－---－－-－-－---－---－------－--－2三．活载横向分布系数的计算-－---－－----－--－------2四.主梁内力计算---------－--－－--－---－－--－-----－4五．横隔梁内力计算－------－----－--－－--－--－-－----7六．挠度计算--－--－------－-－－----－-－----－-------９七.支座设计---－-----－-－-－----------－-----－-－--10一.选择结构尺寸1.桥梁的跨径及桥宽主梁全长：1９.9６m（标准跨径为30m）计算跨径:１9.5m桥宽：9＋2 1．0m人行道2.主梁尺寸的确定（梁肋)主梁间距1．8ｍ~2.5m ，取１.8m 六根主梁高跨比1/14~1/2５梁高取h＝1.5m3.横隔梁尺寸的确定中横隔梁的高度可作成主梁高的3/4左右, 取1．０m横隔梁的肋宽通常取1５～18cｍ,上宽下窄，上取１6cm，下取15cm ４.主梁肋板尺寸翼板厚度根部不小于梁高１/10，取１８cm；边缘厚度不小于１0cm，取１４cｍ腹板厚度b=15cｍ图1 横断面图（单位：cm）图２纵断面图 (单位：cｍ)图3 T 梁横断面 （单位：cm ）二．主梁作用效应计算1.恒载及内力桥面铺装为3c ｍ厚的沥青表面处治（容重23kN/m ３）和平均厚９ｃm 的混凝土垫层（容重２4 kN/m 3)，T 板材料容重2５ k Ｎ/m3① 每延米板上的恒载g ：沥青表面处治： 1g =0.03⨯1.０⨯２3=0.69 kN/m防水混凝土面层：2g =16.2240.109.0=⨯⨯ kN/mT 梁翼板自重: g 3＝75.2250.1214.008.0=⨯⨯+ k Ｎ/m合计： 6.5=∑=i g g kN/ｍ② 每延米板条的恒载内力弯矩m kN gl M Ag ⋅-=⨯⨯-=-=︒06.38.06.5212122剪力48.48.06.5=⨯==︒gl Q Ag kN２.公路Ⅰ级汽车荷载产生的内力将加重车后轮作用于铰缝轴线上,后轴作用力140=P ｋN,着地长度m a 2.02=着地宽度m b 6.02=，则板上荷载压力面的边长为：m a a 44.012.022.0221=⨯+=H +=, 图4 汽车荷载计算图式(单位:cm ） m b b 84.012.026.0221=⨯+=H +=荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度 双轮时m l d a a 64.321=++=︒ 冲击系数3.11=+μ作用于每米宽板条上的弯矩为:()m kN b l a P M Ap ⋅-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=︒75.14484.0164.3414023.144121μ ()2564.3414023.14212=⨯⨯⨯-=+=a P Q Apμ kN３.荷载组合()()m kN M M M Ap Ag A ⋅=-⨯+-⨯=+=804.2275.144.1792.12.14.12.1 376.40254.148.42.14.12.1=⨯+⨯=+=Ap Ag A Q Q Q ｋＮ三.活载横向分布系数的计算1.杠杆原理法计算1#梁，2＃梁，3#梁支点位置的汽车、人群荷载横向分布系数,并列表表示，如下图所示,相应于荷载位置的影响线1#梁 汽车 36.072.02121=⨯=∑=q oq m η人群 2.1==r or m η２#梁 汽车5.0)722.0278.0(2121=+⨯=∑=q oq m η人群 0==r or m η3＃梁 汽车63.0)63.063.0(2121=+⨯=∑=q oq m η人群 0==r or m η图5 杠杆原理法计算横向分布系数 （单位：cm ）2.偏心压力法此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性,承重结构的长宽比为229.28.165.19>=⨯=B l 故按刚性横梁法来绘制横向影响线,并计算横向分布系数,本桥各梁横截面均相等,梁数n ＝5,梁间距为2．2ｍ22222625242322212517.56)90270450(m a a a a a a a i i =++=+++++=∑=１#梁影响线竖标值19.07.565.46112212116-=-=∑-==i n i a a n η 由11η和15η计算横向影响线的零点位置19.08.15524.0xx -⨯=解得x=6.61m ()5805.0239.0342.04.0484.02121=+++⨯=∑=q cq m η564.0==r cr m η图6 偏心压力法计算横向分布系数（单位:c ｍ)2#梁影响线竖标值381.07.567.25.4611212121=⨯+=∑+==in i a a a n η048.07.56450270611212125-=⨯-=∑-==in i a a a n η()477.012.012.0207.027.0357.02121=++++⨯=∑=q cq m η 524.07.565.46112212111=+=∑+==i n i a a n η405.0==r cr m η3#梁影响线竖标值195.01213131=∑+==i n i a a a n η 195.01213135=∑-==in i a aa n η195.021=∑=q cq m η 195.0==r cr m η四.主梁内力计算1.