浅谈应用题教学中的“问题解决”(论文)2004.10.18

在“小学教师教学论文全国大赛”中获二等奖浅谈应用题教学中的“问题解决”——由两道应用题教学想到汉阳区铁桥小学何晶（一）最近，在教学《小数商的近似值》时，练习中有这样一道应用题：“每个油桶最多装4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？”这题要求保留整数，许多学生受“四舍五入”的影响，得13个，但在实际生活中，应需要14个；还有一道要求学生填发票的应用题，我发现有些学生根本不会填写。

相信许多老师都我这样的经历：为什么学生在学习了若干年的应用题后，还是没有解决问题与应用的能力呢？有的学生除了在考试时感到学习数学有用外，平时不仅感觉不到数学的存在，而且真正遇到生活中的数学问题需要解决时，如：买东西算个帐，交水电费，学校、班级组织活动集体购物，需要租车，乘车等，头脑中更是一片空白。

（二）小学阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。

关于各种类型应用题的教学，它本身就与生活实际联系比较密切，只不过语句精炼罢了，如何让学生真正体会“应用”得来的“题”？如何能让学生恰当地把所学的“应用题”反馈到实际生活中去解决问题？笔者根据所教年级教材中出现的应用题，借鉴参考其它年级应用题的教学，做了以下研究：一、在情境和语言中，培养学生对问题“悟”的能力数学的学习过程不只是让学生记住数学现实，还应当让学生形成数学意识，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

在情境中，学生的求知欲被激发，学习兴趣得到提高，学生能自觉参与学习，体验学习乐趣与成功；在语言交流中，教师要有计划、有步骤地对学生进行一些学法指导，如：解题思路、知识迁移法、预习方法、阅读学习方法、观察比较方法、求异思维等方面的指导。

这些都有利于学生对问题的理解，感悟。

1、创设合适的情境，提供丰富的素材。

我们可以在课堂中模拟超市，图书馆，工厂等情境，让学生体会到应用题的真实性。

如在教学《连乘应用题》一课时，教师利用课件呈现了这样的信息：学校开运动会，集体走方阵，每班一个方阵有5排，每排5人，一共有多少人？然后让学生提出问题“一个年级的方阵有多少人？”、“全校走方阵的有多少人？”通过情境的创设，给学生提供了许多信息，启发学生从数学的角度提出问题，从而启发了学生的思维，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。

我们还可以挖掘教材中的相关因素，为学生寻找实践学习的空间，通过课内外操作、实践活动，让学生实践出真知，学以致用。

如第十二册《利息、折扣》知识，把学生引进银行，走进商场参观调查，收集资料，互相交流，自主学习完成；还有，第九册中《节约能源》，让学生陪同家长一起收一次水费，交一次电费，体验生活中的数学问题。

2、发展学生的语言，提供感知的机会。

在加强基础知识教学和基本技能训练的过程中，必须开辟多种渠道，开发学生智力。

如：通过“趣味数学题，智力竞赛，数学游戏，数学故事会”等，把丰富的知识，枯燥的训练和发展思维寓于趣味中，从而进一步激发学生的学习兴趣，拓宽学生的知识面，给学生创造更多感知的机会。

二、在对比和归类中，培养学生对问题“辨”的能力比较是借以认出对象和现象异同的一种逻辑方法，乌申斯基指出：“比较是一切理解和一切思维的基础。

”为了提高学生灵活地思考问题和解决问题的能力，我经常运用“一题多问”、“多题一问”、“一题多解”、“一题多变”及逆向题的解答和归类对比，来训练学生思维的灵活性、深刻性和抽象概括能力。

如：在六年级《乘除法应用题》教学时，可设计四组题：①学校有20个足球，篮球比足球多1/4 ，篮球有多少个？②学校有20个足球，足球比篮球多1/4，篮球有多少个？③学校有20个足球，篮球比足球少1/4 ，篮球有多少个？④学校有20个足球，足球比篮球少1/4 ，篮球有多少个？首先，让学生观察比较这四道题有什么异同点，接着引导学生辨别：四道题的第一个条件和问题都相同，不同处为第二个条件，然后让学生抓住比较的关键句思考它们各自的含义，分析得出：第一题足球是标准量，是已知的，篮球是比较量，是未知的，此题是求比较量；第二题足球是比较量，是已知的，篮球是标准量，是未知的，此题是求标准量；第三题足球是标准量，是已知的，篮球是比较量，是未知的，此题是求比较量；第四题足球是比较量，是已知的，篮球是标准量，是未知的，此题是求标准量。

进行比较各题的标准量不同，所表示的意义也不同，从而确定解题方法也就不同。

通过异同点的比较，可以使学生了解知识的联系与区别，加深对它们的认识，同时发展了学生的创新思维与辨别能力。

又如在《求比一个数多几少几的应用题》教学时，有这样一题“六（2）班有男生同学17人，女同学有28人。

”先设计四组题：①男同学比女同学少几分之几?②女同学比男同学多几分之几?③男同学是女同学的几分之几？④女同学是男同学的几分之几？⑤男同学是全班人数的几分之几？⑥女同学是全班人数的几分之几？然后，请学生对比，这个问题有什么特点？提出：找一找哪些题的解题思路是一样的？你能把它们归个类吗？第一、二题是本节课要学的求比一个数多几少几的应用题，多的和少的部分是一样的，只不过标准量不同；第三、四题标准量与比较量刚刚相反；第五、六题的标准量相同，比较量不同。

当然还有的同学提出把第一、三题归为一类，第二、四题归为一类，因为它们的标准量相同。

在归类对比中，学生对问题理解得更为透彻，有了辨别的能力。

三、在解题和编题中，培养学生对问题“析”的能力1、解题灵活化，方法多样化解任何应用题的过程都是一个从条件到问题或从问题到条件的复杂的分析综合过程，对培养学生的分析综合能力有特殊的意义。

