(完整版)五年级下册,约分和通分,讲义
五年级下册-约分和通分-讲义
练习：表示小时表示
吨表示把1吨平均分成5份，有4份（1吨的），
还表示把4吨平均分成5份，有1份（4吨的）。
练习：千克是的，也是的。
二、.分数单位：1、分数中表示一份的数，叫做分数单位（）。
分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。
单位是最小的素数；减少（ ）个这样的单位是 。
4. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
5.分数单位是 的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小的带分数是（ ），所有最简真分数的和是（ ）。
二、把假分数化成整数或带分数。
三、把带分数化成假分数。
四、约分。（是假分数的要公成整数或带分数）
练习：的分数单位是，有个，2的分数单位是，有个。
1.分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个
这样的分数单位。
2.分数的分类：
真分数：分子＜分母，真分数＜1。最大真分数：分子＝分母－1
假分数：分子≥分母，假分数≥1。最小假分数：分子＝分母
假分数＞真分数
练习：分子是8的最大真分数，分子是8的最小假分数，分母是8的最大真分数。
4.做同一个零件，王师傅4小时做21个，李师傅5小时做27个，张师傅6小时做32个，谁的工作效率最高？
5.在800米的赛跑中，小王、小金、小李的成绩分别3分25秒、 分、3.2分。请你帮他们排名次
课堂小结
时
间
分
配
及
备
注
家长签名：
一、填空。
1. 千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表示把（ ）平均
五下数学 约分和通分 知识点总结+题型训练 带非常详细答案
约分和通分板块一：知识点归纳：1、公因数与最大公因数：几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2、求两个数的最大公因数的方法：（1）短除法如：求18和27的最大公因数（用短除法）（2）分解质因数的方法：先将这两个数分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数共有的质因数，共有的质因数相乘就是这两个数的最大公因数。
如：27=3×3×3 36=3×3×4 ，则27和36的最大公因数是（）。
3、互质数的意义和判断方法：公因数只有1的两个数叫做互质数。
注意：并不是两个质数才叫互质数，合数和合数也可能成为互质数，判断两个数是否是互质数，就要看他们是不是公因数只有1。
4、互质数的特殊情况：（1）1和任何非0的自然数都是互质数（2）2和任何奇数都是互质数（3）相邻的另个自然数是互质数（4）相邻的两个奇数都是互质数（5）不相同的两个质数都是互质数5、求两个数的最大公因数都特殊情况当两个数成倍数关系时，较小数就是两个数的最大公因数当公因数只有1的两个数（互质数）的最大公因数是1。
6、约分：把一个分数化成和他相等，但是分子和分母都比较小的分数叫做约分。
7、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
9、求最小公倍数的方法：（1）分解质因数法：A=2×3×7，B=2×5×3，则A和B的最小公倍数是（ 210 ）。
（2）短除法10、两个数的最小公倍数的特殊情况：（1）如果两个数种较大的数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如求13和52的最小公倍数。
（2）如果两个数都是质数，那么这两个数的积就是这两个数的最小公倍数。
如：求11和12的最小公倍数。
11、分母相同及分子相同的分数大小比较方法：（1）分母相同的两个分数大小比较方法：分母相同，分子越大，分数越大（2）分子相同的两个分数大小比较方法：分子相同，分母越小，分数越大。
《约分》 最新人教版数学五年级下册课件
探索新知
约分时也可以这样写：
提示：
4
12
4
24
＝
30
5
15
5
或者
4
24
4
＝
5
30
5
用这种约分的方法时，注意将每一步约分之后的分子和
分母分别书写在原来分子和分母的上面和下面，将原来的分子
和分母用斜线划掉。
探索新知
约分时，通常要约成
最简分数的意义
4
5
5
7
3
4
最简分数。
1.把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
6
3
7
