总结版：中学数学教学概论
中学数学教学概论第一章中学数学教学的目的与任务1.1 确定中学数学教学目的的依据* 一、确定中学数学教学目的的依据①教育方针②普通中学的性质和任务③数学学科的特点④学生的年龄特征* 二、普通中学的性质和任务性质：普通中学进行的是基础教育而不是职业（专业）教育任务：要交给学生为继续升学或参加生产劳动所必需的、较系统的科学文化知识；必须联系生产、生活实际，注意培养学生的实践能力和生产劳动的技能技巧，培养学生进入社会后的必要的生存和发展能力。
二、数学学科的特点①数学的抽象性与严谨性②数学的广泛应用性③数学的思辨性和结论的确定性1.2 中学数学教学目的一、“标准”中规定的教学目的1.2011年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》总目标：①获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能②初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识③体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心④具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展新课程标准的四个方面：①知识技能②数学思考③解决问题④情感态度* 2. 2003年《普通高中课程标准（实验）》总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要具体目标：①获得必要的数学基础知识和基本技能②提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力③提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力④发展数学应用意识和创新意识⑤提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成契而不舍的钻研精神和科研态度⑥具有一定的数学视野三维目标：①知识与技能②过程与方法③情感、态度与价值观二、关于基础知识和基本技能基础知识：指“大纲”或“标准”中规定的代数、几何、统计与概率、微积分初步等的概念、法则、性质、公式、定理、公理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法基本技能：指按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器、计算机等信息技术工具）、简单的推理、画图以及绘制图表等基础知识教学中要注意的问题：①要有整体观念②要过程与结论并重③要注意循序渐进、螺旋上升④要注意训练的适度性第二章中学数学教学改革2.1 20世纪中学数学教育改革综述一、克莱因——贝利运动1.克莱因（F.Klein）——主张“以函数为中心”2.贝利——主张“数学教育应该面向大众”二、新数运动20世纪50年代后期，“数学教育现代化运动”开始（“新数”——新的数学课程）1.新数运动产生的重要原因①社会发展对人的数学素养提出高要求②数学教育中存在着一些亟待解决的问题③20世纪数学的飞速发展④心理学理论的发展⑤高等学校数学教育的发展2.对“新数”的反对意见的体现①升学和就业②具体和抽象③归纳与演绎④理论与实际⑤传统与现代3.新数运动受到挫折的根本原因脱离实际，急于求成。
一场大的课程改革，必须经过充分准备，例如先要经过小范围试验，取得经验后逐步推广；搞好教师培训，做好课改的舆论宣传；在改革的指导思想上，一定要处理好改革、继承和创新的关系，要强调渐变而不是突变，否定一切另搞一套的做法必定要引起混乱，教育领域的革命是注定要失败的。
