MATLAB三维绘图数据源分析及镂空研究_张玉叶
matlab03Matlab绘图
3.1.2 函数绘图
函数绘图
ezplot符号函数绘图 符号函数绘图
fplot绘制函数图 绘制函数图
1. ezplot ——符号函数绘图 符号函数绘图
符号函数(显函数、隐函数和参数方程) 1. ezplot ：符号函数(显函数、隐函数和参数方程)绘图
ezplot的调用格式： ezplot的调用格式： 的调用格式 这里f(x)可以是函数表达式（函数可以是系统的或自定义的）， f(x)可以是函数表达式 -- 这里f(x)可以是函数表达式（函数可以是系统的或自定义的）， 也可以是符号表达式。若是符号表达式，则不带单引号。 也可以是符号表达式。若是符号表达式，则不带单引号。 ezplot('f(x)') 2*pi]内绘制f(x)的图形 内绘制f(x) 在默认范围[-2*pi 2*pi]内绘制f(x)的图形 默认范围[ ezplot('f(x)', [a, b]) f(x)的图形 在a<x<b绘制显函数y = f(x)的图形 a<x<b绘制显函数y 绘制显函数 ezplot('f(x, y)', [xmin, xmax, ymin, ymax]) 绘制隐函数f(x, 0的图形 在区间xmin<x<xmax和ymin<y<ymax绘制隐函数 在区间xmin<x<xmax和ymin<y<ymax绘制隐函数f(x, y) = 0的图形 xmin<x<xmax ezplot('x(t)', 'y(t)', [tmin, tmax]) 在区间tmin<t<tmax绘制参数方程 x(t)， y(t)的图形 在区间tmin<t<tmax绘制参数方程x = x(t)，y = y(t)的图形 tmin<t<tmax绘制参数方程x
MATLAB二维三维图形资料
4.1二维曲线的绘制 4.2 MATLAB的三维图形绘制 4.3 MATLAB的特殊图形绘制 4.4图形窗口的功能 4.5对话框 4.6句柄图形 4.7图形用户界面(GUI)设计
MATLAB具有非常强大的二维和三维绘图功能， 尤其擅长于各种科学运算结果的可视化。
%每行一条曲线
y2=[1 2 ;3 4; 5 6]
y2 =1
2
3
4
5
6
plot(x1,y2)
%每列一条曲线
plot(y1,x1)
plot(y2,x1)
图4.4 ( c) (y1,x1)曲线
(d) (y2,x1)曲线
5. plot(x1,y1,x2,y2,…)绘制多条曲线
plot命令还可以同时绘制多条曲线，用多个矩阵 对为参数，MATLAB自动以不同的颜色绘制不 同曲线。
%纵、横轴采用等长刻度
grid on
%加分格线
subplot(2,1,2)
plot(x,exp(-x)) axis([0,3,0,2])
%改变坐标轴范围
图4.9 用坐标轴、分格线和坐标框控制
3. 文字标注
(1) 添加图名
语法： title(s)
%书写图名
说明：s为图名，为字符串，可以是英文或中文。
如果x是矩阵，而y是向量，则y的长度必须等于x的 行数或列数，绘制的方法与前一种相似；
如果x和y都是矩阵，则大小必须相同，矩阵x的每列 和y的每列画一条曲线。
【例4.4】混合式图形的绘制，如图4.4所示。
x1=[1 2 3];
y1=[1 2 3;4 5 6]
y1 =1
2
3
4
MATLAB中的三维图形绘制与动画制作技巧
MATLAB中的三维图形绘制与动画制作技巧引言MATLAB是一种强大的科学计算软件，广泛应用于工程、物理、数学等各个领域。
其中，三维图形绘制和动画制作是其功能的重要一部分。
本文将深入探讨MATLAB中三维图形绘制与动画制作的技巧，并给出一些实用的示例。
一、三维图形绘制1. 坐标系的设定在绘制三维图形之前，我们需要设定坐标系。
通过使用MATLAB的figure函数和axes函数，我们可以创建一个三维坐标系，并设置其属性，如坐标轴的范围、标签等。
2. 点的绘制在三维图形中，最基本的图元是点。
通过scatter3函数，我们可以绘制出一系列点的三维分布情况。
可以通过设置点的大小、颜色、透明度等属性，增加图像的美观性。
3. 曲线的绘制MATLAB提供了多种绘制曲线的函数，如plot3、line、quiver等。
通过这些函数，我们可以绘制各种样式的曲线，例如直线、曲线、矢量、流线等。
我们可以根据需要设置线条的样式、颜色、宽度等属性。
4. 曲面的绘制除了曲线，我们还可以绘制三维曲面。
通过函数mesh、surf和contour，我们可以绘制出具有平滑外形的曲面。
可以通过设置颜色映射和透明度等属性，使得曲面具有更加细腻的外观。
二、动画制作1. 创建动画对象要制作动画，我们需要先创建一个动画对象。
通过使用MATLAB的videoWriter函数，我们可以创建一个视频文件，并设置其参数，如帧率、分辨率等。
2. 绘制关键帧动画的核心是绘制一系列关键帧，并在每一帧之间进行插值。
