人教版四年级下册图形的运动(二)知识点
四年级数学下册7图形的运动二知识清单素材新人教版
图形的运动(二) 一、轴对称1.轴对称图形的意义:将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
对称轴是一条直线，不能称射线、线段为图形的对称轴。
2.轴对称图形的基本性质:对应点到对称轴的距离相等。
3.轴对称图形的特征:沿对称轴对折，对应点重合。
4.补全一个轴对称图形的方法。
(1)定点:确定已知图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等。
(2)数格:数出关键点到对称轴的距离。
(3)描点:在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。
(4)连线:按照已知图形的形状顺次连接各对应点，补全这个轴对称图形。
如:画出轴对称图形的另一半。
注意:(1)轴对称图形中连接对应点的线段一定垂直于对称轴，并被对称轴平分。
(2)轴对称图形被对称轴分成的两部分，沿对称轴对折后能够完全重合。
二、平移1.平移的意义:在平面内，将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
易错题:判断:正方形的对角线是它的对称轴。
( )分析:此题错在没有明确对称轴的意义。
正方形的对角线是一条线段，不能称为对称轴。
对角线所在的直线才是正方形的对称轴。
正确答案:✕巧记关键点，找端点，点轴距离数格算。
细心找准对称点，有序连点图形现。
2.平移的特点:不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。
3.平移的两个要素:方向和距离。
4.确定方格中图形平移的方向和距离的方法。
(1)根据箭头的指向能够确定平移的方向。
(2)找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离。
5.平移后的图形的画法。
(1)选点:在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。
(2)描点:将选定的几个点分别按要求平移，得到它们的对应点，描出各点。
(3)连点:根据原图的形状顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形平移后的图形。
6.运用平移知识解决面积、周长问题。
利用平移知识把不规则的图形转化成规则的图形，就可以根据面积(或周长)公式求它的面积(或周长)。
四年级数学下册优质课件 - 图形的运动(二)全单元 人教版(共87页PPT)
画出平移后的图形，再数一数，填一填。
平移( 9 )格 平移5格
把 向右平移4格后得到的 涂上颜色。
分别画出将 向上平移3格、向左平移8格后 得到的图形。
平移3格 平移8格
先根据对称轴补全下面这个轴对称图形,再画出 这个轴对称图形向右平移10格后的图形。
平移10格
B
E
A
C
D
1.B是A向上平移( 5 ) 格得到的; 2.C是A向( 右 )平移( 6 )格得到的; 3.D是A向( 下 )平移( 3 )格得到的; 4.E是A向( 左 )平移( 8 )格得到的;
根据对称轴画出图形的另一半。
··· ··· ··· ···
注意：对称点到对称轴的距离是相等的。
这节课你们都学会了哪些知识？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的 图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形。 轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离 相等；每组对应点的连线与对称轴垂直。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
是
是
是
不是
如果一个图形对折后，两侧的图形能够完全重合，这个 图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就叫做对称轴。
你能按对称轴画出它的另一半吗?
轴对称图形中每组对应 点到对称轴的距离相等。
一找、二定、三连。
下面哪些图形是对称的？是的请画出对称轴。
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列 是哪些字的一半吗？
部编人教版四年级数学下册 第7单元图形的运动（二）【全单元】
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7 图形的运动(二)
轴对称图形的性质及画法
说一说：下面哪些是轴对称图形？它们有几条对称轴？
人教版四年级数学下册 图形的运动(二) 知识点归纳
《图形的运动（二）》知识点归纳
知识点一、轴对称图形与轴对称
1、如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形。
2、如果两个图形的其中一个沿着一条直线折叠后，能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。
3、上述的直线叫做对称轴，对称轴要用虚线表示。
折叠前后能互相重合的点叫做对称点。
4、轴对称图形与轴对称的区别：
①轴对称图形表示的是具有对称特征的图形，而轴对称表示的是位置关系。
②轴对称图形涉及到的图形是1个，但轴对称涉及到的图形是2个。
5、轴对称的性质：对称点到对称轴的距离相等，两个对称点的连线与对称轴互相垂直。
6、根据对称轴画对称的图形的方法：
步骤①、根据轴对称的性质，将图形上所有的关键点都关于对称轴对称。
这里的关键点一般可以取图形的顶点。
步骤②、根据平移后的关键点画出所求图形。
若图形是多边形，只需依次把平移后的关键点首尾连接起来即可。
知识点二、平移
1、在同一平面内，将一个图形上的所有点都向某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动就叫做平移。
2、平移不会改变图形的形状和大小，只会改变图形的位置。
3、平移的要素：平移方向、平移距离。
4、平移的画法：
步骤①、将图形上所有的关键点都按照平移方向和平移距离进行移动。
这里的关键点一般可以取图形的顶点。
