浙教版数据的分析初步知识点总结-经典复习教案

（2）数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是
A：4 B：5 C：5.5 D：6
4.极差
一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

表示数据的波动。

例题
（1）右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，
平均数是；；
（2）10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（）
A：27 B：26 C：25 D：24
5. 方差
各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是
s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2]；
方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

例题
（1）若样本x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，x n+2，下列结论正确的是（）
A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3
C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4
（2）方差为2的是（）
A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5
C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，3
6.标准差：为了使单位一致，可用方差的算术平方根来表示一组数据偏离平均值的情况，我们把方差的算术平方根称为标准差，记s.
标准差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐.
（1）关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）
A.平均数一定是这组数中的某个数
B. 中位数一定是这组数中的某个数
C.众数一定是这组数中的某个数
D.以上说法都不对
（2）选择恰当的统计量分析下面的问题：
○1某次数学考试，小明想知道自己的成绩是否处于中等水平.
○2为筹备班级联欢会，数学课代表对同学爱吃的几种水果做民意调查，假如你是班长，那么最终选择什么水果，最值得关注的调查数据是什么.
○3数学老师对小明参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定的数据应该是什么.
○4反映一组数据的平均水平.
9.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：
节水量（m 3） 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数（个）
1
2
2
4
1
那么这组数据的众数和平均数分别是（ ） A ．0.4和0.34
B ．0.4和0.3
C ．0.25和0.34
D ．0.25和0.3
10.某棵果树前x 年的总产量y 与x 之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x 年的年平均产量最高，则x 的值为（ ）
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9
(第10题) (第15题)
二．填空题
11.数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是
12.若一组2，﹣1，0，2，﹣1，a 的众数为2，则这组数据的平均数为
13.一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩
⎨⎧>-≥-050
3x x 的整数，则这组数据的平均
数是
14.某次数学测验中，某班六位同学的成绩分别是：86，79，81，86，90，84，这组数据的众数是 ，中位数是
15.某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树 棵． 16.若3，a ，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是
17.某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97、，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为
18.一组正整数2、3、4、x 从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x 的值是 19.有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为 20.甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
经计算，10=甲x ，10=—
乙x ，试根据这组数据估计 中水稻品种的产量比较稳定． 三．解答题
21.在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：
选项 A B C D 选择人数
15
5
90
10
（1）根据统计表画出扇形统计图；
要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度．
（2）如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C ，则估计全体学生该题的平均得分是多少？
22. 2014年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：
（1）这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？
（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．求这11个城市当天的空气质量为优的频率；（3）求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数．
23．某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）
24.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
平均数（分）中位数
（分）
众数（分）
初中部 85
高中部 85 100。