恒载内力计算(１)恒载集度 主梁()5.172520.02.2220.018.06.12.01=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫⎝⎛++⨯=g ｋN/m 横隔梁对于边主梁12.216.25257218.016.0220.02.2220.018.06.12=÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=g k Ｎ/ｍ 对于中主梁24.412.22'2=⨯=g ｋＮ／m 桥面铺装层[] 4.72523902.02409.093=÷⨯⨯+⨯⨯=g ｋN/ｍ栏杆和人行道2.2525.54=⨯=g kN/m作用于边主梁的全部恒载强度为:54.26=∑=i g g ｋＮ/ｍ作用于中主梁的全部恒载强度为：56.28'=g k Ｎ/m （2)恒载内力计算边主梁的弯矩和剪力()x l gxM x -=2 ()x l gQ x 22-=表4 恒载内力2.活载内力计算取ξ＝１ (双车道不折减) 取冲击系数(１+u)=1.３ 公路Ⅰ级 q ｋ=１0.5kN ／m ，人群荷载3.5kN/m 2计算弯矩效应：KN p k 238=计算剪力效应：KN p k 6.2852382.1=⨯= 一号梁(1)2l处弯矩：()cq qm M ζμ+=121(k k k k q y p Ω+）＝m kN ⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯⨯⨯⨯213.125253.475.1045.192385805.00.13.1 m kN p m M or cr r⋅=⨯⨯=Ω=827.9353.475.3564.021图7 支点剪力计算图示(单位c ｍ）（2）4l处弯矩： ()cq qm M ζμ+=141(k k k k q y p Ω+）=m kN ⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯317.10335.19815.10165.1932385805.00.13.12 m kN p m M or cr r⋅=⨯⨯⨯=Ω=19.975.193235.3564.0241二号梁与三号梁计算方法同上,略。
跨径20m钢筋混凝土简支梁桥教学规划计算书
桥梁工程课程设计计算书题目：跨径20m钢筋混凝土简支梁桥设计院（系）：土木建筑工程学院专业班级：学号：学生姓名：指导教师：目录一．选择结构尺寸-------------------------------1 二．主梁翼缘板计算-----------------------------2 三．活载横向分布系数的计算---------------------2 四．主梁内力计算-------------------------------4 五．横隔梁内力计算-----------------------------7 六．挠度计算-----------------------------------9 七．支座设计-----------------------------------10一.选择结构尺寸1.桥梁的跨径及桥宽主梁全长：19.96m（标准跨径为30m）计算跨径：19.5m桥宽：9+2 1.0m人行道2.主梁尺寸的确定（梁肋）主梁间距1.8m～2.5m ，取1.8m 六根主梁高跨比1/14～1/25 梁高取h=1.5m3.横隔梁尺寸的确定中横隔梁的高度可作成主梁高的3/4左右, 取1.0m横隔梁的肋宽通常取15～18cm，上宽下窄，上取16cm，下取15cm4.主梁肋板尺寸翼板厚度根部不小于梁高1/10，取18cm；边缘厚度不小于10cm，取14cm 腹板厚度b=15cm图1 横断面图（单位：cm）图2 纵断面图（单位：cm）图3 T 梁横断面 （单位：cm ）二.主梁作用效应计算1.恒载及内力桥面铺装为3cm 厚的沥青表面处治（容重23kN/m 3）和平均厚9cm 的混凝土垫层（容重24 kN/m 3），T 板材料容重25 kN/m 3① 每延米板上的恒载g ：沥青表面处治： 1g =0.03⨯1.0⨯23=0.69 kN/m防水混凝土面层：2g =16.2240.109.0=⨯⨯ kN/mT 梁翼板自重： g 3=75.2250.1214.008.0=⨯⨯+ kN/m 合计： 6.5=∑=i g g kN/m② 每延米板条的恒载内力弯矩m kN gl M Ag ⋅-=⨯⨯-=-=︒06.38.06.5212122剪力48.48.06.5=⨯==︒gl Q Ag kN2.公路Ⅰ级汽车荷载产生的内力将加重车后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力140=P kN ，着地长度m a 2.02=着地宽度m b 6.02=，则板上荷载压力面的边长为：m a a 44.012.022.0221=⨯+=H +=，图4 汽车荷载计算图式（单位：cm ） m b b 84.012.026.0221=⨯+=H +=荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度 双轮时m l d a a 64.321=++=︒ 冲击系数3.11=+μ作用于每米宽板条上的弯矩为：()m kN b l a P M Ap ⋅-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=︒75.14484.0164.3414023.144121μ()2564.3414023.14212=⨯⨯⨯-=+=a P Q Ap μ kN3.荷载组合()()m kN M M M Ap Ag A ⋅=-⨯+-⨯=+=804.2275.144.1792.12.14.12.1 376.40254.148.42.14.12.1=⨯+⨯=+=Ap Ag A Q Q Q kN三.