通过在每一帧中修改图形对象的属性，我们可以实现对象的平移、旋转和缩放等变换。
通过MATLAB提供的getframe函数，我们可以将当前图像存储为一个帧对象。
3. 帧之间的插值在关键帧之间，我们需要进行插值，以平滑动画的过渡。
通过使用MATLAB 的linspace函数，我们可以生成两个关键帧之间的若干插值。
然后，我们可以在每个插值处更新图形对象的属性，从而实现动画效果。
MATLAB二维与三维绘图
4. 图形窗口的分割 subplot函数的调用格式为： subplot(m,n,p)
n
p
m
4. 图形窗口的分割 subplot函数的调用格式为： subplot(m,n,p) 例5.7 在一个图形窗口中以子图形式同时绘制 正弦、余弦、正切、余切曲线。 程序如下：
例5.4 用不同标度在同一坐标内绘制曲 线y1=e-0.5xsin(2πx)及曲线y2=1.5e0.1xsin(x)。
5.1.2 绘制图形的辅助操作 1. 图形标注 有关图形标注函数的调用格式为： title(图形名称) xlabel(x轴说明) ylabel(y轴说明) text(x,y,图形说明) legend(图例1,图例2,…)
t=0:pi/50:2*pi; x=8*cos(t); y=4*sqrt(2)*sin(t); z=-4*sqrt(2)*sin(t); plot3(x,y,z,'p'); title('Line in 3-D Space');text(0,0,0,'origin'); xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z');grid;
5.1.3 绘制二维图形的其他函数 1. 其他形式的线性直角坐标图 在线性直角坐标系中，其他形式的图形有条形图 、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分 别是： bar(x,y,选项) 与plot参数相同 stairs(x,y,选项) stem(x,y,选项) fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)
如何在Matlab中进行二维和三维绘图
如何在Matlab中进行二维和三维绘图在科学研究和工程领域，数据可视化是一项十分重要的任务，而Matlab作为一种功能强大的数值计算和数据分析软件，自然也提供了丰富的绘图功能。
本文将介绍如何在Matlab中进行二维和三维绘图，并探讨一些常见的绘图技巧和应用。
一、二维绘图Matlab中的二维绘图是最常见和基础的绘图任务之一。
在绘制二维图形时，我们通常会用到plot函数。
这个函数可以接受单个向量作为输入，将这个向量的值作为y轴上的数据点，自动生成与该向量长度相同的x轴坐标。
例如，我们可以用以下代码绘制一个简单的二维折线图：```x = 0:0.1:2*pi;y = sin(x);plot(x, y);```上述代码中，x参量取从0到2π的均匀间隔的值，而y则是根据x计算得到的sin函数值。
plot函数会自动根据输入绘制折线图，并添加相应的轴标签和图例。
在实际应用中，我们经常需要绘制多条曲线在同一个坐标系中进行对比分析。
可以通过在plot函数中传入多个x和y向量实现这一功能。
例如，我们可以通过以下代码绘制一个简单的双曲线图：```x = 0:0.1:2*pi;y1 = sin(x);y2 = cos(x);plot(x, y1, x, y2);```这样，就会在同一个坐标系中同时绘制sin曲线和cos曲线。
除了折线图，Matlab还支持其他常见的二维绘图类型，如散点图、柱状图和面积图等。
这些绘图类型可以通过不同的函数实现，例如scatter、bar和area等。
这里不再一一赘述，读者可以通过Matlab的帮助文档或官方网站了解更多的用法和示例。
二、三维绘图除了二维绘图，Matlab也提供了丰富的三维绘图功能，用于可视化更为复杂的数据和模型。
在绘制三维图形时，我们通常会用到surf函数。
这个函数可以接受两个二维矩阵作为输入，将这两个矩阵的值分别作为x、y轴上的坐标，而将第三个二维矩阵的值作为z轴上的数据点。
matlab三维绘图ppt课件
title('交线')
13
xx
马鞍面、平面及交线
14
xx
三维图形的控制命令
视角控制命令view
view(az,el)
设置查看三维图的 视点。az为水平方 位角，从y轴负方向 开始，逆时针旋转 为正；el为垂直方 位角，以向z轴方向 旋转为正。三维默 认视角为az=-37.5, el=30
与三维网格图的区别： 网格图：线条有颜色，空挡没有颜色 曲面图：线条是黑色，空挡有颜色（把线条之间的
空挡填充颜色，沿z轴按每一网格变化）
10
xx
例：绘制函数 z xe(x2y2 ) , 2 x, y 2
，比较指令mesh和surf。
的图像
解：matlab命令为：
