浅析深厚填土中桩基础负摩阻力计算
桩基负摩阻力计算
桩基负摩阻力计算桩基负摩阻力是指在桩基施工过程中，桩基锚固深度以下的土层与桩基之间产生的负摩阻力。
它是桩基在受到荷载时所能产生的抗拔能力的重要指标之一。
正确计算桩基负摩阻力对于保证桩基的安全和稳定至关重要。
桩基负摩阻力的计算是基于摩擦作用和有效应力理论的。
摩擦作用是指土体颗粒间由于相互接触而产生的抗拔力，它与土体密实程度、土壤类型、桩身形状等因素相关。
有效应力理论是指土体中由于土层破坏或变形而引起的有效应力改变，有效应力的变化会影响负摩阻力的大小。
在计算桩基负摩阻力时，需要确定以下几个关键因素：1.土壤特性：土壤的类型、孔隙比、含水量等会影响负摩阻力的大小。
通常可以通过现场土壤取样和实验室试验来获取土壤特性参数。
2.桩身形状：桩的形状、直径、长度等都会对负摩阻力的计算产生影响。
不同形状的桩会受到不同的桩土侧阻力分布。
3.荷载：荷载的大小和施加方式都会对负摩阻力的计算产生影响。
一般情况下，负摩阻力随着施加荷载的增大而增大。
计算桩基负摩阻力的常用方法包括摩擦桩法和剪切桩法。
摩擦桩法是指土体与桩体之间通过摩擦力传递荷载，桩基负摩阻力的大小与侧面土壤的负摩阻力成正比。
剪切桩法是指通过土壤与桩体之间的剪切破坏形成负摩阻力，桩基负摩阻力的大小与土壤的剪切强度参数相关。
计算桩基负摩阻力的步骤如下：1.确定桩的直径和长度，以及桩基的锚固深度。
2.根据现场土壤取样和实验室试验结果，确定土壤特性参数，如饱和黏聚力、内摩擦角、重度等。
3.根据桩身形状和荷载大小，选择适当的计算方法，如摩擦桩法或剪切桩法。
4.进行负摩阻力的计算，根据土壤特性参数和桩身形状，采用相关公式或曲线来计算负摩阻力的大小。
5.验证计算结果的合理性，进行桩基负摩阻力的安全检查，确保其能够满足工程要求。
需要注意的是，桩基负摩阻力的计算是一个复杂的过程，受到多种因素的影响。
为了保证计算结果的准确性，建议在计算过程中进行合理的取样和试验，尽可能考虑实际情况中的各种因素。
桩侧负摩阻力的分析与计算
表 ２ 值 选取表
ｄ依据 实测结果 ，根据工程桩 的工作性状 、类别分别估 ．
者 没 有相对 位移 和摩 擦 力的作 用 ，同时该 点 也是轴 力最 大
点。
算 。对不同的桩型和桩端持力层按 以下 要求确定 ： ① 磨擦桩 ：‘ ０７—０８‘ （‘——入 土深度 ） ： ． ．０ ｏ ：
比、饱和度增 大而 降低 。综合有关文献的建议值和 各类土中
的 测 试 结 果 给 出值 见 下 表 ：
土类 饱和软土 黏性土 、粉土
砂 土
‘ ｎ ０ １ ～０ ２ ． ５ ．５ ０ ２ ～０ ４ ．５ ． ０
０ ３ ～０ ５ ．５ ． ０
自 湿 陷 性 黄 土 重
０ ２ ～０ ３ ．０ ． ５
地下 水位 降低 的范 围与深度 、 桩项荷载 施加的时间顺序 与负 摩阻 力的发生之间 关系、桩基 的类型及成桩工 艺等。所 以在 负摩 阻力计 算 中考虑各种 因素是有困难 的。目前 ，国内外学
４小螬 ． 桩 侧 负摩 阻 力的作 用 ，可 导致 基础 与结构 的沉 降和破 ． 坏 ，桩基 的损坏 等工程事故 ，甚至无法使用而被 迫拆除 ，或
围 内 ）‘ Ｏ８ 一 ＝ ．５～Ｏ９ ‘ ．５ ０；
由于竖 向有效应 力随上覆土层 自重增 大而增加 ， 当超 过
土 的极 限侧阻力时 ，负摩 阻力不再 增大。故 当计算负摩 阻力
超 过极 限 侧 摩 阻 力 时 ，取 极 限 侧 摩 阻 力值 。 土 力 学 参 数 确 定 法 ：按 照 室 内 土 工 试 验 或 原 位 测 试 成
