人教版四年级下册图形的运动(二)知识点
四年级数学下册7图形的运动二知识清单素材新人教版
图形的运动(二) 一、轴对称1.轴对称图形的意义:将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
对称轴是一条直线，不能称射线、线段为图形的对称轴。
2.轴对称图形的基本性质:对应点到对称轴的距离相等。
3.轴对称图形的特征:沿对称轴对折，对应点重合。
4.补全一个轴对称图形的方法。
(1)定点:确定已知图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等。
(2)数格:数出关键点到对称轴的距离。
(3)描点:在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。
(4)连线:按照已知图形的形状顺次连接各对应点，补全这个轴对称图形。
如:画出轴对称图形的另一半。
注意:(1)轴对称图形中连接对应点的线段一定垂直于对称轴，并被对称轴平分。
(2)轴对称图形被对称轴分成的两部分，沿对称轴对折后能够完全重合。
二、平移1.平移的意义:在平面内，将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
易错题:判断:正方形的对角线是它的对称轴。
( )分析:此题错在没有明确对称轴的意义。
正方形的对角线是一条线段，不能称为对称轴。
对角线所在的直线才是正方形的对称轴。
正确答案:✕巧记关键点，找端点，点轴距离数格算。
细心找准对称点，有序连点图形现。
2.平移的特点:不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。
3.平移的两个要素:方向和距离。
4.确定方格中图形平移的方向和距离的方法。
(1)根据箭头的指向能够确定平移的方向。
(2)找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离。
5.平移后的图形的画法。
(1)选点:在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。
(2)描点:将选定的几个点分别按要求平移，得到它们的对应点，描出各点。
(3)连点:根据原图的形状顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形平移后的图形。
6.运用平移知识解决面积、周长问题。
利用平移知识把不规则的图形转化成规则的图形，就可以根据面积(或周长)公式求它的面积(或周长)。
四年级数学下册优质课件 - 图形的运动(二)全单元 人教版(共87页PPT)
画出平移后的图形，再数一数，填一填。
平移( 9 )格 平移5格
把 向右平移4格后得到的 涂上颜色。
分别画出将 向上平移3格、向左平移8格后 得到的图形。
平移3格 平移8格
先根据对称轴补全下面这个轴对称图形,再画出 这个轴对称图形向右平移10格后的图形。
平移10格
B
E
A
C
D
1.B是A向上平移( 5 ) 格得到的; 2.C是A向( 右 )平移( 6 )格得到的; 3.D是A向( 下 )平移( 3 )格得到的; 4.E是A向( 左 )平移( 8 )格得到的;
根据对称轴画出图形的另一半。
··· ··· ··· ···
注意：对称点到对称轴的距离是相等的。
这节课你们都学会了哪些知识？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的 图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形。 轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离 相等；每组对应点的连线与对称轴垂直。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
是
是
是
不是
如果一个图形对折后，两侧的图形能够完全重合，这个 图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就叫做对称轴。
你能按对称轴画出它的另一半吗?