活载横向分布系数的计算1.杠杆原理法计算1#梁，2#梁，3#梁支点位置的汽车、人群荷载横向分布系数，并列表表示，如下图所示，相应于荷载位置的影响线1#梁 汽车 36.072.02121=⨯=∑=q oq m η人群 2.1==r or m η2#梁 汽车5.0)722.0278.0(2121=+⨯=∑=q oq m η人群 0==r or m η3#梁 汽车63.0)63.063.0(2121=+⨯=∑=q oq m η人群 0==r or m η图5 杠杆原理法计算横向分布系数 （单位：cm ）2.偏心压力法此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，承重结构的长宽比为229.28.165.19>=⨯=B l 故按刚性横梁法来绘制横向影响线，并计算横向分布系数，本桥各梁横截面均相等，梁数n=5，梁间距为2.2m22222625242322212517.56)90270450(ma a a a a a a i i =++=+++++=∑=1#梁影响线竖标值19.07.565.46112212116-=-=∑-==i n i a a n η 由11η和15η计算横向影响线的零点位置19.08.15524.0xx -⨯= 解得x=6.61m ()5805.0239.0342.04.0484.02121=+++⨯=∑=q cq m η564.0==r cr m η524.07.565.46112212111=+=∑+==i n i a a n η图6 偏心压力法计算横向分布系数（单位：cm ）2#梁影响线竖标值381.07.567.25.4611212121=⨯+=∑+==in i a a a n η048.07.56450270611212125-=⨯-=∑-==in i a a a n η()477.012.012.0207.027.0357.02121=++++⨯=∑=q cq m η 405.0==r cr m η3#梁影响线竖标值195.01213131=∑+==i n i a a a n η 195.01213135=∑-==in i a aa n η195.021=∑=q cq m η 195.0==r cr m η四．主梁内力计算1.恒载内力计算（1）恒载集度 主梁()5.172520.02.2220.018.06.12.01=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫⎝⎛++⨯=g kN/m 横隔梁对于边主梁12.216.25257218.016.0220.02.2220.018.06.12=÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=g kN/m 对于中主梁24.412.22'2=⨯=g kN/m 桥面铺装层[] 4.72523902.02409.093=÷⨯⨯+⨯⨯=g kN/m栏杆和人行道2.2525.54=⨯=g kN/m 作用于边主梁的全部恒载强度为：54.26=∑=i g g kN/m作用于中主梁的全部恒载强度为：56.28'=g kN/m（2）恒载内力计算边主梁的弯矩和剪力()x l gxM x -=2 ()x l gQ x 22-=2.活载内力计算取ξ=1 （双车道不折减） 取冲击系数（1+u ）=1.3 公路Ⅰ级 q k =10.5kN/m ，人群荷载3.5kN/m 2计算弯矩效应：KN p k 238=计算剪力效应：KN p k 6.2852382.1=⨯= 一号梁（1）2l处弯矩：()cq qm M ζμ+=121（k k k k q y p Ω+）=m kN ⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯⨯⨯⨯213.125253.475.1045.192385805.00.13.1 m kN p m M or cr r⋅=⨯⨯=Ω=827.9353.475.3564.021图7 支点剪力计算图示（单位cm ）（2）4l处弯矩：()cq qm M ζμ+=141（k k k k q y p Ω+）=m kN ⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯317.10335.19815.10165.1932385805.00.13.12 m kN p m M or cr r⋅=⨯⨯⨯=Ω=19.975.193235.3564.0241二号梁与三号梁计算方法同上，略。
钢筋混凝土桥梁计算课程设计计算书
钢筋混凝土桥梁计算一、设计资料 1.结构形式及基本尺寸某公路装配式简支梁桥，标准跨径20m ，双向双车道布置，桥面宽度为净 7+2x1. 5m ，总宽10m 。
主梁为装配式钢筋混凝土简支T 梁，桥面由6片T 梁组成，主梁之间铰接，沿梁长设置5道横隔梁（横隔梁平均厚度为16cm ，高100cm ），桥梁横截面布置见图1。
80015035035013020100090201830821304825251.5%1.5%图 1 主梁横截面主要尺寸（单位：cm ）2.桥面布置桥梁位于直线上，两侧设人行道，人行道宽1.5m 、厚0.20m 。
桥面铺装为2cm 厚的沥青混凝土，其下为C25混凝土垫层，设双面横坡，坡度为1.5% 。
横坡由混凝土垫层实现变厚度，其中，两侧人行道外侧桥面铺装厚度为8cm （2cm 厚沥青混凝土和6cm 混凝土垫层）。
