三角形中位线教学反思
《三角形的中位线》教学设计与反思
《三角形的中位线》创新案例教学在我的教学工作中，我紧密联系教科书的同时，又会有所创新，我将和大家分享《三角形的中位线》的教学。
《三角形的中位线》所要探究的三角形中位线定理是学生以前从未接触过的内容。
因此，在教学中通过创设有趣的情境问题，激发学生的学习兴趣，注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。
通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线定理不仅指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且为证明线段之间的位置关系和数量关系（倍半关系）提供了新的思路，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
而学生已经学习过有关平行四边形的性质和判定，所以我们要借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。
在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。
以下是我的教学过程：（一）教学目标1.知识目标（1）了解三角形中位线的概念。
（2）掌握三角形中位线定理的证明和有关应用。
2.能力目标（1）经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，进一步发展推理论证能力。
（2）能够用多种方法证明三角形的中位线定理，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
（3）能够应用三角形的中位线定理进行有关的论证和计算，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感目标通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。
（二）教学重点与难点教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线定理的证明.教学难点：三角形中位线定理的多种证明。
（三）教学方法与学法指导对于三角形中位线定理的引入采用发现法，在教师的引导下，学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。
《15.5 三角形中位线定理》教学反思-八年级下册数学北京版
教学反思
一、闪光点
1．自己用丰富的情绪带动学生，从进班就有很好的状态，高兴的情绪影响学生，把上课前的期待转化为课上踊跃的状态。
2．做教学设计时，注意联系知识之间的联系，比如等比例线段，相似三角形、也考虑学生的已有认知程度，他们是基于已经学
习的平行四边形的内容的再探究。
3．本课的提问指向较为明确，考虑了现有知识和原有知识情景的差距性。
4．注意到尽量减少自己的语言输出，增多了学生对概念或者定理的理解。
二、不足之处
1．站在更高的角度去理解这堂课
最开始的备课中我的重点总是放在本节课的知识方法上，如何能设计相应的活动去呈现本节课的重点和难点，如何能让这堂课流畅，但是却没有考虑到几何方法的统一性，综合分析法是解决这一问题的基本方法，所以在分析问题时做的不够。
2．活动方式的改变
整堂课一直属于某一小组在讲台上展示，所有学生在座位上聆听，学生的思维并没有高度参与，课上一直强调几何的研究方法，我们应该将学生的学习活动方式加以改变，基于从易到难的思路，把学习的方式提高，从聆听到小组思考，再到个人动笔撰写，自行去完成一个几何的研究思路。
教学反思三角形中位线
教学反思三角形中位线
陈武杰
本节课的内容是三角形中位线定理，在讲课过程中我注重启发引导学生经过探索、猜想得到结论后再去证明，注重引导学生用不同的方法探索三角形中位线定理，开阔了学生的视野，培养了学生的思维能力，而且在授课过程中尽可能创设一些问题情境，为学生提供自主探索发现的空间，然后再去证明，从而使推理成为探索活动的自然延续和必要发展，让学生经历“猜想—探索——发现—-推理”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论中各发挥的作用，并且注重培养学生的合作交流共同研讨的习惯.
教学过程的不足之处是整个教学过程前后联系不够紧凑，学生在证明思路和方法上理解的不够透彻，并且在辅助线的制作上出现思维停滞，学生对老师的依赖心理过重，自主探索的勇气欠佳，在解题的步骤中说理过程不充分，在以后的教学过程中还有待于完善和培养.