t=-2:0.1:2; [x,y]=meshgrid(t); z=x.*exp(-x.^2-y.^2); subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title('网格图') subplot(1,2,2),surf(x,y,z),title('曲面图')
的背景设置为color_option指定的颜色
见P70 例4-36
20
图形颜色控制命令colormap
colormap([R,G,B]) 用单色绘图， [R,G,B]代表一 个配色方案，取值在[0,1]之间。通过对R、G、B大 小的设置，可以调制出不同的颜色。p71表4-5
colormap(CM) CM为色图矩阵。色图为m*3的 矩阵。Matlab预定义了一些色图矩阵的值，表4-6 为常用的色图矩阵。
MATLAB 绘图
xx
1
三维曲线绘图 三维曲面绘图
MATLAB三维绘图数据源分析及镂空研究_张玉叶
价值工程0引言一般而言，在标量空间，三维图形的表达难以实现，而MATLAB 具有有很好的三维数据可视化功能，尤其适用于矩阵运算。
本文分析了在标量空间绘制三维图形时所需要的数据源是如何产生的，以及深入分析数据源的产生对于三维图形作“镂空”处理的意义。
这个研究对于MATLAB 辅助实际应用研究具有重要的意义。
1三维绘图数据源产生分析MATLAB 绘制三维图形的方法是用矩形网格来绘制曲面图形，meshgrid 指令就是在（x ，y ）平面来产生矩形网格的，格式为：[X ，Y]=meshgrid （x ，y ）其中，x ，y 为两个矢量，而X ，Y 为两个矩阵。
而meshgrid 指令的作用就是将由矢量x 和y 定义的域转换成一个由两个数组X 和Y 组成的标量空间，以便于对形如z=f （x,y ）的方程进行三维表达。
输出数组X 的各值是由矢量x 的各值在y 轴上扩展成矢量y 的大小[1]。
同样，输出数组Y 的各值是由矢量y 的各值在x 轴上扩展成矢量x 的大小。
>>x=-5:5；>>y=x ；>>[X,Y]=meshgrid （x,y ）X=-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345Y=-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000001111111111122222222222333333333334444444444455555555555>>Z=X.^2+Y.^2；>>surf （X ，Y ，Z ）程序提供了一维行向量x=[-5-4-3-2-1012345]，将x 在y 的方向上扩展成y 大小，形成数组X ，同理程序提供了一维列向量y=[-5-4-3-2-1012345]’,将y 在x 的方向上扩展成x 的大小，形成数组Y,在x-y 平面[2]，数组X 和数组Y 形成了数据点阵如图1所示，然后根据关系式：z=x 2+y 2计算每个数据点阵在空间中的高度，用surf 指令做出表面图形，如图2所示。
使用Matlab进行三维建模和可视化的方法探究
使用Matlab进行三维建模和可视化的方法探究引言随着计算机技术的不断发展，三维建模和可视化已成为许多领域中不可或缺的工具。
在工程、医学、建筑设计、电影制作等领域，三维建模和可视化技术的应用越来越广泛。
本文将介绍如何使用Matlab进行三维建模和可视化，探索其方法和技巧。
一、Matlab的三维建模基础1. 点、线和面在三维建模中，最基本的元素是点、线和面。
在Matlab中，可以使用三维坐标系表示点的位置，并通过连接点来创建线和面。
通过定义点的坐标和连接方式，可以构建出各种几何形状。
2. 矢量和矩阵运算Matlab强大的矢量和矩阵运算功能为三维建模提供了很大的便利。
通过定义和操作矢量和矩阵，可以对三维模型的位置、方向、大小进行调整。
同时，矢量和矩阵运算也可以用于描述光照、材料属性等其他方面的信息。
二、三维建模的进阶技巧1. 曲面建模除了基本的点、线和面之外，曲面建模是三维建模中的重要技巧。
在Matlab 中，可以使用曲面拟合和曲线生成等方法来创建各种复杂的曲面形状。
通过调整拟合参数和控制点，可以精确地控制曲面的形态。
2. 隐式函数建模隐函数建模是一种更为灵活和高级的三维建模方法。
通过定义隐函数，可以根据数学方程来描述三维模型的形状。
在Matlab中，可以使用隐式函数绘图命令来生成各种奇特的三维形状。
这种方法在数学建模和艺术创作中有广泛的应用。
三、三维模型的可视化方法1. 照明和渲染光照和渲染是三维模型可视化的重要环节。
通过调整光源的位置、强度和颜色等属性，可以改变模型的视觉效果。
在Matlab中，可以使用灯光对象和材质属性来实现照明和渲染效果的调整。
2. 动画和交互三维模型的动画和交互能够增强用户体验和模型的表现力。
在Matlab中，可以通过动态参数调整或用户交互鼠标操作来实现三维模型的动态演示。
这种方法在设计展示和学术研究中有很大的应用价值。