三、问题解决为核心20世纪50年代——新数运动开始20世纪70年代——提出“回到基础”（back to basis)20世纪80年代——提出“问题解决为核心”(problem solving)四、“大众数学”运动达米洛夫——提出“大众数学”2.2 教学内容和教学方法的改革一、教学内容的改革新数运动的教学内容现代化的体现：①增加新内容②改革传统内容③变革教材的体系结构二、教学方法的改革1.发现法——布鲁纳教学的一般步骤：①提出问题②提出假设③创设情境④寻求解答⑤作总结，得出结论2.程序教学法和单元教学法1)程序教学法——斯金纳主要模式：直线式程序、分支式程序2)单元教学法具体步骤：①自学探究②重点讲授③综合训练④总结巩固3)因材施教4)现场教学——杜威（“从做中学”）5)问题教学法——杜威（“做中学”）2.3 面向未来的数学教育一、《原则和标准》介绍《原则和标准》——《美国学校数学教育的原则和标准》1.原则①公平原则②课程原则③教学原则④学习原则⑤评估原则⑥科技原则2.标准①内容标准②过程标准第三章数学能力1.1 数学能力概述一、数学能力：学习数学的能力、创造性数学能力1.学习数学的能力：是指在学校里学习（学会、掌握）数学的过程中表现出的能力，这种能力具有个体意义2. 创造性数学能力：是指在数学研究中表现出的能力，这种能力产生具有社会价值的新成果或新成就二、数学概括能力是数学能力的核心①数学概括的特殊性决定了数学概括能力在学生数学能力发展中的特殊地位②数学概括能力是学生学习数学的必要前提③概括是导致迁移的实质④概括能力是思维能力的核心三、中学数学教学要培养的基本能力①逻辑思维能力（核心）②运算能力③空间想象力④数学应用能力3.2 运算能力一、对运算能力的理解运算——是在运算律指导下对具体式子进行变形的演绎过程1.运算能力的特点①综合性②层次性2.运算能力的衡量指标①正确②迅速③简捷* 二、运算能力的培养①深刻理解数学概念，适当记忆数字事实②注重数学思想方法在运算过程中的主导作用③重点培养“选择”能力④注重运算中的“全局观念”⑤强调良好计算习惯的培养3.3 空间想象力一、对空间想象力的理解空间想象力——指人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象的能力* 二、空间想象力的培养①构建一个从直观理解到形式化处理的几何学习过程②强调“识图”能力的培养③重视几何思维的综合性3.4 数学应用能力一、对数学应用能力的理解数学应用能力——是指用数学解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题能力* 二、数学应用能力的培养①有意识地加强数学和实际的联系②强调数学教学的理论水平3.5 中学生数学能力的培养* 一、中学生数学能力的培养①加强概括能力的培养（数学概括能力是数学能力的核心）②重视数学思想和方法的教学③加强“联系性”④正确对待练习* 二、培养概括能力的措施①明确概括的主导思路，引导学生从猜想中发现，在发现中猜想②在把抽象的数学概念具体化的过程中强化发现猜想③通过变式、反思和系统化等，积极推动同化、顺应的深入进行④大力培养形式抽象的能力三、中学生应掌握的基本数学思想方法①函数思想②分类思想③数形结合思想④化归思想⑤极限思想⑥统计思想第四章思维与数学思维4.1 思维的概念及其本质思维：是一种探索和发展新事物的心理过程思维的本质：具有意识的头脑对客观事物的本质属性、内部规律性的间接和概括的反映4.2 思维的明显特性* 数学思维的特点：①概括性②间接性③逻辑性④目的性⑤社会性4.3 数学思维品质* 数学思维品质：①深刻性②广阔性③灵活性④独创性⑤目的性⑥批判性⑦敏捷性4.4 数学思维的基本成分数学思维的基本成分①形象思维②抽象逻辑思维（核心）③直觉思维4.5 数学直觉思维的意义及其特征分析一、数学直觉思维的意义数学直觉思维：是具有意识的人脑对数学的对象、结构及规律性关系的敏锐的想象和迅速的判断二、数学直觉思维的特征1）潜逻辑性2）无意识性①自发性②不可解释性③随机性4.6 数学思维结构初探一、数学思维结构的组成因素①数学思维的目的（核心）②数学思维方式③数学思维基本成分④数学思维品质⑤数学思维自我监控⑥数学思维中的非智力因素二、对数学思维结构的综合分析①数学思维结构具有整体性和内部的协调性②数学思维结构是静态结构和动态结构的统一，但动态性是它的精髓第五章思维过程与数学思维能力数学思维过程：①观察与实验②归纳与演绎③比较与分类④分析与综合⑤抽象与概括5.1 观察与实验1.观察：对周围世界的各种客观事物和现象，在“原生态”条件下，通过考察它们自身存在的特征及其自然联系，而研究和确定它们性质和关系的方法2.实验：通常指一种研究客观事物和现象的方法，即根据事物和现象的自然状态和发展，创设一定的条件，人为地将它们分成许多部分，而且将它们同其他事物和现象联系起来以深入了解所研究的事物和现象的自然状态和发展情况5.2 归纳和演绎1.归纳：从个别或特殊的经验事实出发推出一般性原理、法则和推理形式、思维进程和思维方法特点：部分→整体，个别→一般2. 演绎：由一般性知识的前提出发，得出个别性或特殊性知识的结论的推理形式、思维进程和思维方法特点：一般→特殊5.3 比较与分类1. 