．
ｆ自重湿陷性黄 土场 地中性点 的确 定 比较复杂 。在 自重 ． 湿 陷性黄土场地 ， 产生桩周 负摩 阻力 的实际下限深度 （ 即中 性点 ） ，可能很 浅 ，也可 能很 深 ，取决 于产生 自重 湿陷 的深
桩侧负摩阻力的计算
桩侧负摩阻力的计算一、 规范对桩侧负摩阻力计算规定符合下列条件之一的桩基，当桩周土层产生的沉降超过基桩的沉降时，在计算基桩承 载力时应计入桩侧负摩阻力：1、 桩穿越较厚松散填土、自重湿陷性黄土、欠固结土、液化土层进入相对较硬土层时；2、 桩周存在软弱土层，邻近桩侧地面承受局部较大的长期荷载，或地面大面积堆载（包括 填土）时；3、 由于降低地下水位，使桩周土有效应力增大，并产生显著压缩沉降时。
4、 桩周土沉降可能引起桩侧负摩阻力时，应根据工程具体情况考虑负摩阻力对桩基承载力 和沉降的影响；当缺乏可参照的工程经验时，可按下列规定验算。
① 对于摩擦型基桩，可取桩身计算中性点以上侧阻力为零，并可按下式验算基桩承载力：N k 乞 R a（ 7-9-1）② 对于端承型基桩，除应满足上式要求外，尚应考虑负摩阻力引起基桩的下拉荷载，并 可按下式验算基桩承载力：N k Q g <Ra（ 7-9-2）③ 当土层不均匀或建筑物对不均匀沉降较敏感时，尚应将负摩阻力引起的下拉荷载计入 附加荷载验算桩基沉降。
注：本条中基桩的竖向承载力特征值只计中性点以下部分侧阻值及端阻值。
二、 计算方法桩侧负摩阻力及其引起的下拉荷载，当无实测资料时可按下列规定计算： 1、中性点以上单桩桩周第 i 层土负摩阻力标准值，可按下列公式计算：q ?i = ni ；「i（ 7-9-3）当填土、自重湿陷性黄土湿陷、欠固结土层产生固结和地下水降低时：i 71ri -mm i 厶i m =2（7-9-3 ）〜（7-9-5）式中：q ?i ――第i 层土桩侧负摩阻力标准值；当按式（7-9-3）计算值大于正摩阻力标准值时，取正摩阻力标准值进行设计；-ri ――由土自重引起的桩周第i 层土平均竖向有效应力；桩群外围桩自地面算起，桩群内部桩自承台底算起;当地面分布大面积荷载时：；★二p • c ri(7-9-4) 其中， (7-9-5)Ci ■――桩周第i层土平均竖向有效应力；i, m――分别为第i计算土层和其上第 m土层的重度，地下水位以下取浮重度;.'■■Zi ---- 第 i 层土、第 m层土的厚度；p――地面均布荷载；桩周第i层土负摩阻力系数，可按表 7-9-1取值;表7-9-1 负摩阻力系数匕土类5土类5饱和软土0.15 〜0.25 砂土0.35 〜0.50粘性土、粉土0.25 〜0.40 自重湿陷性黄土0.20 〜0.35②填土按其组成取表中同类土的较大值；2、考虑群桩效应的基桩下拉荷载可按下式计算：nQ f 二n 八側（7-9-6）(7-9-7)式中，n ――中性点以上土层数；l i――中性点以上第i土层的厚度；n ――负摩阻力群桩效应系数；S ax, S ay ――分别为纵横向桩的中心距；q S?――中性点以上桩周土层厚度加权平均负摩阻力标准值；m――中性点以上桩周土层厚度加权平均重度（地下水位以下取浮重度）。
基桩负摩阻力的计算
基桩负摩阻力的计算岩土工程方楹1122090001摘要：分析了摩阻力与轴力的关系、负摩阻力产生的原因以及负摩阻力时桩的影响，论述了不同情况下负摩阻力的计算方法。