步骤②、根据平移后的关键点画出所求图形。
若图形是多边形，只需依次把平移后的关键点首尾连接起来即可。
5、要求某些不规则图形的面积，可以尝试平移这个图形的其中一部分，拼成一个规则的图形来解决问题。
2022四年级数学下册第7单元图形的运动二第1课时轴对称认识轴对称图形和对称轴习题课件新人教版
2．下面图形是轴对称图形的在括号里打“√”。
3．看图填一填。
点A与点A′到对称轴的距离都是( 9 )小格；点B与 点( B′ )到对称轴的距离相等，都是( 8 )小格； 点( D )与点( D′ )到对称轴的距离都是1小格。
易错辨析
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)长方形是轴对称图形，它有4条对称轴。 ( )
7 图形的运动(二)
第1课时 认识轴对称图形和对称轴
RJ 4年级下册
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）
画角略。10°、45°、60°的角是锐角，90°的角是 直角，105°、120°的角是钝角，180°的角是平角。
提示：点击 进入习题
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3
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5
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知识点 轴对称图形的特征及对称轴
1．填一填。 (1)将图形沿着一条直线对折，如果直线两边的部分能够
( 完全重合 )，这样的图形就是轴对称图形，折痕所 在的直线就是这个图形的( 对称轴 )。 (2)在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴 (互相垂直 )，对称点到对称轴的距离( 相等 )。
(答案不唯一)
辨析：长方形有2条对称轴，学生会受正方形影响，误
认为是4条对称轴。
(2)平行四边形一定是轴对称图形。
()
辨析：平行四边形不一定是轴对称图形。
提升点 1 画出图形的对称轴
5．画出下面图形的所有对称轴。
提升点 2 轴对称的应用
6．下画图，使涂色部分成为轴 对称图形，并且只有一条对称轴。
人教版小学四年级下学期图形的运动复习讲义
图形的运动（一）对称轴的知识点1、对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两边的图形能完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形。
这条直线叫对称轴。
特征：对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。
注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的。
“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是部分平面图形的特征。
2、轴对称图形概念的几种表述：（1）如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（2）一个图形可以用一条直线平分成两半，并且这两半完全相同，这个图形就是轴对称图形。
（3）对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。
以上三种概念表述说明：轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形。
3、类型：左右对称或上下对称的图形，都是轴对称图形。
常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。
字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
4、画图：根据轴对称图形的一半，画出它的另一半。
A.画对称轴的方法：左右对称的图形，在它左右两边的最上端找到一组相对称的点，并量出这两个点的中点。
然后在最下端量出一组对称点的中点。
最后经过这两个中点划出一条虚线。
（上下对称的图形画法相似）B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法：先将已知图形的每个角的顶点，在对称轴的另一端，以对称轴为中点量出与它们的相对称的点。
最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。
（记住：找对称点时，必须以对称轴为中心。
）(二)平移的知识点1.确定平移的方法和距离：（1）根据箭头指向确定平移的方向；（2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的格数。
2.画简单图形平移后的图形的方法：（1）找出已知图形的关键点；（2）将关键点按要求平移相应的格数，得到一组对应;（3）根据原图形的形状将对应点按顺序连接。
3.应用平移进行图形的变换。
（教材第87页例4）这道题该如何解决：运用图形的平移可以将不规则图形转化成规则图形，进而解决问题。
人教部编版四年级数学下册《7.5 练习二十一图形的运动》附知识点归纳与小结(PPT版)
Thank you！
Good Bye！
小船图和金鱼图分别是怎样运动的? 9格
看帆船上的上面一 点向右平移9格，小 船也向右平移9格。
9格
看鱼头向右平移9格， 小鱼也向右平移9格。
想一想，怎样才能求出下面图形的周长。
图形的周长转化成 了长方形的周长。
周长：（10+5）×2=30cm
经过上一题的练习，你能很快求出下图的周长吗？
也可以转化成长方 形的周长。
7 图形的运动（二）
练习二十一
观察右面的图形，并解答下面的问题。
（1）图A是轴对称图形吗？ 答：图A是轴对称图形。
（2）图1中图A经过 怎样的运动可以得到 图2？
答：图A向下平移3 格得到图2。
在平面内，将一个图形沿某个方向，移动一定
的距离，这样的图形运动叫做平移。
要素
方向 距离
平
1.选点：在原图形上选择1个点。
形 状 不
移 画法
2.移点：也就是按要求把选择的
变 ，
点向规定的方向平移规定的格数。 大Байду номын сангаас
3.把图形移到点所在的位置。