比较：是一种确定事物相同点和相异点的方法，是一种判断性的思维活动①类比——特殊而重要的比较类比：是指根据两个或两类事物在某些属性或结构上的相同或相似，而推出它们在其他属性或结构上也相同或相似特点：特殊→特殊②对比——比较的常用形式2. 分类：主要是依据事物的属性5.4 分析与综合1. 分析（执果索因）：是把事物或问题分解为各个部分加以考察的方法，包括从事物的组成因素、属性、联系和关系等不同角度所进行的分解和考察2. 综合（由因导果）：是把事物或问题的各个部分联结成整体加以考察的方法5.5 抽象与概括1. 抽象：是在思想上把事物的本质属性（或特征）和非本质属性（或特征）区分开来，并抽取出本质属性（或特征）而舍弃非本质属性（或特征）2. 概括：是在思想上把从某类个别事物中抽取出来的属性，推广到该类的一切事物中去，从而形成关于这类事物的普遍性认识特点：个别→一般5.6 数学思维能力及其培养一、对逻辑思维能力的理解逻辑思维能力——数学思维能力的核心二、逻辑思维能力的衡量指标①严密性（最根本的）②准确性③明确性* 三、中学生数学思维能力的培养①关键在于变革数学课堂教学②认知要求是核心③处理好抽象与具体的关系第六章思维形式6.1 思维形式的一般概述1. 思维形式：概念、判断、推理2. 形式逻辑的基本规律：①同一律②矛盾律③排中律④充足理由律6.2 概念、定义和原名一、概念概念：是反映事物本质属性的思维形式概念的内涵：指反映在概念中的对象的本质属性概念的外延：指具有概念所反映的本质属性的对象概念间的相容关系：指两个至少有一部分外延重合的概念之间的关系概念间的不相容关系：指属于一个属概念中的两个在外延上没有任何重合部分的种概念之间的关系1.概念间的相容关系：①同一关系（如：等角三角形与等边三角形）②属种关系（如：四边形与平行四边形）③交叉关系（如：菱形与矩形）2.概念间的不相容关系：①矛盾关系（如：有理数与无理数）②反对关系（如：正有理数与负有理数）3.内涵和外延的反变关系：具有属种关系的两个概念，它们的内涵和外延具有反变关系，即设A，B是具有属种关系的两个概念，如果B的内涵比A的内涵多，那么B的外延就比A的外延小；如果B的内涵比A的内涵少，那么B 的外延就比A的外延大二、定义定义：是揭示概念内涵的逻辑方法* 1. 下定义的方法：①邻近的属加种差定义②发生定义③关系定义④外延定义⑤递归定义⑥公理定义* 2. 定义的规则：①定义项与被定义项的外延必须全同②定义不能循环③定义项不能包含模糊不清的概念④定义项一般不应包含负概念三、原名原名：不能引用别的概念来定义，而且又用来定义其他概念的概念（如：点、直线、平面、集合）四、划分划分：明确概念外延的逻辑方法* 划分的规则：①划分后各子项应互不相容②各个子项必须穷尽母项③每一次划分时应当用同一个划分标准6.3 判断判断：是对思维对象有所断定的一种思维形式一、判断的种类1）简单判断①性质判断②关系判断2）复合判断①负判断②联言判断③选言判断④假言判断二、性质判断的种类①全称肯定判断（A）：所有S都是P（SAP）②全称否定判断（E）：所有S都不是P（SEP）③特称肯定判断（I）：有的S是P（SIP）④特称否定判断（O）：有的S不是P（SOP）三、逻辑联词① 否定（非）：p ⌝② 合取（与、并且）：q p ∧③ 析取（或）：q p ∨④ 蕴含：q p →【q p q p ∨⌝≡→】⑤ 等价：q p ↔【()()p q q p q p →∧→≡↔】6.5 逻辑规律* 逻辑规律：① 同一律② 矛盾律③ 排中律④ 充足理由律6.6 推理与证明一、推理推理：是从一个或几个判断中得出一个新判断的思维形式⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧类比推理不完全归纳推理完全归纳推理归纳推理合情推理模态推理假言推理选言推理联言推理关系推理三段论间接推理直接推理演绎推理推理* 三段论：① 小项（S ）：结论中的主项② 大项（P ）：结论中的谓项③ 中项（M ）：两个前提所共有的、在结论中又消失的项二、证明证明：是用某个（或一些）真实判断确定另一判断真实性的思维过程构成要素：论题 + 论据 + 论证方式⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧普通归纳法逆证法分析法（执因索果）综合法（由因导果）穷举法反证法间接证明直接证明证明第七章中学数学教学工作的基本要求* 中学教学应该遵循的四个原则：①严谨性与量力性相结合②抽象性与具体性相结合③巩固性与发展性相结合④理论与实践相结合7.2 严谨性与量力性相结合一、严谨性严谨性：就是数学的精确性。