四、实例分析以汽车设计为例，我们可以使用Matlab进行三维建模和可视化。
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价值工程0引言一般而言，在标量空间，三维图形的表达难以实现，而MATLAB 具有有很好的三维数据可视化功能，尤其适用于矩阵运算。
本文分析了在标量空间绘制三维图形时所需要的数据源是如何产生的，以及深入分析数据源的产生对于三维图形作“镂空”处理的意义。
这个研究对于MATLAB 辅助实际应用研究具有重要的意义。
1三维绘图数据源产生分析MATLAB 绘制三维图形的方法是用矩形网格来绘制曲面图形，meshgrid 指令就是在（x ，y ）平面来产生矩形网格的，格式为：[X ，Y]=meshgrid （x ，y ）其中，x ，y 为两个矢量，而X ，Y 为两个矩阵。
而meshgrid 指令的作用就是将由矢量x 和y 定义的域转换成一个由两个数组X 和Y 组成的标量空间，以便于对形如z=f （x,y ）的方程进行三维表达。
输出数组X 的各值是由矢量x 的各值在y 轴上扩展成矢量y 的大小[1]。
同样，输出数组Y 的各值是由矢量y 的各值在x 轴上扩展成矢量x 的大小。
>>x=-5:5；>>y=x ；>>[X,Y]=meshgrid （x,y ）X=-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345Y=-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000001111111111122222222222333333333334444444444455555555555>>Z=X.^2+Y.^2；>>surf （X ，Y ，Z ）程序提供了一维行向量x=[-5-4-3-2-1012345]，将x 在y 的方向上扩展成y 大小，形成数组X ，同理程序提供了一维列向量y=[-5-4-3-2-1012345]’,将y 在x 的方向上扩展成x 的大小，形成数组Y,在x-y 平面[2]，数组X 和数组Y 形成了数据点阵如图1所示，然后根据关系式：z=x 2+y 2计算每个数据点阵在空间中的高度，用surf 指令做出表面图形，如图2所示。
2镂空处理2.1平面域镂空分析明确了3D 图形的数据来源，就可以对立体图形的各个部分进行镂空处理。
如果要在图2的基础上对空间曲面图进行镂空，效果如图3所示，操作指令如下：>>x=-5:5；>>y=x ；>>[X,Y]=meshgrid （x,y ）；>>X(8:9,8:9)=nan*X （8:9,8:9）；>>Y(8:9,8:9)=nan*Y （8:9,8:9）；>>surf （X,Y,Z ）根据指令段，数组X 的第8行到第9行，第8列到第9列数据乘以一个非数nan ，数组Y 的第8行到第9行，第8列到第9列数据也乘以一个非数nan ，数据点阵发生了变化，如图4所示：进行绘图时，含有非数的数据部分被忽略[3]，即不被绘制。
从立体效果来看，对空间表面图进行了镂空操作。
2.2镂空疑点对镂空后的立体图形进行视角修饰，即在绘图之间加上指令〉〉view （2），让方位角az=0o ,仰角el=90o ，即对图形进行俯视操作，数据源的变化如图5所示，不难发现一个问题，根据数据源变化，我们绘图的时候应该忽略X （8:9,8:9），对应忽略Y （8:9,8:9）四个点，根据俯视图，镂空的区域似乎应该如图6所示，问题在哪里呢？———————————————————————基金项目：2009年咸阳师范学院教研基金项目（09XSYK205）。
作者简介：张玉叶（1979-），女，陕西礼泉人，讲师，研究方向为电子设计自动化。
MATLAB 三维绘图数据源分析及镂空研究Data Sources Analysis of 3D Painting on MATLAB and Study of Piercing Technology张玉叶Zhang Yuye（咸阳师范学院物理与电子工程学院，咸阳712000）（College of Physics and Electronics Engineering ，Xianyang Normal University ，Xianyang 712000，China ）摘要：分析了MATLAB 三维图形绘制时数据源产生的机理，并对立体图形处理中的“镂空”技术，从平面域到圆域，逐渐深入探索如何3D 体图形进行任意镂空的技巧，并从这个切入点深刻理解三维图形数据源与图形本身的对应关系。
结论对于3D 图形数据源分析及可视化具有实际应用意义。