小 不
不规则图形经过平移可以转化成规则图形。 变
哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合？把它们涂上颜色。 平移时形状、大小、方向都不变，只有位置变了。
画一画：将小旗向上平移12格。
12格
这节课你们都学会了哪些知识？
在平面内，将一个图形沿某个方向，移动 一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 平移两要素：方向和距离。 平移后的图形：大小和形状不变，位置发 生变化。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
新人教版数学小学四年级下册图形的运动二平移 ppt课件
你能计算出下面图形 的面积吗？
1厘米
4厘米
6厘米
4×6=24（平方厘 14
回顾
我们利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的 变化，从而求出了不规则图形的面积？
15
16
练习
17
1.把船向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
18
2.分别画出将
向上平移3格、向左平移8格后得到的图形。
19
4.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。 1厘米
新人教版数学小学四年级下册图形的 运动二平移
1
你还记得这样的现象吗？
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
6
第七单元 图形的运动（二）
平移
7
画出平移后的图形，再数一数，填一填。
向（左）平移（6 ）格
向上平移 5 格
方 向
距 离
向右平移 7 格
向（下）平移（5 ）格
8ห้องสมุดไป่ตู้
1、根据箭头指向确定平移方向，根 据对应点间的格数确定平移的距离。 2、在方格纸上画平移图形的方法： 找关键点、平移各点、顺次连接。
9
4
在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动叫 做平移。
5
观察与思考
❖ 1、平移的过程中，图形的形状和大小是否发 生了变化？ 平移只改变了图形的位置，图形的形状 和大小都没有改变。
四年级下数学《图形的运动》知识点总结归纳
四年级下数学《图形的运动》知识点总结归纳
一、基本概念
1.图形运动：图形在平面内按照某种规律或路径进行移动，但不发生翻转或变形。
2.平移：图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离，不发生旋转。
3.旋转：图形围绕某一点转动一定的角度，不发生移动。
二、平移性质
1.平移不改变图形的形状、大小和方向。
2.平移后，对应点所连的线段与平移方向平行且等长。
3.平移后，对应线段平行且等长，对应角相等。
三、旋转性质
1.旋转不改变图形的形状、大小和方向。
2.旋转后，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等。
3.旋转后，图形上对应点到旋转中心的距离等于旋转半径，对应线段与旋转半径
相等，旋转中心到图形上任意一点的距离都是相等的。
四、平移与旋转的区别与联系
1.区别：平移是沿某一方向直线移动一定的距离；旋转是围绕某一点转动一定的
角度。
2.联系：平移可以看作是旋转（围绕某一点）在直线上的表现形式；旋转也可以
看作是平移（沿某一方向）在圆周上的表现形式。
五、图形运动的实例
1.平移实例：火车在铁轨上行驶、电梯上下移动、推拉门等。
2.旋转实例：风力发电机叶片的转动、车轮的转动、旋转木马等。
通过本节课的学习，学生将了解图形运动的基本概念和平移、旋转的性质，掌握图形运动的基本规律，并能够在实际生活中应用这些知识解决一些实际问题。
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第七章图形的运动（二）
一、轴对称
1、把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线是图形的对称轴。
（对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
）
2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。
3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，轴对称是指2个图形，轴对称图形是指1个图形的两部分。
4、在轴对称图形的中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。
5、画简单轴对称图形的方法
①找出已知图形的几个关键点
②然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点
③最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半
6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法
把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。
7、会画已知图形的对称轴，例如长方形、正方形、圆形、三角形等。
8、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。
二、平移：
1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
（平移现象，例如：缆车、观光梯、推拉门等）
2.性质
（1）平移前后图形全等；
（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。
3.平移的作图步骤和方法：
（1）确定平移的方向和平移的距离
（2）找出构成图形的对应点
（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点
（4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母。