3.主梁表1 装配式钢筋混凝土T 形梁桥总体特征 4.材料 1）梁体：主梁混凝土：C35； 横梁混凝土：C30； 钢筋混凝土容重：25kN/m 3 2）钢筋主 筋：热轧HRB335钢筋； 构造钢筋： 热轧R235钢筋 3）桥面铺装沥青混凝土，容重为22kN/m 3 ；混凝土垫层C25，容重为24kN/m 3 4）人行道人行道包括栏杆荷载集度为6kN/m 5.设计荷载6.设计规范及参考书目1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 3）《桥梁工程》4）《混凝土结构设计原理》 5）《结构力学》6）《桥梁通用构造及简支梁桥》二、主梁的计算 （一）主梁内力计算 1.恒载内力计算（1）计算各主梁的恒载集度 主梁：kN/m53.11253.118.0218.06.1)2.012.0('1=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=g kN/m 625.14253.13.023.06.1)2.012.0("1=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=gkN/m 08.132/)("1'11=+=g g g横隔梁： 对于边主梁)kN/m (53.05.19/25516.0248.082.0218.060.100.1g 2=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--⨯= 对于中主梁(kN/m)06.153.02g 12=⨯=桥面铺装层)kN/m (03.36/2400.7)12.006.0(212200.702.0g 3=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯++⨯⨯=栏杆和人行道)kN/m (2/626g 4=⨯= 作用于边主梁的全部恒载g 为∑=+++==)kN/m (64.18203.353.008.13g g i 作用于中主梁的恒载为)kN/m (17.19203.306.108.13g 1=+++= （2）荷载内力计算各主梁距离支座为x 的横截面弯矩和剪力： )(222x l gx x gx x gl M x -=⋅-⋅= )2(22x l g gx gl V x -=-=各计算截面的剪力和弯矩值列于表2内 表2 边（中）主梁的恒载内力2.活载内力计算（1）a.荷载位于支座处时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数首先绘制1/2和三号梁的荷载横向影响线如图2 ①②③所示图2 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）根据《桥规》（JPG D60）的规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。
结构设计原理课程设计 (1)
一、设计题目：钢筋混凝土简支T形梁桥一片主梁设计。
二、设计资料1、某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。
标准跨径：20.00m；计算跨径：19.50m；主梁全长：19.96m；梁的截面尺寸如下图(单位 mm)：梁高1500。
2、计算内力（1）使用阶段的内力 T形梁截面尺寸跨中截面计算弯矩（标准值）结构重力弯矩：M1/2恒=820.82+46=866.82 KN.m汽车荷载弯矩：M1/2汽=549.29+46=595.29 KN.m人群荷载弯矩：M1/2人=78.04 KN.m1/4跨截面弯矩：（设计值）Md.1/4=1867.00 KN.m；（已考虑荷载安全系数）支点截面弯矩Md0=0 KN.m,支点截面计算剪力（标准值）结构重力剪力：V恒=162+46=208 KN;汽车荷载剪力：V汽=129+46=175 KN;人群荷载剪力：V人=18 KN;跨中截面计算剪力（设计值）V j1/2=76.50KN；（已考虑荷载安全系数）主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。
结构安全等级为二级。
汽车冲击系数1+μ=1.192.(2)施工阶段的内力简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值结构重力剪力：Mk.1/2=585.90KN.m,在吊点的剪力标准值结构重力剪力：V0=110.75KN.m。
3、材料主筋用HRB335级钢筋fsd=280 N/m㎡；fsk=335 N/m㎡。
箍筋用R235等级钢筋fsd=195N/m㎡；fsk=235N/m㎡;ES=2.1×510N/2mm。
采用焊接平面钢筋骨架混凝土为C30fcd=13.8N/m㎡;fck=20.1N/m㎡; ftd=1.39N/m㎡;ftk=2.01N/m㎡;Ec=3.00×10N/m㎡.三、设计要求1、进行T形梁正截面设计计算；2、进行T形梁斜截面设计计算；3、进行T形梁的变形及裂缝宽度验算；4、计算书要程序分明，文字流畅，书写工整，引出资料来源；5、图面整洁、紧凑，符合工程制图要求。
20m钢筋混凝土T型简支梁桥上部结构计算书
20m钢筋混凝土T型简支梁桥上部结构计算书一、基本设计资料1.设计资料（1）跨度和桥面宽度标准跨径：20m（墩中心距）计算跨径：19.5m主梁全长：19.96m桥面宽度：净7m（行车道）+2×1.0m（人行道）（2）技术标准设计荷载：公路-Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载取3kN/m2环境标准：Ⅰ类环境设计安全等级：二级（3）主要材料混凝土：混凝土简支T型梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装采用0.03m 沥青混凝土，下层为0.06~0.13m厚C30混凝土。