总的来说，本节课既有成功之处，又有欠缺不足，在三维目标的指导下，我将继续努力，培养学生自主探索，合作交流的好习惯，真正达到师生互动，融会贯通。
北师大版数学八年级下册6.3 三角形的中位线 教学设计(含教学反思)
北师大版数学八年级下册《6.3 三角形的中位线》教学设计2.“FAST”中国天眼口径是多少米？你是怎么知道的？学生预设回答1：500米，通过查资料，看电视新闻等学生预设回答2：不知道（给出答案）3.你有什么方法去测量中国天眼口径？学生预设回答1：直接测量（展示PPT4）学生预设回答2：通过测量圆的周长学生预设回答3：不知道（引入课题）第二环节：教师讲授，传授新知内容：引入三角形中位线的定义和性质1．三角形的中位线定义；强调它与三角形的中线的区别．三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2、提出问题：猜想三角形的中位线跟第三边存在什么样的关系呢？学生预设回答1：中位线等于第三边的一半学生预设回答2：中位线平行于第三边学生预设回答3：不知道（观看微课1）问：你从微课1里发现了三角形的中位线跟第三边存在什么样的关系呢？生答：发现了中位线等于第三边的一半。
师补充：这是发现的数量关系。
问：除了具有数量关系，中位线与第三边还具有位置关系吗？ （观看微课2）问：你从微课2里发现了三角形的中位线跟第三边存在什么样的位置关系呢？生答：发现中位线与第三边存在平行关系第三环节：师生共析，证明定理内容：已知：如图6-20（1），DE 是△ABC 的中位线.求证:DE ∥BC,DE=21BC证明:如图6-20(2),延长DE 到F,使DE=EF,连接CF. （略）结论：三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.第四环节：灵活运用，自我检测1、中国天眼是世界上最大的射电望远镜，它的建立，让中国在天文观测这个领域，站在了世界的前列，这对于中国来说具有很大的意义，这句话的说法是否正确？2、在△ABC中，D,E分别是AB,AC边上的中点，若BC=8cm，则DE=_______.3、已知三角形ABC各边长分别为3cm,4cm,5cm,则连接各边中点的三角形的周长是________.4、如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是________.5、如图在△ABC中，M是BC中点，AP是∠A平分线，BP⊥AP 于P，AB=12，AC=22，则MP长为________.第五环节：回顾小结，共同提升这节课学习了哪些具体内容：1．三角形的中位线的定义.．。
三角形中位线反思
《三角形中位线》教学反思李红梅课改下新课标的实施，不但要求每个教师在课堂教学设计上、对学生评价问题上、学生学习方式上等方方面面都要有一个全新的认识和改变。
更是要求教与学后教师与教师之间、教师与学生之间有所沟通、有所总结、有所思进。
就这些方面下面就是我对“三角形中位线”的课后反思。
在《三角形中位线》的教学中，在《三角形中位线》的教学中，新课程在教材上紧紧围绕着三个目标设计的。
这节课的教学目标有以下三点：1.经历概念的发生过程，提高分析能力，理解三角形的中位线概念，知道三角形的中线和中位线的区别。
2.经历三角形中位线性质的探索过程，进一步提高和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力；体会转化的思想方法，进一步感受图形的运动对构造图形的作用。
3.掌握三角形中位线的性质定理，能运用三角形中位线定理进行计算和论证，解决简单的现实生活的问题，增强应用能力和创新意识。
本节的教学重点和难点有以下两点：1、本节教学的重点是三角形的中位线定理。
2、三角形的中位线定理的证明、运用有较高的难度，是本节教学的难点。
在课堂导入中，我以创设问题情景的形式，激起学生探索的欲望，激发学习的兴趣。
问题是：探索如何测量一个池塘的边上AB两点之间的宽度？办法是只要在池塘外取一点C，取CA的中点D，在取CB的中点E，此时只需求的DE的长度,就可知AB的长度，这是为什么呢？此时教材体现的是人人是在学习有用的数学。
对于导入中设计的这个问题，班级里即使是基础非常差的学生也被吸引到思考的队伍中。
引入恰到好处，体现了数学的实用性，数学来源于生活，同时充分激发了学生的学习兴趣。
带着强烈的学习动机，学生们进行合作学习，内容如下：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片，（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？这样安排的目的一是能出现三角形中位线，引出本节学习的课题；二是为证明三角形中位线的定理埋下伏笔，也是有助于用运动的思想来思考数学问题。
《三角形中位线》教学反思
《三角形的中位线》教学反思桂林市教师我在设计《三角形的中位线》一课的教学方案时，尝试把传统教学与新课程理念有机结合，并在课堂教学中付诸实施。
为此，我在这节课中着重对下列两个方面进行了探究。
一、创设问题情境注重学习过程《全日制义务教育数学课程标准（实验版）》（以下简称《标准》）指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行理解与应用的过程”，数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。
《标准》的这一理念要求我们在数学教学中，不仅仅是教给学生数学的一些现成结果，而且要引导学生体验这些结果的形成过程，学生通过这个过程，理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，并通过这个过程学习和应用数学。
基于此，我在教学中，没有按部就班给出三角形的中位线概念，然后推出三角形中位线定理，而是先让学生在课前各准备一个纸制三角形，画图，测量，分析线段间的关系，最后再推证。
这样处理教材，既给学生创设了问题情境，激发学生的学习欲望，又让学生亲自参与发现问题和解决问题的学习过程。
在课堂教学中，包括定理的证明以及例题的学习，我都让学生先进行尝试，动手动脑，让学生参与教学的全过程，特别是数学结论的形成和解题思维的过程。
我想，重视过程的数学教学，“数学知识”的总量可能比传统教学要减少，但教给学生的可能是一些对他们终生有用的东西。
二、让学生在合作与自主探索的氛围中学习数学《标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。
”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
”是的，要让学生成为学习的主人，教师就要注意把思考的空间和时间留给学生，教师的角色要向数学学习活动的组织者、引导者和合作者转换。
在这节课中，不管是数学概念的给出、数学定理的推证，还是例习题的讲解，我都十分注意避免过去教师包办一切，学生被动听课的教学方式，使学生学习数学不再是被动地吸收课本上的现成结论和教师给出的解题标准，而是在课堂教学中引导学生自主学习，组织学生进行探索，为学生营造一个合作学习的良好氛围，较好的完成了教学任务，收到了良好的教学效果。
八年级下册数学《三角形中位线》教学反思.