2
5
6
8
3
9
9
21
3
4
1
3
2
3
10
25
巩固应用
2.说出分母是4的所有最简真分数，写出分母是9的所
有最简真分数。1
9
2
9
4
9
5
9
7
9
8
9
巩固应用
3.下面哪些分数没有化成最简分数？请把它们化成最简分数。
2
4
2
16
＝ ＝
6
3
24
3
1
3
12÷3
4
12
12
24
24÷2
=
=
方法1：
=
=
15÷3
5
15 15
30
30÷2
24 ÷（ 6 ） =（ 4 ）
24
方法2：
=
30 ÷（ 6 ） （ 5 ）
30
人教版五年级数学下册第四单元《约分》课件
15
16
10
21
17
30
20
45
31
91
4
18
6
11
12
48
9
15
15 10 17 31 6
最简分数：
16 21 30 91 11
4
20 4
=
45 9
9
2
4 2
=
18 9
9
1
12 1
=
48 4
4
3
3
9
=
15 5
5
2.把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
6
3
7
2
5
6
8
3
9
9
21
3
4
1
3
2
3
10
25
（
）
（4）分子和分母同时除以它们的最大公因数，能得到
最简分数。
（
）
拓展延伸 能力提升
1.兰兰拍了 80 张艺术照，其中有 35 张是兰兰喜欢的。
请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照
片分别占照片总数的几分之几。
35
喜欢：
80
=
7
16
80−35
不喜欢：
80
=
45 9
=
80 16
答：兰兰喜欢的照片占照片总数的
12
24
=
30 5
15
同时除以最大
5
公因数
6
4
24
=
30 5
试着用这种方法
5
约分吧！
的分子和分母只有公因数 1，像这样的分
约分、通分课件
通分的意义
通分是解决分数运算问题的重要手段 ，通过通分可以将异分母的分数化为 同分母，便于比较大小和进行加减运 算。
通分的性质
01
02
03
通分的性质
通分后各分数值不变，即 通分不改变分数的大小。
通分与约分的关系
约分是通分的特例，即将 一个分数化为最简形式； 通分则是将多个分数化为 具有相同分母的形式。
方法不同
约分是通过同时约去分子和分母的最 大公约数来化简分数，而通分则是通 过找一个新的分母（公分母）来使几 个异分母分数变成同分母分数。
应用范围不同
约分主要用于化简单一的分数，而通 分则常用于解决涉及多个异分母分数 比较或加减的问题。
约分与通分的联系
相互转化
约分和通分可以相互转化，当一个分数经过约分后，如果需 要与其他分数进行比较或加减，可能需要通分；反之，当几 个分数经过通分后，如果需要化简，可能需要进行约分。
约分的性质
约分不改变分数的值。
约分前后的分数具有相同的分数单位。
约分的方法
找出分子和分母的最 大公因数。
得到最简形式的分数 。
将分子和分母分别除 以最大公因数。
02 通分的概念与性质
通分的定义
通分的定义
通分的步骤
通分是将两个或多个分数化为同分母 的过程。
找出各分数分母的最小公倍数，将各 分数化为相同分母，保持分子不变。
通分的适用范围
通分适用于任何具有不同 分母的分数，尤其在解决 涉及分数比较和运算的问 题时非常有用。
通分的方法
01
02
03
04
找出最小公倍数
确定各分数分母的最小公倍数 ，这是通分的关键步骤。
分别乘以倍数
人教版五年级下册数学约分ppt课件
人教版五年级下册数学约分ppt课件
约分
1.理解约分和最简分数的意义。
2.掌握约分的方法，能正确、熟练地进行约分。
重点
掌握约分的方法。
难点
正确判断一个数是不是最简分数。
找出的分子与分母的最大公因数，分子和分母同时除以这个最大公因数后得到的分数是多少？
36和72的最大公因数是：36
分子和分母同时除以这个最大公因数得到的分数是。
把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。
想一想：有没有更简单的方法？
试一试分子、分母的最大公因数！
1.请你来当小法官。
(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)约分的依据是分数的基本性质。
( )
(2)最简分数的分子一定小于分母。
( )。
五下数学 约分和通分 知识点总结+题型训练 带非常详细答案