沥青混凝土重度按23kN/m3计算，混凝土重度按25kN/m3计算。
钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋。
（5）横断面布置形式本桥上部结构由5片高为1.4m，宽1.8m的T梁组成，桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁（见图1）。
18/218181996/2487.5487.5231102%2%6厚C30混凝土4厚沥青混凝土110180180********1401610100700100图1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm ）如图8-1所示，全桥共由5片T 型梁组成，单片T 型梁高为1.4m ，宽1.8m ；桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。
8.2主梁的计算8.2.1 主梁的荷载横向分布系数计算1.跨中荷载横向分布系数如前所述，本例桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：5.0462.05.19/9/<==l B ，故可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数c m 。
（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I 和T I :1)求主梁截面的重心位置x （见图8-2）翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚为()cm cm h 131610211=+⨯=则，()()cm cm x 09.411814013181802140181402131318180=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=图8-2 主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图式（单位：cm ）2）抗弯惯性矩I 为()()442323877160709.412140140181401812121309.4113181801318180121cm cm I =⎥⎥⎦⎤⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯+⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-+⨯-⎢⎣⎡⨯=对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：∑==mi i i i T t b c I 13式中 i b 、i t ——单个矩形截面的宽度和高度 i c ——矩形截面抗扭刚度系数m ——梁截面划分成单个矩形截面的个数T I 的计算过程及结果见表8-1。
计算书(20m简支空心板梁)
1 绪论1.1 概述1.1.1 简支梁桥概述由一根两端分别支撑在一个活动支座和一个铰支座上的梁作为主要承重结构的梁桥。
属于静定结构。
是梁式桥中应用最早、使用最广泛的一种桥形。
其构造简单，架设方便，结构内力不受地基变形，温度改变的影响。
1.1.2 简支梁桥受力特点简支梁桥是静定结构，其各跨独立受力。
桥梁工程中广泛采用的简支梁桥有三种类型：1) 简支板桥。
简支板桥主要用于小跨度桥梁。
按其施工方式的不同分为整体式简支板桥和装配式简支板桥；装配式板桥是目前采用最广泛的板桥形式之一。
按其横截面形式主要分为实心板和空心板。
根据我国交通部颁布的装配式板桥标准图，通常每块预制板宽为1.0m，实心板的跨径范围为1.5-8.0m，主要采用钢筋混凝土材料；钢筋混凝土空心板的跨径范围为6—13m；而预应力混凝土空心板的跨径范围为8-16m。
2)肋梁式简支梁桥(简称简支梁桥)。
简支梁桥主要用于中等跨度的桥梁。
中小跨径在8-12m时，采用钢筋混凝土简支梁桥；跨径在20-50m时，多采用预应力混凝土简支梁桥。
在我国使用最多的简支梁桥的横截面形式是由多片T形梁组成的横截面。
3)箱形简支梁桥。
箱形简支梁桥主要用于预应力混凝土梁桥。
尤其适用于桥面较宽的预应力混凝土桥梁结构和跨度较大的斜交桥和弯桥。
1.1.3 预应力混凝土简支梁桥在我国的发展我国修建预应力混凝土连续体系梁桥最早在铁路部门，1966 年在成昆线用悬臂拼装法建成国内第一座预应力混凝土铰接连续梁桥――旧庄河桥，跨24m+48m+24m。
第一座预应力混凝土连续梁桥是1975 年建成的北京枢纽东北环线通惠河桥，跨度26.7m+40.7m+26.7m。
1979 年9 月建成兰州黄河桥（47m+3×70m+47m）为悬臂浇筑的分离式双室箱梁桥，进一步推动了预应力混凝土连续梁的修建和发展。
此后，相继建成湖北沙洋汉江公路桥，云南怒江桥，台州灵江桥等一大批特大跨公路连续梁桥。
20m简支梁桥计算书
252.53
126.27
0
2.2可变作用效应计算
本桥汽车荷载采用公路—Ⅱ级荷载，它由车道荷载组成。《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。
2.2.1 汽车荷载横向分布系数计算
根据截面几何尺寸特点,利用《桥梁结构电算程序设计》,得出各板的横向分配影响线竖标值见表2-2。