中学数学教学概论
中学数学教学概论中学数学教学概论数学作为一门学科，是培养学生思维能力和解决问题能力的重要工具之一。
中学数学教学不仅要使学生掌握基本的数学概念和技巧，还要培养学生的逻辑思维和创新能力。
本文将从教学目标、教学方法和教学评价三个方面探讨中学数学教学概论。
一、教学目标中学数学教学的目标是培养学生的数学思维，帮助他们掌握基本的数学知识和技能，提高解决实际问题的能力。
1. 帮助学生建立数学思维：数学思维是解决问题的核心。
中学数学教学应当引导学生从解决问题的角度去学习数学，使他们能够独立思考、分析问题，培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。
2. 帮助学生掌握基本的数学概念和技能：中学数学教学应当围绕基本概念和技能展开，使学生能够清楚地理解数学概念的内涵和外延，掌握基本的数学运算和计算技巧。
3. 培养学生解决实际问题的能力：数学在现实生活中的应用广泛，能够帮助人们解决实际问题。
中学数学教学应当将数学与实际问题相结合，培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。
二、教学方法中学数学教学的方法应当灵活多样，能够激发学生的学习兴趣和主动性，培养他们的思维能力。
1. 启发式教学法：中学数学教学应当采用启发式教学法，即通过提问、引导和启发，激发学生的思考，培养他们自主学习的能力。
教师可以通过构建问题情境、引导学生进行讨论和发散思维，培养学生的探究精神和创新能力。
2. 合作学习法：中学数学教学应当倡导合作学习，培养学生的合作精神和团队意识。
教师可以组织学生进行小组活动，让他们相互交流、合作解决问题，培养他们的交流能力和合作能力。
3. 教材分层教学法：中学数学教学应当根据学生的不同程度和兴趣，采用分层教学法，这样能够充分发挥学生的潜力，使每个学生都能够参与到教学过程中，提高教学效果。
三、教学评价中学数学教学的评价应当是全面的，能够反映学生的学习过程和学习成果。
1. 评价方式多样：中学数学教学应当采用不同形式的评价方式，包括平时作业、课堂表现、小组讨论等，能够全面了解学生的学习情况。
中学数学教育概论 1
中学数学教育概论 1----8c6c6024-7155-11ec-bd25-7cb59b590d7d中学数学教育概论1中学数学教育概论；1&rpar；中学数学教育概论复习资料数学教育观的变化：关心教师的“教”转向也关注学生的“学”---从“双基”与“三力”观点的形成发展到更为广阔的能力观和素质观——从听课，阅读，演题，到提倡实验，讨论，探索的学习方式！--——看重学习的抽象和严谨到关注数学文化，数学探究和数学应用。
数学教师的专业发展：数学教师专业化的内涵包含一下三个方面：1.数学教师专业化，数学学科知识；数学能力；数学素养2.数学教师教育专业化，教育学科知识；一般文化科学知识；一般教学能力；数学教学能力动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要途径；全日制义务教育数学课程标准数字感、符号感、空间概念、应用意识、推理能力知识与技能，数学思考解决问题情感与态度数与代数、空间与图形统计与概率实践及综合应用普通高中数学课程标准数学是人们定性地把握客观世界，定量地描述，逐步抽象和总结，形成方法和理论，并加以推广和应用（以具体形象思维为主要形式，逐步过渡到抽象逻辑思维）的过程高度抽象性严密逻辑性应用广泛性结论唯一性1.要求教师具有亲和力；2.民主、愉快、和谐的课堂气氛；3.在口语和测试过程中避免错误现知识性错误；4.养成教育学习习惯行为习惯.人本主义观下的数学教学：1.以学生为中心的教学；2.注重情感教育；3.构建真实的问题情境，倡导从“做”中学习；4.提倡课堂创造性活动；5.促进合作学习；6.提倡评价渠道多样化.弗里登代尔数学思想的五个特点1.情景问题是教学平台；2.数学是数学教育的目的；3.学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；4.“互动”是学习的主要方式；5.学科交织是数学教育内容的呈现方式.一、数学教育目标的确定：二、数学教学原则：① 思想性与科学性相统一的原则② 理论联系实际的原则③ 教师主导与学生主动相统一的原则④ 系统原理⑤ 直觉原理⑥ 合并原则⑦ 能力原则⑧ 因材施教的原则。