约分和通分板块一：知识点归纳：1、公因数与最大公因数：几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2、求两个数的最大公因数的方法：（1）短除法如：求18和27的最大公因数（用短除法）（2）分解质因数的方法：先将这两个数分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数共有的质因数，共有的质因数相乘就是这两个数的最大公因数。
如：27=3×3×3 36=3×3×4 ，则27和36的最大公因数是（）。
3、互质数的意义和判断方法：公因数只有1的两个数叫做互质数。
注意：并不是两个质数才叫互质数，合数和合数也可能成为互质数，判断两个数是否是互质数，就要看他们是不是公因数只有1。
4、互质数的特殊情况：（1）1和任何非0的自然数都是互质数（2）2和任何奇数都是互质数（3）相邻的另个自然数是互质数（4）相邻的两个奇数都是互质数（5）不相同的两个质数都是互质数5、求两个数的最大公因数都特殊情况当两个数成倍数关系时，较小数就是两个数的最大公因数当公因数只有1的两个数（互质数）的最大公因数是1。
6、约分：把一个分数化成和他相等，但是分子和分母都比较小的分数叫做约分。
7、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
9、求最小公倍数的方法：（1）分解质因数法：A=2×3×7，B=2×5×3，则A和B的最小公倍数是（ 210 ）。
（2）短除法10、两个数的最小公倍数的特殊情况：（1）如果两个数种较大的数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如求13和52的最小公倍数。
（2）如果两个数都是质数，那么这两个数的积就是这两个数的最小公倍数。
如：求11和12的最小公倍数。
11、分母相同及分子相同的分数大小比较方法：（1）分母相同的两个分数大小比较方法：分母相同，分子越大，分数越大（2）分子相同的两个分数大小比较方法：分子相同，分母越小，分数越大。
五年级下册数学教案24约分、通分西师大版
五年级下册数学教案24约分、通分西师⼤版2.4 约分、通分◆教学内容教材第30-32页“约分和通分”，课堂活动和练习九的相关内容。
◆教材提⽰本节课的主要内容是约分和通分，是在学⽣已经探索了分数的基本性质和最⼤公因数和最⼩公倍数的基础上进⾏的深⼊学习。
通过本节的学习，要学⽣掌握：第⼀：约分的⽅法及应⽤。
第⼆：通分的⽅法及应⽤。
第三：异分母分数的⼤⼩⽐较⽅法。
（即约分和通分的综合应⽤）为了让学⽣对约分和通分有⼀个更加明确地认识：1.教材⾸先通过引导学⽣想象⼀下，如何将5030这个分⼦和分母都较⼤的分数化成分⼦和分母都较⼩的分数。
在引导学⽣通过⽤分数的基本性质进⾏探索的过程中，让学⽣明确约分的定义和约分的⽅法。
同时在学⽣运⽤上⾯的⽅法⼀直除到不能除为⽌，也就是分⼦和分母只有公因数1时。
⾃然地引出了最简分数的含义。
2.教材在⼀个对⽐的问题情境中，让学⽣明确当分⼦和分母都不相等时，我们可以利⽤分数的基本性质把分数化成同分母分数再进⾏⽐较，⽽这个过程就是通分。
在整个教学中，要让学⽣在充分的活动中，通过操作和观察，对⽐得出结论。
教师只要适时地引导，主要是让学⽣主动地探索和交流总结。
◆教学⽬标知识与技能：知道最简分数的含义，理解什么是约分和通分，掌握约分和通分的⽅法并能⽤这个⽅法正确地约分和通分。
并能进⾏异分母分母的⼤⼩⽐较。
过程与⽅法：经历知识的形成过程，使学⽣理解约分与最简分数，通分与分数的⼤⼩⽐较的⽅法。
情感、态度和价值观：在探究约分和通分的过程中，获得成其功的体验和学习的乐趣。
◆重点、难点重点理解约分和通分的意义，能正确的进⾏约分和通分练习。
难点使学⽣学会根据实际需要进⾏约分和通分，熟练地掌握约分和通分的⽅法。
◆教学准备教师准备：课件。
学⽣准备：⽅形纸，彩笔，草稿纸。
◆教学过程（⼀）新课导⼊：1.折⼀折，涂⼀涂。
（1）拿出⽅形纸，把它对折两次，然后把其中的⼀份涂上颜⾊。
（2）把这张纸对折三次，四次。
（3）分别⽤分数表⽰出涂⾊部分的⾯积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中小学1对1课外辅导专家
武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象 授课教师 授课时间 授课题目 约分和通分
课 型
使用教具
教学目标 掌握约分和通分
教学重点和难点
重点：利用最大公因数与最小公倍数来通分和约分 难点：理解最大公因数与最小公倍数
参考教材
教学流程及授课详案
温故知新
一、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
8
3