关键词：桩负摩擦阻力计算方法Negative Frictional Resistance For Calculation of Foundation Pile Abstract:This paper analyzes the relationship between frictional resistence force and axial force,exerting cause of negative frictional force and its influence pile. The calculation method of negative frictional force under different condition is described.Keywords:pile;negative frietional resistanee force:ealeulation;method1负摩阻力的产生桩在竖直的轴向荷载作用下，桩身横截面产生了轴向内力和位移，由此桩土之间就有了相对位移，于是土对桩侧产生了摩阻力，相应于桩尖的位移，则产生了对桩端的阻力。
通过桩侧摩阻力和桩端阻力，桩将荷载传给土体。
即桩侧总摩阻力和桩端阻力之和等于桩顶轴向荷载。
桩的荷载传递以及桩的位移，体现了桩在轴向荷载作用下的工作性能。
图1(b)为一根进行静载试验的桩，若在桩身中每隔一段距离埋设应力测量元件，当桩顶作用有轴向压力P时，根据量测结果，可画出桩身轴力的分布曲线，如图1(c)所示。
然后找出轴力分布曲线的函数式P(z)，这个曲线和函数P(z)表达了沿桩身深度:处的荷载传递关系，而摩阻力f(z)就是桩侧单位面积上的荷载传递量。
在桩身某一深度z 处取出长度为dz 的一小段桩体，其上下截面和侧面的受力情况如图1(a)所示，设桩的横截面周长为U ，根据该桩体单元体的平衡条件得:0)()()()(=--+z p z dP z P dz z Uf (1) 则dz z dP U z f )(1)(-= （2） 上式表示摩阻力与轴力的基本关系。
浅谈桩基负摩阻力的计算方法及中性点位置的选择
图３ 桩 身轴力计算值与 实测结果比较
四川建 筑
第３ ３卷 ４期
２ ０ １ ３ ． ０ ８
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由图 ２可以看出 ， 实测与计算 的土体沉 降量基本 吻合 。 但 由图 ３的曲线我们得知 ， 理论 计算 的轴 力 比实 际计 算 的轴力普遍都大。其原因可能是因为在理 论计算 时 ， 负摩 阻 力的作用考虑 的相对较大 ， 偏 于保守 ， 而在 实际 的工 程 中， 负 摩阻力并没有象理 论 中那样 充分发 挥。在 图 ３中实际计算
［ 作者 简介 ］ 顾云佳 ， 男， 硕士研究生 ， 主要研 究方 向为钢 筋混凝土 结构设计 与抗震性 能研 究。
（ １ ） 桩基 的承载能力 由侧摩 阻力 和桩端 承载力 组成 ， 而 负摩阻力 的产生 不但无 法成为桩基承载力 的一部分 ， 反而会
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四川建筑
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阻 力 的 反 演 分 析 法 将 逐 步 走 向成 熟 并 被 加 以 应 用 。 而 在 大
的中性点位置应该是在 １ ６ ｍ 附近 ， 根据 荷载 传递 法计算 得
出的中性点位置大概 是在 １ ４—１ ５ ｍ之 间 ， 略 高于 实际 的 中
，