中学数学教育概论(1)
中学数学教育概论复习资料一数学教育观的变化：关心教师的“教”转向也关注学生的“学”---从“双基”与“三力”观点的形成发展到更为广阔的能力观和素质观——从听课，阅读，演题，到提倡实验，讨论，探索的学习方式！--——看重学习的抽象和严谨到关注数学文化，数学探究和数学应用。
数学教师专业化发展：数学教师专业化的内涵包含一下三个方面：1.数学教师专业化，数学学科知识；数学能力；数学素养2.数学教师教育专业化，教育学科知识；一般文化科学知识；一般教学能力；数学教学能力3.“数学情境与提出问题”教学法设置数学情境提出数学问题解决数学问题注重学学运用教学宗旨：培养学生自主创新意识与实践能力；教学核心：把质疑问题，培养学生的问题意识，提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教学全过程。
四个环节的内在联系：设置数学情景是前提提出数学问题是核心解决数学问题是目标应用数学知识是归宿.教师采用以启发式为核心的灵活多样的教学方法.学生应采取以探究式为核心的自主合作的学习方法。
尝试指导，效果回授教学法GX教学法MM教学法动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；全日制义务教育数学课程标准1：关键词数感符号感空间观念应用意识推理能力2总体目标：知识与技能，数学思考解决问题情感与态度3内容结构数与代数空间与图形统计与概率实践与综合运用普通高中数学课程标准数学是人们对客观世界定性把握，定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论并进行推广运用的过程，（以具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过度数学：高度抽象性严密逻辑性应用广泛性结论唯一性1．要求教师有亲和力；2。
民主愉悦和谐的课堂氛围；3.避免讲试过程中出现知识性错误；4.养成教育学习习惯行为习惯.人本主义观下的数学教学：1.以学生为中心开展教学；2.注重情感教育；3.构建真实问题情景，提倡从“做”中学；4.提倡课堂创造性活动；5.提倡合作学习；6.提倡评价渠道多样化.佛莱登达尔数学思想的5个特征1.情景问题是教学平台；2.数学化是数学教育的目的；3.学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；4.“互动”是主要的学习方式；5.学科交织是数学教育内容的呈现方式.一、数学教育目标的确定：二、数学教学原则：①思想性和科学性统一原则②理论联系实际原则③教师主导作用和学生的主动性统一原则④系统性原则⑤直观性原则⑥巩固性原则⑦量力性原则⑧因材施教原则。
《中学数学教育概论》
《中学数学教育概论》根据保山学院王边疆、郑继刚老师的教材整理的知识点1.中学数学教学法的研究对象是中学数学教学过程；2.中学数学教学过程是教师依据课标、应用教材和手段对学生进行数学教育的一种复杂的控制过程，它包含信息的接受、加工、存储和传输；3.数学是一种关于数量关系和空间形式的思维活动，中学数学教学法需要从数与形的关系来揭示其规律和本质；4.数学活动就是把实际问题变成数学问题，模式化后变成数学理论；5.中学数学教学法要回答的四个方面的问题（1）教学目的；（2）教学对象；（3）教学内容；（4）教学评价6.新课程教学目的“三维目标”（1）知识与技能；（2）过程与方法；（3）情感态度价值观7.数学特点：（1）逻辑的严密性；（2）高度抽象性；（3）应用广泛性8.学习教学法的意义：（1）中学数学教学法可以指导数学教学的实践；（2）中学数学教学法可以指导数学的研究；9.课程目标是按照国家教育方针，根据学生的身心发展规律，通过完成规定的教育任务和学科内容，达到培养学生的目的；10.数学课程的三个基本要素（1）学生为什么学数学；（2）学生应学哪些数学内容；（3）数学学习将给学生带来什么；11.总体目标体现了国家义务教育阶段数学学习对的总体目标要求与期望，是数学教材编写、数学教学活动和数学教育评价与管理的总依据，是数学课程的核心；12.初中数学课程的总体目标：（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；（2）体会数学知识之间，数学与其他学科之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力；（3）了解数学的价值，提高数学学习的兴趣、增强学好数学的信心，养成良好的数学学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度；13.