把单位“1”平均分成8份，取其中的3份；也可以理解把3平均分成8份，取其中的一份。
练习：34 表示 3
4 小时表示
45 吨表示把1吨平均分成5份，有4份（1吨的45
）， 还表示把4吨平均分成5份，有1份（4吨的1
5
）。
练习：7
8 千克是 的 ，也是 的 。
二、.分数单位：1、分数中表示一份的数，叫做分数单位（1
分母 ）。
分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是1
2。
练习：34 的分数单位是 ，有 个 ，25
8
的分数单位是 ，有 个 。
1.分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个 这样的分数单位。
2.分数的分类：
真分数：分子＜分母，真分数＜1。
最大真分数：分子＝分母－1 假分数：分子≥分母，假分数≥1。
最小假分数：分子＝分母 假分数＞真分数
练习：分子是8的最大真分数 ，分子是8的最小假分数 ，分母是8的最大真分数 。
知识讲解
时 间 分 配 及 备 注
三、带分数与假分数互相转化的方法 带分数是假分数的另一种书写形式
1、假分数转化成整数或者带分数：用分子除以分母。
2、带分数转化成假分数 练习：244 ＝ ，4＝（ ）4 ，8＝24（ ） ，257 ＝ ，635 ＝
四、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
作用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。
分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）几倍。
练习：0.6＝（ ）（ ） ＝15（ ） ＝（ ）15 23 ＝2+63○( ) 23 ＝2+6
3○( )
1236 =12○( )36-30 1236 =12○( )36-30 2415 ＝8（ ） ＝24－8
15 （ ）
题海拾贝
五、 互质数的意义：公因数只有1的两个数叫做互质数 六、 求两个数最大公因数和最小公倍数的方法
分解质因数法 短除法 七、求两个数最大公因数的特殊情况
当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。
较大的数是最小公倍数。
互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
八、判断一个最简分数能否化成有限小数的方法
一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中出了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
注意：前提必须是最简分数。
九、 必须熟记的分数与小数的互化
1131
23
4
=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.82445555
1357
=0.125=0.375=0.625=0.875888
8
课堂练习
一、填空。
1.
4
3
千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表示把（ ）平均 分成（ ）份，取了这样的（ ）份。
2. 8颗糖平均分成4人，平均每人分得总数的（ ）（ ） ，3人分得总数的（ ）
（ ） ，每颗糖是总数
的 （ ）（ ） ，3颗糖是总数的（ ）
（ ）。
3.把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
3
8
7
、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
再添上（ ）个这样的分数 单位是最小的素数；减少（ ）个这样的单位是2
1。
4.7
3
的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
5.分数单位是8
1
的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小的带分数是（ ），所有最简
真分数的和是（ ）。
二、把假分数化成整数或带分数。
753 618 10
87
三、把带分数化成假分数。
1211
852 25
34
四、约分。
（是假分数的要公成整数或带分数）
2436 18123 45
40 五、通分。
731和851 133和65
8 645和724
六、把下面的小数化成分数，（除不尽的保留两位小数）
532 145 47 6
5
1。