性点 。而用 的估 算法 ， 我们得 出 中性点 位置 大概 是在 １ ９
摩 阻力计算模型 来模拟 桩土界 面 的滑 移对 负摩阻 力的影 响并 进行分析 。这方法 的好 处是 能 同时考 虑桩 基负 摩阻 力 的各 种因素 ， 得 出的结论较 为精确 。不过 因为条件 限制等原
淤 泥 夹 砂
淤 泥 中砂
８ ＿ ９ ５～１ １ ． ４ ５
桩基的负摩阻力计算在人工碎石填土地基中的应用
桩基的负摩阻力计算在人工碎石填土地基中的应用摘要:我国是一个多山的国家,在山区丘陵地区进行房屋建设,必然会存在开山平地,产生大量的人工碎石填土,在有些边远县区,碎石土回填没有按标准规范进行分层碾压,导致大量的近期形成的松散碎石土,碎石土的厚度因地形地貌的变化而变化,没有一定的规律,这给勘察工作带来了不少的麻烦,当采用桩基处理时,周围松散的碎石填土会对其产生负摩阻力,本文通过一个实例来探讨松散碎石填土地区桩基负摩阻力计算应用问题。
关键词:负摩阻力计算碎石填土应用某丘陵地区房屋工程勘察时,遇到了深厚14 m多的人工碎石填土,人工碎石填土属于随意性填筑,没有进行分层碾压,房屋的上部结构荷载较大,准备采用桩基基础,由于深厚松散填土会对桩基产生下拉荷载的原因,必须对桩周的素填土进行负摩阻力演算,确保工程安全可靠。
1 人工素填土地质描述某工程①层素填土成分主要为碎石填土及部分建筑砖块,杂色,干～稍湿,松散,物质组成不均匀,浅部呈紫红色,由碎石、块石、角砾、砂土、粉土、粘性土等混合而成。
以碎、块石为骨架颗粒,含量35%～80%,碎石粒径一般2～20 cm,块石直径20～60 cm,少量可达150 cm左右。
角砾含量10%～20%,粒径0.2～2 cm。
角砾、碎石、块石母岩多为泥岩、泥质粉砂岩,少量为砾岩、凝灰岩,强～中等风化。
空隙充填物为砂土、粉土及粘性土。
堆填时间较短,一般在5～10年,未完成自重固结,大部分孔底含0.70～1.00 m灰褐色的耕植土。
2 典型工程地质剖面据钻探揭露及相关资料结合野外地质调查综合分析,某建设场地岩土层,在本次岩土工程勘察勘探深度范围内,按其岩性、成因类型及工程性能划分为三大工程地质层:①层素填土,②-1层强风化泥质粉砂岩,②-2层:中等风化泥质粉砂岩其地层结构。
3 单桩竖向承载力的特征值估算现以ZK5孔为例进行单桩承载力估算,设桩径d=0.8 m,桩端嵌入②-2层中等风化泥质粉砂岩深度hr为1 d(d为设计桩径),强分化层侧阻力为140 kPa;岩石饱和单轴抗压强度标准值为16200 kPa;计算过程及结果如下。
桩侧负摩阻力的计算
桩侧负摩阻力的计算一、规范对桩侧负摩阻力计算规定符合下列条件之一的桩基，当桩周土层产生的沉降超过基桩的沉降时，在计算基桩承载力时应计入桩侧负摩阻力：1、桩穿越较厚松散填土、自重湿陷性黄土、欠固结土、液化土层进入相对较硬土层时；2、桩周存在软弱土层，邻近桩侧地面承受局部较大的长期荷载，或地面大面积堆载（包括填土）时；3、由于降低地下水位，使桩周土有效应力增大，并产生显著压缩沉降时。
4、桩周土沉降可能引起桩侧负摩阻力时，应根据工程具体情况考虑负摩阻力对桩基承载力和沉降的影响；当缺乏可参照的工程经验时，可按下列规定验算。
①对于摩擦型基桩，可取桩身计算中性点以上侧阻力为零，并可按下式验算基桩承载力： a k R N ≤ （7-9-1）②对于端承型基桩，除应满足上式要求外，尚应考虑负摩阻力引起基桩的下拉荷载，并可按下式验算基桩承载力：a ng k R Q N ≤+ （7-9-2）③当土层不均匀或建筑物对不均匀沉降较敏感时，尚应将负摩阻力引起的下拉荷载计入附加荷载验算桩基沉降。