课程标准制定的三维目标的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展；14.数学中四个部分目标之间的相互关系：（1）四个部分目标是密切联系的整体，对人的发展有十分重要的作用；（2）数额学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习；15.积极的情感体验：（1）对于培养学生完善的人格来说，学生的情感体验是一个非常重要的因素：一，对自我成功的体验；二，数学的应用；（2）教师是教学的组织者、引导者和合作者；16.中学数学课程内容标准删除了陈旧的知识，增加了反映时代的内容，突出了基础性、多样性和选择性；17.注重基本内容的实际背景和应用价值，体现了数学的人文价值；18.初中数学课程内容评价：（1）数与代数[有理数、实数、代数式、整式与分式]；（2）方程与不等式[方程与方程组、不等式与不等式组]；（3）函数[函数概率]19.数学的应用性是数学的本质属性，培养应用意识就是理解数学的本质；20.数学应用对数学教育的意义（1）数学应用为数学思维活动创设情境（2）数学应用提高了人们对数学的价值评价，解决人们面临的实际问题（3）在数学教育中，让学生体验数学的意义仍然很重要。
中学数学教学概述
第四章 中学数学教学概述
四 中学数学教学方法
2 基本的中学数学教学方法简介
（2）谈话法
谈话法是教师使用谈话、问答的方式提出问题，启发学生积 极思考，从而使学生获得新知识的一种教学方法。这种方法的特 点是通过教师与学生的对话来进行教学。教师把教材内容编成若 干个有内在联系的问题，在课堂上逐个提出来，指定不同的学生 回答问题，使问题逐渐引申，逐步完成教学任务。
第四章 中学数学教学概述
四 中学数学教学方法
2 基本的中学数学教学方法简介
（1）讲解法
讲解法的基本特点是：教师讲，学生听。因此，也必然决定了这 种方法的优点与局限。这种方法比较便于老师控制整个教学活动 的进程；便于教师控制教学活动的主动性、流畅性和连贯性；便 于教师对知识阐释的系统性和突出重点。不过，这种教学方法， 比较强调老师单方面的活动，学生相对处于被动的地位，容易造 成“满堂灌”和“一言堂”，不利于学生学习数学的主动性、独 立性和参与性，特别对于年龄较小的学生来说，学生的注意力往 往容易分散，因而局限性也很大。
第四章 中学数学教学性 理论联系实际 教师主导作用与学 生自觉性 知识的巩固性与发展性 因材施教等。 一般教学论原则处于指导地位，它表现在学科教学 中有特殊的内容。
第四章 中学数学教学概述
二 中学数学教学原则
数学教学特殊性原则
1 抽象与具体相结合的原则： 问题1：数学抽象性有何特点与表现？ 问题2：数学的抽象性特征引出何种教学含义？
第四章 中学数学教学概述
一 现代数学教育中重要的教育思想
3斯托利亚尔的“数学活动”思想 数学教学是数学活动的教学。 数学活动：有形的数学活动、数学 思维活动。
第四章 中学数学教学概述
一 现代数学教育中重要的教育思想
中学数学教学概论第2章2
（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；
（2）求点D1到平面BDE的距离。 证明 （2）如图建立直角坐标系，
D1
C1
则 D(0,0,0), E(0,1,1), B(1,1,0), D1(0,0,2),
EB=(1,0,－1), ED=(0,－1,－1), DD1=(0,0,2)
设平面BDE的法向量为n(x,y,z),则
§2 中学数学教学原则
(二)理解和巩固知识与发展思维；
1.创设问题情境——明确思维目标与方向； 例 分解因式 x4+x2y2+y4.
x6-y6=(x3)2-(y3)2=(x3+y3)(x3-y3)=(x+y)(x-y)(x2-xy+y2)(x2+xy+y2) ; x6-y6=(x2)3-(y2)3=(x2-y2)(x4+x2y2+y4)=(x+y)(x-y)(x4+x2y2+y4).
例4.对任意正整数n 1,证明: 3n 1 1 n 2 n n n 2.
2n 2 n n
n
证明 : 令f (x) xn , x [0,1],当n 1时, f (x)在(0,1)内是下凸的.