《三角形中位线》教学反思徐宏阳本节课在教学设计时，主要是以“发现中位线，发现中位线定理并进行猜想、验证、推理、证明”为主线进行的。
第一环节，做出一个任意三角形三边的中线、中位线六条线段，让学生从中找出熟悉的和陌生的线段，引出中位线的概念。
通过一个小练习将这一学习目标进行评价。
第二环节，回到引例的图形中，引导学生进行猜想：图中有哪些我们学过的结论？还有哪些结论可能是成立的？学生的猜想虽然不多，但有四个三角形全等、中位线与第三边的数量关系和位置关系已足够了。
在引导学生验证猜想的过程中，采用拼接的方法进行验证，大部分学生采用的是将一个三角形剪下来经过旋转与剩下的三个三角形拼成一个平行四边形，然后通过平行四边形进行验证猜想。
同时引导学生运用全等图形的定义进行验证，即将四个三角形都剪下来，然后拼在一起，如果能够重合即说明是全等的图形。
在这个环节的处理上，我觉得做的不够实。
引导学生操作的过程不太到位。
如果结合白板演示四个三角形剪开拼接的过程，然后将四个三角形一组对应边和一组对应角标注再拼回到原来的图形，能让学生从直观上感觉到中位线定理的内容，并且降低了证明的难度。
第三环节，定理的应用。
利用中位线定理进行简单的线段、角的练习，学生掌握的还可以，不过学生口述理由时还不是很顺利。
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
”三角形的中位线定理在生活中有广泛的用途，为了让学生感受身边的数学，体现有价值的数学。
在进行中位线的实际应用时，设计测量问题：测量湖两岸间的距离，由有测量长度的皮尺，再到没有测量工具要进行估测，使学生感受数学中的化归思想及建模思想。
本节以三角形中位线定理及其应用为载体，让学生在合作交流，自主探索中增长了知识，积累了经验，发展了思维，提高了能力。
但实际操作是处理的有些急躁了，学生有不同的方法没能及时展示。
“三角形的中位线”教学反思
三角形的中位线教学反思课题意义思考三角形的中位线为什么放到<<平行四边形>>这一章而不是放在<<相似>>这一章中？经思考发现，如果放在相似中，只是讨论相似性质的应用。
而放在这一章中，则是对证明方法的提升。
此外，这是第一个把三角形的问题转化为四边形解决的方法，在思维方式上，对于引导学生开阔思维、转化思想具有很大意义。
教学方法总结本节课的线索：直角三角形剪接成四边形——发现是中点连线——拓展到一般三角形——剪接成四边形——发现仍是中点连线——引出定义——反观剪接过程——研究出中点连线可能具有某些性质特征——猜想：平行且等于一半——证明——得出永久性结论，分析结论的每个字句——应用”学习方法：采用小组合作、实验操作、观察发现、师生互动以及学生互动的学习方式，使学生充分参与到课堂教学之中。
教学方法总结课上把大量的时间留给学生，引导他们去发现、猜想和验证，然后借助电脑模拟实验。
这是贯彻课改新理念的有益尝试。
灵活地使用教材。
如知识发生背景、例题等都是可以改变的。
本节课中，我把课本的引例“将一个任意三角形分成四个全等的三角形”放在定理得出后由学生自己画图体会。
在课堂中我运用了比较的方法，突出重点。
在学习了三角形的中位线定义之后，让学生和初二（上）学过的三角形的中线作比较，符合学生认知的特点。
在掌握了三角形的中位线定理以后，及时进行教学总结，比如：三角形中位线的性质是三角形的又一个重要的性质，该性质的特点是：在同一条件下，有两个结论，一个表示位置关系，另一个表示数量关系。
因此，应用该性质时，要根据需要，选用结论。
学生表现评价学生在定理的证明这一环节的表现给了我很大震撼：课标对这一定理的定位是“探索并证明”，这就必须掌握定理的证明方法。
刘志娟同学用旋转的方法找到了思路，尹蕾同学进一步提出问题：此时D、E、F三点共线吗？怎样证明？在刘志娟没有反应出思路的情况下，尹蕾从推理的角度进行论证。
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三角形中位线导学案
学习目标
1、理解三角形中位线的概念，并掌握它的性质定理。
2、初步运用三角形的中位线定理进行求解与推理。
3、通过对问题的探究和变式思维训练，提高分析问题和解
决问题的能力以及思维的灵活性。
重点：三角形中位线性质定理；
难点：三角形中位线性质定理证明
导学指南
情景问题
1 如图：B,C 两地被池塘隔开，不能直接测量，现要测量
出B,C 两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出吗？请画出图
2 小明是这样做的：先在B,C 外选一点
A ，连接AB,AC,然后测出A
B ，A
C 的中点
D ，
E ，再连接DE,测出DE 的长，由此他就知道了BC 间的距离。
你
B .