注：本条中基桩的竖向承载力特征值只计中性点以下部分侧阻值及端阻值。
二、计算方法桩侧负摩阻力及其引起的下拉荷载，当无实测资料时可按下列规定计算： 1、中性点以上单桩桩周第 i 层土负摩阻力标准值，可按下列公式计算：i ni nsiq σξ'= （7-9-3） 当填土、自重湿陷性黄土湿陷、欠固结土层产生固结和地下水降低时：ri i σσ'=' 当地面分布大面积荷载时：rii p σσ'+=' （7-9-4） 其中, i i i m m m riz z ∆∑+∆='-=γγσ1121（7-9-5） （7-9-3）～（7-9-5）式中：nsi q ——第i 层土桩侧负摩阻力标准值；当按式（7-9-3）计算值大于正摩阻力标准值时，取正摩阻力标准值进行设计；ri σ'——由土自重引起的桩周第i 层土平均竖向有效应力；桩群外围桩自地面算起，桩群内部桩自承台底算起；i σ'——桩周第i 层土平均竖向有效应力；m i γγ,——分别为第i 计算土层和其上第m 土层的重度，地下水位以下取浮重度；m i z z ∆∆,——第i 层土、第m 层土的厚度；p ——地面均布荷载；ni ξ——桩周第i 层土负摩阻力系数，可按表7-9-1取值；表7-9-1 负摩阻力系数ξ注：①在同一类土中，对于挤土桩，取表中较大值，对于非挤土桩，取表中较小值；②填土按其组成取表中同类土的较大值；2、考虑群桩效应的基桩下拉荷载可按下式计算：∑⋅==ni i nsi n n gl q u Q 1η （7-9-6）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=4d q d s s m n s ya x a n γπη （7-9-7）式中，n ——中性点以上土层数； l i ——中性点以上第i 土层的厚度；n η——负摩阻力群桩效应系数；ay ax s s ,——分别为纵横向桩的中心距；ns q ——中性点以上桩周土层厚度加权平均负摩阻力标准值；m γ——中性点以上桩周土层厚度加权平均重度（地下水位以下取浮重度）。
基桩负摩阻力的计算过程及工程应用探讨
94-2008）5.4.4 条 第 1 款 规 定，
=
=70+0.5×
=70+0.5×（18-10）×8=102Kpa ；
=
=70+
+0.5×
×8+0.5×（20-10）×7=169Kpa ；
=70+（18-10）
由规范式 (5.4.4-1) 可知：
；故取
。
由规范式 (5.4.4-3)，取
（单桩基础），
五、基桩负摩阻力参考算例 某端承桩，采用泥浆护壁灌注桩，桩径 1000mm， 桩 长 16m， 桩 周 土 性 参 数 如 图 3 所 示， 已 知 黏 土 ξn=0.25，粉土 ξn=0.30，当地面大面积堆在为 70Kpa 时， 试算由于负摩阻力产生的下拉荷载为多少。 首先应确定计算中性点所在的位置，取 ln/l0=1.0， ln=1.0l0=1.0×（8+7）=15m。 其 次 确 定 ：由《 建 筑 桩 基 技 术 规 范 》（JGJ
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技术应用
图2 桩基负摩阻力示意图
图3 桩周土层参数示意图