将[0,1]区间n等份,得 :
f
1 n
f 2 n
f
n
n 1
1 n
§2 中学数学教学原则
2.复习题的选择要有梯度
❖ 组题；
例 已知三角形的三顶点A(4，-2)、B(0，5)、C(-6，0)，试求：
①BC所在的直线方程；
②BC边的中线长度及其直线方程；
③BC边上的高线长度及方程；
④BC边的中垂线方程；
⑤△ABC的重心、外心的坐标；
数学教育概论总结[共五篇]
数学教育概论总结[共五篇]第一篇：数学教育概论总结数学教育概论总结数学教育概论（1）一、数学教学中合理地运用数学活动应当具备以下几个特点：1、数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、与学生的生活经验相联系的；2、数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想、思维的能力3、数学活动应该关注真实的活动；二、数学现实：学生的生活经验和已有的数学知识构成学生的数学现实，它是新知识的生长点。
三、数学教学设计：是为数学教学活动制定蓝图的过程。
完成设计教师需要考虑的方面：1、明确教学目标；2、形成设计意图；3、制定教学过程。
四、教师进行教学设计的目的：是为了达到教学活动的预期目的，减少教学过程中的盲目性和随意性，其最终目的是为了能够使学生更高效地学习，开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。
五、数学教学目标：是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点。
1、远期目标：是某一课程内容学习结束里所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。
2、近期目标：是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节结束时所要达到的目标。
3、过程性目标：知识与技能；过程与方法；情感与态度。
六、教学的重点：在学习中那些贯穿全民、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容。
教学的难点：学生接受起来比较困难的知识点，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的，也可能是学习新知识时，所用到的旧知识不牢固造成的。
教学的关键：对掌握某一部分知识或解决葳个问题能起决定作用的知识内容，掌握了这部分内容。
七、几种教学过程：（一）、数学问题的教学设计：数学问题在数学教学设计中的作用不仅仅是创设出一个数学问题情境，使学生进入“愤”和“悱”的状况，更重要的是为学生的思维活动提供一个好的切入口，为学生的学习活动找到一个好的载体，从而给学生更多的思考、动手和交流的机会。
数学教育概论总结
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现代数学教育
当前，数学教育不断改革和创新， 注重培养学生的创新能力和实践能 力，同时强调跨学科整合和个性化 教学。
数学教育的重要性
基础学科
思维能力
数学是自然科学、社会科学和技术领域的 基础学科，掌握数学知识和技能对于个人 的职业发展和国家科技发展至关重要。
数学教育能够培养学生的逻辑思维、抽象 思维和创新思维等能力，有助于提高学生 的智力水平和综合素质。
问题解决能力
个人成长
数学问题解决能力是一种重要的实践能力 ，能够帮助学生解决日常生活和工作中的 实际问题。
通过数学学习，学生可以培养自主学习、 团队协作和克服困难的品质，促进个人成 长和发展。
02 数学教学方法和 技巧
数学教学方法和技巧
• 数学教育是培养学生逻辑思维、问题解决和抽象思维能力的关 键学科。本文将概述数学教育的重要性、教学方法和技巧，以 及面临的挑战和未来发展趋势。
数学教育概论总结
汇报人： 202X-01-07
目 录
• 数学教育概述 • 数学教学方法和技巧 • 数学教育的挑战和解决方案 • 数学教育的发展趋势和未来展望 • 数学教育实践案例分析
01 数学教育概述
数学教育的定义和目标
定义
数学教育是培养学生数学素养和思维 能力的重要途径，通过教授数学知识 、技能和思想，帮助学生建立数学基 础，提高解决问题的能力。
目标
培养学生的数学思维能力、问题解决 能力、推理能力和创新精神，同时促 进学生的智力发展和个人成长。
数学教育的历史和发展
古代数学教育
古代文明时期，数学教育主要作 为学术和实用技能进行传授，如 古埃及、古希腊和古印度的数学
教育。
中学数学教学概论第3章
对教学实践进行反思，总结经 验教训，不断改进教学方法和
手段。
中学数学教学的应用
数学建模的应用
将实际问题转化为数学问题，通过数学建模 进行解决。
数学在各领域的应用
如物理、工程、经济、金融等，让学生了解 数学的广泛应用和价值。
数学软件的应用