Abstract:The paper analyzes the production mechanism of the data sources of 3D paintings.Just for piercing technology,from plane area to circle area,gradually it explores how to arbitrarily pierce a 3D graphic.From this breakthroug point,the corresponding relationship between the 3D graphic data sources and the graphic itself has been understood deeply.The conclusion has practical sense in data resources analysis of 3D graphics and visualizition.关键词：MATLAB ；meshgrid ；数据源；镂空Key words:MATLAB ；meshgrid ；data source ；piercing中图分类号：TP391.41文献标识码：A文章编号：1006-4311（2010）34-0174-02·174·Value Engineering观察图6，如果忽略图6中的四个点的数据，则如图7所示，A ，B ，C ，D 这四个点周围形成不了封闭区域，填充自然无效。
可见实际镂空俯视图如图4所示，其立体效果如图3所示，这个谜团一经揭开，我们对立体图形数据源的认识会更加清晰，也就可以对立体图形的进行任意裁剪。
2.3圆域的镂空分析对于一个球体，如果想要在球体上剪掉其1/8，该怎么做呢？为了俯视看到圆域镂空效果，先截取球体一半，因为无论在球体上截取小于等于二分之一的任意部分，俯视效果都是一样的[4][5]。
所以我们先得到一个半球体，指令段如下：>>[x,y,z]=sphere(20);>>x(1:11,:)=nan*x(1:11,:);>>y(1:11,:)=nan*y(1:11,:);>>z(1:11,:)=nan*z(1:11,:);>>surf(x,y,z)分析：参考2.2平面镂空原理以及圆域特点，对其进行镂空处理，数据点阵的忽略关系如图8所示（部分图）：y 数据点阵同理[6][7][8]。
经过数据点阵忽略分析，对指令断调整如下，所的图形如图9所示，其俯视图如图10所示>>[x,y,z]=sphere(20);>>x(1:11,:)=nan;>>y(1:11,:)=nan;>>z(1:11,:)=nan;>>surf(x,y,z)>>axis square>>x(13:20,2:5)=nan;>>y(13:20,2:5)=nan;>>surf(x,y,z)经过圆域的镂空分析，回到2.3开始的那个问题，若要求在球体上裁减掉1/8，就很容易解决，忽略掉x ，y 数据域第13行到第20行，第2列到第5列的数据，得到裁减后的立体效果如图11所示：>>[x,y,z]=sphere(20);>>x(13:20,2:5)=nan;>>y(13:20,2:5)=nan;>>surf(x,y,z)>>axis square3结语本文首先阐明了三维立体图形绘制中数据源产生的机理，数据与图形存在着怎样的对应关系，然后在此基础上对3D 可视化操作中的一项重要技术，即镂空技术进行了详细分析，达到对图形的任意位置进行镂空。
进一步提出在圆域里，对图形的镂空是如何实现的。
通过分析总结，关键是要明晰数据与图形的对应关系，这样才可以游刃有余的对3D 图形进行任意镂空。
本文对于3D 图形数据源分析有实际应用意义。
参考文献：[1]曹弋.MATLAB 教程及实训[M].北京:机械工业出版社，2008:108.[2]王志涌.精通MATLAB6.5.北京航空航天大学出版社.2003.3.[3]飞思科技产品研发中心.MATLAB7基础与提高.电子工业出版社，2005:174-175.[4]王家文，曹宇MATLAB6.5图象图形处理国防工业出版社，2004.[5]Hosny,K.:Exact legendre moment computation for gray level images.Pattern Recognition 40(2007)3597-3605.[6]Mukundan,R.,Ong,S.,Lee,P.:Image analysis by tchebichef moments.IEEE Trans.Image Processing 10(2001)1357-1364.[7]Yap,P.,Paramesran,P.,Ong,S.:Image analysis by krawtchouk moments.IEEE Trans.Image Processing 12(2003)1367-1377.[8]Zhu ，H.，H.Shu ，Liang ，J.，Luo ，L.，Coatrieux ，J.：Image analysis by discrete orthogonal racahmoments.SignalProcessing87(2007)687-708.·175·。