四、减小桩基负摩阻力的措施 工程的质量以及安全储备是极其重要的。在实际工程 设计以及现场基础施工中，应当采取有效的措施，减小或 消除桩侧负摩阻力产生的不利影响。根据已知的工程经验， 本文总结了以下几种消除负摩阻力的典型方法 ： （1）夯实法 ：在工程桩施工之前，应先对新近的填 土进行地基处理，采用预压夯实，从而降低土的压缩性， 待实测土的沉降基本达到稳定，再进行后续桩基础的施工。 但是此种方法需要的时间周期比较长。 （2）地基处理法 ：通过一系列的地基处理方式，对 产生负摩阻力的桩侧土层进行加固处理，消减其产生的负 摩阻力，从而提高桩基的承载力。主要的方式有深层搅拌 桩、强夯、挤密土桩等办法，降低浅层地基土压缩性，较 小其沉降量，从达到减少负摩阻力的效果。 （3）缩小桩径法 ：在承载力满足设计要求的前提下， 尽量缩小桩的直径，从而减小每根桩所承受的负摩阻力。 （4）桩身处理法 ：通过对桩身进行技术处理，如使 用套管桩，或者桩与套管之间涂满润滑油 ；从而降低桩土 之间的摩擦，使得桩侧负摩阻力变小，这种处理工艺操作 起来比较简单，而且效果比较显著，安全可靠，在目前的 应用也是最广泛的。
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在正常情况下，桩顶受竖向荷载作用下沉，若桩的下沉速率大于地基土的下沉速率，地基土对桩侧面就会产生向上作用的摩擦阻力，作用于桩侧单位面积上的这个力称为侧阻力标准值，它对桩起支承作用；反之，当桩侧土体因某种原因而下沉，且其沉降速率(或沉降量)大于桩的沉降速率(或沉降量)时，桩侧地基将对桩产生与桩位移方向一致的力，即产生向下的摩擦阻力，作用于桩侧单位面积上的这个力称为负摩擦力标准值。
它不但不会对桩的荷载起抵抗作用，而且由于它对桩产生的下拉荷载，反而成为附加于桩的一个分布于桩侧表面的荷载。
在整个桩身中的桩、土位移相等处，即是中性点，随着土体的不断沉降，中性点负摩擦力作用下的桩基础张景魁-《西南交通大学硕士论文》-2003-06-011. 设置于地基中的桩，桩侧表面与土之间存在着摩擦阻力，作用于桩侧表面摩擦阻力的方向取决于桩与周围地基土之间的相对位移。
在正常情况下，桩顶受竖向荷载作用下沉，若桩的下沉速率大于地基土的下沉速率，地基土对桩侧面就会产生向上作用的摩擦阻力，作用于桩侧单位面积上的这个力称 2. 它对桩起支承作用;反之，当桩侧土体因某种原因而下沉，且其沉降速率(或沉降量)大于桩的沉降速率(或沉降量)时，桩侧地基将对桩产生与桩位移方向一致，即产生向下的摩擦阻力，作用于桩侧单位面积上的这个力称为负摩擦力。
它不但不会对桩的荷载起抵抗作用，由于它对桩产生的下曳荷载，反而成为附加于桩的一个分布于桩侧表面的荷载。
此处有 97 字相似计算，具体计算方法如下：中性点以上单桩桩周第层土桩基施工规范-百度文库 -《互联网文档资源（http://wenku.baidu.c）》-2012-8-26 14:14:322负摩阻力标准值，可按下列公式计算：（1）当填土、自重湿陷性黄土湿陷、欠固结土层产生固结和地下水降低时：当地面分布大面积荷载时：1. 计算: 25 1 中性点以上单桩桩周第 i 层土负摩阻力标准值,可按下列公式计算: 2. 当填土,自重湿陷性黄土湿陷,欠固结土层产生固结和地下水降低时: σ = σ γ i 当地面分布大面积荷载时:3此处有 351 字相似式中 ——第层土桩侧负摩阻力标准值；当按式（1）计算值大于侧阻力标准值时，取侧阻力标准值进行设计；——桩周第i层土负摩阻力系数，可按表1取值； ——由土自重引起的桩周第层土平均竖向有效应力；桩群外围桩自地面算起，桩群内部桩自承台底算起； ——桩周第i层土平均竖向有效应力；、——分别为第i计算土层和其上第m土层的重度，地下水位以下取浮重度；、——第i层土、第m层土的厚度； ——地面均布荷载。