利用数学软件进行数值计算、数据分析、图 形绘制等。
中学数学教学概论第3章
目
CONTENCT
录
• 中学数学教学的目标与任务 • 中学数学教学的内容与方法 • 中学数学教学的实践与应用
01
中学数学教学的目标与任务
中学数学教学的目标
知识技能目标
使学生掌握数学基础知识、基本技能和基本方法， 培养数学思维能力。
过程与方法目标
引导学生经历数学知识的形成过程，培养自主学习 和合作学习能力，掌握数学思想方法。
03
中学数学教学的实践与应用
中学数学教学的实践
教学内容的确定
根据教学大纲和教材，结合学 生的实际情况，确定具体的教
学内容。
教学方法的选择
根据教学内容和学生特点，选 择合适的教学方法，如讲解、 讨论、案例分析等。
教学评价的开展
通过作业、测验、考试等方式 ，对学生的学习情况进行评估 ，及时调整教学策略。
02
中学数学教学的内容与方法
中学数学教学的内容
01
02
03
04
代数
包括整数、有理数、实数、方 程式、不等式等基本概念和运
算规则。
几何
涉及平面几何、立体几何、解 析几何等方面，注重培养学生 的空间想象能力和推理能力。
概率与统计
介绍概率论初步知识和统计学 基本概念，帮助学生理解随机
中学数学教育学概论
1、绪论数学教育鲜明的学科特点主要反映在以下几个方面：(1)数学教育是一门正处于发展中得新兴科学。
（2）数学教育是一门独立的综合性、边缘性交叉学科。
（3）数学教育学是一门实践性、教育性很强的理论科学。
2、中学数学课程标准的基本理念《标准I（2011年版）》的基本理念：（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（2）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
（3）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
（5）信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
3、确定中学课程目标的依据是多方面的：（1）党和国家的教育方针和教育目的。
（2）基础教育的性质、任务和目标。
（3）数学和数学教育的特点。
（4）学生的年龄特征。
（5）教师的状况。
4、数学和数学教育的特点：（1）高度的抽象性（2）严谨的逻辑性（3）广泛的应用性（4）内涵的辩证性（5）独特的优美性（6）深刻的文化性（7）发展的连续性5、义务教育数学课程总目标：（1）获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
6、P42—P43两个表看下7、《标准I（2011年版）》确定的第三阶段课程内容：（1）数与代数领域（2）图形与几何领域（3）综合与实践领域（4）统计与概率领域8、课程内容中什么是最最基础的？9、《标准2》确定的课程内容：（1）必修课程包括五个模块：数学1：集合、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）数学2：立体几何初步，平面解析几何初步数学3：算法初步、统计、概率数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换数学5：解三角形、数列、不等式10、四基：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验五能：运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力11、新世纪数学教育的特征：（1）问题解决逐步成为数学教育的核心内容（2）教育功能的再度发挥（3）多养化的教学形式与方法（4）大众数学将成为趋势12、数学教育的两种基本价值取向：其一是注重数学的实用性；其二是注重数学的思维训练能力13、数学教育的价值认识：（1）工具价值（2）文化价值（3）育人价值14、数学史的教育价值：（1）给数学教育积累丰富的教育性资料（2）为数学课程和教学设计提供丰富的史料（3）深化对数学原理、概念和方法的理解（4）激发虚席兴趣和爱国热情（5）强化应用和创新意识（6）提高人文修养15、数学学习的分类：(1)奥苏伯尔从认知过程出发，把学习分为三类：符号学习、概念学习和命题学习（2）加涅根据学习水平的高低以及学习内容的复杂程度把学习分为八类：信号学习、刺激反应学习、连锁学习、语言联合学习、辨别学习、概念学习、规则学习和问题解决学习（3）布鲁姆按学习目标把学习目标分为六类：知识学习、理解学习、应用学习、分析学习、综合学习和评价学习（4）从学习需要的智力不同特点出发将学习分为：知识学习、技能学习和问题解决学习三类（5）按不同层次数学内容的表现形态将数学学习分为：知识学习、数学活动经验学习、和改造性数学活动经验学习16、建构主义学习关下数学学习特征：（P103）(1)学习不是由教师把知识简单的传授给学生，而是由学生自己建构知识的过程。