轴对称图形中每组对应 点到对称轴的距离相等。
一找、二定、三连。
下面哪些图形是对称的？是的请画出对称轴。
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列 是哪些字的一半吗？
部编人教版四年级数学下册 第7单元图形的运动（二）【全单元】
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7 图形的运动(二)
轴对称图形的性质及画法
说一说：下面哪些是轴对称图形？它们有几条对称轴？
人教版四年级数学下册 图形的运动(二) 知识点归纳
《图形的运动（二）》知识点归纳
知识点一、轴对称图形与轴对称
1、如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形。
2、如果两个图形的其中一个沿着一条直线折叠后，能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。
3、上述的直线叫做对称轴，对称轴要用虚线表示。
折叠前后能互相重合的点叫做对称点。
4、轴对称图形与轴对称的区别：
①轴对称图形表示的是具有对称特征的图形，而轴对称表示的是位置关系。
②轴对称图形涉及到的图形是1个，但轴对称涉及到的图形是2个。
5、轴对称的性质：对称点到对称轴的距离相等，两个对称点的连线与对称轴互相垂直。
6、根据对称轴画对称的图形的方法：
步骤①、根据轴对称的性质，将图形上所有的关键点都关于对称轴对称。
这里的关键点一般可以取图形的顶点。
步骤②、根据平移后的关键点画出所求图形。
若图形是多边形，只需依次把平移后的关键点首尾连接起来即可。
知识点二、平移
1、在同一平面内，将一个图形上的所有点都向某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动就叫做平移。
2、平移不会改变图形的形状和大小，只会改变图形的位置。
3、平移的要素：平移方向、平移距离。
4、平移的画法：
步骤①、将图形上所有的关键点都按照平移方向和平移距离进行移动。
这里的关键点一般可以取图形的顶点。
步骤②、根据平移后的关键点画出所求图形。
若图形是多边形，只需依次把平移后的关键点首尾连接起来即可。
5、要求某些不规则图形的面积，可以尝试平移这个图形的其中一部分，拼成一个规则的图形来解决问题。
2022四年级数学下册第7单元图形的运动二第1课时轴对称认识轴对称图形和对称轴习题课件新人教版
2．下面图形是轴对称图形的在括号里打“√”。
3．看图填一填。
点A与点A′到对称轴的距离都是( 9 )小格；点B与 点( B′ )到对称轴的距离相等，都是( 8 )小格； 点( D )与点( D′ )到对称轴的距离都是1小格。
易错辨析
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)长方形是轴对称图形，它有4条对称轴。 ( )
7 图形的运动(二)
第1课时 认识轴对称图形和对称轴
RJ 4年级下册
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）
画角略。10°、45°、60°的角是锐角，90°的角是 直角，105°、120°的角是钝角，180°的角是平角。
提示：点击 进入习题
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3
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5
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知识点 轴对称图形的特征及对称轴
1．填一填。 (1)将图形沿着一条直线对折，如果直线两边的部分能够
( 完全重合 )，这样的图形就是轴对称图形，折痕所 在的直线就是这个图形的( 对称轴 )。 (2)在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴 (互相垂直 )，对称点到对称轴的距离( 相等 )。
(答案不唯一)
辨析：长方形有2条对称轴，学生会受正方形影响，误
认为是4条对称轴。
(2)平行四边形一定是轴对称图形。
()
辨析：平行四边形不一定是轴对称图形。
提升点 1 画出图形的对称轴
5．画出下面图形的所有对称轴。
提升点 2 轴对称的应用
6．下画图，使涂色部分成为轴 对称图形，并且只有一条对称轴。
人教版小学四年级下学期图形的运动复习讲义
图形的运动（一）对称轴的知识点1、对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两边的图形能完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形。
这条直线叫对称轴。
特征：对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。
注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的。
“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是部分平面图形的特征。
2、轴对称图形概念的几种表述：（1）如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（2）一个图形可以用一条直线平分成两半，并且这两半完全相同，这个图形就是轴对称图形。
（3）对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。
以上三种概念表述说明：轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形。
3、类型：左右对称或上下对称的图形，都是轴对称图形。
常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。
字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
4、画图：根据轴对称图形的一半，画出它的另一半。
A.画对称轴的方法：左右对称的图形，在它左右两边的最上端找到一组相对称的点，并量出这两个点的中点。
然后在最下端量出一组对称点的中点。
最后经过这两个中点划出一条虚线。
（上下对称的图形画法相似）B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法：先将已知图形的每个角的顶点，在对称轴的另一端，以对称轴为中点量出与它们的相对称的点。