C
知道他是怎么算的吗？
二、画一画，观察与思考：
1、画△ABC边AB边上的中线CD，取边AC上的中点E,连结DE，线段DE是中线吗？
2、尝试定义三角形的中位线
三角形的中位线：
3、实践与猜想
请度量DE和BC的长度：
猜想：DE和BC的关系（位置关系和数量关系）。
二解决问题
1 .试证明你的猜想
写出：
已知
求证
证明：
2.用文字语言表述上述结论：即中位线性质：
3一个三角形有几条中位线？请画出来。
.
4被三条中位线分成的四个三角形有什么关系？你能说明
吗？
三、知识应用：
1 、练一练：
①已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连结各边中点
所得的三角形周长是多少？如果△ABC 的三边
的长分别为a 、b 、c ，那么△DGE 的周长是多少？）
②已知三角形的面积是S, 顺次连接各边中
点所得的三角形面积是多少？
③AF=FD=DB,AG=GE=EC,FP=PC,PE=1.5,则DP= ———，
BC= ———
2、例题
如图，顺次连结四边形ABCD 各边中点E,F ，H ，M ，得到
的四边形EFHM 是什么形状四边形？请证明你的结论。
3 .巩固练习：1、第P83页 练一练1、3
4、课余探究： A B
C D E F H M 1.5 Ｐ Ａ Ｂ Ｆ Ｇ Ｅ Ｃ
Ｄ
①△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AD,E是AC中点，试说明：DE∥BC.
②. E、G是△ABC中,AB边上的三等分点，H、F是AC 边上的三等分点。
(1)GH与EF；(2)GH与BC；(3) EF与BC，有什么数量关系和位置关系？
四、教学回顾：
1、基础知识：
⑴三角线的中位线、以及它与三角形中线的区别；
⑵三角线中位线的性质及其应用；
2、基本技能： 3 你的感受
证明“中点四边形”的辅助线的方法，连结对角线。
六、作业布置：P85习题A 9、13、14 B 1
三角形中位线教学反思
这堂课与其说是一堂示范课，还不如说是一堂课改课，我只想围绕学校申报的课题“高效课堂三、四、五教学模式”做课改的尝试，也起一个抛砖引玉的作用。
在课堂设计上力争走出传统教学模式，符合新课程理念，充分以学生为主体，引导学生探求知识，课堂实施分组讨论合作交流的形式让学生提出问题解决问题，同时把激励机制带进课堂，从而探索一种又适合我校实情的课改模式。
课后我作了如下反思:导学案的设计对学生课前预习起了较好的指南作用；对教学过程的每个问题的设计环环相扣体现了知识的严谨；恰当的情景导入激发了学生求知识的热情；整个教学过程老师是起了一个引导者的作用，学生是主体，对每一个问题的解答都采用了小组内讨论，合作交流而得到解决。
整堂课有6个学生充当了小老师展示了他们的精彩，增添了课堂的活力，也诱发了学生的好奇心，正由于好奇心的驱使，更增加了课堂效果的筹码。
通过练习与作业的展示表明学生对本堂课知识掌握较好，基本上都能运用中位线性质解决基本问题，达到了预期的效果。
通过这堂课的教学过程也使我深刻认识到学生的潜能是不可估量的，如：在中位线的性质的证明方法和例题的解答上学生都能想出异于课本的证明方法，这是学生智慧的体现。
因此我们教者应该把课堂交给学生，多让学生去思考、去讨论、去探索。
从而在每一个学习过程中让学生折射出智慧的光芒。
同时作
为一个数学老师要做好每个教学课堂的设计，要立足于最大可能的去点燃学生的激情，激起思维的的浪花。
在这堂课里面，我觉得还有要改进的地方，离课改的要求还有一定的差距：把课堂交给学生还没有全面放手和放开；课堂上学生的讨论气氛不够浓烈；学生展示的面还不够大。