表1 负摩阻力系数土类饱和软土 0.15～0.25 黏性土、粉土 0.25～0.40 砂土 0.35～0.50 自重湿陷性黄土 0.20～0.35 注：1 在同一类土中，对于挤土桩，取表中较大值，对于非挤土桩，取表中较小值； 2 填土按其组成取表中同类土的较大值；结合重庆地区几种特定条件下的桩基承载力分析潘微君-《重庆交通大学硕士论文》-2010-04-011. 式中：qsni—第 i 层土桩侧负摩阻力标准值；当按式（5.2）计算值大于正摩阻力标准值时，取正摩阻力标准值进行设计； ξni —桩周第 i 层土负摩阻力系数，可按表 5.2 取值； σγi ′ —由土自重引起的桩周第 i 层土平均竖向有效应力；桩群外围桩自地面算起，桩群内部桩自承台底算起； σi ′ —桩周第 i 层土平均竖向有效应力； γi 、γ e —分别为第 i 计算土层和其上第 e 土层的重度，地下水位以下取浮重度； Δzi 、Δ ze —第 i 层土、第 e 层土的厚度； p —地面均布荷载。
表 5.2 负摩阻力系数ξ 2. 土类 ξn 饱和软土 0.15～0.25 黏性土、粉土 0.25～0.40 砂土 0.35～0.50 自重湿陷性黄土 0.20～0.3注：1、在同一类土中，对于挤土桩，取表中较大值，对于非挤土桩，取表中较小值； 52 ? ? 2、填土按其组成取表中同类土的较大值。
4此处有 35 字相似当按式（1）计算值大于侧阻力标准值时，取土体极限侧阻力标准值进行设计，结合重庆地区几种特定条件下的桩基承载力分析潘微君-《重庆交通大学硕士论文》-2010-04-011. 当按式（5.2）计算值大于正摩阻力标准值时，取正摩阻力标准值进行设计；5此处有 244 字相似中性点深度应按桩周土层沉降与桩沉降相等的条件计算确定，也可参照表2确定。
表2 中性点深度持力层性质黏性土、粉土中密以上砂砾石、卵石基岩中性点深度比0.5~0.6 0.7~0.8 0.9 1.0 注： 1 、——分别为自桩顶算起的中性点深度和桩周软弱土层下限深度； 2 桩穿过自重湿陷性黄土层时，可按表列值增大10％（持力层为基岩除外）； 3 当桩周土层固结与桩基固结沉降同时完成时，取； 4 当桩周土层计算沉降量小于20mm时，应按表列值乘以0.4~0.8折减。
桩基施工规范-百度文库 -《互联网文档资源（http://wenku.baidu.c）》-2012-8-26 14:14:321. 中性点深度 ln 应按桩周土层沉降与桩沉降相等的条件计算确定,也可参照表 5.4.4-2 2. 中性点深度 l n 中密以上砂砾石,卵石基岩 26 中性点深度比 l n / l0 0.5~0.60.7~0.8 0.9 1.0 注: 1 l n , l 0 ——分别为自桩顶算起的中性点深度和桩周软弱土层下限深度; 2 桩穿过自重湿陷性黄土层时, l n 可按表列值增大 10%(持力层为基岩除外) ; 3 当桩周土层固结与桩基固结沉降同时完成时,取 ln= 0 ; 4 当桩周土层计算沉降量小于 20mm 时, l n 应按表列值乘以 0.4~0.8 折减.6此处有 166 字相似式中 ——中性点以上土层数； ——中性点以上第i土层的厚度； ——负摩阻力群桩效应系数；、——分别为纵横向桩的中心距； ——中性点以上桩周土层厚度加权平均负摩阻力标准值； ——中性点以上桩周土层厚度加权平均重度（地下水位以下取浮重度）。