最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。
（记住：找对称点时，必须以对称轴为中心。
）(二)平移的知识点1.确定平移的方法和距离：（1）根据箭头指向确定平移的方向；（2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的格数。
2.画简单图形平移后的图形的方法：（1）找出已知图形的关键点；（2）将关键点按要求平移相应的格数，得到一组对应;（3）根据原图形的形状将对应点按顺序连接。
3.应用平移进行图形的变换。
（教材第87页例4）这道题该如何解决：运用图形的平移可以将不规则图形转化成规则图形，进而解决问题。
人教部编版四年级数学下册《7.5 练习二十一图形的运动》附知识点归纳与小结(PPT版)
Thank you！
Good Bye！
小船图和金鱼图分别是怎样运动的? 9格
看帆船上的上面一 点向右平移9格，小 船也向右平移9格。
9格
看鱼头向右平移9格， 小鱼也向右平移9格。
想一想，怎样才能求出下面图形的周长。
图形的周长转化成 了长方形的周长。
周长：（10+5）×2=30cm
经过上一题的练习，你能很快求出下图的周长吗？
也可以转化成长方 形的周长。
7 图形的运动（二）
练习二十一
观察右面的图形，并解答下面的问题。
（1）图A是轴对称图形吗？ 答：图A是轴对称图形。
（2）图1中图A经过 怎样的运动可以得到 图2？
答：图A向下平移3 格得到图2。
在平面内，将一个图形沿某个方向，移动一定
的距离，这样的图形运动叫做平移。
要素
方向 距离
平
1.选点：在原图形上选择1个点。
形 状 不
移 画法
2.移点：也就是按要求把选择的
变 ，
点向规定的方向平移规定的格数。 大Байду номын сангаас
3.把图形移到点所在的位置。
小 不
不规则图形经过平移可以转化成规则图形。 变
哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合？把它们涂上颜色。 平移时形状、大小、方向都不变，只有位置变了。
画一画：将小旗向上平移12格。
12格
这节课你们都学会了哪些知识？
在平面内，将一个图形沿某个方向，移动 一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 平移两要素：方向和距离。 平移后的图形：大小和形状不变，位置发 生变化。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
新人教版数学小学四年级下册图形的运动二平移 ppt课件
你能计算出下面图形 的面积吗？
1厘米
4厘米
6厘米
4×6=24（平方厘 14
回顾
我们利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的 变化，从而求出了不规则图形的面积？
15
16
练习
17
1.把船向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
18
2.分别画出将
向上平移3格、向左平移8格后得到的图形。
19
4.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。 1厘米
新人教版数学小学四年级下册图形的 运动二平移
1
你还记得这样的现象吗？
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
6
第七单元 图形的运动（二）
平移
7
画出平移后的图形，再数一数，填一填。
向（左）平移（6 ）格
向上平移 5 格
方 向
距 离
向右平移 7 格
向（下）平移（5 ）格
8ห้องสมุดไป่ตู้
1、根据箭头指向确定平移方向，根 据对应点间的格数确定平移的距离。 2、在方格纸上画平移图形的方法： 找关键点、平移各点、顺次连接。
9
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在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动叫 做平移。
5
观察与思考
❖ 1、平移的过程中，图形的形状和大小是否发 生了变化？ 平移只改变了图形的位置，图形的形状 和大小都没有改变。
四年级下数学《图形的运动》知识点总结归纳
四年级下数学《图形的运动》知识点总结归纳
一、基本概念
1.图形运动：图形在平面内按照某种规律或路径进行移动，但不发生翻转或变形。
2.平移：图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离，不发生旋转。
3.旋转：图形围绕某一点转动一定的角度，不发生移动。
二、平移性质
1.平移不改变图形的形状、大小和方向。
2.平移后，对应点所连的线段与平移方向平行且等长。
3.平移后，对应线段平行且等长，对应角相等。
三、旋转性质
1.旋转不改变图形的形状、大小和方向。
2.旋转后，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等。
3.旋转后，图形上对应点到旋转中心的距离等于旋转半径，对应线段与旋转半径
相等，旋转中心到图形上任意一点的距离都是相等的。
四、平移与旋转的区别与联系
1.区别：平移是沿某一方向直线移动一定的距离；旋转是围绕某一点转动一定的
角度。
2.联系：平移可以看作是旋转（围绕某一点）在直线上的表现形式；旋转也可以
看作是平移（沿某一方向）在圆周上的表现形式。
五、图形运动的实例
1.平移实例：火车在铁轨上行驶、电梯上下移动、推拉门等。
2.旋转实例：风力发电机叶片的转动、车轮的转动、旋转木马等。
通过本节课的学习，学生将了解图形运动的基本概念和平移、旋转的性质，掌握图形运动的基本规律，并能够在实际生活中应用这些知识解决一些实际问题。
新人教版数学四下第七章《图形的运动二》说课稿(2)
新人教版数学四下第七章《图形的运动二》说课稿（2）一. 教材分析新人教版数学四年级下册第七章《图形的运动二》这一章节是在学生已经学习了《图形的运动一》的基础上进行进一步学习的。
在《图形的运动一》中，学生已经了解了平移和旋转的概念以及它们的基本性质。
而在本章中，我们将进一步学习图形的轴对称以及图形的平移和旋转在实际问题中的应用。
教材从简单的轴对称图形入手，让学生通过观察和操作，理解轴对称的概念。