表2-2各板的横向分配影响线竖标值表
代入数据有：
=214.21(kN)
图2.6简支空心板支点截面内力影响线及加载图
可变作用效应汇总表2-5中：
表2-5可变作用效应汇总表
跨中弯矩M（ ）
剪力V（kN）
跨中
L/4处
跨中
L/4处
支点
车道
荷载
两行
汽车
不计冲击系数
525.88
394.52
56.14
64.38
171.62
计入冲击系数
656.25
492.33
0.10434
0.09174
0.10720
0.09416
2、内力计算及组合
2.1永久作用效应计算
2.1.1空心板自重（第一阶段结构自重）
(kN/m)
2.1.2桥面系自重（第二阶段结构自重）
桥面铺装采用等厚度的18cm的C40混凝土,则全桥宽铺装每延米重力为:
(kN/m)
为计算方便近似按各板平均分担来考虑,则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为:
214.21
承载能力极限状态
基本组合
(1)
1462.18
1096.64
0
151.52
303.04
(2)
918.75
689.26
98.08
20米装配式钢筋混凝土简支T型梁桥（2）
20⽶装配式钢筋混凝⼟简⽀T型梁桥（2）三明学院建筑⼯程学院课程设计20⽶装配式钢筋混凝⼟简⽀T型梁桥上部结构设计及计算专业：道路与桥梁课程：《桥梁⼯程》学号：学⽣姓名：指导教师：完成期限：2013-10-25——2013-11-01⼀、设计资料 (1)⼆、设计内容及要求 (2)三、设计正⽂ (2)（⼀）恒载内⼒计算 (4)（⼆）活载内⼒计算 (4)（三）荷载组合计算 (5)1.2.1⽤“杠杆法”计算荷载位于⽀点处各主梁的荷载横向分布系 (5)1.2.2⽤“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数 (6)1.2.3计算主梁在荷载作⽤下跨中截⾯、⽀点和L/4截⾯的弯矩和剪⼒ (10)1.3主梁内⼒组合 (21)2、配筋计算及强度验算 (26)四、主要参考⽂献 (28)五、图纸 (29)⼀、设计资料1、桥⾯净宽：净-7（车⾏道）+2×0.75（⼈⾏道）。
2、主梁跨径和全长标准跨径：Lb=20m（墩中⼼距离）。
计算跨径：L=19.5m（⽀座中⼼距离）。
预制长度：L’=19.96m（主梁预制长度）。
3、4、设计荷载公路-I级，⼈群3.0kN/m2。
4、桥⾯铺装：3厘⽶厚的沥青混凝⼟⾯层（重度为21KN/m3）和平均厚9厘⽶的防⽔砼，重度25KN/m35、6、材料（1）（2）混凝⼟技术指标（T形主梁、桥⾯铺装（防⽔）为C30，栏杆、⼈⾏道为C25.6、结构尺⼨横隔梁5根，肋宽15cm。
桥梁纵向布置图（单位：cm）桥梁横断⾯图（单位：cm）7、设计依据①．《桥梁⼯程》范⽴础主编，⼈民交通出版社；②．《公路通⽤桥涵设计规范》(JTGD60-2004)；③．《公路钢筋混凝⼟及预应⼒混凝⼟桥涵设计规范》（JTGD62-2004，简称《公预规》；④．《结构设计原理》叶见曙主编，⼈民交通出版社；⑤．《公路桥梁设计丛书—桥梁通⽤构造及简⽀梁桥》胡兆同、陈万春编着。
⼆、设计内容及要求按照相关规范，进⾏⼀跨钢筋混凝⼟简⽀T梁的横断⾯设计、内⼒计算和强度验算。
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桥梁工程课程设计计算书题目：跨径20m钢筋混凝土简支梁桥设计院（系）：土木建筑工程学院专业班级：学号：学生姓名：指导教师：目录一．选择结构尺寸-------------------------------1 二．主梁翼缘板计算-----------------------------2 三．活载横向分布系数的计算---------------------2 四．主梁内力计算-------------------------------4 五．横隔梁内力计算-----------------------------7 六．挠度计算-----------------------------------9 七．支座设计-----------------------------------10一.选择结构尺寸1.桥梁的跨径及桥宽主梁全长：19.96m（标准跨径为30m）计算跨径：19.5m桥宽：9+2 1.0m人行道2.主梁尺寸的确定（梁肋）主梁间距1.8m～2.5m ，取1.8m 六根主梁高跨比1/14～1/25 梁高取h=1.5m3.横隔梁尺寸的确定中横隔梁的高度可作成主梁高的3/4左右, 取1.0m横隔梁的肋宽通常取15～18cm，上宽下窄，上取16cm，下取15cm4.主梁肋板尺寸翼板厚度根部不小于梁高1/10，取18cm；边缘厚度不小于10cm，取14cm 腹板厚度b=15cm图1 横断面图（单位：cm）图2 纵断面图（单位：cm）图3 T 梁横断面 （单位：cm ）二.主梁作用效应计算1.恒载及内力桥面铺装为3cm 厚的沥青表面处治（容重23kN/m 3）和平均厚9cm 的混凝土垫层（容重24 kN/m 3），T 板材料容重25 kN/m 3① 每延米板上的恒载g ：沥青表面处治： 1g =0.03⨯1.0⨯23=0.69 kN/m防水混凝土面层：2g =16.2240.109.0=⨯⨯ kN/mT 梁翼板自重： g 3=75.2250.1214.008.0=⨯⨯+ kN/m合计： 6.5=∑=i g g kN/m② 每延米板条的恒载内力弯矩m kN gl M Ag ⋅-=⨯⨯-=-=︒06.38.06.5212122剪力48.48.06.5=⨯==︒gl Q Ag kN2.