在教学中，不必强求学生用哪种解法，以往算术应用题的训练较多，现在我们要淡化算术应用题，加强列方程解应用题，这样有利于培养学生的思维能力，减少学生不必要的学习负担。

考虑到大部分学生解应用题中计算环节较容易出错，教师要教会学生解应用题的解法和结果。

如估算法、分析法、比较法、综合法等，以促进学生检验习惯的养成和检验能力的提高。

隐蔽条件经常被学生忽略，这类条件成了学生解题时的“拦路虎”。

其实，人们在现实生活中遇到的数学问题，所具有的条件常常是客观随意的条件，也许多余，也许不足，如果要解决它，学生除了要能寻找到数学信息，还必须要学会选择有用的信息，并排除无关信息的干扰，所以培养学生的解题能力，特别注意为学生提供一些开放型的题目，让他们在自然情景中，根据需要自主选择，判断和处理。

如：小明拿了50元钱到超市购物，肥皂每块5元，笔记本每本3元，书包每个28元，玩具车15元一辆，钢笔12元一支，圆珠笔1.5元一支，可乐2元一瓶，篮球18元一个，他最多可以买到哪几种物品？最少可以买到哪几种物品？还可以买到哪几种物品？为什么？学生做这样的题目会感到得到的结果不是唯一的，从而真正感到数学的作用和魅力。

2、编题生活化，提问开放化现行教材中，有的题目内容离学生的生活实际较远，数据过时，教师在教学中要联系生活实际，收集一些具有时代性、地方性的数学信息资料，对教材进行处理、重组，引导学生用生活中的一些熟悉的具体事例，数据编应用题，让学生有成就感，容易接受，知道生活中有数学，数学应服务于生活。

比如：①六个年级换灯管，每个年级有4个班，每个班换11支灯管，一共要换多少支？②学校买3个书架，共用去75元；照这样计算，买5个书架多少元？③三年级去参观农场，把90人平均分成2队，每队分成3组，每组多少人？④同学们在“希望工程”活动中献爱心，五、六年级共捐款1 900元，五年级捐的比六年级的2倍多100元，两个级各捐款多少元？⑤庆祝国庆，园林叔叔种了4000盆红荷花和白荷花，白荷花的盆数是红荷花的3倍。

白荷花有多少盆？教学《按比例分配应用题》时，以“我们班同学分成男女两组，进行跳绳练习，老师准备了36根跳绳，怎样分配比较合理？”的生活情境，代替教材中“农作物种植面积分配”的脱离学生生活的例题。

又如：在教学《相遇应用题》的复习课时，有一道应用题：“甲乙两汽车从相距340千米的两地同时开出，相向而行。

甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。

几小时后两车相遇？”这题对多数学生来讲并不难理解，但理解的深度如何，对学生进一步学习和提高很关键。

在教学中，引导学生根据列出的数量关系“甲车行的路程＋乙车行的路程=全程”来改编应用题。

①求全程。

②乙车的速度。

③求相遇时，两车各行了多少千米。

④求几小时后两车还相距17千米。

⑤甲每小时比乙每小时多行5千米，求两车的速度各是多少千米？在教学中，通过引导学生对应用题的挖掘深化，创设情景，使一道题目变成了一类题目，让学生在编题的过程中，克服思维定势对思维的干扰，培养了学生对问题“析”的能力。

四、在设障和立疑中，培养学生对问题“解”的能力质疑问难是探求知识，发现问题的开始。

爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。

”在应用题教学中，为了培养学生的问题意识，我采取了开放性策略：(1) 允许并鼓励学生多方位、多角度进行思维。

(2) 允许并鼓励学生对各种解法的争鸣。

(3) 允许并鼓励学生“标新立异”、超出常理的思维方法。

(4) 允许并鼓励学生和老师对知识实质、解题思路、方法等交流、探讨、争辩。

(5) 允许学生超越课本、超越老师，用自己的方法解题。

问题的设置应有一定的难度，要能激发学生的好奇心、求知欲和积极的思维活动，要使他们通过努力达到“最近发展区”，可以“跳一跳、摘挑子”。

在全班学生包括最差生已把基础知识都学到手，变式题也基本掌握的情况下，为了使“尖子生吃得饱”，“中等生吃得好”，“后进生吃得了”，在每节课的最后，我都增设一个“发展”的环节，拿出带有发展性的思考题。

如：在教学了《乘法的估算》后，提出：“91名学生去秋游，有两种车供选择，一种车可坐11人，8辆车够吗？一种车可坐19人，5辆车够吗？如果让你安排，你会怎样选择？为什么？”；又如在教学了《按比例分配应用题》后，提出：“蔬菜专业户王大伯有一块地，面积是2400平方米，要种一些蔬菜，请你帮忙出出主意，种哪些蔬菜？按什么样的比例来分配？并算出各种蔬菜的种植面积。

”在教学中应以问题为中心，使质疑、设疑、激疑、释疑、布疑有机结合起来，促进学生问题意识的发展，推动知识、智力水平的提高。

总之，我们要重视应用题中的“问题解决”，力图让应用题的情节贴近学生的生活实际，尽量让他们摸得着，看得见，用得上，使学生从接触应用题的第一天起就能拉近它与实际生活之间的联系。

课堂教学要采用灵活的教学方法，让学生自主发现问题，自主解决问题，自主应用所学的知识，鼓励学生从不同角度、不同层面去思考问题，从而增强逻辑思维、创造思维的训练，进一步培养学生良好的思维习惯和提高学生解答应用性问题的综合素质。