然后，通过实际问题，引导学生运用平移和旋转的知识解决问题。
教材内容由浅入深，由易到难，既能巩固学生已学的知识，又能激发学生学习新知识的兴趣。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，他们能够通过观察、操作和思考来理解平移和旋转的概念。
但是，对于轴对称的概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的操作和实践来理解和掌握。
此外，学生在解决实际问题时，可能还缺乏一定的策略和方法，需要教师的引导和启发。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解轴对称的概念，掌握平移和旋转的性质，能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够理解图形的轴对称，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，增强对数学的热爱。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解轴对称的概念，掌握平移和旋转的性质，能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。
2.教学难点：学生对于轴对称的理解，以及如何运用平移和旋转的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等，为学生提供丰富的学习资源，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的轴对称图形，引发学生对轴对称的思考，激发学生的学习兴趣。
第七单元图形的运动(二)(同步练习)四年级下册数学人教版
图形的运动（二）第1课时轴对称基础导学练知识点1 轴对称图形的基本性质1．下面图形是轴对称图形的在括号里打“√”。
（）（）（）（）（）（）（）（）2．填空。
（1）在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴( )，对称点到对称轴的距离( )。
（2）在长方形、正方形、三角形中，一定是轴对称图形的是( )，不一定是轴对称图形的是( )。
知识点2 画一个图形的轴对称图形或一个轴对称的另一半3．以虚线为对称轴，画出下面各图形的对称图形。
4．在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
（图中虚线为对称轴）易错点对轴对称图形的性质理解不透而导致误判5．判断。
（1）长方形是轴对称图形，它有4条对称轴。
（）（2）平行四边形一定是轴对称图形。
（）应用提升练提升点1 画出图形的对称轴6．画出下面图形的所有对称轴。
提升点2 以格子图的对角线为对称轴画轴对称图形的另一半7．画出轴对称图形的另一半（以虚线为对称轴）。
思维导学练8．如图，将下面正方形分成四块面积相等的图形，并且整个图形是轴对称图形，你能想出几种分法？画一画例如：第2课时图形的平移基础导学练知识点1 确定平移的方向和距离1．下面图形中，图( )是图A平移得到的。
2．看图填空。
(3)由图A绕点N按顺时针方向旋转90°得到图B。
( )图形①向( )平移了( )格；图形②向( )平移了( )格；图形③向( )平移了( )格。
知识点2 在方格纸上按要求画出平移后的图形3．画一画。
（1）画出三角形向右平移4格后的图形。
（2）画出平行四边形向下平移3格后的图形。
（3）画出大树向右平移2格，再向下平移1格后的图形。
易错点没有正确掌握平移的特点导致画图错误4．下面的画法对吗？若不对，那是平移了多少格？将三角形向右平移4格。
应用提升练提升点利用“观察法”和“平移法’解决平移问题5．先根据对称轴（图中的虚线）补全轴对称图形，再画出这个轴对称图形向左平移7格后的图形。
思维拓展练6．图形(1)怎样拆分平移能得到图形(2)?第3课时运用平移知识解决面积问题基础导学练知识点1 运用平移解决问题1．先移一移，再看阴影部分占整个图形的几分之几。
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第七章图形的运动（二）
一、轴对称
1、把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线是图形的对称轴。
（对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
）
2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。
3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，轴对称是指2个图形，轴对称图形是指1个图形的两部分。
4、在轴对称图形的中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。
5、画简单轴对称图形的方法
①找出已知图形的几个关键点
②然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点
③最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半
6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法
把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。
7、会画已知图形的对称轴，例如长方形、正方形、圆形、三角形等。
8、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。
二、平移：
1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
（平移现象，例如：缆车、观光梯、推拉门等）
2.性质
（1）平移前后图形全等；
（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。
3.平移的作图步骤和方法：
（1）确定平移的方向和平移的距离
（2）找出构成图形的对应点
（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点
（4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母。