公路Ⅰ级汽车荷载产生的内力将加重车后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力140=P kN ，着地长度m a 2.02=着地宽度m b 6.02=，则板上荷载压力面的边长为：m a a 44.012.022.0221=⨯+=H +=， 图4 汽车荷载计算图式（单位：cm ） m b b 84.012.026.0221=⨯+=H +=荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度 双轮时m l d a a 64.321=++=︒ 冲击系数3.11=+μ作用于每米宽板条上的弯矩为：()m kN b l a P M Ap ⋅-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=︒75.14484.0164.3414023.144121μ ()2564.3414023.14212=⨯⨯⨯-=+=a P Q Apμ kN3.荷载组合()()m kN M M M Ap Ag A ⋅=-⨯+-⨯=+=804.2275.144.1792.12.14.12.1 376.40254.148.42.14.12.1=⨯+⨯=+=Ap Ag A Q Q Q kN三.活载横向分布系数的计算1.杠杆原理法计算1#梁，2#梁，3#梁支点位置的汽车、人群荷载横向分布系数，并列表表示，如下图所示，相应于荷载位置的影响线1#梁 汽车 36.072.02121=⨯=∑=q oq m η人群 2.1==r or m η2#梁 汽车5.0)722.0278.0(2121=+⨯=∑=q oq m η人群 0==r or m η3#梁 汽车63.0)63.063.0(2121=+⨯=∑=q oq m η人群 0==r or m η图5 杠杆原理法计算横向分布系数 （单位：cm ）2.偏心压力法此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，承重结构的长宽比为229.28.165.19>=⨯=B l 故按刚性横梁法来绘制横向影响线，并计算横向分布系数，本桥各梁横截面均相等，梁数n=5，梁间距为2.2m22222625242322212517.56)90270450(m a a a a a a a i i =++=+++++=∑=1#梁影响线竖标值19.07.565.46112212116-=-=∑-==ini a a n η 由11η和15η计算横向影响线的零点位置19.08.15524.0xx -⨯=解得x=6.61m ()5805.0239.0342.04.0484.02121=+++⨯=∑=q cq m η564.0==r cr m η图6 偏心压力法计算横向分布系数（单位：cm ）2#梁影响线竖标值381.07.567.25.4611212121=⨯+=∑+==in i a a a n η048.07.56450270611212125-=⨯-=∑-==in i a a a n η 524.07.565.46112212111=+=∑+==i n i a a n η()477.012.012.0207.027.0357.02121=++++⨯=∑=q cq m η 405.0==r cr m η 3#梁影响线竖标值195.01213131=∑+==in i a a a n η 195.01213135=∑-==in i a aa n η195.021=∑=q cq m η 195.0==r cr m η四．主梁内力计算1.恒载内力计算（1）恒载集度 主梁()5.172520.02.2220.018.06.12.01=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯=g kN/m横隔梁对于边主梁12.216.25257218.016.0220.02.2220.018.06.12=÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=g kN/m 对于中主梁24.412.22'2=⨯=g kN/m 桥面铺装层[] 4.72523902.02409.093=÷⨯⨯+⨯⨯=g kN/m 栏杆和人行道2.2525.54=⨯=g kN/m作用于边主梁的全部恒载强度为：54.26=∑=i g g kN/m作用于中主梁的全部恒载强度为：56.28'=g kN/m （2）恒载内力计算边主梁的弯矩和剪力()x l gxM x -=2 ()x l gQ x 22-=2.活载内力计算取ξ=1 （双车道不折减） 取冲击系数（1+u ）=1.3 公路Ⅰ级 q k =10.5kN/m ，人群荷载3.5kN/m 2计算弯矩效应：KN p k 238=计算剪力效应：KN p k 6.2852382.1=⨯= 一号梁（1）2l处弯矩：()cq qm M ζμ+=121（k k k k q y p Ω+）=m kN ⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯⨯⨯⨯213.125253.475.1045.192385805.00.13.1 m kN p m M or cr r⋅=⨯⨯=Ω=827.9353.475.3564.021图7 支点剪力计算图示（单位cm ）（2）4l处弯矩：()cq qm M ζμ+=141（k k k k q y p Ω+）=m kN ⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯317.10335.19815.10165.1932385805.00.13.12 m kN p m M or cr r⋅=⨯⨯⨯=Ω=19.975.193235.3564.0241二号梁与三号梁计算方法同上，略。