总之，教学是一门艺术，课改是教学的必须，培养学生学会学习，开启学生智慧是教者追求的永恒目标。
曾剑英
数学组评课
参加评课人员：李国强益师艺术实验学校数学教研组长，数学高级教师，益阳市名教师，有很多论文在市级、省级、国家级刊物上发表。
何翠兰初二数学备课组长，高级教师。
刘移山
高级数学老师谭红霞高级数学老师张燕华数学一级教师
就曾剑英老师所上《三角形中位线》这一课点评如下：
李国强老师点评听了曾老师这堂课感受很深。
主要从下面几点来讲：第一、充分体现了现代数学理验的师生勿动，这堂课从课题引入到三角形中位线定理的证明以及到后面的每个环节至始至终都贯穿
着师生的互动。
第二科堂体现了一学生为主体，老师为主导的思想。
第三曾老师的课堂教学注重于培养学生的思维能力，如引导学生用多种方法证明三角形中位线定理，在“例题”的解决上也是多种方法，课堂很活。
在我们学校的高效课堂“三、四、五”模式课题中，第一个环节是“导”第二个环节是“学”主要体现在学上，所以在这方面要更注重。
总体来讲曾老师的课是很成功的。
谭红霞老师点评我有幸和大家一起观摩了曾老师关于三角形中位
线的示范课。
我感受到她非常注重学生的主体地位，从发现到探究，从推理到应用。
都为学生提供了广阔的求索空间。
例如，在三角形中位线性质定理的导出中，同学们就用多种方法得出结论，有的小组采用平移、测量法，有的小组采用一倍延长法。
有的小组采用三角形旋转法。
使我受益匪浅。
名师上课，说不一样就是不一样！
刘移山老师点评怎老是这堂课在情感导入上相当成功，主要用中位线方法测量池塘宽度，吸引了学生的注意力，整个课堂气氛热烈，学生思维活跃，积极发言，老师对整个课堂把握显示了很强的功力。
更难得的好课。
但也有个别学生没有融入到课堂中去。
张艳华老师点评听了曾老师的课，我受益匪浅，整个课堂围绕三角形中位线性质展开，重点突出，课堂上学生都动起来了，整节课有六位学生当了小老师，并且小组讨论，合作探究的学习方式也得到了淋漓尽致的体现，课堂活跃而不乱，着也体现了曾老师驾驭课堂的能力是很强的。
彭慧芝老师点评曾老师的数学课堂学生思维活跃，充分展示了学生很强的分析表达能力。
台上一分钟，台下十年功。
由由此可见，她平日里放手锻炼学生，讲究课堂艺术，注重能力培养，才能取得如此好的教学效果，这也正是我最佩服的一点。
何翠兰老师点评我抱着学习的态度听了曾老师的这节课，从中学到了不少的知识。
本节课是以平行四边形的有关知识为基础，引出三角形中位线的概念，进而探索研究三角形中位线的性质，最后利用性质定理进行了有关的论证和计算。
步步衔接，层层深入，形成知识的链条。
从曾老师今天展示的这节课，可以看出，她教学基本功非常扎实，上课充满激情，教学上很有创新意识，整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次非常清楚，环节紧凑，并引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养，具体体现在以下几个方面：
1．充分展现概念的生成过程，在教学三角形中位线定义时，曾老师没有直接把“连接三解形两边中点的线段叫做三角形的中位线”这个定义没有直接地呈现给学生而是通过生活中的实例，测量池塘的宽度自然呈现，再利用三角形的中位线性质来解释生活中的实例，使学生更深的体会“数学来源于生活，应用于生活”的道理，很真实、很自然。
2．注重学生的自主探索，培养了学生的合作精神。
3．重视几何语言的描述。
4．点拨到位，引导恰如其分，评价恰当。
当然，任何一节课不可能十全十美，“只要其真实的，就会有缺憾”。
我提一点建议，为了新课改的要求，为了学校提出的“三、四、五教学模式”，今后尽可能把课堂交给学生，以学生自学为主，更好的提高课堂效率。