3.梁内力组合人群荷载活恒⨯⨯++=4.18.04.12.1ud S1号梁m kN M l⋅=⨯⨯+⨯+⨯=35.5731827.934.18.0213.12524.1175.2662.121kN V 576.397082.74.18.0517.2314.16.542.10=⨯⨯+⨯+⨯= 2号梁和3号梁方法同上计算结果如下表五.横隔梁内力计算确定作用在中横隔梁的计算荷载，对于跨中横隔梁的最不利荷载布置见下图：10.5kN/m 238kN1.0纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为： 计算弯矩时：111()10.57.252 1.0296.64 1.0186.91222oq K K p q P y kN ⎛⎫=Ω+=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯= ⎪⎝⎭计算剪力时：1.2186.91224.29oq p kN =⨯=P=1作用在1号梁上: =M r 1η+⨯+⨯d d 5.15.22111ηη9252.05.215.031-=⨯-⨯d d ηP=1作用在6号梁上: 7704.05.05.15.23626166-=⨯+⨯+⨯=d d d M r ηηηη P=1作用在3号梁上: 8675.15.05.15.23323133=⨯+⨯+⨯=d d d M r ηηηη图8 中横隔梁内力影响线（单位cm ）3.内力计算 1+μ=1.3公路Ⅰ级kN Q r 71.100)03121.0643.0786.0(35.1730.13.12=--+⨯⨯⨯=m kN M ⋅=+⨯⨯⨯=-26.255)32.0823.0(255.850.13.132六.挠度计算跨中截面主梁结构自重产生的最大弯矩2100为GK M kN •m,汽车产生最大弯矩为1734kN •m ，人群产生的最大弯矩为93.827kN •m经CAD 图式计算36102496.11cm I h ⨯=m N EI B h ⋅⨯=⨯⨯⨯⨯==1164105314.3102496.111045.385.095.01.验算主梁的变形cm l cm B l M M f GK s 2.46001950600042.0105314.3485.1910)827.933.117347.0(56.148)(56.111232==<=⨯⨯⨯⨯+÷⨯⨯⨯=⨯-⨯= 符合规定2.判断是否设置预拱度当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度超过计算跨径的l/600时，应设置预拱度。
cm l m B l M f s 56.1160019501600﹤0011247.0105314.3485.1910)827.933.117347.02100(56.14856.111232===⨯⨯⨯⨯+÷⨯+⨯⨯=⨯⨯= 所以不设预拱度。
七.支座设计1.采用等厚度的板式橡胶支座①恒载N =k N d 87.333汽车+人群N =+=+k N r q 82.26640.2642.402② N =+=+=+k N N N r q d I 69.60082.26687.3332.①选2960cm 3032b a =⨯=⨯②t=0.5㎝则()815.4830235.02>=+⨯⨯⨯=b a s 取[]a j KP =10000δ MPa S G E e j 129448.150.14.54.522=⨯⨯==③验算承压强度[]a a b a N j KP =<KP =⨯=⨯=100006257.190.3032.0600.69δδ 3.确定支座厚度①主梁的计算温差△t=34℃，温度由两端的支座均摊，则每一支座承受的水平位移为cm l t g 43.0)182516(341021215=+⨯⨯⨯='∆=∆-α ②对于30m 桥跨可布置一列车队，一个设计车道上公路Ⅰ级车道荷载总重为：kN 82.52464.26016.255.10=+⨯其制动力标准值为：kN 48.521.082.524=⨯一辆加重车总重为30t 制动力为kN 90%30300=⨯，五根梁共10个支座，每一个支座水平力N =k F bk 9③橡胶层总厚度cm g t 86.043.022=⨯=∆≥∑cm abG F g t e bk 0.65830321029007.043.027.0=⨯⨯⨯-=-∆≥∑ cm a t 6.4322.02.0=⨯=≤∑选用4层钢板和5层橡胶片组成的支座，上下层橡胶片厚0.25cm ，中间层厚0.60cm 薄板厚0.2cm ，则∑t=cm cm 602.19.225.026.04<>=⨯+⨯且支座总厚度cm t t h 7.32.049.21=⨯+=∑+∑=4.验算支座偏移情况()合格cm t cm abE t N j 09.005.0140.0129400030.032.0029.0600.69=∑<=⨯⨯⨯=∑=δ 5.验算支座的抗滑稳定性计算温度变化引起的水平力：N =⨯⨯⨯=∑∆=k t g abG H t 234.149.243.0103032 验算滑动稳定性：()()N =+⨯=+k N N p G 98.18564.2603.3593.0min ,μ1.4)(98.18593.289234.144.1合格kN k F H bk t <N =+⨯=+()合格N =>N =⨯=k H k N t G 93.194.179.1073.3593.0μ故支座不会发生相对滑动。